CORRIGE BAC BLANC SPE 2010 LYCEE SAINT SERNIN TOULOUSE

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1 CORRIGE BAC BLANC SPE LYCEE SAINT SERNIN TOULOUSE Exercice : Ions Chlorure dans l'eau de mer PARTIE A: DOSAGE COLORIMETRIQUE. Illustration du fonctionnement de l'indicateur coloré a) L'équation chimique de la réaction modélisant la transformation est: Ag (aq) Cl (aq) = AgCl (s) Tube : Si Ag est le réactif limitant alors,5. 3 = x max x max = 5. 5 mol Si Cl est le réactif limitant alors n Cl( aq) n initiale x max = [Ag (aq)] initiale V = x max, Ag ( aq) initiale x max = [Cl (aq)] initiale V = x max,,. 3 = x ma x x max =,. 4 =. 5 mol Dans le tube, le réactif en excès est l'ion chlorure, car il conduirait à l'avancement maximal le plus élevé. Tube : Si Ag est le réactif limitant alors n initiale x max = [Ag (aq)] initiale V = x max Ag ( aq),,. 3 = x max x max =,. 4 mol Pour Cl, on a encore x max =,. 4 mol. Dans le tube, le réactif en excès est l'ion argent Ag, car il conduirait à l'avancement maximal le plus élevé. b) En fin de transformation, il reste des ions argent dans le tube, on observe une coloration rose-rouge. Par contre dans le tube, tous les ions argent ont été consommés, on observe une coloration jaune.. Principe du dosage a) dispositif de titrage: burette contenant la solution titrante S de nitrate d'argent de concentration C agitateur magnétique becher contenant un volume V de solution titrée S contenant des ions chlorure b) Avant l'équivalence les ions argent versés constituent le réactif limitant: à chaque ajout, ils sont totalement consommés. A l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, ils sont alors totalement consommés. Au delà de l'équivalence, il y a changement de réactif limitant: les ions chlorure constituent le réactif limitant, les ions argent ajoutés ne réagissent plus pour former du AgCl(s). Les ions Ag versés en excès réagissent avec l'indicateur coloré. La solution passe de la coloration jaune à la coloration rose-rouge. 3. Préparation de la solution à doser a) Solution mère: eau du marais Solution fille: S à doser Concentration en ions chlorure C C telle que C = C / volume à prélever V volume préparé V = 5 ml Au cours d'une dilution la quantité de matière de soluté se conserve, donc C.V = C.V C C.V =.V V 5 soit V = = = 5, ml on doit prélever 5, ml d'eau du marais salant. Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin /7

2 b) Verrerie à utiliser: pipette jaugée de 5, ml, fiole jaugée de 5 ml, becher. On verse de l'eau du marais salant dans un becher. On prélève à la pipette jaugée, V = 5 ml d'eau du marais salant. On verse ce volume dans une fiole jaugée de 5 ml. On ajoute un peu d'eau distillée. On agite. On ajoute de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On bouche et on agite à nouveau. 4. Exploitation du dosage Solution titrante : solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration C =, mol.l Volume versé V E = 5, ml Solution titrée: solution S de volume V =, ml de concentration en ions chlorure C inconnue. a) D'après l'équation chimique de la réaction support du titrage, on a n = n initiale. Soit C.V E = C.V donc C = C VV. E,. 5, C = =,5 mol.l concentration molaire en ions Cl dans la solution S, b) L'eau du marais est dix fois plus concentrée, soit C sa concentration alors C =.C C =,5 mol.l c) Déterminons la concentration massique t en ions chlorure de l'eau du marais. t = C M Cl t =,5 35,5 t = 54, g.l L'Artémia peut se développer si t > 3 g.l, ce marais est donc favorable à son développement. PARTIE B : DOSAGE CONDUCTIMETRIQUE. On trace deux droites suivant les variations de la conductivité du mélange. Elles se coupent en un point dont l'abscisse indique le volume équivalent. Ag versée Cl La conductivité du mélange réactionnel dépend de la concentration des ions en solution et de la conductivité molaire ionique λ de chacun de ces ions.. Avant l'équivalence: - les ions Ag versés sont consommés au fur et à mesure de leur ajout. Ils ne jouent aucun rôle sur la conductivité du mélange réactionnel. [Ag (aq)] = mol.l - Les ions chlorure sont consommés au fur et à mesure de l'ajout de solution titrante. Donc [Cl (aq)] diminue. - les ions nitrate ajoutés ne réagissent pas, donc [NO 3 (aq) ] augmente. - les ions sodium présents initialement ne réagissent pas. L'ajout de solution titrante modifie cependant [Na (aq)] par dilution: n Na = cte mais le volume V du mélange réactionnel augmente (V=V V ) On a σ = λ(na ). [Na (aq)] λ(cl ).[Cl (aq)] λ(no 3 ).[NO 3 (aq) ] diminue augmente Pour simplifier, on peut dire que les ions Cl consommés sont remplacés par des ions NO 3. V E Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin /7

3 Or λ(no 3 ) est inférieure à λ(cl ). Donc la conductivité σ du mélange diminue. 3. Après l'équivalence: - les ions Cl ont été totalement consommés, il ne jouent aucun rôle sur la conductivité du mélange. - les ions Ag versés ne réagissent plus, ils s'accumulent en solution et contribuent à faire augmenter la conductivité - les ions nitrate versés ne réagissent pas, [NO 3 (aq) ] augmente. - les ions sodium ne réagissent pas, [Na (aq)] diminue par dilution. On a σ = λ(na ). [Na (aq)] λ(ag ).[Ag (aq)] λ(no 3 ).[NO 3 (aq) ] diminue La conductivité augmente. augmente Remarque: lors d'un titrage conductimétrique, on s'arrange en général pour que le volume de solution titrante versé soit faible face au volume de solution titrée. Ainsi la dilution due à l'ajout de solution titrante est négligée. Ce qui n'est pas le cas dans cet exercice. (ce qui complique inutilement le raisonnement ) Exercice : L énergie du futur Réaction deutérium tritium. Le deutérium : H est constitué d un proton (Z = ) et d un neutron (A Z = ). Le tritium : 3 H est constitué d un proton (Z = ), et de deux neutrons (A Z = ). Ces deux noyaux ont le même nombre de protons mais un nombre différents de neutrons, ils sont donc isotopes... Une réaction de fusion est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle deux petits noyaux se regroupent pour former un noyau plus gros et plus stable..3. Avant la fusion : m initiale = m(d) m(t) =,355 3,55 = 5,95 u Après la fusion : m finale = m( 4 He ) m(n) = 4,5,8 = 5, u m finale < m initiale, il y a une perte de masse au cours de la réaction de fusion, qui se traduit par une libération d'énergie vers l'extérieur..4. D après l équivalence masse-énergie et la relation d Einstein : E R = (m finale m initiale ). c² Il faut convertir les masses en kg E R = (5, 5,95),54. 7 (3,. 8 )² =,8 J Il faut convertir les joules en MeV avec ev =, -9 J soit MeV =, -3 - J E lib =,8 = 7, MeV -3, Le système {deutérium tritium} cède de l énergie au milieu extérieur qui reçoit 7, MeV..5. L d eau mer contient 33 mg de deutérium donc un mètre-cube ( 3 L) d eau de mer contient m = = 33 g de deutérium. Soit n = m M mol de deutérium ou N = n.n m A =. N A noyaux de deutérium. M Le milieu extérieur reçoit une énergie E =,8 J pour chaque fusion d un noyau de deutérium. L énergie obtenue à partir de un mètre-cube d eau de mer est : E = E. m M. N A 33 E =,8, 3 =,8 3 J.. La combustion d un kilogramme de pétrole libère 4, MJ, ainsi,8 3 J va correspondre à une masse m P de 3, 8 pétrole : m P = =,7 5 kg 4, La masse de pétrole délivrant la même énergie qu un mètre-cube d eau de mer est très importante, la réaction de fusion est très intéressante d un point de vue énergétique. Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin 3/7

4 . Radioactivité.. Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément en formant un nouveau noyau et en émettant des particules... La radioactivité α correspond à l émission d une particule alpha (noyau d hélium) par un noyau radioactif. La radioactivité β est une émission d électron par le noyau. La radioactivité β est une émission de positron par le noyau. Ces radioactivités s accompagnent d un rayonnement électromagnétique γ H A Z X e Conservation du nombre de charges : = Z, soit Z = conservation du nombre de nucléons : 3 = A Ainsi le tritium se désintègre suivant l équation 3 H 3 He e.4. La demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents ont subi une désintégration..5. Loi de décroissance radioactive : N = N.e λ.t ln Or λ = t / soit N = N. e t.ln t / t.ln t N t.ln N t / / N,3.. N = N / Or e = = ln t =.ln t = ln N t/ N ln N ln = 4,9 ans Le nombre de noyaux de tritium vaut le dixième de sa valeur initiale N au bout d une quarantaine d années. Exercice 3. A- Étude d une pile à combustible A.. Couple O (g) / H O(l) : O (g) 4 H (aq) 4 e = H O(l) Couple CO (g)/ch 3 OH(aq) : CH 3 OH(aq) H O(l) = CO (g) H (aq) e réduction à la cathode oxydation à l anode A.. Les électrons sont libérés au niveau de l électrode en contact avec le méthanol (anode) et sont consommés au niveau de l électrode en contact avec le dioxygène (cathode). On en déduit le sens de circulation des électrons dans le circuit extérieur et la polarité de la pile, les électrons étant émis par la borne négative de la pile. méthanol eau anode e H R électrolyte e Circuit électrique extérieur cathode dioxygène dioxyde de carbone eau électrodes A.3. La charge Q transférée pendant la durée t =, h lorsque la pile débite un courant d intensité I = 5 ma est : Q = I. t. Par ailleurs la charge Q est liée à la quantité n e d électrons transférés : Q = n e.f = n e.n A.e En égalant les deux expressions de Q, il vient : I. t = n e.n A.e Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin 4/7

5 Finalement : n e = I. t N A. e avec I en A et t en s soit n e = A.4. La demi-équation électronique CH 3 OH(aq) H O(l) = CO (g) H (aq) e 5. 3.,. 3,. 3.,. 9 = 3,7 3 mol montre que lorsque mole de méthanol est consommée, moles d électrons sont formées. Ainsi : n cons (CH 3 OH) = n e /. La masse de méthanol consommée est alors : m cons (CH 3 OH) = n cons (CH 3 OH).M(CH 3 OH) soit : m cons (CH 3 OH) = n e. M(CH 3 OH) m cons (CH 3 OH) = 3, (, 4.,,) A.5. Masse volumique du méthanol liquide: ρ = m(ch 3OH) V(CH 3 OH) Le volume de méthanol consommé est alors : V(CH 3 OH) = m(ch 3OH) ρ B- Étude d une bobine par différentes méthodes B.. Détermination de l inductance par une méthode temporelle (valeur non arrondie stockée en mémoire). soit V(CH 3 OH) =,.,79 =, g. =,5 ml. B... Il s agit d oscillations électriques libres (sans générateur) et amorties (l amplitude des oscillations diminue au cours du temps).,,4 B... Pseudo-période T (voir document) : T,4 T = =, s,, s, u (V) Document 4 -,4 T B..3. On a : T = T = π. LC donc : L = -4,, 4π 4π = LC soit L = 4π C =,78 H avec C = µf = F. B.. Détermination de l inductance par une méthode graphique B... Energie emmagasinée par le condensateur : E C = ½.C.u² Energie emmagasinée par la bobine : E B = ½.L.i² B... Energie totale : E T = E C E B = ½.C.u² ½.L.i²,,,,3,4,5, t (s) T T Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin 5/7

6 B..3. La résistance totale du circuit étant nulle, l énergie totale E T est constante donc : E T courbe. Initialement le condensateur est chargé sous la tension u() = E = 5, V et aucun courant ne circule dans le circuit i() = A, donc : E C, E B, E T (mj) 3 Courbe Courbe Courbe 3 5 E C courbe 3 Car E C () J E B courbe Car E B () = J 5 5,,,,3,4,5 t (s) B..4. Graphiquement :, 3 mj et 5,5 E T E T = 5, 5 3, = 7,5 mj = 8 mj = 8 3 J B..5. À la date t =, s, le document indique u C = V donc E C = mj. Et le document 3 indique que l intensité est maximale donc E B est maximale. Ainsi l énergie est emmagasinée dans la bobine à la date t =, s. B... D après.4., à la date t =, s E T = E B = 7,5 mj = 7,5 3 J. i (A), i(,) Document 3,, Le document 3 donne, pour la même date :,4 A 4, i(,),,,4 i = =, A 4, E B = ½.L.i² EB donc L = i² 3 7,5 L = =,8 H.,² -, -, B.3. Modélisation de la tension et de l intensité B.3.. Convention récepteur : la flèche tension u CB et la flèche intensité sont opposées, alors u CB = L. di dt mais u = u BC = u CB, ainsi : u = L. di () dt B.3.. i = dq d( C.u ) du et q = C. u, donc i C. dt = dt = dt car C est une du constante. i = C. () dt 4,,,,3,4,5 A B i u L i u CB r t (s) C () Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin /7

7 B.3.3. On reporte () dans () : u = L. d C. du dt dt par identification avec && u A² u =, on obtient A² = soit u = L.C. d²u L.C. dt² finalement : d²u dt² L.C u =, π t B On a u(t) = u max. cos ϕ T Graphiquement sur le document, on constate que la tension est maximale à la date t =, donc u() = u max Et on lit u() = 5, V, donc u max = 5, V Pour t =, u() = u max cosϕ, et comme u() = u max alors cosϕ = soit ϕ =. π π u(t) sous forme numérique : = = T L.C L.C d où : u(t) = 5,. cos(4.t) du B D après 3., on a i = C. dt π π = = = T π L.C L.C,8 π = 4 s - du dt = 5, 4 sin(4.t) =, sin(4t) ainsi i(t) =, sin(4t) =,.sin(4t) B.4. Comparaison de différents régimes de fonctionnement Résistance totale du circuit de décharge (Ω) B.4.. n de la courbe correspondante Nom du régime associé 5 périodique, pseudopériodique 8 4 apériodique u (V) Justification La tension est sinusoïdale. La résistance totale du circuit de décharge étant nulle, il n y a aucun amortissement des oscillations de la tension. L amplitude de la tension décroît avec les oscillations. La «faible» valeur de la résistance totale de décharge engendre des oscillations amorties. La tension décroît rapidement vers sans oscillations car la résistance totale du circuit de décharge est «grande». Courbe 4 document 5 Courbe 5 Courbe Au cours des échanges d énergie entre bobine et condensateur, l amplitude de la tension diminue au cours du temps car une partie de l énergie totale du circuit est dissipée par effet Joule, sous forme de chaleur, dans la résistance ,,,,3,4,5, t (s) Corrigé Bac Blanc sciences physiques lycée Saint-Sernin 7/7