Modéliser une situation par un tableau

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Aline Gauthier
il y a 7 ans
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1 Un tableau à double entrée permet de modéliser une situation et de déterminer une probabilité dans le cas où : on étudie deux séries d événements exactement. Les événements sont équiprobables. Dans les autres cas, il vaut mieux utiliser un arbre (voir Modéliser une situation par un arbre, un arbre pondéré) Exemple Dans un jeu télévisé on demande aux deux membres d un couple de choisir une couleur parmi vert, blanc ou rouge de façon indépendante. Si les deux ont répondus la même couleur, le couple gagne un voyage en Italie. Si un seul des deux membres du couple réponds «blanc» le couple gagne Quelle est la probabilité de gagner un voyage en Italie? 2. Quelle est la probabilité de gagner 1000? On réalise le tableau suivant : L un L autre V B R V VV VB VR B BV BB BR R RV RB RR Il y a donc 9 résultats possibles 1. La probabilité de gagner un voyage en Italie est donc de 3 9 = 1 (en jaune) 3 2. La probabilité de gagner 1000 est de 4 9 (en turquoise) Passer aux exercices Modéliser une situation par un tableau page 1

2 Exercice 1 On lance deux dés et on additionne les deux résultats. 1. Donner tous les résultats possibles en complétant le tableau : Quelle est la probabilité d obtenir 8? Exercice 2 Corrigé Revoir les explications du cours Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots : «Fraise», «Banane», «Mandarine». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne. Exercice 3 Corrigé Revoir les explications du cours Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert, bleu ou rouge. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots : «Fraise», «Banane», «Pomme». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne sachant qu une pomme peut être jaune, rouge ou verte. Corrigé Revoir les explications du cours Modéliser une situation par un tableau page 2

3 Corrigé 1 On lance deux dés et on additionne les deux résultats. 1. Donner tous les résultats possibles en complétant le tableau : Quelle est la probabilité d obtenir 8? Il y a 36 possibilités différentes dans le tableau et il y a 5 fois le chiffre 8. La probabilité est donc de Modéliser une situation par un tableau page 3

4 Corrigé 2 Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots : «Fraise», «Banane», «Mandarine». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne. 1. couleur Fruit Jaune Orange Vert Fraise F J F O F V Banane B J B O B V Mandarine M J M O M V 2. La probabilité de gagner est donc de 2 9 Modéliser une situation par un tableau page 4

5 Corrigé 3 Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert, bleu ou rouge. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots : «Fraise», «Banane», «Pomme». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne sachant qu une pomme peut être jaune, rouge ou verte. 1. couleur Fruit Jaune Orange Vert Bleue Rouge Fraise F J F O F V F B F R Banane B J B O B V B B B R Pomme P J P O P V P B P R 2. La probabilité de gagner est donc de 5 15 = 1 3 Modéliser une situation par un tableau page 5

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