Les outils de calcul en électronique

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1 Pour calculer des courants ou tensions d un schéma structurel nous allons utiliser des outils de calculs qui vous sont répertoriés dans ce document. La loi d ohm La loi d ohm donne une relation entre : -le courant I qui circule dans une résistance, -la tension V aux bornes de la même résistance, -la résistance. La relation est du type : V = ± I V (Volts : V) ; (Ohms : Ω) ; I (Ampères : A) Le signe de cette relation dépend du fléchage de la tension V et du courant I. Si le courant et la tension sont fléchés dans le même sens alors la relation est la suivante : V = I Si le courant et la tension sont fléchés dans le sens opposés alors la relation est la suivante : V = I Soit le schéma structurel page 0. I 305 I 307 V 305 I - V 307 En appliquant la loi d ohm on obtient les relations suivantes : V 305 =305 I 305 La loi des noeuds V 307 =-307 I 307 La loi des noeuds permet de calculer un courant circulant dans un composant d un schéma structurel. La définition de la loi des nœuds est que la somme des courants arrivant à un point du circuit (un nœud) est égale à la somme des courants qui en repartent. I I 6 I I 5 I 3 I 4 I +I +I 3 -I 4 +I 5 -I 6 =0A G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

2 Soit le schéma structurel page 0. I 305 I 307 V 305 I - V 307 Si on souhaite exprimer le courant I 307 on va utiliser la loi des nœuds. I 305 -I 307 -I - =0A I 307 =I 305 -I - 3 La loi des mailles La loi des mailles permet de calculer une différence de potentiel d un circuit électronique. Dans un circuit, si on considère une maille orientée, la somme des tensions formant cette maille est égale à 0V. Dans cette somme, les tensions fléchées dans le sens de l orientation de la maille sont comptées positivement et celles fléchées en opposition sont comptées négativement. Une maille est une portion de circuit fermée (on part d un point d un circuit et on y revient) en passant par différentes différences de potentiel. V V 3 U V 3 V 4 Le choix du sens d orientation des mailles est arbitraire. Dans ce circuit il y a trois mailles : M : U-V -V 3 =0V M : V 4 +V -V 3 =0V M 3 : U-V -V -V 4 =0V Soit le schéma structurel page 0. G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

3 V V 305 V 307 V - V + On peut simplifier ce schéma de la manière suivante : V 305 V 307 V V - En appliquant la loi des mailles on trouve les relations suivantes : V -V 305 -V - =0V, donc V =V 305 +V - V - +V =0V, donc V - = -V 307 V -V 305 +V =0V, donc =V -V 305 +V 307 G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

4 4 Le pont diviseur de tensions Les outils de calcul en électronique Le pont diviseur de tensions permet de calculer une tension aux bornes d une résistance dans le cas particulier suivant : V I I I=0A I =I, par conséquent les résistances et sont en séries V E V Si on applique une différence de potentiel V E aux bornes de résistances en séries alors la différence de potentiel aux bornes d une des résistances est : V = + VE ; V = VE + On retrouve ce type de configuration dans de nombreuses structures. Mais il faut parfois faire des approximations. Soit le schéma structurel page 0. On souhaite calculer la différence de potentiel V EF. I + V Z I 303 V EF I 304 Si on considère que I + <<I 303 alors on peut considérer que I 303 I 304, par conséquent les éléments résistifs 303, P 30 et 304 sont en séries. On peut donc appliquer le pont diviseur de tension. En redessinant le schéma on obtient ceci : (voir page suivante) G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

5 303 I + =0A V Z P V EF αp V EF = V + αp Le théorème du point milieu Z Pour appliquer ce théorème, il faut se ramener à un schéma de ce type : A V E V A V S Les résistances et doivent être en séries (I =I ) La différence de potentiel V A se met alors sous la forme suivante : V A= VS Soit le schéma structurel page 0. On redessine la partie du schéma qui nous intéresse. On souhaite calculer la différence de potentiel V -. V E Pour appliquer le théorème du point milieu, il faut considérer que I - <<I 305, par conséquent I 305 I 307, les résistances 305 et 307 sont donc en séries. G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

6 En appliquant le théorème du point milieu on trouve la relation suivante pour la différence de potentiel V - : V = V + VD Le théorème de Millman Le théorème de Millman est utilisé pour calculer une différence de potentiel en un point d un circuit complexe de ce type : V CC V E 4 3 A V A On exprime la différence de potentiel V A sous cette forme : VCC E D + V + V 4 VA = G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE

7 I 305 I 307 V Z I 303 I + V EF V V I V 307 I 304 V - I + I 306 V UTE I 308 V T V + G BETHOME Lycée Mireille GENET COMPIEGNE