Mesure Electronique des Distances. Michel KASSER, Professeur de Géodésie, HEIG-VD

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1 Mesure Electronique des Distances Michel KASSER, Professeur de Géodésie, HEIG-VD

2 Mesure Electronique des Distances Aspects physiques des lasers utilisés en topométrie Lasers, risque laser Divers aspects physiques Tour d horizon des techniques utilisées Mesure de phase, mesure temps de vol Mekometre Erreurs, calibration, routines

3 Principe des Lasers LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation : - Emission stimulée - Inversion de population

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5 L utilisation d une cavité est génératrice de toute une série de modes, longitudinaux et/ou transversaux

6 La situation est donc très différente selon le type de laser : Diode laser : cavité très courte, mais courbe de gain extrêmement large Laser à gaz : cavités longues, courbes de gain peu étendues Laser solide, type YAG : cavités longues, courbes de gain étendues

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8 Lasers à impulsions Un problème spécifique de tous les lasers à impulsions est que le sommet de l impulsion n est pas synchrone entre le centre et les bords du champ lumineux émis. C est une complication importante pour les AEMD à impulsions, mais aussi et surtout pour les scanners lasers utilisant cette technologie.

9 Les effets de phase : le laser O. Bock, C. Thom, M. Kasser, 1995 Laser YAG 5 ns, Q-switch, cavité instable. Laser YAG 100 ps, Q-switch, modelock actif.

10 La détection du signal Le détecteur (APD) : synchronisation entre le centre et le bord? Gestion de l intensité du signal retour Effets divers : température, tension d avalanche, champ magnétique, etc. Le traitement du signal électronique Datation directe de l impulsion : quel centrage? Échantillonnage numérique + traitements temps réel ou différé. 10

11 Sécurité laser CEI

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17 Quelques éléments de physique Diffraction Caractéristiques des faisceaux laser Diffusion Albedo des surfaces Scintillation Polarisation Réfraction atmosphérique

18 La diffraction α = 1.22 λ /D α α 18

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22 Leica Geosystems 22

23 Les effets liés à la divergence du faisceau laser. En pratique, même avec une mise au point adaptée, il est difficile d obtenir une divergence du faisceau émis inférieure à 0,3 mrd (limite de diffraction), donc 3 cm à 100 m. C est une discrimination angulaire comparativement médiocre par rapport aux solutions basées sur des images (où l on peut bénéficier d un centrage très largement subpixellaire pour des objets étendus). Col du faisceau Divergence en champ lointain 23

24 Diffusion

25 Problèmes d albedo pour les scanners laser Albedo 0 A white spot on a black wall Successive positions of the laser beam D Albedo 1 25

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29 Scintillation atmosphérique 29

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32 La polarisation Onde 32

33 La réfraction atmosphérique Composition de l'atmosphère, gaz à teneurs fixes (air sec), gaz à teneurs variables (O 3, H 2 O) Epaisseur optique au niveau de la mer équivalente à une traversée verticale ~ 8 km. 33

34 Transmission atmosphérique 34

35 Les formules de base c 0 = m/s dans le vide n = c 0 / c N = (n - 1).10 6 est l indice est le co-indice La vitesse de groupe (modulation) est différente de la vitesse de phase : N g = N φ - λ.dn φ /dλ Attention aux raies très fines! 35

36 N g0 = 287,6155+ Formules de base : Ondes lumineuses 4, ,068 0 pour t = 0 C, P v = 0, et une pression partielle de CO 2 de 375 ppm ,4 0,49 0,58 0,67 0,76 0,85 0,94 1,03 N = 273, ,25 P T a N g 11,27. P T v 36

37 Ondes lumineuses dn = -1.1 dt dp a dp v Une erreur de 1 sur N ou de 1 ppm sur n est donc due, de façon équivalente, à une erreur de 1 ou de 4 mb. La pression de vapeur d eau est pratiquement sans aucune incidence au niveau de 1 ppm 37

38 Pour mémoire, ondes radio N = N g = 77,695 P T a 71,97 P T v P T v 2 dn = -1.4 dt dp a - 6 dp v 38

39 Ondes radio dn = 1,4 dt dp a + 6 dp v Une erreur de 1 sur N ou de 1 ppm sur n est donc due, de façon équivalente, à une erreur de 0.7 ou de 4 mb. La pression de vapeur d eau a ici une importance majeure 39

40 Échanges de chaleur Soleil-sol L énergie venant du soleil (de l ordre du kw par m 2 ) provoque surtout deux phénomènes : Évaporation de l eau disponible Réchauffement de l air par convection Ceci explique la variabilité de T et de P v près du sol. Notion de couche limite. 40

41 La température La température se comporte comme une variable aléatoire près du sol, et plus généralement dans la couche limite. Au delà de la couche limite, la températures est une fonction beaucoup plus régulière de l altitude (6 par km en moyenne jusqu à 10 km). 41

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43 La pression La pression se comporte comme une fonction très régulière de l altitude En nivellement barométrique (pourtant en plein dans la couche limite) on atteignait aisément des précisions de 1m sur les dénivelées, sur de grandes distances : la pression est donc «régulière» au niveau de 0.1 mb sur 100 km en conditions courantes 43

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45 La pression de vapeur d eau Comprendre le phénomène P s nuage stationnaire sur un relief Comment mesurer P v? T h est fonction seulement de P v et de T Psychromètres Mesure du point de rosée : comprendre le phénomène de formation de la buée sur une vitre froide. 45

46 La pression de vapeur d eau La pression de vapeur d eau est une variable aléatoire, aussi bien dans que hors de la couche limite. Mais P v < P s, pression de vapeur saturante, et P s est une fonction fortement croissante de la température. Donc en altitude, P v est toujours très faible : les problèmes sont surtout dans les premiers kilomètres, et dans les climats chauds. 46

47 Profils d humidité réels : Modélisation impossible? Études préliminaires pour DORIS, Berrada-Baby, Gole, Lavergnat 47

48 P s : Formule de Rankine 48

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50 Suivi de l humidité troposphérique par GPS lors de l événement de crue-éclair dans le Gard (8-9 Septembre 2002) : cartes horizontales (à gauche) et séries temporelles de vapeur d eau intégrée au niveau des stations GPS (à droite) (Champollion et al., 2004). Séries temporelles de profils de densité de vapeur d eau, estimées dans le réseau GPS tomographique dans le cadre de la campagne ESCOMPTE (2001) (Bastin et al., 2005). 50

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53 La réfraction 53

54 La réfraction C est l étude des changements de directions des rayons dus aux gradients d indice de réfraction température et pression pour la lumière en outre, P v pour les ondes radio. On définit le coefficient de réfraction k = R / r dn = r r n dh dn sin dh 54

55 k = R r = R. dn dh = R dn. dh La réfraction = R ,1 dt dh +0, 25 d P dh a - 0,05 d P dh v Les phénomènes sont donc complètement différents selon l altitude : Dans la couche limite, les courbures sont majoritairement dues aux gradients thermiques: elles sont donc très fortes et irrégulières. Au delà de la couche limite, les courbures sont majoritairement dues au gradient de pression, qui est très régulier 55

56 La réfraction En haute atmosphère, k = 0.12 (lumière) ou 0.25 (ondes radio), valeurs moyennes et susceptibles d assez fortes variations : réfraction «géodésique», bien documentée Près du sol k est aléatoire, et le phénomène est très mal connu. Une des seules certitudes d ordre expérimental (Nivellement Trigonométrique Motorisé) est qu un rayon lumineux sur quelques centaines de mètres est bien modélisé par un arc de cercle, même près du sol. 56

57 La réfraction h= D sin Z 2 - Z 2 D0 cos 2 R 1 D sin Z 2 - Z

58 Variations journalières de k, d après Filip Dvořáček,

59 Appareils à plusieurs longueurs d'onde 6 (1 10 ) i i i L = D n D N P. ) B - B - ( P. ) A - A ( P. B - P. A = N - N N v 1 2 a 1 2 v 1 a P P ) B. A - B. A ( ) A - A ( B - B + P P ) A - A ( B. A - B. A + A - A A = a v a v N - ( - ) D L L L - N N 59

60 Appareils à plusieurs longueurs d'onde ,4 0,49 Le rapport A 1 /(A 2 -A 1 ) prend des valeurs passablement élevées (20 à 40) : 1/ compte tenu de la variation de A avec λ, qui n'est forte que vers l'uv. Or l'uv implique une diffusion Rayleigh forte et n'est donc pas utilisable, et A 2/ Tous les couples de Série1 longueurs d'onde ne sont pas 0,58 0,67 0,76 0,85 0,94 1,03 disponibles (lasers) 60

61 Appareils à plusieurs longueurs d'onde La télémétrie laser à deux couleurs a été tentée pour les mesures terrestres, s'est avérée d'une technologie très délicate, et a finalement été supplantée par le GPS. Travailler avec un rapport A 1 /(A 2 -A 1 ) de l'ordre de 30 avec profit implique des mesures individuelles des chemins optiques avec une précision de l'ordre du µm. 61

62 Appareils à plusieurs longueurs d'onde En télémétrie laser sur satellites, des essais ont été tentés depuis 30 ans environ : la technique est extrêmement délicate, et jusqu'ici elle s'est avérée trop imprécise pour être réellement intéressante, d'autant que le choix de lasers est assez réduit dans de telles gammes d'énergies. 62