DS5. 1- Echelle pivotante. CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur DS5

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1 1- Echelle pivotante Ce système conçu et commercialisé par la société CAMIVA est monté sur le châssis d un camion de pompiers et permet de déplacer une plate-forme pouvant recevoir deux personnes et un brancard le plus rapidement possible et en toute sécurité. ETUDE GENERALE Correction d aplomb PARC ECHELLE PLATE-FORME Axe 1 Y TOURELLE 2 BERCEAU Axe 2 TOURELLE 1 CHASSIS X Axe 3 Z STABILISATEUR M Salette- Lycée Brizeux- Quimper Correction de dévers Le déplacement de la plate-forme est réalisé suivant trois axes : Le déploiement du parc échelle (axe 1) : Chaque plan de l échelle peut se translater par rapport aux autres ; seul le quatrième plan d échelle est solidaire du berceau. Le pivotement autour de l axe Y (axe 2) : La tourelle 1 peut pivoter par rapport au châssis autour d un axe vertical. La rotation autour de l axe Z (axe 3) : Le berceau peut tourner par rapport à la tourelle 2 autour d un axe horizontal. :.doc- Page 1 sur 2 Créé le 7/1/213

2 Pour garantir la sécurité, le système maintient toujours la plate forme en position horizontale : La correction d aplomb oriente la plate-forme autour d un axe horizontal parallèle à l axe Z. La correction de devers oriente l ensemble parc échelle et plate-forme autour de l axe X : la tourelle 2 s oriente par rapport à la tourelle 1 suivant un axe perpendiculaire aux axes 3 et 2. Lors des déplacements suivant les axes 2 et 3, le système «VARIMAX» de commande des actionneurs maintient la vitesse de la plate-forme la plus constante possible afin de limiter les mouvements de balancier qui résulteraient d une commande trop «brusque». Un système de sécurité peut, à tout moment, stopper le déplacement de la plate-forme s il y a un risque de basculement du camion porteur : Des capteurs d efforts placés sur le parc échelle permettent de tenir compte de la charge dans la plate-forme. Des capteurs de position sur les trois axes permettent de définir la position de la plate-forme. Des capteurs inductifs détectent la position de sortie des stabilisateurs. 1-1 : Complétez le diagramme FAST partiel donné de l échelle pivotante SYSTEME DE MANŒUVRE DU PARC ECHELLE On donne un schéma cinématique du système de manœuvre du parc échelle Y 5 Z X : -a- Déterminez le degré d hyperstatisme de ce mécanisme. -b- Proposez des modifications qui permettraient de le rendre isostatique. 4 :.doc- Page 2 sur 2 Créé le 7/1/213

3 ETUDE DE L AXE 2 : ANALYSE FONCTIONNELLE Le système de pivotement réalise la rotation de la plateforme autour d un axe vertical Y. On donne le diagramme SADT niveau A- du système de pivotement. Le système de pivotement est constitué de : Un moteur hydraulique alimenté par un distributeur. Un système de commande «VARIMAX» qui tient compte de la longueur de déploiement et de l angle de dressage du parc échelle. Un réducteur à engrenages qui entraîne en rotation l ensemble des tourelles 1 et : complétez le diagramme SADT niveau A donné, en reportant sur ce diagramme uniquement les lettres des propositions du tableau. (Toutes les propositions ne sont pas à utiliser) On souhaite éliminer les changements brusques de vitesse, notamment au démarrage et à l arrêt du mouvement, en introduisant une commande en trapèze de vitesse. Il faudra, pour cela, mieux contrôler la vitesse de rotation et asservir cet axe. 1-4 : Ajoutez en vert, sur le diagramme A, les éléments nécessaires à l asservissement de cet axe. Les choix que vous ferez doivent être facilement réalisables. ETUDE DE L AXE 3 : Le système de dressage/abaissement réalise la rotation de la plate-forme autour d un axe horizontal Z. Energie électrique Plate-forme en position 1 Energie hydraulique Energie électrique Longueur de déploiement Pivoter la plateforme autour d un axe vertical Y A- Système de pivotement Angle de dressage Consigne Plate-forme en position 2 Consigne Elaborer la commande Système VARIMAX Energie hydraulique Gérer l énergie Transforme r l énergie Transmettre le mouvement Distributeur hydraulique Vérins hydrauliques Berceau Plate-forme en position 1 Transmettre le mouvement Plate-forme en position 2 Parc échelle :.doc- Page 3 sur 2 Créé le 7/1/213

4 COMMANDE DES VERINS L objet de cette partie est de déterminer la commande que le système «VARIMAX» doit élaborer pour que la vitesse de déplacement de la plate-forme soit constante lors du dressage ou de l abaissement. MISE EN EVIDENCE DU PROBLEME. Supposons dans un premier temps que la vitesse de sortie des vérins est constante (1 mm/s). PARC ECHELLE C A B BERCEAU (5) CYLINDRE VERIN (4) TIGE VERIN (3) TOURELLE (2) TOURELLE (1) CHASSIS () Pendant la phase de dressage, les tourelles 1 et 2 sont fixes par rapport au châssis du camion ; seul le berceau pivote autour de l axe A, entraînant avec lui le parc échelle et la plate-forme. Ce mouvement est obtenu grâce aux vérins hydrauliques articulés en B et C avec la tourelle 2 et le berceau. Sur la figure du document réponse, l angle de dressage est maximum. 1-5 : A partir de la vitesse de sortie des vérins (vitesse du piston par rapport au cylindre), déterminez graphiquement la vitesse du point C du berceau par rapport au châssis : V r ( C,5/ ). Justifiez les constructions faites. 1-6 : Déterminez la position des points A, B et C pour laquelle la vitesse de C du berceau par rapport au châssis est minimale. Justifiez les constructions permettant de mettre en place les points sur la figure. Déterminez graphiquement cette vitesse. COMMANDE DE LA VITESSE. Nous allons maintenant déterminer la vitesse de sortie des vérins pour que la vitesse des points de la plate-forme soit constante. On propose le paramétrage suivant : r r r Le repère R = ( O, x, y, z ) est lié au châssis (). r r r Le repère R5 = ( A, x5, y5, z ) est lié à l ensemble {berceau+parc échelle} (5) ; r avec O A = a y et ( x r ; x r r r 5 ) = θ ; AC = c x5 ; AD = H x5. r r r Le repère R3 = ( B, x3, y3, z ) est lié au vérin (3+4) ; r r avec OB = b x ; BC = r y3 et ( x r ; x r 3 ) = β :.doc- Page 4 sur 2 Créé le 7/1/213

5 PLATE-FORME (6) G p x 5 D y 3 y β G BERCEAU + PARC ECHELLE (5) y 5 CYLINDRE VERIN (4) TIGE VERIN (3) O C θ x 3 A β x O B CHASSIS 1-7 : Exprimer la vitesse du point D du parc échelle dans son mouvement par rapport au châssis : V r ( D,5 / ) en fonction de la vitesse angulaire de dressage & θ et des paramètres géométriques. 1-8 : En faisant une fermeture de chaîne cinématique, déterminez la vitesse de sortie du vérin r r V ( C, 4 / 3) = v y3 en fonction de la vitesse angulaire de dressage et des paramètres géométriques. b c cosθ 1-9 : Etablir la relation tan β = en écrivant une fermeture de chaîne géométrique. a + c sinθ 1-1 : Déduire des questions précédentes la vitesse de sortie des vérins v en fonction de θ et H et des constantes a, b, c ; pour que la vitesse du point D du parc échelle soit constante. DIMENSIONNEMENT DES VERINS L objet de cette partie est de déterminer la taille des vérins à utiliser dans cette chaîne fonctionnelle. On tiendra compte dans cette partie du fait que la plate-forme reste toujours horizontale. GEOMETRIE DU PARC ECHELLE. Dans une première approche, on modélisera le parc échelle par un assemblage de trois plaques rectangulaires homogènes d épaisseur négligeable, de longueur L et de largeur h. Chaque plaque a une masse notée m. (voir figure page suivante) 1-11 : Montrez que le vecteur position OG du centre de gravité G du parc échelle est tel que L r h r OG = x5 + y5 2 3 :.doc- Page 5 sur 2 Créé le 7/1/213

6 Plaque 1 h y 5 Plaque 2 Plaque 3 x 5 h L O z CHOIX DES VERINS. Les deux vérins doivent être capables de déplacer l ensemble du parc échelle et la plate-forme chargée. Le parc échelle (5): On notera la matrice d inertie du parc échelle au point G (son centre de gravité) dans la base r r r x, y z : ( ) 5 5, IGx I( G,5) = I Gy IGz r r r ( x5, y5, z ) Le parc échelle a une masse notée 3m et une longueur notée L. L r h r Son centre de gravité G est tel que OG = x5 + y r Le parc échelle est solidaire du berceau avec OA = d x5. La plate forme chargée (6): Pendant le redressement ou l abaissement, la plate-forme reste toujours horizontale. Sa masse une fois chargée sera notée M et son centre de gravité est le point G P tel que : r r DG P = λ x + µ y On notera la matrice d inertie de la plate forme chargée au point G P (son centre de gravité) dans la r r r x, y z : base ( ), A I( GP,6) = B C r r r ( x, y, z ) Le berceau (5): Sa masse sera négligée devant les autres masses. Il est incliné par rapport à l horizontal d un angle θ fonction du temps. Les vérins (3+4): Leurs masses seront négligées devant les autres masses. r r Ils devront exercer un effort, modélisé par un glisseur de résultante R = R y3, permettant le déplacement θ : Déterminez l expression littérale du moment r dynamique en A de l ensemble {parc δ A,5 /. échelle + berceau} (5) par rapport au châssis () : ( ) 1-13 : Déterminez l expression r littérale du moment dynamique en A de la plate-forme (6) par δ A,6 /. rapport au châssis () : ( ) 1-14 : Déterminez l expression littérale de l effort R que devra fournir l ensemble des deux vérins sur le berceau, en fonction des masses, des paramètres géométriques et de l angle θ et de ses dérivées. Indiquer clairement les sous-ensembles isolés, les actions mécaniques prises en compte et les théorèmes utilisés. :.doc- Page 6 sur 2 Créé le 7/1/213

7 ETUDE DE L AXE 1 : Le système de déploiement de l échelle permet la translation de la plate-forme suivant l axe 1. Energie électrique Consigne Elaborer la commande Système de commande Energie hydraulique Gérer l énergie Transformer l énergie Transformer le mouvement Transmettre le mouvement Distributeur hydraulique Moteur hydraulique Treuil Poulies +câbles Plate-forme en position 1 Transmettre le mouvement à la plate-forme Plate-forme en position 2 Parc échelle L objet de cette partie est de définir la puissance motrice nécessaire pour ce mouvement. PRINCIPE DU SYSTEME DE DEPLOIEMENT. Le parc échelle est constitué de quatre plans numérotés de 1 à 4 : La plate-forme est montée sur le plan n 1 ; le plan n 4 est solidaire du berceau. Lors du déploiement du parc échelle, un treuil met en mouvement le câble principal qui entraîne le plan n 3 du parc échelle. Les plans n 1 et n 2 seront déployés grâce au mouvement du plan n 3 et aux câbles secondaires. Câble secondaire Plan n 1 Câble secondaire Plan n 2 Câble principal Treuil Plan n 3 Plan n 4 Poulies Axe de déplacement des plans d échelle Sens de rotation pour le déploiement :.doc- Page 7 sur 2 Créé le 7/1/213

8 La figure précédente montre les plans du parc échelle les uns au dessus des autres ; en réalité, ils sont les uns dans les autres et tous les brins de câbles sont donc parallèles à l axe de déplacement des plans d échelle. Le câble principal s enroule sur un treuil de rayon R = 2 cm tournant à une fréquence de rotation nominale de N = 3 tr/min. On suppose qu il n y a pas de glissement entre le câble principal et le treuil, ainsi qu entre les poulies et les câbles secondaires. Chaque plan a une longueur L = 9 m. Lorsque le parc échelle est entièrement déployé, chaque plan recouvre le suivant d une longueur de 2 m : Donnez l expression littérale de la vitesse des points du plan n 3 dans son mouvement par rapport au plan n 4 en fonction de R et N. Calculez cette vitesse en m/s : Montrez, en utilisant la cinématique graphique, que la vitesse des points du plan n 2 dans son mouvement par rapport au plan n 4 est deux fois plus grande que la vitesse des points du plan n 3 par rapport au plan n 4. Les constructions sont à faire sur le document réponse et à justifier sur votre copie : Calculez le temps nécessaire pour déployer entièrement le parc échelle si la vitesse de rotation du treuil reste constante. PUISSANCE DU TREUIL. On suppose que le système de commande du déploiement permet d obtenir une vitesse de la plateforme trapézoïdale : Une première phase de mouvement uniformément accéléré, d accélération Γ. Une deuxième phase de mouvement uniforme, de vitesse V. Une dernière phase de mouvement uniformément décéléré, d accélération -Γ. PLATE-FORME x 1 PLAN N 1 y PLAN N 2 PLAN N 3 PLAN N 4 Le treuil n est pas représenté sur cette figure θ x O r r On note R = ( O, x, y z ) le repère lié au châssis et R ( O, x, y z ), r r r r = le repère lié au berceau , Le parc échelle : Le parc échelle est redressé d un angle θ constant par rapport à l horizontale. Les plans du parc échelle ont tous la même masse notée M. Leur centre de gravité sera noté G i, i étant le numéro du plan. :.doc- Page 8 sur 2 Créé le 7/1/213

9 Chaque plan du parc échelle se translate par rapport au châssis, suivant x 1 à une vitesse deux r r fois plus grande que le plan suivant : V ( P, plan( i) / R ) = 2 V ( P, plan( i + 1) / R ). Le guidage des plans les uns par rapport aux autres engendre des efforts s opposants aux mouvements que l on modélisera par un glisseur dont le module de la résultante sera noté F constant. La plate-forme : La plate-forme de centre de gravité G P a une masse notée m, et se translate par rapport au châssis suivant x 1 à une vitesse notée V(t). Le treuil : Un treuil de rayon R, tournant à une vitesse de rotation notée ω, entraîne le câble principal dont les extrémités sont fixées au plan n 3. (voir figure page 11) Le moment d inertie du treuil par rapport à son axe de rotation, sera noté I. Le moment du couple moteur exercé par l ensemble moto réducteur hydraulique sera noté C : Déterminez l énergie cinétique galiléenne de la plate-forme et des quatre plans du parc échelle en fonction de V(t) et des différentes masses : Déterminez l énergie cinétique galiléenne du treuil en fonction de V(t). 1-2 : Déterminez la puissance des actions extérieures à l ensemble {treuil+parc échelle+plate-forme} en fonction de V(t) : Déterminez la puissance des actions intérieures de ce même ensemble en fonction de V(t) : En déduire le moment du couple moteur nécessaire pendant la première phase de mouvement. ETUDE DE LA STABILITE DU VEHICULE PORTEUR : Le véhicule porteur de l E.P.A.S. doit être équipé de stabilisateurs. Une fois en place, les stabilisateurs le soulèvent, afin qu il ne repose plus sur les roues (les roues touchent le sol mais ne supportent aucun poids) : le mouvement des suspensions du véhicule mettrait en danger sa stabilité. L objet de cette partie est de déterminer la longueur de déploiement maximale que le système de sécurité pourra autoriser. y L L/2 G E G P A C B h H M b G V O b N a x Le véhicule est dans la configuration de la figure précédente : Parc échelle horizontale. Stabilisateurs sortis au maximum. Charge maximale dans la plate-forme. Le problème sera traité en statique plane dans le plan (O, x, y) de la figure précédente. :.doc- Page 9 sur 2 Créé le 7/1/213

10 Les efforts pris en compte sont : Les actions de pesanteur sur chaque élément. Elément Centre d inertie Masse Véhicule + charge utile G V m r V OG V = a y Parc échelle G E m E L r r OG E = x + h y 2 Plate-forme + charge utile G P m r r P OG P = L x + H y Les actions de contact de la route sur les stabilisateurs. r Ces actions seront modélisées par des glisseurs passant l un par M, tel que OM = b x et l autre par r N tel que ON = b x Les résultantes de ces glisseurs seront notées respectivement : r r r r r r RM = X M x + YM y et RN = X N x + YN y 1-23 : -a- Exprimez la condition de non basculement de l ensemble. -b- Calculez la longueur L max de déploiement au-delà de laquelle il y aura basculement. 2- Étude de la moto DUCATI Monster 62 : Le support d'étude proposé est la moto Ducati Monster 62 La moto est constituée : d'un cadre, qui assure la liaison entre tous les autres composants, d'un ensemble de direction, qui permet d'orienter la roue avant, d'un système de suspension arrière, de deux roues, d'un ensemble motorisé (moteur + boîte de vitesse + transmission), qui entraine la roue arrière. Le diagramme partiel des interacteurs de la Ducati Monster 62, représenté sur l'illustration 3, donne une modélisation des interactions de la moto avec quelques éléments du milieu extérieur, pendant une phase de roulage. :.doc- Page 1 sur 2 Créé le 7/1/213

11 Illustration 1 : diagramme des interacteurs de la Ducati Monster 62 Voir également la fonction de service 2-1 Proposer un graphe qui permette d'identifier la fonction technique de chaque composant de la Ducati Monster Préciser la fonction assurée par une boîte de vitesse. Fonction de service Critère Niveau Stabilité Autonome pour V > 4 km.h -1 FS1 : permettre au conducteur de se déplacer sur la route. Vitesse 13 km.h -1. Accélération De à 1 km.h -1 en 5 s. Distance de freinage 7 m à 1 km.h -1. Autonomie avec un plein d'essence, sur autoroute. Dérapage Oscillation perçue 2 km Aucun Fréquence f<5 Hz à haute vitesse FS2 : s'adapter aux autres véhicules FS3 : transporter un passager et des bagages FS4 : respecter la législation FS5 : être en liaison avec la route Collision Poids total Norme de pollution Norme de bruit Contact permanent des deux roues Temps d'oscillation t<3s à basse vitesse Aucune 1 kg Oui Oui Oui Validation des critères de vitesse, d'accélération et d'autonomie de la fonction FS1 La moto est supposée se déplacer en ligne droite, et l'étude menée est plane. Le modèle d'étude retenu pour cette partie est le suivant (voir illustrations) : :.doc- Page 11 sur 2 Créé le 7/1/213

12 R = (O, x, y, z ) = (O, B ) est un repère, supposé galiléen, lié à la route, tel que x soit dirigé suivant la vitesse d'avance de la moto, et y soit dirigé suivant la verticale ascendante. R 1 = (G, B ) est un repère lié à l'ensemble {cadre de la moto + pilote + ensemble de direction}, de centre de gravité G, de masse m 1= 28 kg. x 3 y,, z R 3 = (O 3, ) = (O 3 3 3, B 3 ) est un repère lié à la roue arrière, de centre O 3, de masse négligée, tel que z = z. On pose θ 3 3 = ( x, x3 ) = ( arrière par rapport à la moto. x 4 y,, z y, y 3 ) l'angle de rotation de la roue R 4 = (O 4, ) = (O 4 4 4, B 4 ) est un repère lié à la roue avant, de centre O 4, de masse négligée, tel que z = z. On pose θ 4 4 = ( x, x 4 ) = ( par rapport à l'ensemble de direction. y, y 4 ) l'angle de rotation de la roue avant On a O G = a. x + h. y et O G = a. x + h. y ( a = 6 cm, a 4 = 84 cm et h = 2 cm). Illustration 2 : position relative des différentes bases. Illustration 3 : paramétrage retenu pour la Ducati Monster 62 La pesanteur est g = g.y. Le contact des roues avec le sol est modélisé par des liaisons ponctuelles avec frottement (de normale (A 3, y ) pour la roue arrière et (A 4, y ) pour la roue avant). Chaque roue roule sans glisser sur la route au niveau de son point de contact. L'action mécanique exercée par le sol sur les roues est modélisée (en modélisation plane) par :.doc- Page 12 sur 2 Créé le 7/1/213

13 X. x + Y. y 3 3 { T } = et X. x + Y. y 4 4 ( sol 3) { T } = ( sol 4) A3 A4 avec A O = A O = R.y (R = 29 cm pour les pneus de la Ducati Monster 62) La moto se déplace en translation à la vitesse V( G = V ( t). x. 1/ ) 2-3 Déterminer l'accélération constante γ de la moto qui lui permet d'atteindre le critère d'accélération de la fonction FS En appliquant le théorème du moment dynamique à 4, en projection sur (O 4, z ), déterminer X En appliquant le PFD à {1+3+4}, exprimer X 3, Y 3 et Y 4 en fonction de γ et des données. 2-6 Montrer que la roue avant ne décolle pas du sol lors de l'accélération. 2-7 Le coefficient de frottement entre le pneu arrière et la route est f =,8. Montrer que le pneu arrière ne patine pas lors de l'accélération. Conclure quant à la capacité de la Ducati Monster 62 à satisfaire le critère d'accélération de la fonction FS1. 3- Table basculante Le schéma cinématique (Figure 1) modélise une table basculante saisissant une plaque en position horizontale pour l incliner de 11. Le système de préhension de la plaque n est pas étudié. Convention et notation Tous les repères utilisés sont orthonormés directs. La dérivée de la variable x par rapport au temps est notée x& Dans une liaison centrée au point P, le torseur cinématique du mouvement du solide i par rapport au r solide j est noté, dans un repère (O, x, y, z ) : Ω i / j = pij. x + qij. y + rij. z { V } = i / j V = u. x + v. y + w. z P ( P, i / j ) ij ij ij Le torseur d actions mécaniques exercées par le solide i sur le solide j est noté, dans un repère (O, r x, y, z ) { T } i / j = P Ri / M j = ( P, i / j ) X ij. x + Y = L ij ij. y + Z. x + M ij ij. z. y + N Le moment d inertie du solide i au point P par rapport à un axe de vecteur directeur u r est noté I r ( i,( P, u )) Au bâti est associé le repère galiléen (O, x, y, z ) Le champs de pesanteur est modélisé par On pose la constante suivante : r g = g.y OB = d. x h y. La plaque ainsi que la table sont modélisées par un unique solide 1. On y attache le repère (O, x, y, z ). Le solide 1 est lié au bâti par une liaison pivot parfaite d axe (O, 1 1 z ). Le point G est son centre d inertie. Le solide 1 a une masse M = 5kg. Son moment d inertie en G par rapport à l axe z vaut I = 67 kg.m 2 ( 1,( G, z )) On pose les constantes suivantes : OA = r.x et OG = l.x 1 1 On définit : α= ( x, x1 ) ij. z :.doc- Page 13 sur 2 Créé le 7/1/213

14 Le vérin hydraulique actionnant le solide 1 est composé d un corps 2 et d une tige 3. On associe au x 2 y,, z corps 2 un repère (B, 2 ). Le corps 2 est lié au bâti par une liaison pivot parfaite d axe (B, z ), et à la tige 3 par une liaison pivot glissant parfaite d axe (B, x ). La tige 3 est liée au solide 1 par une liaison pivot parfaite d axe (A, z ). On définit : β=( x, x2 ) et BA = x.x2 On suppose l action de la pesanteur sur le vérin [ 2+3] négligeable devant les autres efforts mis en jeu, en particulier l action globale du fluide sur le piston du vérin modélisé par le torseur suivant : { T } fluide 3 = B F x. 2 Le vérin est à double tige de sorte que les surfaces de chaque côté du piston sont égales et notées Su. Le mécanisme est considéré comme plan. Il est conseillé de traiter la mécanique dans l ordre des questions proposé, bien que toutes les différentes parties du sujet soient indépendantes, (à l exception d une partie de la question 3-6 qui utilise les résultats de la question 3-1). On cherche à dimensionner le vérin hydraulique, en calculant l effort maximal qu il doit exercer pour basculer la plaque avec une loi en vitesse connue, et en déduire une première approximation de sa surface utile. Description du système 2 Figure 1 Schéma cinématique du système de basculement de table :.doc- Page 14 sur 2 Créé le 7/1/213

15 et CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur 3-1 Cinématique En effectuant une fermeture cinématique, calculer x& en fonction de α&, α, x, r, d, et h. 3-2 Dynamique Calculer l énergie cinétique du solide 1 en mouvement par rapport au bâti. 3-3 Exprimer, sans calcul, l énergie cinétique du vérin [ 2+3] en mouvement par rapport au bâti en fonction de m tige, I, I, x&, β& (m tige est la masse de la tige 3 du vérin) ( 2,( B, z )) ( 3,( B, z )) On supposera, dans la suite du sujet, cette énergie cinétique négligeable devant celle calculée à la question Calculer les puissances des efforts extérieurs appliqués sur le mécanisme en mouvement par rapport au bâti. Rappel : l action de la pesanteur sur le vérin [ 2+3] est négligée. 3-5 Calculer les puissances des efforts intérieurs au mécanisme étudié. 3-6 En déduire F en fonction de α& &, α&, α, x&, x et des constantes du mécanisme, A partir de la relation de la question 1-1, calculer F en fonction de α& &, α, x, et des constantes du mécanisme. 3-7 On suppose que l on souhaite obtenir une courbe de vitesse du solide 1 par rapport au bâti comme la Figure 2 la présente. Le solide 1 doit parcourir 11 en 55s. Figure 2 Courbe de vitesse angulaire de la table souhaitée Calculer α& & pour obtenir la courbe en vitesse souhaitée. 3-8 Une étude a montré que l effort F est maximal pour α =. Voir Figure 3. Figure 3 F en fonction de α pour α& & constante En utilisant les résultats des questions précédentes, calculer la valeur de F pour α =, α& = _ la question précédente. - Faire l application numérique. 3-9 La pression utile dans le vérin, pour α =, est de 1 bars. - En déduire la surface utile Su minimale du piston du vérin à choisir. α& & de :.doc- Page 15 sur 2 Créé le 7/1/213

16 NOM :. DOCUMENT REPONSE Réponse à la question 1-1 Positionner la plate-forme Déplacer la plate-forme Translater la plate-forme Système de déploiement (axe 1) Pivoter la plate-forme autour d un axe vertical Y Système de pivotement (axe 2) Pivoter la plate-forme autour d un axe horizontal Z Système de dressage / abaissement (axe 3) Transmettre le mouvement à la plate-forme Parc échelle 4 plans Assurer la sécurité Maintenir la plate-forme horizontale Eviter le basculement du camion Limiter les mouvements de balancier :.doc- Page 16 sur 2 Créé le 7/1/213

17 NOM :. Réponses aux questions 1-3 et 1-4 Energie électrique Angle de dressage Capteur Capteur Consigne Plate-forme en position 1 Transmettre le mouvement Plate-forme en position 2 Parc échelle A Mesurer l angle de dressage J Mesurer la vitesse de déploiement B Système «VARIMAX» K Mouvement de translation T C Vitesse de rotation ω 2(>ω 1) L Vitesse de rotation ω 1(<ω 2) U D Gérer l énergie M Transformer l énergie mécanique en énergie hydraulique S V Créer de l énergie mécanique Image de l angle de dressage Image de la longueur de déploiement Réducteur à engrenage E Tourelles 1 et 2 N Mesurer la vitesse de rotation W Distributeur hydraulique F Mesurer la longueur de déploiement G Energie hydraulique P O Réduire la vitesse Transmettre le mouvement X Y Longueur de déploiement Moteur à courant continu H Moteur hydraulique Q Ordre de commande Z Mouvement de rotation I Transformer l énergie hydraulique en énergie R Elaborer la commande mécanique :.doc- Page 17 sur 2 Créé le 7/1/213

18 NOM :. Réponse à la question 1-5 MISE EN EVIDENCE DU PROBLEME. Echelle : 2 mm=2,5 mm/s Angle de dressage maximum. BERCEAU (5) CYLINDRE VERIN C TIGE VERIN (3) CHASSIS A B :.doc- Page 18 sur 2 Créé le 7/1/213

19 NOM :. Réponse à la question 1-6 POSITION POUR LAQUELLE LA VITESSE EST MINIMALE :.doc- Page 19 sur 2 Créé le 7/1/213

20 NOM :. Réponse à la question 1-17 PRINCIPE DU SYSTEME DE DEPLOIEMENT. Extrémité fixée au plan n 2 C B A V r ( M, plan3/ plan4) M Plan n 3 Plan n 4 Extrémité fixée au plan n 4 :.doc- Page 2 sur 2 Créé le 7/1/213