T ale S LES ONDES MÉCANIQUES PROGRESSIVES P 01. Objectifs : 1. Propagation d une perturbation

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1 T ale LE ONDE MÉCANIQUE PROGREIVE P 01 Objectifs : Définir une onde mécanique et sa célérité. Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale. Connaître et eploiter les propriétés générales des ondes. Définir une onde progressive à une dimension et savoir que la perturbation en un point du milieu, à l instant t, est celle qu avait ma source au temps t = t τ, τ étant le retard (dans un milieu non dispersif). Eploiter la relation entre le retard, la distance et la célérité. Eploiter un document epérimental donnant l aspect de la perturbation à des dates données en fonction de l abscisse : interprétation, mesure d une distance, calcul d un retard et/ou d une célérité. Eploiter un document epérimental obtenu à partir de capteur délivrant un signal lié à la perturbation et donnant l évolution temporelle de la perturbation en un point donné : interprétation, mesure d un retard, calcul d une célérité, calcul d une distance. Utiliser un dispositif epérimental pour mesurer un retard ou une distance lors de la propagation d une onde. En particulier utiliser un oscilloscope pour mesurer le retard d un clap sonore ou d une salve d ultrasons Intro : (rappel) La mécanique est l étude du mouvement des corps. 1. Propagation d une perturbation 1.1. Epériences Avec une corde, un ressort, un ondoscope ou une échelle de perroquet : On imprime à la main, un mouvement rapide d aller et retour à l etrémité d une corde plus ou moins tendue. On comprime quelques spires près d une etrémité d un ressort tendu, puis on lâche les spires. On déplace les masselottes à une etrémité d un ondoscope, puis on lâche. La perturbation (ou déformation) crée à une etrémité se propage le long de l objet. Le milieu de propagation est à une dimension car le déplacement de la perturbation ne s effectue que dans une direction, le long de la corde, du ressort, de l ondoscope. Plus la corde, le ressort sont tendus, plus la perturbation se déplace vite. À la surface de l eau : On laisse tomber une goutte d eau à la surface de l eau d une cuve à onde. Lorsqu une goutte d eau tombe à la surface de l eau, on observe des rides circulaires à la surface de l eau Le milieu de propagation est à deu dimensions car la perturbation se propage à la surface de l eau qui est un milieu à deu dimensions. Propagation d un son : Quand on place une sonnerie sous une cloche à vide, on entend le son lorsqu il a de l air sous la cloche, mais lorsque le vide est réalise, on n entend plus le son : les sons se propage donc dans l air mais pas dans le vide. Les sons se propagent dans les liquides (on peut entendre la musique d un haut parleur étanche placé sous l eau en natation snchronisée) et dans les solides (les indiens collaient leur oreille sur les rails pour entendre les trains arriver ou trou percé dans un mur d un immeuble entendu par l ensemble de l immeuble). Les ondes sonores se déplacent dans toutes les directions de l espace, donc dans trois directions Les ondes mécaniques : vocabulaire La déformation temporaire du milieu est appelée perturbation. On appelle onde le phénomène de propagation. La propagation se fait de proche en proche : on dit que l onde est progressive. Une onde mécanique a besoin d un milieu matériel pour se propager. Un milieu qui peut retrouver son état initial après avoir été déformé est dit élastique. Germain B et L T P01 Page 1 / 5 16/09/2010

2 La limite entre les régions déjà atteintes par la perturbation et les régions non encore perturbées est le front d onde : Zone (point à une dimension, ligne à deu dimensions et surface à trois dimensions) du milieu élastique située juste à l avant de la perturbation. Le front d onde se déplace avec l onde à chaque instant t. Front d onde 1.3. Les deu sortes d ondes i la déformation du milieu matériel a lieu normalement (c est à dire perpendiculairement) à la direction de propagation de la perturbation, l onde est dite transversale. Eemples : propagation le long de la corde, propagation le long de l échelle de perroquet, propagation de la houle Direction de la déformation Direction et sens de la propagation i la déformation du milieu matériel a lieu parallèlement à la direction de propagation de la perturbation, l onde est dite longitudinale. Eemples : propagation le long d un ressort, propagation du son Direction et sens de la Direction de la déformation 2. Propriétés générales des ondes 2.1. Mécanisme général de la propagation La propagation n est possible que dans un milieu matériel élastique. Une onde mécanique se transmet de proche en proche dans le milieu matériel. Eemple de la propagation du son par succession de couches d air subissant une compression puis une dilatation (comme les spires du ressort). Germain B et L T P01 Page 2 / 5 16/09/2010

3 L onde sonore (onde longitudinale de compression - dilatation) piston fine tranche d'air M zone de dilatation zone de compression 2.2. Direction de propagation Une onde mécanique se propage, à partir de sa source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. Lorsqu une seule direction de l espace est offerte, on dit que l onde est à une dimension (e : corde). Lorsque la propagation se fait sur une surface, on dit que l onde est à 2 dimensions (e : à la surface de l eau). Lorsque la propagation se fait dans tout l espace, on dit que l onde est à 3 dimensions (e : son) 2.3. Transport d énergie Une onde mécanique transporte de l énergie sans transport de matière. Cette énergie a été fournie au milieu matériel par la source de l onde. Elle se trouve répartie sur tout le front d onde. 2.4.Définition d une onde mécanique On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d une perturbation dans un milieu sans transport de matière, mais avec transport d énergie uperposition d ondes Deu ondes mécaniques peuvent se croiser sans se perturber, contrairement à des objets en mouvement. 3. Célérité d une onde 3.1. Vitesse de propagation dans un milieu i une onde mécanique parcourt une distance d pendant une durée t, sa célérité V est V mètre par seconde 1 m.s. d = ; unité : le t La célérité d une onde mécanique dans un milieu matériel est une caractéristique de ce milieu, elle ne dépend pas de l amplitude de la déformation. Germain B et L T P01 Page 3 / 5 16/09/2010

4 3.2. Influence des propriétés du milieu Plus l inertie (résistance à être mis en mouvement) d un milieu est grande, moins les ondes mécaniques s propagent vite. Plus un milieu est rigide, plus les ondes mécaniques s propagent vite. 4. Onde progressive à une dimension 4.1. Onde mécanique à une dimension Une onde mécanique progressive à une dimension est une onde qui ne se propage que dans une seule direction. On réalise une onde progressive à une dimension si le milieu de propagation possède une de ses dimensions beaucoup plus grande que les autres (e : la corde, l échelle de perroquet, le ressort ) ou si la déformation est rectiligne dans un milieu à 2 dimensions (ondes rectilignes à la surface de l eau). Dans tous les cas, seule la position de la perturbation (t) est nécessaire pour décrire la propagation de l onde Notion de retard Hpothèse : on considère que la perturbation se propage en restant identique à elle-même, le long d une corde : la corde est considérée comme un milieu non dispersif. La déformation se propage de proche en proche donc tout point du milieu reproduit la déformation de la source, mais pas au même instant. Voir pol : À l instant t 2, le front de l onde est en M. à l instant t 7, il est en M. La perturbation s est déplacée d une distance d = MM entre les deu instants t 2 et t 7. Le point M va reproduire eactement le mouvement du point M avec un retard τ = t7 t2. Ce retard représente la durée mise par la perturbation pour franchir la distance MM sur la corde. MM i la célérité de l onde est connue, on peut calculer le retard τ = V Généralisation : Dans les milieu non dispersifs et pour une onde à une dimension, la perturbation au point M à l instant t MM est eactement la même que celle qui eistait en un point M à l instant t, t = t τ avec τ =, V τ est le retard et V la célérité de l onde. Germain B et L T P01 Page 4 / 5 16/09/2010

5 Propagation d une perturbation le long d une corde sans amortissement Lame vibrante M M t = t 0 t1 = t0 + t corde t2 = t0 + 2 t t3 = t0 + 3 t t4 = t0 + 4 t t5 = t0 + 5 t t6 = t0 + 6 t t7 = t0 + 7 t t8 = t0 + 8 t t9 = t0 + 9 t t10 = t t t11 = t t Germain B et L T P01 Page 5 / 5 16/09/2010