GELE4011 Chapitre 4: Génération de signaux

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1 GELE4011 Chapitre 4: Génération de signaux Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Automne 2010 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

2 Contenu 1 Principes de base 2 Oscillateur sinusoïdal à ampli-op 3 Oscillateurs LC 4 Multivibrateurs bi-stables 5 Génération d ondes carrées et triangulaires 6 Onde triangulaire Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

3 Principes de base Principes de base Structure générale : x i + + A x o B La sortie : X o (s) = A(s) [X i (s) B(s)X o (s)] Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

4 Principes de base Principes de base Le gain : Le gain de la boucle : L équation caractéristique : A f (s) = X o(s) X i (s) = L(s) A(s)B(s) 1 L(s) = 0 A(s) 1 A(s)B(s) Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

5 Principes de base Critère d oscillation 1 A(s)B(s) = 0 Si A(s)B(s) = 0, le gain est infini Ou, pour une entrée nulle, il y a une sortie Critère d oscillation : L(jω 0 ) A(jω 0 )B(jω 0 ) = 1 Critère de Barkhausen : à ω 0 phase = 0, amplitude = 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

6 Principes de base Contrôle de l amplitude AB peut devenir plus petit à cause de variations (température, humidité, etc) Design : AB > 1, circuit non-linéaire corrige Permet de compenser la réduction de gain Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

7 Oscillateur de Wein Oscillateur sinusoïdal à ampli-op R 2 R 1 + v o Z p C R C R Z r Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

8 Oscillateur de Wein Oscillateur sinusoïdal à ampli-op Feedback : L(s) = [ 1 + R ] 2 R 1 Z p Z p + Z r On calcule, 1 + R 2 R L(jω) = j ( ωcr 1 ) ωcr Selon Barkhausen, la phase = 0, donc L amplitude doit être 1, ωcr 1 ωcr = 0 ω 0 = 1 CR 1 + R 2 R 1 3 = 1 R 2 R 1 = 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

9 Oscillateur sinusoïdal à ampli-op Oscillateur à déphasage + C C C R R R v o ω 0 = 1 6RC Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

10 Oscillateurs LC Oscillateurs LC Oscillateurs à base de transistor : Oscillateur Colpitts Oscillateur Hartley Oscillateurs à cristaux Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

11 Oscillateur Colpitts Oscillateurs LC R C 1 C 2 L ω 0 = 1 ( ) C1 C 2 L C 1 + C 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

12 Oscillateur Hartley Oscillateurs LC R L 1 C ω 0 = 1 (L1 + L 2 )C L 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

13 Oscillateurs LC Analyse de l oscillateur Colpitts L + C C 2 v π g m v π R C1 1 Néglige C µ (ou C gd pour un FET). 2 C π est compris dans C 2. 3 r π est négligé ; on suppose que r π >> 1 ωc 2. 4 La résistance R inclut r o. Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

14 Oscillateurs LC Analyse de l oscillateur Colpitts Au collecteur, la somme des courants est : ( ) 1 sc 2 V π + g m V π + R + sc 1 (1 + s 2 LC 2 )V π = 0 Puisque V π 0 : s 3 LC 1 C 2 + s 2 ( LC2 R ) ( + s(c 1 + C 2 ) + g m + 1 ) = 0 R On remplace s = jω, ( g m + 1 ) R ω2 LC 2 + j[ω(c 1 + C 2 ) ω 3 LC 1 C 2 ] = 0 R Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

15 Oscillateurs LC Analyse de l oscillateur Colpitts Selon le critère de Barkhausen, Im = 0 ω 0 = 1 ( ) C1 C 2 L C 1 + C 2 Et avec Re = 0, C 2 C 1 = g m R Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

16 Oscillateurs à cristaux Oscillateurs LC L C s r C p Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

17 Oscillateurs LC Oscillateurs à cristaux Paramètres typiques : L est de l ordre de centaines de Henry C s est très faible, aussi faible que 0.5fF r représente un facteur de qualité qui peut être très élevé (100,000+) C p est de l ordre du pf Deux fréquences de résonance, ω p et ω s. Souvent, ω 0 1 LCs = ω s Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

18 Multivibrateurs bi-stables Multivibrateur Possède deux états stables Peut demeurer indéfiniment dans un état État change seulement si activé Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

19 Multivibrateurs bi-stables Multivibrateur v i + v o R 2 R 1 Circuit à feedback positif : v p = ( R1 R 1 + R 2 ) v o Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

20 Multivibrateur Multivibrateurs bi-stables Analyse : suppose que v o = V sat+ v o change seulement si v i > v p v o v T H v i Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

21 Multivibrateur Multivibrateurs bi-stables Analyse 2 : suppose que v o = V sat v o change seulement si v i < v p v o v T L v i Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

22 Multivibrateur Multivibrateurs bi-stables Circuit à hystérésis : v o v T L v T H v i Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

23 Multivibrateurs bi-stables Multivibrateur non-inversant + v o v i R 1 R 2 v p = R 2 R 1 + R 2 v i + R 1 R 1 + R 2 v o ( ) R1 v T L = V sat+ R 2 ( ) R1 v T H = V sat R 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

24 Multivibrateurs bi-stables Multivibrateur non-inversant Caractéristique globale : v o v T L v T H v i Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

25 Multivibrateurs bi-stables Application : réduction du bruit Exemple : conversion A/N : cas idéal t t Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

26 Multivibrateurs bi-stables Application : réduction du bruit Exemple : conversion A/N : cas avec bruit 1 0 t t Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

27 Multivibrateurs bi-stables Application : réduction du bruit Exemple : conversion A/N : cas avec hystérésis de 0.2V t t Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

28 Circuit astable Génération d ondes carrées et triangulaires Analyse cas par cas : v o = V sat+ ou v o = V sat 1kΩ 12V 1µF + 12V v o 2kΩ 1kΩ Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

29 Circuit astable Génération d ondes carrées et triangulaires 1. Si v n < v p, alors v o = +12V. On a v o = 12V v o = 12V 2kΩ 1kΩ Circuit 1 v p Circuit 2 v n 1kΩ 1µF Dans le cas du circuit 1, v p = ( ) 1 12 = 4 V Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

30 Génération d ondes carrées et triangulaires Circuit astable 2. Si v n > v p, alors v o = -12V. On a les même deux circuits. ( ) 1 v p = 12 = 4 V Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

31 Circuit astable Génération d ondes carrées et triangulaires 12 8 v o t 1 t 2 v c t 8 12 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

32 Génération d ondes carrées et triangulaires Circuit astable : période Circuit RC : v(t) = v (v v 0 )e t τ Le premier cycle, v = +12V, v 0 = 4V, v(t 1 ) = +4V, On obtient, La fréquence, si t 1 = t 2 : t 1 = RC ln 2 = 693µs f = 1 t 1 + t 2 = 1 2t 1 = Hz Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

33 Onde triangulaire Générateur d onde triangulaire R C R 2 R 1 + v 1 v o + Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

34 Onde triangulaire Générateur d onde triangulaire Étage 1 : intégrateur C v o R i + v 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

35 Onde triangulaire Générateur d onde triangulaire Étage 2 : multivibrateur non-inversant R 2 v 1 R 1 v o + v p v 1 R 1 = v o v p R 2 ( ) R2 + 1 v p = v o + R 2 v 1 R 1 R 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

36 Onde triangulaire Générateur d onde triangulaire On compare v p avec v n = 0 ou, si on inverse, v o = R 2 R 1 v 1 v 1 = R 1 R 2 v o v T L = R 1 R 2 V sat+ De même, v T H = R 1 R 2 V sat Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

37 Onde triangulaire Générateur d onde triangulaire On fait l intégrale du 1er étage avec v o = V sat : v 1 = 1 RC t 0 v o (t)dt = 1 RC t Avec C i = v T L. On cherche le temps où v 1 = v T H : 0 V sat dt = V sat RC t + C i v 1 = v T H = V sat RC t + v T L t 1 = RC v T H v T L V sat La période est T = 2RC v T H v T L V sat+ si V sat+ = V sat Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

38 Onde triangulaire Onde triangulaire unipolaire R C R 2 D 1 R 1 + v 1 v o + Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

39 Onde triangulaire Onde triangulaire unipolaire Si v o = V sat+, la diode empêche le courant de circuler dans R 2, et v T L devient 0. Lorsque v o = V sat, la diode permet au courant de circuler à travers R 2, et la tension v T U a la valeur v T U = R 1 R 2 (V sat + 0.6) La fréquence d oscillation est donnée par f = 1 R 2 2RC R 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne / 39

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