L a situation d apprentissage en un coup d oeil

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1 L a situation d apprentissage en un coup d oeil Est-ce que ça vaut la peine de changer d emploi? Durée : 6 à 9 heures B rève description Marc veut changer d emploi (trois emplois lui sont offerts, avec trois différents types de rémunération et trois déplacements différents.), lequel choisir? Intentions : 1. Réaliser qu une situation peut être une équation algébrique 2. Montrer ce qu est une variable 3. Montrer que modifier une variable influence un résultat final 4. Montrer qu un tableur existe et qu il peut être très utile et facile à utiliser Légende Catégories d actions CA1 : Interprétation de modèles algébriques CA2 : Production de modèles algébriques CA3 : Détermination de valeurs inconnues à l aide de modèles algébriques Compétences polyvalentes CP1 : Communiquer CP2 : Raisonner avec logique Savoirs essentiels SE1 : Bases de l algèbre SE2 : Arithmétique SE3 : Périmètres, aires et volumes SE4 : Proportions Questions ou tâches proposées à l élève. Q1 «Ça fait déjà un an que je travaille au même endroit. Je me demande si le temps est venu de me trouver un autre emploi» Qu est-ce qui vous pousse à changer d emploi? Qu est-ce qui permet d affirmer qu un travail est réellement plus avantageux qu un autre? Y a-t-il des éléments ou des facteurs en particulier dont on doit tenir compte? Nommez-les. S1 La question 1 pourrait être traitée en petites équipes ou en plénière (remue-méninges). Modélisation algébrique MAT

2 Q2 Une modélisation est une formule mathématique qui utilise les lettres de l alphabet comme variables pour simplifier une suite logique d opérations. Ex. : Salaire = Taux horaire X nombre d heures travaillées Modélisation : S = T x N où S = Salaire T = Taux horaire N = Nombre d heures travaillées a) Essayez de modéliser chacun des éléments que vous avez trouvés en Q1. b) Effectuez une modélisation globale en regroupant plusieurs des éléments nommés ci-haut. CP1, SE1 S2 Q3 Les éléments de la question 2 pourraient être liés au taux horaire, au taux en temps supplémentaire, aux coûts liés au déplacement, aux pourboires, etc. En énumérant plusieurs éléments, l élève devrait pouvoir construire un modèle algébrique contenant au moins deux de ces éléments. En vous aidant de l annexe 1, cochez l emploi qui vous semble le plus intéressant. Pâtissier chez Tim Ortom Aide déménageur chez Transport Intel Journalier chez Construction Neuve Q4 En tenant compte des revenus et des dépenses liées à l emploi, combien reste-t-il d argent après chaque paie? Laissez des traces de votre démarche. Croyez-vous possible d écrire toute la démarche en une seule ligne? a) En vous inspirant de la question 2, essayez de créer une formule mathématique qui modélise votre démarche. CA2, CA3, CP1, CP2, SE1 Q5 À l aide de votre chaîne d opérations modélisée, déterminez le revenu disponible par semaine si vous faites : 5 heures supplémentaires de plus ; 8 heures supplémentaires de plus ; 10 heures supplémentaires de plus ; ou le nombre d heures qu il vous plaira. a) Durant vos calculs : y a-t-il des éléments qui demeurent constants, si oui, lesquels? y a-t-il des éléments qui varient, si oui, lesquels? CA3, CP2, SE1 Q6 Vous croyez peut-être avoir choisi l emploi le plus payant. En êtes-vous certain(e)? Comment pourriez-vous démontrer que votre choix est le meilleur? Écrivez et modélisez votre démarche. (chaîne d opérations) (Vous pourriez vous demander combien d argent il reste par semaine pour chacun des emplois.) CA1, CP1, CP2 Q7 Mise en situation : Un de tes amis a choisi de demeurer dans un emploi moins bien rémunéré pour des raisons personnelles. «Faudrait que tu me payes pour que j accepte de commencer à 3 heures du matin!» En ce qui te concerne, y a-t-il des considérations (autres que monétaires) qui font en sorte que tu décides de conserver un emploi moins payant? Peux-tu énumérer les raisons qui motivent un tel choix? Classe-les en ordre d importance et donne-leur une valeur numérique. Ex. : pour 2 $ / h de plus par semaine, je suis prêt à commencer à 3 heures du matin. CP2

3 S3 L enseignant peut proposer à l élève d associer un pourcentage ou un poids à chacune des raisons données à la question 7. Q8 Peux-tu inclure les considérations de Q7 dans votre chaîne d opération de la Q6 afin de produire un modèle réaliste qui reflète votre choix personnel? CA2, CP2, SE1 Q9 Le tableur (ou chiffrier électronique) peut être un outil très efficace pour obtenir un résultat tout en effectuant un minimum d effort. Ouvre le fichier Excel (Changer les paramètres d un job ( Mat veut changer de job).xls) et modifie à ta guise les paramètres du tableau. En utilisant les données de l annexe 1, lequel des trois emplois est le plus avantageux? Notes & remarques CA3, CP2, SE1

4 Q9 Les TIC comme valeur ajoutée : mettre les différentes conditions de travail dans un chiffrier afin de comparer les différents travails selon différentes conditions ou dépenses. Tim Ortom Montant Qtée / semaine Revenu / semaine Temps simple 0 $ / hr 0 0 Temps 1 1/2 0 $ / hr 0 0 Bonus 0 $ / sem 0 0 Pourboire 0 $ / jour 0 0 Hr. total travaillée / sem 0 Revenu total par semaine 0 Tim Ortom Montant Qtée / semaine Dépense / semaine Transport 0 $ / km 0 0 Retenu Impôt 0 % 0 0 Nourriture 0 $ / jour 0 0 Dépense total par semaine 0 Tim Ortom Revenu disponible par semaine 0.00 $

5 Q9 Les TIC comme valeur ajoutée : mettre les différentes conditions de travail dans un chiffrier afin de comparer les différents travails selon différentes conditions ou dépenses. Transport Intel Montant Qtée / semaine Revenu / semaine Temps simple 0 $ / hr 0 0 Temps 1 1/2 0 $ / hr 0 0 Bonus 0 $ / sem 0 0 Pourboire 0 $ / jour 0 0 Hr. total travaillée / sem 0 Revenu total par semaine 0 Transport Intel Montant Qtée / semaine Dépense / semaine Transport 0 $ / km 0 0 Retenu Impôt 0 % 0 0 Nourriture 0 $ / jour 0 0 Dépense total par semaine 0 Transport Intel Revenu disponible par semaine 0.00 $

6 Q9 Les TIC comme valeur ajoutée : mettre les différentes conditions de travail dans un chiffrier afin de comparer les différents travails selon différentes conditions ou dépenses. Construction Neuve Montant Qtée / semaine Revenu / semaine Temps simple 0 $ / hr 0 0 Temps 1 1/2 0 $ / hr 0 0 Bonus 0 $ / sem 0 0 Pourboire 0 $ / jour 0 0 Hr. total travaillée / sem 0 Revenu total par semaine 0 Construction Neuve Montant Qtée / semaine Dépense / semaine Transport 0 $ / km 0 0 Retenu Impôt 0 % 0 0 Nourriture 0 $ / jour 0 0 Dépense total par semaine 0 Construction Neuve Revenu disponible par semaine 0.00 $