LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)"

Transcription

1 Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros à 10% annuels sur une durée de 3 mois. 1. Calculer le rendement et les intérêts perçus à l échéance. 2. Même question lorsque que le taux actuariel est de 10% 2.2 On considère deux produits financiers notés 1 et 2 et qui ont un taux actuariel constant sur la période [0, T ]. On notera r 1 et r 2 ces deux taux actuariels. Montrer que si r 1 > r 2, alors le produit financier 1 est plus attractif que le produit financier 2. Montrer qu une conclusion similaire a lieu avec un taux proportionnel. 2.3 On considère un placement monétaire à deux mois, in fine, de 50 Keuros à 10%, avec un départ le 22 décembre 2002 et à terme le 22 février Calculer les intérêts perçus et le rendement de ce placement. 2.4 En 2002, trois produits financiers A, B et C sont mis sur le marché. Ils libéreront les flux comme indiqué dans le tableau suivant : Actifs Total A B C Compléter la dernière colonne. 2. On suppose que les flux précédents sont versés en fin d année et que l investisseur prend connaissance des données début On fait l hypothèse qu il existe un taux constant r sur la période considérée. Comparer ces trois produits financiers lorsque r [0, 5.7%] puis r [5.7%, 7.8%]. 2.5 Un investisseur souscrit un emprunt d un million d euros. Cet emprunt porte un intérêt annuel de 10% pendant trois ans et est remboursé par deux versements d un montant chacun de euros chacune, les deuxième et troisième années. Les valeurs seront actualisées à 8 % (i.e. il existe une courbe des taux constante). 1

2 Date Capital remboursé intérêt flux total VAN fin année 1 fin année 2 fin année 3 1. Compléter le tableau précédent. 2. En déduire le coût de ce crédit. 2.6 Une personne souhaitant financer un achat de 1000 euros décide d emprunter cette somme sur 4 ans, au taux annuel de 5 %. L établissement financier auquel s est adressée la personne lui propose de verser une somme S constante tous les ans. 1. Calculer S. On pourra considérer, plus généralement, le cas où la durée de l emprunt est de n années. 2. Étudier plus généralement le cas d une personne empruntant une somme de N euros sur n années, au taux r et avec des traites annuelles constantes valant S. 3. Remplir le tableau d amortissement : Années annuité intérêts capital restant dû Année 1 Année (Pour s entrainer) On étudie les flux financiers associés aux prêts et aux emprunts. Les versements effectués par l emprunteur sont appelés les annuités. Ce sont des sommes payables à des intervalles de temps constants. L intervalle séparant deux annuités est la période. Les annuités de placement sont destinées à constituer un capital. En revanche, les annuités de remboursement ont pour but de rembourser une dette contractée à la date 0. Les annuités peuvent être versées au début ou à la fin de la période. Dans le premier cas on dit qu il s agit de terme à échoir, la première annuité est versée dès la signature du contrat, c est à dire à la date 0 qui est le début de la première période ; la n-ième et dernière annuité est versée à la date n 1, c est à dire au début de la n-ième période. Dans le second cas, on dit qu il s agit de terme échu. La première annuité est versée à la fin de la première période (date 1), la n-ième et dernière annuité est donc versée à la date n, c est à dire à la fin de la n-ième période (date n). On note a 1,, a n les n annuités. Elles peuvent être : 1. constantes, lorsque a 1 = = a n = a ; 2. en progression arithmétique, lorsque a k+1 = a k + r pour tout 1 k n 1 ; 2

3 3. en progression géométique, lorsque a k+1 = qa k pour tout 1 k n 1 ; On désigne par i le rendement (actuariel) du loyer de l argent sur une période. 1. On s intéresse à V n la valeur acquise par le versement de n annuités à terme échu. (a) Exprimer V n à l aide de a 1,, a n et i. (b) Montrer que, dans le cas d annuités constantes, on a : V n = a (1 + i)n 1. i 2. Un particulier décide d ouvrir un compte d épargne le premier février 2009, et de verser une somme de 2000 euros à la fin de chaque année et ceci pendant 5 années consécutives. La banque choisie rémunère son compte au taux de 4, 5% par an. (a) De quelle somme ce particulier disposera-t-il au premier février 2014? (b) On suppose qu il existe un taux actuariel R (constant sur les 5 ans) correspondant à un placement d une durée de 3 mois. Exprimer R en fonction du taux annuel de 4, 5%. La banque propose également à ce particulier d effectuer des versements trimestriels de 500 euros à terme échu, sur le même laps de temps de 5 ans. Quelle est la solution la plus avantageuse pour le particulier? (c) Soit R 0 > 0 et R 1 > 0 tels que (1+R 1 ) 4 = 1+R 0. Montrer que 4R 1 < R 0 Expliquer le résultat précédent. 3. On s intéresse à présent à la capitalisation V n résultant du versement de n annuités à échoir, en progression arithmétique. (a) Montrer [ (a1 V n = + r )(1 + i) n 1 i i nr ] (1 + i). i (b) Une entreprise fait le choix de déposer une partie de ses bénéfices dans un établissement bancaire qui lui garantit un taux annuel de 3.7% par an. Le premier dépôt de euros a lieu le premier janvier La société a souhaité que ce dépôt annuel soit augmenté à chaque fois de 1000 euros supplémentaires les trois années qui suivent le premier versement. Détailler les flux financiers. Calculer le capital disponible au premier janvier On s intéresse à présent aux rentes viagères, c est à dire lorsque le terme n n est plus fixé à l avance. Dans ce cas on notera T cette échéance que l on supposera aléatoire. On supposera que les annuités sont constantes et sont payées en fin de période et que la v.a. T suit la loi géométrique de paramètre p (i.e. P (T = k) = p(1 p) k 1 pour tout k 1). Calculer la valeur moyenne du capital libéré à la date T en fonction de a, i et p. 2.8 (Exercice à faire en binôme) Un emprunt indivis est le prêt d un capital C par un individu (le prêteur) à une seule personne (l emprunteur). Lorsque le capital est remboursé en une seule fois au terme du contrat, l emprunt est dit in fine. Lorsque le remboursement a lieu en plusieurs fois, les parts remboursées du capital le sont à des intervalles de temps constants appelés périodes. Ces parts sont appelés des amortissements ; elles peuvent être fixes ou variables et sont versées à la fin de chaque période. Lorsque l emprunteur effectue le dernier versement, noté n, le capital est remboursé, on dit que la dette est éteinte. La somme versée par l emprunteur à la fin de chaque période est appelée annuité. Cette somme est composée de 3

4 1. l amortissement du capital, 2. la rémunération du prêteur sous la forme d intérêts. On notera a k la k-ième annuité, m k le k-ième amortissement et I k le k-ième intérêt. Ainsi : C = m m n, a k = m k + I k, 1 k n, Le tableau d amortissement récapitule les sommes mises en jeu et les dates de versements des annuités. On note C k le capital dû au début de la période k. Par définition : C k = C (m m k 1 ) = m k + + m n, I k = ic k, où i désigne l intérêt calculé sur une période. 1. (a) Montrer : puis C n = m n, a n = m n (1 + i) a k = m k + (m k + + m n )i, 1 k n. (b) Déduire de la dernière identité la relation : Interpréter le résultat précédent. C = a i + + a n (1 + i) n. (c) Calculer a k+1 a k en fonction de m k+1, m k et i. 2. On étudie le cas des annuités constantes : a 1 = = a n = a. Déterminer : (a) la valeur de m k en fonction de i, C, k et n ; (b) la valeur de m 1 en fonction de a, i et n ; (c) la valeur de C k en fonction de a, i, k et n. 3. Application. Un particulier contracte un prêt de euros, remboursable en 60 mensualités au taux annuel proportionnel de 3% par an. (a) Calculer le taux mensuel i. On supposera, pour simplifier, que tous les mois ont le même nombre de jours. (b) Déterminer la valeur de l annuité versée par l emprunteur à la fin de chaque mois. (c) Ce particulier souhaite rembourser sa dette à la fin de la 28-ième annuité. Quelle somme devra-t-il verser au prêteur? 2.9 Considérons une obligation de caractéristiques ( P, t 1,, t k, C t1,, C tk, R ). On suppose que P < C t1 + C t2 + + C tk + R. Montrer qu il existe un unique r > 0 tel que : P = C t 1 (1 + r) t 1 + C t 2 (1 + r) t C t k 1 (1 + r) t k 1 + C t k + R (1 + r) t k On considère une obligation d échéance T, à coupons annuels constants C, de valeur de remboursement le prix l émission P. Montrer que r = τ = C/P, où r désigne le taux actuariel de l obligation et τ son taux facial. 4

5 2.11 Soit O une obligation de durée 7 ans, de prix à l émission 1500 euros, de valeur de remboursement le prix l émission et de coupons annuels constants valant 100 euros. On étudie deux possibilités : (a) Les taux restent constants et égaux à 4% sur la période considérée. (b) Il y a une hausse des taux : le taux du marché passe brutalement à la fin de la deuxième année de 4 à 5%. On considère un investisseur détenteur de O. On suppose que l investisseur adopte la stratégie suivante : le coupon une fois perçu est placé au taux du marché. 1. Calculer les gains G a et G b réalisés par l investisseur à la fin de la quatrième année lorsque respectivement les taux restent constants (cas (a)) ou les taux subissent une hausse des taux (cas (b)). 2. L investisseur décide de vendre O à la fin de la quatrième année. Calculer les prix de ventes V a et V b Montrer qu une courbe des taux croissante anticipe une hausse future des taux. Il s agit de montrer que si r 0,t2 > r 0,t1 alors r 0,t1,t 2 > r 0,t2 où (r 0,t ) désigne la famille des taux actuariels et r 0,t1,t 2 le taux (actuariel) forward entre t 1 et t 2 avec t 1 < t Le temps t sera toujours exprimé en fraction d année. Les échéances que nous considérerons dans la suite : six mois, un an, dix-huit mois, deux ans correspondent donc aux instants 1/2, 1, 3/2, 2. R 0,t désigne le taux actuariel annuel du zéro-coupon, calculé aujourd hui et d échéance t. On désigne par ρ t le facteur d actualisation au temps t. On suppose que la courbe des taux est la suivante : R 0,1/2 = 4%, R 0,1 = 4.2%, R 0,3/2 = 3.9%, R 0,2 = 4.1%. 1. On place 100 euros sur deux ans, au taux du marché, quel est le rendement de ce placement? Le résultat sera exprimé en pourcentage, avec deux décimales. 2. Quel est le prix d un produit financier distribuant les flux F t avec : F 1/2 = 100, F 1 = 110, F 3/2 = 120, F 2 = On considère une obligation de prix à l émission 340 euros, de taux actuariel 4.15%, de maturité 2 ans, distribuant deux coupons annuels de même valeur, et de valeur de rembousement le prix à l émission. Ce produit est-il attractif? 4. Calculer ρ 0,1/2 et ρ 0,1. 5. Calculer le taux actuariel forward s appliquant dans six mois et d échéance six mois. 6. On suppose qu il existe sur le marché une obligation de prix 544, 17 euros et délivrant les coupons : C 1 = 100, C 2 = 200 et C 3 = 300 les années 1, 2 et 3. On suppose que la valeur de remboursement est nulle. Montrer que l on peut compléter la courbe des taux, i.e. calculer le taux actuariel R 0, (Exercice à rédiger par binôme) On désigne par (R 0,t ) la courbe des taux. On rappelle que R 0,t désigne un taux actuariel annuel. On note (ρ 0,t ) les facteurs d actualisation asssociés. On suppose qu il existe sur le marché une obligation O de caractéristiques : 5

6 1. le prix à l émission est P = 1000 euros ; 2. la maturité est de deux ans ; 3. le rendement actuariel est de 3% ; 4. deux coupons C 1 et C 2 sont délivrés les années 1 et 2 ; 5. C 1 = 100 euros et C 2 = 500 euros. 1. On note R la valeur de remboursement de cette obligation. Que vaut R? 2. On suppose qu il existe un zéro-coupon de maturité un an et côté aujourd hui (a) Déterminer R 0,1 puis R 0,2. (b) En déduire ρ 0,1 et ρ 0,2. (c) Calculer le taux forward R 0,1,2. 3. On suppose qu il existe sur le marché une obligation de caratéristiques : (a) son prix de vente est P = 90 euros ; (b) sa maturité est de deux ans ; (c) deux coupons C 1 et C 2 sont délivrés les années 1 et 2 ; (d) C 1 = C 2 = 50 euros. (e) sa valeur de remboursement est nulle. Montrer qu il semble exister une opportunité d arbitrage. Expliquer le résultat Un société mère A implantée au Japon décide de contracter un swap de devises avec une banque B japonaise. Le but de l opération est de financer la filiale F de A qui est située aux USA. Les conditions de ce swap sont les suivantes : 1. A est emprunteur en dollars d une somme de 10 millions de $ et prêteur d une somme de 1200 millions de yens. 2. Le paiement des intérêts est annuel. L intérêt en dollars est constant au cours du temps et vaut 8%. Similairement l intérêt en yens est constant et égal à 5%. 3. La durée du swap est de 3 ans. On suppose qu à la signature du swap, la parité dollar/yen est : 1 dollar = 120 yens. Dans la suite, on adopte le point de vue de A. 1. Décrire les flux en dollars puis en yens et faire un schéma. 2. Pour valoriser cet actif il faut une courbe des taux. On suppose qu à la signature du swap la courbe des taux aux USA est constante et égale à r = 6.944%. Calculer, dans ces conditions, la valeur actuelle nette associée aux flux en dollars. 3. On suppose qu à la signature du swap, il existe au Japon une courbe des taux constante de 4%. Déterminer la valeur actuelle nette associée aux flux en yens. 4. Conclure (D après le livre de Hull, Edition française p148) Un swap entre Microsoft et Intel a eu lieu le 5 mars Microsoft s est engagé à payer le taux fixe de 5% sur un principal de 100 millions de dollars. En retour, Intel paye les intérêts variables tous les 6 mois au taux Libor. La durée de ce swap est de 3 ans. 6

7 1. Compléter le tableau suivant : Date Taux Libor 6 mois en % flux variables flux fixes flux nets 5 mars ,20 5 septembre ,80 5 mars septembre mars ,60 5 septembre ,90 5 mars ,40 2. On suppose que Microsoft a contacté par ailleurs une dette de 100 millions de dollars au taux Libor + 10 points de base (un point de base vaut 0.01%). Supposons de plus que le swap précédent soit réalisé. Montrer que Microsoft a ainsi réussi à convertir sa dette à taux variable en une dette à taux fixe Soit (r u,v ) une courbe des taux (proportionnels). Notons (ρ 0,t ) la famille des facteurs d actualisation et r 0,u,v le taux forward entre u et v, avec 0 < u < v 1. Montrer : (v u)r 0,u,v = ρ 0,u ρ 0,v Exercice à rédiger par binôme Un swap de taux standard S a été contracté le premier janvier 2007 entre deux contreparties A et B. La maturité de ce swap est de deux ans et le nominal de euros. A est le payeur du swap, il reçoit tous les 6 mois des intérêts calculés avec le taux Euribor 6 mois. Il paye le premier janvier 2008 des intérêts au taux fixe r et la fréquence de paiment est annuelle. On a observé les taux Euribor 6 mois suivant leur date de cotation : premier janvier 2007 premier juillet 2007 premier janvier 2008 premier juillet % 4.5% 4.6% 4.6% On rappelle qu il s agit de taux annuels proportionnels. On note : ρ 0,t le facteur d actualisation calculé aujourd hui et s appliquant à l échéance t. ρ 0,s,t le facteur d actualisation forward, calculé aujourd hui, et s appliquant entre les instants s et t, avec 0 s t. 1. Détailler les flux variables effectivement perçus par A. 2. Calculer ρ 0,1/2. 7

8 3. Au premier janvier 2007, le taux futur s appliquant sur la période premier juillet décembre 2007 a été estimé à : ρ 0,1/2,1 = 0, Commenter cette prévision. Calculer ρ 0,1. 4. On revient au swap S. On donne : ρ 0,2 = 0, Déterminer le taux fixe r de telle sorte qu à la signature du contrat il n y ait aucun échange d argent, i.e. la valeur de S soit nulle On considère un actif qui a une valeur de 1000 euros aujourd hui et que cet actif peut prendre à la date T deux valeurs : 1200 euros ou 700 euros. On fait l hypothèse qu il existe sur le marché des options d achat portant sur ce sous-jacent, de prix d exercice 1000 euros, de maturité T et de valeur 100 euros l option. Comparer les deux portefeuilles : 1. portefeuille 1 : détenir un actif ; 2. portefeuille 2 : acquérir 10 options d achat ; et mettre en évidence l effet de levier Le but de l exercice est de montrer qu une option de vente peut être utilisée pour se prémunir contre une baisse des taux. On considère une entreprise française qui fabrique des produits pour les Etats-Unis. Une commande a été réalisée aujoud hui pour un montant de X 0 euros. Toutefois, cette entreprise doit être payée en dollars, dans 3 mois à la livraison de la commande. On suppose qu à la date t = 0, le taux de change dollar/euro est le suivant : 1$ = 0, 77. Ce taux de change peut varier dans trois mois. On envisage les deux possibilités suivantes : cas (a) : 1$ = 0, 7 et le cas (b) : 1$ = 0, 87. On note S t le taux de change dollar/euro à la date t, i.e. un dollar vaut S t euro. 1. Calculer le montant X en dollars de la commande. Envisager ce qu il peut se passer pour l entreprise dans les cas (a) et (b) précédents. 2. On suppose à présent que l entreprise achète une quantité X d options de vente avec pour sous-jacent le taux dollar/euro. La maturité de cette option est de trois mois et le prix d exercice est S 0. Montrer que grâce à cette option de vente, l entreprise est parfaitement couverte pour faire face à une baisse du taux dollar/euro On considére un premier portefeuille appelé bull spread et un second spread butterfly. 1. Un investisseur constitue un portefeuille en adoptant : - une position longue sur un call de prix d exercice K ; - une position courte sur un call de prix d exercice K. On supposera : K > K et que les options considérées portent sur le même sous-jacent et ont la même maturité T. Montrer que la valeur V T de ce portefeuille est égale à f(s T ), où S T désigne la valeur du sous-jacent à la maturité des options. (a) Tracer f. (b) Montrer que ce type d investissement anticipe une hausse du sous-jacent mais en évitant l effet de levier. 8

9 2. Même question pour le second portefeuille composite : - une position longue sur un call de prix d exercice K 1 et sur un call de prix d exercice K 2 ; - une position courte sur deux calls de prix d exercice K 3. On supposera : K 1 < K 3 < K 2 et K 1 + K 2 < 2K 3 et que les options considérées portent sur le même sous-jacent et ont la même maturité T Exercice à faire en binôme. On suppose le marché sans opportunité d arbitrage et est observé à des instants discrets : 0, 1, T. Dans la suite les portefeuilles considérés seront toujours supposés à valeurs positives ou nulles. On s intéresse aux deux propriétés : (H1) pour tous portefeuilles de valeurs (Vt 1 ) et (Vt 2 ), la condition VT 1 = V T 2 implique Vt 1 = Vt 2 pour tout t T. (H2) pour tous portefeuilles de valeurs (Vt 1 ) et (Vt 2 ), la condition VT 2 V T 1 implique Vt 2 Vt 1 pour tout t T. 1. Montrer que (H2) implique (H1). On va donc s attacher à montrer dans la suite que (H2) a lieu. 2. On se donne deux portefeuilles nommés P 1 et P 2, dont les valeurs au temps t sont Vt 1 et Vt 2. On suppose que VT 2 V T 1. On raisonne par l absurde, on suppose que { VT 2 1 < VT 1 1} est un ensemble non-vide. On va construire un portefeuille entre les instants T 1 et T. On décide que le portefeuille ne contient aucun actif lorsque VT 2 1 V T 1 1. (a) Plaçons nous sur l ensemble { 0 < V 2 T 1 < V 1 T 1}. Soit : V 2 T 1 V 1 T 1 < α < 1, et θ := (1 α)v 1 T 1V 2 T 1. Montrer que le portefeuille consitué d une quantité ( V 2 T 1 ) de P 1, d une quantité (αv 1 T 1 ) de P 2 et d une quantité θ de numéraire. (b) Sur l ensemble { 0 = VT 2 1 < V T 1 1}, on prend ( 1) part de P1, une part de P 2 et VT 1 1 d actif non-risqué. Montrer que ce nouveau portefeuille consitue une opportunité d arbitrage. 3. Démontrer que (H2) a lieu Exercice à faire en binôme. On se place dans un marché sans opportunité d arbitrage. On considère une option d achat et une option de vente portant sur une quantité unité d actif, de même maturité T et de même prix d exercice K. On note : S t la valeur du sous-jacent à la date t ; C t la valeur au temps t du call ; P t la valeur du put. r le taux exponentiel (annuel) constant (on suppose que le modèle est à temps continu). 9

10 1. Montrer la relation de parité call-put : C t P t = S t Ke r(t t), t [0, T ]. On constitue deux portefeuilles, le premier formé d une option d achat et le placement d une somme Ke rt sur la période T au taux du marché r. Le second portefeuille est formé d une option de vente et d une quantité unité d actif sous-jacent. En comparant ces deux portefeuilles montrer la relation de parité call-put. 2. Que devient la relation de parité call-put lorque le taux exponentiel n est plus constant et dans le cas où le temps est discret. 3. Montrer d une manière analogue la double inégalité : S t Ke r(t t) C t S t, t [0, T ] On conserve les notations de l exercice précédent. 1. Montrer que le prix du call est à tout instant t [0, T ] supérieur à son prix intrinsèque (S t K) On note C (K) t le prix du call de prix d exercice K à la date t [0, T ] avec maturité T. Montrer que si K K alors C (K ) t C (K) t pour tout 0 t T. Etudier d une façon similaire comment varie le prix du put en fonction du prix d exercice. 10

Propriétés des options sur actions

Propriétés des options sur actions Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,

Plus en détail

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options Université de Lorraine Modélisation Stochastique Master 2 IMOI 2014-2015 TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options 1 Les options Le but de ce

Plus en détail

Options, Futures, Parité call put

Options, Futures, Parité call put Département de Mathématiques TD Finance / Mathématiques Financières Options, Futures, Parité call put Exercice 1 Quelle est la différence entre (a) prendre une position longue sur un forward avec un prix

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématique financière à court terme I) Les Intérêts : Intérêts simples Mathématiques financières - Intérêts terme échu et terme à échoir - Taux terme échu i u équivalent à un taux terme à échoir i r

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d

Plus en détail

Les produits dérivés. Chapitre 2. 2.1 Forwards et futures

Les produits dérivés. Chapitre 2. 2.1 Forwards et futures Chapitre 2 Les produits dérivés Di érents types des taux d intérêt. Formule de valorisation d un forward sur un actif financier (action, obligation). Classification des options et terminologie associée,

Plus en détail

Swap et Swap vanille 2 / 9

Swap et Swap vanille 2 / 9 Les SWAPs 1 / 9 Swap et Swap vanille Définition Un swap est un accord entre deux entreprises pour échanger des flux de trésorerie dans le futur. Cet accord définit les dates auxquelles ces flux (ou cash-flows)

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

Chapitre 20. Les options

Chapitre 20. Les options Chapitre 20 Les options Introduction Les options financières sont des contrats qui lient deux parties. Les options existent dans leur principe depuis plusieurs millénaires, mais elles connaissent depuis

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Options et des stratégies sur dérivés

Options et des stratégies sur dérivés Options et des stratégies sur dérivés 1. Les stratégies impliquant les options 2. Les propriétés des options sur actions 1. Stratégies sur les options De nombreuses combinaisons sont possibles Prendre

Plus en détail

Problèmes de crédit et coûts de financement

Problèmes de crédit et coûts de financement Chapitre 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Ce chapitre aborde un ensemble de préoccupations devenues essentielles sur les marchés dedérivésdecréditdepuislacriseducréditde2007.lapremièredecespréoccupations

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques financières Année universitaire 2010-11 1 Version Septembre 2010 1 Responsable du cours: Marie-Amélie Morlais 2 0.1 Plan sommaire du cours

Plus en détail

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 1. a. On considère un modèle de marché (B, S) à une étape. On suppose que S = 5 C et qu à la date t = 1 on a (S u 1 = 51, S d 1 = 48).

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème édition Y. Simon et D. Lautier

LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème édition Y. Simon et D. Lautier LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE 2 Section 1. Problématique de la gestion du risque de change Section 2. La réduction de l exposition de l entreprise au risque de change Section 3. La gestion du risque de

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

Chapitre 2 L actualisation... 21

Chapitre 2 L actualisation... 21 III Table des matières Avant-propos Remerciements.... Les auteurs... XI XII Chapitre 1 L intérêt.... 1 1. Mise en situation.... 1 2. Concept d intérêt... 1 2.1. L unité de temps... 2 2.2. Le taux d intérêt...

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

GUIDE D UTILISATION ODT

GUIDE D UTILISATION ODT GUIDE D UTILISATION ODT Chapitre 1 : Observatoire de la dette I- Données générales sur la dette Chiffre d affaires Indiquer le chiffre d affaires de l EPS. Cette donnée correspond aux recettes générées

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 :

Plus en détail

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS L objet de ce document est de vous présenter un panorama des principaux instruments financiers utilisés par CPR AM dans le cadre de la fourniture d un service

Plus en détail

Fiche mathématiques financières

Fiche mathématiques financières Fiche mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques David DUMONT - TEAM CALYON 22 avril 2008 Dans 2 ans, si l EURODOL est inférieur à 1,40 touchez 116% du nominal investi en euros, sinon

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

Chapitre 2 : l évaluation des obligations

Chapitre 2 : l évaluation des obligations Chapitre 2 : l évaluation des obligations 11.10.2013 Plan du cours Flux monétaires, prix et rentabilité Bibliographie: caractéristiques générales Berk, DeMarzo: ch. 8 obligations zéro-coupon obligations

Plus en détail

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 : mathématiques et statistiques...

Plus en détail

LA COMPTABILITE DE COUVERTURE EN IFRS DEMYSTIFIEE **** IMA France 5 février 2008 Xavier Paper et Patrick Grinspan. Paper Audit & Conseil 1

LA COMPTABILITE DE COUVERTURE EN IFRS DEMYSTIFIEE **** IMA France 5 février 2008 Xavier Paper et Patrick Grinspan. Paper Audit & Conseil 1 LA COMPTABILITE DE COUVERTURE EN IFRS DEMYSTIFIEE **** IMA France 5 février 2008 Xavier Paper et Patrick Grinspan Paper Audit & Conseil 1 Sommaire 1. Définition de la relation de couverture 2. Le swap

Plus en détail

Éléments de calcul actuariel

Éléments de calcul actuariel Éléments de calcul actuariel Master Gestion de Portefeuille ESA Paris XII Jacques Printems printems@univ-paris2.fr 3 novembre 27 Valeur-temps de l argent Deux types de décisions duales l une de l autre

Plus en détail

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées Les Swaps 1 Définition Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées 2 Définitions Il y a deux types de swaps de taux : Les swaps de taux

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

Principales modalités des prêts de la BIRD

Principales modalités des prêts de la BIRD BANQUE INTERNATIONALE POUR LA RECONSTRUCTION ET LE DÉVELOPPEMENT B I R D Principales modalités des prêts de la BIRD DÉPARTEMENT DES PRODUITS ET DES SERVICES FINANCIERS TÉLÉPHONE : +1 202 458 1122 TÉLÉCOPIE

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

Chapitre 15 Options et actifs conditionnels. Plan

Chapitre 15 Options et actifs conditionnels. Plan Chapitre 15 Options et actifs conditionnels Plan Fonctionnement des options Utilisation des options La parité put-call Volatilité et valeur des options Les modèles de détermination de prix d option Modèle

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards

Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards Olivier Brandouy Université de Bordeaux 2014 2015 Diapo 1/60 Olivier Brandouy Master 2 Métiers de la Banque (CPA) Plan 1 Introduction Futures et Forwards

Plus en détail

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un

Plus en détail

Présentation Salle des marchés. Centrale Lille Octobre 2007. Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés

Présentation Salle des marchés. Centrale Lille Octobre 2007. Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés Présentation Salle des marchés Centrale Lille Octobre 2007 Contacts: Matthieu MONLUN Responsable de la salle des marchés Jérôme CHANE Sales Fixed Income Tel: 03.20.57.50.00 Email: prenom.nom@calyon.com

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

Finance 1. Université d Evry Val d Essonne Séance 4. Philippe PRIAULET

Finance 1. Université d Evry Val d Essonne Séance 4. Philippe PRIAULET Finance 1 Université d Evry Val d Essonne Séance 4 Philippe PRIAULET Plan de la formation Les swaps Définition Terminologie, convention et cotation Utilisations en pratique des swaps Evaluation des swaps

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Objectifs du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) et du Taux d Intérêt Effectif (TIE) Le coût réel d un crédit inclut non seulement l intérêt,

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Deuxième cours Rappel: Intérêt Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation 1 Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation Fonction d accumulation Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 12. Théorie des options I Daniel Andrei Semestre de printemps 211 Principes de Finance 12. Théorie des options I Printemps 211 1 / 43 Plan I Introduction II Comprendre les options

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE. Finance internationale 9éme ed. Y. Simon & D. Lautier

LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE. Finance internationale 9éme ed. Y. Simon & D. Lautier LES MARCHÉS DÉRIVÉS DE CHANGE 1 Section 1. Les instruments dérivés de change négociés sur le marché interbancaire Section 2. Les instruments dérivés de change négociés sur les marchés boursiers organisés

Plus en détail

Chapitre II : Les emprunts indivis

Chapitre II : Les emprunts indivis Chapitre II : Les emprunts indivis I. Caractéristiques générales On appelle emprunt indivis, un contrat entre un et un seul prêteur et un et un seul emprunteur. Un tel emprunt fait l objet d un remboursement

Plus en détail

PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE

PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE Université Paris VII - Agrégation de Mathématiques François Delarue) PRIME D UNE OPTION D ACHAT OU DE VENTE Ce texte vise à modéliser de façon simple l évolution d un actif financier à risque, et à introduire,

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Corrigé des exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

TURBOS WARRANTS CERTIFICATS. Les Turbos Produits à effet de levier avec barrière désactivante. Produits non garantis en capital.

TURBOS WARRANTS CERTIFICATS. Les Turbos Produits à effet de levier avec barrière désactivante. Produits non garantis en capital. TURBOS WARRANTS CERTIFICATS Les Turbos Produits à effet de levier avec barrière désactivante. Produits non garantis en capital. 2 LES TURBOS 1. Introduction Que sont les Turbos? Les Turbos sont des produits

Plus en détail

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Owen Williams Grenoble Ecole de Management > 2 Définitions : options sur actions Option : un contrat négociable donnant le droit d acheter ou vendre

Plus en détail

Dérivés Financiers Options

Dérivés Financiers Options Stratégies à base d options Dérivés Financiers Options 1) Supposons que vous vendiez un put avec un prix d exercice de 40 et une date d expiration dans 3 mois. Le prix actuel de l action est 41 et le contrat

Plus en détail

Le modèle de Black et Scholes

Le modèle de Black et Scholes Le modèle de Black et Scholes Alexandre Popier février 21 1 Introduction : exemple très simple de modèle financier On considère un marché avec une seule action cotée, sur une période donnée T. Dans un

Plus en détail

Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des

Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des FINANCE DE MARCHE 1 Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des actions Les marchés dérivés Les autres

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE

Plus en détail

Dérivés Financiers Contrats à terme

Dérivés Financiers Contrats à terme Dérivés Financiers Contrats à terme Mécanique des marchés à terme 1) Supposons que vous prenez une position courte sur un contrat à terme, pour vendre de l argent en juillet à 10,20 par once, sur le New

Plus en détail

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE :

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : TERMES, SWAPS & OPTIONS LIVRE BLANC I 2 Table des Matières Introduction... 3 Les produits non optionnels... 3 La méthode des flux projetés... 3 Les options de change

Plus en détail

Manuel de référence Options sur devises

Manuel de référence Options sur devises Manuel de référence Options sur devises Groupe TMX Actions Bourse de Toronto Bourse de croissance TSX TMX Select Equicom Produits dérivés Bourse de Montréal CDCC Marché climatique de Montréal Titres à

Plus en détail

Obligation structurée

Obligation structurée Obligation structurée Introduction Une obligation structurée, également connue sous la dénomination de Structured Note, a les caractéristiques principales d une obligation : un émetteur, une durée déterminée,

Plus en détail

Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012

Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012 Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012 Pierre Andreoletti pierre.andreoletti@univ-orleans.fr Bureau E15 1 / 20 Objectifs du cours Définition

Plus en détail

Introduction aux Mathématiques et Modèles Stochastiques des Marchés Financiers

Introduction aux Mathématiques et Modèles Stochastiques des Marchés Financiers Introduction aux Mathématiques et Modèles Stochastiques des Marchés Financiers Huyên PHAM Université Paris 7 Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, CNRS UMR 7599 pham@math.jussieu.fr Version

Plus en détail

Introduction à la finance quantitative présenté par N. Champagnat IECL et INRIA

Introduction à la finance quantitative présenté par N. Champagnat IECL et INRIA Introduction à la finance quantitative présenté par N. Champagnat IECL et INRIA Contents 1 Introduction aux marchés financiers 2 1.1 Rôle des marchés financiers......................... 2 1.2 Les différents

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

Apllication au calcul financier

Apllication au calcul financier Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts

Plus en détail

Risk Management: TP1

Risk Management: TP1 Risk Management: TP1 Q 1) FRA: Forward Rate Agreement Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/forward_rate_agreement C est un contrat de gré à gré sur un taux d intérêt ou sur des devises, avec un montant

Plus en détail

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8 Les actions 3 Les droits et autres titres de capital 5 Les obligations 6 Les SICAV et FCP 8 2 Les actions Qu est-ce qu une action? Au porteur ou nominative, quelle différence? Quels droits procure-t-elle

Plus en détail

Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair

Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair Introduction Devises Taux d intérêt Immobilier Obligations Actions Fonds de

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants:

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants: sur le taux d intérêt LIBOR CHF à trois mois avec emprunt de référence «Sony» sur le taux d intérêt EURIBOR EUR à trois mois avec emprunt de référence «Sony» Dans l environnement actuel caractérisé par

Plus en détail

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie!

LES TURBOS INFINIS. Investir avec un levier adapté à votre stratégie! LES TURBOS INFINIS Investir avec un levier adapté à votre stratégie! Produits présentant un risque de perte en capital, à destination d investisseurs avertis. Émetteur : BNP Paribas Arbitrage Issuance

Plus en détail

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible»

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Quand la trésorerie d une entreprise est positive, le trésorier cherche le meilleur placement pour placer les excédents.

Plus en détail

table des matières PARtie i introduction Notations courantes... XXIII Les auteurs... XXV Avant-propos... XXVII Remerciements...

table des matières PARtie i introduction Notations courantes... XXIII Les auteurs... XXV Avant-propos... XXVII Remerciements... table des matières Notations courantes............................................................... XXIII Les auteurs......................................................................... XXV Avant-propos.......................................................................

Plus en détail

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes ANNUITES I Notions d annuités a.définition Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. Le processus de versements dépend du montant de l annuité,

Plus en détail

NOTICE MÉTHODOLOGIQUE SUR LES OPTIONS DE CHANGE

NOTICE MÉTHODOLOGIQUE SUR LES OPTIONS DE CHANGE NOTICE MÉTHODOLOGIQUE SUR LES OPTIONS DE CHANGE Avec le développement des produits dérivés, le marché des options de change exerce une influence croissante sur le marché du change au comptant. Cette étude,

Plus en détail

Les Turbos. Guide Pédagogique. Produits à effet de levier avec barrière désactivante. Produits présentant un risque de perte en capital

Les Turbos. Guide Pédagogique. Produits à effet de levier avec barrière désactivante. Produits présentant un risque de perte en capital Les Turbos Guide Pédagogique Produits à effet de levier avec barrière désactivante Produits présentant un risque de perte en capital Les Turbos 2 Sommaire Introduction : Que sont les Turbos? 1. Les caractéristiques

Plus en détail

Emission par Solving International d obligations à option de conversion et/ou d échange en actions nouvelles ou existantes (OCEANE)

Emission par Solving International d obligations à option de conversion et/ou d échange en actions nouvelles ou existantes (OCEANE) Communiqué du 6 octobre 2006 NE PAS DIFFUSER AUX ETATS UNIS, AU CANADA, EN AUSTRALIE, EN GRANDE BRETAGNE OU AU JAPON Emission par Solving International d obligations à option de conversion et/ou d échange

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Qu est-ce-qu un Warrant?

Qu est-ce-qu un Warrant? Qu est-ce-qu un Warrant? L epargne est investi dans une multitude d instruments financiers Comptes d epargne Titres Conditionnel= le detenteur à un droit Inconditionnel= le detenteur a une obligation Obligations

Plus en détail

ING Turbos Infinis. Avantages des Turbos Infinis Potentiel de rendement élevé. Pas d impact de la volatilité. La transparence du prix

ING Turbos Infinis. Avantages des Turbos Infinis Potentiel de rendement élevé. Pas d impact de la volatilité. La transparence du prix ING Turbos Infinis Produit présentant un risque de perte en capital et à effet de levier. Les Turbos sont émis par ING Bank N.V. et sont soumis au risque de défaut de l émetteur. ING Turbos Infinis Les

Plus en détail

Certificats TURBO. Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital.

Certificats TURBO. Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital. Certificats TURBO Bénéficiez d un effet de levier en investissant sur l indice CAC 40! Produits non garantis en capital. www.produitsdebourse.bnpparibas.com Les Certificats Turbo Le Certificat Turbo est

Plus en détail

Un peu de calculs financiers

Un peu de calculs financiers Un peu de calculs financiers 1. Les intérêts simples Intérêt : somme rapportée par le prêt d un capital. Il est proportionnel au montant de la somme prêtée et à la durée du prêt Période : le temps est

Plus en détail

BAX MC Contrats à terme sur acceptations bancaires canadiennes de trois mois

BAX MC Contrats à terme sur acceptations bancaires canadiennes de trois mois BAX MC Contrats à terme sur acceptations bancaires canadiennes de trois mois Groupe TMX Actions Bourse de Toronto Bourse de croissance TSX Equicom Produits dérivés Bourse de Montréal CDCC Marché climatique

Plus en détail

LE RISQUE DE CHANGE INTRODUCTION : LE MARCHE DES CHANGES : ORGANISATION ET FONCTIONNEMENT. touscours.net

LE RISQUE DE CHANGE INTRODUCTION : LE MARCHE DES CHANGES : ORGANISATION ET FONCTIONNEMENT. touscours.net LE RISQUE DE CHANGE INTRODUCTION : LE MARCHE DES CHANGES : ORGANISATION ET FONCTIONNEMENT I. LE MARCHE AU COMPTANT : A. DEFINITION : Le marché au comptant, encore appelé «marché spot» est le marché sur

Plus en détail

Total Privilège Durée d investissement conseillée Éligibilité

Total Privilège Durée d investissement conseillée  Éligibilité Total Privilège Instrument financier émis par Natixis SA (Moody s : A2, Fitch : A, Standard & Poor s : A au 20 novembre 2014) dont l investisseur supporte le risque de crédit. Total Privilège est une alternative

Plus en détail

Chapitre 1 : principes d actualisation

Chapitre 1 : principes d actualisation Chapitre 1 : principes d actualisation 27.09.2013 Plan du cours Principes valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et valeur future valeur actuelle nette (VAN) annuités

Plus en détail

Indications méthodologiques pour compléter les

Indications méthodologiques pour compléter les Indications méthodologiques pour compléter les l annexes sur l état de la dette figurant sur les instructions budgétaires et comptables relatives à l exercice 2013 SOMMAIRE Sommaire 2 Documents de référence

Plus en détail

0592 Les contrats à terme de taux d intérêt

0592 Les contrats à terme de taux d intérêt Le 12 avr. 2012 Les crises.fr - Des images pour comprendre 0592 Les contrats à terme de taux d intérêt Ce billet fait suite à celui présentant les produits dérivés. Les futures, sur taux d intérêt Les

Plus en détail

NOTE 21 TRÉSORERIE ET AUTRES PLACEMENTS DE TRÉSORERIE

NOTE 21 TRÉSORERIE ET AUTRES PLACEMENTS DE TRÉSORERIE NOTE 21 TRÉSORERIE ET AUTRES PLACEMENTS DE TRÉSORERIE Valeur brute Dépréciation Valeur nette Valeur brute Dépréciation Valeur nette Disponibilités 138-138 105-105 Dépôts à terme et assimilés à moins de

Plus en détail

GUIDE PRATIQUE. Du provisionnement des emprunts à risques

GUIDE PRATIQUE. Du provisionnement des emprunts à risques Ministère de l Égalité des territoires et du Logement Ministère de l Économie et des Finances GUIDE PRATIQUE Du provisionnement des emprunts à risques Application aux Offices Publics de l Habitat à comptabilité

Plus en détail

CONSERVATEUR OPPORTUNITÉ TAUX 6

CONSERVATEUR OPPORTUNITÉ TAUX 6 Placements financiers CONSERVATEUR OPPORTUNITÉ TAUX 6 Protéger 100% du capital investi* à l'échéance tout en profitant de la hausse potentielle des taux longs. (*) Hors défaut et/ou faillite de l Émetteur.

Plus en détail

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants:

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants: sur le taux d intérêt LIBOR CHF à trois mois avec emprunt de référence «Newmont Mining» Floored Floater sur le taux d intérêt EURIBOR EUR à trois mois avec emprunt de référence «Newmont Mining» Dans l

Plus en détail

TURBOS JOUR PRODUITS À EFFET DE LEVIER PRÉSENTANT UN RISQUE DE PERTE DU CAPITAL. TURBOS JOUR : DES EFFETS DE LEVIER DE x20, x50, x100 JUSQU À x300!

TURBOS JOUR PRODUITS À EFFET DE LEVIER PRÉSENTANT UN RISQUE DE PERTE DU CAPITAL. TURBOS JOUR : DES EFFETS DE LEVIER DE x20, x50, x100 JUSQU À x300! TURBOS JOUR PRODUITS À EFFET DE LEVIER PRÉSENTANT UN RISQUE DE PERTE DU CAPITAL TURBOS JOUR : DES EFFETS DE LEVIER DE x20, x50, x100 JUSQU À x300! Société Générale propose une nouvelle génération de Turbos,

Plus en détail

PRODUITS DE BOURSE GUIDE DES WARRANTS. Donnez du levier à votre portefeuille! Produits non garantis en capital et à effet de levier

PRODUITS DE BOURSE GUIDE DES WARRANTS. Donnez du levier à votre portefeuille! Produits non garantis en capital et à effet de levier GUIDE DES WARRANTS Donnez du levier à votre portefeuille! PRODUITS DE BOURSE www.produitsdebourse.bnpparibas.com Produits non garantis en capital et à effet de levier COMMENT LES WARRANTS FONCTIONNENT-ILS?

Plus en détail

4,50 % Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020. par an (1) pendant 8 ans. Un placement rémunérateur sur plusieurs années

4,50 % Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020. par an (1) pendant 8 ans. Un placement rémunérateur sur plusieurs années Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020 4,50 % par an (1) pendant 8 ans Souscrivez du 30 janvier au 24 février 2012 (2) La durée conseillée de l investissement est de 8 ans. Le capital est garanti à l

Plus en détail

SOMMAIRE. Bulletin de souscription

SOMMAIRE. Bulletin de souscription SOMMAIRE Flash-emprunt subordonné «Tunisie Leasing 2011-2» Chapitre 1 : Responsables de la note d opération 1.1. Responsables de la note d opération 1.2. Attestation des responsables de la note d opération

Plus en détail