Chapitre 1 : principes d actualisation

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 1 : principes d actualisation"

Transcription

1 Chapitre 1 : principes d actualisation

2 Plan du cours Principes valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et valeur future valeur actuelle nette (VAN) annuités et perpétuités taux de rentabilité interne (TRI) Taux d intérêt taux nominal vs. taux réel courbe des taux taux risqués Bibliographie: Berk, DeMarzo: ch

3 VAN, arbitrage et loi du prix unique Concept de valeur actuelle nette Concept d arbitrage : comparaison coût-bénéfice, comment tenir compte des risques et du décalages des flux dans le temps? Arbitrer = choisir rationnellement entre plusieurs alternatives (arbitrium agere, faire un choix), indépendamment de tout jugement de valeur La loi du prix unique : sur un marché concurrentiel, deux projets équivalents doivent avoir le même prix. 3

4 Prix de marché et valeur d un projet Exemple : on propose à un bijoutier l échange suivant : recevoir 10 onces d or contre 400 onces de platine. Prix de marché : Once d or = 900 Once de platine = 15 => Valeur nette de l échange Les préférences les opinions sur le «juste prix» des métaux n interviennent pas dans la décision. 4

5 Prix de marché et valeur d un projet Le marché est supposé concurrentiel. Le bijoutier peut produire de bijoux avec 10 onces d or ou de bijoux avec 400 onces de platine. La valeur des bijoux produits avec 400 onces de platine est plus élevée que celle produite avec 10 onces d or. A-t-il toujours intérêt à échanger les 400 onces de platine qu il détient contre 10 onces d or? Oui. Le bijoutier peut vendre les 10 onces d or sur le marché contre Avec cette somme, il peut acheter / 15 = 600 onces de platine, soit 200 de plus qu il ne détenait. 5

6 Prix de marché et valeur d un projet Si les biens sont échangés sur un marché concurrentiel c est-àdire s ils peuvent être achetés et vendus au même prix, il est alors possible de calculer la valeur nette d un projet sans se soucier des goûts ou des opinions du décisionnaire. La valeur d un actif pour une entreprise ou pour un investisseur est déterminée par son prix sur un marché concurrentiel. Les coûts et les bénéfices doivent être évalués à l aune des prix de marché. Lorsque les bénéfices excèdent les coûts, l investissement augmente la valeur de marché de l entreprise. 6

7 Taux d intérêt et valeur temps de l argent Investissement de aujourd hui pour un bénéfice de dans un an La valeur nette du projet n est pas de : = Un euro aujourd hui n est pas équivalent à un euro demain. Principe de préférence pour le présent 7

8 Le taux d intérêt : un taux de change intertemporel Le taux d intérêt sans risque r f est le taux d intérêt auquel on peut prêter ou emprunter contre la promesse certaine d un remboursement futur. Par convention, le taux sans risque est exprimé en base annuelle. Ce taux permet de convertir une somme d argent «actuelle» en une somme d argent «future». 8

9 Le taux d intérêt : un taux de change intertemporel Un euro aujourd hui vaudra (1 + r f ) euro(s) dans un an. De manière symétrique, un euro dans un an vaut 1 / (1 + r f ) euro(s) aujourd hui. 9

10 Taux d intérêt et taux de change 10

11 Taux d intérêt et taux de change EUR/USD = 1,25 => 1 = 1,25 $ et 1 $ = 1 / 1,25 = 0,8 r f = 7 % => 1 aujourd hui = 1,07 dans un an => 1 dans un an = 1 / 1,07 = 0,93 aujourd'hui 11

12 Taux d intérêt et valeur temps de l argent Un investissement de aujourd hui pour un bénéfice de dans un an. r f = 3 %. Qu en est-il si on dispose des ? Le placement de aujourd hui rapporte dans un an, davantage que le projet initial. 12

13 Valeur actuelle et valeur future Que vaut aujourd hui la promesse certaine de recevoir dans un an? Combien faut-il placer aujourd hui au taux sans risque pour obtenir dans un an? Avec un taux d intérêt égal à 3 %, il faut placer / (1 + 3 %) = ,13. Or, le projet requiert un investissement aujourd hui de pour obtenir dans un an Remarque : ( ,13) (1 + 3 %) =

14 Valeur actuelle et valeur future Termes à retenir : Valeur actuelle (ou valeur présente) Valeur future (ou valeur acquise, ou valeur à terme) Facteur d actualisation 14

15 La valeur actuelle nette VAN = VA (bénéfices) VA(coûts) = VA (Ensemble des flux) La VAN d un projet s interprète comme la valeur aujourd hui de la richesse créée par le projet. Un projet ne doit être retenu que si sa VAN est positive. 15

16 La valeur actuelle nette Exemple : investir 500 aujourd hui rapporte avec certitude 550 dans un an. Le taux d intérêt sans risque est de 5 %. Faut-il investir? VAN = / (1 + 5 %) = 23,81 > 0 Qu en est-il si l on doit emprunter les 500? 16

17 Comparaison de projets Lorsqu on doit choisir entre plusieurs projets, il faut retenir celui dont la VAN est la plus élevée. Il faut retenir le projet B. Qu en est-il si l on souhaite absolument recevoir 42 aujourd hui? 17

18 Comparaison de projets Le critère de maximisation de la VAN est indépendant des préférences des agents. En empruntant ou en plaçant au taux sans risque, on peut modifier à sa guise la façon dont les flux se répartissent dans le temps. 18

19 Arbitrage et loi du prix unique On a supposé que les marchés étaient concurrentiels : un même bien s échange partout au même prix. Cette hypothèse est-elle réaliste? Raisonnons par l absurde : supposons que l once d or se négocie 250 $ à New York et 300 $ à Londres. Que se passera-t-il? 19

20 Arbitrage et loi du prix unique Une opportunité d arbitrage existe dans toute situation où il est possible de réaliser un profit sans risque et sans mise de fonds initiale. Par définition, une opportunité d arbitrage est un projet à VAN positive. Par définition, sur un marché normal, il n y a pas d opportunités d arbitrage Lorsqu un actif s échange simultanément sur plusieurs marchés concurrentiels, alors son prix est le même sur tous les marchés. «There is no free lunch» 20

21 Absence d opportunités d arbitrage et prix des actifs Un actif financier désigne un titre, échangeable sur un marché financier, qui donne droit à des flux monétaires futurs. Acheter des titres = placer Émettre des titres = solliciter un financement Deux principaux types : titres de dette (obligations) titres de propriété (actions) 21

22 Absence d opportunités d arbitrage et prix des actifs Exemple : Un actif financier (une obligation) offre un paiement certain de dans un an. Le taux d intérêt sans risque est égal à 5 %. Quel est le prix de cet actif? Quel montant doit-on placer aujourd hui au taux d intérêt sans risque de façon à recevoir dans un an? VA(1 000 dans un an) / (1 + 5 %) = 952,38 22

23 Absence d opportunités d arbitrage et prix des actifs Exemple (suite) : Il existe deux façons d obtenir dans un an Acheter l obligation. Placer 952,38 au taux d intérêt sans risque de 5%. Ces transactions génèrent les mêmes flux. D après la Loi du prix unique, sur un marché normal, leur coût doit donc être identique. Autrement dit, le prix de l obligation doit être égal à 952,38. 23

24 Absence d opportunités d arbitrage et prix des actifs Que se passe-t-il si l obligation s échange sur le marché au prix de 940? 24

25 Absence d opportunités d arbitrage et prix des actifs Que se passe-t-il si l obligation s échange sur le marché au prix de 960? Remarque : Vente à découvert 25

26 Le prix en l absence d opportunité d arbitrage (AOA) Exemple 3.3 Un actif offre 100 aujourd hui et 100 dans un an. Le taux d intérêt sans risque est 10 %. Quel est le prix en cas d AOA (avant le paiement des 100 aujourd hui)? L actif s échange à 195 : quelle stratégie mettre en œuvre? 26

27 Le prix en l absence d opportunité d arbitrage VA = / ( %) = 190,91 L actif est surévalué. 27

28 Taux d intérêt et prix des obligations Une obligation sans risque verse dans un an et s échange aujourd hui contre 929,8. On a donc : 929,8 = / (1 + rf) <=> rf = (1 000 / 929,8) 1 = 7,55 %. 28

29 Le prix en l absence d opportunité d arbitrage AOA : la rentabilité d un actif sans risque est égal au taux d intérêt sans risque. Si l obligation offrait une rentabilité supérieure, les investisseurs réaliseraient un profit certain en s endettant au taux sans risque pour acheter l obligation sans risque. Si l obligation offrait une rentabilité inférieure, les investisseurs réaliseraient un profit certain en vendant l obligation et en prêtant l argent obtenu au taux sans risque. 29

30 Le prix en l absence d opportunité d arbitrage En l absence d opportunité d arbitrage, tous les investissements sans risque doivent offrir à leurs investisseurs la même rentabilité, égale au taux d intérêt sans risque. 30

31 Évaluer un portefeuille d actifs Afin de maximiser la valeur de l entreprise, ses dirigeants doivent prendre des décisions maximisant la VAN. La VAN d un projet représente la contribution du projet à la valeur totale de l entreprise. 31

32 La liquidité et le rôle informationnel des prix Début 2007 : augmentation du taux de défaut des prêts subprimes. Effondrement de la liquidité sur le marché des Mortgage- Backed Securities (MBS). Les détenteurs de MBS ne pouvaient plus se défaire de leurs actifs. Les investisseurs avaient perdu tout repère : les marchés étant illiquides, on manquait d informations pour évaluer les titres. Les valeurs bancaires ont également été victimes de ventes en détresse et leurs cours de Bourse se sont effondrés Les banques n étaient plus à même d accorder des crédits. Interventions massives des autorités pour fournir de la liquidité et pour renflouer les banques en difficulté. 32

33 Le prix du risque On considère deux actifs financiers : une obligation sans risque qui donne droit à un flux de dans un an ; un actif risqué qui suit la performance du marché boursier : le portefeuille de marché. Celui-ci vaudra, dans un an : si la conjoncture est bonne 800 si la conjoncture est mauvaise Les deux situations sont supposées équiprobables. Le taux d intérêt sans risque est de 4 %. 33

34 Le prix du risque L espérance de gain est la même. Mais le prix du portefeuille de marché est inférieur au prix de l obligation. 34

35 Aversion au risque et prime de risque Le coût pour un individu de perdre un euro quand la conjoncture est mauvaise est supérieur à la satisfaction que lui procure un euro supplémentaire quand la conjoncture est bonne. 35

36 La prime de risque Espérance de rentabilité de l actif risqué : = 100 / = 10 % Mais, ex post : si la conjoncture est bonne : ( ) / = 40 % si la conjoncture est mauvaise : ( ) /1 000 = 20 % Moyenne (pondérée) des rentabilités effectives : 0,5 (40 %) + 0,5 ( 20 %) = 10 % 36

37 La prime de risque La différence entre la rentabilité espérée de l actif risqué et le taux d intérêt sans risque représente la prime de risque. Lorsqu un actif est risqué, le taux d actualisation qu il faut retenir pour calculer sa valeur actuelle est égal au taux d intérêt sans risque auquel on ajoute une prime de risque. 37

38 Le prix de non-arbitrage d un actif risqué Quel est le prix de marché de l obligation? 800 / 1,04 = 769. Le prix de marché de l actif A est donc : = 231. Si ce n était pas le cas? La loi du prix unique serait violée, faisant apparaître une opportunité d arbitrage. 38

39 Le prix de non-arbitrage d un actif risqué L actif A s échange aujourd hui au prix de 231 contre un paiement, en moyenne, égal à? 0, ,5 600 = 300. Quelle est ainsi l espérance de rentabilité de l actif A? ( ) / 231 = 30 %. Cette espérance de rentabilité est supérieure à l espérance de rentabilité du portefeuille de marché qui n est que de 10 %. La prime de risque de l actif A est donc de 30 % 4 % = 26 %, alors que la prime de risque du portefeuille de marché est de 6 %. 39

40 Le prix de non-arbitrage d un actif risqué La prime de risque dépend du niveau de risque La différence entre les primes de risque s explique par le fait que l actif A est plus risqué que le portefeuille de marché. Quand la conjoncture économique est mauvaise, la rentabilité ex post est de 100 % (contre 20 % pour le portefeuille de marché). Quand la conjoncture économique est bonne, la rentabilité ex post est de ( ) / 231 = 160 % (contre 40 % pour le portefeuille de marché). La rentabilité de l actif A est donc beaucoup plus variable que celle du portefeuille de marché. 40

41 Le risque d un actif est lié au risque de marché Prix de l obligation / 1,04 = Prix de l actif B =

42 Le risque d un actif est lié au risque de marché Si la conjoncture économique est mauvaise, l actif B offre une rentabilité de ( ) / 346 = 73,4 %. Si la conjoncture est bonne, l actif B ne donne droit à rien ; sa rentabilité est donc de 100 %. Quelle est l espérance de rentabilité de l actif B? 0,5 73,4 + 0,5 ( 100) = 13,3 %. Quelle est la valeur de la prime de risque associée? 13,3 % 4 % = 17,3 % 42

43 Risque et prime de risque 43

44 Risque et prime de risque Le risque d un actif doit être évalué en tenant compte de la façon dont les autres actifs fluctuent. La prime de risque d un actif est d autant plus élevée que sa rentabilité est positivement liée à celle du marché boursier. Si la rentabilité d un actif est forte quand la conjoncture économique est mauvaise, l actif peut être utilisé comme assurance ; sa prime de risque est alors négative. 44

45 Risque, rentabilité et prix de marché D après la loi du prix unique, le prix de marché d un actif risqué est égal au coût de constitution d un portefeuille qui réplique les flux futurs de l actif en question. 45

46 Calcul du prix d un actif risqué et prime de risque Une obligation O paie si la conjoncture est bonne et sinon. La prime de risque est de 1%. Le taux d intérêt sans risque est de 4%. Quel est le prix actuel de cet actif? r O = r f + Prime de risque de l obligation = = 4 % + 1 % = 5 % Prix de l obligation = (Espérance des flux dans un an) / (1 + r O ) = / 1,05 =

47 L échéancier Échéancier ou diagramme des flux (timeline) Prenons le cas d une banque s apprêtant à recevoir d un emprunteur 2 paiements égaux de , à la fin des deux prochaines années: 47

48 Flux et séquence de flux Prêt de rembourser par deux versements de : 48

49 Construction d un échéancier Frais de scolarité = par an. La scolarité dure deux ans. Les paiements doivent être effectués à parts égales à chaque début de semestre. Quel est le diagramme de flux? 49

50 Les trois règles du «voyage dans le temps» 1. Pour comparer des flux se produisant à différentes dates, il faut tenir compte de la valeur temps de l argent. 2. Pour transposer un flux dans le futur, il faut le capitaliser. 3. Pour transposer un flux dans le passé, il faut l actualiser. 50

51 Transposer des flux dans le futur On dispose de aujourd hui. Quel est le montant équivalent dans un an? Dans deux ans? Dans trois ans? 51

52 Transposer des flux dans le futur 52

53 La puissance de la capitalisation Placer sur un compte rémunéré au taux annuel (fixe) de 10 % permet de recevoir 100 d intérêts à la fin de la 1 ère année, soit une richesse totale de Qu en est-il dans 20 ans? Que se passe-t-il les 20 années suivantes? 53

54 La puissance de la capitalisation 54

55 Transposer des flux dans le passé Quelle est la valeur aujourd hui de à recevoir dans un an alors que le taux d intérêt est de 10 %? Dans deux ans? Dans trois ans? 55

56 Valeur actuelle d un flux futur simple On envisage l achat d une obligation. Ce titre donne droit à un flux unique de dans 10 ans. Le taux d intérêt, sur le marché, est de 6 %. Quelle est la valeur de l obligation aujourd hui? 56

57 Application des règles du «voyage dans le temps» On envisage de placer aujourd hui et 1000 à la fin de chacune des deux prochaines années. Le taux d intérêt annuel est de 10 %. Quelle somme obtient-on dans 3 ans? => Plusieurs possibilités, mais une seule bonne réponse! 57

58 Application des règles du «voyage dans le temps» 1 ère possibilité 2 ème possibilité 58

59 Application des règles du «voyage dans le temps» 3 ème possibilité 59

60 Les trois règles du «voyage dans le temps»: synthèse 60

61 Calculer la valeur future d un flux Reprenons le diagramme des flux précédent : placement de / an pendant 3 ans à partir d aujourd hui. Si le taux d intérêt annuel est de 10 %, de quelle somme disposera-ton dans 3 ans? Existe-t-il encore une autre approche pour répondre à cette question? 61

62 4.3. Valeur actuelle et future d une séquence de flux 62

63 Valeur actuelle et future d une séquence de flux 63

64 Valeur future et valeur actuelle d une séquence de flux 64

65 Valeur actuelle nette (VAN) d une séquence de flux 65

66 La VAN d un projet d investissement Possibilité d investir aujourd hui en échange de 500 à la fin de chacune des trois prochaines années. Possibilité de placer au taux de 10 % par an. Doit-on investir dans ce projet? VAN = (500/1,1) + (500/1,12) + (500/1,13) = 243,43 66

67 Rentes perpétuelles, annuités et autres cas particuliers Les formules développées jusqu à maintenant permettent de calculer les valeurs actuelles et futures de n importe quelle séquence de flux. En pratique, lorsque les flux s étalent sur plus de quatre ou cinq périodes (ce qui est souvent le cas), les calculs peuvent être longs et fastidieux. Dans certains cas particuliers, il existe toutefois des formules simplifiées. 67

68 Les rentes perpétuelles 68

69 Les rentes perpétuelles En plaçant 100 on crée donc une rente perpétuelle de 5 par an. D après la Loi du prix unique, la VA d une rente perpétuelle de 5 par an doit être de 100. Généralisons : en plaçant P euros sur un compte bancaire, il est possible de retirer chaque année les intérêts, F = r P, et laisser le principal, P, sur le compte. 69

70 Exemple: créer une rente perpétuelle L association des étudiants du master finance décide de créer un gala annuel. Le coût annuel d un gala est de Les placements sont rémunérés au taux de 8 %. Le premier gala est prévu dans un an. Quelle somme l association doit-elle placer afin de pouvoir financer l organisation du gala chaque année éternellement? 70

71 Les annuités constantes 71

72 Les annuités constantes 72

73 Exemple: valeur actuelle d une annuité constante La loterie nationale propose à ses gagnants de recevoir : 1 M tous les ans pendant 30 ans (le premier versement ayant lieu aujourd hui) ; 15 M immédiatement. Le taux d intérêt est de 8 %. Quelle solution retenir? 73

74 Les annuités constantes 74

75 Exemple: se constituer une épargne retraite Stéphanie a 35 ans et décide d épargner pour sa retraite tous les ans jusqu à ses 65 ans. Le compte retraite est rémunéré à 10 %. De quelle somme Stéphanie disposera-t-elle le jour de ses 65 ans? VF = (1 / 0,1) (1,1 30 1) = ,49 = 1,645 M à 65 ans 75

76 Les rentes perpétuelles croissantes 76

77 Les rentes perpétuelles croissantes 77

78 Les rentes perpétuelles croissantes 78

79 Exemple: créer une rente perpétuelle (bis) L association des étudiants du master finance décide de créer un gala annuel. Le coût annuel d un gala est de Le coût augmente de 4 % par an. Les placements sont rémunérés au taux de 8 %. Le premier gala est prévu dans un an. Quelle somme l association doit-elle placer afin de pouvoir financer l organisation du gala chaque année éternellement? 79

80 Les annuités croissantes 80

81 Exemple: se constituer une épargne retraite (bis) Stéphanie a 35 ans et décide d épargner pour sa retraite tous les ans jusqu à ses 65 ans. Le compte retraite est rémunéré à 10 %. Elle prévoit une augmentation de salaire de 5 % tous les ans. De quelle somme disposera-t-elle le jour de ses 65 ans? 81

82 Les annuités croissantes La formule de l annuité croissante est une formule générale à partir de laquelle il est possible de déduire toutes les formules présentées dans cette partie : Une rente perpétuelle croissante peut être vue comme une annuité croissante avec N. Si g < r, alors (1 + g) / (1 + r) < 1. Puisque N, [(1 + g) / (1 + r)] N 0. La formule d une annuité croissante quand N est donc : 82

83 Calculer les flux, le TRI et le nombre de périodes L objectif jusque là a été de calculer la valeur actuelle ou la valeur future d une séquence de flux. Il arrive cependant, parfois, que la valeur actuelle ou future soit connue, mais pas le taux d intérêt, le nombre de périodes ou le montant des flux. Exemples Lorsqu on contracte un prêt, on sait combien on désire emprunter, on connaît le taux d intérêt, mais pas, a priori, ce que l on devra payer au total pour honorer le prêt. On peut aussi se demander combien de temps est nécessaire pour se constituer un certain capital, étant donné le montant que l on est prêt à épargner à chaque période et le taux d intérêt. 83

84 Calculer le montant des flux Une entreprise envisage d acheter à crédit une machine d une valeur de Remboursement par annuités constantes pendant dix ans (le premier versement a lieu dans un an). Le taux d intérêt est de 8 %. Quel est le montant du versement annuel? 84

85 Calculer le montant des flux = VA(annuité de F par an pendant 10 ans actualisée au taux de 8 %) <=> = F x (1 / 0,08) x (1 1,08-10 ) = F x 6,71 <=> F = / 6,71 = En généralisant : 85

86 Exemple: calculer les flux liés au remboursement d un prêt Une entreprise désire acheter des marchandises coûtant La banque propose un prêt sur 30 ans, à annuités constantes. Le taux d intérêt est de 8 %. Quelle somme l entreprise devra-t-elle verser tous les ans? 86

87 Calculer le Taux de Rentabilité Interne (TRI) Le taux de rentabilité interne (TRI) est le taux d intérêt qui annule la VAN. Considérons un projet qui nécessite un investissement immédiat de et qui rapporte dans 6 ans. On cherche r tel que :? => Lorsqu il y a seulement deux flux, comme dans l exemple précédent, il est simple de calculer le TRI. 87

88 Calculer le TRI Une entreprise désirant acheter un monte-charge a le choix entre : un achat comptant au prix de ; 4 versements annuels de L entreprise doit comparer le taux de l emprunt proposé par le vendeur à celui qu elle pourrait obtenir d une banque => TRI «implicite». 88

89 Calculer le TRI Formule générale : r = 10 % : r = 20 % : r = 18,450 % : 89

90 Calculer le nombre de périodes On place sur un compte rémunéré à 10 % par an. Combien de temps faut-il attendre avant de disposer de ? 90

91 Exemple: nombre de périodes d un plan d épargne nécessaires à un achat Julien épargne pour se constituer un apport personnel en vue d un achat immobilier. Il dispose déjà de et peut épargner à la fin de chaque année. L épargne est rémunérée à 7,25 % par an. Combien d années doit-il attendre avant de disposer de ? 91

92 La «règle des 72» Combien de temps faut-il pour qu un capital double, compte tenu du taux d intérêt? On cherche N tel que : VF = 1 (1 + r) N = 2 Approximation : N = 72 / r. Exemple : r = 9 % Il faut 8 ans pour que le capital double (1,09 8 = 1,99). L approximation donne : 72 / 9 = 8 ans. 92

93 L utilisation d un tableur 93

94 Critères d investissement (1): la valeur actuelle nette Un projet ne doit être mis en œuvre que si sa valeur actuelle nette ou VAN, définie comme la somme actualisée des flux futurs (cash flow), est positive. Lorsqu on a le choix entre plusieurs projets, on doit opter pour celui qui génère la plus forte VAN. VAN F T t = t t= 0 1+ r ( ) 94

95 La VAN d un projet d investissement La Fantastique Ferme Française (FFF) un nouveau fertilisant Échéancier en millions d euros 95

96 La VAN d un projet d investissement 96

97 La VAN face aux critères alternatifs Aux États-Unis, 75 % des entreprises utilisent la VAN pour sélectionner leurs investissements (Graham et Campbell, 2001). Seulement 10 % en 1977 (Gitman et Forrester, 1977). En France, seules 35 % des entreprises suivent toujours ou presque toujours le critère de la VAN (Brounen, de Jong et Koedijk, 2004). 97

98 Critères d investissement (2): le taux de rentabilité interne (TRI) Taux de rentabilité interne : TRI (ou TIR) = taux d actualisation pour lequel la VAN s annule. Hypothèse implicite : tous les flux futurs pourront être réinvestis à un taux égal au TRI. 0 T F = t ( ) t t= 0 1+ TRI 98

99 Le taux de rentabilité interne (TRI) Critère du TRI Tout investissement dont le TRI dépasse le coût du capital doit être réalisé. Tout investissement dont le TRI est inférieur au coût du capital doit être refusé Le TRI est en général un bon critère (i.e. il conduit à maximiser la richesse créée par les actionnaires) lorsque : le projet est unique ; les flux négatifs précèdent les flux positifs. 99

100 Critères d investissement (3): le délai de récupération Le délai de récupération (payback) : temps nécessaire pour que la somme des flux présents et futurs, éventuellement actualisés, s annule. Temps nécessaire pour récupérer votre investissement initial. 100

101 Exemple: le délai de récupération FFF exige un délai de récupération de 5 ans ou moins. Avec une telle règle de décision, FFF accepte-t-elle le projet du nouveau fertilisant? Solution 5 t= 1 F t = 35 M 5 = 175 M < 250 M Le délai de récupération de ce projet étant supérieur à 5 ans, FFF rejette (à tort) ce projet. 101

102 Le délai de récupération Le délai de récupération n est pas un bon critère : Il ignore la valeur temps de l argent. Il ne dépend pas du coût du capital. Malgré tout, plus de 50 % des entreprises américaines et françaises utilisent le délai de récupération pour sélectionner leurs investissements. Le délai de récupération biaise les décisions en faveur des projets à court terme. 102

103 Taux d intérêt: introduction Selon l horizon (en septembre 2013) : Les obligations de la Confédération helvétique rapportent: -0.09% pour une échéance à 2 ans (contre 1.5% en 2008) 0.19% pour une échéance à 5 ans (contre 2.5% en 2008) 1.06% pour une échéance à 10 ans (contre 3% en 2008) Selon le risque présenté par l emprunteur : Confédération < Novartis < PME. Dans ces conditions, comment choisir le taux d intérêt adapté pour calculer la valeur actuelle ou future d une opportunité d investissement? 103

104 Cotation et calcul des taux d intérêt Taux annuel effectif (TAE) : indique le montant total des intérêts à percevoir dans un an (1 + r) = ,05 = (1 + r) 2 = ,052 = Taux équivalent : Deux taux d intérêt se rapportant à des périodes de longueurs différentes sont dits équivalents s ils procurent des valeurs futures identiques au terme de la même durée de placement ,052 = ,1025 =

105 Taux équivalent, méthode de calcul À partir d un TAE, on calcule le taux équivalent en élevant à la puissance appropriée le facteur d intérêt (1 + r) Puissance > 1 si période > 1 an Puissance < 1 si période < 1 an Taux équivalent pour n périodes : TAE = (1 + r) n 1 Quel est le taux semestriel équivalent à un taux annuel effectif de 5 %? (1 + r) 0,5 = 1,05 0,5 = 1,

106 Exemple: valoriser des flux mensuels Intérêts mensuels Taux annuel effectif = 6 %. Quel est le taux d intérêt mensuel équivalent? Combien faut-il épargner chaque mois afin de disposer de dans 10 ans? 106

107 Taux proportionnel Taux annuel proportionnel (TAP) : taux d intérêt simple, c est-àdire sans l effet de la capitalisation, sur une période d un an Parce qu il n inclut pas l effet de la capitalisation des intérêts, le taux annuel proportionnel ne permet pas de connaître directement le montant des intérêts. Le taux annuel proportionnel ne doit jamais être utilisé comme taux d actualisation. 107

108 Taux période Taux période : taux effectif sur chaque période avec k périodes de capitalisation par an Passage d un taux annuel proportionnel à un taux annuel effectif 108

109 Fréquences de capitalisation 109

110 Les déterminants des taux d intérêt Inflation et taux d intérêt réel 110

111 Les déterminants des taux d intérêt 111

112 Exemple: taux d intérêt réel En novembre 2007, en France, le taux d intérêt sur les titres d État à dix ans était environ de 4,2 % et le taux d inflation de 2,7 %. En 1975, le même taux d intérêt était environ de 10,3 % et le taux d inflation de 11,7 %. Quels étaient les taux d intérêt réels en 2007 et en 1975? 112

113 Investissement et taux d intérêt Les entreprises empruntent en vue de financer leurs projets futurs. L investissement est donc équivalent à une demande de fonds prêtables. Toutes choses égales par ailleurs, une hausse des taux d intérêt diminue le nombre de projets à VAN positive, ce qui a pour effet de réduire les investissements des entreprises et donc la demande de fonds prêtables. 113

114 Politique monétaire et taux d intérêt Les banques centrales ont généralement un double objectif: garantir la stabilité des prix (inflation/déflation) soutenir la conjoncture économique Pour atteindre ces objectifs, les banques centrales ont recours à divers instruments: taux d intérêt taux de change Les banques centrales influencent les taux d intérêt par des opérations d achat ou de vente de titres. Ceci équivaut à faire varier l offre de fonds prêtables. 114

115 La réaction des autorités monétaires lors de la crise de Depuis mi-2007, baisse des taux d intérêt directeurs. En 2008, les prix à la consommation chutent : déflation. Le taux d inflation est donc négatif et, malgré un taux d intérêt nominal nul, le taux d intérêt réel reste positif. => phénomène de trappe à liquidité Politique monétaire «non conventionnelle» : mesures exceptionnelles d assouplissement monétaire (quantitative easing). => La banque centrale achète directement des titres de dette publique pour augmenter la quantité de monnaie en circulation dans l économie. 115

116 Structure par terme des taux d intérêt et valeur actuelle 116

117 Structure par terme des taux d intérêt et valeur actuelle 117

118 Exemple: structure par terme des taux d intérêt et valeur actuelle Quelle est la valeur actuelle d une séquence de flux de 1000 par an pendant 10 ans, compte tenu de la courbe des taux française de novembre 2006? De novembre 2010? 118

119 Structure par terme des taux d intérêt et valeur actuelle 119

120 Exemple: taux courts et taux longs Le taux d intérêt à un an en euros est aujourd hui de 1 %. Un prévisionniste prévoit que ce même taux d intérêt sera de 2 % dans un an et de 4 % dans deux ans. La courbe des taux est-elle plate, croissante ou inversée? 120

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Fondements de Finance Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 1 Préambule «Time is money»

Plus en détail

En avril 2006, les dirigeants d Alcatel ont proposé aux actionnaires une fusion de l entreprise

En avril 2006, les dirigeants d Alcatel ont proposé aux actionnaires une fusion de l entreprise Chapitre 3 Arbitrage et décisions financières En avril 2006, les dirigeants d Alcatel ont proposé aux actionnaires une fusion de l entreprise avec Lucent, un concurrent américain : l objectif était de

Plus en détail

Version étudiants. Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1

Version étudiants. Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1 Les fondements de finance Chapitre 2. Valeur temps de l argent Version étudiants Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1 Préambule Writing a Financial Analysis Report An example of analysis

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

Chapitre 2 : l évaluation des obligations

Chapitre 2 : l évaluation des obligations Chapitre 2 : l évaluation des obligations 11.10.2013 Plan du cours Flux monétaires, prix et rentabilité Bibliographie: caractéristiques générales Berk, DeMarzo: ch. 8 obligations zéro-coupon obligations

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

Chapitre 20. Les options

Chapitre 20. Les options Chapitre 20 Les options Introduction Les options financières sont des contrats qui lient deux parties. Les options existent dans leur principe depuis plusieurs millénaires, mais elles connaissent depuis

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Apllication au calcul financier

Apllication au calcul financier Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Propriétés des options sur actions

Propriétés des options sur actions Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,

Plus en détail

La valeur présente (ou actuelle) d une annuité, si elle est constante, est donc aussi calculable par cette fonction : VA = A [(1-1/(1+k) T )/k]

La valeur présente (ou actuelle) d une annuité, si elle est constante, est donc aussi calculable par cette fonction : VA = A [(1-1/(1+k) T )/k] Evaluation de la rentabilité d un projet d investissement La décision d investir dans un quelconque projet se base principalement sur l évaluation de son intérêt économique et par conséquent, du calcul

Plus en détail

Qu est-ce que l effet de levier?

Qu est-ce que l effet de levier? EMPRUNTER POUR INVESTIR : CE N EST PAS POUR TOUT LE MONDE Qu est-ce que l effet de levier? L effet de levier consiste à investir en empruntant une partie ou la totalité des sommes. De cette façon, vous

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 9 et 10. Politique de financement Daniel Andrei Semestre de printemps 2011 Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps 2011 1 / 62 Plan I Introduction II La structure financière

Plus en détail

DISCOUNTED CASH-FLOW

DISCOUNTED CASH-FLOW DISCOUNTED CASH-FLOW Principes généraux La méthode des flux futurs de trésorerie, également désignée sous le terme de Discounted Cash Flow (DCF), est très largement admise en matière d évaluation d actif

Plus en détail

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan hapitre 14 ours à terme et futures Plan Différences entre contrat à terme et contrat de future Fonction économique des marchés de futures Rôle des spéculateurs Futures de matières premières Relation entre

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 5 : L évaluation des actions Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Mars 2012 Valorisation des actifs financiers 1 Les taux d intérêt

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

table des matières PARtie i introduction Notations courantes... XXIII Les auteurs... XXV Avant-propos... XXVII Remerciements...

table des matières PARtie i introduction Notations courantes... XXIII Les auteurs... XXV Avant-propos... XXVII Remerciements... table des matières Notations courantes............................................................... XXIII Les auteurs......................................................................... XXV Avant-propos.......................................................................

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

Programme ESSEC Gestion de patrimoine. Eléments de mathématiques financières

Programme ESSEC Gestion de patrimoine. Eléments de mathématiques financières Programme ESSEC Gestion de patrimoine Séminaire «L investissement immobilier» Eléments de mathématiques financières François Longin 1 www.longin.fr Capitalisation (1) Un euro aujourd hui n a pas la même

Plus en détail

Chapitre 4 : construction de portefeuille (II)

Chapitre 4 : construction de portefeuille (II) Chapitre 4 : construction de portefeuille (II) 08.11.2013 Plan du cours Espérance de rentabilité d un portefeuille Volatilité d un portefeuille Choix du portefeuille efficient Prise en compte de l actif

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème édition Y. Simon et D. Lautier

LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème édition Y. Simon et D. Lautier LA GESTION DU RISQUE DE CHANGE 2 Section 1. Problématique de la gestion du risque de change Section 2. La réduction de l exposition de l entreprise au risque de change Section 3. La gestion du risque de

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

Éléments de calcul actuariel

Éléments de calcul actuariel Éléments de calcul actuariel Master Gestion de Portefeuille ESA Paris XII Jacques Printems printems@univ-paris2.fr 3 novembre 27 Valeur-temps de l argent Deux types de décisions duales l une de l autre

Plus en détail

L he b d o Finan c e de la

L he b d o Finan c e de la - DU 24 Novembre AU 1 Décembre 2007 - Numéro 17 Dossier : Dossier : LES CO U R S Simulation d un prêt immobilier Titrisation p1-3 p-3-4 p-5-7 L he b d o Finan c e de la M A C S Ce bulletin d informations

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 12. Théorie des options I Daniel Andrei Semestre de printemps 211 Principes de Finance 12. Théorie des options I Printemps 211 1 / 43 Plan I Introduction II Comprendre les options

Plus en détail

Chapitre 2 L actualisation... 21

Chapitre 2 L actualisation... 21 III Table des matières Avant-propos Remerciements.... Les auteurs... XI XII Chapitre 1 L intérêt.... 1 1. Mise en situation.... 1 2. Concept d intérêt... 1 2.1. L unité de temps... 2 2.2. Le taux d intérêt...

Plus en détail

EPARGNE, INVESTISSEMENT, SYSTEME FINANCIER

EPARGNE, INVESTISSEMENT, SYSTEME FINANCIER EPARGNE, INVESTISSEMENT, SYSTEME FINANCIER Chapitre 25 Mankiw 08/02/2015 B. Poirine 1 I. Le système financier A. Les marchés financiers B. Les intermédiaires financiers 08/02/2015 B. Poirine 2 Le système

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

L économie ouverte. Un modèle de petite économie ouverte. V2.0 Adaptépar JFB des notes de Germain Belzile. Quelques définitions

L économie ouverte. Un modèle de petite économie ouverte. V2.0 Adaptépar JFB des notes de Germain Belzile. Quelques définitions L économie ouverte Un modèle de petite économie ouverte V2.0 Adaptépar JFB des notes de Germain Belzile Quelques définitions Économie fermée Économie ouverte Exportations et importations Exportations nettes

Plus en détail

Cours de calculs nanciers. Chapitre 7 : Evaluation des actions

Cours de calculs nanciers. Chapitre 7 : Evaluation des actions Cours de calculs nanciers Chapitre 7 : Evaluation des actions L2 Economie et Gestion Vincent Bouvatier vbouvatier@u-paris10.fr Université de Paris 10 - Nanterre Année universitaire 2008-2009 Modèle d actualisation

Plus en détail

Manuel de référence Options sur devises

Manuel de référence Options sur devises Manuel de référence Options sur devises Groupe TMX Actions Bourse de Toronto Bourse de croissance TSX TMX Select Equicom Produits dérivés Bourse de Montréal CDCC Marché climatique de Montréal Titres à

Plus en détail

Marchés Financiers I. Nicolas Huck, Olivier Lamotte

Marchés Financiers I. Nicolas Huck, Olivier Lamotte Objectifs du cours Organisation du cours et évaluation Pédagogie découverte et U-Discover Bibliographie Nicolas Huck, Olivier Lamotte Objectifs du cours Organisation du cours et évaluation Pédagogie découverte

Plus en détail

Norme comptable internationale 33 Résultat par action

Norme comptable internationale 33 Résultat par action Norme comptable internationale 33 Résultat par action Objectif 1 L objectif de la présente norme est de prescrire les principes de détermination et de présentation du résultat par action de manière à améliorer

Plus en détail

Méthodes de la gestion indicielle

Méthodes de la gestion indicielle Méthodes de la gestion indicielle La gestion répliquante : Ce type de gestion indicielle peut être mis en œuvre par trois manières, soit par une réplication pure, une réplication synthétique, ou une réplication

Plus en détail

LA PREVISION DU TAUX DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier

LA PREVISION DU TAUX DE CHANGE. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier LA PREVISION DU TAUX DE CHANGE 1 Qui cherche à prévoir? Les entreprises Les banques Les fonds d investissement Les investisseurs institutionnels Pourquoi chercher à prévoir? Créances et dettes en devises

Plus en détail

Nature et risques des instruments financiers

Nature et risques des instruments financiers 1) Les risques Nature et risques des instruments financiers Définition 1. Risque d insolvabilité : le risque d insolvabilité du débiteur est la probabilité, dans le chef de l émetteur de la valeur mobilière,

Plus en détail

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité.

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité. Chapitre 1 Le cadre fiscal canadien et québécois 19 Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Les montants pour conjoint et pour

Plus en détail

TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD

TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD TD de Macroéconomie 2011-2012 Université d Aix-Marseille 2 Licence 2 EM Enseignant: Benjamin KEDDAD 1. Balance des paiements 1.1. Bases comptable ˆ Transactions internationales entre résident et non-résident

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d

Plus en détail

Cours de gestion financière (M1) Séance (6) du 24 octobre 2014 Choix d investissement, VAN, TRI

Cours de gestion financière (M1) Séance (6) du 24 octobre 2014 Choix d investissement, VAN, TRI Cours de gestion financière (M1) Séance (6) du 24 octobre 2014 Choix d investissement, VAN, TRI 1 2 Décision financière des entreprises Plan de la séance du 24 octobre Chapitres 6 et 7 du livre Cas avec

Plus en détail

Lorsqu une entreprise a besoin de capitaux pour financer des projets à long terme, elle doit décider

Lorsqu une entreprise a besoin de capitaux pour financer des projets à long terme, elle doit décider Partie V Structure financière et valeur de l entreprise Chapitre 14 La structure financière en marchés parfaits Lorsqu une entreprise a besoin de capitaux pour financer des projets à long terme, elle doit

Plus en détail

DCG 6. Finance d entreprise. L essentiel en fiches

DCG 6. Finance d entreprise. L essentiel en fiches DCG 6 Finance d entreprise L essentiel en fiches DCG DSCG Collection «Express Expertise comptable» J.-F. Bocquillon, M. Mariage, Introduction au droit DCG 1 L. Siné, Droit des sociétés DCG 2 V. Roy, Droit

Plus en détail

Dérivés Financiers Contrats à terme

Dérivés Financiers Contrats à terme Dérivés Financiers Contrats à terme Mécanique des marchés à terme 1) Supposons que vous prenez une position courte sur un contrat à terme, pour vendre de l argent en juillet à 10,20 par once, sur le New

Plus en détail

Options, Futures, Parité call put

Options, Futures, Parité call put Département de Mathématiques TD Finance / Mathématiques Financières Options, Futures, Parité call put Exercice 1 Quelle est la différence entre (a) prendre une position longue sur un forward avec un prix

Plus en détail

Questions fréquentes Plan de restructuration

Questions fréquentes Plan de restructuration Questions fréquentes Plan de restructuration 1. Quel est l objectif du plan de restructuration proposé? 2. D où vient cette dette de 126 millions d euros due le 1 er janvier 2015? 3. Y avait-il d autres

Plus en détail

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques financières Année universitaire 2010-11 1 Version Septembre 2010 1 Responsable du cours: Marie-Amélie Morlais 2 0.1 Plan sommaire du cours

Plus en détail

b ) La Banque Centrale Bilan de BC banques commerciales)

b ) La Banque Centrale Bilan de BC banques commerciales) b ) La Banque Centrale Notre système bancaire se complexifie puisqu il se trouve maintenant composer d une multitude de banques commerciales et d une Banque Centrale. La Banque Centrale est au cœur de

Plus en détail

Théorie Financière 2014-2015

Théorie Financière 2014-2015 Théorie Financière 2014-2015 1. Introduction Professeur Kim Oosterlinck E-mail: koosterl@ulb.ac.be Organisation du cours (1/4) Cours = Théorie (24h) + TPs (12h) + ouvrages de référence Cours en français

Plus en détail

ACTIONS ET OBLIGATIONS Les placements financiers en quelques mots

ACTIONS ET OBLIGATIONS Les placements financiers en quelques mots Aperçu des actions et des obligations Qu est-ce qu une action? Une action est une participation dans une entreprise. Quiconque détient une action est copropriétaire (actionnaire) de l entreprise (plus

Plus en détail

T.D. N 1. 2 : Déterminer les deux côtés du cours de USD/EUR pour une marge sur le cours d équilibre, de : 21 : 4%; 22 : 320 points.

T.D. N 1. 2 : Déterminer les deux côtés du cours de USD/EUR pour une marge sur le cours d équilibre, de : 21 : 4%; 22 : 320 points. UNIVERSITE FELIX HOUPHOUET-BOIGNY D ABIDJAN ANNEE UNIVERSITAIRE T.D. N 1 EXERCICE 1 : Lors d une séance de cotation au fixing, une salle des marchés a enregistré les ordres d achat et de vente suivants

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS

INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS INSTRUMENTS FINANCIERS ET RISQUES ENCOURUS L objet de ce document est de vous présenter un panorama des principaux instruments financiers utilisés par CPR AM dans le cadre de la fourniture d un service

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

Instruments financiers

Instruments financiers FR 20130311 Instruments financiers 1. Les obligations Il s agit de titres à revenu fixe, remboursables à l échéance finale, à un prix connu au moment de l émission (sauf pour les emprunts avec options

Plus en détail

3e question : Qui crée la monnaie?

3e question : Qui crée la monnaie? 3e question : Qui crée la monnaie? INTRO : Sensibilisation Vidéo : Comprendre la dette publique en quelques minutes (1min à 2min 27) http://www.youtube.com/watch?v=jxhw_ru1ke0&feature=related Partons de

Plus en détail

Quels placements. pour votre argent? Septembre 2013. Etude réalisée par. pour

Quels placements. pour votre argent? Septembre 2013. Etude réalisée par. pour 6500 6000 5500 5000 4500 4000 Quels placements 3500 3000 2500 2000 pour votre argent? Etude réalisée par pour Septembre 2013 Sommaire 1. Notre démarche 3 2. Les points-clés 4 3. Les placements étudiés

Plus en détail

Plan du cours. I. La création monétaire dans un système bancaire non hiérarchisé.

Plan du cours. I. La création monétaire dans un système bancaire non hiérarchisé. 1 Plan du cours I. La création monétaire dans un système bancaire non hiérarchisé. II. Les échanges interbancaires. III. La création monétaire et les échanges interbancaires dans un système bancaire hiérarchisé.

Plus en détail

[ les éco_fiches ] Guerre des changes. Octobre. Mécanismes de la politique monétaire

[ les éco_fiches ] Guerre des changes. Octobre. Mécanismes de la politique monétaire Des fiches pour mieux comprendre l'actualité économique Guerre des changes A l heure actuelle, les Banques Centrales dessinent leurs stratégies de sortie de crise. Deux grands groupes émergent : La Banque

Plus en détail

MARCHÉS FINANCIERS ET INVESTISSEMENTS INDUSTRIELS SEPTEMBRE 2015

MARCHÉS FINANCIERS ET INVESTISSEMENTS INDUSTRIELS SEPTEMBRE 2015 MARCHÉS FINANCIERS ET INVESTISSEMENTS INDUSTRIELS SEPTEMBRE 2015 DES TAUX D INTÉRÊT TRÈS BAS DEPUIS LONGTEMPS SANS REDÉCOLLAGE SENSIBLE DE LA CROISSANCE MONDIALE Les taux d intérêt réels à court et moyen

Plus en détail

Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale?

Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale? CONCEPTION ET MISE EN PAGE : PAUL MILAN 18 décembre 2014 à 14:22 Chapitre 4 Comment s opère le financement de l économie mondiale? Ce chapitre ne fait plus partie du programme, mais il est conseillé de

Plus en détail

Gestion de trésorerie

Gestion de trésorerie Collection les mémentos finance dirigée par Jack FORGET Gestion de trésorerie Optimiser la gestion financière de l entreprise à court terme Jack FORGET Éditions d Organisation, 2005 ISBN : 2-7081-3250-4

Plus en détail

Série d exercices 4. /s k

Série d exercices 4. /s k ACT-10412 Mathématiques financières Série d exercices 4 1. Un prêt est remboursé à l aide de n paiements annuels égaux. Après n 1 années, le montant total de capital remboursé s élève à 3 955,20. La part

Plus en détail

F-201. Portant la note : (Mise à jour : Janvier 2010) «IMPRESSION : DÉCEMBRE 2007»

F-201. Portant la note : (Mise à jour : Janvier 2010) «IMPRESSION : DÉCEMBRE 2007» F-201 Portant la note : «IMPRESSION : DÉCEMBRE 2007» (Mise à jour : Janvier 2010) Chapitre 1 Le cadre fiscal canadien et québécois 19 Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables Le montant personnel

Plus en détail

Risk Management: TP1

Risk Management: TP1 Risk Management: TP1 Q 1) FRA: Forward Rate Agreement Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/forward_rate_agreement C est un contrat de gré à gré sur un taux d intérêt ou sur des devises, avec un montant

Plus en détail

Comment évaluer une banque?

Comment évaluer une banque? Comment évaluer une banque? L évaluation d une banque est basée sur les mêmes principes généraux que n importe quelle autre entreprise : une banque vaut les flux qu elle est susceptible de rapporter dans

Plus en détail

INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES

INDICATIONS COMPLÉMENTAIRES eduscol Sciences économiques et sociales - Première ES Science économique 4. La monnaie et le financement Ressources pour le lycée général et technologique Fiche 4.3 : Qui crée la monnaie? INDICATIONS

Plus en détail

GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3

GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3 GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3 1) Couvertures parfaites A) Le 14 octobre de l année N une entreprise sait qu elle devra acheter 1000 onces d or en avril de l année

Plus en détail

Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012

Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012 Mathématiques pour la finance Définition, Evaluation et Couverture des Options vanilles Version 2012 Pierre Andreoletti pierre.andreoletti@univ-orleans.fr Bureau E15 1 / 20 Objectifs du cours Définition

Plus en détail

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Objectifs du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) et du Taux d Intérêt Effectif (TIE) Le coût réel d un crédit inclut non seulement l intérêt,

Plus en détail

Les mathématiques financières

Les mathématiques financières Chapitre 13 Les mathématiques financières Gérer ses finances personnelles ou jouer le rôle de conseiller dans ce domaine demande que l on ait une bonne connaissance des produits financiers et des marchés

Plus en détail

Principes de choix de portefeuille

Principes de choix de portefeuille Principes de choix de portefeuille 7 e édition Christophe Boucher christophe.boucher@u-paris10.fr 1 Chapitre 2 7 e édition Rappel : Investissement, temps et marché des capitaux 2 Questions du chapitre

Plus en détail

SIMULATEUR DE NÉGOCIATION TMX GUIDE PRATIQUE. Reshaping Canada s Equities Trading Landscape

SIMULATEUR DE NÉGOCIATION TMX GUIDE PRATIQUE. Reshaping Canada s Equities Trading Landscape SIMULATEUR DE NÉGOCIATION TMX GUIDE PRATIQUE Reshaping Canada s Equities Trading Landscape OCTOBER 2014 Horaire des marchés Toutes les données de marché du simulateur sont différées de 15 minutes (sauf

Plus en détail

PARTIE 2 : LES POLITIQUES ÉCONOMIQUES CONJONCTURELLES

PARTIE 2 : LES POLITIQUES ÉCONOMIQUES CONJONCTURELLES SO00BM24 Introduction aux politiques économiques PARTIE 2 : LES POLITIQUES ÉCONOMIQUES CONJONCTURELLES CHAPITRE 2 : LA POLITIQUE MONETAIRE I. Préambules sur la Monnaie II. 1. La création monétaire A. Comment

Plus en détail

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées

Définition. Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées Les Swaps 1 Définition Une opération de Swap est un accord d échange de flux à des dates futures et dans des conditions préspécifiées 2 Définitions Il y a deux types de swaps de taux : Les swaps de taux

Plus en détail

Dérivés Financiers Options

Dérivés Financiers Options Stratégies à base d options Dérivés Financiers Options 1) Supposons que vous vendiez un put avec un prix d exercice de 40 et une date d expiration dans 3 mois. Le prix actuel de l action est 41 et le contrat

Plus en détail

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les questions de dette Dakar, Sénégal du 4 au 15 novembre 2013 S-7 Cours et rendement

Plus en détail

Le financement de l entreprise

Le financement de l entreprise Le financement de l entreprise Lors de sa création, puis au cours de son développement, l entreprise au moment opportun, doit détenir les ressources financières nécessaires pour faire face à ses échéances,

Plus en détail

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action

Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Dérivés Financiers Evaluation des options sur action Owen Williams Grenoble Ecole de Management > 2 Définitions : options sur actions Option : un contrat négociable donnant le droit d acheter ou vendre

Plus en détail

9 Investissement et intérêt

9 Investissement et intérêt 9 Investissement et intérêt Jean Magnan de Bornier Table des matières 1 La rentabilité des investissements 2 1.1 Actualisation............................ 2 1.2 Valeur Actuelle Nette........................

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

QU EST-CE QU UNE BANQUE? 1 RE PARTIE Questions et réponses sur le thème des banques

QU EST-CE QU UNE BANQUE? 1 RE PARTIE Questions et réponses sur le thème des banques Les banques en tant qu intermédiaires financiers Qu est-ce qu une banque? Une banque est une entreprise dont l activité principale consiste à recevoir l épargne en dépôt, à accorder des crédits et à fournir

Plus en détail

CHAPITRE 3 : LE MARCHE DES CHANGES AU COMPTANT (SPOT)

CHAPITRE 3 : LE MARCHE DES CHANGES AU COMPTANT (SPOT) CHPITRE 3 : LE MRCHE DES CHNGES U COMPTNT (SPOT) I- définition et caractéristiques Le marché des changes au comptant est un compartiment très actif du marché des changes 1. C est le lieu fictif de rencontre

Plus en détail

INTRODUCTION EN BOURSE EVALUATION D ENTREPRISE

INTRODUCTION EN BOURSE EVALUATION D ENTREPRISE INTRODUCTION EN BOURSE EVALUATION D ENTREPRISE Avril 2013 EVALUATION D ENTREPRISE 1 Introduction en bourse Une introduction en bourse est avant tout une opération financière. Les avantages financiers de

Plus en détail

A. La distinction entre marchés primaire et secondaire. 1. Le marché financier et ses deux compartiments : le marché primaire et le marché secondaire

A. La distinction entre marchés primaire et secondaire. 1. Le marché financier et ses deux compartiments : le marché primaire et le marché secondaire Chap 2 : Le marché financier et son rôle économique Les marchés de capitaux assurent le financement de l économie. Sur ces marchés se confrontent des agents à la recherche de financements et d autres à

Plus en détail

Problèmes de crédit et coûts de financement

Problèmes de crédit et coûts de financement Chapitre 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Ce chapitre aborde un ensemble de préoccupations devenues essentielles sur les marchés dedérivésdecréditdepuislacriseducréditde2007.lapremièredecespréoccupations

Plus en détail

Norme comptable internationale 7 Tableau des flux de trésorerie

Norme comptable internationale 7 Tableau des flux de trésorerie Norme comptable internationale 7 Tableau des flux de trésorerie Objectif Les informations concernant les flux de trésorerie d une entité sont utiles aux utilisateurs des états financiers car elles leur

Plus en détail

Comment valoriser une entreprise et sur quels critères? ISEC 22 novembre 2011 Evaluation d entreprises

Comment valoriser une entreprise et sur quels critères? ISEC 22 novembre 2011 Evaluation d entreprises 1 Comment valoriser une entreprise et sur quels critères? ISEC 22 novembre 2011 Evaluation d entreprises Sommaire Préambule Comment bien évaluer une entreprise? Le diagnostic Le business plan L approche

Plus en détail

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8 Les actions 3 Les droits et autres titres de capital 5 Les obligations 6 Les SICAV et FCP 8 2 Les actions Qu est-ce qu une action? Au porteur ou nominative, quelle différence? Quels droits procure-t-elle

Plus en détail