ELECTRICITE : PNEUMATIQUE : RESSOURCES MEI

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Stéphanie Barbeau
il y a 7 ans
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1 Page : 1/8 Documents de références : Aucuns Définitions : Aucunes Modifications : Ind.: Date : Nature de la modification : A 21/01/03 Création B 01/10/08 Modification de la page 5/8 C D E F Rédacteur : DESSOMMES C Date : 01/10/08 Visa : Nom élève : Prénom élève :

2 Page : 2/8 I-INTRODUCTION : L information numérique découle de la nécessité de discrimination d une même information à l aide d un nombre restreint de variables (Signaux). Une information numérique est le résultat d un codage. Exemple de codage : la taille d un objet peut être exprimée par : Sa Hauteur (Grandeur analogique), Il est Petit ou Grand (logique binaire), Il mesure 55 cm (Numérique). II-LES DIFFERENTS SYSTEMES DE NUMERATION : & F F 21- Base de numération : 211-Base 2 : Si on utilise une variable binaire, on ne dispose que de 2 chiffres, ou Bits, qui sont 0 et Base 10 : Si on utilise les 10 chiffres du système décimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.) 213-Base 16 (Ou hexadécimal): Si on utilise les 10 chiffres du système décimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), plus les lettres A, B, C, D, E, F,. Il est intéressant en informatique car il permet de discriminer 16 combinaisons avec 4 Bits, sans combinaisons inutilisées.

3 22- Expression des nombres : Page : 3/8 1 Le codage est une règle simple qui permet l utilisation d une association de plusieurs caractères, un nombre : Exemple : 923 (10) = 9* * *10 0 = Le nombre de combinaisons est égal à B d, avec B = Base, d = nombre de digits. Par exemple 4 bits, en base 2, donnent 2 4 = 16 combinaisons, 2 chiffres décimaux en donnent 10 2 = 100, soit la possibilité d exprimer les nombres de 0 à Codage des informations : 1 Coder une information, c est lui associer un symbole, ou une combinaison de symboles, qui permet de la communiquer. Transcoder une information, c est passer d un code à un autre. Le fonctionnement des systèmes automatisés est du type binaire, il faut donc coder les informations avec des nombres binaires. 1 Les principaux codes numériques et alphanumériques sont : Le binaire réfléchi (code gray) pour les codeurs par exemple, Le binaire codé décimal (BCD) pour les roue codeuses par exemple, Le code ASCII (codage de caractères de claviers par exemple).

4 ELECTRICITE : PNEUMATIQUE : BAC PRO 1 : BAC PRO 2 : BAC PRO 3 : Page : 4/8 CODE GRAY 3ème Techno. CODE ASCII Compléter le tableau à l aide de la roue codeuse III-CHANGEMENT DE BASE : 31- Passage de la base 2 en base 10 : En base 2 chaque bit est affecté d un «poids» (2n) ou n est son rang, de sorte que la valeur décimale du nombre est égale à la somme des poids. Exemple : 1011(2) = = = 11(10) 32- Passage de la base 10 en base 2 : Ce passage se réalise en recherchant la puissance de 2 immédiatement inférieure au nombre décimal à convertir, puis la puissance de 2 immédiatement inférieure au reste, et ainsi de suite jusqu à un reste nul.

5 Page : 5/8 Exemple : 105 (10) = = Donc :105 (10) = (2) 33- Passage de la base 16 en base 10 : La conversion en décimal se fait par addition des «poids» (16 n ). Exemple : 3B = 3* *16 0 = 48 (10) + 11 (10) = 52 (10) 34- Passage de la base 10 en base 16 : La procédure est la même que pour le passage de la base 10 en base 2 sauf que la division est faite par 16 et non par 2. Exemple : 437 (10) Sens de lecture Donc : 437 (10) = 1B5 (16)

6 35- Passage de la base 2 en base 16 : Page : 6/8 En base 2 on compte de 0 à 15 avec des nombres de 4 bits (1 quartet). Un nombre binaire peut se fractionner en quartets, qui sont convertis en hexadécimal un à un. Exemple : (2) = (1101) (1011), soit 1101 = D (16) et 1011 = B (16), donc (2) = DB (16) 36- Passage de la base 16 en base 2 : Le passage de l hexadécimal au binaire consiste à transformer chaque digit en quartet ; Exemple : 1B5 (16) = 1 (10), 11 (10), 5 (10) = (2) IV-OPERATIONS SUR NOMBRES BINAIRES : 41- Additions : Opération Résultat avec une retenue de 1 Exemple : = 1101 = 11 (10) + 2 (10) = 13 (10)

7 42- Multiplications : La multiplication de nombres binaire est traditionnelle. Page : 7/8 Exemple : 1100 * 1011 = ou 12 (10) * 11 (10) = 132 (10) V-LE CODAGE BCD (Binaire Codé Décimal) : Le BCD utilisé surtout pour la visualisation sur des afficheurs alphanumériques ou l acquisition de valeurs depuis des roues codeuses. Ce code, défini par convention (il n est régi par aucune loi mathématique), permet de décomposer un mot de 16 bits en «quartets», c est à dire 4 paquets de 4 bits (1 paquet pour chaque chiffre compris entre 0 et 9). Ce code ne permet pas d exprimer, dans un mot, des valeurs supérieures à Exemple : Codez en BCD la valeur décimale 1988.

Page : 8/8 Donc : 1998 (10) donne en BCD 0001.1001.1000.

8 Page : 8/8 Donc : 1998 (10) donne en BCD Nota : Le codage BCD n est pas du binaire pur il est important, dans une application sur automate programmable, de transcoder le mot BCD en mot binaire pur afin de réaliser des opérations arithmétique par exemple. Exemple d application câblée sur automate programmable :

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