TD 3 : Monnaie, inflation, taux d intérêt et prix des actifs financiers

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1 Cours de Olivier Cardi Université de Tours L1 ECO Cours d Introduction à la Macroéconomie Année universitaire TD 3 : Monnaie, inflation, taux d intérêt et prix des actifs financiers 1 Questions de cours Répondez aux questions suivantes : 1. Donnez les trois fonctions de la monnaie. Quelles sont les deux formes principales de monnaie dans les économies modernes? 2. Quelle est la source principale de la création monétaire des banques? 3. Quelle théorie permet de mettre en relation l émission de monnaie et l inflation? Quels sont les résultats de cette théorie? Commentez la Figure 1 et les chiffres du tableau 1 en distinguant 4 périodes. Est-ce que l accélération de l inflation dans les années 1970 en France a été engendrée exclusivement par l augmentation du taux de croissance de la masse monétaire? 4. Précisez les 3 hypothèses qui doivent être formulées pour obtenir le résultat de la Théorie quantitative de la monnaie à partir de l équation des échanges. 5. Que signifie le terme désinflation? D après la Théorie quantitative de la monnaie, comment aboutit-on à une désinflation? Est-ce que la conclusion de la TQM est corroborée par les fonctions de réponse sur la Figure 2? 6. Une obligation rapporte 100 euros pendant trois ans. Le taux d intérêt du marché est de 10% et est remboursée au terme des trois ans à sa valeur faciale égale à 1000 euros. Quel est le prix V de cette obligation? Taux de croissance 2.1% 2.1% 2.8% 5.4% 3.2% du PIB réel, g Y Taux de croissance 5.9% 4.9% 9.7% 6.6% 6.5% de la masse monétaire, g M Taux d inflation, π 1.7% 5.8% 10.9% 4.6% 5.1% Tab. 1 Monnaie, inflation, et croissance en France ( ) 1

2 Théorie quantitative de la monnaie (France, ) 25% 20% En taux de croissance (%) 15% 10% 5% 0% % -10% Ecart entre le taux de croissance de l'agrégat monétaire M1 (source Eurostat et CEPII) et le taux de croissance du PIB réel Taux d'inflation (taux de variation de l'indice de prix à la consommation, source : Eurostat) Fig. 1 Théorie quantitative de la monnaie (France, ) 1.1 Exercice : Multiplicateur monétaire et équation des échanges Nous considérons une économie avec une masse monétaire M 0 = et un montant de dépôts D = En outre, les établissements de crédit ont constitué R = 2000 de réserves obligatoires sur un compte bloqué à la Banque centrale. 1. Calculez le taux de détention de billets, b, et le taux de réserves obligatoires, r. La Banque centrale décide une émission de monnaie centrale d un montant égal à H = Quelle approche vous permet de calculer la monnaie créée par les banques? Déterminez la quantité de monnaie M, qui sera émise par les banques, et le nouveau montant total de la quantité de monnaie en circulation, M 1. Expliquez votre démarche. Indiquez l effet d une augmentation du taux de détention de billets en expliquant. 2. Définissez la vitesse de circulation de la monnaie. Le niveau général des prix est égal à P = 2, et le revenu réel est égal à Y = Déterminez la vitesse de circulation de la monnaie, V. 3. La Banque centrale désire maintenir le taux d inflation à 2%. Elle anticipe une augmentation du revenu réel de 4%. Sur quelle relation peut s appuyer la Banque centrale pour définir son objectif de croissance de la masse monétaire? En considérant que la vitesse de circulation V reste constante, quel taux de croissance de la masse monétaire 2

3 (a) Hausse de 1 point de pourcentage du taux directeur de la FED (b) Effet sur l agrégat monétaire M 1 (c) Effet sur l inflation (logarithme du déflateur du PIB en %) Fig. 2 Effet d une hausse de 1 point de pourcentage du taux directeur de la FED sur la masse monétaire et l inflation. Source : Christiano, Eichenbaum, and Evans, (1996). The Effects of Monetary Policy Shocks: Evidence from the Flow of Funds. Review of Economics and Statistics 78(1), pp

4 la Banque centrale va-t-elle se fixer comme objectif? 1.2 Exercice : Demande de monnaie et théorie quantitative de la monnaie On note C la consommation de biens et services, M le montant d encaisses monétaires, P le niveau général des prix. Les ménages ont une utilité U qui s écrit sous la forme suivante: U = ( ) C α ( ) M/P 1 α, 0 < α < 1. (1) α 1 α On suppose que les ménages offrent une quantité de travail N S décrite par la relation suivante: N S = ( ) W σl, (2) P où σ L est l élasticité de l offre de travail. Parallèlement aux revenus du travail, les ménages obtiennent un profit Π en tant que propriétaires des entreprises, et ont également une dotation M d encaisses monétaires. Les firmes en concurrence parfaite produisent une quantité Y à l aide de travail N selon une technologie de production: Y = A.N, (3) où A est la productivité du travail. Les firmes embauchent les travailleurs au taux de salaire W. 1. Ecrire la contrainte budgétaire des ménages. Montrer que la demande de biens et services C et d encaisses monétaires réelles M/P s écrivent de la façon suivante (facultatif): C = α. R P, M P = (1 α).r P, (4) où R est le revenu nominal des ménages. Donner l expression du revenu des ménages. 2. Déterminer la demande de travail et montrer que le salaire réel s établit au niveau: Ecrire le profit Π de la firme; Montrer que le profit Π est nul. W P = A. (5) 3. Déterminer le niveau d emploi d équilibre N et montrer que le niveau naturel de production Y S s écrit: Y S = (A) 1+σ L. (6) 4. En utilisant (4), en supposant que le marché de la monnaie est à l équilibre, montrer que la demande agrégée de biens et services s écrit de la façon suivante: ( ) α Y D =. M 1 α P. (7) 4

5 5. Montrer que le niveau général des prix s écrit: ( ) α M P =. 1 α A 1+σ. (8) L Montrer que (8) peut s écrire comme l équation des échanges. 6. En ayant tracé au préalable la demande agrégée et l offre agrégée dans le plan (Y,P ), montrer de manière graphique l effet d un accroissement de la masse monétaire M puis l effet d une hausse de la productivité A. 2 Questions de cours Répondez aux questions suivantes : 1. Définir le taux d intérêt nominal. Définir le taux d intérêt réel. Donnez la relation entre ces deux grandeurs en expliquant. 2. Quelles sont les implications de la théorie quantitative de la monnaie combinée à la relation de Fisher? 3. Expliquez l évolution du taux d intérêt nominal qui apparaît sur la Figure 3. A moyen terme, comment peut-on expliquer les différences de taux d intérêt nominal entre les pays? 2.1 Exercice : Prix d une obligation 1. On considère une obligation perpétuelle A émise au prix de V A 0 = 1000=C avec un taux d émission égal à i A 0 = 4%. Calculez le coupon CA. 2. Au bout d un an, une obligation perpétuelle B est émise au prix de V0 B = 1000=C avec un taux d émission égal à i B 0 = 8%. Quel est l effet de l émission d obligations B sur la valeur de l actif A? Calculez le nouveau prix V1 A de l obligation A. 2.2 Exercice : Bulles Spéculatives Un investisseur a le choix entre deux titres financiers : i) un titre sans risque d une durée de vie infinie qui rapporte un intérêt i chaque année, et ii) une action, dont le prix à l année t est noté p t et qui rapporte un dividende d t à l année t. 1. Donnez le rendement d un euro investi en obligation puis donnez le rendement d un euro investi en action. 2. En supposant que les anticipations sont parfaites, écrivez la relation d arbitrage entre les deux titres en ayant donné au préalable la définition d une relation d arbitrage. 5

6 Inflation et taux d'intérêt en France ( ) 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% Taux d'inflation (taux de croissance de l'indice de prix à la consommation) Taux d'intérêt à 1 an sur les Bons du Trésor français Fig. 3 Inflation et taux d intérêt en France ( ) 3. Montrez qu à partir de cette relation d arbitrage, on obtient la relation suivante : Commentez cette relation. p t = d t + p a t+1 (1 + i). (9) 4. On suppose que le dividende est constant, c est-à-dire d t = d. Donnez l expression paramétrique de la valeur fondamentale de l action p impliquant p t = p a t+1 = p en utilisant (9). On donne i = 0.1, d = 10. Calculez la valeur fondamentale. Lorsque l investisseur achète le titre à sa valeur fondamentale, donnez la valeur anticipée de revente de l action l année suivante. 5. A quelle condition la relation d arbitrage (9) est-elle satisfaite lorsque l investisseur achète le titre à un prix p t au-dessus de sa valeur fondamentale p t > p? Quel est le phénomène qui va alors apparaître? 2.3 Exercice : Taux d intérêt réel On considère un individu qui prête une somme de S t = 5000 euros à la date t sur une période d une année. 1. Sachant que le niveau général des prix à la date t s établit à P t = 100, quelle est la quantité de biens, notée Q t, que l individu peut obtenir à la date t avec la somme 6

7 S t? Quel est le montant exprimé en euros que l agent obtiendra en t + 1 (dans un an), noté S t+1, sachant que le taux d intérêt nominal est égal à i t = 40%? 2. Les individus anticipent que le niveau général des prix dans un an s établira au niveau Pt+1 a = 125. Quelle est la quantité de biens, notée Qa t+1, que l agent s attend à obtenir au terme de son placement? Comparez le pouvoir d achat du prêteur à la date t et le pouvoir d achat anticipé à la date t Le niveau des prix dans un an s établit à P t+1 = 140. Quelle est la quantité de biens, notée Q t+1, que l agent obtient effectivement au terme de son placement? Comparez le pouvoir d achat du prêteur à la date t et à la date t En utilisant les taux d inflation anticipée, π a t+1, et effectif, π t+1, calculez les taux d intérêt réels ex-ante et ex-post. Pourquoi sont-ils différents? 7