Topographie opérationnelle

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1 Michel Brabant avec le concours de Béatrice Patizel, Armelle Piègle et Hélène Müller Topographie opérationnelle Mesures - Calculs - Dessins - Implantations Groupe Eyrolles, 2012, ISBN :

2 Table des matières Chapitre 1. Connaissances de base Travaux topographiques Le levé topographique Les calculs topométriques Les dessins topographiques Projets d aménagement Implantations Suivi et contrôle des ouvrages Les systèmes de coordonnées Coordonnées cartésiennes géocentriques X, Y, Z Coordonnées géographiques λ, φ, h Coordonnées planes E, N Systèmes de projection Lambert Zone Lambert Conique conforme 9 zones (CC 9 zones) Projection UTM (Universal Transverse Mercator) Paramètres des différents systèmes Transformation de coordonnées Coordonnées géographiques λ, φ planes E, N Changement de système géodésique Systèmes géodésiques Les systèmes terrestres La Nouvelle Triangulation de la France ED50 (European Datum 1950) Les systèmes spatiaux RGF93 (Réseau Géodésique Français 1993) Autres réseaux... 15

3 IV Topographie opérationnelle 1.4 Les systèmes d altitudes Altitudes Réseaux de nivellement Repères de nivellement Hauteur et altitude Observations topographiques Angles ( 2) Distances ( 3) Dénivelées ( 4) Positionnement satellitaire ( 6) Précision des observations Lexique Erreurs parasites ou fautes Erreurs systématiques Erreur de justesse Évaluation sommaire de l erreur de justesse Droite moyenne Erreurs accidentelles des mesures directes Erreur absolue Répartition expérimentale Probabilité - Espérance mathématique Loi normale ou loi de Laplace Gauss Indices de dispersion Estimation de la moyenne Tolérances Erreurs accidentelles des mesures indirectes Principe de l indépendance des erreurs Composition des écarts types d une mesure indirecte Observations d inégales précisions - Moyenne pondérée Classes de précision Précision Classes La carte de base Série bleue et TOP Exactitude Mesures planimétriques Coordonnées géographiques dans le système géodésique français Système géodésique mondial WGS84 ou RGF Coordonnées Lambert Coordonnées UTM Distances Gisement... 50

4 Table des matières V Azimut géographique Azimut magnétique Orientation de la carte Angle horizontal de deux directions Orographie Exploitation de l orographie Pente en un point Altitude d un point Lignes et formes caractéristiques Coupes et profils Chevelu Bassin versant La cartographie numérique Le Référentiel à grande échelle (RGE) La Banque de données topographiques (BD Topo) Le SCAN Le Géoportail Chapitre 2. Mesures des angles Le théodolite Conception Pivot Embase Calage du pivot Cercle horizontal Goniomètre Lectures Mouvements Cercle vertical Axe optique Lunette Mise au point Qualités d une lunette Précision des mesures d angles Erreurs parasites Erreurs systématiques Défaut de verticalité du pivot Inégalité des échelons du limbe Excentricité des cercles Défaut d horizontalité de l axe de basculement Excentricité du viseur Collimation horizontale Dérive... 68

5 VI Topographie opérationnelle Correction d index ou collimation verticale Erreur de réfraction Erreurs accidentelles Erreur de centrage Erreur de pointé Erreur de lecture Flamboiement de l'air Écarts types Mesurage d un angle horizontal Mises en station Séquence Paires de séquences Tour d horizon Mesurage d un angle zénithal Observations Correction d index Application Orientation Orientation dans le système de projection Orientation magnétique Orientation gyroscopique Orientation astronomique Chapitre 3. Mesures des distances Mesurage au ruban Jalonnement Jalonnement sans obstacle Franchissement d une butte Obstacle de faible largeur Prolongement Méthodes de mesurage À plat Étalonnage et dilatation Ruban suspendu horizontal Précision Erreurs parasites Erreurs systématiques Erreurs accidentelles Écarts types Réductions des mesures à plat... 88

6 Table des matières VII 3.2 Mesurage électronique Principe Onde modulée Synoptique Schéma Réflecteur Distancemètres de topographie Modulaires Intégrés Lasers pulsés sans réflecteur Précision Erreurs parasites Erreurs systématiques Erreurs accidentelles Écarts types Réductions des mesures électroniques des distances Chapitre 4. Nivellement Nivellement direct ordinaire Observations Niveaux et mires Niveaux blocs à nivelle torique Niveaux automatiques Lecture sur mire ordinaire Niveaux numériques, mires code barres Dénivelée élémentaire Points en dessous du plan de visée Points au dessus du plan de visée Cheminement encadré Observations Calcul des altitudes Algorithme Application Point nodal et cheminements nodaux altimétriques Cheminement fermé Nivellement simultané d un cheminement et de points de détail Précision Erreurs parasites Erreurs systématiques Erreurs accidentelles Écart type Vérification et réglage de la collimation

7 VIII Topographie opérationnelle 4.2 Nivellement géométrique de précision Matériels Niveaux à nivelle Mire invar à double échelle Niveaux automatiques Cheminement aller et retour Cheminement double à doubles stations Cheminement double à doubles points de mire Précision Nivellement géométrique motorisé Nivellement géodésique Dénivelée instrumentale Niveau apparent Correction de sphéricité Correction de réfraction Correction de niveau apparent Visée unilatérale Visées réciproques non simultanées Visées réciproques simultanées Nivellement trigonométrique Visée unilatérale Visées réciproques Cheminements Canevas de nivellement Avant projet et reconnaissance Projet et matérialisation Observations et calculs Dossier et vérification Chapitre 5. Localisation terrestre Points de canevas Intersection Relèvement Recoupement Insertion Station libre Traitement des données Compensation par la méthode des moindres carrés Linéarisation des relations d observation

8 Table des matières IX Normalisation des relations d observation Résolution du système d équations normalisées Transformation d Helmert Calcul en bloc Canevas polygonal Cheminements planimétriques Cheminement ouvert Observations Calculs Cheminement encadré Observations Calculs Localisation des erreurs parasites Erreur parasite d observation sur un angle Erreur parasite d observation sur une distance Erreurs simultanées d angles ou de distances Point nodal et cheminements nodaux planimétriques Observations Calculs Points nodaux multiples Cheminement fermé L orientation et les coordonnées à l origine sont connues Orientation sommaire, origine inconnue Origine inconnue, orientation du premier côté strictement imposée Canevas de polygonation Cheminements principaux et cheminements secondaires Désignation et matérialisation Observations et calculs Centrage forcé Chapitre 6. Positionnement satellitaire Introduction Rappel sur les réseaux géodésiques Composition du système Le secteur Espace Navstar GPS Glonass Galileo

9 X Topographie opérationnelle Le secteur Contrôle Le secteur Utilisateur Mesures GNSS Principe théorique Principe de la mesure de distance Le signal émis par un satellite GNSS La mesure de distance par le code (pseudo distance) La mesure de distance par la phase Erreurs Erreurs dues aux satellites Erreurs dues à la propagation du signal Erreurs dues au récepteur Le mode différentiel Simple différence Double différence Triple différence Positionnement GNSS absolu Positionnement GNSS différentiel post-traité Positionnement différentiel statique post-traité Le statique Le statique rapide Positionnement différentiel cinématique post-traité (PPK) Positionnement GNSS différentiel temps réel Principe du temps réel Positionnement différentiel cinématique par la phase (RTK) Positionnement différentiel cinématique par le code (DGPS) Les réseaux permanents Intérêt Le réseau GNSS permanent Les réseaux temps réel Missions pour la création de canevas GNSS Procédure de création d un canevas GNSS : le pivot central Principe Mise en place des points de canevas Choix du pivot central Rattachement altimétrique Rattachement GNSS à un système local Planification et organisation

10 Table des matières XI 6.12 Qualité des mesures DOP Redondance Temps d observation Post-traitement des observations Transfert des données Calcul et validation des lignes de base Choix du point fondamental Choix et calcul des vecteurs Ajustement Adaptation Chapitre 7. Levé des détails et implantations Levé des détails planimétriques Points à lever Reconnaissance Techniques de levé Limites et points Abscisses et ordonnées Multilatération des détails Rayonnement Saisie des données Nuage de points 3D par scanner Levé du relief Lignes caractéristiques et semis de points Balayage et quadrillage Profils Tachéométrie Instruments Méthodologie Observations Enregistrement Géocodification Implantations Caractères généraux Alignements Points alignés Parallèle à un mur

11 XII Topographie opérationnelle Arcs de cercle tangents à des alignements droits Points de tangence Abscisses et ordonnées Implantation polaire Intersection Raccordement circulaire double Clothoïde Caractéristiques géométriques et formules Calculs des éléments d implantation Piquetage planimétrique Repères altimétriques Chronologie des travaux d implantation Chapitre 8. Travaux topographiques spécifiques Bâtiment Levé d intérieur Saisie manuelle Chaîne numérique Levé des façades Contrôles de verticalité Piliers et poteaux Façades planes Chaises Le GPS dans le monde de la construction Travaux publics Entrées en terre et gabarits de talutage Localisation et guidage des engins de chantier Topographie souterraine Transfert au fond des canevas du jour Creusement d une galerie Contrôle des profils en travers Métrologie Métrologie géodésique Autocollimation Rayonnement spatial Intersection spatiale Nivellement géométrique de très haute précision Métrologie photogrammétrique Auscultation d ouvrage

12 Table des matières XIII 8.5 Photogrammétrie Prise de vue et clichés Photo interprétation Stéréophotogrammétrie Bathymétrie SIG Les données d un SIG Les utilisations d un SIG Architecture et fonctionnalités Modélisation et articulation des données Les sources de données Chapitre 9. Calculs topométriques Modes de calcul Rappels mathématiques Trigonométrie circulaire Équation du second degré Développements limités Dérivées et différentielles Géométrie Calcul séquentiel Traitement informatique Coordonnées Conversions Conversion des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires (P R) Conversion des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires (R P) Application Distance d un point à une droite G0 de station Stations excentrées Rattachement rabattement Changement de repère orthonormé Angle des repères Formules Algorithme Application

13 XIV Topographie opérationnelle 9.3 Intersections de droites et de cercles Intersection de deux visées Intersection de deux droites Intersection de deux cercles Centre et rayon d un cercle défini par les coordonnées de trois de ses points Relèvement sur trois points Intersection des arcs capables Relèvement italien Formule de Delambre Relèvement double Intersection d une droite et d un cercle Intersection d une visée et d un arc capable Superficies Superficies graphiques Décomposition d un polygone en triangles et en trapèzes Surfaces à limites sinueuses Planimètres Surfaces digitalisées Jeu du papier Superficies numériques élémentaires Triangles Trapèzes Quadrilatères Secteur et segment circulaires Superficie d un polygone défini en coordonnées polaires Superficie d un polygone défini en coordonnées rectangulaires Superficie positive Superficie négative Polygone quelconque Formule polygonale ou formule de Sarron Notations Formule Calcul direct du côté inconnu Calcul des angles inconnus Arrondis et troncatures Redressement des limites Segment de redressement Ligne brisée Divisions des surfaces Triangles

14 Table des matières XV Trapèzes Quadrilatères Calculs itératifs Racines d une équation a une inconnue Approximations successives Linéarisation ou méthode de Newton Dichotomie Incrémentation Algorithmes itératifs Chapitre 10. Dessins et plans Dessins Minutes et calques Reports par multilatération Quadrillage et points connus en coordonnées ; échelles 1/100 à 1/ Dessin des courbes de niveau Profils Tracé en plan Profil en long Profils en travers Cubature des terrassements Principe Moyenne des aires Distances des profils encadrants à la ligne de passage Moyenne des entre-profils Cubature simplifiée Plans numériques Infographie Levé et saisie des données Constitution du fichier points Établissement du fichier dessin Dessins Incorporation des résultats dans un SIG Les logiciels La modélisation Les entités Les commandes utiles Interactivité

15 XVI Topographie opérationnelle 10.3 Plans numérisés Présentation Formats Habillage Indications Exemples Index