Chap8 Noyaux, masse, énergie

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1 Chap8 Noyaux, masse, énergie I. Equivalence masse-énergie. 1. Défaut de masse. Les physiciens ont constatée que la masse d un noyau était moins élevée que la masse de ces constituants, ce qui contredit les lois de conservation que Lavoisier avait proposé. 4 Pour le noyau d hélium 2 He : Masse du noyau : Masse des constituants : m n = 6, kg = 2 m p + 2 m n = 2 1, , = 6, kg Le défaut de masse est égal à,m = 0, kg "m = m constituants m noyau = Z.m p + ( Z).m n - m noyau > 0 Une question se pose : mais où donc est passée la masse manquante? 2. Energie de liaison. L'énergie de liaison E l est l énergie qu il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en ces différents constituants (nucléons). Ou encore, l énergie de liaison correspond à l énergie que les protons et les neutrons doit céder pour former un noyau. Il y aurait-il un rapport entre défaut de masse et énergie de liaison? Posons la question à Monsieur lbert Einstein. 3. Equivalence masse-énergie. lbert Einstein postula en 1905 le principe d équivalence masse-énergie. «Tout corps au repos possède du seul fait de sa masse, une énergie E = mc 2 appelée énergie de masse». L énergie E s exprime en Joule (J) La masse m s exprime en kilogramme (kg)

2 La célérité de la lumière dans le vide c = 2, m.s -1 insi le défaut de masse obtenu dans le cas du noyau d hélium correspond à l énergie de liaison L'énergie de liaison a pour expression générale : E l = [m constituants m noyau ]. c 2 = Z.m p + ( Z).m n - m noyau ]. c 2 4. Les unités utilisées en physique nucléaire L énergie (J). l électron-volt (ev) le méga électron volt (MeV) 1 ev = 1, J 1 MeV = 1, ev = 1, J Question: Déterminer en MeV, l énergie correspondant à la masse d un électron m e = 9, kg 4.2. La masse (kg). M N M N 12C 12C représente la masse du noyau 1 12 représente la masse d un nucléon Pour ceux qui sont observateurs, vous constaterez que 1 u = 1, kg est inférieure à la masse d un proton ou d un neutron. Question : Comment expliquez-vous que 1 u soit est inférieure à la masse d un proton ou d un neutron? Le calcul de l'unité de masse atomique a été effectué à partir de la masse d'un noyau. Comme on l'a vu précédemment, un nucléon au sein d'un noyau pèse moins lourd qu'un nucléon isolé! - Le MeV/c 2 Le Mev/c 2 est une unité de masse définie à partir de la relation d équivalence L énergie correspondant à une masse de 1 u est égale à On a m = c E 2

3 alors 1 u = 931,5 MeV/c 2 L intérêt de cette unité est de faire directement la correspondance entre une énergie et une masse. 5. Mise en évidence de l intérêt énergétique des réactions de fission et de fusion par l étude de la courbe d ston -E l / = f() 5.1. L énergie de liaison par nucléon El El L énergie de liaison par nucléon permet de comparer la stabilité des différents noyaux afin de prévoir la nature d éventuelles réactions nucléaires. El L énergie de liaison par nucléon a pour unité MeV/nucléon. Plus l énergie de liaison par nucléon est élevée plus le noyau est stable. Exemples : Deutérium Helium 4 Uranium 235 Noyaux 2 1H 4 2 He El (Mev/nucléon) 1,1 7, U 7,59 Question: Quel est le noyau le moins stable parmi les 3 cités dans le tableau? Le deutérium 5.2. La courbe d ston.

4 nalyse de la courbe d ston Question : Sur la photocopie de la courbe d ston dont vous disposez, indiquez : - dans quelle zone se situent les noyaux les plus liés (les plus stables) parmi les noyaux suivants, quel est selon le plus stable 2 He, 26 Fe ou U - dans quelles zones se situent les noyaux les moins liés (les moins stables)? - Dans quelle zone peut-on prévoir des réactions de fusion nucléaire? - Dans quelle zone peut-on prévoir des réactions de fission nucléaire? Réponses : 92? - Les noyaux les plus liés sont ceux dont l'énergie de liaison par nucléon est la plus élevée (en valeur absolue). Ils sont situés dans la zone centrale (voir schéma ci-dessous) - Le noyau de fer 56 est le plus stables car son énergie de liaison par nucléon est la plus élevée. - Les noyaux les moins liés sont situés aux extrémités de la courbe d'ston. - Les réactions de fusion nucléaire affecteront les noyaux les plus légers. - Les réaction de fission nucléaire affecteront les noyaux les plus lourds. II. Fission et fusion. 1. La fission nucléaire. 1.1 Définition. Lors d une fission nucléaire, un noyau lourd > 200 se scinde en deux noyaux plus légers sous l impact d un neutron. Le noyau est dit «fissile». 1.2 Exemple de fission nucléaire. Le noyau d uranium 235 a plusieurs possibilités de fission. En voici une : Sr : Strontium Xe : Xénon Remarque : on ne simplifie pas les neutrons dans l équation car ils ne sont pas équivalents! Question : En appliquant les lois de conservation, compléter l équation de la réaction de fission suivante :

5 Br : brome La : Lanthane 1.3. Réaction en chaîne. Source : CE Conditions pour obtenir l amorçage des réactions de fission : - il faut que le noyau lourd (uranium 235) soit percuté par un neutron. - Il faut que dans un certain volume la masse des noyaux fissiles soit suffisante (masse critique) 2. La fusion nucléaire Définition. Lors d une réaction de fusion nucléaire, deux noyaux légers s agglomèrent en un noyau plus lourd et plus stable Exemple de réaction de fusion nucléaire. 2 1 H : deutérium 1 1 H : protium Question : En appliquant les lois de conservation, compléter l équation de la réaction de fusion suivante :

6 III. Bilan de masse et d énergie d une réaction nucléaire. Méthode pour effectuer un bilan de masse et d énergie : - On calcule le défaut de masse,m = m réactifs - m produits - Si,m = m réactifs - m produits > 0 alors il y a libération d énergie. - On calcule l énergie libérée en appliquant la relation d équivalence E =,mc 2 - ttention, dans le cas de l utilisation des énergies de liaison on calcule l énergie libérée en effectuant le calcul suivant : E = E liaison d une libération d énergie - E liaison d un apport d énergie Car : Z protons séparés Z neutrons séparés pport d énergie Libération d énergie Noyau lourd ZX Noyaux plus légers ' " Z' X' et Z" X" Voir exemple de la fission 1. Exemple pour la radioactivité : Cas d une désintégration La réaction étudiée est Données : m Ra = 225,9771 u m Rn = 221,9704 u m He = 4,0015 u 1 u = 931,5 MeV/c 2 - Calcul de,m = m réactifs - m produits = 225, (221, ,0015) = 5,200 x 10-3 u - La conversion appropriée est 1 u = 931,5 MeV/c 2 - On applique la relation d équivalence E =,mc 2 alors E = 5,200 x 10-3 x 931,5 = 4,84 MeV 2. Exemple pour la fission. La réaction étudiée est Données : E l (235U) = 1784 MeV E l (94Sr) = 808 MeV E l (140Xe) = 1161 MeV Calcul direct de l énergie libérée E = E l (libération d énergie) E l (apport d énergie) E = [El (94Sr) + El (140Xe) ]- El (235U) = ( ) = 185 MeV

7 3. Exemple pour la fusion. La réaction étudiée est Données : Réactifs m 3H = 5, kg m 2H = 3, kg Produits m 4He = 6, kg m n = 1, kg - Calcul de,m,m = m réactifs - m produits,m = (5,0074 x ,3437 x ) - (6,6447 x ,6750 x ),m = 3,1400 x kg - On applique la relation d équivalence E =,mc 2 E = 3,1400 x x (3,0 x 10 8 ) 2 = 2,8260 x J E = = 17,6 MeV

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