Une plate-forme de simulation pour la Planification Stratégique Nationale

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1 Une plate-forme de simulation pour la Planification Stratégique Nationale projet 301 Jean Damay journée scientifique de la Chaire de Recherche Industrielle du CRSNG en Management Logistique 5 décembre 2007

2 La planification stratégique nationale/régionale Etape du projet : étude comparative des méthodologies d affectation Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Travaux futurs Jean Damay 5 décembre /18

3 Les systèmes de transport Production Consommation Demande O-D Offre de transport Flux O-D Mesures de performance Jean Damay 5 décembre /18

4 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Jean Damay 5 décembre /18

5 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Uni- vs. multi-/inter-modal Jean Damay 5 décembre /18

6 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Uni- vs. multi-/inter-modal Services personnalisés vs. consolidés Jean Damay 5 décembre /18

7 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Uni- vs. multi-/inter-modal Services personnalisés vs. consolidés Urbain vs. interurbain/ régional Jean Damay 5 décembre /18

8 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Uni- vs. multi-/inter-modal Services personnalisés vs. consolidés Urbain vs. interurbain/ régional Utilisateurs/expéditeurs vs. transporteurs vs. autorités régisseuses Jean Damay 5 décembre /18

9 Caractéristiques des systèmes de transport et des problèmes de planification Passager vs. marchandise Uni- vs. multi-/inter-modal Services personnalisés vs. consolidés Urbain vs. interurbain/ régional Utilisateurs/expéditeurs vs. transporteurs vs. autorités régisseuses Niveau opérationnel vs. tactique vs. stratégique Jean Damay 5 décembre /18

10 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Jean Damay 5 décembre /18

11 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Jean Damay 5 décembre /18

12 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Planification à long terme (année/saison) Jean Damay 5 décembre /18

13 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Planification à long terme (année/saison) Plusieurs types de produits/secteurs industriels Jean Damay 5 décembre /18

14 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Planification à long terme (année/saison) Plusieurs types de produits/secteurs industriels Plusieurs types de décideurs Jean Damay 5 décembre /18

15 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Planification à long terme (année/saison) Plusieurs types de produits/secteurs industriels Plusieurs types de décideurs Plusieurs modes de transport et installations intermodales Jean Damay 5 décembre /18

16 Planification stratégique nationale Transport de marchandises Niveau régional, national, international Planification à long terme (année/saison) Plusieurs types de produits/secteurs industriels Plusieurs types de décideurs Plusieurs modes de transport et installations intermodales Analyse de scénarios modifications d infrastructure évolution de la demande changements technologiques variations du cadre politique, économique, légal... Jean Damay 5 décembre /18

17 Modèle à quatre étapes Génération (produit) Production & Consommation Représentation de l'offre: modes, infrastructure, terminaux, coûts (tarifs), congestion... Allocation (produit) Matrices O-D (produit) Simulation: flux O-D mesures de performance Choix modal (produit) Matrices O-D (produit + mode) Analyse Feedback Jean Damay 5 décembre /18

18 Autres modélisations Modèles de demande modèles d Entrée/Sortie (Isard 1951, Cascetta 2001) modèles d équilibre spatial (Friesz et al. 1983, Harker 1988) Jean Damay 5 décembre /18

19 Autres modélisations Modèles de demande modèles d Entrée/Sortie (Isard 1951, Cascetta 2001) modèles d équilibre spatial (Friesz et al. 1983, Harker 1988) User Optimum vs. System Optimum (Wardrop 1952) Jean Damay 5 décembre /18

20 Autres modélisations Modèles de demande modèles d Entrée/Sortie (Isard 1951, Cascetta 2001) modèles d équilibre spatial (Friesz et al. 1983, Harker 1988) User Optimum vs. System Optimum (Wardrop 1952) Modèle à deux niveaux (Friesz et al. 1986) Jean Damay 5 décembre /18

21 Autres modélisations Modèles de demande modèles d Entrée/Sortie (Isard 1951, Cascetta 2001) modèles d équilibre spatial (Friesz et al. 1983, Harker 1988) User Optimum vs. System Optimum (Wardrop 1952) Modèle à deux niveaux (Friesz et al. 1986) Modèles d utilité aléatoire (Cascetta 2001, Nielsen 2004) Jean Damay 5 décembre /18

22 Défis à relever pour la future génération de modèles Faire face à l agrégation des données à différents niveaux : géographique et socio-économique décideurs dimension temporelle produits modes de transport Jean Damay 5 décembre /18

23 Défis à relever pour la future génération de modèles Faire face à l agrégation des données à différents niveaux : géographique et socio-économique décideurs dimension temporelle produits modes de transport Intégrer les Systèmes de Transport Intelligents (STI) et mesurer leur impact sur le comportement des systèmes Mesurer l impact sur des chaînes logistiques spécifiques Jean Damay 5 décembre /18

24 Notre projet de recherche Identifier la dynamique entre : les modèles de base fondamentaux la structure des études de cas et des scénarios les analyses à effectuer Jean Damay 5 décembre /18

25 Notre projet de recherche Identifier la dynamique entre : les modèles de base fondamentaux la structure des études de cas et des scénarios les analyses à effectuer Différentes phases état de l art des méthodologies existantes (modèles mathématiques, algorithmes, décompositions...) incluant celles pour les problèmes de transport de passagers étude comparative des méthodologies d affectation tenant compte des outils et capacités computationnelles actuelles implémentation d une plateforme pour la simulation du comportement des système améliorer la simulation : composants et interactions, méthodologies, intégrations... Jean Damay 5 décembre /18

26 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (1/3) Jean Damay 5 décembre /18

27 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (1/3) Variables : va p, vt p : flots du produit p sur l arc a et le transfert t sa p (v), st p (v) : coûts unitaires du produit p sur l arc a et le transfert t h l, s l : flot et coût unitaire du produit p sur le chemin l Jean Damay 5 décembre /18

28 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (1/3) Variables : va p, vt p : flots du produit p sur l arc a et le transfert t sa p (v), st p (v) : coûts unitaires du produit p sur l arc a et le transfert t h l, s l : flot et coût unitaire du produit p sur le chemin l Contraintes couplantes : v p a = l L p δ alh l, a A, p P (δ al = 1 if a l, 0 otw.) v p t = l L p δ tlh l, t T, p P (δ tl = 1 if t l, 0 otw.) Jean Damay 5 décembre /18

29 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (1/3) Variables : va p, vt p : flots du produit p sur l arc a et le transfert t sa p (v), st p (v) : coûts unitaires du produit p sur l arc a et le transfert t h l, s l : flot et coût unitaire du produit p sur le chemin l Contraintes couplantes : va p = l L δ alh p l, a A, p P (δ al = 1 if a l, 0 otw.) = l L δ tlh p l, t T, p P (δ tl = 1 if t l, 0 otw.) v p t Contraintes de satisfaction de la demande : l L m(p) od h l 0, h l = g m(p) od o, d N, p P, m(p) M l L m(p) od, o, d N, p P, m(p) M Jean Damay 5 décembre /18

30 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (2/3) Premier principe de Wardrop (User optimum) The journey times (the costs) on all the routes actually used are equal, and less than those which would be experienced by a single flow unit on any unused route. Jean Damay 5 décembre /18

31 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (2/3) Premier principe de Wardrop (User optimum) The journey times (the costs) on all the routes actually used are equal, and less than those which would be experienced by a single flow unit on any unused route. Modèle d équilibre de réseau (Florian and Hearn 1995) reformulé (pour des fonctions de coût positives, continues et additives) en un problème d optimisation avec pour fonction objectif : min f (v) = p P ( a A v p a 0 s p a (x)dx + t T v p t 0 s p t (x)dx) Jean Damay 5 décembre /18

32 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (3/3) Second principe de Wardrop (System Optimum) Minimisation du coût total sur le réseau Jean Damay 5 décembre /18

33 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Modèle d affectation du trafic en transport de marchandises : formulation flot chemin (3/3) Second principe de Wardrop (System Optimum) Minimisation du coût total sur le réseau Problème d optimisation avec pour fonction objectif : min F (v) = p P ( a A sp a (v)v p a + t T sp t (v)v p t ) Jean Damay 5 décembre /18

34 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Principe générique de résolution COST on paths or arcs SUPPLY MODEL cost-flow function link-path incidence PATH GENERATION FLOW on paths or arcs ACTIVE SET of paths or arcs ASSIGNMENT DEMAND FLOWS Jean Damay 5 décembre /18

35 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Problèmes d optimisation non linéaires de grande taille Décompositions cycliques (type Gauss-Seidel) whole unitary by class by origin ou by destination Jean Damay 5 décembre /18

36 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Problèmes d optimisation non linéaires de grande taille Décompositions cycliques (type Gauss-Seidel) whole unitary by class by origin ou by destination Itérations d algorithmes non linéaires Frank-Wolfe (linéarisation) Simplexe convexe Gradient réduit Gradient projeté Jean Damay 5 décembre /18

37 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Problèmes d optimisation non linéaires de grande taille Décompositions cycliques (type Gauss-Seidel) whole unitary by class by origin ou by destination Itérations d algorithmes non linéaires Frank-Wolfe (linéarisation) Simplexe convexe Gradient réduit Gradient projeté Méthodes pour améliorer la convergence Méthode des moyennes successives PARTAN Jean Damay 5 décembre /18

38 Modèles mathématiques Algorithmes implémentés Algorithme de choix de chemin Modèles d utilité aléatoire PATH COST SUPPLY MODEL cost-flow function link-path incidence PATH CHOICE MODEL PATH FLOW PATH CHOICE PROBABILITIES X DEMAND FLOWS Jean Damay 5 décembre /18

39 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Jean Damay 5 décembre /18

40 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Jean Damay 5 décembre /18

41 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Nombre de produits (1, 5, 15) ; Jean Damay 5 décembre /18

42 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Nombre de produits (1, 5, 15) ; Nombre de modes de transport (1, 3, 12) ; Jean Damay 5 décembre /18

43 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Nombre de produits (1, 5, 15) ; Nombre de modes de transport (1, 3, 12) ; Niveau de densité du réseau en liens et en transferts intermodaux (peu dense, moyennement dense, très dense) Jean Damay 5 décembre /18

44 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Nombre de produits (1, 5, 15) ; Nombre de modes de transport (1, 3, 12) ; Niveau de densité du réseau en liens et en transferts intermodaux (peu dense, moyennement dense, très dense) Niveau de densité de la demande (peu dense, moyennement dense, très dense) Jean Damay 5 décembre /18

45 Résultats numériques (travail en cours, 1/3) Génération d instances génériques : Nombre de nœuds (50, 200, 1000) ; Nombre de produits (1, 5, 15) ; Nombre de modes de transport (1, 3, 12) ; Niveau de densité du réseau en liens et en transferts intermodaux (peu dense, moyennement dense, très dense) Niveau de densité de la demande (peu dense, moyennement dense, très dense) Pool de fonctions de coût (séparables) Jean Damay 5 décembre /18

46 Résultats numériques (travail en cours, 2/3) Exécution des différents traitements : Jean Damay 5 décembre /18

47 Résultats numériques (travail en cours, 2/3) Exécution des différents traitements : Décompositions spécifiques ( whole, unitary, by class ) ; Jean Damay 5 décembre /18

48 Résultats numériques (travail en cours, 2/3) Exécution des différents traitements : Décompositions spécifiques ( whole, unitary, by class ) ; Itérations des algorithmes classiques ( Frank-Wolfe, Simplexe convexe, gradient réduit, gradient projeté, choix de chemin ) ; Jean Damay 5 décembre /18

49 Résultats numériques (travail en cours, 2/3) Exécution des différents traitements : Décompositions spécifiques ( whole, unitary, by class ) ; Itérations des algorithmes classiques ( Frank-Wolfe, Simplexe convexe, gradient réduit, gradient projeté, choix de chemin ) ; Hypothèses sur le comportement de l utilisateur (User-Optimum, System-Optimum, perception du réseau). Jean Damay 5 décembre /18

50 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : Jean Damay 5 décembre /18

51 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints Jean Damay 5 décembre /18

52 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints temps CPU d exécution Jean Damay 5 décembre /18

53 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints temps CPU d exécution nombre de cycles externes Jean Damay 5 décembre /18

54 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints temps CPU d exécution nombre de cycles externes comparaison des valeurs de la fonction objectif Jean Damay 5 décembre /18

55 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints temps CPU d exécution nombre de cycles externes comparaison des valeurs de la fonction objectif nombre d appels aux routines recherche de plus court chemin intermodal recherche unidimensionnelle Jean Damay 5 décembre /18

56 Résultats numériques (travail en cours, 3/3) Mesures de performance (maximum et moyen) : nombre d équilibres atteints temps CPU d exécution nombre de cycles externes comparaison des valeurs de la fonction objectif nombre d appels aux routines recherche de plus court chemin intermodal recherche unidimensionnelle indicateurs sur la solution générée (nombre de chemins actifs, caractère intermodal...) Jean Damay 5 décembre /18

57 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Jean Damay 5 décembre /18

58 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Résultats numériques Jean Damay 5 décembre /18

59 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Résultats numériques Plateforme de simulation (études de cas, scénarios, analyses) Jean Damay 5 décembre /18

60 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Résultats numériques Plateforme de simulation (études de cas, scénarios, analyses) Meilleure simulation des différents composants des systèmes de transport de marchandises et de leurs interactions, en fonction des instances proposées Jean Damay 5 décembre /18

61 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Résultats numériques Plateforme de simulation (études de cas, scénarios, analyses) Meilleure simulation des différents composants des systèmes de transport de marchandises et de leurs interactions, en fonction des instances proposées Intégration STI Jean Damay 5 décembre /18

62 Conclusion et travaux futurs Planification stratégique nationale Modèles de représentation (demande, offre...) Comparaison des modèles et algorithmes d affectation Résultats numériques Plateforme de simulation (études de cas, scénarios, analyses) Meilleure simulation des différents composants des systèmes de transport de marchandises et de leurs interactions, en fonction des instances proposées Intégration STI Impact sur des chaînes logistiques spécifiques Jean Damay 5 décembre /18