Acoustique musicale et physique des sons

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1 Acoustique musicale et physique des sons Mots-clefs : Acoustique musicale. Contexte du sujet : Une note peut être jouée plus ou moins fort par un instrument donné (ex : les partitions comportent parfois des annotations forte, piano etc.). Une note est plus grave ou plus aiguë qu une autre. Une même note jouée par deux instruments différents ne donnera pas la même impression auditive. Les fréquences audibles par une oreille dite normale sont comprises entre 2 Hz et 2 khz avec un pic de sensibilité à 3 Hz, ces valeurs évoluant d un individu à l autre et pour une même personne, avec l âge. Toutefois, on peut entendre des sons de fréquence très inférieure à 2 Hz! * explication plus loin... Domaine des fréquences audibles par l oreille humaine Infrasons 6 Hz - Son audibles - 2 Hz Ultrasons Les ondes ultrasonores, de fréquences supérieures à 2 khz, ne constituent pas un son musical, du moins pour l Homme! Un son musical a trois caractéristiques : sa hauteur, caractérisée par sa fréquence f, appelée aussi fréquence fondamentale ; son timbre, auquel nos oreilles sont sensibles, qui en font un son plus ou moins harmonieux, caractérisé par l allure du signal sonore et/ou par son spectre ; son intensité, traduisant un son plus ou moins fort, caractérisée par son intensité sonore (I en W/m²) ou le niveau d intensité sonore (L en db), qui est accessible par une mesure au sonomètre.. Son pur s (V) 2,5 L enregistrement du son pur émis par un diapason conduit à un signal (une tension) d allure sinusoïdale ; la fréquence de ce signal est la fréquence du son ou sa hauteur. L intensité sonore est liée à l amplitude du signal , t (ms) Acoustique musicale C. Grange-Reynas

2 2. Son complexe Un son complexe, émis par une voix, un instrument,..., est un signal périodique dont l allure est quelconque (n est pas sinusoïdale). Exemple : une note jouée à la flûte (ré 4 ) La période du signal permet d aboutir à la fréquence du son donc à sa hauteur. T = 6,96 / =,696 ms d où f 59 Hz. 3. Intensité sonore Certains sons seront perçus douloureusement par l oreille lorsque leur intensité sonore est trop élevée. L intensité sonore est liée à l amplitude de la vibration sonore perçue et dépend de la puissance transmise par cette vibration au récepteur (membrane du micro, tympan de l oreille ). La puissance émise se répartit sur une portion de sphère dont la surface augmente avec l éloignement de la source sonore : l intensité sonore s affaiblit donc avec la distance du récepteur à la source. L'intensité sonore est la puissance acoustique reçue par unité de surface ; elle s'exprime donc en W.m -2. L oreille normale perçoit tout changement d intensité sonore. Définition mathématique : Soit I l intensité sonore et P la puissance acoustique transférée à travers la surface d aire S : Deux valeurs références : le seuil d audibilité est fixé à I = -2 W.m -2 le seuil de douleur est atteint pour I = 25 W.m -2 ; C'est-à-dire sur une large étendue. Acoustique musicale 2 C. Grange-Reynas

3 4. Niveau sonore L'utilisation d'une échelle logarithmique permet d'atténuer ces différences : le niveau sonore L (de l'anglais level) est défini par L.log I I avec I = -2 W.m -2 L est exprimé en décibel (db) Il en découle que : I = I o. L/ Il est important de faire remarquer que chaque fois que l intensité sonore est doublée, le niveau d intensité sonore augmente de 3 db. C est important dans le choix d un appareil électroménager par exemple Hauteur et timbre d un son Fourier a montré que toute fonction périodique de fréquence f est la somme de fonctions sinusoïdales de fréquence f, f 2, f 3,..., multiples de f. Des logiciels permettent de réaliser une transformée de Fourier c'est-à-dire une décomposition d un signal périodique en somme de sinusoïdes ; le résultat apparaît sous forme d un spectre, c'est-à-dire d un graphe «amplitude en fonction de la fréquence». Chaque sinusoïde est représentée par un pic dont l abscisse est la fréquence. Une simulation pour mieux voir : SIGNAUX TEMPORELS s - -2 s 2 - S = 2 sin(2t) S 2 =,5 sin(2t2) s S 2-2 S 3 = sin(2t5) S = S + S 2 + S 3,2,4,6,8, t (s) Acoustique musicale 3 C. Grange-Reynas

4 SPECTRES S,5 S 2 S 3 S, f (Hz) On retrouve dans S, signal somme, les fréquences des trois signaux ajoutés. Attention : si l amplitude est conservée, c est parce qu il n y a pas de déphasage entre les trois signaux. Exemple : le spectre du «ré 4» Le premier pic, quelle que soit son amplitude, indique toujours la fréquence du son, c'est-à-dire sa hauteur : on lit 588 Hz ; cette valeur est aussi appelée fréquence fondamentale, f. Les deux pics suivants, de fréquence f 2 = 76 Hz et f 3 = 764 Hz, caractérisent les harmoniques de ce son. On a f 2 = 2 f et f 3 = 3 f Toutes les fréquences harmoniques sont des multiples de la fréquence fondamentale. Le nombre et l amplitude relative des harmoniques définissent le timbre d un son. Acoustique musicale 4 C. Grange-Reynas

5 Deux sons de même hauteur peuvent se distinguer par leur timbre ; ceci se voit : - à l allure temporelle, qui est différente ; - à la répartition en harmoniques (amplitude, nombre d harmoniques) qui est aussi différente. Plus un timbre est riche plus il possède d harmoniques et plus la courbe temporelle a un motif complexe. Exemple Enregistrons à l aide d un synthétiseur et d un logiciel d acquisition le signal obtenu par la même note jouée par des instruments différents Acoustique musicale 5 C. Grange-Reynas

6 On observe des signaux qui sont tous périodiques, mais qui ont des formes totalement différentes. Nous avons déjà vu qu un signal périodique non sinusoïdal pouvait être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de diverses fréquences : quand on fait cette opération, on obtient le spectre en fréquence du signal considéré, et on a ainsi accès au mode fondamental et aux modes harmoniques du son analysé. Réalisons le spectre en fréquence de chaque instrument pour la note considérée : Acoustique musicale 6 C. Grange-Reynas

7 On remarque la présence du même fondamental sur chaque spectre en fréquence (on rappelle que nous jouons la même note), mais la composition en harmonique est différente d un instrument à l autre. Une même note jouée par différents instruments ne donne pas la même sensation auditive, pourtant on reconnaît tous (enfin presque tous...) la même note : Une note est caractérisée par la fréquence du mode fondamental (hauteur de la note) mais sa perception auditive est caractérisée par son timbre qui correspond au spectre des harmoniques : la richesse des différents harmoniques dans ce spectre change la perception. Mais le timbre est aussi déterminée par les transitoires d attaque et d extinction de la note, c est à dire la manière dont l intensité sonore de la note s établit et disparait lorsque l instrument joue la note. Acoustique musicale 7 C. Grange-Reynas

8 6. Enveloppe d un son Une vibration sonore associée à une note émise par un instrument ne conserve pas généralement la même amplitude pendant toute la durée de l'émission. L enveloppe du son nous permet de «visualiser» les transitoires d attaque et d extinction, ainsi que le corps du son : L'attaque du son : il s agit de la montée en amplitude de la vibration sonore au début de l'émission. Le corps du son : c est la phase entre l'attaque du son et son extinction. L'extinction du son : il s agit de la phase pendant laquelle l'amplitude de la vibration diminue avant de s'annuler, à la fin de l'émission. Acoustique musicale 8 C. Grange-Reynas

9 Expériences : Enregistrements et visualisation des enveloppes de sons émis par différents instruments : Acoustique musicale 9 C. Grange-Reynas