BACCALAURÉAT GÉNÉRAL DE SCIENCES PHYSIQUES ÉPREUVE BLANCHE N 2. La calculatrice EST autorisée EXERCICE 1 : COMPOSITION D UN VIN (8,5 PTS)

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1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL DE SCIENCES PHYSIQUES ÉPREUVE BLANCHE N 2 Durée : 3 h 30 min Le sujet comporte 3 exercices indépendants : Exercice 1 : Composition d un vin (8,5 points) Exercice 2 : Un peu de balistique (6,5 points) Exercice 3 : Nettoyage avec les ultrasons (5 points) Le sujet comporte 14 pages (dont 2 pages d annexes À RENDRE AVEC LA COPIE) La calculatrice EST autorisée EXERCICE 1 : COMPOSITION D UN VIN (8,5 PTS) La teneur maximale en dioxyde de soufre d un vin est imposée par une réglementation européenne. Celle-ci précise également la notion d acidité totale en lien avec la présence d acide tartrique dans le vin. Dans cet exercice, on s intéresse à la détermination de ces deux grandeurs. Données : Les 3 parties de cet exercice sont indépendantes Masses molaires atomiques : Élément H C O N S M (g/mol) 1,00 12,0 16,0 14,0 32,1 Masse molaire de l acide tartrique, noté H 2 A : M(H 2 A) = 150 g.mol -1. Couples acide/base, valeurs de pka : - Couples du dioxyde de soufre : pka (SO 2, H 2 O/HSO 3 ) = 1,9 ; pka(hso 3 /SO 3 2 ) = 7,2 - Couples du dioxyde de carbone : pka(co 2, H 2 O/HCO 3 ) = 6,4 ; pka(hco 3 /CO 3 2 ) = 10,3 - Couples de l acide tartrique, noté H 2 A : pka(h 2 A/HA ) = 3,0 ; pka (HA - /A 2 ) = 4,4 En présence d empois d amidon, le diiode donne à une solution aqueuse une teinte violet foncé. Les ions iodure I, les ions sulfate SO 4 2 et le dioxyde de soufre SO 2 en solution sont incolores. Page 1 sur 14

2 Document 1 : Extrait de la réglementation sur le vin. Réglementation européenne : «La concentration massique en dioxyde de soufre ne doit pas dépasser 210 mg.l -1 dans un vin blanc» Document 2 : L acide tartrique L acide tartrique est l acide majoritaire dans le vin. Parmi les acides faibles que peut contenir le vin, on trouve également deux gaz dissous dans l eau dont la présence contribue à apporter de l acidité au vin : le dioxyde de soufre et le dioxyde de carbone. L acide tartrique a joué un rôle important dans la découverte de la chiralité chimique. Louis Pasteur a poursuivi cette recherche en 1847 en étudiant la morphologie des cristaux de tartrate double de sodium et d ammonium. L acide tartrique naturel est chiral, ce qui signifie qu il est constitué de molécules dont l image dans un miroir ne lui est pas superposable. Représentation de Cram de la molécule d acide tartrique naturel : D après le site Document 3 : Acidité totale d un vin. L acidité du vin se mesure en g/l équivalent d acide tartrique : c est la masse d acide tartrique contenue dans un échantillon de vin dont on a extrait le gaz carbonique. Document 4 : Loi de Kohlrausch La loi de Kohlrausch relie la conductivité d une solution à la concentration des ions : avec : la conductivité de la solution en S.m -1 i X i i X i ] la concentration molaire de tous les ions en mol.m -3. les conductivités molaires ioniques de tous les ions en S.m².mol -1 Espèce chimique Ion tartrate Ion sodium Ion hydroxyde Ion oxonium Conductivité molaire ionique (ms. m².mol -1 ) 10,3 5,01 19,8 35,0 Page 2 sur 14

3 Document 5 : Spectres des alcools Spectre 1 Spectre 2 Spectre 3 Spectre 4 Document 6 : Tables de données spectroscopiques F : forte ; M : moyenne Page 3 sur 14

4 PARTIE I : DOSAGE DU DIOXYDE DE SOUFRE DANS LE VIN. Un laboratoire départemental d analyse doit déterminer la concentration de dioxyde de soufre SO 2(aq) dans un vin blanc. Un technicien dose ce dernier à l aide d une solution aqueuse de diiode aqueux I 2(aq). Pour cela, il introduit dans un erlenmeyer, un volume V 1 = (20,00 0,05) ml de vin blanc limpide très peu coloré en vert pâle, 4 ml d acide sulfurique incolore et 1 ml d empois d amidon également incolore. La solution titrante, de concentration en diiode C 2 = (1,00 0,01) 10 2 mol.l -1 est ensuite ajoutée jusqu à l équivalence repérée par le changement de couleur du milieu réactionnel. L équivalence est obtenue après avoir versé un volume V E = (6,28 0,05) ml de solution de diiode. L équation support du dosage est : I 2 (aq) + SO 2 (aq) + 2 H 2 O (l) 2 I (aq) + SO 4 2 (aq) + 4 H + (aq) 1. Préciser, en justifiant, le changement de couleur qui permet de repérer l équivalence. 2. En détaillant votre raisonnement, déterminer la concentration molaire C 1 en dioxyde de soufre de ce vin. 3. En déduire que sa concentration massique C mexp en dioxyde de soufre est égale à 0,201 g.l -1. ΔCmexp 4. Déterminer l incertitude relative dont on admet que, dans les conditions de C mexp ΔC mexp ΔV E ΔC 2 l expérience, elle satisfait à :. C mexp VE C2 5. En déduire un encadrement de la concentration massique C mexp obtenue par le technicien. 6. Cette concentration est-elle conforme à la réglementation européenne? Justifier. PARTIE II : ACIDITÉ «TOTALE» D UN VIN ET ACIDE TARTRIQUE. 1. Molécule d acide tartrique 1.1. Écrire la formule semi-développée de la molécule d acide tartrique. Entourer et nommer les groupes caractéristiques présents. Préciser les fonctions associées Donner la représentation de Cram du stéréoisomère de conformation le plus stable de l acide tartrique naturel. Justifier votre représentation En justifiant, repérer le(s) carbone(s) asymétrique(s) présents s ils existent En déduire le nombre de stéréoisomères de configuration existant au maximum. Les représenter en projection de Cram et préciser leur relation de stéréoisomérie. 2. Propriétés acido-basiques de l acide tartrique On ajoute à une solution d acide tartrique une solution d hydroxyde de sodium Na + (aq) + HO (aq) jusqu à ce que le ph du mélange soit égal à Tracer le diagramme de prédominance du couple H 2 A/A Justifier qu à ph = 7 l espèce chimique prédominante dans le mélange est la forme A Choisir alors parmi les deux propositions suivantes l équation de la réaction qui se produit dans ces conditions entre l acide tartrique et les ions HO. Justifier. H 2 A + HO HA + H 2 O (1) H 2 A + 2 HO A H 2 O (2) Page 4 sur 14

5 3. Acidité totale d un vin blanc Pour déterminer l acidité totale d un vin blanc d appellation protégée, on introduit 20,0 ml de ce vin dans une fiole à vide et on procède au dégazage du vin. On réalise un dosage par titrage conductimétrique du vin dégazé par une solution d hydroxyde de sodium de concentration molaire C B = 0,200 mol.l -1. On obtient la courbe donnée en annexe (à rendre avec la copie) 3.1. Quel est l intérêt du dégazage du vin? 3.2. Écrire l équation de la réaction support du titrage À l aide de la loi de Kohlrausch, justifier l allure de la courbe. Justifier clairement votre réponse Déterminer graphiquement le volume versé à l équivalence Calculer la quantité de matière n - d ions HO versés à l équivalence En déduire «l acidité totale» du vin étudié. HO PARTIE III : LES ALCOOLS DANS LE VIN On trouve dans le vin un très grand nombre d acides différents, ainsi que d alcools différents. Le principal alcool est l éthanol, mais on trouve aussi le 4-éthylphénol et le 2-phényléthanol. molécule A Le 4-e thylpheńol (molécule A) contribue a donner a certains vins une odeur deśagreáble, de sueur ou de cuir, de tectable de s que sa teneur dépasse 500 μg.l -1. molécule B Le 2-pheńyle thanol (molécule B) est naturellement preśent dans les essences de rose, de geŕanium et dans certains vins blancs. Le cycle aromatique étant monosubstitué, tous les protons du cycle sont équivalents. Le document 5 donne les spectres IR et RMN des deux alcools présentés ci-dessus : - Les spectres 1 et 2 donnent les spectres infrarouges des composeś A et B. Le spectre du compose A a e te obtenu a partir d'une solution dilueé de A dans le te trachlorome thane CCl 4 alors que celui du compose B l'a e te a partir d'un échantillon pur de B a l'e tat liquide. - Les spectres 3 et 4 donnent les spectres de RMN des composeś A et B. 1. Donner la formule brute des molécules A et B. Quelle relation a-t-on entre les molécules A et B? Justifier votre réponse. 2. À l aide du document 6, identifier les liaisons chimiques responsables des bandes d absorption notées (a), (b), (c) et (g), (h), (i) sur les spectres 1 et Grâce à vos résultats pour les bandes (a) et (g), attribuer les spectres 1 et 2 à la molécule A ou B correspondante, en justifiant votre réponse. En ce qui concerne la spectroscopie RMN, on s intéresse à la molécule A uniquement : 4. Représenter la formule semi-développée de la molécule A. 5. En justifiant clairement votre réponse, attribuer le spectre 3 ou 4 à la molécule A. 6. En justifiant vos réponses, attribuer à chaque groupe de protons équivalents du composé A un signal représenté dans le spectre RMN de la molécule A. Page 5 sur 14

6 EXERCICE 2 : UN PEU DE BALISTIQUE (6,5 POINTS) Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux publics, on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à feu. Il s agit d un ancien pistolet lance-fusées en bronze datant probablement de la première Guerre Mondiale. Il est dans un état de conservation assez remarquable. Ce type de pistolet était très utilisé lors de cette guerre car, en plus de lancer des fusées éclairantes, il pouvait servir de moyen de communication. En effet, à l époque très peu de moyens étaient mis à disposition des troupes : les ondes hertziennes étaient très peu utilisées, et des kilomètres de câbles téléphoniques devaient être déroulés pour permettre la transmission de messages divers et variés. Pistolet lance-fusées (d après Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très utiles. PARTIE I : ÉTUDE DE CARACTÉRISTIQUES DU MOUVEMENT DE LA FUSÉE Sur la notice des fusées éclairantes que l on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations suivantes : - Cartouche lançant une fusée éclairante s allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et éclairant d une façon intense pendant 6,0 secondes environ. - Masse de la fusée éclairante : m f = 58 g. On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,8 m.s 2. On négligera toutes les actions dues à l air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu elle brille et on considèrera cette dernière comme un objet ponctuel. On définit un repère (xoy) avec le point O au niveau du sol, comme schématisé ci-contre. On considère que la fusée éclairante est lancée depuis le point O avec une vitesse initiale v 0 faisant un angle égal à 55 avec l axe (Ox) et de valeur est v 0 = 50 m/s. O x 1. Questions préliminaires : 1.1. Définir un référentiel «galiléen». Qu appelle-t-on un champ de pesanteur «uniforme»? 1.2. D après l énoncé, toutes les actions dues à l air sont négligées. Indiquer précisément les forces que cela amène à négliger. Page 6 sur 14

7 2. Étude du mouvement de la fusée : 2.1. En détaillant votre raisonnement, établir les coordonnées du vecteur accélération de la fusée éclairante dans le repère imposé : a x (t) suivant (Ox) et a y (t) suivant (Oy) En détaillant votre raisonnement, déterminer les expressions des coordonnées v x (t) et v y (t) du vecteur vitesse de la fusée éclairante et montrer que les équations horaires de la position de la fusée s écrivent : x(t) = v 0. cos(α). t et y(t) = 1 2. g. t2 + v 0. sin(α). t 2.3. Établir l expression littérale de l équation de la trajectoire y(x) de la fusée. Montrer qu elle s exprime numériquement sous la forme : y(x) = 6, x 2 + 1, 4 x 3. Exploitation des équations du mouvement de la fusée : 3.1. Calculer l altitude à partir de laquelle la fusée commence à éclairer puis l altitude à laquelle elle s arrête d éclairer. Ces valeurs paraissent-elles adaptées au but recherché (expliquer)? 3.2. Calculer les coordonnées de l apogée (sommet) de la trajectoire Calculer la durée totale du vol de la fusée Déterminer sur le graphe fourni en Annexe à quelle distance du lancer la fusée éclairante retombe au sol. Repérer clairement sur le graphe fourni en Annexe la valeur relevée. PARTIE II : CARACTÉRISATION DU MOUVEMENT DE LA FUSÉE Sur le graphe fourni en ANNEXE, les positions successives de la fusée sont repérées à intervalles de temps réguliers, égal à =200 ms. v 1. Sachant que le vecteur vitesse de la fusée s écrit : v [ x (t) = 29 v y (t), calculer la valeur de la = 9, 8. t + 41 vitesse aux dates t=2,0 s et t =5,4 s. 2. Grâce aux résultats de la question 2.1 de la partie I, indiquer la valeur de l accélération aux dates t=2,0 s et t =5,4 s. 3. Sur la figure fournie en Annexe, représenter avec soin les vecteurs vitesse et accélération de la fusée aux dates t=2,0 s et t =5,4 s avec pour échelles 1 cm 10 m/s et 1 cm 2 m/s². 4. Caractériser le mouvement de la fusée aux dates t=2,0 s et t =5,4 s. 5. Les valeurs de toutes les grandeurs liées au mouvement de la fusée sont en réalité inférieures aux valeurs calculées dans cet exercice. Expliquer pourquoi. Page 7 sur 14

8 EXERCICE 3 : NETTOYAGE AVEC LES ULTRASONS (5 POINTS) On trouve dans le commerce des appareils de nettoyage utilisant les ultrasons. Le document n 1 décrit la première page de la notice d un exemple d appareil de ce type. Données : - célérité des ultrasons dans l air : v = 340 m.s 1 à 25 C. - célérité des ultrasons dans l eau : v = 1500 m.s 1. Document n 1 : Notice simplifiée d un appareil de nettoyage à ultrasons Descriptif : - réservoir amovible en acier inoxydable - fréquence des ultrasons 42 khz à 2% - nettoyage facile des objets immergés dans l eau sous l effet des ultrasons - utiliser de préférence de l eau fraichement tirée du robinet. Référence : nettoyeur à ultrasons CD-3900 Document n 2 : Comment cela fonctionne? Le bain à ultrasons est composé d une cuve contenant de l eau dans lequel sont plongées les pièces à nettoyer. Sur les parois, un transducteur à ultrasons génère des phases successives de compression et dépression dans le liquide qui se propagent de proche en proche dans le liquide. Des microbulles apparaissent, on appelle ce phénomène la «cavitation acoustique». L implosion 1 de ces bulles, pendant la phase de compression, crée des turbulences qui détachent les impuretés de la pièce à nettoyer. 1 Implosion : écrasement brutal d un corps creux sous l effet d une pression extérieure supérieure à la pression intérieure. PARTIE I : ÉTUDE DES ULTRASONS. On souhaite étudier les ultrasons émis par l appareil décrit dans le document n 1. Pour cela, on isole l émetteur E à ultrasons de cet appareil et on visualise le signal émis à l aide d un capteur relié à la voie 1 d un oscilloscope. Les mesures sont faites dans l air à la température de 20 C. On obtient le signal ue suivant : Page 8 sur 14

9 1. En expliquant la méthode utilisée, déterminer précisément la période T du signal représenté sur la figure En déduire la fréquence f des ultrasons. Comparer avec la valeur de référence. 3. On souhaite déterminer la longueur d onde des ultrasons. Pour cela, on visualise à la fois le signal émis par l appareil et appliqué sur la voie 1 d un oscilloscope et le signal ur reçu par un récepteur R à ultrasons connecté sur la voie 2 de cet oscilloscope. On part d une situation où les signaux délivrés par l émetteur E et par le récepteur R placé en face sont en phase. On s aperçoit que lorsque l on éloigne le récepteur R tout en restant en face de l émetteur fixe E, la courbe qui correspond au récepteur se décale vers la droite. Les signaux obtenus sont représentés sur la figure 2 lorsque les courbes reviennent pour la cinquième fois en phase. On détermine la distance dont on a déplacé le récepteur R lorsque l on obtient la figure 2 (ci-après), et on mesure 40 mm Définir en une phrase la longueur d onde d une onde périodique Déterminer la longueur d onde à partir de l expérience précédente Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l air. Expliquer un écart éventuel avec la valeur attendue. Page 9 sur 14

10 4. En utilisation normale de l appareil, la longueur d onde des ultrasons est différente de la valeur obtenue à la question 3.2. et vaut 4 cm. Expliquer cette différence à l aide des documents. PARTIE II : ÉTUDE DU NETTOYAGE. 1. Les ultrasons 1.1. Donner la définition d une onde mécanique progressive? Les ondes ultrasonores fontelles partie de cette catégorie? 1.2. Les ondes ultrasonores sont-elles des ondes longitudinales ou transversales? Justifier Choisir parmi les grandeurs suivantes celle qui permet de différencier les ondes ultrasonores et les ondes sonores : Niveau d intensité sonore Timbre Fréquence Vitesse de propagation dans le même milieu à la même température. 2. Un étrange nettoyage Afin d accélérer le nettoyage d un vase ancien, un élève plonge celui-ci dans le réservoir de l appareil rempli d eau. Il décide de brancher à une distance D = 80,0 cm deux modules ultrasonores, distants de a = 50,0 cm connectés à un même générateur délivrant une tension sinusoïdale f = 40,0 khz. La situation est représentée sur la figure 3 ci-dessous (les échelles de distances et de tailles des objets ne sont pas respectées) : S 1 d 1 d 2 P a x P S 2 D Figure 3 En récupérant le vase, il a la surprise d observer une alternance de zones propres" et de "zones sales comme dans la figure 4 ci-dessous. Figure 4 Page 10 sur 14

11 2.1. Quel phénomène est mis en évidence? Rappeler les conditions nécessaires à l observation d un tel phénomène Calculer la longueur d onde de l onde ultrasonore délivrée par les deux modules lorsqu elle se propage dans l eau Exprimer la différence de marche des ondes sonores issues des deux modules en fonction des distances d 1 et d 2 (voir figure 3) Quelle relation a-t-on entre la différence de marche et la longueur d onde au niveau du centre d une zone propre? Même question au niveau du centre d une zone sale L expression de la différence de marche au point P (d abscisse x P = 12 cm) peut être écrite : a xp. Le point P est-il au centre d une zone propre ou d une zone sale? Justifier. D Page 11 sur 14

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13 ANNEXES À RENDRE AVEC LA COPIE NOM : ANNEXE DE L EXERCICE 1 PARTIE II : ACIDITÉ «TOTALE» D UN VIN ET ACIDE TARTRIQUE. Courbe de titrage conductimétrique de 20 ml de vin dégazé par une solution d hydroxyde de sodium de concentration Cb = 0,200 mol/l (ms.m -1 ) V B (ml) Page 13 sur 14

14 ANNEXE DE L EXERCICE 2 PARTIE II : CARACTÉRISATION DU MOUVEMENT DE LA FUSÉE Trajectoire de la fusée éclairante y (m) t'=5,4 s t=2,0 s x (m) Page 14 sur 14