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1 PLAN DE COURS Titre du cours : Mise à niveau pour mathématiques TS4 Numéro du cours : Pondération : Programme : Tremplin DEC Session : Hiver 2016 Enseignant : Département : Bureau : C-2522 Téléphone : Courriel : Site web : Marc-Élie Lapointe Mathématiques (450) poste À VENIR marcelie.lapointe@cmontmorency.qc.ca 1. PRESENT ATION DU COURS ET DU ROLE DAN S LE P ROGRAMME Ce cours permettra à l étudiant d augmenter son degré de jugement et de rigueur, afin d acquérir une qualité d exactitude dans l expression mathématique écrite et de développer son habilité à analyser et à résoudre des problèmes concrets. 2. PLACE DU CO UR S DAN S L E PROGRAMME La séquence technico-sciences de la 4e secondaire est un préalable pour plusieurs programmes du collégial. Il est également préalable pour la séquence technico-sciences de la 5e secondaire. 3. O BJECTIF MINI STERIEL Analyser des problèmes à l aide de concepts algébriques, statistiques et géométriques. 4. COURS CONT RIBUANT A L ATTEINTE DE L OBJECTIF MINI STERIEL Aucun. 5. OBJECTIFS ET CONTEXTE PARTICULIER D APPRENTISSAGE Contexte particulier : L évaluation formative consiste en la réalisation d exercices seul ou en équipe, sur papier ou sur ordinateur, en classe et à l extérieur du cours. Les réponses ou les solutions sont fournies et permettent à l élève de s auto-vérifier. L évaluation formative comprend également la rétroaction de l étudiant suite à ses efforts de réflexion pour répondre aux questions amenées par l enseignant lors des exposés magistraux. Au terme de ce cours, l élève sera en mesure de : Manipuler des expressions numériques et algébriques. Résoudre des problèmes en utilisant des équations. Analyser des situations en utilisant des fonctions réelles. Résoudre des problèmes en utilisant la géométrie analytique. 1

2 6. DEROULEME NT DU CO U RS Partie 1 : Expressions numériques et pré-algèbre Semaines 1 à 2 Manipuler des expressions numériques et algébriques Nombres réels (ensembles de nombres). Propriétés des opérations des nombres réels. Fractions numériques : opérations et simplification. Propriétés des exposants et des radicaux. Variables, expressions, équations, inéquations : définitions, distinctions, conceptions erronées Opérations sur les polynômes Présentation magistrale interactive Partie 2 : Expressions algébriques Semaines 3 à 5 Manipuler des expressions numériques et algébriques Méthodes de factorisation : mise en évidence simple et double, différence de carrés, polynômes du second degré (trinômes). Fractions algébriques : opérations et simplification. Propriétés des exposants et des radicaux (dans les expressions algébriques) Présentation magistrale interactive 2

3 Partie 3 : Résolution de problème en utilisant des équations Semaines 6 à 8 Résoudre des problèmes en utilisant des équations. Identification des variables. Modèle mathématique du problème. Méthodes de résolution d'équations du second degré (factorisation, produit nul, formule quadratique) Définition de logarithmes Changement de bases Méthodes de résolution d'équations exponentielles à l'aide ou non de logarithmes. Méthodes de résolution d'équations linéaires à deux variables Présentation magistrale interactive Partie 4 : Fonctions réelles Semaines 9 à 12 Analyser des situations en utilisant des fonctions réelles. Identification des variables. Modèle mathématique du problème. Relation, fonction et réciproque. Composition de fonctions. Caractéristiques des fonctions : domaine, image, signe, variation, extrémums et coordonnées à l'origine d une fonction. Fonctions réelles : fonctions exponentielles, polynomiales du second degré, définies par parties et périodiques. Paramètres multiplicatifs des fonctions (par exemple, formes générale et canonique d une fonction quadratique, facteurs multiplicatifs d une fonction exponentielle) Présentation magistrale interactive 3

4 Partie 5 : Éléments de géométrie analytique Semaines 13 à 15 Résoudre des problèmes en utilisant la géométrie analytique. Identification des variables. Modèle mathématique du problème. Triangle rectangle et rapports trigonométriques. Position relative de deux droites. Équation d une droite. Distance entre deux points Coordonnées d un point de partage. Présentation magistrale interactive 7. ÉV ALUATIONS DE S APP R E NTISS AGES 7.1 Évaluations formatives L évaluation formative consiste en : La réalisation d exercices seul ou en équipe, sur papier ou sur ordinateur, en classe et à l extérieur du cours, dont les réponses ou les solutions sont fournies et qui permettent à l élève de s auto-vérifier. La rétroaction suite aux efforts de réflexion afin de répondre aux questions amenées par l enseignant lors des exposés magistraux. Il est important, pour réussir les évaluations sommatives, de réaliser toutes les activités suggérées. 7.2 Évaluations sommatives : L'évaluation sommative consiste en examens, mini-tests et travaux répartis de la façon suivante : Cinq examens dont la distribution des pondérations est donnée plus bas Une série de devoirs, travaux et mini-tests dont la pondération est donnée plus bas Examen 1 Partie 1 : Expressions numériques et pré-algèbre Semaine 2 (date à confirmer au moins une semaine à l avance) Pondération 6 % Examen 2 Partie 2 : Expressions algébriques Semaine 5 (date à confirmer au moins une semaine à l avance) Pondération 16 % 4

5 Examen 3 Partie 3 : Résolution de problème en utilisant des équations Semaine 8 (date à confirmer au moins une semaine à l avance) Pondération 22 % Examen 4 Partie 4 : Fonctions réelles Semaine 12 (date à confirmer au moins une semaine à l avance) Pondération 24 % Examen 5 Partie 5 : Éléments de géométrie analytique Semaine 15 (date à confirmer au moins une semaine à l avance) Pondération 18 % Devoirs, travaux et mini-tests Une série de devoirs, travaux et mini-tests donnée sur toute la session Pages ou chapitre(s) du manuel Les sections couvertes seront données en classe lors de la distribution des éval. Les dates d échéances seront spécifiées au cours Pondération 14 % Le calendrier et le contenu des évaluations peut changer lors de la session, auquel cas les étudiants seront avertis au moins une semaine à l avance. 8. REGLES, MATE RIEL ET MEDIAGRA PHIE 8.1 REGLES CONCERNANT LA PARTICIPATION ET LES EVALUATIONS Présence en classe Il est de la responsabilité de l étudiant qui s absente de voir à reprendre autrement les activités manquées (voir 4.5 de la PIEA). En conséquence, un étudiant qui s'absente à 15 % et plus des heures contact d un cours doit rencontrer son professeur le plus rapidement possible afin de discuter de ses possibilités d'atteindre ou non les objectifs du cours. Lors de cette rencontre, le professeur peut conclure que l étudiant est en mesure de poursuivre ses apprentissages et il peut alors fixer des conditions nécessaires à l atteinte des objectifs visés ou alors, qu il n'est plus en mesure d'atteindre les objectifs du cours. (Règles propres à la PIEA point 5.3.3) Absence lors d'une évaluation sommative L'absence à une évaluation sommative en classe entraîne la note zéro pour celle ci. Selon les motifs ou la situation, le professeur peut examiner la possibilité de reporter l évaluation de cet étudiant ou lui fixer une autre modalité d évaluation. (Règles propres à la PIEA point 5.3.3) Retards en classe Le professeur peut refuser l accès en classe à un étudiant qui s y présente après un retard indu. (Règles propres à la PIEA point 5.3.4) Retards à un examen Un étudiant qui se présente en retard à un examen ne peut être admis si un étudiant du groupe a déjà quitté la salle d examen. (Règles propres à la PIEA point de la PIEA) Retard lors de la remise des travaux Le professeur donne au cours ses propres balises portant sur les retards dans la remise des travaux. (Règles propres au département de mathématiques) 5

6 Règles spécifiques aux examens Les dates des examens et la matière à préparer seront précisées au moins une semaine à l avance. La calculatrice à affichage graphique n est pas autorisée durant les examens. Tous les appareils électroniques sont formellement défendus en examen. Ceux-ci incluent à titre d exemple mais ne se limitent pas à : i-pod, mp3, cellulaires, ordinateurs portables,... Leur utilisation en examen peut entraîner une note de zéro pour cause de plagiat. Les examens demeurent la propriété du département. Il n y a pas de reprise pour un test échoué ni de normalisation. (Règles propres au département de mathématiques) Règles relatives au français écrit Pour tout travail, une pénalité d'un maximum de 10% sera attribuée pour la qualité du français. (Règles propres au département de mathématiques) Règles relatives au plagiat et à la fraude Tout plagiat, fraude, tentative ou collaboration à l un ou l autre de ces événements entraîne la note zéro pour l'activité d'évaluation en question et doit faire l'objet d'un rapport d'événement remis au coordonnateur et à la direction adjointe du programme (ou de la discipline) ou au conseiller pédagogique à la formation continue. (Règles propres à la PIEA point 5.6.2) Toute utilisation de données ou d un travail d une session antérieure (provenant d un des coéquipiers ou non) sera considérée comme de la fraude et toute utilisation d un travail provenant d une autre équipe sera considérée comme du plagiat. Les mesures disciplinaires de la PIÉA s appliqueront à toutes les personnes impliquées. (Règles propres au département de mathématiques) Disponibilités Le professeur assurera un certain nombre de périodes de disponibilité en dehors des périodes de cours. L horaire du professeur ainsi que ses heures de disponibilité seront affichés. Le département offre aussi un centre d aide en mathématiques (CAM) au C2508. (Règles propres au département de mathématiques) En cas d absence (à faire avant le cours suivant) Retranscrire les notes de cours à partir des notes d un collègue Lire et comprendre la matière vue par le professeur pendant le cours manqué Faire les exemples vus en classe (il est insuffisant de se contenter de lire les exemples) Lire la section correspondante dans le manuel de référence Prendre connaissance du devoir à remettre pour pouvoir le travailler Rencontrer le professeur afin que celui-ci vérifie la compréhension de l élève 8.2 MATERIEL REQUIS Manuel obligatoire : Notes de cours par É. Gaul, disponibles à la boutique (~ 7 $) Une calculatrice munie des principales fonctions mathématiques 8.3 MEDIAGRAPHIE BISSONNETTE, Serge, Mise à niveau pour mathématique , Les productions frp, CANTIN J et al, Mathématiques de mise à niveau et de renforcement, Lidec, GINGRAS Michèle, Mathématique d appoint, 4è édition, Éditions Beauchemin, LAPOINTE J. et STE-MARIE M., Mathématiques de base, ERPI, 1994 VIAU Denis, Algèbre, géométrie analytique et trigonométrie, Ed. G. Morin, SITE WEB DU DEPARTEMENT Le site Web du département de mathématiques, accessible à partir du site du Collège, se trouve à l adresse Sur ce site, il y a des renseignements sous les onglets Description de cours, Espa 2 ce-math, Centre d aide (Horaire des professeurs et tuteurs), Professeurs et Liens (page Facebook, capsules vidéos, calculatrice en ligne, conférences, littérature scientifique, logiciels, sites Internet). 6