La relativité générale d Einstein
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- Claude Croteau
- il y a 8 ans
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2 La relativité générale d Einstein G ab +Λg ab = 8πT ab La relativité générale est la théorie de l espace, du temps et de la gravitation formulée par Albert Einstein en 1915
3 Relativité générale et astrophysique
4 Domaine d application de la relativité générale C G c 2 M R Système Terre Soleil Naine blanche Compacité Étoile à neutrons 0,2 Trou noir 0,5 Univers 0,5
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7 1919 Déviation de la lumière
8 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle
9 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1979 Lentilles gravitationnelles
10 1911 Redshift gravitationnel 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1979 Lentilles gravitationnelles
11 1911 Redshift gravitationnel 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1979 Lentilles gravitationnelles
12 1911 Redshift gravitationnel 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles
13 1911 Redshift gravitationnel 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles
14 1911 Redshift gravitationnel 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles
15 1911 Redshift gravitationnel 1916 Précession géodétique 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles
16 1911 Redshift gravitationnel 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles
17 1911 Redshift gravitationnel 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
18 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
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20 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
21 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1959 Redshift gravitationnel 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
22 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
23 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
24 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2011 Gravity Probe B
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26 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
27 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
28 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
29 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1964 Fond diffus micro-onde 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
30 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1964 Fond diffus micro-onde 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 1998 Énergie noire 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
31 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Ondes gravitationnelles 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1964 Fond diffus micro-onde 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 1998 Énergie noire 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
32 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Ondes gravitationnelles 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1964 Fond diffus micro-onde 1965 Barres de Weber 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 1998 Énergie noire 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
33 1911 Redshift gravitationnel 1916 Solution de Schwarzschild 1916 Ondes gravitationnelles 1916 Précession géodétique 1917 Effet Lense-Thirring 1919 Déviation de la lumière 1920 Solutions de F&L 1929 Loi de Hubble 1930 Masse de Chandrasekhar 1933 Matière noire 1936 Lentille gravitationnelle 1939 Limite de O&V 1959 Redshift gravitationnel 1960 Solution de Kerr 1962 Binaires X 1964 Effet de retard Shapiro 1964 Fond diffus micro-onde 1965 Barres de Weber 1967 Pulsars 1968 Effet de retard Shapiro 1969 Noyaux actifs de galaxies 1974 Pulsars binaires 1976 Gravity Probe A 1979 Lentilles gravitationnelles 1998 Énergie noire 2000 Sagittarius A* 2011 Gravity Probe B
34 Qu est-ce qu une onde gravitationnelle? Une onde gravitationnelle est une perturbation dans la courbure de l espace-temps qui se propage à la vitesse de la lumière c onde gravitationnelle courbure de fond g ab = ḡ ab +h ab Prédiction fondamentale de la théorie de la relativité générale
35 Complémentarité avec les ondes électromagnétiques Ondes électromagnétiques Ondes gravitationnelles Nature ondes dans l espace-temps ondes de l espace-temps Sources oscillations de charges accélération de masses Superposition incohérente d ondes cohérente d ondes Long. d onde taille source taille source Structure dipolaire quadrupolaire Interaction forte avec matière faible avec matière Propagation diffraction, dispersion essentiellement libre Détection puissance ( 1/D 2 ) amplitude ( 1/D) Sens vision audition Sources d informations complémentaires sur l Univers
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38 Preuves de l existence des ondes gravitationnelles Pulsar double PSR J [Burgay et al., Nature 2003] [Kramer & Wex, CQG 2009] Décroissance orbitale confirmée avec une précision de 0,1%
39 Astronomie gravitationnelle Physique fondamentale Tests de la relativité générale en champ fort Existence des trous noirs, théorème de calvitie Équation d état de l énergie noire w = p/ρ Astrophysique Formation et évolution des binaires compactes Origines et méchanismes des sursauts γ Structure interne des étoiles à neutrons Cosmologie Cosmographie et mesure indépendente de H 0 Origine and croissance des trous noirs supermassifs Transitions de phase durant l Univers primordial
40 Le spectre des ondes gravitationnelles
41 Sources prometteuses d ondes gravitationnelles Binaires d étoiles à neutrons (2 1.4M ) Binaires de trous noirs de masses stellaires (2 10M ) Binaires de trous noirs supermassifs ( M ) Binaires à rapport de masse extrême ( 10M M )
42 Détecteurs interférométriques terrestres Virgo (Italie) LIGO (États-Unis) : 6 campagnes d observations et 100 publications Aucune détection mais limites supérieures contraignantes : Ellipticité du pulsar du Crabe < 10 4 Densité d énergie d un fond stochastique < Coalescence dans M31 exclue comme progéniteur de GRB
43 Un réseau mondial d observatoires gravitationnels Mise à jour vers Advanced LIGO/Virgo, KAGRA au Japon 2 nde génération : sensibilité 10 taux d événements 10 3 Début de l astronomie gravitationalle attendu
44 s s Feuille de route pour les détecteurs avancés arxiv: [gr-qc] P qrt P P ❶ P ❷ ❸8❹ ❺2 67P ❻❼❽4❾7❶8❿8 1 67P P
45 s s Feuille de route pour les détecteurs avancés arxiv: [gr-qc] P qrt P P ❶ P ❷ ❸8❹ ❺2 67P ❻❼❽4❾7❶8❿8 1 67P P
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47 elisa : une antenne gravitationnelle dans l espace LISA Pathfinder elisa Lancement de LISA Pathfinder programmé : septembre 2015 Thème scientifique l Univers gravitationnel sélectionné pour mission L3 avec une date nominale de lancement en 2034 Sélection de elisa probable si LISA Pathfinder est un succès
48 En résumé... Presque 100 ans après sa formulation, la relativité générale a passé tous les tests avec succès : Principe d équivalence Avance du périastre 10 6 Redshift gravitationnel 10 4 Déviation de la lumière 10 4 Effet de retard Shapiro 10 5 Précession géodétique 10 3 Effet Lense-Thirring 10 1 Décroissance orbitale 10 3
49 En résumé... Presque 100 ans après sa formulation, la relativité générale a passé tous les tests avec succès : Principe d équivalence Avance du périastre 10 6 Redshift gravitationnel 10 4 Déviation de la lumière 10 4 Effet de retard Shapiro 10 5 Précession géodétique 10 3 Effet Lense-Thirring 10 1 Décroissance orbitale 10 3 La relativité générale a fait trois prédictions majeures : Existence des trous noirs Caractère dynamique de l Univers Existence du rayonnement gravitationnel
50 En résumé... Presque 100 ans après sa formulation, la relativité générale a passé tous les tests avec succès : Principe d équivalence Avance du périastre 10 6 Redshift gravitationnel 10 4 Déviation de la lumière 10 4 Effet de retard Shapiro 10 5 Précession géodétique 10 3 Effet Lense-Thirring 10 1 Décroissance orbitale 10 3 La relativité générale a fait trois prédictions majeures : Existence des trous noirs Caractère dynamique de l Univers Existence du rayonnement gravitationnel Les futures observations d ondes gravitationnelles seront complémentaires de celles d ondes électromagnétiques
51 En résumé... Presque 100 ans après sa formulation, la relativité générale a passé tous les tests avec succès : Principe d équivalence Avance du périastre 10 6 Redshift gravitationnel 10 4 Déviation de la lumière 10 4 Effet de retard Shapiro 10 5 Précession géodétique 10 3 Effet Lense-Thirring 10 1 Décroissance orbitale 10 3 La relativité générale a fait trois prédictions majeures : Existence des trous noirs Caractère dynamique de l Univers Existence du rayonnement gravitationnel Les futures observations d ondes gravitationnelles seront complémentaires de celles d ondes électromagnétiques Début de l astronomie gravitationnelle attendu
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