Test d'admission 2014 aux cours de Maturité Professionnelle post-cfc

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1 Test d'admission 014 Artistique (MPA) Commerciale (MPC) Sciences naturelles (MPSN) Santé-social (MPS) Technique (MPT) Mathématiques Durée : 90 minutes Nom :... Prénom :... Type de maturité (cochez SVP) : MPA MPC MPT MPSN MPS Consignes : Répondez à toutes les questions sur les feuilles d'examen Sans calculatrice, aucune documentation autorisée Présentez tous les détails de vos calculs, écrivez à l encre Si vous manquez de place, utilisez le verso des feuilles Points obtenus :.../ 5 NOTE Note = nombre de points obtenus 5+1 5

2 session 014 Page 1. Opérations dans R, calculer : Pts a) (-4) + (-10) + ( +4,) + ( 5,1) -(-7) = ,+ 5,1+ 7 = , 4 = -7+ 9, 4 =, 4 - ½ points par erreur b) = = = 6 +1= 7 - ½ points par erreur c) = ½ simplification de la fraction ½ ppdc ½ dénominateurs ½ simplification de la fraction finale

3 session 014 Page d) = = 4-1 = - 1 = ½ inversion de la fraction ½ signe 1 simplification de la fraction ½ dénominateur commun et amplification ½ fraction finale e) = = = 10 = 0 - ½ points par erreur f) = = 4 = - ½ points par erreur. Calcul littéral

4 session 014 Page 4 a) Dans l identité ci-dessous, déterminer A. 4xy z A = -1x 5 y z 7 A = -1x5 y z 7 4xy z A = -x 5-1 y - z 7- = -x 4 z 5 ½ pour chaque facteur correct Effectuer et réduire : b) x + 4xy-11y + 4x- xy- 0, 5y = æ 1 ç è + 4 ö x+ 4-1 ø ( ) xy+ (-11-0, 5) y = 1+8 x+xy-11, 5y = 9 x+ xy-11, 5y -1/ point par erreur c) -5x( 4x-1) = -0x + 5x 1 point pour les signes 1 point pour les termes d) x( x+y) -( x- 5y) ( x+ y) = x + xy- ( x + xy-10xy- 5y ) = x + xy- x - xy+10xy+ 5y = x +11xy+ 5y 1point pour la multiplication, 1point pour les signes, ½ point pour la première multiplication, ½ point pour la réponse finale

5 session 014 Page 5 e) -x xy (-y) 4 = -x xy y 4 = -x +1 y 1+4 = -x y 5 1 point pour les signes, 1point pour les puissances f) x y x = x y = xy 1 point tout sous la même racine, 1point extraction. Résoudre les équations a) x- 5 = + 5x x- 5 = + 5x x- 5x = + 5 -x = 8 x = - 8 x = -4 S= {-4} +½ point par étape correcte, -½ point par erreur b),6x-5+1, 4x =1, 6x- 5+1, 4x =1 6x x =10 40x = x =170 x = x = 17 4 ì S= 17 ü íî ýþ 4 +½ point par étape correcte, -½ point par erreur

6 session 014 Page 6 c) x- -4x+ 5 = x- -4x+ = 5 5x- -4x+ ( ) =10 5x+ 4x - =10 9x =10 + 9x =1 x = 1 9 ì S= 1 íî 9 ü ýþ Multiplication par 5 1 pt, signe de la fraction 1 pt, puis -1/ point par erreur 4. Résoudre les systèmes d équations a) -x+ 4y = ì íî x+ y = S= {(-1;5 )} valeur de la première inconnue 1point, valeur de la deuxième ½ point, réponse ½ pt

7 session 014 Page 7 b) ì ï x- 5 í y = 4 ï î9x+1y = -15 Valeur de la première inconnue points, valeur de la deuxième ½ point, réponse ½ pt 5. Probllème 5a) Pour trois croissants et cinq pains aux raisins, j ai donné au boulanger 8,0. Pour quatre croissants et deux pains aux raisins, je dois payer 5,80. Quel est le prix d un croissant? Quel est le prix d un pain aux raisins? Résolution algébrique souhaitée. Prix unitaire croissant : x Prix unitaire pain au raisin : y 4 ìx+ 5y = 8, 0 ì0x+ 50y = 8 ì-60x-100y = -164 ì10x+ 00y = 8 íî íî íî íî 4x+ y = 5,80 40x+ 0y = 58 00x+100y = 90-10x- 60y = x = y = 154 x = 0, 9 y =1,1 Prix du croissant 0,90, prix du pain au raisin 1,10 Résolution algébrique 4 pts, sinon,5 pts Problème 5b) Le loyer actuel de Monsieur Bovet est de 600. La gérance lui annonce qu il va passer à 64. Quelle est l augmentation en pourcent? Augmentation de loyer : = 4 L augmentation est de 4%. Calcul points, réponse 1point = 4%

8 session 014 Page 8 6. Géométrie Problème 6a) La figure ci-contre est composée de deux droites parallèles et de sécantes. Déterminer l angle a a CORRIGE Une solution : Prolonger [LK] Angle en D alterne-interne Angle en L supplémentaire Somme des angles d un quadrilatère 60 degrés Mesure de l angle en D 106 degrés tot

9 70 cm 0 cm Direction générale session 014 Page 9 Problème 6b) Les déménageurs ont laissé l armoire d Eudes sur le sol. Les dimensions de l armoire sont Hauteur 10 cm, Profondeur 70 cm. Avec ses camarades, Eudes peut-il redresser son armoire sachant que la hauteur sous plafond est de 0 cm? 10 cm Pour que l armoire passe, il faut que le MG soit inférieur au MD =? 0 4' '100 =?48'400 49'000 ¹ 48'400 Þ le MG est supérieur au MD, donc la diagonale de l 'armoire est supérieur à la hauteur du mur. Þl armoire ne passe pas!!! 1 tot 4 Total des points : 5