Le mouvement d un objet

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1 I) Notion de référentiel : Le mouvement d un objet On dit qu un objet est en mouvement lorsqu il change de position en fonction du temps. Ce mouvement dépend de la référence qu on utilise : Exemple : Un voyageur assis dans un train est immobile par rapport au train. En revanche, par rapport à l extérieur, il est en mouvement. Pour décrire un mouvement, il est donc nécessaire de fixer un système de référence appelé référentiel. Dans le référentiel train, le voyageur est immobile. Dans le référentiel terrestre (lié au sol) il est mobile. Le mouvement d un objet dépend donc du référentiel utilisé. Un même objet peut donc être en même temps immobile et mobile, selon le référentiel qu on utilise. II) Notion de trajectoire : Définition : La trajectoire d un point est l ensemble des positions occupées par ce point au cours du mouvement. La trajectoire du voyageur par rapport au référentiel train est différente de celle par rapport au référentiel terrestre. La trajectoire dépend donc du référentiel choisi. Il existe différents types de trajectoires, selon la forme de la courbe décrite par l objet en mouvement : Si la trajectoire est une droite ou un segment de droite, elle est dite rectiligne. Exemple : Trajectoire d une fusée au début de son lancement.

2 Si la trajectoire est un cercle, elle est dite circulaire. Exemple : Trajectoire des aiguilles d une montre. Si la trajectoire est une courbe, elle est dite curviligne. Exemple : Trajectoire d une balle de basket. Exemple visuel mouvement rectiligne : Exemples visuels mouvements circulaires : Exemple visuel mouvement curviligne : III) Notion de vitesse : Pour étudier le mouvement d'un corps, on doit aussi déterminer sa vitesse et la façon dont elle évolue dans le temps. On peut donc calculer deux types de vitesses : la vitesse moyenne du corps mobile sur toute sa trajectoire et sa vitesse instantanée à un moment donné de sa trajectoire. Exemple : Lorsqu'une voiture parcourt une distance de 300 km en 3 h, sa vitesse moyenne sur ce trajet est de 100 km/h. Pourtant, cela ne signifie pas que le véhicule a maintenu sa vitesse à 100 km/h sur toute la durée du parcours. En effet, la vitesse indiquée à chaque instant sur le compteur du véhicule a varié, passant par exemple de 30 km/h à 130 km/h après un ralentissement.

3 La vitesse indiquée par le compteur est donc la vitesse instantanée du véhicule. Calcul de la vitesse moyenne d un objet mobile : La vitesse moyenne d'un corps mobile qui parcourt une distance d en un temps t se calcule de la façon suivante : v = Exemple : Un cycliste parcourt 15 km en 25 min. Déterminer sa vitesse moyenne en m/s. Pour calculer sa vitesse moyenne, il faut tout d'abord convertir la distance en m : d = 15 km = m. Puis il faut convertir le temps du parcours en secondes : t = 25 x 60 = s. On calcule alors la vitesse moyenne du cycliste : v = = = 10 La vitesse moyenne du cycliste est de 10 m/s. Remarque : Si on veut exprimer une vitesse en km/h à partir d'une vitesse exprimée en m/s, il suffit de multiplier la vitesse en m/s par 3,6. Si on veut, au contraire, exprimer une vitesse en m/s à partir d'une vitesse en km/h, il suffit de diviser la vitesse en km/h par 3,6. Exemple : Le cycliste de l'exemple précédent a une vitesse moyenne de 10 m/s ce qui représente v = 10 x 3,6 = 36 km/h. IV) Notion de mouvement rectiligne uniforme, accéléré, décéléré : Animation :

4 Un mouvement rectiligne est dit : accéléré si la vitesse de l objet est de plus en plus grande dans le temps. => Le mouvement est accéléré pour une voiture qui passe de 0 km/h à 100 km/h en ligne droite. décéléré si la vitesse de l objet est de plus en plus petite dans le temps. => Le mouvement est décéléré pour un avion qui passe de 400 km/h à 0 km/h lors de la phase de l atterrissage. uniforme si la vitesse de l objet est constante. => Le mouvement est uniforme pour un passager d un TGV qui se déplace à vitesse constante. me_rentree_2016/mouvements_et_interactions/mouvements_et_intera ctions.htm Animations 02 à 07. La représentation graphique de chacun de ces mouvements est décrite cidessous : Exemple : Pour chacun de ces trois mouvements, indiquer s il est accéléré, uniforme ou décéléré :

5 Sens et direction de la vitesse : Dans un mouvement, on représente la vitesse d un objet par une flèche ( au lycée on l appellera «vecteur» ) : la direction de la flèche indique la direction dans laquelle se déplace l objet, le sens de la flèche indique le sens dans lequel se déplace l objet et la longueur de la flèche indique la valeur de la vitesse ( plus la flèche est longue, plus la vitesse est grande ). tree_2016/mouvements_et_interactions/mouvements_et_interactions.htm Animations 08 à 10. Exemple de la représentation de la vitesse pour un mouvement rectiligne uniforme : On repère la position d un objet toutes les secondes et on représente par une flèche sa vitesse : Pour chaque point de cette trajectoire, la vitesse est représentée par une flèche rouge. Comme toutes les flèches ont la même direction, le même sens et la même longueur, cela signifie que la vitesse est constante. Enfin, comme la trajectoire est rectiligne, il s agit d un mouvement rectiligne uniforme ( la distance entre deux points consécutifs est constante).

6 On repère la position d un objet toutes les secondes et on représente par une flèche sa vitesse : On reconnaît comme sur la figure précédente, un mouvement rectiligne uniforme mais la vitesse ici est plus grande car la longueur de la flèche qui la représente est plus longue. Exemple de la représentation de la vitesse pour un mouvement rectiligne accéléré : On repère la position d un objet toutes les secondes et on représente par une flèche sa vitesse : Pour chaque point de cette trajectoire, la vitesse est représentée par une flèche rouge. Comme toutes les flèches ont la même direction, le même sens mais des longueurs qui augmentent, cela signifie que la vitesse augmente en intensité. Enfin, comme la trajectoire est rectiligne, il s agit d un mouvement rectiligne accéléré. ( la distance entre deux points consécutifs augmente).

7 Exemple de la représentation de la vitesse pour un mouvement circulaire uniforme : On repère la position d un objet toutes les secondes et on représente par une flèche sa vitesse : Pour chaque point de cette trajectoire, la vitesse est représentée par une flèche rouge. Comme toutes les flèches ont la même longueur, cela signifie que la vitesse est constante en intensité. Enfin, comme la trajectoire est circulaire, il s agit d un mouvement circulaire uniforme ( la distance entre deux points consécutifs est constante ). Exemple de la représentation de la vitesse pour un mouvement circulaire accéléré : On repère la position d un objet toutes les secondes et on représente par une flèche sa vitesse : Pour chaque point de cette trajectoire, la vitesse est représentée par une flèche rouge. Comme toutes les flèches ont des longueurs qui augmentent, cela signifie que la vitesse augmente en intensité. Enfin, comme la trajectoire est circulaire, il s agit d un mouvement circulaire accéléré ( la distance entre deux points consécutifs augmente ).

8 V) Notion de relativité d un mouvement : Les caractéristiques d'un mouvement (trajectoire, vitesse, position) dépendent du point de vue de l'observateur (référentiel) : tree_2016/mouvements_et_interactions/mouvements_et_interactions.htm Animation 11. Exemple n 1 : On étudie un voyageur assis dans un train en mouvement à la vitesse de 75 km/h. Par rapport au référentiel train, le voyageur est immobile ; sa trajectoire est réduite à un point et sa vitesse est nulle. Par rapport au référentiel terrestre, le voyageur est en mouvement à la vitesse du train, soit 75 km h -1. Exemple n 2 : On étudie un enfant assis dans un manège qui tourne à la vitesse de 2 km/h. Par rapport au référentiel manège, l enfant est immobile ; sa trajectoire est réduite à un point et sa vitesse est nulle. Par rapport au référentiel terrestre, l enfant est en mouvement à la vitesse du manège, soit 2 km h -1 et sa trajectoire est un cercle. Exercice n 1 : tree_2016/mouvements_et_interactions/mouvements_et_interactions.htm Animation 15.

9 Exercice n 2 : Une caméra enregistre, vu de dessus, le mouvement de 4 personnes dans un métro. Les deux tapis roulants, de sens opposé, ont chacun une vitesse constante égale à 5 km/h. On précise que : B et C ne marchent pas A marche à contresens à 5 km/h D marche vers la droite à 5 km/h à côté des tapis roulants 1. Quel est le mouvement et la vitesse de D par rapport à C? Détailler votre raisonnement. 2. Quel est le mouvement et la vitesse de A par rapport à B? de A Par rapport à C? Détailler votre raisonnement. Exercice n 3 : Deux parachutistes Sylvain et Sylvette tombent verticalement à partir d un point A. En un point C ils atteignent leur vitesse limite de 200 km.h -1. Ils se sont offert cette chute pour leur six mois de pacs. A partir du point C, les 2 amoureux sont sur la même verticale, à 100 m l un de l autre ; Sylvain a sauté en premier. 1) Quelles sont les caractéristiques des mouvements de chacun des parachutistes dans le référentiel terrestre, du point A au point C, puis à partir du point C? 2) Quel est le mouvement de Sylvain par rapport à Sylvette à partir du point C. 3) Sylvette ouvre la première son parachute, ce qui réduit sa vitesse de 35 km/h. Quel est alors le mouvement de Sylvain par rapport à Sylvette? 4) A quelle vitesse se déplace Sylvain par rapport à Sylvette?

10 Exercice n 4 : Un point P est immobile à 2 mètres de vous. 1) Quelle est sa trajectoire dans un référentiel terrestre, géocentrique (référentiel dont l'origine est le centre de la Terre ), et héliocentrique (référentiel dont l'origine est le centre du soleil ). Dessiner leur allure. 2) Ce point se trouve sur l'équateur. Le rayon de la terre est Rt = 6400 km. Déterminer sa vitesse moyenne par rapport au référentiel géocentrique (le périmètre d'un cercle est 2πR ). On donnera cette valeur en km par heure.