GPA-668 : Capteurs et actionneurs. Capteurs de force Mesure de température

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1 GPA-668 : Capteurs et actionneurs Capteurs de force Mesure de température

2 appel (1-νx) (1+x) (1+x) (1+x) (1+x) (1-x) Variation électrique Facteur de jauge G x Déformation Contrainte F A Charge Aire E Module de young

3 Soit une jauge de contrainte montée sur un tube cylindrique en traction, telle que montrée en figure ci contre. Le tube en question à un diamètre extérieur «D» de pouces et un diamètre intérieur «d» à définir. Une jauge de contrainte est collée comme celle du bas pour mesurer l allongement longitudinal. Une équation utilisée en résistance des matériaux nous indique que l allongement unitaire subit par le dessus de la poutre est égal à la contrainte de traction (identifiée par σ) divisée par le module de Young (identifié par E): 4F E E D d 2 2 ( ) Le métal utilisé pour fabriquer ce tore à un module de Young égal à x 10 6 livres/pouce 2 et un coefficient de Poisson de La jauge collée sur la poutre à un facteur de Jauge de 2.25 et son élongation maximum est de 125 micro strains (pour avoir une vie utile de d opérations). Elle fait partie d un pont de résistances ayant toutes une valeur de 50 Ω, ce qui est aussi la résistance de la jauge au repos. La tension d excitation utilisée est de 15 Volts.

4 Quel est le diamètre intérieur «d» nécessaire pour mesurer une force de livres avec un maximum de sensibilité? D po ; E lbs / po ; G strain d? ( d ) 4F E D 2 2 ( d ) ( d ) d d 2.87 po

5 Pour la situation indiquée en a), quelle sera la valeur de la résistance c et la valeur de la tension de sortie Vm? (1 ) c 0 G G strain V c? m? 6 c 50( ) c Vm Vin 1 c 2 Vm mV

6 Quelle est la force qui donnerait une tension de sortie de 0.25 mv? c Vo V c 50 in 1 c 2 mv c c G c c 0 6 0(1 ) G F E D 2 2 ( d ) E D F ( d ) ( 2.87 ) F

7 Quelle est l erreur sur la tension de sortie si les conducteurs entre la jauge et le pont introduisent une résistance de Ω en série avec la résistance c, pour la force mesurée en c) dans le cas d un système de mesure à 2 fils? c P Vo Vin 1 c P 2 Voerr mV Err Voerr V mV 0.25mV mv

8 Soit un étrier en flexion (Figure 5.) dont les dimensions sont : a = 2 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, d = 2 cm et e = 2 cm. Le matériau qui constitue cet étrier est de l'aluminium ayant un module de Young E de 71 Gpa et un coefficient de Poisson ν de 0.4. La jauge de contrainte est placée sur la face extérieure et de façon longitudinale. L'allongement unitaire subit par cette jauge est : F Eae 6c e 1 La jauge de contrainte possède un facteur de jauge G = 2 et elle peut subir un allongement unitaire de 2500 micro-strains avant de rendre l âme. Cette jauge d'une valeur nominale de 1200 est connectée a un pont comportant autres résistances de même valeur. La tension d'excitation de ce pont est de 10 Volts.

9 a- Quelle est la force maximale mesurable (en Newton) qui permet à la jauge de contrainte de tenir le coup sans problèmes? L allongement maximale est : F Eae 6c e 1 F 60.05m 7110 Pa0.02m 0.02m 0.02m Alors, F = N.

10 b- Quelle est la tension générée en sortie du pont avec la force maximale appliquée? (1 ) g 0 G 6 g 1200( ) 1206 g Vo Vin 1 g 2 Vo 10V Vo 12.5mV

11 c- Comme le signal en b) est très petit, il existe un petit truc qui permet d'augmenter de façon appréciable la tension de sortie. Il suffit d'ajouter une seconde jauge identique (identifiée g2) sur la face extérieure. Cette résistance remplace la résistance 2 sur le schéma du pont de résistance. Quelle sera la tension générée en sortie du pont a deux jauges avec la force maximale appliquée? g Vo Vin 1 g g V o Vo 24.9mV

12 d- Si on ajoute deux autres jauges identiques sur la face intérieure (g remplaçant 1 et g4 remplaçant ) dont l'allongement sera : Quelle sera la charge maximale (en Newton) mesurable et quelle sera la tension en sortie du pont avec les 4 jauges pour cette charge? F 6c 1 Eae e N 60.05m 1 Pa m m m g (1 G ) 6 0 g 1200( ) g g4 Vo Vin g g g g Vo 10V Vo 5.60mV

13 Préparation TP1 Effort

14 V 5. avec r j r1 2 j j j j j j x G x j j0 G x Facteur de jauge Variation électrique Déformation mécanique

15 Effet Seebeck: Mesure de température Lorsque deux conducteurs de métaux différents sont connectés ensembles en 2 points, et que ces jonctions sont à des températures différentes, une F.E.M. apparaît.

16 T f Jonction froide Fe T c Jonction chaude C u V m C u C V V ( T ) V ( T ) V ( T ) m CuFe f FeC c CCu f V V ( T ) V ( T ) V ( T ) m CuFe f FeC c CuC f V V ( T ) V ( T ) m FeC c FeC f T f V ( T ) V V ( T ) FeC c m FeC f

17 ésumé : Mesure de la température de la jonction froide T jf On recherche dans la table la valeur de V(T jf ) Lire la valeur de la tension V m. On ajoute V(T jf )--- V(T jc )=V m +V(T jf ) On cherche dans la table numérique appropriée la valeur de T jc associée à celle de V(T jc ).

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19 Soit un thermocouple de type J. Si la tension mesurée est de 0 mv, et que la température de référence du bloc isothermique est de 19 C, quelle est la température à la jonction thermocouple? On mesure V m =0 mv On note la température de référence T jf =19 o C On recherche dans la table la valeur de V(T jf ) =0,968mV on ajoute à V m pour obtenir V(T jc ) =0 mv+0,968mv=0,968mv

20 On cherche dans la table numérique appropriée la valeur de T jc associée à celle de V(T jc ). =0,968mV Tjc o C

21 Soit un thermocouple de type J. Si la température du four est de 755 C, et que la tension mesurée est de 5 mv, quelle est la température du bloc isothermique? V m = 5 mv V(T jc ) = 42,599 mv V(Tjf) = 42,599mV - 5 mv = 7,599mV Tjf o C

22 Soit un thermocouple de type J. Quelle sera la tension mesurée, si la jonction du thermocouple est à 1 C, et qu'une thermorésistante montée sur le bloc isothermique a une résistance de 102 Ω. 102 Ω o C V(T jf ) 0.0mV-0.25mV V(T jf ) = 0.25mV+ o o 6 C-5 C o C = mv V(T jc ) V m = V(T jc )- V(T jf ) = 17,046 0,259 = 16,787mV

23 Soit un thermocouple de type J. Quelle serait la résistance d'une thermorésistance dans le cas ou la tension mesurée est de mv et la température de la jonction à 154 C.? V( T ) 8.21mV Vm jc 6.275mV V( T ) V( T ) V jf jc m V( T ) 8.21mV 6.275mV mv jf o T = 8 C mV-1.954mV mv mv = o =8.08 C

24 ÉNEGIE ÉNEGIE Principe Variation de la résistance d'un semiconducteur avec T, dû au fait que le nombre de couples électron-trou augmente, ce qui diminue la résistivité. Bande de conduction l A ( 1 T) o Bande de conduction Bande de valence e- Bande de valence Température T 1 Trous Température T 2 > T 1

25 Équation de Steinhart-Hart Approximation de la courbe d une thermistance: 1 ln ln T T A B C T

26 L équation de Steinhart Hart est une équation largement reconnue pour calculer la température (en degrés Kelvin) à partir de la valeur de résistance d une thermistance. Cette équation est : 1 T( K) A Bln T C ln o T comprend trois coefficients A, B et C déterminés expérimentalement. A- À partir des trois mesures suivantes, déterminer A, B et C. Température ( C) ésistance (Ohms) 0 C 960 Ω 25 C 20 Ω 80 C 110 Ω 1 A B C o ( K) ln 960 ln A B C o ( K) 1 A Bln110 Cln 110 o ( K) ln 20 ln 20 2 A = B = x 10 4 C = x 10 6

27 B- Si une résistance de 444 Ohms est mesurée, quelle est la température en C? 1 T( K) A Bln T C ln o T 1 o T( K) ln ln 444 o T( K) K o o T( C) C