Les actions mécaniques

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1 Les actions mécaniques 1- Approche expérimentale. Vous disposez du matériel : support, élastique, pierre. Une pierre est suspendue à un fil élastique. Elle est immobile. Questions : a) Quels sont les «objets» qui agissent sur la pierre? b) Sur quels objets agit la pierre? Réponses : a) Les «objets» qui agissent sur la pierre sont la terre et l élastique. b) La pierre agit sur ces mêmes objets. Certains élèves parlent alors d actions directes et indirectes (via un objet intermédiaire). Un débat peut s en suivre, en évoquant alors l utilité du découpage de la réalité en systèmes et l importance du choix du système. Dans cette situation, chacun des objets de la situation étudiée peut-être pris comme système : la pierre, l élastique, le support, la Terre. On choisit d étudier le système-pierre. c) Quels sont les systèmes qui sont en interaction avec ce système? Réponses : c) pierre P / E E / P Élastique pierre P / T T / P Terre pierre P / S S / P support A travers cet exemple, les élèves commencent à distinguer les interractions à distance (représentées enpontillées) et de contact (en traits pleins). GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 1/10

2 2- Interprétation. On appelle système un objet (matériel), une partie d'objet ou un ensemble d'objets (ce découpage de la réalité en systèmes est un choix fait par celui qui étudie la situation). Représentation d'un système Nom du système Représentation d'une interaction "de contact" Système A Système B Représentation d'une interaction "à distance" Système A Système B Une fois un système choisi, on ne s intéresse qu à ses interactions avec les autres systèmes (systèmes extérieurs). On représente ces interactions avec les autres systèmes sur le même schéma. Ce schéma s appelle le diagramme système-interaction. Exercice. A l aide du modèle des interactions, construire le diagramme système/interactions décrivant les situations suivantes. Le mot souligné désigne l objet correspondant au système considéré. 1 ) a) Un objet posé sur une table. b) Une table sur laquelle est posé un objet. 2 ) La Terre, planète du Soleil et qui a elle-même un satellite naturel, la Lune (on néglige les interactions mettant en jeu les autres corps). 3 ) Un cerf-volant tenu par un fil. 4 ) a) Un motard circulant à vive allure sur sa moto b) Une moto conduite à vive allure par un motard. GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 2/10

3 Corrigé : 1 ) a) Un objet posé sur une table : table, terre b) Une table sur laquelle est posé un objet : terre, objet, sol. 2 ) La Terre, planète du Soleil et qui a elle-même un satellite naturel, la Lune (on néglige les interactions mettant en jeu les autres corps) : Soleil, Lune. 3 ) Un cerf-volant tenu par un fil : cerf-volant, terre, air (ou vent). 4 ) a) Un motard circulant à vive allure sur sa moto : terre, moto, air. b) Une moto conduite à vive allure par un motard : terre, motard, route, air. 3- Modélisation d'une interaction. (lien modèle) Un système A est en interaction avec un système B (A agit sur B), on modélise alors cette intéraction par une force. Suivant que l'on considère des corps immobiles ou en mouvement, on utilisera l'une ou l'autre des définitions suivantes, en remarquant que la grandeur force se reconnaît seulement à ses effets. On appelle force :- toute cause capable de maintenir un corps au repos ou de le déformer (effet statique) - toute cause capable de provoquer ou de modifier le mouvement d'un corps (effet dynamique). 4- Caractéristiques et modélisation d'une force. Une force a plusieurs caractéristiques : une direction, un sens, une intensité et un point d'application. L'intensité d'une force se mesure à l'aide d'un dynamomètre et s'exprime en Newton*. *Isaac Newton ( ) est un physicien, philosophe, astronome, et mathématicien anglais, considéré comme l un des plus grands scientifiques de tous les temps. Newton a formulé des lois sur la gravitation universelle et sur les corps en mouvement. Ces lois fondamentales expliquent de quelle façon les objets se déplacent sur terre comme dans les airs. Il a fondé l optique moderne, étudié le comportement de la lumière, et a construit le premier télescope à miroirs. GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 3/10

4 En général, pour étudier le «mouvement» d'un objet, on étudie le mouvement de l'un des ses points. Souvent, on choisira de représenter l'objet par ce point pour que l'étude du mouvement se ramène à l'étude du mouvement du point. Exercice : citer les informations perdues sur le mouvement si chacun des objets suivants sont représentés par un point particulier. Objet Point représentant l'objet Informations perdues (aucune ou préciser lesquelles) Informations conservées (aucune ou préciser lesquelles) Balle de tennis Centre de la balle Les effets de la balle, c est à dire son mouvement de rotation autour de son centre. La position et déplacement de la balle. Les mouvement des autres Roue de vélo Centre de la roue parties de la roue : valve, rayon. Le fait que la roue roule ou Position et déplacement de la roue. glisse sur le sol. Luge quand elle glisse Point d'attache du cordon Aucune : tous les points ont le même mouvement Toutes Une force est alors modélisée à l'aide d'un vecteur représentant la force (outil mathématique) L'origine du vecteur force est le point représentant le système. Sa direction et son sens sont ceux de la force. Sa longueur est proportionnelle à l'intensité de la force. Le symbole utilisé pour représenter une force est le plus souvent une lettre majuscule surmontée d'une flèche (F pour force, R pour réaction, T pour traction ) GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 4/10

5 Exemple : Interaction Pierre - Terre Interaction Elastique - Pierre Pierre Elastique F Terre/Pierre F Pierre/Elastique Terre Pierre F Elastique/Pierre F Pierre/Terre 5- Cas du poids. Poids : il s'agit de la force de _, exercée par la Terre sur un corps. Elle s'exprime en _. Elle s'applique au centre de gravité du corps et sa direction définit la qui passe approximativement par le centre de la Terre. Le poids est une action _ T.P. : établir la relation qui lie poids et masse d'un corps. A l'aide d'un dynamomètre et d'une balance, mesurer le poids P et la masse m de différents corps. Relever les résultats dans le tableau ci-dessous : Poids (N) Masse (g) Masse (kg) Représenter graphiquement le poids (en N) en fonction de la masse (en kg). Echelle : abscisse 1cm pour kg ordonnée 1cm pour N GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 5/10

6 Que constate-t-on? Calcul du coefficient de proportionnalité noté g : g = N/kg appelée l'accélération de pesanteur représente la force exercée par la Terre sur un objet de masse 1kg. La relation qui lie poids et masse est donc : 6- Principe des actions réciproques. Interactions: quand un système A agit sur un système B, simultanément B agit sur A ; on modélise A agit sur B par une force notée _ et B agit sur A par une force _. Cet énoncé est applicable dans toutes les situations, c'est-à-dire quand les systèmes sont au repos et aussi quand ils sont en mouvement. F A/B Ces deux forces ont : A agit sur B _ A B B agit sur A F B/A GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 6/10

7 7- Bilan de forces extérieures. Afin d'étudier un corps soumis à plusieurs forces, il est nécessaire, dans un premier temps, d'inventorier toutes les forces qui agissent sur ce corps (actions à distance ou de contact). Exemple : étude d'un solide (S) tracté le long d'un plan incliné par un treuil. On choisit d'étudier le système-solide tracté. (S) G x X A O Décrire les quatre forces qui agissent sur (S) selon les termes suivants : agit sur Représenter ces quatre forces sur le schéma ci-dessous. G x x O x A GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 7/10

8 8- Résultante de plusieurs forces. 1 ) Définition. On appelle résultante de plusieurs forces, la force unique qui aura les mêmes effets que toutes les autres forces extérieures qui sont exercées sur le corps étudié. 2 ) Résultante de deux forces concourantes (leurs droites d'action se coupent). La résultante de deux forces concourantes en un point O est représentée en direction, sens, intensité par la diagonale issue de O du parallélogramme construit à partir des deux vecteurs force. O Application :- représenter deux forces perpendiculaires d'intensité 6N (F 1 ) et 8N (F 2 ) et leur résultante (on choisira 1cm pour 2N) - calculer l'intensité de la résultante. - vérifier le résultat graphiquement. GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 8/10

9 3 ) Résultante de trois forces (ou plus) concourantes. Au delà de deux forces, afin de ne pas surcharger la construction graphique, on utilisera la translation de vecteurs pour obtenir la résultante. Application : représenter la résultante de 4 forces concourantes (F 1, F 2, F 3, F 4 ). Méthode : de l'extrémité de F 1, on trace un vecteur parallèle à F 2, de même intensité et de même sens de l'extrémité de ce vecteur, on trace un vecteur parallèle à F 3, de même intensité et de même sens de l'extrémité de ce vecteur, on trace un vecteur parallèle à F 4, de même intensité et de même sens. la résultante des 4 forces s'obtient en traçant le vecteur du point de départ (origine du vecteur F 1 ) à l'extrémité du dernier vecteur tracé. GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 9/10

10 9- Décomposition de forces. Vous savez maintenant déterminer la résultante de plusieurs forces concourantes agissant sur un système, c'est à dire remplacer ces forces par un force unique ayant les mêmes effets. Cependant le problème inverse peut se poser, à savoir remplacer une force unique par ses deux composantes suivant deux directions données. Pour calculer les intensités des différentes composantes, on pourra utiliser les relations mathématiques telles que Pythagore, sinus, cosinus, tangente. Exercices décomposer graphiquement F, d'intensité 200 N, en deux forces F1 (horizontale) et F2 (verticale). Calculer F1 et F2, sachant que F fait une angle de 60 avec l'horizontale. F 60 Décomposer le poids P, d'intensité 1000 N, en deux forces Px et Py respectivement selon les axes x et y. Calculer Px et Py. y x G 30 P GAP Modélisation - Christine Commarieu Page 10/10