Dimensionnement d'un robot parallèle à câbles garantissant une contrainte de précision

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Virgile Fleury
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1 Dimensionnement d'un robot parallèle à câbles garantissant une contrainte de précision via le calcul par intervalles des paramètres de conception EQUIPE PROJET COPRIN INRIA Sophia Antipolis Méditerranée 2004 route des Lucioles - BP 93

2 INTRODUCTION Laurent Blanchet INRIA (centre Méditerranée) Équipe COPRIN (JP Merlet) Contraintes, OPtimisation et Résolution par INtervalles (domaine : robots parallèles et résolutions par intervalles) Parcours : ENS Cachan, génie mécanique EPFL, robotique (manipulateur sériel ortibal) INRIA, robotique parallèle (à câble) (thèse) Projet européen CABLEBOT : Tecnalia (ES & FR), LIRMM, IPA, UDE, INRIA, EADS, Acciona, Vicinay Cemvisa Journées Robotique et Automatique '12 2

3 SOMMAIRE 1. Présentation des robots parallèles à câbles et du projet Calcul de la configuration : 2. Traitement des trajectoires 3. Traitement interne (ie des boites ou points) (4. Rayon du tube virtuel pour l'analyse d'interférence) 5. Conclusion et bibliographie Journées Robotique et Automatique '12 3

4 1Présentation Robots parallèles à câbles et projet Cablebot Journées Robotique et Automatique '12 4

Robots parallèles à câbles Robots parallèles (à câbles) : (au prix d'un WS réduit) + justesse, répétabilité + charges réparties sur m2 jambes (m2 m) + sécurité

5 Robots parallèles à câbles Robots parallèles (à câbles) : (au prix d'un WS réduit) + justesse, répétabilité + charges réparties sur m2 jambes (m2 m) + sécurité (redondance des câbles si m > 3 ou 6) + redondance => reconfiguration, chgt de WS ρ 1 ρ 2 ρ 4 ρ 3 Crédit image : Cong Bang Pham Journées Robotique et Automatique '12 5

6 Projet Cablebot (vues d'artiste) Crédits images : Dinh Quan Nguyen, LIRMM Journées Robotique et Automatique '12 6

7 Projet Cablebot (vues d'artiste) Crédits images : Dinh Quan Nguyen, LIRMM Journées Robotique et Automatique '12 7

8 2Calcul de la configuration Traitement des trajectoires Journées Robotique et Automatique '12 8

9 Découpage des trajectoires - Trajectoire spécifiée (calculée qu'aux noeuds) y x Exemple 2D Journées Robotique et Automatique '12 9

10 Découpage des trajectoires - Trajectoire spécifiée (calculée qu'aux noeuds) - Boites contenant la traj pour u=[u i ;u i+1 ] y x Exemple 2D Journées Robotique et Automatique '12 10

11 Découpage des trajectoires - Trajectoire spécifiée (calculée qu'aux noeuds) - Boites contenant la traj pour u=[u i ;u i+1 ] y x - À chaque ui, boites des tailles des erreurs Exemple 2D Journées Robotique et Automatique '12 11

12 Découpage des trajectoires - Trajectoire spécifiée (calculée qu'aux noeuds) - Boites contenant la traj pour u=[u i ;u i+1 ] y x - À chaque ui, boites des tailles des erreurs Exemple 2D - Si le morceau de trajectoire n'est pas monotone dans la boite, ajout des erreurs Journées Robotique et Automatique '12 12

13 Découpage des trajectoires - Trajectoire spécifiée (calculée qu'aux noeuds) - Boites contenant la traj pour u=[u i ;u i+1 ] y x - À chaque ui, boites des tailles des erreurs - Si le morceau de trajectoire n'est pas monotone dans la boite, ajout des erreurs Exemple 2D - Boites d'une taille plus petite que l'erreur correspondante redimensionnées Journées Robotique et Automatique '12 13

14 3Calcul de la configuration Traitement interne (ie traitement des boites des poses) Journées Robotique et Automatique '12 14

15 Calcul de la géométrie inverse [1] Entrées : boîtes ou points (boîte dégénérée, pour erreurs = 0), représentant la pose de l'organe terminal boîte(s) des lieux potentiels des Ais Crédit image : Dinh Quan Nguyen, LIRMM Journées Robotique et Automatique '12 15

16 Calcul de la géométrie inverse Calcul des ρi²= Bi - Ai ² et des orientations des câbles via AiBi, vérification de : Non-interférence ('ajout' un tube de direction AiBi) ρi < longueurs des cables Pose incluse dans le polyèdre des Ais Journées Robotique et Automatique '12 16

longueurs des cables Pose incluse dans le

17 Calcul de la géométrie inverse Calcul des ρi²= Bi - Ai ² et des orientations des câbles via AiBi, vérification de : Non-interférence ('ajout' un tube de direction AiBi) ρi < longueurs des cables Pose incluse dans le polyèdre des Ais Journées Robotique et Automatique '12 17

18 Calcul de la géométrie inverse Sorties : boîte valide - ou - division de la boite (des Ai) selon le premier paramètre problématique, on recommence user Boite lieux potentiels des Ai Division de la boite Lieux de la boite valides? Stockage pour renvoi à l'utilisateur (sortie) Algorithme «Branch and prune» Journées Robotique et Automatique '12 18

19 4Calcul de la configuration Rayon du tube virtuel pour l'analyse d'interférence Journées Robotique et Automatique '12 19

20 Calcul de l'affaissement du câble sous son propre poids Équations d'irvine (1981) pour les cables chargés [2 & 3]. En cours de comparaison du modèle et du réel : Expérience réalisée par Tecnalia [5] Ecarts : x: 4+/- 16 mm z: 33+/-15 mm Pb CI > Erreurs (faibles) ne pénalisant pas puisque exagérant l'affaissement. Journées Robotique et Automatique '12 20

21 5Conclusion et bibliographie Journées Robotique et Automatique '12 21

22 Conclusions On a un algorithme (et un programme) qui permet de calculer les configurations possibles d'un robot parallèle à câbles qui répond à une contrainte de précision, prend en compte les erreurs, et garantit le résultat. Actuellement, la structure d'entrée du robot est de type plateforme de Gough. À l'avenir, seront ajoutées d'autres contraintes, ainsi que le calcul optimal de la configuration pour le point courant (cas rails). Journées Robotique et Automatique '12 22

23 [1] J-P. Merlet. Parallel robots, 2nd Edition. Springer, Heidelberg, 2005 [2] Kozak K. and others. Static analysis of cable-driven manipulators with non-negligible cable mass. IEEE Trans. on Robotics, 22(3): , June [3] Riehl N. and others. Effects of non-negligible cable mass on the static behavior of large workspace cabledriven parallel mechanisms. In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pages , Kobe, May, 14-16, [4] Technalia, cablebot experiment, internal report, 2012 Journées Robotique et Automatique '12 23

24 merci LIEU Nantes

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