Biostatistique_-_présentation_des_données. parfait. On y présentera l'effectif de chaque catégorie de la variable Sexe.

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1 La présentation des données dépend du type de variable à l'étude. Pour présenter les données, on fait un tableau de distribution ou un graphique. En bio, on évite la redondance présentation des données : lorsqu?une étude comporte peu de données, on peut utiliser un tableau pour comparer, par exemple, des moyennes avec intervalle de confiance. Par contre, si un graphique permet de mieux faire ressortir les éléments importants, on opte pour un graphique; on laisse alors tomber le tableau, à moins qu?il n?apporte quelque chose de plus. Exemple : une étude porte sur la proportion de filles et de garçons dans une population; un tableau de distribution est alors parfait. On y présentera l'effectif de chaque catégorie de la variable Sexe. Exemple : une étude porte sur les préférences en matière d'activité physique chez les Québécois; la variable Sport préféré ressortir les comporte une dizaine de valeurs. Un diagramme en bâton permet plus facilement alors de faire préférences des gens. Exemple : une étude porte sur l'effet d'un supplément alimentaire sur la croissance d'animaux d'élevage. Des boîtes à moustaches permettront de comparer la tendance générale et la dispersion des données de croissance chez les animaux ayant consommé le supplément et chez ceux ne l'ayant pas consommé. 1. Variables Une variable est une caractéristique des unités s que l?on étudie. Si, par exemple, l?unité d?une population est un arbre ou un lynx, alors les variables sont les différentes caractéristiques pouvant être mesurées ou observées sur chaque arbre ou chaque lynx. 2. Les types de variables Une variable est dite qualitative si les valeurs qu?elle peut prendre tombent dans des catégories. Une variable est dite quantitative si les valeurs qu?elle peut prendre sont des nombres. 1. Variables 1

2 Si les valeurs sont des nombres entiers, alors la variable est appelée quantitative discrète. Si les valeurs sont des nombres réels, alors la variable est appelée quantitative continue. Exemples de variables qualitatives : la couleur de l'arbre, le type de taches sur le pelage du lynx, le sexe de la gélinotte, la présence ou l'absence de parasites sur l'animal. Exemples de variables quantitatives discrètes : le diamètre de l'arbre selon une classe de taille (plus petit que 5cm, entre 5 et 10 cm, etc.), l'âge de l'individu en années. Exemples de variables quantitatives continues : le nombre de branches broutées par des lièvres dans chaque arbre, le diamètre réel de chaque arbre la hauteur au garrot de chaque lynx, la longueur d'un saumon, l'envergure des ailes de la gélinotte. Ai-je bien compris? Les variables suivantes appartiennent à quel type de variable? Question 1 : le nombre de petits dans une portée de lapin; Question 2 : la distance moyenne entre les arbres d'une parcelle d'échantillonnage; Question 3 : le groupe sanguin; Dans une étude en écologie, un inventaire des espèces végétales et animales est effectué. Pour ce faire, on détermine aléatoirement sur un territoire des parcelles d'échantillonage de dimensions fixes sur lesquelles toutes les espèces présentes sont identifiées, dénombrées et parfois mesurées. Question 4 : si on compte le nombre de chaque espèces, de quel type de variable s'agit-il (n'oubliez pas quelle est l'unité ). Question 5 : le diamètre à hauteur de poitrine est mesuré pour chaque arbre de la parcelle. De quel type de variable s'agit-il? Question 6 : on détermine aussi le pourcentage de pente de chaque parcelle. De quel type de variable s'agit-il? Réponse 2. Les types de variables 2

3 J'ai une question Les tableaux de distribution Le tableau de distribution permet de présenter les données. La façon de construire le tableau dépend du type de variable. Le titre se trouve toujours au-dessus du tableau et prend la forme Tableau 1. Répartition des unités s selon la varaible. 3.1 Le tableau de distribution d'une variable qualitative Exemple : on a recueilli le sexe des nouveaux chevreuils nés réserve de Rimouski. On a compté 45 faons femelles et 40 faons males. On a donc étudié la variable «sexe» de la population (ou échantillon) des 85 nouveau-nés, les nouveaux-nés étant les unités s. Cette variable est qualitative et elle possède donc deux valeurs : femelle et mâle. On construit le tableau de distribution comme suit : Tableau 1. Répartition des faons selon le sexe Sexe du Effectif faon Femelle % Mâle % Total % Note: l'effectif est le nombre s (ou de données) catégorie Avec ce type de données, le tableau de distribution est vraiment la meilleure méthode de présentation des données. Par contre, si le nombre de valeurs de la variable devient plus important, d?autres représentations peuvent être plus appropriées. De façon plus générale, le tableau de distribution d?une variable qualitative se présente comme suit : Tableau 2. Répartition des unités s selon la variable Nom de la Effectif Ai-je bien compris? 3

4 variable qualitative Nom de la catégorie A Nom de la catgéroie B catégorie A catégorie B s de données catégorie A de données catégorie B Etc. Etc. Etc. Total total 100 % Bio_-_présentation_des_données 3.2 Le tableau de distribution d'une variable quantitative discrète Exemple : On a étudié le nombre d??ufs par nids de Merles d?amérique. On a compté 4 nids ayant eu 1?uf, 6 en ayant eu 2, 5 en ayant eu 3 et 5 en ayant eu 4. On a donc étudié la variable «d??ufs par nids» d?une population (ou d?un échantillon) de 20 nids de Merle. Cette variable est quantitative discrète, car elle ne prend que des nombres entiers. On construit le tableau de distribution comme suit : Tableau 3. Répartition des nids selon le nombre d'oeufs d'oeufs par nid Effectif de nids ,0 % ,0 % ,0 % ,0 % Total % 3.1 Le tableau de distribution d'une variable qualitative 4

5 Note : lorsque les valeurs prises par la variable quantitative discrète sont nombreuses, on les regroupera en catégories. Par exemple, si on étudie le nombre de pétales chez les marguerites, on regroupera les données en catégories, comme moins de 10, entre 10 et 20, 20 et 30. Dans ce cas, on utilisera ces catégories pour construire le tableau de distribution. Pour plus d?information, on peut consulter la section suivante : un tableau de distribution d?une variable quantitative continue. De façon plus générale, le tableau de distribution d?une variable quantitative discrète se présente comme suit : Tableau 4. Répartition des unités s selon la variable Nom de la variable Valeur a Valeur b Effectif s s ayant la ayant la valeur a valeur a ayant la valeur b s ayant la valeur b Etc. Etc. Etc. Total total 100 % 3.3 Le tableau de distribution d'une variable quantitative continue Exemple : on a étudié la longueur en centimètre des saumons pêchés rivière Rimouski au cours de la saison de pêche La population est donc l?ensemble des saumons s?étant trouvés rivière Rimouski au cours de cette saison; l?échantillon est l?ensemble des saumons pêchés et l?unité est le saumon. On a obtenu les données suivantes : 64,5 63,5 73,2 68,8 89,6 98,5 66,6 69,0 77,3 75,6 99,9 82,9 84,7 87,4 65,3 68,1 80,0 81,4 97,3 65,9 3.2 Le tableau de distribution d'une variable quantitative discrète 5

6 On construit le tableau de distribution de la façon suivante : Tableau 5. Répartition des saumons selon leur longueur Longueur du saumon de Effectif (cm) saumons 60 à 70 cm 1 5,0 % 70 à 80 cm 7 35,0 % 80 à 90 cm 10 50,0 % 90 cm et plus 2 10,0 % Total % Note : la donnée 70 va catégorie 70 à 80 et la donnée 69,6 catégorie 60 à 70. Attention de ne pas oublier les unités de la variable. De façon générale, le tableau de distribution d'une variable quantitative continue se construit de la façon suivante : Tableau 6. Répartition des unités s selon la variable Nom de la variable Classe [a, b] Classe [b, c] Effectif s tombant classe [a, b] s tombant classe [b, c] des unités s s tombant classe [a, b] s tombant classe [b, c] Etc. Etc. Etc. Total total 100 % Ai-je bien compris? Répondez à l'ensemble des questions avant d'aller vérifier vos réponses. 3.3 Le tableau de distribution d'une variable quantitative continue 6

7 Question 1 : lors d'une étude portant sur la proportion de garçons et de filles dans une population totale de individus, on a recensé filles. Construisez le tableau de distribution sur une feuille de papier et allez vérifier ensuite la réponse. Question 2 : même étude, identifiez une variable qui aurait été quantitative discrète. Question 3 : lors d'une étude portant sur l'utilisation d'un supplément alimentaire pour des animaux d'élevage, les données suivantes de croissance (en kg) ont été obtenues : Sachant que les valeurs en caractères gras sont celles des animaux ayant reçu le supplément alimentaire, construisez le tableau de distribution. Attention, dans cet exemple, vous devez aussi tenir compte d'une variable qualitative qui est Supplément (avec ou sans). Réponse 4. Les types de graphiques Voir Bio - présentation des données 2 Retour à Bios Suivez le lien Ai-je bien compris? 7