Étude et modélisation d'un mécanisme d'orientation collective chez la fourmi Linepithema humile

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Étude et modélisation d'un mécanisme d'orientation collective chez la fourmi Linepithema humile"

Transcription

1 Licence de Biologie Moléculaire et Cellulaire 3 e année École Normale Supérieure de Lyon Étude et modélisation d'un mécanisme d'orientation collective chez la fourmi Linepithema humile Guérécheau Aurélie Centre de Recherches sur la Cognition Animale (CNRS UMR 5169) Université Paul Sabatier Toulouse Stage eectué sous la tutelle de Christian Jost, Simon Garnier et Guy Theraulaz.

2 Résumé Les pistes de phéromones sont utilisées par de nombreuses espèces de fourmis pour guider les fourrageuses entre le nid et la source de nourriture. Mais la façon dont les fourmis s'orientent sur ces pistes est encore mal connue. La géométrie du réseau de pistes pourrait jouer un rôle important dans ces processus. En eet, dans les réseaux naturels la conformation géométrique des intersection est diérente selon que les fourmis se dirigent vers leur nid ou qu'elles s'en éloignent. On montre ici chez la fourmi d'argentine Linepithema humile que cette diérence de conformation permet de faciliter la sélection du chemin le plus court entre le nid et une source de nourriture, en favorisant les chemins les plus directs lors du retour vers le nid.

3 Table des matières 1 Introduction 1 2 Matériels et méthodes Élevage Dispositif expérimental Analyse des données Modèle informatique Résultats Fréquentation globale du réseau Fréquentation des chemins selon leur taille Discussion 11 Références bibliographiques 14 Remerciements Merci Simon d'avoir égayé ces heures de travail, et d'avoir eu la patience de relire mes essais. Merci à Christian, Vincent, Guy pour leur accueil, leur intérêt et leurs conseils avisés. Merci Gérard pour tes conseils entomologiques. Merci aux organisateurs de la pause thé et des barbecues sur le toit, à Raymond, à tous ceux qui font la vie du CRCA. Merci aussi à tous ceux qui m'ont accueillie à bras ouverts, aux assoc' toulousaines, à la joie de vivre du sud.

4 1 Introduction Le Centre de Recherches sur la Cognition Animale (CRCA) a pour objectif principal l'étude pluridisciplinaire et comparée des processus cognitifs chez divers modèles animaux allant des invertébrés aux vertébrés. Parmi ses sujets de recherche, le CRCA s'intéresse notamment aux comportements collectifs dans les sociétés animales. En particulier, l'équipe Ethologie et Modélisation des Comportements Collectifs, dans laquelle j'ai réalisé mon stage, étudie les règles comportementales permettant la coordination des activités au sein des groupes, d'où peuvent émerger, par des processus d'auto-organisation, des comportements collectifs complexes [1]. Je me suis plus particulièrement intéressée à la façon dont les fourmis sont capables d'organiser leur activité de fourragement alimentaire (recherche et récupération de la nourriture). Pour beaucoup de sociétés animales organisées autour d'un point vital, le fourragement présente de nombreuses dicultés, aussi bien au cours de la phase de recherche de nourriture que lors du retour au gîte ou au nid. Lors de ces diérents trajets, l'animal doit pouvoir s'orienter de manière ecace. Certaines espèces de fourmis, comme la fourmi du Pharaon (Monomorium pharaonis) ou la fourmi d'argentine (Linepithema humile), forment des colonies très importantes. Le fourragement alimentaire se fait alors massivement, par le recrutement de milliers d'ouvrières. Ce recrutement de masse est possible grâce à une piste chimique, résultat du dépôt successif de phéromones de piste tout au long du trajet nourriture/nid par les fourrageuses qui ont découvert la nourriture, puis par les autres fourrageuses recrutées. L'orientation des ouvrières se fait alors plus sur une base chimique que visuelle. Dans ces conditions, lorsqu'une fourmi quitte une piste chimique et revient sur celle-ci après un certain temps, il lui est impossible de savoir dans quel sens elle se déplace, à moins que la piste chimique ne possède une polarité intrinsèque. Les pistes phéromonales divergent à partir du nid pour former un réseau sur lequel évoluent les fourmis. Des études menées chez M. pharaonis ont établi que l'angle séparant deux pistes divergentes au sein du réseau naturel 1

5 avait en moyenne une valeur de 60 [3] (Voir gure 1 - a). En allant chercher sa nourriture, une fourmi doit donc choisir entre deux chemins qui divergent chacune de 30 par rapport à sa direction d'origine (bifurcation symétrique). Au retour, une fourmi nourrie a le choix entre deux chemins : l'un orienté à 30 et l'autre à 120 par rapport à sa direction d'origine (bifurcation asymétrique). Jackson et al. [3] ont montré que les fourmis de l'espèce M. pharaonis sont capables de se réorienter correctement (selon leur état nutritionnel et leur direction de déplacement) en fonction du type de bifurcation rencontrée. M. pharaonis pourrait ainsi utiliser l'angle de bifurcation entre les pistes de phéromones comme un indice sur la polarisation du réseau. Au CRCA, une étude semblable a été réalisée avec la fourmi L. humile [2]. Cette étude a montré que, confrontée à une bifurcation asymétrique, une fourmi choisit deux fois sur trois la piste déviant de 30 de sa trajectoire. De plus, si elle choisit la piste déviant de 120, la probabilité qu'elle réalise un demi-tour augmente d'un facteur six. Ainsi, il semble que la fourmi L. humile ait une forte tendance à privilégier les directions de déplacement qui s'écartent peu de sa direction d'origine. Pour des fourmis revenant de la source de nourriture, le retour au nid serait alors favorisé par la structure même du réseau de pistes (gure1 - a). Les études précédemment citées se sont focalisées sur l'étude du comportement individuel des fourmis. Cependant, chez ces deux espèces, le fourragement est une activité collective, impliquant souvent une grande partie de la colonie. Jusqu'à présent aucune étude ne s'est intéressée à l'impact de la polarisation du réseau sur le résultat collectif de cette activité. Au cours de mon stage, j'ai donc étudié le comportement de colonies de fourmis L. humile dans des réseaux dits polarisés, dont les angles entre les pistes correspondent à ceux observés dans la nature, et des réseaux non polarisés, où toutes les bifurcations sont symétriques (Figure 1). En particulier, je me suis attachée à déterminer le rôle joué par la polarisation du réseau dans le choix par la colonie du chemin reliant le nid à une source de nourriture, parmi les nombreuses possibilités oertes par le réseau. J'ai notamment observé la longueur des routes choisies dans les deux situations, ainsi que l'intensité du trac supporté par les diérentes chemins possibles. J'ai également développé 2

6 un modèle informatique de type individu-centré du comportement individuel de fourragement de cette espèce à partir des travaux de Vittori et al. [5] et Gerbier [2]. Ce modèle permet de tester si les hypothèses faites sur le comportement individuel de L. humile permettent d'expliquer le comportement de fourragement de la colonie dans son ensemble. 2 Matériels et méthodes Le travail expérimental présenté a été réalisé au laboratoire par Nicolas Tirard en juillet-août Toutes les analyses statistiques et graphiques ont été menées à l'aide du logiciel R [4]. 2.1 Élevage Les fourmis utilisées appartiennent à l'espèce Linepithema humile. Elles ont été collectées à Port-Leucate (Aude), puis divisées pour les expériences en 15 colonies d'environ 500 ouvrières, sans reine ni couvain. Pendant toute la durée des expériences, les colonies sont élevées dans une même pièce expérimentale maintenue à 25 C selon une photopériode 12 : 12, maintenues à 500 individus, et conservées dans des nids articiels de plâtre humide ( = 10 cm) avec un accès à une zone extérieure de fourragement. Elles sont nourries 2 fois par semaine avec une nourriture solide à base d'oeufs, d'hydrates de carbone et de vitamines ainsi qu'avec quelques asticots de mouche domestique (Calliphora sp.). 2.2 Dispositif expérimental Les deux types de réseaux utilisés sont formés dans des plaques de PVC (31,5 18,0 cm) recouverts d'une plaque de plexiglas. Lors des expériences, ils sont entourés de draps blancs suspendus au plafond et éclairés par 4 lampes, an d'éviter que les fourmis n'utilisent des repères visuels pour s'orienter. Les galeries du réseau mesurent 0,5 cm de large. Un réseau se compose de 4 hexagones identiques assemblés, de 4,5 cm de côté, et possèdent 2 3

7 chambres circulaires dans lesquelles de la nourriture peut être placée. L'un des réseaux est polarisé, dans ce cas les angles entre les branches des hexagones mesurent 60 (Figure 1 - a). Cette valeur d'angle est proche de la valeur moyenne observée dans des réseaux naturels. L'autre réseau est symétrique, dans ce cas les angles entre les branches des hexagones mesurent 120 (Figure 1 - b). a) b) Fig. 1 Dispositifs utilisés. a) réseau polarisé. b) réseau non polarisé. Les colonies sont mises à jeûn pendant les 3 jours précédant l'expérience. Au début de chaque expérience, le récipient contenant la colonie est connecté au réseau par un pont de plastique. Pour chaque réseau, la nourriture est placée alternativement dans chacune des chambres circulaires. La chambre non utilisée est condamnée le temps de l'expérience. Les réseaux sont lavés à l'alcool entre 2 expériences pour éliminer toute trace de phéromone. 4

8 Tab. 1 Chemins utilisables par les fourmis pour se rendre de leur nid à la source de nourriture sans utiliser deux fois la même branche du réseau. Le code utilisé correspond à celui de la gure 1. N Chemin (nourriture en A) Chemin (nourriture en B) Longueur (cm) a 4-5-6a a a a a a a a a a-6b-3b 1-2-3a-3b-6b a-6b-3b a-3b-6b a-6b-3b a-3b-6b a-6b-3b a-3b-6b a-6b-3b a-3b-6b a a a a a-6b-3b a-3b-6b a-6b-3b a-3b-6b 63 Les expériences durent 60 minutes, pendant lesquelles le réseau est lmé en continu. 2.3 Analyse des données L'analyse ne porte que sur les 15 premières minutes de chaque expérience. En eet, on considère qu'après 10 minutes le système a atteint un état stationnaire. Chaque vidéo est traitée par un logiciel développé au laboratoire par Maud Combe qui permet d'extraire pour chaque image le nombre de pixels correspondant à des fourmis pour chacune des branches du réseau. Ce nombre de pixels est ensuite converti en nombre de fourmis. Puis, le nombre cumulé de fourmis passées sur chaque chemin (Tableau 1) est calculé en assimilant à chaque seconde le trac sur un chemin au trac sur son segment le moins emprunté. On s'intéresse ensuite dans chaque cas à la fréquentation globale du système et à la fréquentation des diérents chemins possibles, selon la longueur de ces chemins. 5

9 Tab. 2 Valeurs assignées aux paramètres utilisés dans le modèle. a : estimé d'après expériences par Vittori et al. [5]. b : mesuré d'après expériences par Gerbier [2]. c : mesuré d'après expériences par Vittori et al. [5]. d : Valeur arbitraire. Paramètres du modèle Valeurs F max Flux entrant de fourmis maximum 0,42 s -1 a F 0 Flux initial de fourmis s -1 a τ F Constante de temps liée au taux de recrutement 127,4 s a k Choix Degré d'attractivité intrinsèque d'une branche du réseau 20 a n Coecient de non-linéarité du choix d'une branche 4 a k Quotient de préférence k_120 0,6 b pref k_30 retour Probabilité de demi-tour intrinsèque à une branche du réseau 0,1 b coe Quotient retour_120 retour_30 τ Temps moyen passé à la source de nourriture 179,9s c v moy Vitesse moyenne des fourmis 1,06 cm.s -1 c v SD Écart-type de la vitesse des fourmis 0,34 cm.s -1 c q Quantité de phéromone déposée pendant la recherche de nourriture 1 d Q Quantité de phéromone déposée lors du retour au nid 1 d 6 b 6

10 2.4 Modèle informatique Le modèle utilisé est une extension du modèle de Vittori et al. [5]. Les paramètres utilisés sont listés et expliqués dans le tableau 2. Il s'agit d'un modèle individu-centré qui reprend l'architecture des réseaux utilisés dans les expériences. A chaque pas de temps (1s par défaut), une fourmi peut entrer dans le réseau avec une probabilité : p = 1 + F max ( Fmax F 0 1 ) ( exp t ) τ F Lorsqu'une fourmi entre dans une branche, le temps nécessaire pour parcourir cette branche est calculé à partir d'une estimation de la vitesse de la fourmi, et enregistré pour être décrémenté à chaque pas de temps. À chaque intersection, une fourmi dépose une certaine quantité de phéromone (q si elle est à jeûn, Q si elle est nourrie) sur la branche qu'elle quitte et celle sur laquelle elle arrive. La durée de vie moyenne des pistes de phéromones est de 20 à 30 minutes, ce qui est assez long par rapport à la durée maximale des simulations (60 minutes) pour que l'on puisse négliger d'éventuels phénomènes d'évaporation. A chaque intersection, une fourmi peut choisir entre 2 branches. La probabilité de choix d'une branche est donnée par : p choix = (c a + k a ) n (c a + k a ) n + (c b + k b ) n où c i est la quantité de phéromone sur le segment i et k i =k Choix si le segment i fait un angle aigu avec le segment d'arrivée, k i =k pref k Choix sinon. On ajoute à ce modèle une probabilité p aigu = retour de faire demi-tour sur un segment à angle aigu avec le chemin d'arrivée, p obtus = retour coeff pour un angle obtus simulations ont été réalisées pour chaque type de réseau. Le modèle a été implémenté en C++. Le nombre de fourmis dans chaque branche du réseau est évalué à chaque seconde, ce qui permet d'appliquer à ces données les mêmes analyses que celles utilisées pour caractériser les données expérimentales. 7

11 8 Fig. 2 Dynamique de fréquentation des réseaux au cours du temps. À gauche, les courbes expérimentales, à droite, les courbes obtenues pour les simulations. Pour chaque type de réseau, la courbe centrale représente la moyenne entre les diérentes expériences, la zone plus claire son intervalle de conance. La zone blanche entre les courbes correspond donc à l'intervalle pour lequel la fréquentation des deux réseaux est signicativement plus élevée dans le réseau non polarisé.

12 3 Résultats 3.1 Fréquentation globale du réseau Lors des expériences, le nombre de fourmis dans les réseaux évolue de la même manière pendant environ 400 secondes. Puis entre 400 et 800 secondes d'expériences, les fourmis sont plus nombreuses dans les réseaux non polarisés que dans les réseaux polarisés(figure 2). Un test de Mann-Whitney eectué sur le nombre cumulé de fourmis passées dans chaque réseau conrme que la fréquentation est signicativement inférieure dans le réseau polarisé ( W = ; p =1, ). Les simulations ne permettent pas de retrouver ce résultat. En eet, la dynamique du nombre de fourmis dans les réseaux est alors diérente, le régime stationnaire est plus long à s'établir (environ 1200 secondes au lieu de 300 à 500 secondes dans les expériences), et le nombre de fourmis dans le réseau est alors plus bas que celui observé expérimentalement. De plus, le réseau polarisé est légèrement plus fréquenté que le réseau non polarisé (test de Mann-whitney sur les nombres de fourmis cumulés ; W = ,5 ; p = 0,003042). 3.2 Fréquentation des chemins selon leur taille Dans les expériences, un chemin court (27 cm) est majoritairement choisi quelque soit le type de réseau. Mais une plus grande proportion de fourmis le choisissent dans les réseaux polarisés que dans les réseaux non polarisés (Figure 3). Une ANOVA à deux facteurs à mesures répétées révèle un eet signicatif de la longueur des chemins (F = 11,86 ; df = (4) ; p = 1, ) mais pas d'impact global du type de réseau considéré (F = 1,05 ; df = (1) ; p = ). Il révèle cependant une interaction signicative entre ces deux facteurs (F = 3,76 ; df = (4) ; p = 0,00731). Il semble donc que le type de réseau ait un impact sur la façon dont les fourmis exploitent les diérents chemins possibles. En particulier, l'utilisation des chemins courts semble plus marquée dans le réseau polarisé. Dans les simulations, les fourmis choisissent majoritairement un chemin 9

13 Fig. 3 Fréquentation des chemins selon leur taille. 10

14 court, mais ce choix est moins net que dans les expériences. Les chemins moyens (36 cm) sont aussi très choisis. En revanche, les chemins plus longs sont moins choisis que dans les expériences. De plus, on n'observe pas de diérence qualitative entre les choix de chemins dans les deux types de réseau. 4 Discussion L'analyse des résultats expérimentaux montre clairement que l'utilisation du réseau par les fourmis L. humile est dépendante de la nature des bifurcations qu'il contient. Si elle ne modie pas la capacité de la colonie à sélectionner l'un des chemins courts, la nature des bifurcations du réseau à néanmoins un eet sur l'intensité de cette sélection. Ainsi, la présence de bifurcations asymétriques lors du retour vers le nid entraîne un choix plus marqué pour les chemins courts que lorsque seules des bifurcations symétriques sont rencontrées par les fourmis. On peut expliquer cet eet à partir de ce que l'on connait du comportement individuel de cette fourmis [2]. Lorsqu'une fourmi rentrant vers le nid rencontre une bifurcation asymétrique, elle va préférentiellement choisir la branche qui dévie le moins de sa trajectoire originelle, c'est à dire la branche qui se dirige dans la direction du nid. Si cette fourmi, au contraire, emprunte l'autre branche, la probabilité qu'elle fasse demi-tour avant d'en atteindre l'extémité est très importante. Ces deux comportements individuels combinés conduisent à une concentration plus importante du trac sur la branche qui dévie le moins de la direction source-nid. Ce biais aux bifurcations asymétriques va être amplié par le mécanisme de recrutement de masse, expliquant la concentration plus importante de fourmis sur les chemins les plus courts dans les réseaux polarisés par rapport aux réseaux non polarisés. Cependant le modèle informatique utilisé et basé sur les mêmes comportements individuels que ceux cité précédemment ne parvient pas à reproduire ces résultats. La dynamique de fréquentation des réseaux est diérente, de même que le choix des chemins. On peut envisager plusieurs explications à ces diérences : Dans la simulation, l'entrée de fourmis dans le réseau est déterminée 11

15 par une fonction de type logistique dont les paramètres ont été estimés sur un réseau polarisé ([5], voir 2). Cette fonction simule une dynamique de recrutement. Cependant ses paramètres risquent de diérer selon le type de réseau. En eet, dans le réseau non polarisé, les fourmis concentrent moins leur trac sur les branches les plus courtes que dans le réseau polarisé. On peut donc raisonnablement supposer qu'elles parcourent plus de distance et donc passent plus de temps à l'intérieur du réseau non polarisé, ralentissant ainsi le recrutement de nouvelles ouvrières au nid. Ceci pourrait expliquer que l'on ne reproduise pas la dynamique observée à l'échelle des réseaux expérimentaux. Il faudrait donc réévaluer les paramètres de la fonction dans le cas du réseau non polarisé. Une autre solution serait d'utiliser un modèle de recrutement prenant en compte le nombre de fourmis ayant franchi le point d'entrée du réseau dans chaque direction (aller et retour), tel celui proposé dans Camazine et al. [1, chapitre 13, p. 241]. Enn, on ne connait pas la probabilité réelle qu'une fourmi fasse demitour sur le réseau non polarisé (elle n'a pas été mesurée expérimentalement). Par défaut cette probabilité a été supposée égale à celle observée à une bifurcation symétrique du réseau polarisé. Or la trajectoire d'une fourmi à une bifurcation du réseau non polarisé fait un angle de 60, contre 30 dans le réseau polarisé. Une première série de simulations dans laquelle on augmente la probabilité de demi-tour dans le réseau non polarisé a montré une augmentation du nombre de fourmis dans le réseau non polarisé par rapport au réseau polarisé. La probabilité de demi-tour dans les réseaux non polarisés a donc peut-être été sousévaluée, ce qu'il faudrait vérier expérimentalement. Le modèle implémenté reste perfectible, mais il a déjà permis de tester la plausibilité de certaines hypothèses, apportant ainsi une meilleure compréhension du système. De plus, il a permis de pointer certains points pour lesquels une approche expérimentale complémentaire serait particulièrement utile : caractérisation du recrutement dans les deux types de réseau, probabilité de demi-tour dans un réseau non polarisé. De son côté, l'analyse expérimentale a permis pour la première fois de mettre en évidence au ni- 12

16 veau de la colonie l'impact important de la structure du réseau de pistes sur le fourragement chez L. humile. Cette étude vient ainsi compléter les résultats déjà obtenus au niveau du comportement individuel par Jackson et al. [3] chez la fourmi M. pharaonis et par Gerbier [2] chez la fourmi L. humile. 13

17 Références bibliographiques [1] Camazine, S., Deneubourg, J.-L., Franks, N. R., Sneyd, J., Theraulaz, G., and Bonabeau, E. (2001). Self-organization in biological systems. Princeton University Press, Princeton, NJ, USA. [2] Gerbier, G. (2006). Orientation des fourmis d'argentine, linepithema humile, sur leurs pistes alimentaires. Master's thesis, Universite Paul Sabatier (Toulouse III). [3] Jackson, D. E., Holcombe, M., and Ratnieks, F. L. (2004). Trail geometry gives polarity to ant foraging networks. Nature, 432 : in 'Letters to Nature'. [4] R Development Core Team (2006). R : A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN [5] Vittori, K.,, Talbot, G., Gautrais, J., Fourcassie, V., and Theraulaz, G. (2005). Path eciency of ant foraging trails in an articial network. Journal of theoretical biology, online :19. Mise en page L A TEX 14

Mathématiques et petites voitures

Mathématiques et petites voitures Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit

Plus en détail

Atelier Transversal AT11. Activité «Fourmis» Pierre Chauvet. pierre.chauvet@uco.fr

Atelier Transversal AT11. Activité «Fourmis» Pierre Chauvet. pierre.chauvet@uco.fr Atelier Transversal AT11 Activité «Fourmis» Pierre Chauvet pierre.chauvet@uco.fr Ant : un algorithme inspiré de l éthologie L éthologie Etude scientifique des comportements animaux, avec une perspective

Plus en détail

Optique : applications Introduction

Optique : applications Introduction Optique : applications Introduction I. Introduction Au premier semestre nous avons abordés l'optique géométrique, nous avons vu les lois de Snell Descartes qui décrivent comment la lumière est réfléchie

Plus en détail

L intelligence collective des fourmis

L intelligence collective des fourmis L intelligence collective des fourmis Guy Théraulaz* Les comportements collectifs des fourmis ont toujours fasciné et émerveillé les naturalistes. Tout semble se passer comme si chaque colonie se comportait

Plus en détail

Projet Calcul Machine à café

Projet Calcul Machine à café Projet Calcul Machine à café Pierre-Yves Poinsot Khadija Salem Etude d une machine à café, plus particulièrement du porte filtre E N S I B S M é c a t r o 3 a Table des matières I Introduction... 2 Présentation

Plus en détail

Introduction Page 3 Accéder à Autochartist. L'Interface d'autochartist Page 4 Panneau de recherche

Introduction Page 3 Accéder à Autochartist. L'Interface d'autochartist Page 4 Panneau de recherche Manuel Utilisateur INdice Introduction Page 3 Accéder à Autochartist L'Interface d'autochartist Page 4 Panneau de recherche L'Interface d'autochartist (suite) Page 5 Panneau de résultats - Motifs Complets

Plus en détail

Complexité et auto-organisation chez les insectes sociaux. Complexité et auto-organisation chez les insectes sociaux

Complexité et auto-organisation chez les insectes sociaux. Complexité et auto-organisation chez les insectes sociaux Complexité et auto-organisation chez les insectes sociaux Guy Theraulaz Centre de Recherches sur la Cognition Animale CNRS, UMR 5169, Toulouse, France Marathon des Sciences XXIII ème Festival d Astronomie,

Plus en détail

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION Dans les leçons précédentes, nous avons modélisé des problèmes en utilisant des graphes. Nous abordons dans cette leçon un autre type de modélisation.

Plus en détail

Outils et Méthodes - Réseau social professionnel

Outils et Méthodes - Réseau social professionnel Outils et Méthodes - Réseau social professionnel Franck Sajous - CLLE-ERSS Ce document est disponible à l'adresse : http://w3.erss.univ-tlse2.fr/membre/fsajous/sdl/sl02358x/5/ 1 Diagramme de classes 1.1

Plus en détail

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle.

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. TP force centrifuge Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. Objectif : Étudier la force centrifuge dans le cas d un objet ponctuel en rotation uniforme autour d un axe fixe. 1 Présentation

Plus en détail

Manuel d'utilisation de l'espace d'e-learning de LaboCoop Novembre 2014

Manuel d'utilisation de l'espace d'e-learning de LaboCoop Novembre 2014 Manuel d'utilisation de l'espace d'e-learning de LaboCoop Novembre 2014 Table des matières Accès à l'espace d'e-learning...2 Login et mot de passe de la plateforme...2 Description générale de l'interface

Plus en détail

Séance de TP 4 Lentilles minces. Romain BEL 3 janvier 2002

Séance de TP 4 Lentilles minces. Romain BEL 3 janvier 2002 Séance de TP 4 Lentilles minces Romain BEL 3 janvier 2002 1 Table des matières 1 Lentilles minces, stigmatisme, relations de conjugaison 3 1.1 Lentilles minces............................. 3 1.2 L'approximation

Plus en détail

Recherche sur les collisions à une dimension : la relation entre la masse et le son

Recherche sur les collisions à une dimension : la relation entre la masse et le son Recherche sur les collisions à une dimension : la relation entre la masse et le son Recherche Le but de cette expérience est de faire une recherche sur la relation entre la masse et le son produit dans

Plus en détail

LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin. Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux.

LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin. Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux. LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux. ECIM Comportement et socialisation Mars 2006 La modélisation est utilisée pour comprendre

Plus en détail

Alltech Young Scientist Conseils pour rédiger un papier

Alltech Young Scientist Conseils pour rédiger un papier Alltech Young Scientist Conseils pour rédiger un papier Chers étudiants, De nombreux étudiants nous ont demandé, les années passées, si nous pouvions vous communiquer un article-type, ce qui est difficile,

Plus en détail

Rapport de stage Mise à plat d'un polygone

Rapport de stage Mise à plat d'un polygone Rapport de stage Mise à plat d'un polygone Stagiaire : Sejjil Olfa Tuteurs de stage: Luc BIARD et Bernard LACOLLE Laboratoire: Jean Kuntzmann (LJK) Equipe: Modélisation Géométrique & Multirésolution pour

Plus en détail

Analyse d images numériques en microscopie

Analyse d images numériques en microscopie Analyse d images numériques en microscopie Yves Usson Reconnaissance et Microscopie Quantitative, Laboratoire TIMC UMR5525 CNRS Institut d Ingénierie et d Information de Santé (IN3S), La Tronche Traitement

Plus en détail

1 sur 5 10/06/14 13:10

1 sur 5 10/06/14 13:10 Time Machine est un outil proposé par Mac OS depuis sa version 10.5 (Leopard) et qui permet d'effectuer des sauvegardes de votre disque dur de manière régulière. Mais au-delà de la simple sauvegarde périodique,

Plus en détail

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali Université Paris 13 Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications UMR 7539 GOUTTE Analyse Statistique des Données Cours 4 Master 2 EID goutte@math.univ-paris13.fr

Plus en détail

Mesure d'une concentration en dioxygène à l'aide d'une carte Arduino reliée à une sonde de Clark

Mesure d'une concentration en dioxygène à l'aide d'une carte Arduino reliée à une sonde de Clark Mesure d'une concentration en dioxygène à l'aide d'une carte Arduino reliée à une sonde de Clark DOMENJOD Quentin GAMIN Cécile TS1 Projet ISN 2014/2015 Lycée Antoine Roussin SOMMAIRE Présentation......p3

Plus en détail

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES DO.01 Lire un problème DO.02 Résoudre un problème DO.03 Rédiger la solution d'un problème DO.04 Lire un tableau DO.0 Construire un tableau DO.06 Lire un graphique DO.07

Plus en détail

MINI ARTICLE. Qualité des backups : ok ou pas? Expérimenter grâce aux articles imprimés!

MINI ARTICLE. Qualité des backups : ok ou pas? Expérimenter grâce aux articles imprimés! MINI ARTICLE Qualité des backups : ok ou pas? Expérimenter grâce aux articles imprimés! Date Version Révision : 8.3.2005 Mais, ni l auteur de ce guide, ni les webmaters ou les administrateurs de Metagames,

Plus en détail

SOURCE DE TENSION ET SOURCE DE COURANT

SOURCE DE TENSION ET SOURCE DE COURANT 59 E1 SOUCE DE TENSON ET SOUCE DE COUNT.- BUT DE L'EXPEENCE Les sources de tension et de courant sont des modèles que l'on ne rencontre pas dans la nature. Néanmoins, toute source d'énergie électrique

Plus en détail

Chapitre 5 - Réfraction et dispersion de la lumière

Chapitre 5 - Réfraction et dispersion de la lumière I. Réfraction de la lumière A. Mise en évidence expérimentale 1. Expérience 2. Observation - Dans l air et dans l eau, la lumière se propage en ligne droite. C est le phénomène de propagation rectiligne

Plus en détail

Licence Pro Vision Industrielle - année 2010-2011 - 2011

Licence Pro Vision Industrielle - année 2010-2011 - 2011 Licence Pro Vision Industrielle - année 2010-2011 - 2011 Callewaert Axel et Picard Thomas Sommaire Introduction... 3 1. Cahier des charges... 4 2. Solutions mises en place... 6 2.1 Présentation du système

Plus en détail

PROMOTIONS 2008 2010 CARCASSONNE

PROMOTIONS 2008 2010 CARCASSONNE Année scolaire 2010/2011 ENQUÊTE SUR LE DEVENIR DES ANCIENS STIDIENS PROMOTIONS 2008 2010 CARCASSONNE Enquête réalisée dans le cadre des cours de «Complément de Statistique» par les étudiants de première

Plus en détail

Edition (Base) KiGu Guy K. Faststone Image Viewer Edition de base de l'image

Edition (Base) KiGu Guy K. Faststone Image Viewer Edition de base de l'image p. 1 Faststone Image Viewer Edition de base de l'image Contenu Contenu...1 Correction de base d'une image...2 Intro...2 Rotation...3 Rotation: à gauche ou à droite...3 Rotation: Autres...3 Recadrer...6

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Volant de badminton en perte d énergie?

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Volant de badminton en perte d énergie? FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Type d'activité Activité expérimentale Notions et contenus du programme de 1 ère S Compétences attendues du programme de 1 ère S Énergie d un point matériel

Plus en détail

Brevet de Technicien Supérieur Groupement D

Brevet de Technicien Supérieur Groupement D Brevet de Technicien Supérieur Groupement D Mathématiques Session Durée : heures Spécialités Coeff Analyses de biologie médicale Bio analyses et contrôles Biotechnologies Industries plastiques europlastic,

Plus en détail

1. Utilisation du logiciel Keepass

1. Utilisation du logiciel Keepass Utilisation du logiciel Keepass L'usage de mots de passe est nécessaire pour de nombreux accès ou pour la protection de données personnelles. Il convient d'en utiliser plusieurs, suivant le type d'accès

Plus en détail

ENQUETE SUR LES BESOINS INFORMATIQUES DES STRUCTURES DE L'ECONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE

ENQUETE SUR LES BESOINS INFORMATIQUES DES STRUCTURES DE L'ECONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE ENQUETE SUR LES BESOINS INFORMATIQUES DES STRUCTURES DE L'ECONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE URL d origine du document : http://talcod.net/?q=node/59 Juillet 2011 - version 1.0 Licence Creative Commons BY-SA

Plus en détail

EXERCICES SUR LE COURS 1

EXERCICES SUR LE COURS 1 Mises au point en navigation - Rappels mathématiques Page 14 SUR LE COURS 1 Année 2010 Exercice 1.1 Effectuez les calculs suivants: 1,3+13,1+(-12,7) 1,4+(-6,2)-(-4,1) 1,5*(-2) (-3,14)*(-1,25) [3,2-(-1,5)]*(-2)

Plus en détail

Etude empirique de la valeur d utilité de l immobilier des entreprises : un actif associé à la gestion du risque des sociétés

Etude empirique de la valeur d utilité de l immobilier des entreprises : un actif associé à la gestion du risque des sociétés Les nouveaux enjeux et défis du marché immobilier : comment y contribuer? Chaire Ivanhoé Cambridge ESG UQÀM Etude empirique de la valeur d utilité de l immobilier des entreprises : un actif associé à la

Plus en détail

Etudes des nuages et de la convection autour des dépressions intenses des moyennes latitudes

Etudes des nuages et de la convection autour des dépressions intenses des moyennes latitudes Etudes des nuages et de la convection autour des dépressions intenses des moyennes latitudes Jérôme DREANO 28 Février 2014 1 Introduction Dans le modèle LMDZ, les paramétrisations physiques des nuages

Plus en détail

Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles

Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles M. L. Delignette-Muller Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive VetAgro Sup - Université de Lyon - CNRS UMR 5558 24 novembre

Plus en détail

En pratique, la synthèse d'image 3D se décompose essentiellement en deux principales étapes, la modélisation et le rendu.

En pratique, la synthèse d'image 3D se décompose essentiellement en deux principales étapes, la modélisation et le rendu. Principe des logiciels de modélisation 3D Sources principales : http://fr.wikipedia.org/wiki/infographie_tridimensionnelle http://anim3dvideo.free.fr/mainmenue/index.php?option=com_content&view=article&id=68:definitioninfographie-3d&catid=35:definition-general&itemid=100

Plus en détail

Effets du Reiki sur des changements de température du corps humain : Prises de vue par camera infra-rouge thermique.

Effets du Reiki sur des changements de température du corps humain : Prises de vue par camera infra-rouge thermique. Effets du Reiki sur des changements de température du corps humain : Prises de vue par camera infra-rouge thermique. L expérience a été réalisée à l initiative de Nicole, enseignante de Reiki depuis près

Plus en détail

Figure 2.1 : fenêtre de travail d'excel v7.0

Figure 2.1 : fenêtre de travail d'excel v7.0 2.1. Excel 2.1.1. Présentation Les tableurs sont des utilitaires parfois intégrés aux éditeurs de texte (Works, Word, Kspread) ou non (Excel) et qui permettent la gestion de données numériques, le graphisme

Plus en détail

Chapitre 1: Introduction au calcul des probabilités, cas d un univers fini.

Chapitre 1: Introduction au calcul des probabilités, cas d un univers fini. Chapitre 1: Introduction au calcul des probabilités, cas d un univers fini. 1 Introduction Des actions comme lancer un dé, tirer une carte d un jeu, observer la durée de vie d une ampoule électrique, etc...sont

Plus en détail

Exercice 1.1: Calculer la prime initiale que la PME devra payer à partir des données de marché:

Exercice 1.1: Calculer la prime initiale que la PME devra payer à partir des données de marché: Exercice 1.1: Calculer la prime initiale que la PME devra payer à partir des données de marché: En général, le calcul de la prime d'un produit tel qu'une action se calcule par la formule du modèle Black-Sholes.

Plus en détail

Chapitre 7 - Relativité du mouvement

Chapitre 7 - Relativité du mouvement Un bus roule lentement dans une ville. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C) qui est au bord de la route. Brigitte marche

Plus en détail

Déclassement d'actifs et stock brut de capital

Déclassement d'actifs et stock brut de capital Extrait de : La mesure du capital - Manuel de l'ocde 2009 Deuxième édition Accéder à cette publication : http://dx.doi.org/10.1787/9789264067752-fr Déclassement d'actifs et stock brut de capital Merci

Plus en détail

The master thesis. (version 0.1, 20/3/05 - fix: translation!) thesis-writing. Daniel K. Schneider, TECFA, University of Geneva.

The master thesis. (version 0.1, 20/3/05 - fix: translation!) thesis-writing. Daniel K. Schneider, TECFA, University of Geneva. The master thesis The master thesis (version 0.1, 20/3/05 - fix: translation!) Code: thesis-writing Daniel K. Schneider, TECFA, University of Geneva thesis-writing Menu 1. Introduction: le mémoire est

Plus en détail

SCI03 - Analyse de données expérimentales

SCI03 - Analyse de données expérimentales SCI03 - Analyse de données expérimentales Introduction à la statistique Thierry Denœux 1 1 Université de Technologie de Compiègne tél : 44 96 tdenoeux@hds.utc.fr Automne 2014 Qu est ce que la statistique?

Plus en détail

Cours 9 Une variable numérique : distribution et répartition

Cours 9 Une variable numérique : distribution et répartition Cours 9 Une variable numérique : distribution et répartition Lorsqu'une variable est qualitative et l'autre numérique, il est courant que la première identie des sous-populations (sexe, catégories socio-économiques,

Plus en détail

Licence IOVIS 2011/2012. Optique géométrique. Lucile Veissier lucile.veissier@spectro.jussieu.fr

Licence IOVIS 2011/2012. Optique géométrique. Lucile Veissier lucile.veissier@spectro.jussieu.fr Licence IOVIS 2011/2012 Optique géométrique Lucile Veissier lucile.veissier@spectro.jussieu.fr Table des matières 1 Systèmes centrés 2 1.1 Vergence................................ 2 1.2 Eléments cardinaux..........................

Plus en détail

EXCEL PERFECTIONNEMENT CALCULS AVANCES

EXCEL PERFECTIONNEMENT CALCULS AVANCES TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES... 1 CONVENTIONS UTILISÉES... 2 FORMATS... 3 Formats personnalisés... 3 ADRESSAGE DE CELLULES... 4 relatif & absolu Rappel... 4 FONCTIONS SI-ET-OU... 5 LA FONCTION

Plus en détail

Projet OpNet. Spécialité Réseaux 2003/2004 Yannick GRENZINGER Loic JAQUEMET

Projet OpNet. Spécialité Réseaux 2003/2004 Yannick GRENZINGER Loic JAQUEMET Projet OpNet Spécialité Réseaux 2003/2004 Yannick GRENZINGER Loic JAQUEMET 1Présentation...3 1.1Le besoin de mobilité...3 1.2Le protocole IP Mobile...4 1.3Opnet...5 1.4Le projet...6 2La réalisation du

Plus en détail

TP2. Détermination de la vitesse du son

TP2. Détermination de la vitesse du son TP2 Détermination de la vitesse du son Objectifs : ˆ Observer la double périodicité d'une onde progressive sinusoïdale. ˆ Mesurer la longueur d'onde, la période et la célérité d'une onde sinusoïdale. Matériel

Plus en détail

6 Les forces mettent les objets en mouvement.

6 Les forces mettent les objets en mouvement. 6 Les forces mettent les objets en mouvement. Tu dois devenir capable de : Savoir expliquer la proportion directe entre la force et l accélération à l aide d un exemple ; expliquer la proportion inverse

Plus en détail

DEPARTEMENT D ETUDES EUROPEENNES ECONOMIQUES

DEPARTEMENT D ETUDES EUROPEENNES ECONOMIQUES DEPARTEMENT D ETUDES EUROPEENNES ECONOMIQUES GUIDE DES ETUDIANTS Ce guide est destiné à vous introduire au fonctionnement du Collège et du Département d études économiques européennes, en présentant les

Plus en détail

Classes et templates C++

Classes et templates C++ Classes et templates C++ Ce TP propose une application des classes, des templates et du polymorphisme au travers du design de classes permettant de gérer des courbes de Bézier. Contents 1 Bézier unidimensionnelle

Plus en détail

Fichiers GRIB et logiciels de lecture des fichiers GRIB

Fichiers GRIB et logiciels de lecture des fichiers GRIB Fichiers GRIB et logiciels de lecture des fichiers GRIB I. Introduction...1 II. Comment obtenir des fichiers GRIB?...2 III. Les logiciels...2 1. GRIB.US...2 2. ZyGrib...4 IV. Et pour les smartphones?...6

Plus en détail

KeePass - Mise en œuvre et utilisation

KeePass - Mise en œuvre et utilisation www.rakforgeron.fr 08/04/2015 KeePass - Mise en œuvre et utilisation L'usage de mots de passe est nécessaire pour de nombreux accès ou pour la protection de données personnelles. Il convient d'en utiliser

Plus en détail

StockMalin l application pour les brocanteurs!

StockMalin l application pour les brocanteurs! StockMalin l application pour les brocanteurs! Conçue en intégralité par Quentin Comte-Gaz StockMalin Gestion de stock/clients/fournisseurs en ligne (2014) 1/15 Sommaire Introduction...3 PARTIE 1 : DESCRIPTION

Plus en détail

Gestion d'un entrepôt

Gestion d'un entrepôt Gestion d'un entrepôt Épreuve pratique d'algorithmique et de programmation Concours commun des écoles normales supérieures Durée de l'épreuve: 3 heures 30 minutes Juin/Juillet 2010 ATTENTION! N oubliez

Plus en détail

RAPPORT DE STAGE GENERATION DE TESTS POUR AMELIORER DES OUTILS DE CALCUL DE TEMPS D'EXECUTION PIRE CAS

RAPPORT DE STAGE GENERATION DE TESTS POUR AMELIORER DES OUTILS DE CALCUL DE TEMPS D'EXECUTION PIRE CAS Université Joseph Fourier Département Licence Sciences & Technologie RAPPORT DE STAGE GENERATION DE TESTS POUR AMELIORER DES OUTILS DE CALCUL DE TEMPS D'EXECUTION PIRE CAS Laboratoire d'accueil : Verimag

Plus en détail

Thème 2 : Cycle de vie des projets d innovation: ambigüité, incertitude, production de savoir et dynamisme

Thème 2 : Cycle de vie des projets d innovation: ambigüité, incertitude, production de savoir et dynamisme Thème 2 : Cycle de vie des projets d innovation: ambigüité, incertitude, production de savoir et dynamisme Serghei Floricel Dans l introduction nous avons mentionné que les projets d innovation suivent

Plus en détail

Chap.3 Lentilles minces sphériques

Chap.3 Lentilles minces sphériques Chap.3 Lentilles minces sphériques 1. Les différents types de lentilles minces sphériques 1.1. Les différentes formes de lentilles sphériques 1.2. Lentilles minces Centre optique 1.3. Lentille convergente

Plus en détail

Table des matières. Introduction

Table des matières. Introduction Table des matières Introduction A la suite de l obtention de mon baccalauréat économique et social mention assez bien, je me suis dirigée vers la formation Gestion des Entreprises et des Administrations

Plus en détail

CHAPITRE 14. CHAMP MAGNETIQUE

CHAPITRE 14. CHAMP MAGNETIQUE CHAPITRE 14. CHAMP MAGNETIQUE 1. Notion de champ Si en un endroit à la surface de la Terre une boussole s'oriente en pointant plus ou moins vers le nord, c'est qu'il existe à l'endroit où elle se trouve,

Plus en détail

CELLULE ÉTUDES ET STATISTIQUES

CELLULE ÉTUDES ET STATISTIQUES CELLULE ÉTUDES ET STATISTIQUES GUIIDE D''UTIILIISATIION - SYSTEME D''INFORMATIION GEOGRAPHIIQUE 31 Mise à jour : 05/08/2015 La Caisse d'allocations Familiales de Haute-Garonne souhaite partager des informations

Plus en détail

UTILISATION DE XnView

UTILISATION DE XnView UTILISATION DE XnView 1.1. Installer XnView Nous allons copier sur votre clef USB le logiciel portable aucune installation ne sera nécessaire sur l ordinateur. 1.2. Lancer XnView Un clic sur l icône Xnview.exe

Plus en détail

MAQUETTE DE L OEIL PETIT MODELE DESCRIPTION DE LA MAQUETTE ET MISE EN SERVICE

MAQUETTE DE L OEIL PETIT MODELE DESCRIPTION DE LA MAQUETTE ET MISE EN SERVICE : 0033 (0)169922672 : 0033 (0)169922674 : @ : info@sordalab.com MAQUETTE DE L OEIL PETIT MODELE Ref: OEILP Cette maquette munie d un cristallin, lentille à focale variable (lentille remplie d eau), permet

Plus en détail

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans

Plus en détail

TP Méthodes Numériques

TP Méthodes Numériques ENSIMAG 1ère année, 2007-2008 TP Méthodes Numériques Objectifs Les objectifs de ce TP sont : de revenir sur les méthodes de résolution des équations différentielles vues en cours de MN ; d utiliser un

Plus en détail

Chapitre VI Échantillonages et simulations

Chapitre VI Échantillonages et simulations Chapitre VI Commentaires : Récursivement, les commentaires ne sont pas à l attention des élèves.. Fluctuation d échantillonnage Définition : En statistiques, un échantillon de taille n est la liste des

Plus en détail

Conversion et e-commerce : la fidélité prime

Conversion et e-commerce : la fidélité prime Conversion et e-commerce : la fidélité prime Etude réalisée du 1 er au 28 février 2010 sur un périmètre de 8 sites d e-commerce audités par AT Internet. Les sites d e-commerce ont de plus en plus le vent

Plus en détail

CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Probabilités Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli.

CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Probabilités Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli. 1 ère - 3 Chap.9 : Loi binomiale. Échantillonnage. 1 ère - Chapitre 9 : LOI BINOMIALE. ÉCHANTILLONNAGE. Textes officiels (30 septembre 2010) : CONTENU CAPACITÉ ATTENDUE COMMENTAIRE Probabilités Épreuve

Plus en détail

EXCEL PERFECTIONNEMENT CALCULS AVANCES

EXCEL PERFECTIONNEMENT CALCULS AVANCES TABLE DES MATIÈRES FORMATS... 2 Formats personnalisés... 2 ADRESSAGE DE CELLULES... 3 relatif & absolu Rappel... 3 Adressage par nom... 4 Valider avec la touche Entrée... 4 FONCTIONS SI-ET-OU... 6 LA FONCTION

Plus en détail

Géométrie de la «boite à chaussures» : un solide simple et des problèmes pouvant s avérer très complexes.

Géométrie de la «boite à chaussures» : un solide simple et des problèmes pouvant s avérer très complexes. 754 ans nos classes PMP éométrie de la «boite à chaussures» : un solide simple et des problèmes pouvant s avérer très complexes. J.-P. Massola et article traite de trois problèmes de distances sur la surface

Plus en détail

Manuel d'utilisation DSim 2005

Manuel d'utilisation DSim 2005 Référence: I2-MU Version: 1.1 Date: 28 octobre 2005 Manuel d'utilisation DSim 2005 DSoft Corporation Le rédacteur: Laurent Duplaa Le chef de projet: Florent Paillard Le résponsable qualité: Pasquier Henri

Plus en détail

CH.2 CODES CORRECTEURS

CH.2 CODES CORRECTEURS CH.2 CODES CORRECTEURS 2.1 Le canal bruité 2.2 La distance de Hamming 2.3 Les codes linéaires 2.4 Les codes de Reed-Muller 2.5 Les codes circulaires 2.6 Le câblage des codes circulaires 2.7 Les performances

Plus en détail

ANALYSE : OUTIL D ANALYSE DE DONNEES POUR LES SCIENCES HUAMINES MANUEL DE L UTILISATEUR : PRISE EN MAIN

ANALYSE : OUTIL D ANALYSE DE DONNEES POUR LES SCIENCES HUAMINES MANUEL DE L UTILISATEUR : PRISE EN MAIN Pôle Informatique de Recherche et d Enseignement en Histoire ANALYSE : OUTIL D ANALYSE DE DONNEES POUR LES SCIENCES HUAMINES MANUEL DE L UTILISATEUR : PRISE EN MAIN A. PREMIER PAS 1. INTEGRATION DU TABLEAU

Plus en détail

Enquête auprès des parents

Enquête auprès des parents Projet Brosse à dents débutant Institut für Hygiene und Arbeitsphysiologie ETH-Zentrum, Clausiusstr. 25 8092 Zürich Adresse électronique: www_zahnbuerstenergonomie@web.ethz.ch Enquête auprès des parents

Plus en détail

Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens?

Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens? 26 janvier 2015 Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens? La parole des élèves est peu analysée dans la recherche. C'est pourquoi le Cnesco a décidé de mener

Plus en détail

ECE : le plein d énergie!

ECE : le plein d énergie! 1S Thème : Comprendre Lois et modèles ECE : le plein d énergie! DESCRIPTIF DE SUJET DESTINE AU PROFESSEUR Formes et principes de conservation de l énergie Compétences exigibles du B.O. Énergie d un point

Plus en détail

OPTIONS DE CONTRÔLE POUR MONTURES EQUATORIALES

OPTIONS DE CONTRÔLE POUR MONTURES EQUATORIALES POC : EQMOD Yahoo! Group OPTIONS DE CONTRÔLE POUR MONTURES EQUATORIALES Version 1.0 control_pc.odt - Page 1/7-31/03/2011 POC : EQMOD Yahoo! Group HISTORIQUE VERSION DATE REDACTION VALIDATION COMMENTAIRE

Plus en détail

TER Master 1 (FMIN 200) Cahier des charges: Oracle Lexical

TER Master 1 (FMIN 200) Cahier des charges: Oracle Lexical TER Master 1 (FMIN 200) Cahier des charges: Oracle Lexical VEYSSIER Julien, BISQUERT Pierre PAIVA LIMA DA SILVA Bruno, BELMONTE Remy - Encadrant : Mathieu Lafourcade 6 février 2009 Université Montpellier

Plus en détail

Chapitre 5 Les Probablilités

Chapitre 5 Les Probablilités A) Introduction et Définitions 1) Introduction Chapitre 5 Les Probablilités De nombreuses actions provoquent des résultats qui sont dus en partie ou en totalité au hasard. Il est pourtant nécessaire de

Plus en détail

Evaluation de votre conférence de méthode ou cours-séminaire

Evaluation de votre conférence de méthode ou cours-séminaire Enseignement : INTRODUCTION A LA SOCIOLOGIE 2 : CONCEPTS, METHODES, ET ENJEU ACTUELS Excellent Bon Moyen Insuffisant Comment évaluez-vous la préparation et l'organisation des séances? 6 (30%) 11 (55%)

Plus en détail

G R E C A U Rapport sur le mémoire de thèse de doctorat ENSA de Toulouse, INSA, école doctorale MEGeP, Spécialité Génie Civil, En co-tutelle avec l'université de Laval, Québec, Canada présenté par Catherine

Plus en détail

Fiche de lecture du projet de fin d étude

Fiche de lecture du projet de fin d étude GENIE CLIMATIQUE ET ENERGETIQUE Fiche de lecture du projet de fin d étude Analyse du phénomène de condensation sur l aluminium Par Marine SIRE Tuteurs : J.C. SICK Manager du Kawneer Innovation Center &

Plus en détail

Sites web propriétaires

Sites web propriétaires Ce document est disponible à : C:\Users\pc_samba\Documents\Doc sites prop.docx Sommaire 1 Introduction... 3 2 Création du mini-site... 4 2.1 Autorisation de création... 4 2.2 Création de votre site Web...

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Animation. Principes et modélisation

Animation. Principes et modélisation Animation Principes et modélisation Les animations Une animation est obtenue par une succession rapide d'images (25 images par seconde en vidéo, 24 pour le cinéma). Pour une séquence donnée, chaque image

Plus en détail

LA DÉTERMINATION DE LA LONGUEUR D` ONDE D`UNE RADIATION LUMINEUSE MONOCHROMATIQUE UTILISANT LES ANNEAUX DE NEWTON

LA DÉTERMINATION DE LA LONGUEUR D` ONDE D`UNE RADIATION LUMINEUSE MONOCHROMATIQUE UTILISANT LES ANNEAUX DE NEWTON LA DÉTERMINATION DE LA LONGUEUR D` ONDE D`UNE RADIATION LUMINEUSE MONOCHROMATIQUE UTILISANT LES ANNEAUX DE NEWTON 1. Les objectifs 1.1. La mise en évidence du phénomène d`interférence pour obtenir des

Plus en détail

Problème IPhO : Diode électroluminescente et lampe de poche

Problème IPhO : Diode électroluminescente et lampe de poche IPhO : Diode électroluminescente et lampe de poche Les diodes électroluminescentes (DEL ou LED en anglais) sont de plus en plus utilisées pour l éclairage : affichages colorés, lampes de poche, éclairage

Plus en détail

INTÉGRATION DE L'E.A.O. DANS UNE STRATÉGIE DE FORMATION

INTÉGRATION DE L'E.A.O. DANS UNE STRATÉGIE DE FORMATION 119 INTEGRATION DE L'E.A.O. DANS UNE STRATÉGIE DE FORMATION J. TATIN Nous avons vécu l'extraordinaire aventure de la création d'un enseignement assisté par ordinateur pour nos étudiants de Formation Initiale

Plus en détail

Chapitre 3 : INFERENCE

Chapitre 3 : INFERENCE Chapitre 3 : INFERENCE 3.1 L ÉCHANTILLONNAGE 3.1.1 Introduction 3.1.2 L échantillonnage aléatoire 3.1.3 Estimation ponctuelle 3.1.4 Distributions d échantillonnage 3.1.5 Intervalles de probabilité L échantillonnage

Plus en détail

Chapitre 3 : Mesure et Incertitude.

Chapitre 3 : Mesure et Incertitude. Chapitre 3 : Mesure et ncertitude. Le scientifique qui étudie un phénomène naturel se doit de faire des mesures. Cependant, lors du traitement de ses résultats ce pose à lui la question de la précision

Plus en détail

LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER

LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER Ce guide va vous proposer deux manières de profiter des jeux «Prêts à Parier» disponibles sur le site Promoturf. Ces pronostics sont le résultat d une amélioration majeure

Plus en détail

Mise en scène d un modèle dans l espace 3D

Mise en scène d un modèle dans l espace 3D CHAPITRE 3 Mise en scène d un modèle dans l espace 3D Blender permet de construire des espaces à la manière d une scène de théâtre. Pour cela, il présente dès l ouverture tout ce dont on a besoin : un

Plus en détail

MODULES 3D TAG CLOUD. Par GENIUS AOM

MODULES 3D TAG CLOUD. Par GENIUS AOM MODULES 3D TAG CLOUD Par GENIUS AOM 1 Sommaire I. INTRODUCTIONS :... 3 II. INSTALLATION MANUELLE D UN MODULE PRESTASHOP... 3 III. CONFIGURATION DU MODULE... 7 3.1. Préférences... 7 3.2. Options... 8 3.3.

Plus en détail

Cours S6. Formation d une image

Cours S6. Formation d une image Cours S6 Formation d une image David Malka MPSI 2015-2016 Lycée Saint-Exupéry http://www.mpsi-lycee-saint-exupery.fr Table des matières 1 Le miroir plan 1 1.1 Le miroir plan...............................................

Plus en détail

Plaque matrice pour la pelletisation de plastiques

Plaque matrice pour la pelletisation de plastiques Plaque matrice pour la pelletisation de plastiques Canaux chauffants intérieurs et surface coupante en métal dur Drs. Ing. J. D Düring et Ing. R. J. Jochems, Groep B.V. Intro La polymérisation de l'éthylène

Plus en détail

LE RÔLE DE LA STATISTIQUE DANS UN PROCESSUS DE PRISE DE DÉCISION

LE RÔLE DE LA STATISTIQUE DANS UN PROCESSUS DE PRISE DE DÉCISION LE RÔLE DE LA STATISTIQUE DANS UN PROCESSUS DE PRISE DE DÉCISION Sylvie Gervais Service des enseignements généraux École de technologie supérieure (sylvie.gervais@etsmtl.ca) Le laboratoire des condensateurs

Plus en détail