Laurent Debize. Outils d aide à la gestion. Laurent Debize TVA. Calculs Exercices. simples Valeur acquise Valeur actuelle

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3 3/62 La (Taxe sur la Valeur Ajoutée) est un impôt indirect qui est directement facturé aux clients sur les biens qu ils consomment ou les services qu ils utilisent en France. Le prix HT (Hors Taxes) est le prix de vente sans la. Le prix TTC (Toutes Taxes Comprises) est le prix de vente avec la.

4 4/62 Une entreprise doit gérer deux types de collectée : que l entreprise récupère sur les produits et services qu elle vend. payée : que l entreprise paye sur ces achats professionnels (matières premières, machines...)

5 5/62 La est un impôt dû à l état La collectée doit être versée à l état. En contrepartie, la payée est déductible de la à verser. Grâce à ce mécanisme, l entreprise ne paye que la nette correspondant à la valeur ajoutée créée par l entreprise.

6 6/62 La déductible Chaque mois, la société doit verser à l état la somme : à verser = collectée payée Si collectée > payée l entreprise verse la différence à l état. Si collectée < payée l état verse la différence à l entreprise.

7 7/62 Les taux Taux normal de 20 % : majorité des biens et services. Taux réduit de 10 % : produits agricoles, œuvres d art... Taux réduit de 5,5 % : produits alimentaires, gaz, électricité... Taux réduit de 2,1 % : médicaments remboursables, presse...

8 8/62 Pour tout savoir sur la : http: // impot?espid=2&pageid=prof_tva&impot=&sfid=50

9 9/62 Calcul du montant TTC La est ajoutée au montant HT pour obtenir le montant TTC. Exemple : achat d un ordinateur Autre méthode : Montant HT 500 à 20 % 500 0, 2 = 100 Montant TTC 600 Montant TTC = 500 1, 2 = 600

10 10/62 Calcul du montant HT Pour obtenir le montant HT à partir d un montant TTC, il faut diviser le montant par 1,2 ou 1,055 Exemple : achat d un ordinateur Montant TTC 600 Montant HT 600/1, 2 = 500 Pour retrouver le montant de la, il suffit de soustraire le montant HT au montant TTC : = = 100.

11 11/62 Pour les exercices d aujourd hui, il est conseillé d utiliser un tableur type Excel, OpenOffice, Numbers ou autre. Exercice 1 Le mois dernier, la société WebConcept qui réalise des sites web a facturé deux sites web pour les entreprises suivantes ( 20 %) : AutoClean, société de lavage automobile, facturé 2350 HT. Les terrasses du Ventoux, restaurant, facturé 5400 HT. Dans le même temps, WebConcept a investi dans du nouveau matériel ( 20 %) : Serveur NAS à 1549 TTC. Ecran d ordinateur à 890 TTC. Déterminer la collectée, la déductible et le montant à verser à l état ou à se faire verser (préciser dans quelle situation nous sommes). Nature Recettes Dépenses collectée déductible Totaux à verser

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13 13/62 Définition L intérêt est la rémunération du capital prêté ou placé. Usages financiers : une année = 360 jours un mois = 30 jours On compte le 1 er jour mais pas le dernier avec : I : l intérêt C : le capital i : le taux d intérêt n : la durée en jours I = C i n 360

14 14/62 Une somme placée sur un compte rémunéré rapporte tous les jours des intérêts (Livret A, LDD, etc.) La valeur acquise d un capital est sa valeur à une échéance. (= capital initial + Intérêts). C n C n = C + C i n 360

15 15/62 Exercice 2 Vous placez une somme de 6400 sur un livret de caisse d épargne durant 8 mois au taux de 2 %. Calculer l intérêt acquis.

16 16/62 Exercice 3 Une facture de 3000 au 1 er juin sera payée le 31 août de la même année. Taux d intérêt : 12 % par an. Calculer le montant à payer.

17 17/62 Du fait de l inflation une somme d argent change perd de la valeur chaque jour. La valeur actuelle d un capital est sa valeur aujourd hui (= capital final - Intérêts). C 0 C 0 = C C i n 360 avec C la valeur à la date d échéance.

18 18/62 Exercice 4 Vous bénéficiez d une réduction de 3 % en payant 60 jours plus tôt une facture de Calculer le montant du chèque à réaliser.

19 19/62 Exercice 5 Une somme de 980 qui sera versée le 30 septembre est négociée le 30 avril auprès de la banque. Taux d intérêt : 14 % par an. Calculer la valeur actuelle (au 30 avril) de cette somme.

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21 21/62 Définition L intérêt composé est utilisé lorsque les intérêts acquis au cours d une période s ajoutent au capital initial pour le calcul des intérêts de l année suivante.

22 22/62 La valeur acquise C n par un capital placé aujourd hui (C 0 ) après n périodes de placement : C n = C 0 (1 + i) n Exemple Vous placez une somme de au taux de 5 % pendant 4 ans. Quel sera le capital acquis? Solution : C n = 5000 (1 + 0, 05) 4 = 6077, 53

23 23/62 Exercice 6 Une somme de est placée au taux de 3 % sur un compte d épargne. Quel sera le capital acquis au bout de 3 ans de placement? Quel sera le capital acquis au bout de 6 ans de placement?

24 24/62 Elle consiste à calculer la valeur aujourd hui (C 0 ) d un capital dont on connaît le montant à une échéance (C n ). C 0 = C n (1 + i) n Exemple Vous toucherez une somme de 6 077,53 dans 4 ans placé au taux de 5 %. Quelle est sa valeur aujourd hui? Solution : C 0 = 6077, 53 (1 + 0, 05) 4 = 5000

25 25/62 Exercice 7 Vous avez 20 ans et vous recevrez dans 10 ans le jour de vos 30 ans. Un banquier vous propose un placement au taux de 7 %. A quel montant cette somme correspond t elle aujourd hui?

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27 27/62 Définition Une entreprise doit investir un certain montant dans une nouvelle machine qui sera utilisée un certain nombre d années. L amortissement de la machine est le montant de l investissement rapporté à une année d utilisation selon la formule suivante : amortissement = investissement nombre d années Exemple Une société spécialisée dans l huile de qualité investit dans une imprimante d étiquettes permettant une meilleure traçabilité. La durée d utilisation sera de 5 ans. Calculer l amortissement annuel de l imprimante.

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29 29/62 Généralement les investissements sont financés par des emprunts, qui sont ensuite remboursés tous les mois (mensualités) ou tous les ans (annuités). Une annuité est composée de l amortissement annuel auquel on ajoute un intérêt calculé sur la somme prêtée sur la période. Il existe deux modes de remboursement : L amortissement (peu utilisé) L annuité

30 30/62 Calcul : = Emprunt nombre d années Intérêt = Emprunt restant Taux d intérêt = + Intérêt Valeur nette = Emprunt restant

31 31/62 Exemple : Le 1er janvier un emprunt de est contracté auprès de la banque. Durée 4 ans ; taux 5 %. L amortissement est. Années Emprunt restant dû Intérêt Valeur nette Année Année Année Année Détails du calcul de l année 2 : Intérêt = , 05 = 1000 = = 5000 = =6000 Valeur nette =

32 32/62 Exercice 8 Le 1 er janvier, vous contractez auprès de la banque un emprunt de pour 5 ans au taux de 10 %. L amortissement est. Remplir le tableau suivant : Années Emprunt restant dû Intérêt Valeur nette

33 33/62 Avantage Solution facile à mettre en œuvre. Inconvénient Les remboursements changent chaque année, ce qui n est pas pratique pour le payeur.

34 34/62 Chaque année, le remboursement doit être identique. Calcul : : a = C i 1 (1 + i) n avec : C le capital, i le taux d intérêt, n le nombre d années. Intérêt = Emprunt restant Taux d intérêt = Intérêt Valeur nette = Emprunt restant

35 35/62 Exemple : Le 1er janvier un emprunt de est contracté auprès de la banque. Durée 4 ans ; taux 5 %. L annuité est. Années Emprunt restant dû Intérêt Valeur nette Année , , ,76 Année ,76 767, , , ,51 Année ,51 524, , , ,65 Année ,65 268, , ,24 0,00 Détails du calcul de l année 2 : Intérêt = , 05 = 1000 = , 05 = 5640, 24 1 (1, 05) 4 = 5640, = 4640, 24 Valeur nette = , 24 = 15359, 76

36 36/62 Exercice 9 Le 1 er janvier, vous contractez auprès de la banque un emprunt de pour 5 ans au taux de 10 %. L annuité est. Remplir le tableau suivant : Années Emprunt restant dû Intérêt Valeur nette

37 7/62 Pour choisir entre deux solutions de la solution consiste à calculer les coûts financiers de chaque solution et de les comparer. La solution retenue sera celle dont le coût est le plus faible.

38 38/62 Exercice 10 Une société a le choix pour financer un investissement entre deux prêts différents : 1 Prêt de la Société Générale : Montant : au taux de 4 % sur une durée de 6 ans remboursables par annuité. 2 Prêt de la LCL : Montant : au taux de 5 % sur une durée de 5 ans remboursables par annuité. Déterminer la meilleure solution. On utilisera le tableur pour réaliser un tableau d amortissement pour chaque prêt : Années Emprunt restant dû Intérêt Valeur nette

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40 40/62 Avant de réaliser tout investissement, il est nécessaire d évaluer le retour sur investissement. Comment savoir si mon investissement est rentable? Il faut comparer le montant investi aux recettes prévues grâce à cet investissement. La différence s appelle le flux net de trésorerie : Flux net de trésorerie = Recettes - Dépenses. Si le flux net de trésorerie est positif, alors l investissement est rentable.

41 41/62 Exemple Une société achète une machine à glace le 1 er janvier n de Le propriétaire estime que cette machine rapportera les flux nets suivants : Date Nature Dépenses Recettes 1/1/n Achat Machine /12/n Bénéfice net /12/n+1 Bénéfice net /12/n+2 Bénéfice net /12/n+3 Bénéfice net /12/n+4 Bénéfice net /12/n+4 Vente machine 200 Totaux Flux net de trésorerie 1 400

42 42/62 Problème : 1 cette année 1 l année prochaine Problème d inflation!

43 43/62 Solution : Il faut prendre en compte l inflation : on utilise un taux d actualisation. Ce taux doit être évalué pour chaque situation, laissons les économistes faire leur travail! On peut utiliser le taux d inflation anticipé ou le taux d intérêt du marché. Nous allons surtout nous intéresser à l utilisation du taux d actualisation.

44 44/62 Le taux d actualisation Pour pouvoir comparer une valeur V dans n années à une somme aujourd hui, nous calculons sa valeur actualisée V A à l aide de la formule : V A = V (1 + t) n où t est le taux d actualisation.

45 45/62 Exemple avec un taux d actualisation de 3 % Date Nature Flux Calcul Flux actualisé 1/1/n Achat Machine (1, 03) /12/n Bénéfice net (1, 03) ,22 31/12/n+1 Bénéfice net (1, 03) ,15 31/12/n+2 Bénéfice net (1, 03) ,25 31/12/n+3 Bénéfice net (1, 03) ,13 31/12/n+4 Bénéfice net (1, 03) ,48 31/12/n+4 Vente machine (1, 03) ,52 Flux net actualisé 586,76

46 46/62 Exercice 11 Les coûts de production de la société BananaSplit sont estimés à par an. La société envisage l achat d une machine-outil de HT. Elle devrait permettre de réduire de 10 à 20 % ces coûts de production. Evaluer la rentabilité de l investissement en actualisant les flux au taux de 3 %. Date Nature Flux Gain (%) Gains ( ) Flux actualisé 1/1/n Achat machine /12/n Coûts de prod % 31/12/n+1 Coûts de prod % 31/12/n+2 Coûts de prod % 31/12/n+3 Coûts de prod % 31/12/n+4 Coûts de prod % 31/12/n+4 Vente machine Flux net de trésorerie Et si le gain n est que de 10 % l année n+1? Ou l année n+4?

47 47/62 Exercice 12 La société Norbert hésite entre deux robots qui exigent le même investissement de initial au début de l année N. Les prévisions de flux de trésorerie sont les suivantes : N N+1 N+2 N+3 N+4 Projet Projet Le robot sera vendu à terme à une valeur estimée à Le taux d actualisation est estimé à 8 %. 1 Déterminer le meilleur investissement 2 Calculer le taux de rentabilité de chaque projet Taux de rentabilité = Flux net actualisé investissement

48 48/62 Pour avoir une vision plus précise des flux générés par un investissement, il est nécessaire de prendre en compte des éléments fiscaux (impôts). Bénéfice = Chiffre d affaire - coûts Impôt sur les Sociétés (IS) = 1 3 Bénéfice On dit souvent que l impôt sur les sociétés est de 33,1/3 %. Ce taux est susceptible de varier en fonction du statut de la société.

49 49/62 Après un investissement, l amortissement qui en découle vient s ajouter aux coûts. Conséquences : Le bénéfice est réduit. L impôt sur les sociétés également! Formules plus précises Bénéfice = Chiffre d affaire - coûts - amortissement Impôt sur les Sociétés (IS) = 1 3 Bénéfice

50 50/62 Exemple La société Peirard souhaite acheter un nouveau tour à commandes numériques de HT à la fin de l année N. Sa durée d utilisation sera de 4 ans et sera amortie sur 4 ans également. Au terme de cette période sa valeur de revente est estimée à Le coût de fonctionnement de cette machine sera de l année N+1, l année N+2, l année N+3 et l année N+4. Le chiffre d affaires généré par les produits fabriqués sera de , les deux premières années puis les deux années suivantes. La société est soumise à un impôt sur les bénéfices de 33,1/3 %.

51 51/62 Exemple (suite) Il vous est demandé de calculer : 1 Le résultat prévisionnel annuel avant impôts 2 Le montant de l impôt 3 Le résultat prévisionnel annuel après impôts 4 Le flux net annuel avant actualisation 5 Le flux net de trésorerie actualisé (retenir un taux d actualisation de 4 6 Le taux de rentabilité de l investissement 7 Le délai de récupération du capital

52 52/62 Exemple (suite) La machine sera vendue au terme des 4 ans, donc l amortissement de la machine est : =

53 53/62 Exemple (suite)

54 54/62 Exemple (suite) L amortissement a été précédemment ajouté aux charges pour calculer l IS. Cependant cette somme n a pas été dépensée. Il faut donc la rajouter pour connaître le flux net de l année en cours. C est qu on appelle la dotation aux amortissements, c est-à-dire l ajout des amortissements précédemment retirés. On peut maintenant calculer les flux nets non actualisés, puis actualisés.

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56 56/62 Exercice 13 La société de transports Roland Chatagnier souhaite acheter un nouveau camion de HT fin Il sera amorti sur 5 ans. Au terme de cette période sa valeur de revente est estimée à Le coût de fonctionnement (Chauffeur et entretien du véhicule) est estimé à de la première année. Ce coût augmentera de 10 % par année. Le chiffre d affaires généré par les transports sera de par année. La société est soumise à un impôt sur les bénéfices de 33,1/3 %. Il vous est demandé de calculer en utilisant Excel : Le résultat prévisionnel annuel avant impôt Le montant de l impôt Le résultat prévisionnel annuel après impôt Le flux net annuel avant actualisation Le flux net de trésorerie actualisé (retenir un taux d actualisation de 5 %) Le taux de rentabilité de l investissement Le délai de récupération du capital

57 57/62 Exercice 14 La société Giralp envisage d acheter une nouvelle machine qui permettra de produire en grande série des sachets de fondue Savoyarde. à réaliser est de HT. La société pense pouvoir utiliser la machine pendant 5 ans et la revendre, à l issue de cette période, pour un montant net d impôt de Les flux nets de trésorerie prévisionnels pour les cinq années sont les suivants : Le taux d actualisation correspondant aux coûts de capitaux investis a été évalué à 7 %. Travail à faire : 1 Déterminer la rentabilité ou la non-rentabilité du projet, 2 Le taux de rentabilité de l investissement 3 Le délai de récupération du capital

58 58/62 Exercice 14 (suite) Pour financer cet investissement la société envisage : d utiliser un placement de réalisé il y a 4 ans au taux de 8% à intérêts d utiliser la trésorerie disponible d emprunter le reste auprès de la banque au taux de 9% ; le remboursement se ferra en cinq annuités s, la première venant à échéance le 1/1/n+1 Travail à faire : 4 Calculer la valeur du placement de aujourd hui 5 Déterminer le montant à emprunter, 6 Calculer le montant de l annuité de l emprunt et présenter le tableau d amortissement sous Excel

59 59/62 Exercice 15 (synthèse) La société Bristol envisage d acquérir une nouvelle machine destinée à accroître la production et réduire les coûts de production par un accroissement de la productivité. Elle envisage pour cela l achat d une machine dont le prix HT est de La valeur résiduelle du bien sera de à l issue des 4 ans de fonctionnement de la machine. Le matériel sera opérationnel à partir du 1 er janvier de l année à venir. Le directeur de la société a contacté une société de crédit qui lui propose trois options de. Option 1 : Emprunter la totalité de l investissement amortissable par annuités s de fin de période (la première au 31/12 de la première année de fonctionnement de la machine. Taux d intérêt : 8 % l an sur une durée de 5 ans. Option 2 : Souscrire à un crédit-bail (leasing-purchase contract en anglais) avec des versements en fin d année de durant les 4 premières années (payement en fin de période) et une option d achat au terme du contrat de 10 % de la valeur initiale HT. Option 3 : Financement sur fond propre de la totalité de l investissement (amortissement sur une durée de 5 ans). Informations complémentaires : Le bien est amorti linéairement sur 5 ans. Le taux d actualisation est de 6,5 %. Le taux d imposition sur les sociétés est de 33,1/3 %. Travail à faire : Déterminer la solution la plus avantageuse pour la société. Fondez votre réponse sur la comparaison des coûts actualisés (Arrondir les calculs au centime le plus proche). On pourra s inspirer des tableaux suivants.

60 60/62 Exercice 15 (synthèse) Option 1 : tableau d amortissement de l emprunt Années Capital début période s Intérêt Calcul des économies d impôt réalisées et du coût réel actualisé : Années s d ammortissement Intérêt versé Charges déductibles Economies d impôts Coût réel Capital fin période Coût réel actualisé Coûts totaux :

61 61/62 Exercice 15 (synthèse) Option 2 : Calcul des économies d impôt réalisées et du coût réel actualisé (crédit bail) : Années Loyer puis acquisition s d ammortissement Charges déductibles Economies d impôts Coût réel Coûts totaux : Coût réel actualisé

62 62/62 Exercice 15 (synthèse) Option 3 : Calcul des économies d impôts réalisées et du coût réel actualisé (Auto) : Années s d ammortissement Economies d impôts Coût réel Coûts totaux : Coût réel actualisé