Plasma et Fluides conducteurs

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1 GdR 2489 DYCOEC DYnamique et COntrôle des Ensembles Complexes Thème Plasma et Fluides conducteurs Présentation de la thématique - milieux conducteurs interactions électromagnétiques, MHD - au laboratoire : Métaux liquides, plasmas - ensembles complexes? - de la décharge luminescente à ITER, ou du plus simple au plus complexe

2 Fluides conducteurs - Astrophysique - Expériences de laboratoire Dynamo un beau résultat tout frais l'expérience VKS Generation of a Magnetic Field by Dynamo Action in a Turbulent Flow of Liquid Sodium, R. Monchaux et al, PRL 98, (2007)

3 Plasmas Plasmas de laboratoire (décharges électriques plasmas de fusion) = systèmes non linéaires instables et complexes phénomènes d'auto-organisation Exemples : - Dynamique des ondes d'ionisation dans une décharge luminescente - Instabilités à basse fréquence d'une colonne de plasma magnétisé Plasmas chauds de la fusion par confinement magnétique = ensemble complexe, car - couplage d échelles (temps, longueur) - physiques différentes selon la région du plasma (analogie avec le soleil) Compréhension et contrôle de ces mécanismes de première importance pour ITER Problème du contrôle : stratégies différentes suivant la région, problème des actionneurs, Exposés suivants

4 DYNAMIQUE DES ONDES D IONISATION Dispositif expérimental : décharge luminescente Néon, p = 1-5 torrs, tube en verre (60 cm), diam. 4 cm Observables : I décharge émission locale de lumière Ondes d'ionisation : λ = 4 à 8 cm, fréquence 1 à 4 khz, Auto-excitées, propagatives, fortement non linéaires Paramètre de contrôle = I décharge (0-50 ma) Diagramme de bifurcation, alternance de régimes cohérents et chaotiques Intérêt : Universalité des mécanismes Objectifs : Caractérisation des scénarios de bifurcation, compréhension des mécanismes de transition et mise en œuvre de méthodes de contrôle. Résultats : contrôle du chaos temporel identification des routes vers le chaos spatio-temporel et la turbulence Problèmes ouverts : Compréhension des mécanismes de couplage non linéaire, Modélisation, Elaboration de nouvelles méthodes de contrôle (chaos spatio-temporel) Equipe active : B. Bruhn, E-M-A-U. Greifswald B. Bruhn, Physics of Plasmas 13, (2006) C. Wilke et al., Physics of Plasmas 12, (2005) B. Bruhn, Physics of Plasmas 11, 4446 (2004)

5 Contrôle des régimes chaotiques Chaos temporel de basse dimension Principe de base : exploitation de la S.C.I. pour stabiliser le système sur une orbite périodique instable choisie. on applique judicieusement de petites perturbations qui recalent l'orbite réelle sur l U.P.O. choisie. Deux classes de méthodes : - perturbations appliquées de façon discrète (O.G.Y.) - perturbations appliquées en continu (TDAS) Attractor = superposition of an infinite number of Unstable Periodic Orbits Signal de sonde S(t) Amp. Diff. Mémoires S(t-τ) K + A C(t) = K[S(t) S(t-τ)] K. Pyragas, Phys. Lett. A 170, 421 (1992) T. Pierre,, A. Atipo Phys. Rev. Lett. 76, 2290 (1996)

6 Routes vers le chaos (1) Caractérisation des routes vers le chaos spatio-temporel et la turbulence. Ionization waves: from stability to chaos and turbulence, A. Atipo,, T. Pierre, European Physical Journal D 19, (2002). Route vers le chaos par cascade sous-harmonique

7 Route vers le chaos par l intermittence Routes vers le chaos (2) Route vers le chaos par la quasi-périodicité

8 Interactions non linéaires entre onde-p et onde-s Etude des régimes à très petits courants de décharge (I ~ 1 ma, P = Pa) Modélisation Ionization waves: Hopf-Hopf bifurcations and nonlinear wave-wave interactions, B. Bruhn, Physics of Plasmas 11, 4446 (2004) Modèle hydrodynamique avec Investigation des bifurcations de codimension-2 Bifurcations Hopf-Hopf coexistence entre 2 types # d ondes (onde-p et onde-s) u fluct. densité ions, m fluct. densité métastables, v fluct. T e et w fluct. champ électrique E Formes normales Système étendu équations de Ginzburg-Landau complexes Résolution numérique

9 Intermittence entre deux ondes I = 3 ma f 1 = 1.05 khz, f 2 = 1.55 khz Transformée en ondelettes de Morlet

10 Periodic pulling (entraînement périodique imparfait) I = 1 ma f 1 = 1.01 khz, f 2 = 1.55 khz Transformée en ondelettes de Morlet

11 Le principe du Tokamak *tokamak (contraction des mots russes, toroidalnaya, kamera, magnitnaya) Tokamak = transformateur dont le secondaire est le plasma Le confinement est assuré par la combinaison de deux champs magnétiques : Le champ toroïdal produit par les bobines toroïdales Le champ poloïdal produit par le courant plasma + Les particules s enroulent autour des lignes de champ résultantes = Circuit primaire bobines poloïdales β = p B 0 2 2μ 0 : 3 5%

12 La prochaine génération g : ITER ( ) 2035) Parametres principaux ITER R a R : grand rayon (m) 6.2 a : petit rayon (m) 2.0 Champ magnétique (T) 5.3 Courant Plasma (MA) 15 Puissance Fusion (MW) 500 Durée d impulsion (s) 400 Facteur d amplification(q) 10 (ignition possible) Coût de construction 4.6 G JET ITER TS R (m) Axe de la machine Axe de la machine

13 Comparaison avec le soleil Soleil Thermoconvection Génération de champ magnétique (dynamo) Éruptions solaires Tokamak Transport turbulent Génération de vitesse Relaxations MHD Les plasmas de fusion sur terre et dans les étoiles présentent de nombreuses similarités. Les grands problèmes de physique solaire portent sur la thermoconvection, l effet dynamo, et les éruptions. Tokamak Coeur très chaud, quasi non collisionnel et calme, dominé par les effets d auto-organisation magnétique entouré d une région turbulente (énormes gradients transverses) transport convectif de chaleur et de matière Génération spontanée de mouvements globaux (flots zonaux) barrières de transport. Au-delà de la séparatrice (dernière surface magnétique fermée) "Scrape-Off Layer" ou SOL lignes de champ ouvertes analogie avec plasma de machine droite

14 Transport turbulent, Barrières de transport Transport turbulent : - Expulsion de chaleur du lieu des réactions de fusion vers la paroi du tokamak - Assure la stabilité thermique. - Analogue à la thermoconvection solaire Barrières de transport : - Le cisaillement de vitesse réduit le transport bon confinement - Importance des régions de transition - analogies avec la tachocline solaire P. Beyer U. Provence

15 Turbulence, transport et confinement Un écoulement cisaillé (image de droite) déchire les tourbillons supprimant ainsi le transport turbulent convectif radial Exemple d utilisation de supercalculateurs pour étudier les méthodes de suppression de la turbulence Physique non linéaire prédictions théoriques difficiles Transport turbulent Dégradation du confinement

16 Exposés Problème du contrôle stratégies différentes suivant la région : - coeur quasi-conservatif schémas de contrôle de systèmes Hamiltoniens - plasma de bord = système dissipatif stratégies différentes application de champs électriques. Interaction à trois ondes et contrôle spatio-temporel d'une turbulence faible dans un plasma magnétisé, Frédéric Brochard Contrôle du transport chaotique et application au confinement du plasma, Guido Ciraolo