Chapitre n 9 : PHYSIQUE ATOMIQUE

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1 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Chapitre n 9 : PHYSIQUE ATOMIQUE I) Les spectres optiques : 1) Les sources thermiques : Une source thermique est constituée d'un matériau réfractère porté à haute température. Ce matériau peut être un métal conducteur comme le filament de tungstène des ampoules électriques, ou un isolant comme l'oxyde de cérium des manchons dans les lampes à gaz. Les sources thermiques émettent un rayonnement réparti de façon continue sur toutes les fréquences. Le spectre continu dépend essentiellement de la température (rayonnement du corps noir) et peu du matériau utilisé : c'est précisément pour interpréter de façon thermodynamique le rayonnement du corps noir qui a conduit Planck à introduire les échanges discontinus d'énergie entre rayonnement et matière. Lorsqu'on "disperse" la lumière émise par une source thermique, à l'aide d'un réseau ou d'un prisme, on obtient un spectre continu : On a représenté sur la courbe ci-dessous, la puissance rayonnée par unité de fréquence (dp/dν), par un corps porté à haute température, en fonction de la fréquence ν., pour différente températures du corps. Le spectre visible est superposé : On voit qu'un corps porté à 1000 K ( 720 C) n'est pas visble,car il rayonne uniquement dans l'i.r., alors qu'un corps porté à 2500 K ( 2220 C) apparaîtra blanc car il émet dans tout le spectre visible. 2) Les sources à décharges : Une source à décharge est constituée d'un matériau à l'état de vapeur dans lequel on fait passer un courant électrique. La vapeur est, soit en équilibre avec le liquide ou le solide dans une enceinte fermée et chauffée comme dans les lampes spectrales, soit constamment renouvelée et formée d'atomes arrachés à une électrode comme dans un arc électrique. Les sources à décharge n'émettent de rayonnement que pour certaines fréquences particulières et caractéristiques du matériau utilisé. Ecole Européenne de Francfort Page 117

2 Physique atomique Lorsqu'on "disperse" la lumière émise par une source à décharge, on obtient un spectre de raies d'émission : On peut également placer une ampoule contenant une vapeur, sur le trajet d'un faisceau de lumière blanche : Après dispersion, on obtient un spectre cannelé d'absorption. On a reprèsenté schématiquement dans le visible, le spectre d'émission (raies brillantes sur fond noir) et le spectre d'absorption (raies sombres sur fond irisé lumineux) pour le mercure : Les raies brillantes du spectre d'émission coïncident exactement avec les raies sombres du spectre d'absorption. Comment interpréter les spectres de raies ou les spectre cannelés? II) Modèle atomique : 1) Modèle planétaire : a) Problèmes posés : - S'agit-il d'un phénomène identique à celui de l'émission d'onde électromagnétique par une antenne quand des électrons sont accélérés? - Pourquoi les spectres peuvent-ils être discontinus? Les premiers modèles imaginés (début du XX ) faisaient appel à des comparaisons astronomiques (Rutherford). Mais, lorsqu'on applique les lois de la mécanique et de l'électromagnétisme classique, l'analogie avec un système Terre-satellite pose des problèmes : - toutes les valeurs de l'énergie devraient être prises par les ondes émises. - en rayonnant l'électron perdrait de l'énergie et "tomberait" sur le noyau! b) Le système Terre-satellite : On sait que l'énergie mécanique E M du système Terre-satellite est constituée de l'énergie cinétique du satellite E C et de son énergie potentielle de gravitation E Pg : E M = E C + E Pg Pour modifier l'énergie du système, le milieu extérieur doit exercer un travail. Nous savons que la variation d'énergie mécanique du système entre deux instants, est égale au travail des forces extérieures qui agissent sur le système entre ces instants : E M = W(Fext ) Page 118 Christian BOUVIER

3 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Exemple : Lors de sa rentrée dans l'atmosphère, la navette spatiale perd de l'énergie (elle ralentit et elle descend) par frottement sur les hautes couches de l'atmosphère. La variation d'énergie mécanique dépend de l'intensité de la force extérieure et de la durée pendant laquelle elle s'exerce. Lorsqu'un système macroscopique interagit avec l'extérieur, l'énergie du système peut varier de façon continue. Les valeurs physiquement permises de l'énergie d'un système macroscopique forment une suite continue (ou continuum). c) Système atomique : On considère un atome formé d'un noyau chargé positivement et d'un électron unique, chargé négativement (atome hydrogénoïde). Classiquement, l'électron interagit électriquement avec le noyau (on peut négliger les interactions de gravitation). L'énergie E M du système noyau-électron est constituée de l'énergie cinétique de l'électron E C et de son énergie potentielle életrique E Pé : E M = E C + E Pé Or, un certain nombre d'expériences (effet photoélectrique, spectres d'émission et d'absorption ) nous ont montré que les échanges d'énergie entre l'atome et le milieu extérieur (par rayonnement, par exemple) n'étaient pas continus. Lorsque le système noyau-électron échange de l'énergie avec l'extérieur, son énergie varie de façon discontinue. Les valeurs physiquement permises de l'énergie d'un système atomique forment une suite discontinue (ou discrète). 2) Modèle de Bohr : Pour expliquer les phénomènes observés Bohr propose, en 1913, de postuler que : - Dans l'atome, les électrons gravitent autour du noyau sans rayonner. - L'énergie électronique d'un atome ne peut prendre que certaines valeurs discontinues : E 1, E 2,..., E p, E n. Quand un atome passe d'un état initial d'énergie E i à un état final d'énergie E f telles que E i > E f, il émet un photon d'énergie : E if = h.ν if = E i E f. Quand un atome passe d'un état initial d'énergie E i à un état final d'énergie E f telles que E i < E f, il ne peut le faire qu'en absorbant un photon d'énergie : E if = h.ν if = E f E i. 3) Notion sur le modèle quantique : En 1900, Planck, en 1905 Einstein, en 1913 Bohr, en 1923 De Broglie, de 1926 à 1935 Born, Einstein, Heisenberg, Schrödinger; ensuite Fermi, Dirac, Feynman et beaucoup d'autres élaborent la Mécanique Quantique puis la Théorie Quantique des Champs. Un atome est un système dont le comportement est bien décrit par la mécanique quantique. Bien qu'un atome ne puisse être décrit par la mécanique classique on peut faire un parallèle avec le système Terre-satellite. Comme le système "Terre-satellite", un atome peut se trouver dans différents états d'énergie. Un état est une façon d'être du sytème qui est susceptible d'une description par l'intermédiaire de valeurs que peuvent prendre les paramètres qui caractérisent cet état. Comme pour le système "Terre-satellite", les différents états de l'atome peuvent être caractérisés par un certain nombre de paramètres ; en particulier, il apparaît naturellement dans le développement des mathématiques de la Mécanique Quantique appliquée à l'atome, des nombres qui prennent des valeurs discontinues : nombres quantiques. Ecole Européenne de Francfort Page 119

4 4) Diagramme d'énergie : Physique atomique On peut représenter schématiquement les différentes valeurs que peut prendre l'énergie électronique d'un atome : - on pose : l'énergie du système dans son état "ionisé" (électron à l'infini, au repos) est nulle : E i = 0 J - dans un état "lié", lorsque l'électron est lié au noyau, l'énergie prend des valeurs négatives. - l'état fondamental est l'état pour lequel l'énergie prend une valeur minimale E 1 = E min. - il peut exister différents états électroniques excités, pour lesquels l'énergie E e est telle que : E 1 < E e < E i. - dans un état "libre" l'électron n'est pas lié à l'atome et peut avoir n'importe quelle vitesse, l'énergie totale du système peut donc prendre n'importe quelle valeur. - La répartition des valeurs de l'énergie des états liés est caractéristique de l'élément chimique. Lors d'un choc violent entre atomes, lorsqu'on provoque une décharge électrique au ceint du gaz d'atomes ou lorsqu'un rayonnement approprié traverse le gaz, certains atomes peuvent passer de l'état fondamental d'énergie E initial à un état plus ou moins excité d'énergie E final > E initial : Lors de celle transition, l'atome absorbe une énergie : E = E final E initial > 0 Parmi toutes les radiations contenues dans le rayonnement, ne sont absorbées que celles dont les fréquences ν sont : E = h.ν = E = E final E initial (spectre cannelé d'absorption) Lorsque des atomes sont excité par un procédé quelconque, certains atomes peuvent passer d'un état excité d'énergie E initial à un état moins excité d'énergie E final < E initial : Lors de celle transition, l'atome cède une énergie : E = E final E initial < 0 Les atomes cèdent leur énergie sous forme de radiations de fréquences ν telles que : E = h.ν = -- E = -- (E final E initial ) (spectre de raies d'émission) Pour un type d'atome donné, le spectre d'émission et le spectre d'absorption coïncident. 5) Application de l'analyse spectrale : En étudiant le spectre de la lumière provenant d'un corps céleste, les astronomes sont capables d'apprendre une énorme quantité de choses sur ce corps. En effet, le spectre d'un objet peut être considéré comme une sorte de carte d'identité : en l'analysant avec soin, on peut déterminer de nombreux paramètres de l'objet, comme sa température, sa composition chimique ou sa vitesse. III) Structure électronique de l'atome : 1) Cas particulier de l'atome d'hydrogène : a) Etude expérimentale du spectre de l'hydrogène : Expérimentalement, le spectre de l atome d hydrogène est obtenu en plaçant devant la fente d un spectrographe un tube scellé contenant de l hydrogène sous faible pression et dans lequel on provoque une décharge électrique. Cette décharge dissocie les molécules et excite les atomes d hydrogène. Lors du retour des atomes des divers états excités vers les états d énergie inférieure, il y a émission de rayonnement électromagnétique. Page 120 Christian BOUVIER

5 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Ces spectres ont été découverts par LYMAN, BALMER, PASCHEN, BRACKETT et PFUND. Ils ont montré que les longueurs d onde des raies émises vérifiaient la relation, appelée "règle de RITZ" : 1 = ν = ( λ c 2 2 ) n 1 n 2 Le nombre (en m --1 ) est la constante de Rydberg et 1/λ est le nombre d'onde. n 1 et n 2 sont deux nombres entiers positifs non nuls et tels que n 2 > n 1. Pour n 1 = 1, on obtient une série de raies appelée série de Lyman (dans l'u.v.), pour n 1 = 2, on a la série de Balmer (dans le visible) Dans la série de Balmer, les radiations sont principalement situées dans le visible et sont de plus en plus rapprochées vers le violet : Ecole Européenne de Francfort Page 121

6 Physique atomique b) Etude théorique simplifiée de l'atome d'hydrogène : - On considère un atome d'hydrogène simplifié constitué d'un proton fixe, de masse m p, et de charge q p = + e, autour duquel gravite, sur une orbite circulaire de rayon r, un électron de masse m e, et de charge q e = e. La force électrique attractive à laquelle est soumis l'électron est F = m e. a où a comme F est dirigé suivant une radiale (le mouvement étant circulaire). Donc a = a N = v 2 /r et a T = dv/dt = 0, on en déduit que v = c te. La loi fondamentale peut se mettre sous la forme : F = m e.a N 1 D où. e 2 v = m 2 e. 2 et on déduit la relation : m e.v 2 = e2 4. π. ε r r 4. π.r. ε0 0 L'énergie cinétique de l'électron a donc pour expression : E C = 1.me.v 2 = e π.r. ε0 - Dans le cas d'un champ radial, pour définir l'origine des énergies potentielles, nous choisissons la configuration dans laquelle l'électron est située à l'infini : L'expression de l'énergie potentielle électrostatique d'une charge q e = -- e située à la distance r d'une charge q p = + e est alors : E Pé (r) = -- e2 4. π. ε0.r - Donc l'énergie mécanique de l'électron dans l'atome d'hydrogène simplifié est : E m = E C + E Pé = e2 -- e2 = -- e2 8. π.r. ε0 4. π. ε0.r 8. π.r. ε0 c) Lien avec la mécanique quantique : La mécanique quantique nous dit que les niveaux d'énergie électroniques de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation : E n = -- 2, n2 Où n est le nombre quantique principal et où E n est exprimé en J. Dans son état fondamental l'atome d'hydrogène est caractérisé par un nombre quantique principal égal à 1, d'où : E f = -- 2, J = -- 13,6 ev On peut calculer un rayon classique de l'atome d'hydrogène, en égalant l'énergie mécanique "classique" E m et l'énergie "quantique" de l'état fondamental E f de l'atome : e2 = 2, J = 13,6 ev 8. π.r. ε0 Avec e 1, C et 1/(4.π.ε 0 ) S.I., on trouve : r 5, m = 53 pm Ce qui constitue un très bon ordre de grandeur!! 2) Nombres quantiques et modèle orbital de l'atome : a) Nombre quantique principal n : Alors que la mécanique classique appliquée à un système {Terre-satellite}, donne des valeurs continues des différents paramètres caractéristiques (demi grand axe de l'orbite, ellipticité, azimut, vitesse de rotation du satellite sur lui-même ), l'application des lois de la mécanique quantique au système {atome} fait apparaître des nombres quantiques. A chaque état de l'atome correspond une valeur de l'énergie et un 1 er nombre quantique. On dit que l'atome se trouve dans un niveau d'énergie de nombre quantique principal n. Le nombre quantique n ne peut prendre que des valeurs entières positives non nulles. - on appelle couche K, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 1 - on appelle couche L, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 2 - on appelle couche M, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 3 - on appelle couche N, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 4 Page 122 Christian BOUVIER

7 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne b) Nombre quantique orbital l : Dans un état d'énergie donnée, la position exacte d'un électron n'est pas définie, en mécanique quantique. On peut seulement estimer une probabilité de le trouver à un endroit donné. Par analogie avec le système {Terre-satellite}, on définit une orbitale. Une orbitale électronique est un petit volume, près du noyau, à l'intérieur duquel on a une grande probabilité de trouver l'électron. On parle aussi de sous-couche électronique. A la forme de l'orbitale électronique est associé le nombre quantique orbital l. Le nombre quantique orbital l ne peut prendre que des valeurs entières positives et strictement inférieures à n (l < n). - on appelle orbitale s, l'orbitale associée au nombre quantique l = 0 - on appelle orbitale p, l'orbitale associée au nombre quantique l = 1 - on appelle orbitale d, l'orbitale associée au nombre quantique l = 2 - on appelle orbitale f, l'orbitale associée au nombre quantique l = 3 c) Nombre quantique azimutal m : Certaines orbitales peuvent occuper différentes positions dans l'espace. A l'orientation de certaines orbitales est associée le nombre quantique azimutal m. Le nombre quantique azimutal m ne peut prendre que des valeurs entières comprises entre l et + l. Dans le cas particulier d'une orbitale p (de nombre quantique orbital l = 1) - on appelle orbitale p x, l'orbitale associée au nombre quantique m = l = 1 - on appelle orbitale p y, l'orbitale associée au nombre quantique m = 0 - on appelle orbitale p z, l'orbitale associée au nombre quantique m = + l = + 1 d) Nombre quantique de spin : La mécanique quantique définit le dernier nombre quantique, nombre quantique de spin s. Par analogie avec le système {Terre-satellite}, on peut dire que le spin représente une rotation de l'électron sur lui-même (attention danger!). Le nombre quantique de spin s ne peut prendre que deux valeurs + ½ et ½. - on représentera un électron dont le nombre quantique de spin vaut + ½ par. - on représentera un électron dont le nombre quantique de spin vaut ½ par. IV) Principe de Pauli et représentation des configurations électroniques : 1) Principe d'exclusion de Pauli : Les développements de la mécanique quantique statistique ont montré que les électrons sont des fermions qui suivent le principe d'exclusion de Pauli : Dans un atome, deux électrons ne peuvent pas avoir leurs quatre nombres quantiques tous identiques. Dans son état de plus faible énergie (état fondamental), un atome est formé d'électrons dont les trois premiers nombres quantiques prennent des valeurs petites. Exemple : - Dans son état fondamental, l'atome d'hydrogène (H) possède un seul électron dont les nombres quantiques sont : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½. - L'atome d'hélium (He) possède 2 électrons dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½ et l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½. - L'atome de lithium (Li) possède 3 électrons dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½ et le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½. - L'atome de béryllium (Be) possède 4 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½ et le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0, s = -- ½ Ecole Européenne de Francfort Page 123

8 Physique atomique - L'atome de bore (B) possède 5 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½, le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = -- ½ et le 5 ème n = 2, l = 1, m = 0 et s = + ½. - L'atome de carbone (C) possède 6 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½, le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 5 ème n = 2, l = 1, m = 0 et s = + ½ et le 6 ème n = 2, l = 1, m = + 1 et s = + ½. 2) Remplissage des couches électroniques et tableau périodique : Dans l'état fondamental des atomes, les nouveaux électrons remplissent les différentes couches par valeur croissante de leur niveau d'énergie (valeur de l'énergie) : Couche K L M N O Sous-couche 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 3 d 4 s 4 p 4 d 4 f 5 s 5 p 5 f Z = 1 H 1 2 He 2 3 Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Page 124 Christian BOUVIER

9 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Au début, les électrons remplissent régulièrement les sous-couches s (l = 0) puis p (l = 1) de chaque couche, d'abord K (n = 1) puis L (n = 2). A partir de la quatrième ligne du tableau, apparaissent des irrégularités du remplissage des couches : la couche N (n = 4) commence à se remplir alors que la couche M (n = 3) n'est pas encore pleine. Le tableau périodique correspond au remplissage par niveau énergétique (valeur croissante de l'énergie) et non systématiquement par couches électroniques (valeur croissante des nombres quantiques). 3) Forme des orbitales atomiques : Forme des orbitales s (l = 0, associées aux différentes valeurs du nombre principal n). Forme des orbitales p (n = 2, l = 1, pour différentes valeurs du nombre quantique azimutal m) Ecole Européenne de Francfort Page 125

10 I) Les spectres optiques : 1) Les sources thermiques : Physique atomique A RETENIR Une source thermique est constituée d'un matériau réfractère porté à haute température. Les sources thermiques émettent un rayonnement réparti de façon continue sur toutes les fréquences. On voit qu'un corps porté à 1000 K ( 720 C) n'est pas visble,car il rayonne uniquement dans l'i.r., alors qu'un corps porté à 2500 K ( 2220 C) apparaîtra blanc car il émet dans tout le spectre visible. 2) Les sources à décharges : Une source à décharge est constituée d'un matériau à l'état de vapeur dans lequel on fait passer un courant électrique. Les sources à décharge n'émettent de rayonnement que pour certaines fréquences particulières et caractéristiques du matériau utilisé. Lorsqu'on "disperse" la lumière émise par une source à décharge, on obtient un spectre de raies d'émission : On peut également placer une ampoule contenant une vapeur, sur le trajet d'un faisceau de lumière blanche : Après dispersion, on obtient un spectre cannelé d'absorption. Page 126 Christian BOUVIER

11 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Les raies brillantes du spectre d'émission coïncident exactement avec les raies sombres du spectre d'absorption. II) Modèle atomique : 1) Modèle planétaire : Lorsqu'un système macroscopique interagit avec l'extérieur, l'énergie du système peut varier de façon continue. Les valeurs physiquement permises de l'énergie d'un système macroscopique forment une suite continue (ou continuum). Lorsque le système noyau-électron échange de l'énergie avec l'extérieur, son énergie varie de façon discontinue. Les valeurs physiquement permises de l'énergie d'un système atomique forment une suite discontinue (ou discrète). 2) Modèle de Bohr : - Dans l'atome, les électrons gravitent autour du noyau sans rayonner. - L'énergie électronique d'un atome ne peut prendre que certaines valeurs discontinues : 3) Notion sur le modèle quantique : Comme le système "Terre-satellite", un atome peut se trouver dans différents états d'énergie. Un état est une façon d'être du sytème qui est susceptible d'une description par l'intermédiaire de valeurs que peuvent prendre les paramètres qui caractérisent cet état. Comme pour le système "Terre-satellite", les différents états de l'atome peuvent être caractérisés par un certain nombre de paramètres ; en particulier, il apparaît naturellement dans le développement des mathématiques de la Mécanique Quantique appliquée à l'atome, des nombres qui prennent des valeurs discontinues : nombres quantiques. 4) Diagramme d'énergie : Différentes valeurs que peut prendre l'énergie électronique d'un atome : - l'énergie du système dans son état "ionisé" (électron à l'infini, au repos) est nulle : E i = 0 J - dans un état "lié", lorsque l'électron est lié au noyau, l'énergie prend des valeurs négatives. - l'état fondamental est l'état pour lequel l'énergie prend une valeur minimale E 1 = E min. - il peut exister différents états électroniques excités, pour lesquels l'énergie est E 1 < E e < E i. - dans un état "libre" l'électron n'est pas lié à l'atome et peut avoir n'importe quelle vitesse, l'énergie totale du système peut donc prendre n'importe quelle valeur. - La répartition des valeurs de l'énergie des états liés est caractéristique de l'élément chimique. Certains atomes peuvent passer de l'état fondamental d'énergie E initial à un état plus ou moins excité d'énergie E final > E initial : Lors de celle transition, l'atome absorbe une énergie : E = E final E initial > 0 Parmi toutes les radiations contenues dans le rayonnement, ne sont absorbées que celles dont les fréquences ν sont : E = h.ν = E = E final E initial (spectre cannelé d'absorption). Ecole Européenne de Francfort Page 127

12 Physique atomique Certains atomes peuvent passer d'un état excité d'énergie E initial à un état moins excité d'énergie E final < E initial : Lors de celle transition, l'atome cède une énergie : E = E final E initial < 0 Les atomes cèdent leur énergie sous forme de radiations de fréquences ν telles que : E = h.ν = -- E = -- (E final E initial ) (spectre de raies d'émission) Pour un type d'atome donné, le spectre d'émission et le spectre d'absorption coïncident. III) Structure électronique de l'atome : 1) Cas particulier de l'atome d'hydrogène : Les spectroscopistes ont montré que les longueurs d onde des raies émises vérifiaient la relation, appelée "règle de RITZ" : 1 = ν = ( λ c 2 2 ) n 1 n 2 Le nombre (en m --1 ) est la constante de Rydberg et 1/l est le nombre d'onde. Dans la série de Balmer, les radiations sont principalement situées dans le visible et sont de plus en plus rapprochées vers le violet : L'énergie mécanique de l'électron dans l'atome d'hydrogène simplifié est : E m = E C + E Pé = e2 -- e2 = -- e2 8. π.r. ε0 4. π. ε0.r 8. π.r. ε0 La mécanique quantique nous dit que les niveaux d'énergie électroniques de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation : E n = -- 2, n2 2) Nombres quantiques et modèle orbital de l'atome : On dit que l'atome se trouve dans un niveau d'énergie de nombre quantique principal n. Le nombre quantique n ne peut prendre que des valeurs entières positives non nulles. - on appelle couche K, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 1 - on appelle couche L, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 2 - on appelle couche M, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 3 - on appelle couche N, le niveau d'énergie associé au nombre quantique n = 4 Une orbitale électronique est un petit volume, près du noyau, à l'intérieur duquel on a une grande probabilité de trouver l'électron. On parle aussi de sous-couche électronique. A la forme de l'orbitale électronique est associé le nombre quantique orbital l. Le nombre quantique orbital l ne peut prendre que des valeurs entières positives et strictement inférieures à n (l < n). - on appelle orbitale s, l'orbitale associée au nombre quantique l = 0 - on appelle orbitale p, l'orbitale associée au nombre quantique l = 1 - on appelle orbitale d, l'orbitale associée au nombre quantique l = 2 - on appelle orbitale f, l'orbitale associée au nombre quantique l = 3 A l'orientation de certaines orbitales est associée le nombre quantique azimutal m. Le nombre quantique azimutal m ne peut prendre que des valeurs entières et l < m < + l. Dans le cas particulier d'une orbitale p (de nombre quantique orbital l = 1) - on appelle orbitale p x, l'orbitale associée au nombre quantique m = l = 1 - on appelle orbitale p y, l'orbitale associée au nombre quantique m = 0 - on appelle orbitale p z, l'orbitale associée au nombre quantique m = + l = + 1 Page 128 Christian BOUVIER

13 Physique - 7 ème année - Ecole Européenne Le nombre quantique de spin s ne peut prendre que deux valeurs + ½ et ½. - on représentera un électron dont le nombre quantique de spin vaut + ½ par. - on représentera un électron dont le nombre quantique de spin vaut ½ par. IV) Principe de Pauli et représentation des configurations électroniques : 1) Principe d'exclusion de Pauli : Dans un atome, deux électrons ne peuvent pas avoir leurs quatre nombres quantiques tous identiques. Dans son état de plus faible énergie (état fondamental), un atome est formé d'électrons dont les trois premiers nombres quantiques prennent des valeurs petites. - Dans son état fondamental, l'atome d'hydrogène (H) possède un seul électron dont les nombres quantiques sont : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½. - L'atome d'hélium (He) possède 2 électrons dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½ et l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½. - L'atome de lithium (Li) possède 3 électrons dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½ et le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½. - L'atome de béryllium (Be) possède 4 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½ et le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0, s = -- ½ - L'atome de bore (B) possède 5 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½, le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = -- ½ et le 5 ème n = 2, l = 1, m = 0 et s = + ½. - L'atome de carbone (C) possède 6 e dont l'un a pour nombres quantiques : n = 1, l = 0, m = 0 et s = + ½, l'autre n = 1, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 3 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = + ½, le 4 ème n = 2, l = 0, m = 0 et s = -- ½, le 5 ème n = 2, l = 1, m = 0 et s = + ½ et le 6 ème n = 2, l = 1, m = + 1 et s = + ½. 2) Forme des orbitales atomiques : Forme des orbitales s (l = 0, associées aux différentes valeurs du nombre principal n). Forme des orbitales p (n = 2, l = 1, pour différentes valeurs du nombre quantique azimutal m) Ecole Européenne de Francfort Page 129

14 Physique atomique POUR S'ENTRAÎNER I) Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène vérifient la relation : E n = 13, 6 2 (en électronvolts), n étant le nombre quantique principal. n a) Calculer l'énergie du niveau fondamental pour l'atome d'hydrogène. b) Définir et calculer l'énergie d'ionisation de l'atome à partir de son état fondamental. c) Modifier la relation ci-dessus donnant E n afin d'obtenir E n en joule. d) Un atome d'hydrogène passe d'un niveau excité de nombre quantique n > 1, au niveau de nombre quantique n = 1. Une telle transition correspond-elle à l'émission ou bien à l'absorption d'un photon? Justifier la réponse. e) Calculer la fréquence et la longueur d'onde, dans le vide, de l'onde associée au photon émis lors d une transition d'un niveau de nombre quantique n = 2 au niveau de nombre n = 1. La radiation correspond-elle au domaine visible? Sinon, à quel domaine appartient-elle? f) Quelle est la longueur d'onde, dans le vide, la plus courte que l'on peut trouver dans le spectre de l'atome d'hydrogène? A quel domaine appartient-elle? On donne : constante de Planck : h = 6, J.s. charge élémentaire : e = 1, C célérité de la lumière dans le vide : c 0 = m.s 1 II) Energie électronique. On donne : Energie : 1 ev = 1, J. Constante de Planck : h = 6, S.I. Vitesse de la lumière dans le vide : c 0 = 3, m.s 1. Relation entre énergie E et fréquence ν d'un photon : E = h.ν. Relation entre fréquence ν et longueur d onde dans le vide λ 0 : c 0 = ν.λ 0. Domaine du visible (en longueur d'onde dans le vide) : entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge). Energie d'ionisation du césium : 3,96 ev. On considère le diagramme des énergies du césium Cs : a) Quelle est la valeur de l énergie de l atome de Césium dans son état fondamental? b) Des photons d'énergie E = 2,6 ev pénètrent dans une vapeur (atomique) de césium dont on supposera tous les atomes dans l'état fondamental. i. Des radiations lumineuses sont-elles émises? ii. Si oui, préciser les longueurs d'onde de ces radiations et indiquer si elles sont dans le domaine du visible, de l infrarouge (IR) ou de l ultraviolet (UV). c) Même questions, si cette fois la vapeur atomique de césium, toujours dans son état fondamental, est éclairé par des photons de fréquence ν = 3, Hz. d) Que se passe-t-il si on éclaire la vapeur de césium avec des photons d'énergie E = 5,0 ev? e) Lorsque l'atome de césium passe d'un état à un autre son énergie varie de E. Compléter le tableau : Transition Etat fondamental état excité 1 Etat fondamental état excité 2 Etat fondamental état ionisé Etat excité 1 état excité 2 Etat excité 1 état ionisé Etat excité 2 état ionisé E (ev) λ(10 9 m) Page 130 Christian BOUVIER