Corrigés d exercices Chapitre 7 (p )

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1 T 0 (s ) Corrigés d exercices Exercice 1 V. La position du ressort peut être définie par une seule coordonnée.. F. Augmenter la masse diminue la pulsation propre, et donc la fréquence. 3. V. 4. V. donc l énergie potentielle est maximale lorsque l abscisse est maximale. 5. V. Elle s annule à chaque fois que l abscisse de l oscillateur est maximale. Exercice La bonne réponse est la réponse b.. Les bonnes réponses sont les réponses b et c. Exercice 3 Lorsque la masse du mobile augmente, la période de l oscillateur augmente.. Lorsque la masse est multipliée par, la période de l oscillateur n est pas multipliée par. Ces deux grandeurs ne sont donc pas proportionnelles. 3. et k s exprime en. m s exprime en kg. T 0 s exprime en s. Or seul s exprime en s. La bonne expression est donc l expression c ,5 3,5 y = 35,779x R² = 1 1,5 1 0, ,0 0,04 0,06 0,08 0,1 0,1 m (kg) Le terrain est horizontal, donc le travail du poids est nul sur le parcours. La réaction normale est toujours perpendiculaire au déplacement. Son travail est donc toujours nul. ( ) 5.a. Le graphe est donc cohérent avec la réponse à la question 3. 5.b. D après le graphe, on a. Or. Exercice 4. ( ) 3.a. L énergie potentielle élastique du système est minimale (nulle) lorsque x est égal à 0, soit aux dates 0, s ; 0,6 s ; 1,0 s ; 1,4 s ; 1,8 s. 3.b. L énergie potentielle élastique du système est maximale lorsque est maximale, soit aux dates 0 s ; 0,4 s ; 0,8 s ; 1, s ; 1,6 s ;,0 s. 4.a. Lorsque l énergie potentielle est nulle, l énergie cinétique est maximale. 4.b. Lorsque l énergie potentielle est maximale, l énergie cinétique est nulle.

2 Corrigés d exercices Exercice 5 Le point G a un mouvement d oscillations horizontal, périodique..a. ( ).b..c. ( ) 3.a. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.b. 4. Exercice 6 Le point M a un mouvement d oscillations vertical, périodique.. La période propre du mouvement est la durée d une oscillation, c est-à-dire l intervalle de temps entre deux passages consécutifs de l oscillateur par un même état. 3.a. L expérimentateur a mesuré plusieurs périodes pour diminuer l incertitude relative sur la mesure, qui sera ainsi plus précise. 3.b. 4.a. Un paramètre susceptible de faire varier la période des oscillations est la valeur de la masse M, ou encore la valeur de la constante de raideur du ressort. 4.b. Pour étudier quantitativement l influence de ce paramètre sur la période propre du ressort, on s assure que tous les autres paramètres soient constants, puis on mesure la valeur de la période propre pour différentes valeurs du paramètre étudié. Une étude graphique, par linéarisation, des données obtenues permettra d établir une relation entre la période propre et le paramètre étudié. Exercice 8 Les bonnes réponses sont les réponses a et b.. La bonne réponse est la réponse b. 3. Les bonnes réponses sont les réponses a, b et c. Exercice 9 a. L amplitude des oscillations diminue au cours du temps en raison de l existence de forces de frottement. b. c. Le mouvement de ce pendule est dit pseudo-périodique..a. L énergie mécanique initiale est maximale. La valeur de l énergie mécanique diminue au cours du temps, en suivant l enveloppe de la courbe d évolution temporelle de..b. L énergie cinétique initiale du pendule est nulle. La valeur de l énergie cinétique, toujours positive, suit une évolution pseudo-périodique, de période égale à la moitié de la période propre du pendule..c. L énergie potentielle de pesanteur initiale du pendule est maximale. La valeur de l énergie potentielle de pesanteur, toujours positive (si on prend comme altitude de référence l altitude de la position d équilibre du pendule), suit une évolution pseudo-périodique, de période égale à la moitié de la période propre du pendule.

3 x (cm) Corrigés d exercices Exercice 10 Evolution temporelle de l abscisse du ressort.,5 1,5 1 0, t (ms). L abscisse de l oscillateur ne varie pas périodiquement, mais diminue constamment. Il suit donc d un régime apériodique. Exercice 11 L enfant a un mouvement amorti, pseudo-périodique. L amplitude des oscillations diminue en raison de la présence de forces de frottement, qui dissipe de l énergie jusqu à l arrêt complet de la balançoire.. On peut en déduire la pseudo-période des oscillations : 3. Cette durée est proche de la période propre de l oscillateur à condition que l amortissement soit faible. Exercice 1 a. L oscillateur peut être considéré comme non amorti si h a une valeur nulle. b. c.. La valeur calculée est inclue dans l intervalle d incertitude de la période mesurée. On peut donc confondretett 0. Exercice 13 a. A l état initial, l abscisse de l oscillateur est maximale et sa vitesse nulle. b. A l état final, l abscisse de l oscillateur est nulle et sa vitesse est nulle..a. L énergie mécanique du système et son énergie potentielle suivent la même évolution..b. Tout est dit dans l énoncé..c. L évolution temporelle de l énergie cinétique montre que le mouvement est apériodique. Exercice 15 Il vaut mieux mesurer la durée de plusieurs allers-retours pour améliorer la précision de la mesure.. Le mécanisme d entretien des oscillations permet de compenser les pertes dues aux forces de frottement. 3. Un pendule simple peut avoir une période d une seconde si sa longueur Exercice 16 Les bonnes réponses sont les réponses a et b.. La bonne réponse est la réponse b. Exercice 17 Le cristal oscille 3765 fois par seconde.. 3. Une montre à quartz nécessite une pile pour faire vibrer le cristal.

4 T 0 (s ) Corrigés d exercices Exercice 18. Le pendule qui bat la seconde à Paris constituera une horloge qui retarde à Quito.. Un pendule qui bat la seconde a une période propre de s. D où 3.. Au bout d une journée son retard sera de ( ) 4. Pour que le pendule batte la seconde à Quito, il faut le raccourcir. Exercice 19 a. b. ( ) ( ) c. ( ) d. ( ) ( ) [ ( )].a. Si les frottements sont négligés, on a ( ).b. ( ).a. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).b. Exercice 0 Cette première expérience révèle que la période propre d un pendule est indépendante de sa masse..a. l (cm) T 0 (s) 0,90 1,10 1,6 1,43 1,55 1,67 T 0 (s ) 0,81 1,1 1,59,04,40,79.b. T 0 en fonction de l 3,5 1,5 1 0,5 0 D après le graphe, on a y = 4,0117x R² = 0, , 0,4 0,6 0,8 l (m).c. La relation est homogène. Par ailleurs, La relation est en accord avec le graphe. 3.

5 Corrigés d exercices Exercice a. L amplitude des oscillations diminue au cours du temps. Il s agit donc d oscillations amorties. b. Plus le coefficient de frottement est important, plus l amortissement des oscillations est importants. On a donc.a..b. Exercice 3 a. ( ) ( ) b. Lorsque M passe de sa position initiale à sa position d équilibre, son altitude diminue, donc son énergie potentielle de pesanteur diminue..a. ( ).b. Si on néglige les forces de frottement, l énergie mécanique du pendule est conservée au cours de son mouvement. 3.a. ( ) ( ) 3.b.. Exercice 4 Exercice 5 a. L amplitude des oscillations reste constante au cours du temps. Il s agit donc d oscillations périodiques. b. L énergie mécanique du système reste constante..a. ( ).b. ( ) ( ) ( )..c. La période T 0 est la même pour les 3 essais. Elle est donc indépendante de l amplitude X m. 3. L oscillateur est isochrone, c est-à-dire que sa période propre est indépendante de l amplitude des oscillations..a. ( ) Exercice 6.b. ( ) ( ).c. v z (t) a la même allure que z(t), mais avec un déphasage de. Lorsque z est maximal, v z est nul, et inversement. 3.a. ( ) ( ) ( ) 3.b. On néglige les forces de frottement. Par conséquent l énergie mécanique de l oscillateur reste constante. 3.c. L énergie potentielle du système évolue à l inverse de l énergie cinétique. Lorsque l énergie cinétique augmente, l énergie potentielle diminue, et inversement. Lorsque l énergie cinétique est maximale, l énergie potentielle est nulle, et inversement. 3.d. 3.e. La période des énergies est égale à la moitié de la période propre de l oscillateur.

6 Corrigés d exercices.a. Exercice 7.b. 3.a. [ ] [ ] 3.b. [ ] 3.c. On retrouve la même valeur que précédemment. Exercice 8 a. La relaxation de l oscillateur correspond à un régime pseudo-périodique. b.. La diminution de l énergie mécanique du système a pour cause l existence de forces de frottement. 3. Courbe : énergie cinétique (vitesse initiale nulle). Courbe 1 : énergie potentielle (oscillateur initialement hors équilibre). Courbe 3 : énergie mécanique (somme des deux courbes précédentes).