FICHE RECAPITULATIVE optique géométrique

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1 FICHE RECAPITULATIVE optique géométrique I - Les lentilles minces 1 ) généralités Les différents types de lentilles minces et leurs représentations : Lentille convergente f > 0 Lentille divergente f <0 Distance focale : on la note f. Elle est définie par Vergence : elle est notée V et est définie par Elle s exprime en dioptries (noté ), équivalent à m -1. (Attention aux unités : f forcément en mètre ici!) m Plan focal : c est un plan perpendiculaire à l axe optique qui contient un foyer ; - si le foyer contenu est le foyer image, on parle de plan focal image ; - si le foyer contenu est le foyer objet, on parle de plan focal objet Remarque : comment différencier une lentille convergente d une lentille divergente? On place la lentille contre l objet et on regarde l objet au travers de la lentille. Si l objet est vu grossi, alors c est une lentille convergente ; en éloignant la lentille de l objet, à partir d une certaine distance (la distance focale), on ne voit plus l objet. Si l objet est vu plus petit, c est que la lentille est divergente ; en éloignant la lentille de l objet, quelque soit la distance objet-lentille, on observe toujours une image. 2 ) Construction des rayons lumineux et détermination schématique des images Rappel des règles vues en 1 ère : Règle 1 : tout rayon lumineux passant par le centre optique O d'une lentille ne subit pas de déviation. Règle 2 : tout rayon lumineux passant par le foyer objet, point de l'axe optique noté F, émerge de la lentille parallèlement à l'axe optique. Règle 3 : tout rayon lumineux arrivant parallèlement à l axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image, point de l'axe optique noté F'. Règle 4 : L'image d'un point se forme à l'intersection des rayons lumineux provenant de ce point après traversée de la lentille. Règle 5 : L'image d'un segment [CB] perpendiculaire à l'axe optique est un segment [C'D'] perpendiculaire à l'axe optique. Cas particuliers : objets placés à l infini : il faut considérer successivement les points «extrêmes» de l objet (les «bords»). Pour chaque point extrême : a. tracer les rayons parallèles issus de ce point b. tracer les rayons judicieux permettant d appliquer les règles ci-dessus (rayons passant par le centre optique ou l un des foyers) et appliquer les règles c. Se rappeler que l image se forme dans le plan focal image d. Tracer le point image de chaque point objet extrême, puis l image de l objet. Page 1 sur 5

2 b. Rayon parallèle à ceux issus de A, volontairement choisi passant par F, donc émerge parallèle à l axe optique A A, point image de A, se trouve «au niveau de F», dans le plan focal image F F b. Rayons parallèles entre eux, issus du point A placé à l infini a. Rayon parallèle à ceux issus de A, volontairement choisi passant par O, donc non dévié Objet placé sur le foyer objet : appliquer les règles de construction des rayons ; l image est rejetée à l infini : sa visualisation nécessite l utilisation d un système optique (un œil par exemple ) Remarque : on ne peut pas utiliser ici le rayon passant par F Images : obtenues à l intersection des rayons émergents. - Réelles : intersection de rayons émergents réels ; elles peuvent être projetées sur un écran - Virtuelles : intersection du prolongement de rayons émergents ; elles ne peuvent pas être projetées sur un écran, mais elles peuvent être captées par un autre système optique. Les images peuvent être droites ou renversées. 3 ) Formules de conjugaison Page 2 sur 5

3 4 ) Application aux lentilles convergentes On considère une lentille convergente de centre optique O, de foyers objets et image F et F, de distance focale f. On note OA la distance entre l objet et la lentille. Lorsque l objet est placé à l infini (OA > 10 f ), l image se forme dans le plan focal image Lorsque OA > f, l image est réelle, renversée, agrandie ou rétrécie Lorsque OA = f, l image est rejetée à l infini Lorsque OA < f, l image est virtuelle, droite, agrandie. La lentille est ici utilisée comme une loupe NB : retrouvez tous ces cas en ligne avec l animation : Page 3 sur 5

4 II - Notions communes à tous les systèmes optiques 1 ) Association de systèmes optiques Lorsqu un dispositif optique est constitué de plusieurs éléments optiques (plusieurs lentilles, une lentille et un miroir, plusieurs miroirs, etc.), pour l étudier, il faut - Considérer les éléments les uns après les autres, dans l ordre dans lequel ils sont rencontrés selon le sens de propagation de la lumière - Construire les images les unes après les autres, la 1 ère image servant d objet pour le 2 ème élément, la 2 ème image servant d objet pour le 3 ème élément, etc. Exemple : association de deux lentilles L1 et L2 : AB A B A B Objet pour L1 Lentille L1 -Image de AB par L1 -Objet pour L2 Lentille L2 -Image de A B par L2 -Image de AB par l association de L1 et L2 2 ) Grandissement Le grandissement est une grandeur sans unité qui permet de comparer la taille d une image par rapport à la taille de l objet qui lui a donné naissance : ATTENTION, c est une grandeur algébrique! taille algébrique de l image taille algébrique de l objet Remarque : le grandissement est une grandeur algébrique ; - Si > 1, l image est agrandie par rapport à l objet - Si < 1, l image est rétrécie par rapport à l objet - Si < 0, l image est renversée par rapport à l objet - Si > 0, l image est droite par rapport à l objet Page 4 sur 5

5 3 ) Grossissement Le grossissement G est une grandeur sans unité qui permet de comparer l angle sous lequel on voit l image, l œil étant placé au foyer image du dispositif optique par rapport à l angle sous lequel on voit l objet (soit le diamètre apparent), l œil étant placé à une distance d min = 25 cm dans le cas d un grossissement commercial. angle sous lequel est vu l image au travers du système optique (ou diamètre apparent de l image au travers du système optique) Exemple pour un microscope bien réglé : angle sous lequel est vu l objet placé à 25 cm de l œil (l œil nu regardant l objet). B A d = 25 cm Remarque : pour de petits angles, exprimés en radian, on a Page 5 sur 5