Table des matières. Première partie : Eléments de physique statistique 15

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1 Table des matières Première partie : Eléments de physique statistique 15 Chapitre 1 : Physique statistique classique I. Définitions 1. Etat microscopique d un système 2. Entropie statistique 3. De l espace des phases au domaine des énergies II. La fonction de distribution de Boltzmann 1. Système isolé 2. Système fermé 3. Système ouvert 4. Interprétation physique III. Distribution des vitesses de Maxwell 1. Distribution de Maxwell 2. Principe d équipartition Exercice 1 : Espace des phases Exercice 2 : Gaz parfait Distribution de Maxwell Exercice 3 : Gaz parfait Energie potentielle Chapitre 2 : Les statistiques quantiques I. Définitions 1. Le passage classique-quantique 2. Les grands principes II. Les lois de distribution quantique 1. Loi de Bose-Einstein 2. Loi de Fermi-Dirac 3. Signification des multiplicateurs de Lagrange 4. Retour à Boltzmann III. Exercices

2 8 Table des matières Exercice 1 : Notions de base Exercice 2 : Etude d un gaz d électrons I Deuxième Partie : Applications à des systèmes gazeux 55 Chapitre 3 : Le rayonnement thermique II. Calcul de l énergie des ondes électromagnétiques 1. Calcul de la luminance énergétique spectrale 2. Evolutions qualitatives Chapitre 4 : Gaz d électrons dans un semi-conducteur II. Modèle à deux bandes 1. Les cristaux covalents 2. Structures de bandes dans un semi-conducteur 3. Concept de masse effective 4. Concept de trou Peuplement des bandes d énergie III. Calcul des densités d états IV. Le semi-conducteur intrinsèque 1. Calcul des concentrations de porteurs libres 2. Concentration intrinsèque de porteurs libres 3. Calcul du niveau de Fermi 4. Approche quantitative V. Le semi-conducteur extrinsèque 1. Choix des impuretés 2. Etude qualitative du dopage : équations de base 3. Cas limites VI. Exercices Exercice 1 : Masse effective Exercice 2 : Modèle à deux niveaux Exercice 3 : Densité d états bidimensionnelle Exercice 4 : Le fil quantique densité d états Exercice 5 : Densité d états et non-parabolicité Exercice 6 : Approximations de Boltzmann Exercice 7 : Conductivité électrique

3 Table des matières 9 Exercice 8 : Résistivité Exercice 9 : Compensation d un matériau semi-conducteur Exercice 10 : Statistique du semi-conducteur Exercice 11 : Synthèse VII. Corrections Chapitre 5 : Gaz d électrons hors-équilibre II. Equation de transport de Boltzmann 1. La fonction de distribution 2. Equation de transport de Boltzmann 3. Interactions Mobilité Diffusion III. Equations des courants : modèle de dérive-diffusion 1. Approche classique ; courant de conduction 2. Approche particulaire 3. Equations de conservation de la charge 4. Synthèse Exercice 1 : La photoconductivité Exercice 2 : Approche intuitive de la jonction p-n Exercice 3 : Photo-détecteur Distribution des photo-porteurs Exercice 4 : Diffusion de porteurs minoritaires Exercice 5 : Diffusion Expérience de Schockley-Haines Exercice 6 : La jonction n-i-n Troisième partie : Propriétés thermiques, diélectriques, magnétiques et supraconductrices des solides 141 Chapitre 6 : Vibrations et chaleur spécifique II. Théorie de Dulong et Petit (classique) III. Théorie d Einstein IV. Théorie de Debye V. Interaction électron-phonon VI. Exercices Exercice 1 : Energie de vibration dans un système bidimensionnel

4 10 Table des matières Exercice 2 : Gaz de phonons bi- et uni-dimensionnel VII. Corrections Chapitre 7 : Propriétés diélectriques des matériaux I. Mise en évidence II. Le vecteur polarisation 1. Actions du champ électrique 2. Potentiel créé par un dipôle électrique 3. Le vecteur polarisation III. Champ électrique créé par un matériau polarisé 1. Calcul du potentiel et du champ électrique 2. Exemple de charges fictives de polarisation IV. Le vecteur induction V. Diélectriques linéaires homogènes et isotropes VI. Une approche microscopique de la permittivité 1. Le champ local 2. Polarisation induite 3. Polarisation d orientation 4. Calcul de < cos θ > VII. Exercices Exercice 1 : Le condensateur plan Exercice 2 : Un diélectrique feuilleté VIII. Corrections Chapitre 8 : Propriétés magnétiques des matériaux I. Faits fondamentaux II. Courants moléculaires d Ampère, vecteur aimantation III. Potentiel vecteur créé par un matériau aimanté IV. Propriétés fondamentales du champ magnétique V. Le vecteur excitation magnétique VI. Matériaux magnétiques linéaires homogènes et isotropes VII. Diamagnétisme et Paramagnétisme VIII. Approche microscopique 1. Moments magnétiques élémentaires 2. Rappels sur les équations du mouvement 3. Calcul de l énergie 4. La diamagnétisme

5 Table des matières Le paramagnétisme IX. Exercice Exercice 1 : Calcul d aimantation X. Correction Chapitre 9 : La supraconductivité (brève introduction) 1. Définitions 2. Un peu d histoire II. Propriétés fondamentales 1. La résistivité 2. Diamagnétisme parfait : Effet Meissner 3. Notion de champ critique / courant critique III. Aspects théoriques 1. D une théorie phénoménologique vers une théorie microscopique 2. Les supraconducteurs à haute température IV. Applications 1. En électronique : la jonction SIS Effet Josephson 2. En électrotechnique : câble supraconducteur Quatrième partie : Physique des dispositifs électroniques à semiconducteurs 201 Chapitre 10 : Les jonctions (I) Principes et Homo-jonctions 1. Le contexte 2. Description des matériaux 3. Les différentes jonctions 4. Méthodologie d analyse des jonctions à l équilibre thermodynamique II. La jonction p-n 1. Approche à l équilibre thermodynamique 2. La jonction p-n hors équilibre 3. Applications III. Exercices Exercice 1 : La jonction p-n graduelle

6 12 Table des matières Exercice 2 : Conductance et capacité de diffusion d une jonction p-n Exercice 3 : La diode photovoltaïque I Chapitre 11 : Les jonctions (II) Les hétérojonctions métallodiélectriques II. La jonction métal/semi-conducteur 1. Approche qualitative : physique de la jonction 2. Approche quantitative de la jonction Schottky : structure de bandes 3. La jonction Schottky hors équilibre 4. Applications III. La jonction métal/isolant/semi-conducteur 1. Principe 2. Effet de champ pour un semi-conducteur extrinsèque Exercice 1 : Contact Métal/Semi-conducteur Exercice 2 : Capacité d une jonction Schottky Exercice 3 : La diode Schottky Exercice 4 : Jonction MIS semi-conducteur intrinsèque Chapitre 12 : Les jonctions (III) Les hétérojonctions semi-conductrices II. Formation des hétérojonctions semi-conductrices 1. Aspects cristallins 2. Schéma d étude 3. Exemple 1 : Al 0.3Ga 0.7As (dopé N D) / GaAs (nid) 4. Exemple 2 : Hétérojonction multiple III. De l introduction des effets ondulatoires 1. Une équation de propagation pour l électron 2. La quantification de l énergie : le puits de potentiel infini 3. L effet tunnel : la marche de potentiel 4. Structure ouverte : estimation du courant

7 Table des matières 13 Exercice 1 : Hauteurs de barrière Exercice 2 : Hétéro-structure à dopage modulé Exercice 3 : Un puits semi-infini Exercice 4 : Transmission d une marche de potentiel Exercice 5 : Energies de résonance Chapitre 13 : Composants nanométriques et Architectures alternatives II. Composants à hétérojonctions semi-conductrices 1. La diode simple barrière à hétéro-structure 2. La diode à effet tunnel résonnant III. Structuration multidimensionnelle 1. Puits, fils et boites quantiques 2. La quantification de conductance IV. Nouvelles architectures 1. Les guides d ondes électroniques 2. Les automates quantiques cellulaires 3. L ordinateur quantique V. Exercices Exercice 1 : Transmission au travers d une barrière de potentiel Exercice 2 : Structure simple barrière Exercice 3 : Structure double barrière simple puits Exercice 4 : Structure double barrière simple puits (suite) Exercice 5 : Conduction dans les diodes à effet tunnel résonnant Exercice 6 : Le fil quantique Exercice 7 : Guides d ondes électroniques Exercice 8 : Les automates quantiques cellulaires VI. Corrections Conclusion Bibliographie 329 Index 331