Les ondes dans la matière

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1 I. Recherches documentaires : Les ondes dans la matière 1. activité 1 les barreaux irréguliers de l'échelle de Richter 2. activité 2 la houle II. Les détecteurs d'onde : 1. exemples : Il existe de nombreux détecteurs de particules et d'ondes. cf ondes sismiques, chambre à brouillard pour les particules chargées comme les muons, le compteur Geïger pour les particules α, β émises lors des désintégrations radioactives. 2. étude expérimentale : cf TP observer1 la télécommande 3. un capteur de particule : activité documentaire sur le capteur de particule. III. Les ondes mécaniques : 1. présentation : expériences avec propagation d'une onde sur une cordelette, sur un ressort et sur une surface d'eau. définition : Une onde mécanique est caractérisée par la propagation d une perturbation dans un milieu matériel. Si elle se progage dans une seule direction, elle est appelée onde progressive à une dimension. 2. Les types d'ondes : Si la perturbation est dans le sens de la propagation, l'onde est dite longitudinale. Si la perturbation est perpendiculaire au sens de la propagation, l'onde est dite transversale. exemple : dans le cas d'un séisme, les ondes peuvent être de deux natures : 1/11

2 La déformation d une onde P s effectue dans la même direction que celle de la propagation. L'onde P est dite longitudinale. La déformation d une onde S s effectue dans une direction perpendiculaire à celle de la propagation. L'onde S est dite transversale. 3. La vitesse de propagation : La vitesse de propagation d'une onde ( ou célérité ) est la distance d qu'elle parcourt par la durée Δt mise par l'onde pour parcourir cette distance : v= d avec : v en m.s -1, d en m et Δt en s. Δt 4. Le retard : Expérience avec la cordelette sur l'allée de la classe. On constate que le signal arrive au point B en retard par rapport à un point A. Schéma. Le retard τ est la durée mise par l'onde pour se propager du point A au point B : τ= M 1 M 2 v avec : τ en s, AB en m et v en m.s -1. exemple : détermination de la vitesse de propagation des ondes dans le bois. montage avec deux capteurs piézoélectrique sur une latte de bois. réglage Généris : temps : 20 ms avec 501 points synchro sur une voie avec seuil montant à 0,1 V (voire 0,08 V) tension : capteurs piezo sur les deux voies. réflexion sur la qualité de la mesure. 2/11

3 IV. Les ondes progressives périodiques : 1. définition : Une onde progressive est périodique lorsque la perturbation se reprduit identique à elle même à des intervalles de temps égaux appelés périodes. Rem. : l'onde progressive périodique peut être qualifiée de sinusoïdale si l'élongation d'un point du milieu de propagation est une fonction sinusoïdale du temps : x(t)= Xm.cos( 2π T.t+ϕ) avec Xm l'amplitude, T la période et ϕ la phase à l'origine. exemple : corde vibrante. 2. la double périodicité : 2.1. la période T : La période est la plus petite durée pour qu'un point du milieu de propagation se retrouve dans le même état vibratoire. Elle est notée T et se mesure en seconde la longueur d'onde : La longueur d onde λ ou période spatiale est la plus petite distance séparant deux points du milieu de propagation dans le même état vibratoire. Elle se mesure en mètre. 3. la fréquence F : Pendant 1s, la déformation du milieu de propagation de l onde se répète identique à ellemême F fois : F s appelle la fréquence du phénomène sinusoïdal. Relation entre F et T : F = 1 T avec F en Hertz (Hz) et T en seconde (s) 4. Relation entre période spatiale et période temporelle : La longueur d onde l est aussi la distance parcourue par l onde pendant la durée T cas particulier de la définition de la célérité : λ=c.t ou λ= c F 5. étude expérimentale : cf TP...correction TP...doc à distribuer avec F en Hertz (Hz), T en seconde (s), λ en mètre (m) et c en mètre-seconde -1 (m.s -1 ) exercice : Sachant qu'en une période, l'onde progresse de une longueur d'onde, en déduire la célérité des ultrasons dans l'air à la température de la salle. Calculer la valeur théorique de la célérité vth de l'onde ultrasonore : vth= 402xT avec T : température en Kelvin T(K) = T ( C) Calculer l'erreur relative. 3/11

4 III- Cas particulier des ondes sonores : 1- manifestation : expérience : haut parleur avec bougie. conclusion : Les ondes sonores sont des ondes de compression et dilatation : lorsque la membrane du hautparleur se déplace, elle comprime ou dilate les couches d air voisines qui compriment ou dilatent de proche en proche toutes les couches d air successives. La couche d air comprimé ou dilaté retourne à son état initial créant une zone de dilatation ou de compression. 2 caractérisitques des sons : 1- Intensité sonore : expérience : GBF et sonomètre Lors de la propagation d une onde sonore, de l énergie E se propage dans les 3 dimensions de l espace et se répartit sur une surface qui augmente / qui diminue avec l éloignement à la source. L oreille ne reçoit qu une partie de cette énergie. L intensité sonore I est égale à la puissance acoustique par unité de surface. La puissance acoustique P comme toute puissance est l énergie par unité de temps : P = E / Δt donc : I sonore = P S 4/11

5 Rem. : Seuil d audition = W.m-² < Isonore < seuil de douleur = 25 W.m-² 2- Niveau d intensité sonore ou niveau sonore : La définition précédente n est pas en accord avec la sensation auditive humaine : lorsque 2 trompettes jouent ensemble, l intensité sonore au niveau de l oeille est 2 fois plus grande que celle produite par une seule trompette mais le son ne paraît pas 2 fois plus fort ce qui est correctement modélisé par la fonction log ; on définit donc le niveau sonore L en décibel acoustique noté db : L=10.log( I I 0 ) avec I 0 =10 12 W.m 2 Le niveau sonore est mesuré en db avec un sonomètre. (expérience : sonomètre avec deux GBF et H.P. ) 3 - Timbre et hauteur d un son : 3.1 Son pur et son complexe : L oscillogramme d un son pur est une sinusoïde ( "la" du diapason) ; celui d un son complexe est une courbe périodique non sinusoïdale ( note jouée sur n importe quel instrument de musique). La même note jouée par des instruments différents ne donne pas la même sensation : elles ont des timbres différents mais la fréquence du signal est la même Décomposition de Fourier ; Un son complexe de fréquence f peut être décomposé en une somme de sons purs appelés harmoniques. Les fréquences fn des harmoniques sont des multiples entiers de f : f n = n. f 1 où f 1 = f est la fréquence fondamentale Spectre sonore Le spectre sonore est un diagramme en bâtons qui donne l amplitude du signal en fonction de sa fréquence. Exemples : 5/11

6 Remarques : Il peut arriver que le fondamental soit absent ; la distribution des harmoniques suffit à elle seule pour donner la sensation de hauteur Le son produit par une cymbale ou un tambour n ont pas de timbre : les signaux ne sont pas périodiques Lorsque des instruments jouent des notes de même timbre, on dit qu ils sont à l unisson. Lorsque deux instruments jouent des son à des fréquences très proches, il y a un phénomène de batttements : expérience : deux GBF avec H.P. l'un à 440 Hz ; l'autre à 435 Hz, faire varier sa fréquence Conclusions : La hauteur d'un son est liée à la fréquence du fondamental. Plus un son est grave, plus sa fréquence fondamentale est basse. Plus un son est aigu, plus sa fréquence fondamentale est élevée. Le timbre d'un son dépend du nombre et des amplitudes relatives des fréquences harmoniques les sons audibles : On peut émettre un son pur avec un haut-parleur relié un G.B.F. : la fréquence du son est égale à celle du signal électrique. Tous les sons ne sont pas audibles : à 5 étude expérimentale : 6 exercices : cf TP notions d'acoustiques musicales 16P52 25P54 29P55 6/11