BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

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1 DOSSIER 10: ACOUSTIQUE 1 F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 1/9

2 -PRODUCTION, PROPAGATION, PERCEPTION D UN SON QU EST CE QUE LE SON? (Partie 1) Partie 1. I)Nature et production d un son. Le son est produit par la mise en vibration d un milieu élastique (membrane d un haut-parleur, corde vocale.) qui se transmet au milieu ambiant (air) et qui arrive sur le récepteur (tympan, micro.). Les ondes acoustiques sont des vibrations longitudinales allant de la source vers le récepteur. Physiquement, c est une variation de pression locale qui se propage dans un milieu élastique avec une certaine vitesse, appelée célérité. I-1)Célérité. Pour un milieu donné elle est constante mais peut varier en fonction des conditions dans lequel il se trouve Exemple dans l air, la célérité varie en fonction de la température de la façon suivante : c 331. T 273 Calculer la célérité dans l air pour une température de 20C et de 0C : Pour les gaz C peut être donné par : Exemple : Pour les solides et les liquides : I-2)Hauteur d un son. Eau 1460m/s ; Granit 3950m/s Verre 5400m/s ; Liège 450 à 500 m/s ; Brique 2500m/s Bois 1000 à 2000m/s ; Plomb 1320m/s ; Acier 5000 à 6000 m/s. Quel que soit son origine, un son est une vibration périodique, on note la durée de la période : T en seconde (S) Le nombre de fois par seconde que se reproduit cette vibration s appelle la fréquence notée f exprimée en Hertz (Hz). La hauteur d un son est définie par sa fréquence. L oreille est sensible aux sons dont les fréquences sont comprises entre 20Hz et Hz (variable en fonction de l âge(surtout dans les aigus) et de l individu Caractère physiologique 0-30Hz : infrasons, pratiquement inaudible 30 à 100Hz : très graves 100 à 300Hz : graves 300 à 1250Hz : médiums à 5000Hz : aigus 5000 à 16000Hz : très aigus plus de 16000Hz : ultrasons on ne les entend pratiquement plus. Rappel : f=c/ F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 2/9

3 I-2)Timbre d un son. C est une qualité physiologique qui distingue des sons de même hauteur et de même intensité émis par des sources différentes, les différents timbres sont liées à la présence et à l importance des harmoniques accompagnant un même fondamental (même hauteur). Note de musique émise par un piano et une trompette si la note est la même le timbre est différent Remarque :Octave :Intervalle de fréquences acoustique comprise entre une fréquence et sa fréquence double, monter d un octave revient à doubler la fréquence. il est directement lié à la nature du son : On distingue : - son pur : c est une vibration dite simple qui correspond à une vibration sinusoïdale ; la pression s écrit : p = pm sin (2 f t + ) - son quelconque : c est une vibration dite complexe, périodique. Mais toute vibration périodique peut se décomposer en une somme de fonctions sinusoïdales de fréquence f, 2f, 3f,, kf (décomposition de FOURIER) Quand le même son (même fréquence fondamentale et même amplitude) est produit par un instrument de musique différent, la forme d onde est différente. Le diapason émet un son correspondant à une vibration harmonique simple (c est à dire sinusoïdale) Le violon et le hautbois émettent des sons complexes : Les formes d onde sont périodiques mais pas sinusoïdales. Un son complexe est la superposition de vibrations sinusoïdales : superposition de la vibration fondamentale de fréquence f avec d autres vibrations simples de fréquence 2f, 3f,, kf, ANALYSE D UN SON COMPLEXE : Certaines oreilles sensibles sont capables de reconnaître la présence d harmoniques. C est HEMHOLTZ (physicien allemand ) qui a mis au point un système de résonateurs pour analyser un son complexe Les progrès de l électronique ont permis de mettre au point des circuits qui filtrent les harmoniques captées par un micro : fréquence et intensité correspondante. F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 3/9

4 La figure ci-dessus représente l analyse du timbre du basson jusqu à la 10 ième harmonique : On représente le résultat de cette analyse sous la forme d un spectre acoustique. La figure ainsi obtenue porte en abscisse le numéro des harmoniques et en ordonnées l intensité de chacune d elles On obtient alors une série de «raies» acoustiques correspondant au son émis par le basson. I-3) Pression acoustique ou pression sonore. p = pm sin (2 f t + ) On définit la pression efficace : Pe ou Ps Seuil d audibilité : P 0 = Pa Seuil de douleur : P max =63Pa I-4) Intensité acoustique. La source ponctuelle émet un Son de puissance P qui se propage On appelle intensité acoustique le rapport : Dans toutes les directions, à Chaque instant la surface I=P/S Atteinte par l onde sonore est source ( ) Une sphère d aire S (.) (.../...) Source La propagation de l onde sonore est spatiale. S=4. R² I=P/(4. R²) Application :montrer que l intensité du son décroît en fonction du carré de la distance à la source. Un son est émis avec une puissance de 10W. Calculer son intensité sonore à 10m de la source puis à 100m Remarque : L intensité d un son en un point donnée est telle que : I=P e ²/(.c) Avec p e :pression acoustique efficace en un point en Pa :masse volumique du milieu ou se trouve le point considéré. c :vitesse de l onde.(célérité) L expression de la Puissance P devient donc P=P e ².S/(.c) I-5)Niveau d intensité sonore ou niveau acoustique. L impression sonore laissée par un son n est pas proportionnelle à l intensité, c est pour cela qu on utilise le décibel (db) A 1000Hz,l oreille humaine est insensible aux sons d intensité sonore inférieure à W.m -2 F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 4/9

5 On définit le niveau d intensité sonore par Li=10 log I/I 0 en db Avec I 0 égale à W.m² Ce niveau est parfois noté simplement L ou N On estime le niveau de seuil de douleur à 120dB pour une fréquence de 1000Hertz. Calculer le niveau sonore d une rue à grand trafic dont l intensité sonore est de 10-3 W.m -2 Calculer le niveau sonore du bruit d un réacteur d avion dont l intensité sonore est de 10-2 W.m² à 30m Le seuil de douleur maximale supportable, sans lésion à 100 hertz, correspond à 140dB,Calculer l intensité correspondante. I. Calculer l intensité sonore correspondant à un niveau sonore mesuré dans un atelier de 82dB. De combien augmente le niveau sonore si l intensité est multipliée par 2? I-4)Les différents niveaux sonores. On peut définir 3 types de niveau acoustique Niveau d intensité acoustique ou sonore Li=10 log I/I 0 en db avec I 0 = W/m² => I= L/10 Niveau de puissance d une source L w =10 log P/P 0 en db avec P 0 = W => P= Lw/10 avec I=P/S Niveau de pression acoustique L p =20 log P e /( ) en db avec I=P e ²/(.C) => P e = Lp/20 Remarque importante : L i =L p Le niveau sonore permet d apprécier l exposition d un individu au bruit il est noté Li, il est relevé à un poste de travail. Le niveau de puissance acoustique, noté L w est une caractéristique de l émission sonore d une machine indépendamment de l environnement. On mesure un niveau sonore de 140dB à 30m d une source. Calculer l intensité acoustique à 30m de la source Calculer le niveau de puissance acoustique de cette source. Addition de sources identiques : Pour une source:l1=10 log ( I1/I 0 ) Pour deux sources : L2=10 log (2 I1/I 0 ) =10 log (I1/I 0 )+10 log 2=L1+3dB Cas général : L n sources= L1source+10 log n F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 5/9

6 Addition de sources de niveaux sonores différents :attention les niveaux sonores ne s additionnent pas. Soit I1=0,1W/m² et I2=1W/m² Calculer le niveau sonore de chacune des sources émettant séparément. Calculer le niveau sonore lorsque les deux sources émettent en même temps. Conclusion? Interpréter le tableau ci-dessous : Différence en db entre les deux niveaux ,5 2 2,1 3 1,8 4 1,5 5 1, ,8 8 0,6 9 0,5 10 0,4 11 0,3 12 0,3 Nombre de db à ajouter au niveau le plus élevé II)PERCEPTION D UN SON. II-1)Courbes de Fletcher et Munson Elles donnent le niveau de sensation sonore (physiologique) en fonction du niveau sonore (physique) et fréquence. L oreille humaine n a pas la même sensibilité à toutes les fréquences. Elle est plus sensibles aux sons entre 2000 et 5000Hz et beaucoup moins sensible aux basses et aux hautes fréquences. Le niveau de référence est à f = 1000Hz. On peut tracer les courbes d égal niveau ou d isophonie. (Courbes de Flechter et Munson) F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 6/9

7 Pour pondérer Le décibel en tenant compte de la sensibilité de l oreille, on utilise le décibel (A) noté db (A) qui caractérise l intensité physiologique des sons (environs 40dB). Cette unité est utilisé sur les sonomètres et par les professionnels de l isolement phonique Relation entre db et dba : Ces résultats sont issus de la psycho-acoustique. Fréquence f(hz) Pondération db A -16,1-8,6-3,2 0 +1,2 +1-1,1 L (dba) =L (db) +pondération. Le résultat de la pondération des niveaux sonores représente ce qui est perçu par l oreille humaine. D autre pondérations existent B (niveau de l ordre de 70dB) et C (niveaux supérieurs à 85dB) F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 7/9

8 Exercices première partie : F.Duhamel B.T.S S.C.B.H Page N 8/9

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