Numération, ordre et approximations Niveau 1

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1 millions centaines de mille dizaines de mille milliers centaines dizaines unités dixièmes centièmes millièmes dix-millièmes centmillièmes millionièmes 1) Numération décimale : Numération, ordre et approximations Niveau 1 On peut décomposer un nombre décimal selon le tableau suivant :, Voici le nombre ,890 g, quel est : a) Le chiffre des centaines : b) Le chiffre des centièmes : c) Le chiffre des unités : d) Le chiffre des millièmes : e) Le chiffre des milliers : 2) Ordonner des nombres décimaux positifs : Exemple : Classer les poids suivants par ordre croissant : 12,05 g ; 102,055 g ; 12,005 g ; 21,50 g ; 12,5 g ; 12,055 g ; 1,2055 g ; 12,1 g Méthode 1 : - On ordonne d abord les nombres en comparant les parties entières. - Ensuite, pour ordonner des nombres décimaux ayant la même partie entière, il est plus facile de le faire s ils ont tous le même nombre de décimales (soit le nombre de décimales de celui qui en a le plus) en rajoutant des «0» si besoin. Ce sont les parties décimales comparées qui donnent l ordre. Méthode 2 : - On peut aussi comparer les dixièmes entre eux, puis les centièmes entre eux, etc. Résultat : 1,2055 g < 12,005 g < 12,050 g < 12,055 g < 12,100 g < 12,500 g < 21,50 g < 102,055 g a) Ordonner par ordre croissant : m ; m ; m ; m ; m Numération, ordre et approximations Niveau 1 RB 14/11/2016 Page 1/5

2 b) Ordonner par ordre décroissant : 20,252 L ; 2 520,02005 L ; 2,05500 L ; 225,025 L ; 250,5005 L c) Ordonner par ordre décroissant : 20,2525 kg ; 20, kg ; 20,5205 kg ; 20, kg ; 20,50505 kg d) Ordonner par ordre croissant : 12,1555 m ; 12,1551m ; 12,11515 m ; 12,1515 m ; 12,15 m 3) Ecrire des nombres en lettres : Pour remplir des chèques à la main ou pour établir un document concernant une somme importante, il est nécessaire de savoir écrire les nombres en toutes lettres : 0 zéro 10 dix 20 vingt 71 soixante et onze 1 un 11 onze 21 vingt et un 72 soixante-douze 2 deux 12 douze 22 vingt-deux 80 quatre-vingt 3 trois 13 treize 30 trente 90 quatre-vingt-dix 4 quatre 14 quatorze 31 trente et un 100 cent 5 cinq 15 quinze 32 trente-deux mille 6 six 16 seize 40 quarante dix mille 7 sept 17 dix-sept 50 cinquante un million 8 huit 18 dix-huit 60 soixante dix millions 9 neuf 19 dix-neuf 70 soixante-dix un milliard Remarques : - «mille» est toujours au singulier. - «vingt» et «cent» sont au pluriel sauf s ils sont suivis d un nombre. a) Ecrire en lettres : 786 : b) Ecrire en lettres : 1 254,75 : c) Ecrire en lettres : ,2 : d) Ecrire en lettres : ,03 : Numération, ordre et approximations Niveau 1 RB 14/11/2016 Page 2/5

3 e) Ecrire en chiffres : deux cent sept Euro et trois centimes f) Ecrire en chiffres : deux cent mille quatre-vingt quinze Euro et soixante-treize centimes 4) Pratiquer un arrondi ou approximation : Lorsque le résultat d une opération comporte plus de décimales que demandé, on ne peut pas garder toutes les décimales. La valeur retenue s appelle «la valeur approchée». On ne va s intéresser ici qu aux valeurs approchées au dixième près ou centième près ou millième près, etc. Soit l opération : 241 : 13 = 18, Si on cherche l arrondi au centième près : On peut écrire : 18,53 < 18, < 18,54 18,53 18,54 On voit que la valeur à deux chiffres après la virgule, la plus proche est : 18,54 : c est l arrondi au centième près. 18, Remarque : l arrondi de l Euro est un arrondi au centième près 18,535 Cas général : deux cas se présentent : - La décimale à droite de la décimale demandée est comprise entre 0 et 4 : Il suffit d éliminer les décimales au-delà de la décimale demandée. Exemples : 456,4 à arrondir à l unité près = ,226 à arrondir au dixième près = 589, ,460 à arrondir à la centaine près = ,5893 à arrondir au millième près = 45,589 Numération, ordre et approximations Niveau 1 RB 14/11/2016 Page 3/5

4 - La décimale à droite de la décimale demandée est comprise entre 5 et 9 : Il suffit d augmenter de 1 la décimale de la précision demandée et d éliminer les décimales au-delà de la décimale demandée. Exemples : 456,6 à arrondir à l unité près = ,256 à arrondir au dixième près = 589, ,469 à arrondir à la centaine près = ,5897 à arrondir au millième près = 45,590 Autres exemples : encadrer le nombre : 1 236, 5903 : Précision Encadrement Arrondi Au dixième 1 236,5 < 1 236, 5903 < 1 236, ,6 Au centième 1 236,59 < 1 236, 5903 < 1 236, ,59 Au millième 1 236,590 < 1 236, 5903 < 1 236, ,590 A l unité < 1 236, 5903 < A la dizaine < 1 236, 5903 < A la centaine < 1 236, 5903 < Au millier < 1 236, 5903 < Exercices avec des consignes variées : 4-1) 145,78 m à arrondir à l unité près 4-2) 56,4429 g à arrondir au dixième près 4-3) 236,513 L à arrondir au centième près 4-4) 5 874,7256 kg à arrondir au millième près 4-5) 145,48 cm à arrondir à l unité près 4-6) 56,4529 m à arrondir à la dizaine près 4-7) 236,569 g à arrondir au centième près 4-8) 5 874,7280 kg à arrondir au millier près 4-9) 12,369 cm au dixième près 4-10) 126,56 L à l unité près Numération, ordre et approximations Niveau 1 RB 14/11/2016 Page 4/5

5 4-11) 12,8954 kg au millième près 4-12) 1 523,23 L au millier près 4-13) 2,5681 mm au millième près 4-14) 8 451,125 cm à la centaine près 4-15) 8 451,125 cl au centième près 4-16) 125,455 au centime près Corrigé des exercices : 1 : a) 5 ; b) 9 ; c) 7 ; d) 0 ; e) 4 2-a : m < m < m < m < m 2-b : 2 520,02005 L > 250,5005 L > 225,025 L > 20,252 L > 2,05500 L 2-c : 20,5205 > 20, > 20,50505 > 20, > 20, d : 12,11515 < 12,15 < 12,1515 < 12,1551 < 12, a : Sept cent quatre-vingt six Euro 3-b : Mille deux cent cinquante quatre Euro et soixante-quinze centimes 3-c : Vingt et un mille quatre-vingt quinze Euro et vingt centimes 3-d : Un million huit cent neuf mille sept cent cinq Euro et trois centimes 3-e : 207,03 3-f : ,73 4: 4-1) = 146 m 4-2) = 56,4 g 4-3) = 236,51 L 4-4) = 5 874,726 kg 4-5) = 145 cm 4-6) = 60 m 4-7 = 236,57 g 4-8) = kg 4-9) = 12,4 cm 4-10) = 127 L 4-11) = 12,895 kg 4-12) = L 4-13) = 2,568 mm 4-14) = cm 4-15) 8 451,13 cl 4-16) = 125,46 Numération, ordre et approximations Niveau 1 RB 14/11/2016 Page 5/5