73377 Le Bourget du Lac Cedex,

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1 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales. LEROUX Guilian 1,2, BRUN Adrien 3,1, JAY Arnaud 1, JOUBERT Patrice 2 1 Laboratoire d Energétique du Bâtiment, CEA INES, 50 Avenue du lac Léman, Le Bourget du Lac Cedex, arnaud.jay@cea.fr 2 LEPTIAB, La Rochelle 3 LOCIE, Université de Savoie RÉSUMÉ. Cette étude présente des travaux effectués dans le cadre du projet ANR CoolPV, visant à développer des solutions pour limiter la montée en température des panneaux photovoltaïques intégrés en toiture. Dans cet article, on s intéresse à l amélioration des écoulements de convection naturelle en sous face des panneaux. Le cas d étude est une cavité ouverte inclinée et s appuie sur une campagne expérimentale en site réel. Deux approches de modélisation de type nodale et volumes finis ont été comparées sur différentes configurations. Cette étude a permis non seulement de mettre en évidence les limites et les avantages de chaque méthode, mais aussi de valider l approche nodale qui sera utilisée par la suite dans une utilisation plus globale. ABSTRACT. This study has been done in the scope of the project CoolPV. Its goal is to find innovative solutions to improve the integration techniques and thus limit the temperature rise of photovoltaic panels resulting in an increase of the global efficiency, productivity and longevity. This article deals with the improvement of free convection flow under PV panels. The study case, based on a real filed test experimental campaign, is a tilted open cavity. Two numerical approaches, nodal and finite volumes, have been compared for different configurations. This first highlights limits and advantages of each technique and also to validate the nodal approach in order to use it in life cycle analysis. MOTS-CLÉS : modélisation - convection naturelle -cavité inclinée - refroidissement - photovoltaïque, KEY WORDS: modelling Natural convection open cavity free cooling - BIPV Nomenclature CSTB: Centre scientifique et technique de bâtiment OSB: Oriented Strand Board LdV: Laine de Verre RBE: Revêtement basse émissivité GLO: Grandes longueurs d onde CLO: Courtes longueurs d onde CF: Cavité fermée CO: Cavité ouverte ε cav,inf,: Emissivité de la cavité inférieure (-) h: Coefficient d échange convectif (W/(m²K)) Nu: Nombre de Nusselt (-) Ra: Nombre de Rayleigh (-) CFD: Computational Fluid Dynamic : Moyenne des écarts absolus ( C) VF: Volumes Finis AN: Approche nodale i: Pas de temps de simulation n: Nombre de pas de temps de simulation T iexp : Température mesurée au pas de temps i ( C) T imod : Température modélisée au pas de temps i ( C) sext : Surface extérieure de la couverture SUP : Surface supérieure de la cavité INF : Surface inférieure de la cavité sint : Sous-face de la toiture en contact avec l intérieur du bâtiment

2 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Introduction Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet ANR CoolPV dont l objectif consiste à trouver des solutions permettant de réduire la température de fonctionnement des modules photovoltaïques intégrés au bâti. Cette diminution de température permet non seulement de favoriser un allongement de leur durée de vie, mais également d augmenter leur productivité [NORD 2005]. Au cours du projet deux solutions ont été étudiées, d une part favoriser la convection naturelle en sous face des modules et d autre part coupler le module à du matériau à changement de phase [JAY 2010]. Cet article se focalise sur la partie refroidissement du module photovoltaïque intégré au bâti par convection naturelle en sous-face du panneau. Ce thème a déjà été abordé notamment par [BRINK 1997], [FOS 2008], [WILS 2010]. Dans ce projet une campagne expérimentale en grandeur réelle et de la modélisation ont été menées en parallèle. Dans la première partie de cet article la maquette expérimentale et les résultats obtenus seront présentés. La seconde partie sera consacrée à la modélisation avec pour objectif de comparer deux approches numériques sur un cas de cavité ouverte inclinée en convection naturelle. Différentes configurations numériques plus ou moins complexes seront étudiées et comparées à l expérience dans la dernière partie. 2. Cas d étude Le cas d étude concerne une cavité ouverte à ses extrémités, inclinée de 25 et orienté Sud. Cette cavité est formée par la couverture de la toiture en haut et l isolation du bâtiment en bas. Les différentes couches de la toiture sont illustrées cidessous, de l extérieur vers l intérieur on a une étanchéité en bardeau de Bitume, un OSB, la cavité d une épaisseur de 95mm, un revêtement basse émissivité (ε cav,inf = 0,18), un OSB, une isolation de 90mm en LdV (Laine de Verre) et un pare-vapeur. La cavité mesure 5100mm de longueur et 550mm de largeur. Figure 1. Composition de la toiture du cas d étude Le cas d étude qui vient d être présenté correspond à la toiture d une cellule qui a été mise en place dans le cadre de la thèse de A.Brun [BRUN 2011]. Nous proposons sa description dans la partie suivante.

3 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales Expérimentation Le cas d étude qui est proposé correspond à la toiture d une cellule expérimentale qui se trouve au CSTB de Saint-Martin d Hères. Au cours du projet, la couverture initialement composée d un panneau OSB revêtue d un bardeau de bitume a été remplacée par des panneaux photovoltaïques. Nous nous focaliserons ici sur la présentation de la première phase d expérimentation (OSB et bardeau bitume) et plus particulièrement sur la comparaison de l évolution de la température des éléments de couvertures selon deux configurations de cavité : ouverte (naturellement ventilée) (cf Figure 2:b) et fermée (cf Figure 2:c). La structure de cette cellule est de type ossature bois préfabriquée. Comme la Figure 2 permet de le remarquer, elle se compose de deux volumes mitoyens séparés d une isolation. Leurs géométries ainsi que leurs compositions sont strictement identiques. Chaque toiture est divisée en 3 cavités de taille identique, la cavité centrale constitue la cavité d essai. La Figure 2:a présente également la cellule et plus particulièrement le positionnement des instruments mesurant les conditions aux limites extérieures. Les principales variables météorologiques sont mesurées : Température, humidité, pression atmosphérique, vitesse et direction du vent ainsi que le rayonnement GLO et CLO. La différence de pression exercée par le vent entre les faces avant et arrière du bâtiment est mesurée à l aide d un transmetteur de pression. Du côté intérieur, les températures d air intérieur et de surfaces sont mesurées. b: Principe de circulation de l air c: Cavité non d: Principales dimensions a: Photo de la cellule ventilé de la cellule Figure 2. Positionnement des mesures de sollicitation, schéma de principe de circulation de l air et dimension de la cellule. L instrumentation est formée de mesure de températures (surface et air), de flux thermique et de vitesse d air. Les mesures de températures sont réalisées par des thermocouples de type T (cuivre/constantan) qui ont été étalonnés par comparaison à un thermomètre étalon. Cette opération a été réalisée avec l ensemble des thermocouples préalablement câblés au système d acquisition (Campbell CR1000 et multiplexeur AM25T). Pour les mesures de flux thermique nous avons utilisé des capteurs Captec d une surface de 50x50mm dont la sensibilité a été déterminée individuellement à l aide d un lambdamètre. Elle est de l ordre de 18 uv/(w/m²).

4 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Enfin, la mesure de la vitesse d air est faite par un anémomètre à boule chaude (gamme 0,05 2,54 m.s-1) avec une exactitude de +/- 1% de l échelle et +/- 3% de la lecture. La mesure de la vitesse d air est réalisée à titre indicatif. En effet, nous l utiliserons afin de donner des tendances et non dans une démarche de validation/comparaison pour laquelle nous nous sommes tenus aux températures. Nous présentons ici les résultats de mesure obtenus pour les cavités ouvertes et fermées. Nous allons dans un premier temps présenter les sollicitations météorologiques correspondant à la séquence considérée. Figure 3. Sollicitations météorologiques pour la période du 21 au 27 Juin. La Figure 3 présente la séquence météo de six journées que nous avons retenue de par la diversité importante des sollicitations. La journée du 21 est une journée couverte pour laquelle le rayonnement direct est nul et l'éclairement diffus ne dépasse pas 400W/m². La différence des températures extérieures entre la nuit et le jour est réduite. La journée du 22, la couverture nuageuse est partielle, mais l'ensoleillement atteint des valeurs supérieures à celles relevées lors de journées plus dégagées La différence entre la température de l'air extérieur et la température de ciel oscille entre 5 C et 15 C. Les 23, 24, 25 et 26 Juin, le ciel est dégagé et l'ensoleillement global horizontal est proche de 900W/m². Le flux atmosphérique est tel que la différence entre température de ciel et température d'air est constante, proche de 15 C. La température d'air suit une rampe croissante dont la pente est approximativement de 2 C/jour. Figure 4. Températures mesurées à une distance de 290cm du pied de la toiture pour la cavité ouverte (CO) et à 250cm pour la cavité fermée ( CF). Les évolutions des températures mesurées au niveau de la face supérieures sont présentées sur la Figure 4. Ces résultats mettent en évidence la réduction de température par ventilation naturelle de la cavité. Si l on considère la température

5 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales. 5 maximale journalière, les réductions de température par rapport à la CF pour les six journées considérées sont de 4 C pour la journée nuageuse et de 12 à 15 C pour les journées claires et ensoleillées. Figure 5 : Vitesse de l'air dans la cavité ouverte (CO) en fonction de la vitesse du vent et du rayonnement global pour la période du 16 au 25 Juillet. Par ailleurs nous avons constaté en examinant l évolution de la vitesse à l intérieur de la cavité, qu elle présentait des similitudes avec le profil de la différence de pression entrée/sortie induite par le vent. Afin d'évaluer la sensibilité de la vitesse d'air au rayonnement et à la pression induite par le vent nous avons tracé la vitesse de l'air dans la cavité en fonction de la vitesse du vent ainsi qu en fonction du rayonnement horizontal. Alors qu une relation entre la vitesse de l air et celle du vent apparaît nettement, la corrélation entre la vitesse d air et l ensoleillement est moins évidente. D après ce résultat, la prise en compte de l effet du vent dans les modèles semble être un élément important. Cette constatation sera confirmée par les résultats de simulation présentés dans la dernière partie. 4. Modélisation L objectif de cette étude numérique est de comparer deux approches numériques différentes puis de les confronter aux résultats expérimentaux, les résultats permettront de justifier l utilisation d outils simplifiés pour des simulations annuelles. En s appuyant sur le cas d étude présenté précédemment, plusieurs configurations de complexités croissantes ont été modélisées et sont décrites dans ce paragraphe. Les hypothèses qui demeurent inchangées au cours des différentes étapes sont les caractéristiques thermo-physiques des matériaux (hormis l émissivité de la face supérieure de la cavité, ε cav,sup = 0,9) et la géométrie. Le type de conditions aux limites et leur nature (permanente ou dynamique) varient d une étape à l autre. Etape 1: Dans cette étape on se place dans le cas de conditions aux limites imposées au niveau de la surface supérieure de la cavité. Dans un premier temps la condition est de type flux imposé (100W/m² constant) à l interface supérieure de la cavité. Dans un second calcul, on impose une température de 50 C. Dans les deux cas, une température uniforme de 25 C est imposée en sous-face du pare-vapeur.

6 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Etape 2: Lors de l étape précédente, les conditions aux limites sont imposées en face supérieure de la cavité. Au cours de la deuxième étape, nous considérons des conditions plus réalistes. Le flux solaire incident ainsi que les échanges convectifs et radiatifs avec le ciel sont intégrés au calcul. Deux hypothèses sont faites au niveau de l écoulement dans la cavité. Un écoulement en convection forcée avec plusieurs débits de ventilation : 100, 150 et 200 m3/h puis dans un second temps un écoulement de type convection naturelle. Pour chaque cas, trois niveaux d éclairement ont été imposés (600, 800 et 1000 W/m²). L influence de l émissivité de la cavité inférieure de la lame d air a également été étudiée en menant des calculs avec ε cav,inf = 0,9 et 0,15. Etape 3 : On considère dans cette étape une configuration identique à celle de l étape 2, mais en imposant les sollicitations météorologiques dynamiques observées lors de la campagne d essais du 16 au 22 juillet Ces dernières sont illustrées sur les figures ci-dessous. Deux variantes sont considérées pour cette configuration. La première concerne la prise en compte de la convection sur la face externe du domaine, en considérant soit un coefficient d échange constant (h=10w/(m²k)) soit un coefficient tenant compte de la vitesse du vent selon la corrélation de Sharples et Charlesworth [SHAR 1998], [PALY 2008] (h= v W/(m²K) avec V en m/s). Dans le deuxième, on s intéresse à l influence de la différence de pression induite par le vent entre l entrée et la sortie de la conduite. Cette différence qui a été mesurée expérimentalement est imposée en entrée du modèle et les résultats sont comparés à ceux obtenus avec des conditions d entrée et de sortie libres. Les résultats de ces trois configurations de calcul seront comparés aux données expérimentales. Figure 6. Sollicitations météorologiques du 16 au 22 juillet 2010 (Température et rayonnement). 5. Description des modèles utilisés Nous avons utilisé deux approches pour chacune de ces configurations : une approche CFD, en utilisant le logiciel commercial ANSYS Fluent et une approche de modélisation nodale intégrée dans l environnement SPARK. Modélisation Volumes Finis à l aide de ANSYS Fluent

7 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales. 7 ANSYS Fluent est un logiciel de CFD permettant de résoudre les équations de Navier Stokes par la méthode des volumes finis. Plusieurs étapes sont nécessaires pour réaliser une simulation : la discrétisation spatiale du domaine de calcul, le choix des phénomènes physiques à simuler et les modèles numériques associés, enfin la définition des conditions aux limites adéquates. Pour ces simulations les choix suivants ont été faits : le maillage est réalisé sous Gambit 2.4. La géométrie étant particulièrement simple, le maillage est composé exclusivement de mailles rectangulaires. Les quatre zones sont maillées (isolant, OSB, lame d air, OSB), il y a environ mailles. Une attention particulière est portée en proche paroi ou les mailles ont une épaisseur de 0,25mm ce qui correspond à un y + de l ordre de 1. l écoulement étant a priori turbulent, le modèle de turbulence utilisé est le «Reynolds stress model» qui est plus performant que les modèles k-ε mais qui nécessite un temps de calcul plus important [CHEN 1995]. Vu l épaisseur de la lame d air, l air est considéré transparent pour le rayonnement et seuls les échanges surfaciques sont pris en compte (modèle «surface to surface» de Fluent). L approximation de Boussinesq est prise en compte. Modélisation zonale à l aide de SimSpark SIMSPARK est une plateforme de simulation basée sur le solveur d'équations SPARK qui a été développée au sein du LBNL. Son utilisation en France a débuté depuis maintenant plus de quinze ans et de nombreux développements, orientés physique du bâtiment ou systèmes, ont été réalisés avec cet outil [WUR 1995]. L approche qui est utilisée est de type nodale. La toiture est décomposée selon la longueur en un nombre restreint de tronçons sur lesquels les grandeurs thermophysiques sont considérées uniformes. Sur chaque tronçon, les bilans thermiques sont écrits aux interfaces des volumes élémentaires. Les transferts convectifs sont calculés à partir de corrélations issues de la littérature du type Nu=f(Ra). On assimile les surfaces à des corps gris et l on fait l hypothèse que les échanges radiatifs interviennent seulement entre les faces inférieures et supérieures d un même tronçon (pas d échanges radiatifs entre tronçons). Les faces latérales ne sont pas modélisées (géométrie 2D) Les températures de sortie des tronçons sont liées aux températures d entrées des tronçons suivants, ceci en fonction du sens de circulation de l air. Finalement, le calcul des débits d air dans la cavité est issu du couplage entre l équation de conservation de l énergie et du bilan de pression réalisé sur un parcours comprenant l ensemble des tronçons ainsi que le milieu extérieur. Ceci forme un système d équations couplées pour les variables thermiques et aérauliques, qui est résolu par le solveur Spark. 6. Résultats du Benchmark

8 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Etape 1: A flux imposé, les différents outils donnent des résultats très proches en ce qui concerne les flux aux parois mais de grosses différences pour les débits. On obtient par exemple dans le cas avec rayonnement (ε cav,inf = 0,9), un débit de 114 m3/h avec l approche nodale et de 82 m3/h pour le calcul Volumes Finis (VF). Le faible débit calculé dans ce dernier cas est compensé par une température moyenne de l air en sortie largement supérieure à celle du calcul nodal, et les bilans enthalpiques sont aux finals très proches (253W pour l approche nodale et 249W pour l approche VF). Figure 7. Etape 1, température de la cavité supérieure en fonction de la distance à l'entrée Au niveau des températures, illustrées sur la Figure 7, on remarque que la température de la cavité supérieure calculée par l approche VF met environ 2m à s établir, contrairement à celle calculée par l approche nodale où l on ne distingue pas de zone d établissement de l écoulement. Lorsque l écoulement est établi en VF, les températures obtenues par les deux approches sont assez proches. A température de surface imposée, l approche VF et le modèle nodal donnent des différences importantes sur les flux échangés entre les différentes surfaces. Les plus grands écarts s observent au niveau du flux convectif sur la paroi supérieure de la lame d air, pour lequel on observe des écarts de 30%. On constate que la différence de traitement des échanges convectifs au sein de la lame d air est beaucoup plus visible à température imposé qu à flux imposé. On observe aussi une différence très nette des profils à proximité de l entrée de la cavité. Etape 2 : Dans le cas d un écoulement de convection naturelle, les bilans de flux thermiques entre les deux approches donnent des résultats assez proches. Les principaux écarts se trouvent sur le flux rayonné par la face supérieure. Les débits de masse sont proches entre les deux outils et les températures moyennes de surfaces observées pour les 3 valeurs des flux imposées sont voisines. Comme la température moyenne de la cavité supérieure conditionne le rendement des modules PV, c est une grandeur clef de notre étude et il est intéressant de constater que l approche simplifiée permet une bonne approximation de cette température.

9 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales. 9 Figure 8. Etape 2b, profils de température de la cavité supérieure. La Figure permet d observer que même si les températures moyennes de surface sont très proches, les profils sont cependant sensiblement différents. La température modélisée par l approche VF est toujours inférieure à celle modélisée par l approche nodale dans les zones proches des extrémités. Cette tendance s inverse dans la partie centrale de la conduite. Etape 3 : Dans cette étape, nous comparerons les résultats des modélisations aux données expérimentales. Pour une raison de lisibilité, nous avons seulement post-traité la température moyenne de la cavité supérieure. Pour quantifier objectivement les écarts entre les températures simulées et observées, on utilisera la moyenne des écarts absolus entre la température expérimentale et celles modélisées à chaque pas d observation i. Le tableau ci-dessous présente les moyennes journalières des écarts absolus de température sur la période du 16 au 22 juillet Les nuits ne sont pas incluses dans les données de ce tableau car les modules photovoltaïques ne produisent pas d électricité la nuit. La moyenne sur les 6 jours est indiquée également. Le modèle simplifié ne permet pas de prendre en compte les pressions induites c est pourquoi les résultats ne sont pas présentés pour cette approche. Cette étape permet d observer la réponse des outils de simulation en régime dynamique et de les comparer avec les relevés expérimentaux (Figure 6). On note que la prise en compte du vent amène une amélioration globale mais peut entrainer ponctuellement une dégradation des résultats. Sur une période de 6 jours, la moyenne des écarts absolus est de 1,3 C pour l approche VF et 2,2 C pour l approche nodale. Même si globalement l approche VF est plus performante que le modèle simplifié, celui-ci permet de représenter plus que qualitativement l évolution des températures. En termes de productivité, la perte de rendement des modules PV utilisés due à la température est de 0,43%/ C. Les écarts de température entre observation et simulations sont en moyenne inférieurs à 2,5 C et ne pourraient donc engendrer des erreurs de prédiction sur la production électrique inférieures à 1%.

10 XXX e Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin Tableau 1. Moyenne absolue des écarts journaliers ( C) entre l expérimentation / simulations pour les périodes ensoleillée. Approche VF Approche nodale h=cst Corrélation de Sharples Avec prise en compte des pressions induites h=cst Corrélation de Sharples 16/07/2010 1,832 1,718 1,517 1,729 1,511 17/07/2010 0,896 0,412 1,596 2,587 1,606 18/07/2010 5,594 3,063 1,846 8,692 4,957 19/07/2010 1,486 1,036 1,008 3,323 2,826 20/07/2010 1,805 1,441 1,344 1,675 1,670 21/07/2010 1,370 1,422 0,888 0,580 0,424 Moyenne 2,164 1,515 1,366 3,098 2,166 Il faut aussi garder à l esprit que les résultats expérimentaux présentent toujours une certaine incertitude, due à la mesure mais également à la présence d ombrages proches qui ne sont pas intégrés aux modélisations. Il faudrait de plus étendre la période de comparaison pour s assurer que pour les prédictions des modèles sont correctes pour tous types de sollicitations météorologiques. Figure 9. Comparaison des températures en sous-face de la toiture. 7. Conclusion Cette étude, qui s inscrit dans le cadre du projet ANR CoolPV, a permis de comparer, au travers de différentes étapes, deux approches de modélisation sur un cas de cavité ouverte inclinée en convection naturelle. D une part une approche nodale utilisant le solveur d équations Spark, et d autre part le logiciel de CFD Ansys-Fluent. Le cas d étude s appuie sur une configuration réelle d une campagne [BRUN, 2011]. Deux cellules jumelles ont été mises en parallèle, une pour laquelle la cavité est ouverte, l autre pour laquelle la cavité est fermée. Cette campagne a permis de créer une base de données expérimentale utile au benchmark numérique entre les 2 approches de modélisation, ainsi qu à l évaluation du gain apporté par la ventilation en sous-face de la toiture. Les deux modélisations donnent globalement les mêmes moyennes de températures, mais on observe des différences sur les profils de températures des modules en lien avec la finesse de l approche

11 Rafraichissement de panneaux photovoltaïques intégrés en toiture par convection naturelle. Modélisation et comparaison avec des campagnes expérimentales. 11 retenue. Sur la période estivale de 6 jours mesurée en site réel, les résultats sont très satisfaisants. La moyenne des écarts absolus obtenus entre les mesures expérimentales et les simulations est de 1,3 C pour l approche VF et de 2,2 C pour l approche nodale. Ces écarts de température modélisée sur cette période engendreraient des erreurs sur la prédiction de la production électrique inférieures à 1%. L ensemble de cette étude a permis de s assurer de la cohérence des résultats fournis par l approche développée avec l outil SPARK qui sera utilisée par la suite pour quantifier l impact des solutions proposées sur une échelle de temps annuelle et non plus restreinte à quelques jours. Une des nombreuses perspectives de ce travail serait d établir des corrélations permettant de calculer les nombres adimensionnels intervenant dans ce problème de convection naturelle (Ra, Nu) avec la CFD pour alimenter et améliorer le modèle réduit. 8. Bibliographie [ANSYS] ANSYS-Fluent, Fluent User s Guide. [BRINK 1997] Brinkworth, B.J., Cross, B.M., Marshall, R.H., Yang, H., Thermal regulation of photovoltaic cladding. Solar Energy 61 (3), , [CHEN 1995] Chen.Q (1995) Prediction of room air motion Reynolds-stress models. Building and environnement, vol 31 [BRA 2011] Brangeon.B, Bastide.A, Joubert,P (2011). Numerical investigation of natural convection in a cavity using an open geometry. IndoorAir, Austin. [BRUN 2011] Brun, A. Amélioration du confort d'été dans des bâtiments à ossature par ventilation de l'enveloppe et stockage thermique, Thèse de doctorat, Université de la Grenoble, [FOS 2008] M.Fossa, C.Ménézo, E Leonardi, Experimental natural convection on vertical surfaces for building integrated photovoltaic (BIPV) applications. Experimental thermal and fluid science 32, [LAW 2003] Lawrence Berkeley National Laboratory et Atyres Sowell Associates Inc. SPARK 2.0 refernce manual, 188p, (2003). [JAY 2010] Jay.A, Clerc.S, Boillot.B, Bontemps.A, Jay.F Use of phase change material (PCM) in order to maintain the temperature of integrated PV modules at a reasonable level. 25th EU PVSEC, (2010). [NORD 2005] Nordmann, T., Clavadetscher, L. Understanding temperature effects on photovoltaic system performance, [PALY 2008] Palyvos, J. A survey of wind convection coefficient correlations for building envelope energy systems modeling. Applied Thermal Engineering, Volume 28, [SHAR 1998] S. Sharples, P. Full-scale measurements of wind-induced convective heat transfer from a roof-mounted flat plate solar collector.solar Energy, Volume 62, 69-77, [WIL 2010] Wilson J, Manosh C. Paul, Effect of mounting geometry on convection occurring under a photovoltaic panel and the corresponding efficiency using CFD Solar Energy 85, [WUR 1995] Wurtz, E. Modélisation tridimensionnelle des transferts thermiques et aérauliques dans le bâtiment en environnement orienté objet, Thèse de doctorat, Ecole nationale des Ponts et Chaussées, 1995.