THEME OBSERVER CHAPITRE 4 EXERCICES - CORRIGE

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1 THEME OBSERVER CHAPITRE 4 EXERCICES - CORRIGE EXERCICES D AUTOMATISATION Ex 1 Exploiter un spectre d absorption Le spectre d absorption A = f(λ) d une solution de diiode est tracée ci-contre : 1. La solution de diiode absorbe-t-elle davantage dans le rouge ou dans le bleu? 2. A quelle longueur d onde λ max faut-il régler le spectrophotomètre pour mesurer l absorbance d une solution de diiode avec la meilleure précision possible? 3. Indiquer la couleur d une solution de diiode. Justifier. Ex 2 Tracer une courbe d étalonnage Pour doser par spectrophotométrie une solution jaune de dichromate de potassium, 2 K + 2- (aq) + Cr 2O 7 (aq), on a préparé 5 solutions de concentrations C différentes. La mesure de leur absorbance A pour une longueur d onde de 400 nm, a donné les résultats suivants : C (mmol.l -1 ) 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 Absorbance A 1,48 1,24 0,90 0,59 0,31 1. Justifier la valeur de la longueur d onde choisie 2. Tracer la courbe d étalonnage A = f(c). La loi de Beer Lambert est-elle vérifiée? 3. Une solution de concentration C inconnue a dans les mêmes conditions de mesure une absorbance A = 1,12. En déduire la valeur de la concentration C Ex 3 Exploiter une courbe d étalonnage La droite d étalonnage donnant l évolution de l absorbance en fonction de la concentration d une solution en espèce colorée est donnée ci-dessous : 1. Enoncer la loi de Beer-Lambert 2. Ce graphe est-il en accord avec la loi de Beer Lambert? 3. Déterminer graphiquement la concentration C 1 correspondant à la valeur d absorbance A 1 = 1,0 Ex 4 Interpréter une évolution de couleur Une solution violette de permanganate de potassium est ajoutée à une solution incolore contenant des ions fer (II) Fe 2+ (aq). La seule espèce chimique colorée du système est l ion permanganate de potassium MnO 4 - (aq). 1. Quelle observation montre qu une réaction a lieu? 2. Quelle est la couleur de la solution finale : Si l ion fer (II) Fe 2+ (aq) est le réactif limitant? Si l ion permanganate de potassium MnO 4 - (aq) est le réactif limitant?

2 Ex 5 Compléter un tableau d avancement Les ions cuivre (II) Cu 2+ (aq) réagissent avec les ions hydroxydes HO - (aq) pour former un précipité bleu foncé d hydroxyde de cuivre (II) Cu(OH) 2 (s). Compléter le tableau d avancement ci-dessous en utilisant l avancement x, l avancement maximal x max et les valeurs des quantités initiales : Equation Cu 2+ (aq) + 2HO - (aq) Cu(OH)2 (s) Etat du système Avancement (en mol) n(cu 2+ ) n(oh - ) n(cu(oh)2) Etat initial x = 0 5,0 8,0 0,0 Etat intermédiaire x Etat final x = xmax Ex 6 Utiliser un tableau d avancement Les ocres du Roussillon sont composées, entre autres de silice, d argile et d un pigment minéral coloré, l oxyde de fer (III) de formule brute Fe 2O 3 (s). Ce solide peut être obtenu en faisant réagir à chaud, du métal fer avec du dioxygène. L équation de la réaction est donnée dans le tableau d avancement ci-dessous. 1. Quel est le réactif limitant? 2. Compléter le tableau d avancement en utilisant les valeurs des quantités initiales et les grandeurs x, x max et n 0(O 2). 3. Il se forme 2,0 mol de Fe 2O 3 (s). Quelle est la valeur de x max? 4. En déduire la valeur de la quantité initiale n 0(O 2) 5. Quel est la quantité de fer Fe (s) dans l état final? Equation 4 Fe (s) + 3 O2 (g) 2 Fe2O3 (s) Etat du système Avancement (en mol) n(fe ) n(o2) n(fe2o3) Etat initial x = 0 10,0 0,0 Etat intermédiaire x Etat final x = xmax 0,0 Ex 7 Exploiter un tableau d avancement On donne le tableau d avancement de la réaction entre le métal magnésium, Mg (s) et le dioxygène O 2 (g) : Equation 2 Mg (s) + O2 (g) 2 MgO (s) Etat du système Avancement (en mmol) n(mg) n(o2) n(mgo) Etat initial x = Etat intermédiaire x Etat final x = xmax En déduire le réactif limitant 2. En déduire la valeur de l avancement maximal 3. Déterminer la quantité finale d oxyde magnésium MgO (s)

3 Ex 8 Identifier un réactif limitant On considère l état final d un système chimique pour lequel les quantités des deux réactifs R 1 et R 2 exprimés en mol, sont données ci-dessous : R 1 : 9,0 3x max et R 2 : 8,0 2x max 1. Déterminer les deux valeurs possibles de x max 2. Quelle est la valeur de l avancement maximal x max? 3. Identifier le réactif limitant Ex 9 Etablir l état final d un système En présence d ions hydroxyde HO - (aq) les ions fer (III) Fe 3+ (aq) forment un précipité rouille d hydroxyde fer (III) Fe(OH) 3 (s). Initalement, 6,0 mmol d ions fer (III) réagissent avec 12,0 mmol d ions hydroxyde 1. Ecrire l équation de la réaction avec les nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles 2. Etablir le tableau d avancement de la réaction 3. Calculer la valeur de l avancement maximale x max et en déduire le réactif limitant 4. Calculer les quantités de matière dans l état final Ex 10 Déterminer une quantité de réactif En présence d ions hydroxyde HO - (aq), les ions fer (II) Fe 2+ (aq), réagissent pour former un précipité vert d hydroxyde de fer Fe(OH) 2 (s). Les ions fer (II) constituent le réactif limitant et leur quantité initiale est égale à 5,0 mmol. 1. Compléter le tableau d avancement suivant : Equation Fe 2+ (aq) + 2HO - (aq) Fe(OH)2 (s) Etat du système Avancement (en mmol) n(fe 2+ ) n(oh - ) n(fe(oh)2) Etat initial x = 0 Etat intermédiaire x Etat final x = xmax 2. Déterminer l avancement maximal x max 3. Calculer la quantité initiale d ions hydroxyde, n 0(HO - ), qui correspondrait au mélange stœchiométrique Ex 11 Analyser des graphes L hydroxyde d aluminium Al(OH) 3 (s) est un solide blanc qui peut être obtenu lors de la réaction entre les ions aluminium Al 3+ (aq) et les ions hydroxyde HO - (aq). L équation de la réaction est : Al 3+ (aq) + 3 HO - (aq) Al(OH) 3 (s) Les graphes a et b ci-dessous montrent l évolution des quantités de ces ions en fonction de l avancement x, pour deux systèmes chimiques différents : 1. Pour chaque système chimique, déduire des graphes - Les quantités de matière dans l état initial - L avancement maximal - Le(s) réactif(s) limitant(s) 2. L un des deux systèmes correspond-il à un mélange stœchiométrique? Si oui, lequel?

4 Ex 12 Savoir si un mélange initial est stœchiométrique Les phosphates de calcium sont des solides blanchâtres qui composent la partie minérale des os et des dents. Le précipité de phosphate de calcium Ca 3(PO 4) 2 (s) est un solide blanc obtenu en faisant réagir les ions calcium Ca 2+ (aq) avec les ions phosphates PO 4 3- (aq) selon l équation : 3 Ca 2+ (aq) + 2 PO 4 3- (aq) Ca 3(PO 4) 2 (s) 1. Les mélanges initiaux suivants sont-ils stœchiométriques? - 3 mol de Ca 2+ (aq) et 2 mol de PO 4 3- (aq) - 2 mol de Ca 2+ (aq) et 3 mol de PO 4 3- (aq) - 4 mol de Ca 2+ (aq) et 6 mol de PO 4 3- (aq) 2. La relation de stœchiométrie s écrit-elle : n 0 (Ca 2+ ) 3 = n 0(PO 4 3 ) 2 ou n 0 (Ca 2+ ) 2 = n 0(PO 4 3 ) 3 ou 2n 0 (Ca 2+ ) = 3n 0 (PO 4 3 ) EXERCICES D ANALYSE Ex 13 Etude d un antiseptique Le Lugol est une solution aqueuse de diiode I 2 (aq) espèce chimique de couleur orangée utilisée comme antiseptique et comme compresseur des vaisseaux sanguins de la thyroïde en cas d ablation. On souhaite déterminer la concentration de diiode de cette solution à l aide d un spectrophotomètre. On dispose de 6 solutions aqueuses de diiode de concentrations C différentes. Parmi les espèces chimiques présentes dans le Lugol le diiode est la seule espèce chimique qui absorbe à 500 nm.la mesure de l absorbance A de chaque solution est donc réalisée à cette longueur d onde. Le spectrophotomètre peut mesurer des absorbances de A 0 = 0,00 à A max = 2,00. Les résultats obtenus permettent de tracer la droite d étalonnage A = f(c) ci-contre : 1. La loi de Beer Lambert A = k.c est-elle vérifiée? On note C max la concentration molaire en diiode au-delà de laquelle l absorbance d une solution de diiode n est pas mesurable avec ce spectrophotomètre. 2. Déterminer la valeur de C max Pour déterminer la concentration molaire en diiode du Lugol, on dilue dix fois la solution commerciale S 0. La solution obtenue est notée S 0. On mesure son absorbance A(S 0 ) = 1,00 3. Déterminer la concentration C 0 en diiode de la solution S 0 4. En déduire la concentration C L en diiode du Lugol 5. Pourquoi a-t-il été nécessaire de diluer le Lugol? Ex 14 Dosage de la caféine Afin de déterminer la concentration en caféine dans deux tasses de café de provenances différentes, notées boisson 1 et boisson 2, on prépare des solutions des solutions de caféine de différentes concentrations massiques t : 4 mg.l -1, 8 mg.l -1, 12 mg.l -1, 16 mg.l -1 et 32 mg.l -1 On a tracé ci-contre le spectre d absorption de la caféine entre 210 nm et 320 nm pour une des solutions de caféine.

5 1. A quel domaine de radiations appartiennent ces longueurs d onde? On trace la courbe d étalonnage A =f(t) de la caféine à l aide des différentes solutions précédemment préparées. On obtient la courbe ci-contre : 2. A quelle longueur d onde λ faut-il se placer pour réaliser les mesures d absorbance les plus précises? Sans changer les réglages du spectrophotomètre on mesure les absorbances des boissons 1 et 2. On trouve A 1 = 0,17 pour la boisson 1 et A 2 = 0,53 pour la boisson Quel est le café le «plus excitant» pour le consommateur? Quelle est sa concentration massique en caféine? Ex 15 Etude d une solution colorée pour bain de bouche Un spectrophotomètre réglé sur la longueur d onde λ = 640 nm, a permis de mesurer l absorbance de solutions de bleu de patenté de concentrations C connues Solutions S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 C (µmol.l -1 ) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 A 0,064 0,133 0,194 0,255 0,319 Dans les mêmes conditions, une solution S pour bain de bouche, contenant le colorant bleu patenté comme seule espèce colorée, a une absorbance A = 0, Tracer la courbe d étalonnage 2. Déterminer la concentration C S en bleu patenté de la solution S 3. Le spectre d absorption d une solution de bleu patenté est donné cicontre. Justifier le choix de la longueur d onde Ex 16 Construire un tableau d avancement Un mélange est constitué de 0,60 mol de poudre d aluminium, Al (s) et de 0,30 mol de poudre de soufre S (s) est enflammé. Il se forme du sulfure de d aluminium Al 2S 3 (s) selon la réaction d équation : 2 Al (s) + 3 S (s) Al 2S 3 (s) Construire et compléter le tableau d avancement associé à la réaction Equation 2 Al (s) + 3 S (s) Al 2S 3 (s) Etat du système Avancement (en mol) n(fe 2+ ) n(oh - ) n(fe(oh)2) Etat initial x = 0 0,60 0,30 0 Etat intermédiaire x 0,60 2x 0,30 3x x Etat final x = xmax 0,40 0 0,10 Ex 17 Etablir l état final d un système-bis Les ions iodure I - 2- (aq) réagissent lentement avec les ions peroxodisulfates S 2O 8 (aq) pour former du diiode I 2 (aq) et des 2- ions sulfates SO 4 (aq) selon l équation : 2 I (aq) + S 2O 8 (aq) I 2 (aq) + 2 SO 4 (aq) On verse dans un bécher 50 ml de solution incolore de peroxodisulfate de potassium de concentration 0,1 mol.l -1. On ajoute 50 ml de solution incolore de iodure de potassium de concentration 0,50 mol.l -1. La seule espèce chimique colorée du système est le diiode de couleur jaune 1. Représenter l évolution de la couleur du mélange au cours du temps 2. Calculer les quantités de initiales des réactifs

6 3. Etablir le tableau d avancement de la réaction 4. Calculer la valeur de l avancement maximale x max et en déduire le réactif limitant 5. Calculer les quantités de matière dans l état final Ex 18 L arbre de Diane Dans un tube à essais, on verse un volume V= 5,0 ml de solution de nitrate d argent, Ag + - (aq) + NO 3 (aq) de concentration molaire en ions argent C = 0,20 mol.l -1. On immerge partiellement un fil de cuivre. La masse de la partie immergée est égale à m = 0,52 g. Le fil de cuivre se recouvre progressivement d un gris d argent métallique, appelé arbre de Diane et la solution bleuit. L équation de la réaction qui a lieu entre les ions argent et le métal s écrit : 2 Ag + (aq) + Cu (s) 2 Ag (s) + Cu 2+ (aq) 1. Calculer en mmol les quantités initiales des réactifs 2. Construire un tableau d avancement et déterminer le réactif limitant 3. Déterminer la quantité puis la masse d argent déposé sur la partie immergée du fil de cuivre en fin de réaction Ex 19 Les saphirs Les saphirs sont des pierres précieuses constituées de cristaux d oxyde d aluminium. Des impuretés, à l état de traces, leur donnent leur couleur (titane et fer pour le bleu, vanadium pour le violet, chrome pour le rose, fer pour le jaunet et le vert). L oxyde d aluminium Al 2O 3 (s) peut être obtenu en faisant réagir à chaud du métal aluminium Al (s) de masse molaire M = 27g.mol -1 avec du dioxygène O 2 (g). Au cours d une réaction chimique, une masse m(al) d aluminium a totalement réagi dans un excès de dioxygène. Il se forme 0,25 mol d oxyde d aluminium. 1. Ecrire l équation de réaction 2. Construire le tableau d avancement 3. A partir de la quantité finale d oxyde d aluminium formée, déterminer l avancement maximal x max 4. En déduire la quantité d aluminium correspondante 5. Calculer la masse m(al) d aluminium consommée Ex 20 Décomposition d un solide par chauffage L hydrogénocarbonate de sodium NaOHCO 3 (s) est un solide blanc. Par chauffage, il se décompose selon l équation : 2 NaOHCO 3 (s) Na 2O (s) + 2 CO 2 (g) + H 2O (l) Une masse initiale m = 2,2 g d hydrogénocarbonate de sodium est totalement décomposé par chauffage 1. Calculer la valeur de la quantité initiale n 0(NaOHCO 3) 2. Construire le tableau d avancement de la réaction et en déduire la valeur de l avancement maximale 3. Calculer les quantités des produits dans l état final 4. Calculer la masse d oxyde de sodium formé

7 EXERCICES D APPROFONDISSEMENT Ex 21 Réaction entre l acide oxalique et les ions permanganate Une solution incolore d acide oxalique de formule H 2C 2O 4 (aq) est mélangée à une solution violette de permanganate de potassium en milieu acide. La seule espèce colorée du système étudié est l ion permanganate MnO 4 - (aq) de couleur violette. Dans l état initiale, la couleur de la solution est violette puis rose puis incolore dans l état final. Initialement on a mélangé un volume V 1 = 20,0 ml de solution d acide oxalique à la concentration C 1 = 0,50 mol.l -1 avec un volume V 2 = 5,0 ml d une solution acidifiée de permanganate de potassium de concentration C 2 = 0,40 mol.l -1 en ion permanganate. L acide est en excès et l eau constitue le solvant de la solution. Le tableau d avancement de la réaction est donné ci-dessous : Equation 2 MnO4 - (aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H + (aq) 2 Mn 2+ (aq) + 10 CO2 (g) + 8 H2O (l) Etat du système Avancement (en mol) n(mno4 - ) n(h2c2o4) n(h + ) n(mn 2+ ) n(co2) n(h2o) Etat initial x = 0 n2 n1 excès Etat intermédiaire x excès Etat final x = xmax excès 1. Quel est le réactif limitant? 2. Calculer les quantités n 1 et n 2 en mol 3. Compléter littéralement le tableau d avancement et déterminer le réactif limitant 4. Justifier que la couleur finale prise la solution est cohérente avec la nature du réactif limitant

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15 Ex Sn (s) + 2 H3O + (aq) Sn 2+ (aq) + H2 (g) + 2 H2O (l) 2. ni(sn) = m / M = 2,70 / 118,7 = 2, mol. ni(h3o + ) = c.v = 2,00 x = 2, mol. 3. (/0,5) Sn (s) 2 H3O + (aq) Sn 2+ (aq) H2 (g) 2 H2O (l) EI (mol) 2, , Eint (mol) 2, X 2, X 0 + X 0 + X 0 + 2X EF (mol) 2, Xmax 2, Xmax 0 + Xmax 0 + Xmax 0 + 2Xmax 4. Hypothèse 1 : Sn réactif limitant: 2, Xmax = 0 soit Xmax = 2, mol. Hypothèse 2 : H3O + est le réactif limitant: 2, Xmax soit Xmax = 1, mol 5. La plus petite valeur de Xmax est pour l étain, c est bien le réactif limitant. (/0,5) 6. nf(sn) =0 mol ; nf(h3o + ) =1, mol ; nf(sn 2+ ) =2, mol ; nf(h2) =2, mol ; nf(h20) =4, mol. 7. V = n.vm = 2, x 24,0 = 0,545 L. (/0,5) 8. C(Sn 2+ ) = n / V = 2, / = 2, mol.l -1 ; C(H3O + ) = n / V = 1, / = 1,55 mol.l -1.

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Correction de l ex n 6 p.90. x max. x max = n(cu 2+ ) i. x max = 5,0 mol. x max = n(ho - ) i / 2. x max = 4,0 mol Correction de l ex n 6 p.9 Equation de la réaction Avancement (mol) Initial n(cu 2+ ) i 5, Cu 2+ (aq) + 2 HO - (aq) Cu(OH) 2 (s) Quantités de matière (mol) n(ho - ) i 8, intermédiaire x n(cu 2+ ) i - x

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