Exercice n 1 Le champ électrique créé au point B par une charge ponctuelle q située en un point A, est donné par :

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1 Exercice n 1 Le champ électrique créé au point B par une charge ponctuelle q située en un point A, est donné par : E k q r i i = vecteur unitaire de la droite AB dirigé de A vers B r = distance AB 9 k 9 10 SI ; r 10 cm ; q C a) Le champ électrique créé par la charge q est uniforme b) Le champ électrique, créé en B par la charge q, est dirigé de A vers B car q 0 c) La valeur du champ électrique en B est égale à 9 10 Vm 3 1 d) Une autre charge électrique q, placée en B, subit une force attractive de valeur F N Exercice n Un objet de masse m 00 g glisse sur une piste ABC ayant (en coupe) la forme suivante : A h La dénivellation h entre les points A et B est égale à 1 cm et la longueur bab BCg est L 60 cm L objet subit une force de frottement constante F 0,4 N sur tout son déplacement de A à C, la direction de cette force est toujours parallèle au déplacement du mobile On place l objet en A et on le lâche sans vitesse initiale Donnée : g 10 ms a) Entre les points A et C, le travail du poids vaut W1 0,4 J et le travail de la force de frottement vaut W 0,4 J b) La variation de l énergie cinétique E C entre A et C s écrit : E E A E C c) La vitesse du mobile en C nulle bg C C C On surcharge l objet avec une masse m 50 g On suppose que la force de frottement ne change pas On place l objet en A et on le lâche sans vitesse initiale d) Le mobile s arrête avant le point C B C bg Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 1/11

2 Exercice n 3 Dans un référentiel géocentrique, un satellite de la Terre (masse M T, rayon R T ) possède un mouvement circulaire uniforme à l altitude h 60 km A cette altitude, le champ de pesanteur vaut 8ms R T 6380 km ; ,48 0,13 0, a) Le vecteur vitesse du satellite est constant b) Le vecteur accélération du satellite est tangent à la trajectoire c) La valeur de l accélération du satellite a pour expression : a G d) La valeur de la vitesse du satellite est environ égale à v 7,5 kms 1 gh MT R h b T g Exercice n 4 Dans le champ de pesanteur terrestre, deux projectiles P 1 et P sont lancés au même instant bt 0g d un point origine O avec des vitesses initiales situées dans un même plan vertical On néglige les frottements La figure schématise l orientation des vitesses initiales et les trajectoires des projectiles g 10 ms v v 1 v 1x 1y ms ms 1 1 v v ms x v 4ms y 1 1 a) Les projectiles arrivent en A et B en même temps b) A l instant où le projectile P 1 passe au sommet S 1, le projectile P passe en C c) Aux deux sommets S 1 et S des trajectoires, les vitesses des projectiles sont égales d) La trajectoire du projectile P 1 est une portion de parabole d équation y 5x x Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP /11

3 Exercice n 5 La boule d un pendule électrostatique, de longueur, de masse m, portant une charge q positive, est en équilibre entre les armatures verticales A et B d un condensateur plan Ce pendule fait un angle avec la verticale, étant supposé inférieur à 10 U AB 100 V ; d 5,0 cm ; sin 0,1 ; cos 1,0 ; tan 0,1 ; m 0,1 g ; 0 cm ; g 10 ms A d B a) La tension U AB est positive b) La valeur de la charge est q C c) L angle est indépendant de la longueur, tant que la boule ne touche pas l armature du condensateur d) Lorsque l on double la distance d, l angle diminue sensiblement de moitié Exercice n 6 On considère un oscillateur élastique horizontal de masse m et de constante de raideur k La variable qui caractérise sa position est x Les variations de l énergie potentielle du système (oscillateur-terre) en fonction de x sont représentées dans le graphe ci-contre L énergie mécanique du système est égale à 1,5 mj On néglige les frottements m 100 g ; k 10 Nkg 1 g 10 ms ; a) L oscillateur est en équilibre lorsque le paramètre x a pour valeur x = 0 b) L amplitude du mouvement de l oscillateur est égale à 5 cm c) La valeur de la vitesse maximale est égale à 0,5 ms 1 d) La longueur du pendule simple de même période est égale à 10 cm Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 3/11

4 Exercice n 7 Un corps C, de masse m 100 g, est accroché à un ressort horizontal de masse négligeable et de constante de raideur K 0 Nm 1 L ensemble est immobile Un objet C, identique à C, est lancé selon l axe du ressort et vient se fixer sur C Juste après 1 le choc et l accrochage, l ensemble des deux objets a une vitesse de valeur vo 0,0 ms et cet ensemble entre en oscillations supposées non amorties a) La période T des oscillations dépend de la valeur v O de la vitesse v O b) La période T des oscillations est d environ T 0,63 s c) En considérant que l énergie potentielle de pesanteur reste constamment nulle au cours du déplacement, l énergie mécanique du système (pendule + Terre) est constante et vaut 4 mj d) Si le choc entre C et C a lieu sans perte d énergie, la vitesse v de choc, a pour valeur : v = 0,8 ms -1 C, juste avant le Exercice n 8 Une aiguille aimantée mobile autour d un pivot vertical est placée au centre d un solénoïde «infini» L axe de cette bobine est perpendiculaire au plan du méridien magnétique terrestre du lieu (schéma 1) Lorsqu un courant électrique d intensité 8mA circule dans le solénoïde, l angle entre l aiguille et l axe est de 45 5 composante horizontale du vecteur champ magnétique terrestre : Bh 10 T ; 7 perméabilité magnétique du vide : 4 10 SI O a) L aiguille pivote de 45 vers l est, lorsque l intensité a le sens indiqué sur le schéma b) Le champ magnétique B créé par le courant électrique à l intérieur du solénoïde et la composante horizontale B h du champ magnétique terrestre ont la même valeur c) Le nombre de spires par unité de longueur du solénoïde est d environ 1000 d) Si l intensité du courant augmente, l angle diminue Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 4/11

5 Exercice n 9 Une particule (noyau d hélium), formée de deux protons et de deux neutrons, est introduite puis lâchée sans vitesse initiale entre les plaques verticales d un condensateur plan, distantes de d 10,0 cm et soumises à une tension U 1,0 kv 7 Masse d une particule : m 6,6 10 kg 19 Charge élémentaire : e 1,6 10 C ; a) Entre les plaques, dans la zone centrale, règne un champ électrique uniforme b) La particule est soumise à une force électrique F 15 constante et de valeur 3, 10 N c) Le mouvement que la particule acquiert est dû à son poids d) La particule a un mouvement rectiligne uniformément accéléré, la valeur de son 1 accélération est environ 0,5 10 ms Exercice n 10 Deux ions 0 10 Ne et 10 Ne sont émis sans vitesse initiale en O 1 Ils sont accélérés par un champ électrique uniforme horizontal E créé par deux plaques parallèles P 1 et P d un condensateur soumises à une différence de potentiel U VP V 1 P Ils traversent la plaque P en O et pénètrent en O dans une zone de l espace où règne un champ électrique E O vertical, ascendant Ils subissent une déflexion observée sur un écran vertical L ensemble du dispositif est placé dans une ampoule où l on a fait le vide On suppose que les champs électriques sont limités aux parties tramées Le poids des particules est négligeable devant les forces électrostatiques 4 1 E 7,510 Vm ; distance entre P 1 et P : d cm ; 19 e1,6 10 C ; 4 1 E0 10 Vm ; 0 6 masse de l ion 10 Ne 3,0 10 kg ; 6 masse de l ion 10 Ne 3,65 10 kg a) La différence de potentiel U est positive et vaut 1,5 kv b) Entre P 1 et P les deux ions ont la même accélération c) Les énergies cinétiques des deux ions en O sont les mêmes Sur l écran l impact des ions est repéré sur l axe I y et s effectue en des points d ordonnées y 1 pour 0 10 Ne et y pour 10 Ne d) y 1 et y sont positifs et y1 y O 1 P 1 P O O E 0 Ecran y I Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 5/11

6 Exercice n 11 Un point M décrit une trajectoire circulaire de rayon R 5,0 cm La figure 1 donne les positions du point M à des intervalles de temps réguliers et la figure les variations de la vitesse v au cours du temps a) Le mouvement de M comporte deux phases : mouvement uniforme entre t 0 et t 0,7 s, mouvement décéléré ensuite b b) Au point 5 t 0,5 sg, la valeur de l accélération est nulle 1 b c) Au point 11 t 1,1sg, l accélération tangentielle a pour valeur arithmétique environ 15 cms et l accélération normale a pour valeur arithmétique environ 65 cms d) Un représentant du vecteur accélération a au point 11 est tracé sur la figure 1 (échelle 0 cms 1 cm) Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 6/11

7 Exercice n 1 Un électron pénètre avec une vitesse v O dans une zone de l espace où règne un champ magnétique uniforme, horizontal B Les directions des vecteurs vitesse et champ magnétique sont indiquées sur la figure, la vitesse initiale v O est perpendiculaire au champ magnétique B Le poids de l électron est négligeable devant la force magnétique 19 e1,6 10 C ; 31 me 9,0 10 kg ; B 3,0 mt ; Rayon de la trajectoire : R 9,0 cm a) L électron décrit l arc de cercle n 1 représenté sur la figure b) Son mouvement est uniforme et la valeur de sa vitesse est v 4,8 10 ms c) L accélération de l électron est nulle 7 1 La vitesse initiale v O de l électron est à présent parallèle au champ magnétique B d) Le mouvement de l électron est rectiligne uniformément accéléré n 1 v O B n Exercice n 13 Un faisceau d électrons pénètre dans une région de l espace où règne un champ magnétique B et un champ électrique E uniformes Les vecteurs B et E sont orthogonaux entre eux et à la direction du faisceau comme l indique la figure ci-contre Les champs E et B sont choisis de telle sorte que les électrons de vitesse v O déviés et décrivent la trajectoire représentée en pointillés On néglige le poids des particules devant les forces électromagnétiques ne soient pas B1,510 T ; E 4,510 Vm e1,6 10 C ; 31 m 9,0 10 kg e ; v 0 B E a) Les électrons de vitesse v O valeur sont soumis à l action de deux forces opposées, de même b) Les directions et sens des vecteurs v O, E et B, indiqués sur le schéma, sont corrects c) La valeur de la vitesse est v 3 10 ms d) Les électrons de vitesse supérieure à v 0 sont déviés vers le haut Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 7/11

8 Exercice n 14 On réalise la charge et la décharge d un condensateur de capacité C 0,1 F à travers un conducteur ohmique de résistance R 10 k à l aide d un générateur basse fréquence GBF délivrant une tension en carré de fréquence f et de valeurs toujours positives On utilise un oscilloscope bicourbe pour visualiser les tensions indiquées sur le schéma cicontre L écran de l oscilloscope comporte 10 divisions sur chaque axe a) La voie Y 1 de l oscilloscope permet de visualiser l allure de l intensité du courant de charge ou de décharge du condensateur et la voie Y la tension aux bornes du condensateur b) La constante de temps du dipôle est 5 ms c) On peut considérer que la charge du condensateur est achevée en 1 ms d) Pour avoir à l oscilloscope un cycle quasi-complet charge-décharge, il faut régler la fréquence du générateur basse fréquence sur 100 Hz et le balayage de l oscilloscope sur 1 ms/div Exercice n 15 Un condensateur de capacité C, préalablement chargé sous une tension U, est relié à une bobine d inductance L et de résistance r très faible Un oscilloscope à mémoire est relié aux bornes du condensateur et permet d observer environ deux périodes de l oscillateur LC L r 0,1 H ; 0 ; C 10 F a) Avec cet oscilloscope, on pourrait visualiser l intensité du courant dans le circuit b) Si on néglige la résistance de la bobine, les oscillations électriques sont périodiques, de période T 6,3 ms environ c) L énergie dans la bobine est une fonction périodique, de période T LC d) Un élève trouve que la valeur maximale de l intensité qui circule dans le circuit vaut I U L m C, ce résultat est conforme à l équation aux dimensions (ou à l homogénéité des formules) Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 8/11

9 Exercice n 16 On alimente un dipôle RC (R 100 et C 10 F) à l aide d un générateur basse fréquence délivrant une tension alternative sinusoïdale de fréquence f 400 Hz (de pulsation ) La valeur efficace de la tension aux bornes du dipôle est maintenue constante et vaut U 0,34 V La mesure de l intensité du courant, lue sur l ampèremètre branché en série dans le circuit, est I 3,15 ma GBF R C A a) L ampèremètre permet de mesurer la valeur efficace de l intensité du courant b) L impédance du dipôle RC vaut 108 c) Le produit (C) s exprime en d) Il existe une fréquence particulière délivrée par le générateur basse fréquence pour laquelle le circuit fonctionne à la résonance d intensité ; alors l intensité et la tension aux bornes de RC sont en phase Exercice n 17 On considère le circuit dont le montage est schématisé ci-dessous L interrupteur est en position (1) depuis longtemps L énergie emmagasinée par le condensateur est égale à 15 J A partir de la position précédente, on bascule l interrupteur en position (), cet instant étant pris comme origine des temps E 5 V ; C 10 F ; R 50 ; r 0 ; L 100 mh a) La tension u C aux bornes du condensateur est solution de l équation différentielle suivante : LC du RC du C C u C dt dt b) La période T des oscillations est T 10 ms c) A l instant t 0, la valeur instantanée de l intensité qui traverse l inductance est maximale d) En négligeant l énergie dissipée par effet Joule, on peut considérer qu à la date t 1,6 ms l énergie magnétique de la bobine est pratiquement égale à 15 J Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 9/11

10 Exercice n 18 Un générateur de tension sinusoïdale de fréquence f débite dans un dipôle RLC Lorsqu aucune tension n est appliquée, le spot décrit la ligne centrale de l écran d un oscilloscope On observe l oscillogramme ci-dessous Le réglage des deux voies Y A et Y B de l oscilloscope est identique Donnée : R 4000 a) La courbe (1) correspond à la voie Y A et la courbe () à la voie Y B b) L impédance Z du dipôle RLC est environ égale à 5000 c) La fréquence a pour valeur f 400 Hz d) Le circuit est à la résonance Exercice n 19 Un circuit électrique comporte, placés en série, un générateur idéal de tension délivrant une tension constante U AB 6,0V, un interrupteur et une bobine d inductance L 100 mh et de résistance r 5,0 a) La constante de temps de ce circuit a pour valeur 0,5 s b) En régime permanent, le courant électrique a une intensité I 0 1, A c) En régime permanent, la bobine a emmagasiné une énergie de 7 mj d) A l ouverture de l interrupteur, il est possible d observer un petit arc électrique entre les contacts ; c est le générateur qui est directement responsable de cette étincelle Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 10/11

11 Exercice n 0 A l aide d un laser on réalise une figure de diffraction par un trou On rappelle que pour un trou de diamètre d, le demi angle de diffraction est égal à : 1, d représente la longueur d onde de la lumière On observe la figure de diffraction sur un écran situé à la distance L du trou d L 0,mm ; m a) Le phénomène de diffraction n est visible que si le diamètre du trou est assez faible b) Pour une longueur d onde 0,5 m, le diamètre D de la tache centrale est égal à 1, mm On considère maintenant une diffraction par une fente c) Les franges de diffraction sont parallèles à Ox d) Des deux figures ci-dessous, seule la figure (a) représente une figure de diffraction Figure (a) Figure (b) Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 11/11