COMPOSITION ET DECOMPOSITION DES COULEURS

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1 COMPOSITION ET DECOMPOSITION DES COULEUS La couleur est une composante importante de notre perception visuelle mais il est très difficile de la définir avec précision, toute description étant basée sur des termes subjectifs. Disons simplement que c'est la sensation qui résulte de l'interaction de la lumière visible avec les cellules de notre œil. A chaque longueur d'onde est associée une sensation physiologique différente que l'on qualifie de "couleur" : le violet vers 0,4 µm, le vert vers 0,5 µm, le jaune autour de 0,55 µm et le rouge au-delà de 0,6 µm. Une couleur est définie par trois paramètres : - tonalité chromatique ou teinte : définissant la nature de la couleur (jaune, vert, rouge ), elle est liée à la longueur d'onde dominante. - pureté : définie par la proportion d'énergie émise à la longueur d'onde de tonalité, par rapport à l'ensemble de l'énergie émise, elle varie de (couleur très pure à spectre pointu) à 0 (blanc) ; entre ces deux extrêmes existe une gamme de couleurs plus ou moins "pastel". - intensité ou luminosité : définie par la quantité totale d'énergie du spectre de la couleur, elle décroît de pour le blanc à 0 pour le noir. La perception colorée d'un objet est liée à différentes composantes physiques, physiologiques et psychologiques : (illustration sur les spectres de la figure ) : - la composition spectrale E S (λ) de la lumière éclairant le corps coloré (a), - la réflectance spectrale (λ) ou communément la couleur de l'objet observé (b), - la perception physiologique via la courbe V(λ) de visibilité moyenne de l'œil humain (c), Ainsi la perception spectrale p(λ) d'un objet coloré peut s'exprimer : p( λ ) = V( λ). ( λ). E S( λ ), comme le montre la figure (d). E s (λ) (a) (λ) Energie / réflectance,0 0,8 0,6 0,4 visibilité réflectance énergie source (d) Figure (b) V(λ) (c) 0, perception 600 λ 700 DECOMPOSITION DE LA LUMIEE En 666, I. Newton observa, en éclairant un prisme de verre avec la lumière provenant du soleil, sur un écran placé sur le trajet des rayons réfractés une bande allongée et multicolore reproduisant la répartition colorée de l'arc-en-ciel, avec ses sept couleurs (violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé et rouge). Il essaya ensuite de décomposer, suivant le même principe cette bande multicolore, sans succès. Chacune des couleurs de la bande est indivisible. De nos jours, à l'aide d'un spectrocolorimètre équipé d'un prisme ou d'un réseau gravé, il est aisé d'analyser tout rayonnement qu'il provienne d'une source ou qu'il soit réfléchi ou diffusé par un matériau quelconque (voir schéma ci-après). /9

2 Figure 2 Lumière blanche Prisme Lumière blanche V V éseau V COMPOSITION DE LA LUMIEE Il était connu depuis longtemps (par les peintres notamment) que les couleurs de surface pouvaient être reproduites par mélange d'un nombre limité de matières colorantes (pigments). Newton, dans sa vision de la blancheur de la lumière solaire résultant de toutes les couleurs primitives mêlées dans de justes proportions, ne réussit pas à montrer que l'association de deux couleurs seulement (paires rouge/bleu-vert ou jaune/bleu-violet) permettrait d'obtenir du blanc. Young (au début du 9 ème siècle) montra que la lumière blanche n'est pas un objet physique unique et pressentit la trivariance de la perception des couleurs due à la présence dans la rétine de trois types de détecteurs (voir le document annexe sur "l'œil et la vision des couleurs"). 45 Synthèse additive des couleurs C'est à Maxwell (fin du XIX ème ) que l'on doit la démonstration expérimentale : presque toutes les sensations visuelles créées par des lumières colorées peuvent être obtenues à l'aide d'un montage (voir figure 3a) par superposition de trois lumières (stimulus de couleur de référence) appelées primaires additives et dénommées (rouge), (vert) et (bleu). Deux paramètres caractérisent chacun de ces stimulus : leur longueur d'onde (λ = 700 nm, λ = 546, nm, λ = 455,8 nm) ainsi que leur luminance (resp. L, L et L ). L Ecran +L +L diffusant Fig. 3a Filtres colorés Observateur Coins neutres Lampe s Ecran diffusant Fig. 3b Coin cyan Observateur Coin neutre Lampe lumière blanche jaune A partir de la connaissance des profils spectraux des luminances L(λ) des trois couleurs primaires (qui correspondent d'ailleurs au profils de transmission de filtres optiques centrés sur les trois couleurs, et ) reproduits sur la figure 4, L(λ) L(λ) L(λ) Coin Coin magenta Figure 4 rouge vert bleu 2/9

3 il est alors possible de représenter le résultat des combinaisons de ces couleurs deux à deux puis en E( λ ) = F ( λ ) + F ( λ ) + F ( λ) E ( λ ) comme le montre la figure 5 : ajoutant les trois, du type : [ ] L S L L L Figure 5 + jaune Y + cyan C + magenta M + + blanc W Cette technique est utilisée pour la reproduction de la couleur sur les écrans vidéo. Le faisceau électronique excite de petites cellules phosphorescentes (luminophores) rouges, vertes et bleues. L'œil ne peut pas les séparer et ne perçoit que la lumière résultant de la combinaison additive des trois sources (l'image élémentaire est formée de points élémentaires appelés pixels). Synthèse soustractive des couleurs Afin d'obtenir une couleur souhaitée, il est également possible de réduire de manière graduée les différentes régions spectrales d'une lumière blanche, par l'interposition de filtres colorés tels que les filtres cyan (C), magenta (M) et jaune (Y) qui constituent le système CMY. A partir de la connaissance des profils de transmission de filtres optiques centrés sur les trois couleurs C, M et Y reproduits sur la figure 6 ci-dessous : Figure 6 cyan C magenta M jaune Y A l'aide d'un montage approprié, comparable au précédent (fig 3b), il est aisé de réaliser cette synthèse soustractive ; il est alors possible d'écrire des relations du type : C= M= Y = L'analyse spectrale de ces combinaisons multiples de deux et même des trois filtres, avec une relation générale du type : E( λ ) = F C( λ). F M( λ). F J( λ). E S( λ ), montre (figure 8) l'étendue des possibilités qui sont offertes : Figure 8 C + M M + Y Y + C C + M + Y noir Cette technique est utilisée pour produire la couleur en imprimerie. Chacun des trois colorants de base cyan, magenta et jaune (appelés primaires soustractifs) absorbe les ondes d'une primaire additive (, ou ) et réfléchit les ondes des deux autres. Dès lors le mélange des trois pigments de base permet d'obtenir la plupart des couleurs. En particulier, pour obtenir une primaire additive, il suffit de combiner les deux pigments qui ne l'absorbent pas. En fait les primaires soustractives sont en réalité quatre. Devant la difficulté de produire des pigments C, M et Y purs, la combinaison des trois fournit du brun foncé à défaut d'obtenir du noir (figure 8). Il convient alors d'utiliser une quatrième primaire : le noir K pour black (procédé d'impression quadrichromique et système CMYK). L 3/9

4 Métrique des couleurs rassman en 853 énonça une série de lois mettant en évidence le caractère additif de la perception humaine des couleurs. Si on ajoute une même quantité de lumière à deux plages produisant la même impression colorée sur l'œil, l'égalité des teintes perçues par l'œil subsiste (additivité). L'égalité persiste si la luminance des deux plages est multipliée par un même nombre (multiplicativité). L'équilibre colorimétrique ne se modifie pas en remplaçant le mélange de plusieurs couleurs par une couleur de même aspect (associativité). Si deux lumières colorées sont identiques à une troisième, elles sont toutes les trois identiques entre elles (transitivité). Hypothèse de proportionnalité (Maxwell) La vision humaine étant impropre à évaluer quantitativement les couleurs mais étant plus sensible aux différences entre teintes colorées, la mesure de couleur est faisable à condition de procéder par comparaison avec une teinte de référence (égalisation colorimétrique). Si un observateur reproduit la sensation de luminance et de couleur donnés par un stimulus chromatique C(λ) en additionnant trois stimulus de couleur de référence,,, il réalise une égalité colorimétrique représentée par l'équation chromatique : C( λ) α L +α L +α L où L, L, L représentent les luminances des stimulus primaires permettant de réaliser l'égalisation et α, α, α, les intensités des projecteurs rouge, vert, bleu. Le signe ne traduit pas une opération de calcul mais une égalisation visuelle de couleur et de luminance. Afin d'éviter toute confusion avec les luminances énergétiques et les problèmes d'unités, il est autorisé d'écrire pour L, et ainsi : C( λ) α +α +α. Les composantes trichromatiques,, sont définies à partir des fonctions colorimétriques r( λ ), g( λ ), b( λ ) des trois sources, avec par exemple pour le rouge [d'intensité spectrale S( λ ) = ( λ).e s( λ )] : = S( λ) r( λ) dλ (intégrale réalisée sur le domaine visible). Si l'équation chromatique : k C( λ) k α + k α + k α maintient l'égalité de luminance et de couleur, k étant un facteur quelconque, l'hypothèse de proportionnalité est vérifiée. Dans le cas où des teintes resteraient inaccessibles, on pourrait superposer la lumière d'un des projecteurs à C(λ), avant de reprendre la procédure d'égalisation ; alors par exemple : C( λ ) + α α +α, la composante α étant négative. Un blanc qualifié d'"équiénergie" (noté E ou bien W pour white) est obtenu en combinant une unité de chacun des projecteurs : W = W = W =. Espace chromatique Dans l'espace chromatique (,,) décrit par la figure 9a, les points représentatifs de tous les stimulus qui ont une même composition spectrale relative sont sur une droite OC passant par O. Il est alors possible de séparer les variables luminances (longueur du segment OC) et couleur (deux angles définissant la direction OC). L () O L () C c w (a) W L () C r b W g (b) D g C r W (c) Figure 9 4/9

5 Système métrique Afin de quantifier cette mesure de couleur, Maxwell introduisit le triangle des couleurs : triangle dont les sommets sont sur les axes de coordonnées ; la trace de OC dans ce plan est un point c dont les deux coordonnées, indépendantes du niveau de luminance, fournissent l'information de chromaticité. Dans ce triangle les coordonnées trichromatiques (r,g,b) de tout point c peuvent être déduites des trois composantes trichromatiques,, par les relations : r = g = b =, [] ces coordonnées étant liées par la relation : r + g+ b =. Il suffit donc de deux termes, r et g par exemple, pour localiser le point. Ce triangle peut être choisi équilatéral ou rectangle isocèle (figures 9b et 9c). Ce mode de description des couleurs a été normalisé en 93 par la CIE (Commission Internationale de l'eclairage). Les primaires comprennent une lampe rouge (λ = 700 nm), une verte (λ = 546 nm), une bleue (λ = 436 nm). Les puissances de ces lampes ont été ajustées à un facteur multiplicatif près de telle sorte que la sensation colorée soit, par addition, celle d'un blanc équiénergie de densité spectrale constante. En choisissant une lampe rouge de lumen, la verte doit produire une sensation de 4,59 lumen et la bleue de 0,06 lumen (en termes de puissance - en watts - la lampe rouge est 72, fois plus puissante que la bleue et la verte,38 fois plus puissante que la bleue). Ces possibilités de représentation des opérations colorimétriques dans le plan du triangle des couleurs ont conduit à la notion de diagramme de chromaticité tel que celui représenté sur la figure 0, où les trois couleurs de base sont les sommets du triangle rectangle (,0) pour, (0,) pour et (0,0) pour. Le blanc "équiénergie" occupe le point (/3,/3) du diagramme. Les couleurs spectrales, monochromatiques, de longueur d'onde λ peuvent y être représentées par le contour d'équations paramétriques : r = r(λ) et g = g(λ) (représenté figure 0). Diagramme CIE XYZ et diagramme CIE La CIE en 93 adopta le système XYZ proposé par F. Judd. La procédure expérimentale reste la même que pour le système précédemment étudié, les coordonnées X,Y,Z étant simplement obtenues par une transformation projective, linéaire, des coordonnées,, précédentes (évolution dictée par le désir d'éliminer les coefficients négatifs). Les nouvelles coordonnées s'expriment en fonction des anciennes par la relation matricielle : X 0,485 0,587 0,0828 Y = 0,092 0,2524 0,057. [2] Z 0,0009 0,0026 0,786 On peut ensuite normaliser les coordonnées X,Y,Z pour définir la seule couleur (abstraction des luminances) dans un diagramme plan à deux coordonnées x,y : X 0,20+ 0,29 r + 0, g x = = X + Y + Z,20 0,534 r 0,068 g, Y 0,0+ 0,66 r + 0,802 g y = =. [3] X + Y + Z,20 0,534 r 0,068 g De la sorte le paramètre y n'est plus directement proportionnel à la luminance, par contre les coordonnées restent toujours positives. Ce diagramme est représenté sur la figure. On y retrouve le contour des couleurs spectrales et entre les points représentant les primaires rouge et bleue, la droite dite des pourpres. Le point E de coordonnées (/3,/3) y représente le blanc équiénergie ou blanc idéal. La couleur complémentaire de la couleur spectrale A est la couleur A'. 5/9

6 50 Cet espace chromatique est la base scientifique de la colorimétrie moderne, couramment utilisée aujourd'hui pour le repérage et la comparaison des couleurs mais qui demeure un "outil" en adaptation permanente. Figure 0 : epère Figure : epère CIE (93) 6/9

7 DIAAMME CIELab (PT) Les espaces de couleurs et XYZ définis par la CIE dépendent linéairement de la distribution spectrale de la lumière colorée. Malheureusement la sensibilité de l'œil à la lumière n'est pas linéaire. Ces diagrammes ne permettent pas au colorimétricien de déterminer les différences comme de simples écarts dans la perception. C'est pourquoi un nouveau système "CIELab" (nommé diagramme chromatique psychométrique) a été introduit dès 976 (élaborée parallèlement, la norme CIELuv offre les mêmes avantages pour la photographie ou la télévision). Les équations de passage de XYZ vers l'espace Lab sont les suivantes : / 3 Y / 3 / 3 L = 6 6, X Y / 3 / 3 a = 500, Y Z Y b = 200 [4] n Xn Yn Yn Zn où X n, Y n, Z n sont les coordonnées du blanc de référence : X n = 94,8, Y n = 00 et Z n = 07,30 (sous l'illuminant standard D 65 et pour une incidence inférieure à 0 ). Dans ce nouvel espace, euclidien, chaque point peut être repéré par : (figure 2) ses coordonnées rectangulaires L, a, b où L représente la clarté (indice de luminosité relatif allant de 0 pour le noir à 00 pour le blanc absolu), a représente la composante chromatique rouge-vert et b représente la composante chromatique jaune-bleu, - ses coordonnées cylindriques L, C, H, où L représente toujours la clarté, C représente le chroma (ou niveau de saturation) et H représente l'angle de teinte (ou tonalité chromatique), avec : C a b 2 2 ab = + / 2 et H ab = arctan (b/a) clarté L niveau de saturation -a b angle de teinte Figure 2 -b a En supposant une proportionnalité entre les teintes et les angles de teintes, les teintes sont réparties sur un cercle situé dans un plan perpendiculaire à l'axe achromatique. Le cercle des couleurs part du rouge, passe par le jaune, le vert, le bleu et se referme par les pourpres. 7/9

8 75 80 De nombreuses industries utilisatrices de procédés de coloration doivent fournir des produits de couleur uniforme, de qualité et d'aspect conformes aux attentes de leurs clients. Conformément aux spécifications techniques, la couleur souhaitée doit être respectée dans la limite des variations admissibles pour cette couleur. La recherche d'un espace de couleur uniforme a aussi pour but de permettre l'évaluation des différences de couleur par la mesure de la distance géométrique qui sépare des points de couleur dans cet espace. L'écart de couleurs est représenté par la distance euclidienne entre deux points, à savoir le type (référence) et le contre-type (couleur à comparer ou à reproduire) et peut se décomposer comme suit : (figure 3) en coordonnées rectangulaires : écart de clarté sur l'axe L, exprimé par L, écart chromatique rouge-vert sur l'axe a, exprimé par a, écart chromatique jaune-bleu sur l'axe b, exprimé par b - en coordonnées cylindriques : écart de clarté L, écart de chroma-saturation sur le rayon C, exprimé par C, écart d'angle de teinte sur H, exprimé par H (degré d'angle), L'écart total de couleur s'exprime soit en fonction de l'écart de clarté L, des écarts chromatiques a et b, soit en fonction de L et des écarts de chroma C et de teinte H : 95 / 2 / ab ab ab E = ( L) + ( a) + ( b) = ( L) + ( C ) + ( H ) de même que l'écart de teinte : H ab = ( E ab) ( L) ( C ab) / 2. L'œil humain ne distingue deux couleurs que si l'écart est supérieur à E =, mais dans la pratique, des écarts colorimétriques de E = 5 sont tolérés. L L type E ab contre-type b Figure 3 b H ab C ab a a 200 Une telle décomposition de l'écart total de couleur E en L, C, H ramène l'expression des écarts de couleur à l'évaluation visuelle dans la classification naturelle des couleurs. D'une utilisation simple et pratique, c'est la méthode la plus répandue. 8/9

9 [A titre d'illustration, on pourra placer dans ce diagramme CIELab (coordonnées cartésiennes ou cylindriques) le point associé au "rouge" d'une boule de billard, défini dans l'ancien système XYZ par : X = 33,2 ; Y = 20,9 ; Z = 2,7] Des études récentes en neurophysiologie de la vision ont permis d'évaluer la sensibilité des critères psychosensoriels de la vision des couleurs, ce qui a conduit à définir des facteurs psychométriques (coefficients de pondération) de chacun des critères de classification précédemment introduits. Ces études ont débouché sur le système CIE 94 défini par la relation générale : L C H E94 = + + k L.SL k C.SC k H.SH dans laquelle S L, S C, S H sont des facteurs de pondération des écarts de clarté, de chroma et de teinte (liés aux conditions d'observation des échantillons) tandis que k L, k C, k H sont des facteurs correcteurs (tous égaux à l'unité pour les conditions d'observation de référence) tenant compte de la structure et de la texture de la surface colorée observée. / 2 9/9