1 LES BASES PHYSIQUES

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1 1.1 Le rayonnement 1 LES BASES PHYSIQUES Les informations mentionnées dans ce chapitre constituent la base minimale nécessaire pour la compréhension des techniques et applications de la télédétection. Le lecteur, désireux d acquérir des connaissances plus détaillées, pourra se référer à des ouvrages spécialisés. 1.1 Le rayonnement En télédétection on utilise les propriétés d émission et/ou de réflexion des rayonnements. Ces rayonnements sont des ondes électromagnétiques, transportant de l énergie, qui se propagent sans atténuation dans le vide mais qui sont plus ou moins absorbées dans différents milieux. Le rayonnement solaire constitue l apport externe d énergie pour la Terre. Il est fixé par les végétaux chlorophylliens (producteurs primaires) pour produire de la matière vivante. On verra comment cette caractéristique est utilisée en télédétection, à propos de l étude de la végétation (chapitre 4). Tout corps dont la température est supérieure à 0 K émet un rayonnement électromagnétique, il joue le rôle de source en transformant une partie de l énergie thermique en énergie radiative, donc en rayonnement électromagnétique. Les corps reçoivent de l énergie de la part de leur environnement, un rayonnement qu ils absorbent plus ou moins et qu ils transforment en énergie thermique. La fraction de rayonnement absorbée sert à modifier l énergie interne du corps ce qui se traduira par une émission dans une autre longueur d onde. Le corps noir est un émetteur idéal, son exitance M e = dφ e ds (puissance rayonnée par une source étendue φ e par unité de surface, dans un hémisphère), est indépendante de l angle d émission (a) et ne dépend que de sa température suivant la fonction de Planck. dm (λ, T) dλ = 2 πhc 2 λ 5 [exp(hc λkt) 1] en W m 2 µm 1 (1) A LES SOURCES DE DONNÉES Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. avec : T température absolue en Kelvin, λ longueur d onde en m, h constante de Planck : 6, J s, c vitesse de la lumière : m s 1, k constante de Boltzmann : 1, J K 1. L exitance du corps noir est reliée à la luminance par la relation : M e = π L e L intégration de l équation (1) sur l ensemble du domaine spectral permet d obtenir l exitance totale émise par un corps noir ( loi de Stefan-Boltzmann) : M (T) = σt 4 où σ est la constante de Stefan-Boltzmann : 5, W m 2 K 4. Selon la loi de Planck la luminance décroît avec la température (T). La longueur d onde maximale d émission d un corps est donnée par la loi de Wien : λ max = T 3

2 1.1 Le rayonnement Pour le Soleil dont la température est approximativement de K, λ max = 0,48 µm, le flux d énergie solaire est compris dans le domaine de longueur d onde de 0,15 à 4 µm (SL 1.1 : à consulter sur les suppléments en ligne), tandis que pour la Terre dont la température est d environ 300 K, λ max = 9,6 µm et le flux d énergie est compris dans le domaine de longueur d onde de 3 à 100 µm. La figure 1.1 donne une comparaison du flux réfléchi par la Terre (en supposant que sa réflectivité soit de 1) et le flux directement émis par la Terre (en supposant que son émissivité soit de 1). Les fenêtres atmosphériques (figures 1.1 et 1.11 et paragraphe 1.4) figurent en grisé. E : Énergie Cal/cm 2 /min 700 W/m ,5 Réflexion du flux solaire (ρ = 1) 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001 0,1 0,2 0, Visible Proche Moyen Thermique Infrarouge Fenêtres atmosphériques ρ = Réflectivité Émission directe (300 K) λ (µm) Figure 1.1 Comparaison entre le flux réfléchi par la Terre et le flux directement émis par la Terre (d après Becker, 1978) La surface terrestre se comporte comme un corps gris. L émissivité spectrale d une surface naturelle ε λ (θ) dans la direction θ, est définie comme le rapport de la luminance de cette surface L λ (θ ) à celle du corps noir B λ : ε λ (θ) = L λ (T, θ) B λ (T) Sur l ensemble du spectre on a : 4 R = εσt s + ( 1 ε)r atm R atm est le rayonnement atmosphérique qui sera présenté à propos des applications de la télédétection dans l infrarouge thermique (chapitre 26). Tout rayonnement se compose d une vaste gamme de longueurs d onde : λ = c ν avec : c vitesse de la lumière m s 1, ν fréquence en s 1. L énergie transportée par un photon est : e = hν avec ν = c λ et h la constante de Planck. L énergie totale d un rayonnement est : E = hc Σ (n λ λ) dλ 4

3 SCANNEURS MULTIBANDES 1 Les bases physiques 1.2 Grandeurs des sources et récepteurs avec n λ densité de photons : n λ = N (λ, λ) δλ, N nombre de photons par unité de temps, λ fenêtre ou bande spectrale. Le tableau 1.1 rassemble les domaines du spectre électromagnétique, ainsi que les grands types de capteurs utilisés en télédétection. Tableau 1.1 Le spectre électromagnétique et les systèmes de télédétection A DOMAINE SPECTRAL ULTRAVIOLET VISIBLE proche λ 290 nm 380 nm 400 nm 700 nm 800 nm nm Systèmes de télédétection Panchromatique couleur 700 nm infrarouge noir et blanc 900 nm Scanner UV Photographies 500 mn infrarouge couleur 900 mn LES SOURCES DE DONNÉES INFRAROUGE moyen réflectif moyen 1,6 µm 2,2 µm 3 µm 5 µm thermique 8 µm 14 µm Radiomètres infrarouge Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 1.2 Grandeurs des sources et récepteurs L intensité énergétique (I e ) est le flux énergétique émis par une source ponctuelle par unité d angle solide, dans une direction donnée : I e (θ, ϕ) = dφ e (θ, ϕ) dω en W sr 1 avec : θ ϕ Ω HYPERFRÉQUENCES angle zénithal, azimut, angle solide. 0,75 cm 136 cm Radars, rétrodiffusiomètres, radiomètres 5

4 1.2 Grandeurs des sources et récepteurs dσ est la surface située à la distance r de la source et correspondant à l angle solide dω tel que dω = dσ r 2 (figure 1.2). ds n θ dω r dσ Figure 1.2 Représentation des caractéristiques d une source Si une source ponctuelle est isotrope, elle émet un flux énergétique Φ e dont l intensité est indépendante de l orientation considérée : I e = Φ e 4π en W sr 1. Le concept d intensité énergétique ne s applique qu à une source ponctuelle. Dans le cas où la dimension de la source est petite par rapport à la distance à laquelle est effectuée la mesure (cas du Soleil pour des mesures terrestres), la source peut-être considérée comme ponctuelle. La luminance énergétique (L e ) d une source correspond au rayonnement quittant la source dans une direction donnée, par unité d angle solide et par unité d aire de la surface apparente de la source dans cette direction. L e (θ, ϕ) = d 2 Φ e (θ, ϕ) dω ds cos θ en W m 2 sr 1. Elle peut aussi être définie, en fonction d un point d une surface dans une direction donnée, par le rapport de l intensité énergétique d un élément infiniment petit de la surface ds entourant le point considéré, à l aire de la projection orthogonale de cet élément sur un plan perpendiculaire à cette direction : L e (θ, ϕ) = I e (θ, ϕ) ds cos θ en W m 2 sr 1. L exitance énergétique (M e ) est la puissance rayonnée par une source étendue, par unité de surface et dans un hémisphère. En un point donné, elle est égale au rapport du flux émis par un élément infiniment petit de la surface entourant le point, à l aire ds de cet élément : M e = dφ e ds en W m 2. On définit pour un récepteur de rayonnement, l éclairement énergétique (E e ), puissance reçue par unité de surface d un récepteur. En un point, cet éclairement correspond au rapport du flux de rayonnement reçu dφ er par un élément infiniment petit, centré sur le point, à l aire ds de cet élément : E e = dφ er ds en W m 2. La loi de Bouguer exprime la relation qui existe entre un élément émetteur et un élément récepteur. Soient deux surfaces élémentaires, d aires ds et ds, séparées par une distance r et dont les normales font respectivement des angles θ et θ avec l axe qui joint leurs centres. Le flux énergétique d 2 Φ e qui atteint ds en provenance de ds, dont la luminance énergétique est Le est égale à : d2 Φ e = [(L e ds cos θ) r 2 ](ds cos θ). Soit dω l angle solide sous lequel on voit ds depuis ds et dω l angle solide sous lequel on voit ds depuis ds, on a : dω = (ds cos θ) r 2 et dω = (ds cos θ ) r 2, il en résulte que : d 2 Φ e = L e ds cos θ dω = L e ds cos θ dω. 6

5 1.2 Grandeurs des sources et récepteurs En télédétection, on mesure au niveau d un récepteur, dans une longueur d onde donnée, l énergie reçue dφ er, en, provenance d une source et on cherche à déterminer la luminance énergétique. Ceci entraîne la prise en compte des propriétés des surfaces. L albédo correspond à la fraction du rayonnement d origine solaire (rayonnement direct et rayonnement diffus) réfléchie par une surface dans un hémisphère, c est-à-dire la valeur moyenne de sa réflectance spectrale hémisphérique dans la gamme 0,3 à 3,0 µm. Le corps noir émet dans toutes les directions et on a vu précédemment que sa luminance est indépendante de l angle d émission. Par contre, les autres corps émettent dans des directions privilégiées et leur luminance est fonction de l angle d émission. Selon la loi de Lambert : I = I e ds = L e cos θ avec : I indicatrice de l intensité énergétique émise, I e intensité énergétique émise dans une direction donnée, L e luminance énergétique. I e R θ 1 θ 2 I e1 I e2 Surface lambertienne Rayonnement incident θ i θ r Rayonnement réfléchi Surface spéculaire Surface quelconque A LES SOURCES DE DONNÉES ds Intensité énergétique d une surface lambertienne Indicatrices de luminance de surfaces lambertienne, spéculaire et quelconque Figure 1.3 Indicatrices d intensité énergétique et de luminance de différentes surfaces θ i θ r θ i θ r Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Réflecteur spéculaire parfait Réflecteur presque parfaitement spéculaire I o I o cos θ θ θ i r θ θ i r Surface presque parfaitement diffuse Surface lambertienne parfaitement diffuse Figure 1.4 Exemples de diverses indicatrices d intensité énergétique 7

6 1.3 Le facteur de réflectance L indicatrice est la représentation de la variation angulaire de la luminance (ou de l intensité énergétique) en un point d une surface (figure 1.3). En coordonnées polaires, l indicatrice d intensité énergétique d une surface lambertienne est une sphère tangente à la surface, de diamètre égal à I e, tandis que l indicatrice de luminance est une demisphère, centrée sur la surface et dont le rayon est égal à L e. Les surfaces naturelles ne suivent généralement pas la loi de Lambert, leur luminance ou leur intensité énergétique varient en fonction de l angle de visée. Pour un réflecteur parfait, les angles d incidence (θ i ) et de réflexion (θ r ) sont égaux et situés dans un plan perpendiculaire à la surface, c est la réflexion spéculaire (figure 1.4). 1.3 Le facteur de réflectance Le facteur de réflectance spectral R λ est égal au rapport du flux énergétique réfléchi par un élément de surface dans un cône dont le sommet se trouve sur l élément de surface, au flux énergétique qui serait réfléchi dans un même angle solide par un réflecteur diffusant parfait (surface blanche lambertienne) recevant le même éclairement (figure 1.5). R λ = L r ( θ r, ϕ r ) cos θ r dω r L cos w θ d r Ω r = L r ( Ω r ) L w Ω r avec : Ω r angle solide dans lequel le flux énergétique est mesuré, L w luminance d un réflecteur blanc lambertien. Ω r Normale à la cible Plan solaire Flux réfléchi Flux incident θ i ϕ r Diffusion ϕ r Rétrodiffusion Plan de la visée Figure 1.5 Configuration géométrique de la réflectance En conclusion, les propriétés optiques des surfaces naturelles sont très différentes selon le domaine spectral considéré, par exemple, la neige fraîche réfléchit 95 % du rayonnement solaire tandis qu elle se comporte comme un corps noir dans l infrarouge thermique 8

7 1.4 Le rayonnement solaire et les perturbations atmosphériques (0,90 < ε < 0,99). De même l albédo des sols nus peut varier de façon importante en fonction de leur humidité, tandis que leur émissivité est peu sensible à la teneur en eau. 1.4 Le rayonnement solaire et les perturbations atmosphériques On donne dans ce paragraphe des définitions et des rappels permettant la compréhension de certaines données. Des informations plus détaillées concernant l influence de l atmosphère et le rayonnement seront données dans la partie traitant de l infrarouge thermique. Le temps solaire vrai est l angle dièdre que fait le plan du méridien de la direction du Soleil avec celui du lieu. Il est utilisé pour déterminer la position du Soleil, c est lui qu indiquent les cadrans solaires. Il est nul lors du passage du Soleil au méridien (midi solaire). Le temps solaire moyen est l angle horaire qui serait observé pour un mouvement apparent régulier du Soleil. A LES SOURCES DE DONNÉES Le temps civil est le temps solaire moyen augmenté de 12 heures. Le temps universel (TU) est le temps civil du méridien de Greenwich choisi comme origine. Le temps légal ou temps local standard est constant sur un fuseau horaire. Il s obtient en ajoutant ou en retranchant un certain nombre d heures au temps universel. L éclairement d une surface plane, normale aux rayons solaires, et située à la distance moyenne D 0 de la Terre au Soleil, est presque constant (aux variations près de l activité solaire). C est la constante solaire E s. L éclairement énergétique (E e,h ) d une surface horizontale, située à la limite de l atmosphère dépend de la distance au Soleil D s (qui varie entre le solstice d hiver et le solstice d été) ainsi que de la distance zénithale (qui varie en fonction de la latitude, de l heure et de la saison). L éclairement sera d autant plus faible que l angle zénithal θ sera grand (figure 1.6) : E e,h = E s [D 0 D s ] 2 cos θ. Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Figure 1.6 Influence de la distance zénithale sur l éclairement d une surface horizontale (d après Guyot, 1997) θ 9

8 1.4 Le rayonnement solaire et les perturbations atmosphériques L absorption atmosphérique La figure 1.7 montre l influence de l atmosphère sur le rayonnement solaire. La courbe supérieure représente l éclairement solaire reçu à la limite de l atmosphère, tandis que la courbe inférieure représente le rayonnement solaire reçu au niveau de la mer. Les courbes intermédiaires correspondent aux absorptions par les différents gaz. L ozone absorbe les longueurs d onde en deçà de 290 nm et provoque une faible atténuation à 600 nm. L oxygène a une bande d absorption intense mais très étroite à 760 nm. Du proche infrarouge à l infrarouge thermique, la vapeur d eau, le gaz carbonique et le méthane sont principalement responsables de l absorption atmosphérique. W m Diffusion par les molécules Absorption par les gaz O 3 Diffusion par les aérosols 100 H 2 O Rayonnement solaire au niveau de la mer H 2 O CO 2 CO 2 0 0,5 1 1,5 2,0 λ (µm) Figure 1.7 Influence de l atmosphère sur le rayonnement solaire direct (d après Perrin de Brichambaut, 1985) Plus l épaisseur d atmosphère traversée par le rayonnement solaire est grande, plus le rayonnement solaire direct est faible. La répartition spectrale est aussi modifiée (figure 1.8) avec une diminution plus importante du rayonnement dans le visible pour les bandes spectrales violet et bleu que pour les bandes orange et rouge. W m À la limite de l atmosphère Soleil au zénith 100 Pour une hauteur du soleil de 7 0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1 1,5 2 2,5 3 3,5 λ (µm) Figure 1.8 Influence de la hauteur du Soleil sur la répartition spectrale du rayonnement solaire direct au sol (d après Perrin de Brichambaut, 1985) L atmosphère ne laisse passer le rayonnement solaire que dans un nombre limité de bandes spectrales appelées fenêtres atmosphériques. L atmosphère est relativement transparente dans le visible, elle présente une large fenêtre atmosphérique dans l infrarouge (de 8 à 14 µm), elle est opaque de 22 µm à 1 mm, ce qui explique la non-utilisation de cette portion de spectre en télédétection. Dans les hyperfréquences, l atmosphère est 10

9 1.4 Le rayonnement solaire et les perturbations atmosphériques transparente au-delà de 3 cm, mais devient opaque pour des longueurs d onde supérieures à 30 m, pour lesquelles il y a interaction avec l ionosphère La diffusion atmosphérique Ce phénomène correspond à l action des molécules et particules (gouttelettes d eau, poussières, fumées...) sur les longueurs d onde (λ). Le diamètre d des particules, varie de : 1 à 500 nm pour le noir de charbon, les sulfates, les nitrates... 0,5 à 50 µm pour les fumées industrielles, le brouillard, les poussières à 100 µm pour les pollens, les cendres à 300 µm pour les nuages, la brume... 0,5 à 5 mm pour les gouttes de pluie. On distingue les cas suivants : λ > d. Il s agit de la diffusion de Rayleigh, due à l interaction des photons avec les molécules. Elle est proportionnelle à λ 4. Elle joue un rôle important pour les courtes longueurs d onde (λ < 550 nm) où elle est liée à l action des molécules d oxygène et d azote. Cette diffusion permet d expliquer la couleur bleue du ciel ainsi que la couleur rouge du Soleil levant ou couchant. En effet, la lumière bleue ( λ = 450 nm) est diffusée six fois plus que la lumière rouge (λ = 700 nm). Lorsque le Soleil est bas sur l horizon (figure 1.8), le rayonnement traverse une couche atmosphérique plus épaisse que lorsque le Soleil est au zénith. Les rayonnements de faible longueur d onde sont donc éliminés et le Soleil a une couleur rouge. λ 10 2 < d < λ C est la diffusion de Mie, due aux aérosols en suspension dans l air (poussières, micro gouttelettes d eau), qui suit une loi simplifiée en λ 1. Elle se manifeste dans tout le spectre solaire, mais a une très faible influence dans l infrarouge thermique. Elle est particulièrement importante près des sites industriels. A LES SOURCES DE DONNÉES Le rayonnement atmosphérique Contribution à l éclairement de la cible dω dω dω Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Soleil Atmosphère Contribution à la luminance mesurée Environnement dω dω dω Cible Environnement Atmosphère Figure 1.9 Influence de l atmosphère et de l environnement de la cible sur le signal mesuré par un satellite 11

10 1.5 Les mesures satellitales dans l infrarouge moyen L atmosphère réémet une partie du rayonnement reçu, ce qui contribue à augmenter la valeur de flux mesurée par le capteur (figure 1.9). Cette luminance atmosphérique s ajoute à la valeur de flux réfléchi ou émis par la surface terrestre, faisant l objet de l étude. Elle peut se mesurer à partir de profils verticaux de température et d humidité, obtenus par radiosondages et par les sondeurs TOVS des satellites NOAA. Elle peut aussi être modélisée par différentes formules (voir infra) car les effets de l atmosphère sont particulièrement importants sur les flux mesurés par les satellites. La diffusion atmosphérique a pour effet d augmenter la réflectance observée en haut de l atmosphère (ρ ) par rapport à celle observée au sol (ρ). Un exemple est donné pour un blé vert et un blé mûr (figure 1.10). Réflectance (%) ρ ρ ρ ρ Blé vert Blé mûr λ (nm) Figure 1.10 Effet de la diffusion atmosphérique sur la réflectance observée en haut de l atmosphère ρ et au sol ρ, pour un blé vert et un blé mûr (d après Deschamps et al., 1984 in INRA Publications) 1.5 Les mesures satellitales dans l infrarouge moyen 12 On traite ici de l infrarouge moyen, dont les longueurs d ondes s étendent de 4 à 100 µm. Dans ce domaine, deux contributions sont prépondérantes : le rayonnement provenant de la surface terrestre et celui qui provient de l atmosphère. Les couches atmosphériques les plus proches de la surface sont les plus denses et présentent des propriétés thermodynamiques très variables. Cette région atmosphérique, appelée troposphère, s étendant entre 0 et 11 km environ sous nos latitudes (0-7 km aux pôles et 0-17 km environ à l équateur), est caractérisée par une température et une humidité décroissantes avec l altitude et des mouvements de masse d air très variables dans l espace et dans le temps. La diversité des climats que nous connaissons à la surface du globe s explique en grande partie par les phénomènes physiques et chimiques se produisant dans la troposphère, qui influencent très fortement la nature des surfaces terrestres et les échanges d énergie ou de constituants entre les surfaces et l atmosphère. Ce paragraphe présente les bases physiques permettant de déterminer les contributions des surfaces et de l atmosphère sur le rayonnement infrarouge Les principaux phénomènes physiques Pour les températures usuelles rencontrées à la surface de la Terre dont la moyenne est environ de 15 C, la loi de Wien (voir paragraphe 1.1) permet de trouver une longueur d onde d émission maximale autour de 10 µm. À cette émission de la surface, s ajoute celle des molécules ou des particules constituant la colonne atmosphérique. Le rayonnement émis par l ensemble de ces émetteurs et s échappant vers l espace au sommet de l atmosphère est appelé rayonnement terrestre ou tellurique 1. Ce rayonnement, maximal vers 10 µm, s étend environ entre 4 µm et 100 µm (figure 1.1).