Exercices d application

Transcription

1 Exercices d application 5 minutes chrono! 1. Mots manquants a. conductivité b. conduire le courant électrique c. élevée /grande d. d étalonnage e. BeerLambert 2. QCM a. Ions. b. Conduire le courant électrique. c. Sm 1. d. molm 3. e. D une même solution ionique à des concentrations différentes. f. 1,11 1. Dans le spécimen, la bonne réponse n apparaît pas parmi les trois propositions du QCM. Cette erreur a été corrigée dans le manuel élève, aussi bien dans la question f. que dans les corrigés, page C4. La deuxième proposition, et la bonne réponse, est donc bien «1,11 1». Compétences exigibles 3. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ Ag +[Ag + ] + λ NO3 [NO3 ] Les concentrations molaires en ions doivent être exprimées en molm 3. D où : [Ag + ] = [NO 3 ] = c = 2, molm 3 σ = (6, ,) + (7, ,) = 2,71 2 Sm 1 4. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ Na +[Na + ] + λ SO [SO4 ] Les concentrations doivent être exprimées en molm 3 : [Na + ] = 4,8 molm 3 2 et [SO 4 ] = 2,4 molm 3 D où: σ = (5,11 3 4,8) + (16,1 3 2,4) = 6,21 2 Sm 1 5. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ Na +[Na + ] + λ HO [HO ] = (λna + + λ HO ) c car [Na + ] = [HO ] = c σ,144 3 D où : c 5,78 mol m 3 3 λ λ 5,11 19,91 Na HO Soit : c = 5,781 3 moll 1 = 5,78 mmoll 1 6. Les conductivités σ 1 et σ 2 des deux solutions ioniques sont données par les relations : σ 1 = λ Fe 2+[Fe 2+ ] + λ SO 4 2 [SO4 2 ] et σ 2 = λ Pb 2+[Pb 2+ ] + λ SO 4 2 [SO 4 2 ] Or : [Fe 2+ ] = [SO 4 2 ] = [Pb 2+ ] = [SO 4 2 ] = c Nathan / 23

2 D où : σ 1 = (λ Fe 2+ + λ SO 4 2 ) c et σ2 = (λ Pb 2+ + λ SO 4 2 ) c La conductivité σ 2 étant plus grande que la conductivité σ 1, la conductivité ionique molaire de l ion plomb Pb 2+ : λ Pb 2+ est donc supérieure à celle de l ion fer II Fe 2+. L ion plomb Pb 2+ conduit plus facilement le courant électrique que l ion fer II Fe a. Par lecture graphique, on trouve c = 3,6 mmoll 1. b. Par lecture graphique, on trouve A 4 =, a. Par lecture graphique, on trouve : c = 3,7 mmoll 1. b. Par lecture graphique, on trouve : σ = 79 msm a. La grandeur σ est la conductivité d une solution et la grandeur λ est la conductivité ionique molaire. b. La grandeur A λ est l absorbance (à la longueur d onde λ) d une solution. c. La grandeur (ε λ l) représente l absorbance ionique molaire. Compétences générales 1. σ 1 =,59 Scm 1 = 5,9 Sm 1 ; σ 2 =,76 mscm 1 =,76 Sm 1 ; σ 3 =,34 msmm 1 =,34 Sm Solution d iodure de potassium : a. Équation de dissolution dans l eau de l iodure de potassium : KI (s) K + (aq) + I (aq) Nathan / 23

3 b. D après l équation de dissolution : [K + ] = [I ] = c = 2,1 3 moll 1 = 2, molm 3 c. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ K +[K + ] + λ I [I ] σ = (λ K + + λ I ) c σ = (7, ,71 3 ) 2, =,31 Sm 1 σ = 3,1 msm 1 Solution de chlorure de cuivre : a. Équation de dissolution dans l eau du chlorure de cuivre : CuCl 2 (s) Cu 2+ (aq) + 2 Cl (aq) b. D après l équation de dissolution : [Cu 2+ ] = c = 2,1 3 moll 1 = 2, molm 3 [Cl ] = 2c = 4,1 3 moll 1 = 4, molm 3 c. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ Cu 2+[Cu 2+ ] + λ Cl [Cl ] σ = (λ Cu λ Cl ) c σ = (1, ,631 3 ) 2, =,519 Sm 1 σ = 51,9 msm a. A 1,2 λ 1,8,6,4,2 λ (nm) b. Afin d avoir des incertitudes de mesure les plus faibles possibles, on réalise les mesures d absorbance à la longueur d onde λ max correspondant au maximum d absorption. c. Sur le graphique, on repère l absorbance maximale pour la longueur d onde λ max = 6 nm. Nathan / 23

4 Exercices de méthode 13. Exercice résolu. 14. a. b. et c. 1,2 A λ 1,8 y = 1,3E+5x R 2 = 9,99E1,6,4,2 c (moll 1 ),E+ 2,E6 4,E6 6,E6 8,E6 1,E5 1,2E5 d. La droite obtenue passe près des points car le coefficient de détermination R 2 est très proche de 1 (R 2 =,999). e. L équation de la droite obtenue est : A λ = 1,31 5 c f. D après la loi de BeerLambert : A λ ε l = 1,31 5 Lmol 1 λ c g. D après la loi de BeerLambert : A' λ c' ε λ l,53 c' = 5,151 6 moll 1 5 1,3 x a. Équation de dissolution dans l eau du sulfate de cuivre : CuSO 4 (s) Cu 2+ 2 (aq) + SO 4 (aq) D après l équation de dissolution : [Cu 2+ 2 ] = [SO 4 ] = c b. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ Cu 2+[Cu 2+ 2 ] + λ SO 4 2 [SO 4 ] soit : σ = (λ Cu 2+ + λ SO 4 2 ) c car [Cu 2+ ] = [SO 4 2 ] Nathan / 23

5 D où : σ 67 c 2,5 mol m λ λ Cu SO4 Soit : c = 2,51 3 moll 1 = 2,5 mmoll 1 c. La concentration vaut 2,51 3 moll 1, on a donc dissous une quantité n = 2,51 3 mol de sulfate de cuivre dans un volume V = 1, L d eau. Or : m = n M = n (M(Cu) + M(S) + 4 M(O)) m = 2,51 3 (63, ) =,4 g 3 Exercices d entraînement 16. a. Les ions présents dans le mélange sont les ions potassium K +, les ions sodium Na + et les ions chlorure Cl. 3 c1v1 3,51 3, b. K = 2,11 3 moll 1 = 2,1 molm 3 V V 3, 2, 1 2 c V V V 3, 2, 2 2 Na , 1 2, = 2,1 3 moll 1 = 2, molm 3 c1 V 1 c2 V2 Cl V V 3, 2, 3 3 (3,5 1 3,) (5, 1 2,) = 4,11 3 moll 1 [Cl ] = 4,1 molm 3 c. La conductivité σ du mélange obtenu est donnée par la relation : σ = λ K +[K + ] + λ Na +[Na + ] + λ Cl [Cl ] σ = (7, ,1) + (5,11 3 2,) + (7, ,1) σ = 5,671 2 Sm a. Le dosage peut être réalisé par spectrophotométrie car l espèce à doser, le bleu de méthylène, est une espèce colorée. b. Par lecture graphique : c m = 4, mgl 1. c. Le collyre a été dilué 5 fois ; d où : c m, B = 5 c m = 5 4, = 2,1 2 mgl 1 d. m B = c m, B V = 2,1 2,1 = 2 mg. e. Cette valeur correspond bien à celle indiquée sur l étiquette du flacon a. Au cours d une dilution, il y a conservation de la quantité de matière : c V i = c i V b. Solution S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 Volume V i (ml) 1, 2, 4, 6, 8, Concentration c i (moll 1 ) 5,1 4 1,1 3 2,1 3 3,1 3 4,1 3 Absorbance A 48, i,23,49,96 1,45 1,92 Nathan / 23

6 c. A 48 2,5 2 1,5 1,5 c (moll 1 ),E+ 5,E4 1,E3 1,5E3 2,E3 2,5E3 3,E3 3,5E3 4,E3 4,5E3 2. a. Par lecture graphique, on trouve : c = 1,951 3 moll 1. La solution de Lugol a été diluée 2 fois d où : c L = 2 c = 2 1,951 3 = 3,91 2 moll 1 b. n L = c L V = 3,91 2,1 = 3,91 3 mol. m L = n L M(I 2 ) = 3,91 3 (2 126,9) =,99 g. c. Écart relatif : 1,99 1 = 1 % 1 La valeur de m L trouvée correspond à celle écrite dans la composition de la solution de Lugol. 19. a. et b. Dosage conductimétrique : 1,6E2 σ (Sm 1 ) 1,4E2 1,2E2 1,E2 y = 1,4E+1x R 2 = 1,E+ 8,E3 6,E3 4,E3 2,E3 c (moll 1 ),E+,E+ 2,E4 4,E4 6,E4 8,E4 1,E3 1,2E3 Nathan / 23

7 L équation de la droite obtenue est : σ = 1,41 1 c Dosage spectrophotométrique : A 52 2,5 2 1,5 y = 1,9E+3x R 2 = 1,E+ 1,5 c (moll 1 ),E+ 2,E4 4,E4 6,E4 8,E4 1,E3 1,2E3 L équation de la droite obtenue est : A 52 = 1,91 3 c c. Pour le dosage conductimétrique, la concentration en soluté apporté c est donnée par la relation : 3 σ 7,41 c = 5,31 4 moll ,41 1,41 Pour le dosage spectrophotométrique, d après la loi de BeerLambert : A52, c ε λ l 1,8 c = 5,71 4 moll 1 3 1,91 Les valeurs obtenues sont proches l une de l autre. L écart observé est dû à l incertitude sur la lecture des grandeurs physiques, à savoir la conductivité et l absorbance. Nathan / 23

8 2. a. et b. σ (msm 1 ) y = 12,6x R 2 = 1, c (mmoll 1 ), 1, 2, 3, 4, 5, 6, L équation de la droite obtenue est : σ = 12,6 c (σ en msm 1 et c en mmoll 1 ). c. Par lecture graphique, on trouve : c F = 3,5 mmoll 1. La concentration c F de la solution F est également donnée par la relation : σ 44 c = 3,5 mmoll 1 F 12,6 12,6 Les résultats obtenus par lecture graphique et par le calcul sont identiques. 21. a. 1,37 n 1,365 1,36 1,355 y =,1x + 1,339 R 2 =,9977 1,35 1,345 1,34 1,335 c m (gl 1 ) Nathan / 23

9 b. L équation de la droite passant au plus près des points est : n =,1 c + 1,339 c. La concentration massique en sucre d un jus de raison est donnée par la relation : n 1,339 cm,1 Jus de raisin A : 1,347 1,339 c = 161 gl 1 m, A,1 Jus de raisin B : 1,36 1,339 c = 291 gl 1 m, B,1 Le raisin A n est pas mûr alors que le raisin B est arrivé à maturité. d. Le raisin vendangé est le raisin B. Pour déterminer le degré d alcool du vin obtenu, on effectue le calcul suivant : = 17,3 16, a. Matériel : un bécher de prélèvement ; cinq fioles jaugées de 5, ml ; une pipette graduée de 5 ml. On prélève un volume V i de solution mère S à l aide de la pipette graduée, et on verse ce prélèvement dans une fiole jaugée de 5, ml. On complète la fiole avec de l eau distillée jusqu aux 2/3. On bouche et on agite. On finit de compléter la fiole jusqu au trait de jauge et on homogénéise à nouveau. b. Solution S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 Volume V i (ml),5 1,5 2,5 3,5 4,5 c i (mmoll 1 ) 1, 3, 5, 7, 9, σ (msm 1 ) 24,8 75, 124, 174,5 224,1 c. σ (msm 1 ) c (mmoll 1 ), 2, 4, 6, 8, 1, Nathan / 23

10 d. Par lecture graphique, on trouve : c = 5,9 mmoll 1 e. La solution de déboucheur liquide a été diluée 5 fois. D où : c = 5 c = 5 5,91 3 = 2,95 moll 1 f. La masse molaire de l hydroxyde de sodium est : M(NaOH) = 4, gmol 1 La concentration massique c m du déboucheur liquide est : c m = c M(NaOH) = 118 gl 1 Le pourcentage en masse d hydroxyde de sodium est : cm 118 P 1 = 9,8 % 3 ρ 1,21 Cette valeur correspond à celle indiquée sur l étiquette. 23. a. Pour réaliser la dilution, il faut utiliser une pipette jaugée de 5, ml, une fiole jaugée de 1, L et un bécher de prélèvement de 5 ml. b. On verse un peu de la solution commerciale dans le bécher et on prélève 5, ml de cette solution à l aide de la pipette jaugée. On introduit le prélèvement dans la fiole jaugée, que l on remplit aux 2/3 avec de l eau distillée. On bouche la fiole et on l agite. On finit de compléter la fiole avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge et on homogénéise à nouveau. c. Le détartrant contenant de l acide chlorhydrique, le pictogramme (produit corrosif) doit figurer sur la bouteille. 24. a. Les dosages des solutions utilisent la conductimétrie. b. La valeur trouvée doit tenir compte de l incertitude sur la concentration de la solution d étalonnage, et de l incertitude sur la mesure faite par le conductimètre. c. La dilution est faite avec une éprouvette graduée, et non avec une verrerie de précision (verrerie jaugée de préférence). 25. En ajoutant du thiocyanate de potassium au vin, les ions fer (III) Fe 3+ contenus dans le vin vont réagir avec les ions thiocyanate SCN suivant la réaction quasitotale d équation : Fe 3+ (aq) + SCN (aq) [Fe(SCN)] 2+ (aq) Pour que tout le fer présent dans le vin soit dosé, on y ajoute de l eau oxygénée pour oxyder les ions fer (II) Fe 2+ présents en ion fer (III) Fe 3+. L équation de la réaction d oxydoréduction qui a lieu est : 2Fe 2+ (aq) + H 2 O 2 (aq) + 2H + (aq) 2Fe 3+ (aq) + 2H 2 O (l) Dans cette équation apparaissent les ions oxonium H + (aq) : la réaction doit donc avoir lieu en milieu acide. Ce qui explique l ajout d acide sulfurique dans l échantillon de vin que l on dose. L ion thiocyanatofer (III) est une espèce de couleur rouge orangé ; il est donc possible de déterminer la concentration de cet ion, et par conséquent celle de l ion Fe 3+, par une mesure d absorbance. Il faut donc, au préalable, tracer une droite d étalonnage. Nathan / 23

11 2 A 468 1,8 1,6 1,4 1,2 y =,483x R 2 =,996 1,8,6,4,2 c (1 4 moll 1,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 L équation de la droite obtenue est : A 468 =,483 c où c est en 1 4 moll 1 La concentration en ions Fe 3+ dans la solution S vin est donnée par la relation : c,854 vin,483 = 1,7714 moll 1 La solution S vin, de volume 12 ml, a été préparée avec 7,5 ml de vin blanc. La concentration en ions Fe 3+ dans le vin blanc est donc égale à : 4 1, cv = 2,81 4 moll 1 7,5 Pour obtenir la concentration massique en ions Fe 3+ dans le vin blanc, on effectue le calcul suivant : c m, v = c v M(Fe) = 2, ,8 =,16 g = 16 mgl 1 La concentration massique en ions Fe 3+ étant supérieure à 1 mgl 1, le vin analysé présente donc un risque de casse ferrique. Nathan / 23

12 Exercices de synthèse 26. D après l énoncé : V 2 = 2 V 1 et c 1 = 3 c 2. De plus : V 1 + V 2 = 3 V 1 = 6 ml. D où : V 1 = 2 ml et V 2 = 4 ml. ph = log [H 3 O + ] [H 3 O + ] = 1 ph = 1 11,4 = 3, moll 1. [H 3 O + ] [HO ] = Ke [HO 14 Ke 1 ] = = 2,511 3 moll HO 3,981 3 La concentration en ions oxonium est également donnée par la relation : [HO c1 V1 c 2V 2 3c 2V 1 c 22 V1 5c 2V 1 5 ] = c V1 V2 3V1 3V D où : c 2 = HO 2, = 1,511 3 moll 1 5 Et : c 1 = 3 c 2 = 3 1,511 3 = 4,531 3 moll 1 [Na + ] = c1v1 V V, ,53 1,2 = 1,511 3 moll 1 [K + 3 c2v2 1,511,4 ] = = 1,11 3 moll 1 V1 V2,6 La conductivité σ du mélange obtenu est donnée par la relation : σ = λ K +[K + ] + λ Na +[Na + ] + λ HO [HO ] où les concentrations sont en molm 3 σ = (7, ,1) + (5,11 3 1,51) + (19,91 3 2,51) = 64,9 msm Dans le manuel élève, une donnée a été rajoutée : «Donnée : λ CH 3CO2 = 4,91 3 moll 1 a. Équation de la réaction de l acide éthanoïque avec l eau : CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) CH 3 CO 2 (aq) + H3 O + (aq) H O CH CO b. Ka =. CH3CO2H c. La conductivité σ de la solution est donnée par la relation : σ = λ H 3O +[H 3O + ] + λ CH 3CO2 [CH 3 CO 2 ] d. En conductimétrie, la concentration molaire est exprimée en molm 3. e. On a : [H 3 O + ] = [CH 3 CO 2 ] = cf. D où : σ = (λ H 3O + + λ CH3CO2 ) [H 3 O + ] = (λ H 3O + + λ CH3CO2 ) c f c f = c f = λ H 3 O σ λ CH 3 CO 2 2 1,591 35,1 4, c f = 4,71 4 moll 1 = 4,71 1 molm 3 2 Nathan / 23

13 f. c f << c : on peut négliger la concentration finale en ions éthanoate devant la concentration molaire c. D où : [CH 3 CO 2 H] f = c c f = c H3O CH3CO2 cf cf g. Ka = CH CO H c Ka = 2 c f c ,71 h. Ka = 2 = 1, ,1 pka = log Ka = log (1,661 5 ) = 4, Mélange initial n D = c V = 2,1 2 2,1 3 = 4,1 4 mol 2. Réaction entre le glucose et le diiode a. Couples oxydant/réducteur : RCO 2 (aq)/rcho (aq) I 2 (aq)/i (aq) Les oxydants sont l ion gluconate RCO 2 et le diiode I2. Les réducteurs sont le glucose RCHO et l ion iodure I. b. La solution étant colorée, il reste donc du diiode dans le milieu réactionnel. Le réactif limitant est le glucose c. I l 2 Équation (aq) RCHO(aq) 3HO (aq) 2 I (aq) RCO (aq) 2 H O ( ) 2 2 État Avancement Quantités de matière initial n D n G en excès solvant en cours x n D x n G x en excès 2x x solvant final x max n R n G x max en excès 2x max x max solvant d. Le réactif limitant étant le glucose : n G x max = De plus : n R = n D x max = n D n G n G = n D n R 3. Dosage du diiode en excès a. Par lecture graphique, la concentration c R de diiode restant dans la solution est : c R = 3, mmoll 1 D où : n R = c R V fiole = 3,1 3 5,1 3 = 1,51 4 mol b. n G = n D n R = 4,1 4 1,51 4 = 2,51 4 mol. 4. Conclusion n G représente la quantité de glucose présent dans 2, ml de jus de fruit. D où : n G = 5 n G = 1,31 1 mol Et : m G = n G M = 5 n G M = 5 2, m G = 23 g Nathan / 23

14 Étude du sulfate de zinc a. et b. c. Solution S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 c i (mmoll 1 ),1,2,5 1, 5, 1 σ i (en 1 3 Sm 1 ) 3,51 6,87 16,5 31, c i (molm 3 ),1,2,5 1, 5, 1 1/2 3/2 c (mol m ),32,45,71 1, 2,2 3,2 i Λ (Sm 2 mol 1 ),351,344,33,312,242,189,4 Λ (Sm 2 mol 1 ),35,3,25,2,15 y =,57x +,369 R 2 =,9996,1,5,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 c i (mol 1/2.m 3/2 ) d. On observe bien une relation linéaire entre Λ et c i. La loi de Kohlrausch s écrit alors : 2. Étude de l acide éthanoïque a. Λ =,369,57 Solution S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 c i (mmoll 1 ),1,2,5 1, 5, 1 σ i (en 1 3 Sm 1 ) 2,25 3,22 5,35 7,8 18,5 25, c i (molm 3 ),1,2,5 1, 5, 1 c 1/2 3/2 (mol m ),32,45,71 1, 2,2 3,2 i Λ (Sm 2 mol 1 ),225,161,17,78,37,25 c i Nathan / 23

15 Λ (Sm 2 mol 1 ),25,2,15 y =,76x,9474 R 2 =,9983,1,5,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 c i (mol 1/2.m 3/2 ) b. La courbe obtenue n est pas une droite, contrairement au cas précédent. Il n y a donc pas de relation simple entre Λ et c. i Dans le cas d un électrolyte fort comme le sulfate de zinc, c estàdire une espèce se dissociant totalement dans l eau, il existe une relation linéaire entre Λ et c : c est la loi de i Kohlrausch. C est relation linéaire n existe plus dans le cas d électrolytes faibles. 3. Proposition de synthèse de documents En aquariophilie, la survie d une espèce (comme le Paracheirodon innesi) exige que l eau dans laquelle elle évolue respecte des critères bien définis : température, ph, dureté, etc. La dureté d une eau correspond à la quantité de sels de calcium et de magnésium dissous dans cette eau. La dureté peut être exprimée en degrés français ( TH) ou degrés allemand ( gh ou dh). Dans le cas du Paracheirodon innesi, la dureté de l eau doit être comprise entre 3 dh et 1 dh, ce qui correspond à une eau douce. Pour connaître la dureté d une eau, il faut donc déterminer la quantité de sels de calcium et de magnésium dissous, ce qui revient à déterminer la quantité d ions calcium et magnésium présents dans cette eau. La présence d ions dans l eau lui assure un caractère de conducteur électrique. Une mesure de conductivité permet ainsi de déterminer la quantité d ions présents dans une eau, et donc de savoir si cette eau est douce ou dure. Plus la conductivité électrique d une eau est élevée, plus sa concentration en ions est grande, et plus elle est dure. Les appareils utilisés en aquariophilie peuvent mesurer la conductivité de l eau de l aquarium. En atteste la notice jointe dans laquelle apparaît l indication «µs/cm», qui correspond à l unité de la conductivité. Ainsi, une simple mesure de conductivité de l eau d un aquarium permet de savoir très rapidement si cette eau constitue un milieu propice aux poissons qui y vivent. Nathan / 23