GENIE ELECTRIQUE. Conversion AC DC (Redressement triphasé) Chapitre V. Conversion statique d énergie. Michel Piou. Edition 24/11/2010

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1 GENIE ELECTRIQUE Conversion saique d énergie Michel Piou Conversion AC DC (Redressemen riphasé) Chapire V Ediion 4/11/010 Exrai de la ressource en ligne PowerElecPro sur le sie Inerne

2 Table des maières 1 POURQUOI ET COMMENT?... 1 SYNTHESE DE CONVERTISSEURS TRIPHASES AC DC Synhèse de converisseurs AC DC éablissan une liaison direce enre une source de ension riphasée à une charge inducive Converisseur de ensions simples: Converisseur de ensions composées:... 4 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC DC A DIODES Noion de commuaeur à diodes Classificaion des pons de diodes riphasés Exemple d un P à diodes avec une charge R Exemple d un PD à diodes en conducion coninue Exemple d un PD à diodes en panne parielle ETUDE DES CONVERTISSEURS AC DC A THYRISTORS Foncion d un hyrisor Commuaion des associaions de hyrisors Classificaion des pons à Thyrisors riphasés Exemple d'un PD à 6 hyrisors en régime permanen PROBLEMES ET EXERCICES Chap 5. Exercice 1 : PD à diodes suie à une erreur de branchemen Chap 5. Exercice : Redresseur hexaphasé à diodes Chap 5. Exercice : Pon redresseur riphasé à diodes débian sur une charge capaciive... 1 Chap 5. Exercice 4 : Pon redresseur riphasé mixe... Chap 5. Exercice 5 : Défaillance dans un pon redresseur mixe... 5 Chap 5. Exercice 6 : PD ou hyrisor en onduleur assisé ANNEXE : PUISSANCE EN TRIPHASE EQUILIBRE CE QUE J AI RETENU DE CE CHAPITRE REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS... 0 Copyrigh : drois e obligaions des uilisaeurs Ce documen es exrai de la ressource PowerElecPro qui es disponible en version numérique sur le sie Inerne IUT en ligne Je ne renonce pas à ma qualié d'aueur e aux drois moraux qui s'y rapporen du fai de la publicaion de mon documen. Les uilisaeurs son auorisés à faire un usage non commercial, personnel oollecif, de ce documen e de la ressource PowerElecPro, noammen dans les aciviés d'enseignemen, de formaion ou de loisirs. Tou ou parie de cee ressource ne doi pas faire l'obje d'une vene - en ou éa de cause, une copie ne peu pas êre facurée à un monan supérieur à celui de son suppor. Pour ou exrai de ce documen, l'uilisaeur doi mainenir de façon lisible le nom de l aueur Michel Piou, la référence à PowerElecPro e au sie Inerne IUT en ligne. Michel PIOU - Agrégé de génie élecrique IUT de Nanes - FRANCE

3 1 POURQUOI ET COMMENT? LA CONVERSION TRIPHASEE AC DC PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 1 Prérequis : Le premier chapire «inroducion à l élecronique de puissance», le second chapire «Conversion DC DC. Converisseurs à liaison direce e indirece», le roisième chapire «Conversion DC AC. Onduleurs» e le quarième chapire ««Conversion AC DC redressemen monophasé». Objecifs : Dans le chapire précéden, nous avons uilisé une démarche précise pour éudier les monages redresseurs monophasés. Nous allons coninuer à exploier cee méhode pour les «pons redresseurs riphasés» (en présence de réseaux de ensions alernaives sinusoïdales riphasées). Dans ce chapire, nous merons égalemen l accen sur l uilisaion des courbes alernaives sinusoïdales riphasées équilibrées. Lorsque ces ouils seron bien maîrisés, on pourra envisager le comporemen de quelques converisseurs en cas de panne parielle. Méhode de ravail : Comme les précédens, ce chapire mobilise les connaissances sur les bases de l élecricié. Il es donc imporan de le ravailler page après page pour acquérir l enraînemen à l uilisaion de ces lois dans des conexes divers. Travail en auonomie : Pour permere une éude dours de façon auonome, les réponses aux quesions dours son données en fin de documen. On rouvera des complémens dans la ressource en ligne «PowerElecPro» Temps de ravail esimé pour un apprenissage de ce chapire en auonomie : 17h

4 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - SYNTHESE DE CONVERTISSEURS TRIPHASES AC DC..1 Synhèse de converisseurs AC DC éablissan une liaison direce enre une source de ension riphasée à une charge inducive. On se conenera d'éudier deux ypes de converisseurs AC DC don la source es une source riphasée e don la charge es symbolisée par une source de couran :: i c.1.1 Converisseur de ensions simples: k 1 u 1 i k i c u u 1 i k v 1 v v Neure Avec le converisseur ci-dessus, si ( i c ) 0 - pour évier un cour-circui de la source «ension» riphasée - pour évier une ouverure de la source «couran». : un e un seul inerrupeur doi êre fermé à la fois: Par la fermeure de k 1, k ou k, la ension simples disponibles: v 1 ( ), v ( ) ou v ( ). ( ) peu s'idenifier à l'une ou l'aure des rois ensions Avec ce converisseur, par une commande des inerrupeurs convenablemen choisie, on peu obenir en sorie de muliples formes de ension ( ).

5 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - Exemple : Synhèse d'un P délivran une ension la plus grande possible à une charge inducive (à parir des ensions simples). On souhaie, à parir donverisseur ci-dessous, obenir en sorie la ension ( ) suivane u 1 u 0 vk 1 i k 1 k i c ( ) u 1 i k L v 1 v v Neure a) Indiquer sous le graphe des ensions simples ( v 1 ( ), v ( ), v ( ) ) e de ( ) (en gras), l inervalle de conducion de chaque inerrupeur. (Pour facilier les choses, les inerrupeurs poren le même numéro que la phase à laquelle ils son associés). b) Représener vk 1 ( ). On consae que lorsque k 1 es passan, il es raversé par un couran = ic posiif, e lorsqu il es bloqué, la ension vk 1 es négaive. k1 peu donc êre réalisé par une diode. Il en es de même pour k e k. Placer les diodes sur le schéma ci-dessus. (Réponse 1:) v 1 v v u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1

6 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé Converisseur de ensions composées: A k 1 k k i c u 1 u u 1 i i k 1 k k v 1 v v B v A v B Neure Avec le converisseur ci-dessus, si ( ) 0 : i c un e un seul inerrupeur doi êre fermé à la fois parmi k 1, k e k un e un seul inerrupeur doi êre fermé à la fois parmi k' 1, k' e k'. (pour évier un cour-circui de la source "ension" riphasée) (pour évier une ouverure de la charge couran) Par la fermeure de k 1, k ou k, la ension v A ( ) s'idenifie à l'une ou l'aure des rois ensions simples disponibles: v 1 ( ), v ( ) ou v ( ). Par la fermeure de k 1, k ou k, la ension v B ( ) s'idenifie à l'une ou l'aure des rois ensions simples disponibles: v 1 ( ), v ( ) ou v ( ) u ( ) = v ( ) v ( ) Par la fermeure de k 1, k ou k e de k 1, k ou k, la ension c A B s'idenifie à l'une ou l'aure des six ensions composées disponibles: u 1 ( ), u 1 ( ), u ( ), u ( ), u 1 ( ) ou u 1 ( ), ou, si les poins A e B son reliés à la même phase en enrée, ( ) = 0. Ce qui fai au oal 7 possibiliés pour ( ) à chaque insan si i c ( ) 0. ( ) Avec ce converisseur, par une commande des inerrupeurs convenablemen choisie, on peu obenir en sorie de muliples formes de ension ( ).

7 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 5 Exemple : synhèse d'un PD délivran une ension de valeur moyenne posiive réglable à une charge en conducion coninue. On souhaie obenir en sorie donverisseur de la page suivane les ensions v A ( ) e v B ( ) indiquées (en gras). Sachan que l'objecif es d'obenir une ension don la valeur moyenne es posiive, on a choisi pour v B ( ) la ension la plus négaive possible parmi les ensions simples disponibles. C'es en jouan sur l'inervalle de reard τ de la ension v A ( ) (cf la courbe de v A ( ) ) qu'on obien la ension moyenne variable: - si τ = 0 es imum V Amoy T - si τ = V A es minimum ( moy v A ( ) es alors confondu avec v B ( ) ) T - si 0 < τ < V Amoy es variable. Par la suie, on se placera dans l'hypohèse ( i c ) 0 e T 0 < τ <. Comme pour les éudes précédenes (voir les graphes page suivane) : a) Indiquer sous le graphe des ensions simples ( v 1 ( ), v ( ), v ( ) ) e de v A () e v B (), l inervalle de conducion de chaque inerrupeur. (Pour facilier les choses, les inerrupeurs poren le même numéro que la phase à laquelle ils son associés. L inervalle de conducion de k 1, k e k sera indiqué sur une ligne e l inervalle de conducion de k 1, k e k sera indiqué sur une seconde ligne). A parir des inervalles de conducion des inerrupeurs correspondan aux graphes de v A ( ) e v B ( ), en déduire le graphe de ( ) (à représener sur le même réseau de courbes riphasées) b) Représener vk 1 ( ) e vk' 1 ( ) avec deux couleurs différenes sur le second réseau de courbes riphasées de la page suivane. (uiliser si possible des surligneurs). c) On consae que, lorsque k 1 n es pas passan, la ension v es négaive. Lorsque k k'1 1 es passan : ik ( ) = ic ( ) 0, on en dédui que k 1 es une diode (e de même pour k e k ). ' 1 A parir de la connaissance de la ension v k ( ) e sachan que ik ( ) = ic ( ) 0 lorsque k 1 es passan, on 1 en dédui (par une méhode hors programme) que k 1 es un hyrisor (e de même pour k e k ). Représener le schéma donverisseur en y figuran la foncion de chaque inerrupeur. (Réponse :) 1

8 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 6 Asuce : Les inerrupeurs on éé numéroés avec les mêmes numéros que les phases pour facilier le repérage e réduire les risques d erreurs. vk 1 k 1 ik 1 k k A i c > 0 Charge modélisée par une source de couran équivalene u 1 u u 1 i i ik 1 vk 1 k 1 k k v 1 v v B v A v B Neure u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v A v v B τ u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v

9 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 7 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC DC A DIODES..1 Noion de commuaeur à diodes Pour plus de déails, se reporer ahapire précéden : «Chapire IV Conversion AC DC (redressemen monophasé)» Un assemblage de n diodes reliées par leur cahode es di "commuaeur plus posiif" ou «associaion de diodes à cahode commune». V 1 V D 1 D D n I s V s Commuaeur Plus Posiif: Si i s ( ) > 0, à chaque insan, la diode conducrice es celle don le poeniel d'anode es le plus élevé; e donc v ( ) sup v ( ),v ( ),...,v ( ) s = ( ) 1 n V n Un assemblage de n diodes reliées par leur anode es di "commuaeur plus négaif" ou «associaion de diodes à anode commune». V 1 V D 1 D D n I s V s Commuaeur Plus Négaif: Si i s ( ) > 0, à chaque insan, la diode conducrice es celle don le poeniel de cahode es le plus faible; e v ( ) inf v ( ),v ( ),...,v ( ) donc ( ) s = 1 n V n. Classificaion des pons de diodes riphasés Pons parallèles simples : un seul commuaeur, plus posiif ou plus négaif. Pons parallèles doubles : deux commuaeurs, un plus posiif e un plus négaif. P (plus posiif) P (plus négaif) PD

10 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 8. Exemple d un P à diodes avec une charge R. (Réponse :) vd 1 D 1 u 1 i D i c u u 1 i D R v 1 v v Neure Hypohèse : la conducion es coninue dans la charge R. Auremen di, poseriori). i c ( ) > 0 (Ce qui sera vérifié à 1 Après avoir remarqué que D 1, D e D consiuen un commuaeur plus posiif, déerminer e représener les inervalles de conducion des diodes (1 er ligne poinillée sous les courbes de la page suivane). Connaissan les inervalles de conducion des diodes, en déduire ( ) e v 1 ( ) (à représener avec deux couleurs différenes sur le graphe des ensions). Calculer U en foncion de V. c moy D Connaissan la naure de la charge (la charge es uniquemen résisive). En déduire le couran i c ( ) e représener son allure. (L'hypohèse de la conducion coninue dans la charge es-elle vérifiée?). Exprimer la valeur moyenne de ( ) en foncion de R e V. i c. 4 En déduire le graphe de ( ) en considéran les inervalles de conducion des diodes. Calculer I 1 moy V Sachan que I1 = 0,485., en déduire le faceur de puissance en enrée du monage (sur la ligne eff R riphasée). (Au besoin revoir le paragraphe 6 ). (Réponse :)

11 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 9 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v i c

12 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé Exemple d un PD à diodes en conducion coninue. (Réponse 4:) A i c > 0 D 1 D D u 1 u u 1 i i D 1 D D v 1 v v Neure B v A v B 1 Déerminer e représener les inervalles de conducion des diodes sur les graphes ci-après. Connaissan les inervalles de conducion des diodes, en déduire v A ( ), v B ( ) e ( ) (à représener avec des couleurs différenes). Calculer V e U en foncion de V. Amoy Le couran i c( ) es supposé presque consan: ic( ) Io (C es le cas par exemple avec un circui cmoy rès inducif). En déduire la puissance acive reçu par la charge i c en foncion de V e Io. 4 En déduire le graphe de ( ) en considéran les inervalles de conducion des diodes. Calculer le faceur de puissance de la ligne riphasée qui alimene le monage

13 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 11 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v + I o 0 - I o

14 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé Exemple d un PD à diodes en panne parielle. (Réponse 5:) A i c > 0 D 1 D D u 1 u u 1 i i D 1 D D v 1 v v Neure B v A v B 1 Sachan que la diode D es déruie e se compore comme un circui ouver, déerminer e représener les inervalles de conducion des diodes sur les graphes ci-après (en supposan la conducion coninue dans la source de couran «i c» qui représene la charge). Connaissan les inervalles de conducion des diodes, en déduire v A ( ), v B ( ) e ( ) (à représener avec des couleurs différenes). Calculer V e U en foncion de V. Amoy cmoy Le couran i ( ) es supposé consan: i ( =. c c ) Io 4 En déduire le graphe de ( ) en considéran les inervalles de conducion des diodes.

15 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 1 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v + I o 0 - I o 4 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC DC A THYRISTORS. 4.1 Foncion d un hyrisor. i h vh i g i h Commande d amorçage Pour plus de déails, se reporer ahapire précéden : «Chapire IV Conversion AC DC (redressemen monophasé)» v h 4. Commuaion des associaions de hyrisors. Pour plus de déails, se reporer ahapire précéden : «Chapire IV Conversion AC DC (redressemen monophasé)»

16 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé Classificaion des pons à Thyrisors riphasés. Pons parallèles simples : un seul commuaeur, plus posiif ou plus négaif. Pons parallèles doubles : deux commuaeurs, un plus posiif e un plus négaif. P (plus posiif) PD ou hyrisor PD mixe

17 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé Exemple d'un PD à 6 hyrisors en régime permanen. Le pon PD à six hyrisors ci-dessous es alimené par une ligne riphasée alernaive sinusoïdale équilibrée de sens direc. Il es chargé par une charge R.L.E. On suppose que le reard à l'amorçage e les valeurs de la charge son els que la conducion es coninue dans cee dernière. (Réponse 6:) A v Th1 i Th1 i c u 1 i Th 1 Th Th L u u 1 i Th 1 Th Th R v 1 v v Neure B v A E v B 1 Indiquer sur les deux premières lignes poinillées des graphes de la page suivane les inervalles de conducion qu'auraien les composans s'il s'agissai de diodes e non pas de hyrisors. Les hyrisors foncionnen avec un angle de reard à l'amorçage ψ = (1). En déduire sur les graphes de 6 la page suivane leurs inervalles de conducion. (La conducion éan coninue par hypohèse, il y a en permanence un e un seul hyrisor conduceur parmi Th 1, Th e Th ; e un e un seul hyrisor conduceur parmi Th 1, Th e Th ). Connaissan les inervalles de conducion des hyrisors, en déduire v A ( ), v B ( ) e ( ) (Les représener sur les courbes riphasées ci-après). Calculer e V en foncion de ψ e de V (Pour ψ quelconque el que 0 <ψ < ). V Amoy B moy Sachan que u ( ) = v ( ) v ( ), en déduire U en foncion de ψ e de. c A B c moy V ( 1 ) Rappel: Temps de reard à l'amorçage: τ = emps de reard à l'amorçage d'un hyrisor par rappor à une diode placée au même endroi. Angle de reard à l'amorçage ψ = ω. τ. Les hyrisors commencen donc à conduire avec un reard Ψ (déplacemen vers la droie sur l'axe des θ) par rappor à une diode placée au même endroi. Les hyrisors son commandés séparémen les uns des aures de façon à rendre leur conducion possible (Le déail des commandes sera vu plus ard)

18 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 16 Pour l'éude des courans, nous ferons l'hypohèse: R L rès supérieure à 6 T, on peu donc poser : i c ( ) Io = ce. Exprimer Io en foncion de R, E, V e ψ. En déduire que si E > 0, la conducion coninue n es pas possible pour < ψ <. 4 Représener i1() avec l hypohèse i c ( ) Io > 0 e ψ =. 6 Calculer la puissance acive reçue par la charge en conducion coninue en foncion de Io, déduire, en conducion coninue, le faceur de puissance de la ligne qui alimene ce monage. V e ψ. En (Réponse 6:) Période T v 1 v v u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1

19 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 17 On consae qu en conducion coninue : pour 0 < ψ < : P > 0 : le monage foncionne en redresseur. Il reçoi de l énergie de la ligne riphasée e la ransme à la charge R.L.E. pour. < ψ < : P < 0 : le monage foncionne en onduleur assisé. Il renvoie de l énergie dans la ligne riphasée. Cela suppose que E < 0 avec une valeur suffisane. 5 De façon à évaluer les conraines sur Th 1, représener ci dessous v 1 ( ) e i ( lorsque avec i c ( ) Io > 0. (Réponse 7:) Th ) Th1 ψ = 6 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 ith 1

20 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé PROBLEMES ET EXERCICES Chap 5. Exercice 1 : PD à diodes suie à une erreur de branchemen D 1 D D A ic Une ligne riphasée quare fils 0/80V 50Hz (ensions riphasées équilibrées de sens direc) alimene un monage redresseur PD à diodes chargé par une source de couran consan i c. v 1 v v Neure D 1 D D B v A v B Par erreur, on a branché le neure à la place de la phase (voir la figure ci-conre). 1) Sachan que i c ( ) Io = ce, représener les inervalles de conducion des différenes diodes, e la forme d'onde de ( ). En déduire le graphe de i1() dans la phase 1. ) Calculer U c moy u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v + I o 0 - I o

21 Chap 5. Exercice : Redresseur hexaphasé à diodes. PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 19 Un redresseur hexaphasé (redresseur à P en parallèle ) à diodes uilise un ransformaeur riphasé à deux secondaires (aucune connaissance des ransformaeurs riphasés n es nécessaire pour ce problème). Deux bobines ideniques d inducance «L» e de résisance inerne «r» complèen le disposiif desiné à débier un couran redressé i ch () dans une charge. Sauf pour la quesion e), on suppose les diodes idéales. v1a v1b v1c i1a i1b i1c * * * v1 c * * * * * * va vb va ia ib ic vc vc ic vb ib ia Da Db Dc Dc Db Da vs vs vch r L charge Les ensions v 1a ( ), v 1b ( ) e ( ) son sinusoïdales riphasées équilibrées de sens direc. Le ransformaeur riphasé impose les relaions suivanes : r L is is Ich i i i 1a 1b 1c ( ) = m. ( ) = m.i ( ) = m.i ( ia( ) ia( )) ( b( ) ib( )) ( ( ) i ( )) c c v v v a b c ( ) = m. v ( ) = m. v ( ) = m. v 1a 1b 1c ( ) ( ) ( ) v v v a b c ( ) = m. v ( ) = m. v ( ) = m. v 1a 1b 1c ( ) ( ) ( ) Le coefficien consan «m» es appelé rappor de ransformaion du ransformaeur riphasé. Dans ou le problème, on supposera la conducion coninue dans les bobines ideniques «r, L». (Donc i ( ) 0 e i ( ) 0 ). s > s > a) Sur les graphes réservés à ce effe à la page suivane, représener l inervalle de conducion de chaque diode. En déduire v s ( ) e v s ( ). Calculer V s e V en foncion de V. moy smoy vs ( ) + vs ( ) L d( ich ( ) ) r b) Monrer que vch ( ) =.. ich ( ) d s moy chmoy I smoy smoy I s moy I smoy I smoy c) Eablir la relaion enre V, V, e r, puis enre V, V, e r. chmoy I smoy I s moy I ch moy En déduire la relaion enre e puis la relaion enre, e. d) On suppose mainenan la valeur de «L» rès grande, de sore que les courans i s ( ) e i s ( ) puissen êre considérés quasimen consans. Sur les graphes réservés à ce effe à la page suivane, représener l allure douran a ( ). Sachan que m = 0,1, préciser sa valeur imum en foncion de Ich. e) Lorsqu elles son passanes, les diodes présenen en réalié une ension de seuil Eo. (Cee valeur éan faible par rappor aux aures ensions présenes dans le monage, elle ne reme pas en cause les résulas éablis aux quesions précédenes). Calculer la puissance perdue dans l ensemble des 6 diodes en foncion de Ich.

22 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 0 V v s v a v c v b v a v c v b v a v c V v s v a v c v b v a v c v b v a v c a 0

23 Chap 5. Exercice : PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 1 Pon redresseur riphasé à diodes débian sur une charge capaciive Le monage éudié ci-dessous représene l éage d enrée d un variaeur de viesse alimené par des ensions alernaives sinusoïdales riphasées équilibrées de ension simple 0 V efficace. La source de couran consan représene la consommaion de couran de l éage onduleur du variaeur (non éudié). v A 10uH 0 v B 10uH i A v C 10uH D1 D D D 1 D D i s 750µF Les inducances de 10µH représenen les inducances des conduceurs de la ligne. La simulaion n a éé reenue qu en régime permanen (au-delà de 0 ms) C I ch 5 A v ch La simulaion du monage ci-conre a permis d obenir les courbes représenées ci-après, ainsi que les valeurs suivanes : I s eff = 10, 46 A e Vch = 55V. a) Indiquer l inervalle de conducion de chaque diode sur les lignes poinillées placées sous les courbes des ensions alernaives sinusoïdales riphasées équilibrées (page suivane). (Lorsque le couran i S es nul, aucune diode ne condui!). b) Lorsque i es nul, quelle es l expression de s Calculer la valeur numérique de [ v ( ] d ch ) d lorsque [ v ( ] d ch ) d i s en foncion de C e I ch? es nul. (Préciser l unié) c) A parir des informaions éablies en a) e b), en déduire le graphe de v ch () (A représener sur les graphes ci-après) (Cee quesion n a pas d incidence sur la suie de l exercice) moy d) Calculer I smoy en régime périodique. (Jusifier en quelques mos) e) Calculer la puissance acive consommée par la charge I ch. (Jusifier en quelques mos) f) Représener, sous les courbes, le graphe de i A () en concordance des emps. g) Par comparaison enre les graphes de i A () e de i s (), en déduire la valeur numérique de I Aeff (Jusifier la démarche en quelques mos) h) Définir le faceur de puissance de la ligne riphasée (au niveau des sources v A (), v B () e v C (). Calculer sa valeur numérique.

24 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 600V v CH 400V v A v B vc 0V -400V 0ms 5ms 0ms 5ms 40ms 45ms 50ms 0A 0A 10A i S 0A 0A i A 0A 10A 0A -10A -0A -0A

25 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - Chap 5. Exercice 4 : Pon redresseur riphasé mixe. A Th 1 Th Th i c u 1 u u 1 i i D 1 D D v 1 v v Neure B v A v B Le pon PD mixe ci-dessus es alimené sous ension riphasée équilibrée de sens direc: v 1 ( ), v ( ) e v ( ). a) On suppose la conducion coninue dans la source «i c». Représener, sur la feuille joine, les inervalles de conducion des différens inerrupeurs, e la forme d'onde de v A ( ), v B ( ) e ( ) pour un angle de reard à l amorçage des hyrisors ψ =. 6 A parir d une expression sous la forme d une inégrale, calculer V en foncion de e (pour 0 <ψ < ). ( ). En déduire les expressions de e U en foncion de e V Bmoy c moy A moy b) La source «ic» es elle que i c ( ) Io = ce. Exprimer la puissance acive échangée dans la source «ic» en foncion de Io, V e ψ. V cos ( ψ ) V cos ( ψ ). c) On suppose oujours i c ( ) Io = ce. Représener, sur la feuille joine, le graphe de Représener, sur la feuille joine, le graphe de ( ) dans la phase 1 pour ψ = ( ) dans la phase 1 pour ψ =. 6 En déduire I1 eff en foncion de Io e ψ. ( ) cos( a + b) = cos( a).cos( b) sin( a).sin( b)

26 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 4 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v + I o pour ψ = I o + I o pour 5. ψ = I o

27 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 5 Chap 5. Exercice 5 : Défaillance dans un pon redresseur mixe. A Th 1 Th Th i c u 1 u u 1 i i D 1 D D v 1 v v Neure B v A v B Le pon PD mixe ci-dessus es alimené sous ension riphasée équilibrée de sens direc: v 1 ( ), v ( ) e v ( ). Une défaillance es apparue: le signal ( ) observé en sorie avec un oscilloscope es représené cidessous. On a vérifié que i c ( ) > 0. Déerminer la naure de la panne. u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v

28 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 6 Chap 5. Exercice 6 : PD ou hyrisor en onduleur assisé. A i c u 1 i Th 1 Th Th L u u 1 i Th 1 Th Th R v 1 v v Neure B v A E v B Le monage PD ou hyrisors ci-dessus foncionne en onduleur avec une charge R.L.E. Il es commandé avec un angle de reard à l'amorçage de 150. La f.e.m. E es posiive par rappor à l'orienaion, e de valeur elle que la conducion es coninue dans celle-ci lorsque l'angle de reard à l'amorçage es de 150. Les hyrisors son commandés par des rains d'impulsions de largeur suffisane ( >T/6 ) de façon que l'amorçage soi possible au démarrage ou en cas de conducion disconinue ( ). Les rains d'impulsions sur la gâchee de chaque hyrisor son représenés sous les courbes riphasées (cf rais for sur la feuille de réponse). (Train d'impulsions = inervalle de commande inervalle de conducion) Sur ou l'inervalle où un hyrisor reçoi des impulsions sur sa gâchee, il devien conduceur dès qu'il es polarisé posiivemen. A l'insan 1 (cf feuille de réponses) la phase 1 de la ligne d'alimenaion es rompue ( La phase 1 du monage es alors en l'air, e donc pour > 1 : ( ) = 0 ). Si ( ) = 0, les hyrisors Th1 e Th'1 ne peuven enrer en conducion que s'ils son commandés simulanémen. Les rains d'impulsions sur les gâchees de Th1 e Th'1 ne se recouvran pas, Th1 e Th'1 son bloqués. Représener sur la feuille de réponses la ension uc() en foncionnemen normal ( avan l'insan 1 ) e après la panne ( après l'insan 1 ). Quelle es la conséquence de cee panne? ( ) En effe pour qu au démarrage ou en conducion disconinue, un couran puisse s éablir lors de la commande d un hyrisor, il fau impéraivemen qu un hyrisor de l associaion à cahode commune enre en conducion simulanémen avec un hyrisor de l associaion à anode commune. Les inervalles de commande de ces deux hyrisors doiven donc se chevaucher (voir le graphe des inervalles de commande).

29 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 7 Th'1 1: Rupure de la phase 1 Th Th1 Th Th Th' Th' Th'1 V1 V V V1 U1 U1 U U1 U1 U U1 U1 U U1 U1 U U1 V V Th1 Th Th Th' Th' Th'1

30 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé ANNEXE : PUISSANCE EN TRIPHASE EQUILIBRE Phase A Phase B Phase C Neure i A i B i C v A v B v C i N La ligne riphasée ci-conre es soumise à des ensions v A ( ), v B ( ) e v C ( ), e elle es parcourue par des courans i A ( ), i B ( ), i C ( ) e i N ( ) qu elle délivre à une charge quelconque. Phase A Phase B Phase C Neure i A i B i C v A v B v C i N Il es oujours possible de simuler le comporemen de cee charge par rois dipôles monés en éoile qui, pour les mêmes ensions, engendreron les mêmes courans. La loi de conservaion de l énergie précise que la puissance acive oale consommée par la charge es la somme des puissances acives consommées par chaque élémen. Lorsque les signaux son ous de même période T, La puissance acive (ou puissance moyenne) s exprime par la relaion : ( va ( ).i A( )) moy + ( vb( ).i B( )) moy ( vc ( ).i C ( )) moy P = + Si les ensions e les courans son riphasés équilibrés ( 4 ) : ( v A ( ).i A( )) moy =. ( vb( ).i B( )) moy. ( vc ( ).i C ( )) moy P =. = e V = V = V = V Aeff B eff C eff eff e de même I = I = I = I Aeff B eff C eff eff Le faceur de puissance s exprime par : P k = = S V. eff P.I eff Revoir évenuellemen les chapires 11 e 1 de «baselecpro» : (Rechercher Baselecpro sur Inerne avec un moeur de recherche) ( 4 ) " Equilibré" signifie : même graphes décalés les uns par rappor aux aures de ±1/ de période.

31 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé CE QUE J AI RETENU DE CE CHAPITRE. Comme les précédens, ce chapire mobilise les connaissances sur les bases de l élecricié. Il es donc imporan de le ravailler page après page pour acquérir l enraînemen à l uilisaion de ces lois dans des conexes divers. La réponse aux quesions suivanes perme de vérifier si ceraines connaissances son acquises, mais elle ne perme pas de vérifier l apiude à les uiliser dans une siuaion inédie. a) Quelle es la règle de foncionnemen des diodes d une «associaion à cahode commune»? b) Quelle es la règle de foncionnemen des diodes d une «associaion à anode commune»? c) L éude des pons redresseurs peu êre largemen faciliée si on respece un ordre précis. Indiquer 1 les éapes,, e 4 de ce ordre. d) Les pons redresseurs son-ils des converisseurs à liaison direce? Que peu-on en conclure pour ce qui concerne la puissance insananée? e) Qu es-ce que la «conducion coninue» dans une branche d un monage? f) Dans un pon à hyrisor, on parle de «reard à l amorçage», de quoi s agi-il? g) Commen s exprime la puissance acive dans une ligne riphasée don ous les courans e oues les ensions son de même période? Commen s exprime la puissance acive dans une ligne riphasée don les courans e les ensions, de même période, son équilibrés (mais pas sinusoïdaux)? Commen s exprime alors le faceur de puissance?

32 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS Réponse 1: Lorsque k 1 es fermé : ( ) = v1 e v k 0 1 = Lorsque k es fermé : ( ) = v e v k = v1 v 1 v k = v 1 1 v Lorsque k es fermé : ( ) = v e v 1 v v k k 1 k k k 1 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 vk 1 On consae que lorsque «k 1» es fermé : ik ( ) = ic ( ) 0, e lorsque «k 1» es ouver : v k ( ) 0. Donc la foncion que réalise l inerrupeur «k 1» es la foncion diode. Reour 1 1

33 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 1 Réponse : u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v A v v B k τ k 1 k k k 1 K' K' K' 1 K' u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v v A v B Vk 1 vk 1 A parir du signe de la ension que k 1 es un hyrisor A parir du signe de la ension (par une méhode hors programme) que k 1 es une diode. v e sachan que i ( ) = i ( ) 0 lorsque k1 es passan, on en dédui k1 k1 c v e sachan que ik ' ( ) = ic ( ) 0 lorsque k 1 es passan, on en dédui k'1 1 Le schéma donverisseur es donc le suivan : (il s agi d un pon mixe riphasé). k 1 k k A i c Le graphe de () es obenu soi en considéran uc ( ) = va( ) vb ( ), soi en considéran l inervalle de conducion de chaque inerrupeur. Reour u 1 v 1 v v u u 1 i i k 1 k k B

34 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - Réponse : u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 v 1 v v D v D1 D1 D D D1 i c On consae que l hypohèse de la conducion coninue dans la charge es vérifiée ( i c ( ) > 0 ) ; U c moy = 1.. V +. V V.cos.... ( ) [ ( )] θ. dθ =. sin θ =. + = V I c moy Ucmoy V = =. ; R. R I I V =.. R cmoy 1 = = 0,76. moy V R. On vérifie bien que V V I1 = 0,76. I moy 1 = 0,485. R eff R i c 1 ) En comparan () e (, on en dédui que i ( ic ( ) ) =. ( i1 ( ) ) moy moy ( ic ( ) ) moy =. ( i1 ( ) ) moy =. I eff Ic = eff 1 Le pon de diodes (supposées idéales), ne consomme aucune puissance, donc P source = Pcharge = R. I ceff

35 Par définiion, le faceur de puissance en riphasé équilibré s exprime par : Ici : k = Reour ( I1. ) P R. Ic eff R. R. I1. eff eff = = =. Veff. I1 V. V.. V eff I. 1 I eff 1eff PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - P P k = =. S V..I eff = 0,485. = 0,686 eff

36 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 4 Réponse 4: u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v v A v B D D 1 D D D 1 D' D' D' 1 D' + I o 0 - I o V 1. V +. V A = V.cos =. moy.... UC = VA moy VB moy =. VA moy =. V = 1,65. V moy ( ) [ ( )] θ. dθ =. sin θ =. + =. V 0,87 V Puissance acive (ou puissance moyenne) reçue par la charge i c : Le couran dans le dipôle «source de couran» éan consan, la puissance moyenne s exprime par : P = Uc. I moy o =. V. Io i c 1 ) En comparan () e i (, on en dédui que : ( i ( ) ) = Io I = ( i ( ) ). Io 1 moy 1 eff 1 moy =. o. V. I P U I cmoy o Faceur de puissance: k = = = = = 0, 955. Veff. I1 o..... o eff V I V I. Reour

37 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 5 Réponse 5: u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 V v 1 v v v A v B D 1 D D 1 D' D' D' 1 D' + I o 0 - I o V Amoy 7 6 = V. 6 V 7 ( ) [ ( )] 6 θ. dθ =. cos θ =. + = V.sin. 6 V 1. ( ) [ ( )] B = V.cos θ. dθ =. sin θ =. + =. V V moy. V. + UC = VA moy VB moy =. V +. V = 1,8. V moy La ension de sorie U es dégradée (,8.V au lieu de 1,65.V en foncionnemen normal), Cmoy e les diodes D1 e D son plus solliciées.. V. 1 Nous consaons qu avec la méhode proposée, nous arrivons sans rop de difficulés à prévoir le comporemen du monage en cas de panne parielle. Reour.

38 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 6 Réponse 6: Les courbes suivanes son obenues avec l hypohèse de la conducion coninue dans la charge RLE ( ( ) > 0) i c T v 1 v v v A v B D D 1 D D D 1 D' Th D' D' 1 D' Th 1 Th Th Th 1 Th' Th' Th' 1 Th' u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u ψ 6 V = 1 V A moy.. + ψ 6 ( ) V.sin θ. dθ =.[ cos( θ )] 5 + ψ 6 + ψ 6 VA moy VA moy V = 5. cos + ψ + cos + ψ. 6 6 V =. cos ( ψ ) cos + sin( ψ ) sin + cos( ψ ) cos sin( ψ ) sin

39 V.. V VA. cos moy = =.. PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 7 ( ψ ). + cos( ψ ).. cos( ψ ) On voi sur les courbes que V Bmoy = =. cos( ψ ) VA moy VB moy.. V.. uc ( ) = v A ( ) vb ( ) U c moy = VA moy VB moy =. V. cos ( ψ ) u ( ) = R. i ( ) + E U = R. I c c cmoy cmoy + E Icmoy U c moy = R E La conducion coninue dans la charge RLE implique que i c ( ) > 0, donc U E cmoy Ic = > 0 U c > E > 0 ψ < moy R moy. Cee condiion ψ < es une condiion nécessaire, mais elle ne garani pas à elle seule la conducion coninue. La puissance acive reçue par la charge es o P = U. I =. cos( ψ ) cmoy Lorsque les ensions son riphasées équilibrées e les courans riphasés équilibrés de même période : P P le faceur de puissance de la ligne (ou PF) a pour expression : k = =. Dans nore cas : S. V. I k =.. V V.. I o. I o. cos. ( ψ ) =. cos ( ψ ) = 0,955. cos( ψ ) On consae que le faceur de puissance (PF) es inférieur à 1 (ce qui es oujours le cas!). o.. V. I eff eff Reour

40 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 8 Réponse 7: Th Th 1 Th Th Th 1 u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1 vth 1 I o ith 1 0 Reour

41 PowerElecPro Chapire 5 - Redressemen riphasé - 9 v 1 v v u u 1 u 1 u u 1 u 1 u u 1