Modifiction simultnée de plusieurs crctéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de clcul de l vrition de bien-être des ménges Trvers Muriel * Version provisoire Résumé : De nombreuses situtions environnementles ou urbines peuvent se crctériser pr des chngements simultnés de plusieurs ménités. L construction d une industrie pollunte (rffinerie, usine d incinértion, etc. dns une one jusque là préservée peut, en effet, engendrer pour certins ménges, non seulement une dégrdtion de l qulité de l ir, mis ussi une dégrdtion de leur pysge. Il convient lors de définir les procédures permettnt, dns le cs de modifictions multiples, de mesurer les vritions de bien-être grâce à l méthode des prix hédoniques. L première procédure consiste à clculer l vrition de prix de mrché d une mison donnée suite ux vritions non mrginles des différentes ménités (Prsons et Wu, 1991, procédure ssimilnt le ménge résident à un producteur mximisnt son profit. L seconde procédure consiste à clculer l vrition de surplus totle des ménges selon l pproche séquentielle proposée pr Freemn (1995. Cependnt, reposnt sur l neutrlité de l ordre des chngements d ménités, son ppliction à des demndes non compensées pose problème. Nous proposons lors une nouvelle procédure contournnt cette difficulté. Nous ppliquons ces trois modes de clcul à l sitution fictive d un durcissement de l loi Littorl, réglementtion qui impliquerit une exproprition et donc le piement d une indemnistion monétire des ménges hbitnt sur l bnde côtière. * CEDEM, Université de Bretgne Occidentle, 12, rue de Kergot, CS 93837, 29 238 Brest Cedex. e-mil : muriel.trvers@univ-brest.fr, tel : +33 (02 98 01 70 87, fx : +33 (02 98 01 69 35 1
Introduction L méthode des prix hédoniques permet de mesurer ex nte des vritions de bien-être consécutives u chngement non mrginl d un ttribut résidentiel donné. Cependnt, de nombreuses situtions environnementles ou urbines se crctérisent pr l modifiction simultnée de plusieurs ménités. Ainsi, l construction d une industrie pollunte dns une one jusque là préservée peut engendrer pour certins ménges, non seulement une dégrdtion de l qulité de l ir, mis ussi une dégrdtion du pysge. De même, une politique publique visnt à protéger et resturer une prtie du littorl, en interdisnt toute construction à moins d une certine distnce de l mer, peut générer simultnément un éloignement à l côte et une perte de vue sur l mer pour certins ménges expropriés et relogés dns une one plus éloignée. Or, fce à ces chngements multiples, l littérture économique ne donne que peu d indictions sur l procédure à suivre pour clculer les vritions de surplus qui en résultent. L objet de cet rticle est donc de présenter, tout d bord, de mnière théorique les différentes procédures envisgebles permettnt de mesurer les vritions de bien-être en présence de l modifiction simultnée de plusieurs ttributs et ce, à prtir de l méthode des prix hédoniques. L première procédure consiste à clculer l vrition de prix de mrché d une mison donnée suite à des vritions non mrginles des différentes ménités (Prsons et Wu, 1991, procédure ssimilnt le ménge résident à un producteur mximisnt son profit. L seconde solution consiste à clculer l vrition de surplus de consommtion de ces ménges selon l procédure séquentielle développée à prtir des indictions de Freemn. Cependnt, reposnt sur l neutrlité de l ordre des chngements d ménités, son ppliction à des demndes non compensées pose problème. Nous proposons lors une troisième procédure définie églement à prtir du concept de vrition de surplus des consommteurs et pouvnt s ppliquer à des demndes mrshlliennes. Nous ppliquerons, dns un second temps, ces trois procédures u cs du littorl finistérien en clculnt le montnt d indemnistion optimle ttribuble ux ménges expropriés des bords du littorl suite à l mise en plce d une réglementtion interdisnt toute construction près de l côte. 2
1. Clcul ex nte d une vrition de bien-être consécutive à l modifiction non mrginle de plusieurs ttributs dns le cdre de l méthode des prix hédoniques Avnt d border l question du clcul ex nte de surplus à prtir de l méthode des prix hédoniques, nous rppelons brièvement les principes de cette méthode et plus prticulièrement l procédure en deux étpes proposée pr Rosen (1974. 1.1 Principes de l méthode des prix hédoniques L méthode des prix hédoniques pour objet de révéler les prix implicites des différents ttributs d un bien hétérogène à prtir de son prix globl. Les trvux de Lncster (1966 ont permis de poser les fondements théoriques de cette méthode en émettnt l hypothèse que les consommteurs tirent leur utilité non ps des biens eux-mêmes mis des crctéristiques qui composent ces derniers. Le prix globl d un bien est donc le résultt d une vloristion implicite de chcun des ttributs qui le compose. Il est lors possible de déterminer une fonction de demnde pour chcun des ttributs. Cette identifiction explicite de ces derniers permet insi de comprer des biens mlgré leur hétérogénéité. A prtir de ces trvux, Rosen (1974 formlise le fonctionnement concurrentiel du mrché du logement. Il décrit insi les logements comme un produit différencié composé de K ttributs notés Z = ( 1,, k,, K indissocibles et vendus «en bloc». Chque ménge choisit l propriété dns lquelle il v résider de telle mnière à mximiser l utilité 1 qu il retire du flux de services offert pr cette propriété. Son progrmme priml de mximistion s écrit lors : Z,x ( Mx U Z;x;M sous l contrinte budgétire = + ( = + y p. x P Z p. x p. x x k k k= 1 K Où : Z est le vecteur des crctéristiques extrinsèques et intrinsèques de l propriété chetée u prix P( Z, 1 L fonction d utilité est supposée croissnte concve et dérivble en chcun de ses rguments. 3
x est l quntité consommée du bien composite représentnt l ensemble des biens et services utres que l propriété cheté u prix p x. Pr l suite, x est considéré comme un bien numérire : le prix p x est lors égl à 1, y est le revenu du ménge cheteur, M est le vecteur des crctéristiques du ménge cheteur, P est le prix du bien immobilier, p k est le prix implicite de l crctéristique k du bien immobilier. Les conditions de premier ordre indiquent que le prix implicite pour chcune des crctéristiques k = 1, K, du logement doit être égl u tux mrginl de substitution entre cette crctéristique k et le bien composite : P(Z U / k = U / x k pk θk [1] où l fonction θk représente l fonction de demnde inverse compensée pour l ttribut k, c est-à-dire celle qui mintient constnt le niveu d utilité initil du demndeur pour différents niveux de prix implicites p k. Afin d identifier cette dernière, Rosen (1974 propose une procédure en deux étpes. L première étpe consiste, tout d bord, à estimer l fonction de prix hédoniques ˆP ( Z à prtir des quntités des différentes crctéristiques du logement. Le consentement à pyer mrginl θ k pour l ttribut k est lors déterminé u trvers de l dérivée 2 de cette fonction pr rpport à l crctéristique k : k k [ ] ˆp = P(Z ˆ / 2 L seconde étpe consiste, ensuite, à obtenir une estimtion de l fonction de demnde inverse pour l crctéristique k. Rosen (1974 indique qu il est possible d estimer les prmètres de cette fonction dès lors que les crctéristiques M des cheteurs (revenus, âge, niveu 2 Ceci dns le cs d une crctéristique continue. Dns le cs d une vrible binire, le consentement à pyer mrginl se clcule comme l différence du prix estimé entre les deux modlités prises pr cette vrible u niveu moyen de l échntillon (Grvel et lii, 2006. 4
d éduction, etc sont connus. Il convient lors de régresser le prix implicite de l ttribut k, ˆp k, obtenu à prtir de l éqution hédonique, sur les quntités des différentes crctéristiques du logement insi que celles de l cheteur 3. Nous obtenons insi l fonction de demnde ordinire inverse pˆ k = p ˆ k (Z, C. 1.2 Les différentes procédures de clcul ex nte d une vrition de bien-être consécutive à l modifiction non mrginle de plusieurs ttributs L mise en œuvre de l méthode des prix hédoniques permet insi le clcul de l vrition de bien-être ssocié à l vrition d un ttribut. Ainsi, lorsque les estimtions ont été étblies à prtir des données de vente (et non de loction et lorsque les néo-propriétires occupent effectivement le bien cquis, l vrition de bien-être peut être ppréhendée selon deux types de mesure, eu égrd u double sttut de propriétire ET de loctire de ces ménges 4. - le premier type de mesure est bsé sur le clcul de l vrition de prix de l propriété consécutive u chngement du niveu d ménité, vrition étblie à prtir de l fonction de prix hédoniques initile : b b b b b ( k = = ( k k ( k k VP P P ; Z P ; Z [3] où : b (before correspond à l sitution de déprt et (fter à l sitution finle 5. Le propriétire-résident est donc ppréhendé, dns ce cs, du point de vue de son sttut de propriétire cherchnt à mximiser son profit. Une dégrdtion de l ménité k est lors perçue pr ce dernier, comme une perte en cpitl immobilier (Plmquist, 1991 dns l éventulité d une vente de l propriété. 3 Cette procédure n est utilisble que dns le cs de figure où l offre de l crctéristique k est exogène ux vendeurs (offre inélstique. Cette sitution d offre exogène correspond selon Freemn (1979 u cs le plus fréquent concernnt les ménités environnementles. 4 En effet, du point de vue de l théorie des prix hédoniques, un propriétire est nlysé comme un ménge se lount à lui-même l propriété. 5 Notons que le mintien de l fonction de prix hédoniques P(. à son niveu initil b nécessite que les chngements de niveu des ménités n ffecte qu une one géogrphique restreinte fin que ces derniers ient un impct insignifint sur l demnde et l offre des misons de l ensemble de l one étudiée. Dns le cs contrire, VP = P = P ; Z P b b ; Z b. l vrition de prix de mrché se clcule de l mnière suivnte : ( k ( k k ( k k 5
- le second type de mesure est bsé sur le clcul de l vrition de surplus de consommtion, vrition étblie à prtir de l deuxième étpe : k b ( = θ ( VL ;Z d [4] k k k k k b k Le propriétire-résident est donc ppréhendé, dns ce cs, du point de vue de son sttut de résident («loctire» consommnt les services produits pr l propriété qu il occupe. Une dégrdtion de l ménité k est lors perçue comme une diminution de consommtion de service gissnt négtivement sur son niveu d utilité. Ces deux mesures n ont ucune rison priori de coïncider puisque l première est étblie directement à prtir de l fonction de prix hédoniques lors que l seconde est étblie à prtir de l fonction de demnde. Notre objectif est d ppliquer ces deux types de mesures à des situtions où plusieurs ttributs sont modifiés simultnément. Si cette extension ne semble ps poser de difficultés prticulières lorsque l vrition de bien-être est ppréhendée en termes de vrition de prix, il n en v ps de même lorsque cette dernière est ppréhendée en termes de vrition de surplus de consommtion. 1.2.1 Procédure en termes de vrition de prix hédoniques L mesure ex nte d une vrition de bien-être pr l vrition de prix hédoniques est immédite. Considérons, fin de simplifier les démonstrtions, que les modifictions environnementles ne concernent que deux ttributs k 1 et k 2 de l propriété i. L vrition totle de bien-être suite à l vrition de ces ttributs se clcule lors de l mnière suivnte : b b b b b b ( = = ( (k,k ( (k,k VP ; P P ; ; Z P ; ; Z [5] 1 2 1 2 C est cette procédure qu ont utilisé Prsons et Wu (1991 pour clculer l perte totle de surplus liée à l perte d un «front sur mer», d une perte de l vue sur mer et d un ccroissement de l distnce à l mer, pertes subies pr les ménges suite à l mise en plce de 6
l réglementtion «Criticl Are Progrm» limitnt les nouvelles constructions dns l one tmpon des 1 000 pieds dns l one de l «Chespeke By» (Mrylnd, Etts-Unis. Cependnt, en ssimilnt l cht d une résidence uniquement à un plcement immobilier, cette mesure peut sembler réductrice pour de nombreux ménges qui cquièrent un logement fin de profiter des ménités ccessibles à prtir de ce dernier. 1.2.2. Procédures bsées sur les vritions de surplus du consommteur A l différence de l procédure précédente, il n existe ps, à notre connissnce, de développements théoriques sur les procédures bsées sur l vrition de surplus du consommteur dns le cs de multiples chngements d ménités, hormis les quelques éléments fournis pr Freemn (1993, 1995, 2003. Ce dernier propos, en effet, de générliser l mesure hbituelle VL( k à l sitution d une vrition multiple d ménités en remplçnt l vrible k correspondnt à une seule ménité pr un vecteur Z k correspondnt ux différentes ménités subissnt une vrition : Z k b ( = θ ( VL Z Z ; Z dz [6] k k k k k Z b k Cette proposition ne donne cependnt que peu d indictions concernnt l procédure effective à suivre fin d obtenir in fine l vleur recherchée. L question est, en prticulier, de svoir si l vrition totle de bien-être résultnt d un chngement simultné de deux ttributs peut s écrire comme l simple somme des vritions de surplus «prtiels» ssociés à chcun des ttributs et clculées indépendmment l une de l utre (toutes choses égles pr illeurs, c'est-à-dire : ( ( b b θ ( b b ; ; Z (, θ ; ;Z (, VL ; = d + d [7] b b 7
Pr conséquent, dns les deux points suivnts, nous proposons deux procédures de clcul différentes. A notre connissnce, ces procédures, en prticulier l seconde, n ont jmis été développées dns l littérture économique et revêtent donc un crctère novteur. 1.2.2.1 Procédure séquentielle dite «de Freemn» Cette pproche découle directement de l éqution proposée pr Freemn (éqution [6] : Z Z k k b ( = θ ( = b ( Z k ;Z k θ VL Z Z ; Z dz dz k k k k k k Z b Z b Zk k k Reprenons le cs d un chngement de deux ttributs k 1 et k 2. Ce dernier peut être décomposé nlytiquement en deux vritions séquentielles, vec dns un premier temps une vrition de l ttribut k 1 puis un chngement de l ttribut k 2. L vrition de surplus ssocié à l vrition se clcule de l mnière suivnte : b ( ( ; ;Z (, b b θ VL ; = d [8] b L vrition ssociée à l vrition, survennt APRES l vrition se clcule, qunt à elle, de l mnière suivnte : ( ( ; ;Z (, k 2 b θ VL ; = d [9] b k 2 L vrition totle de surplus se clcule lors en sommnt ces deux vritions : b ( = ( + ( VL ; VL ; VL ; [10], 8
( ( b b θ ( b ; ; Z (, θ ; ; Z (, VL ; = d + d [11], b b b b b b Remrquons que :, ( = θ( (, θ( (, VL ; ; ; Z ; ; Z [12] L mesure VL ( ; coïncide vec l vrition d enchère θ entre le niveu finl et, le finl des deux ménités : elle constitue bien une mesure excte de l vrition de bien-être et ser ppelée pr l suite procédure dite de «Freemn». Cette procédure indique explicitement que l vrition totle de surplus ne s écrit ps comme l simple somme des vritions de chcune des ménités «toutes choses égles pr illeurs» (éqution [7]. Il convient, en effet, d être ttentif u niveu (b ou de l ménité qui ne vrie ps : lorsque l ménité k 1 vrie, l ménité k 2 est considérée à son niveu initil (b. Lorsque l ménité k 2 vrie, l ménité k 1 est considérée à son niveu finl (. Nous devons vérifier lors que l vrition de surplus est indépendnte du chemin d intégrtion : ( ( b θ ( b b ; ; Z (, θ ; ; Z (, VL ; = d + d [13], b b b b b ( ( ( b b b b b + θ( ; ; Z (, θ( ; ;Z (, VL ; = θ ; ; Z θ ; ;Z, (, (, b b b b ( ( ( VL, ; = ; ; Z (, ; ;Z θ θ (, cf.[12] Cette procédure de clcul est donc bien indépendnte du chemin d intégrtion choisi. Economiquement, cette propriété signifie que, pour un ménge donné, l ordre de chngement des ttributs n ps d incidence sur s vrition de bien-être. Cependnt, ce constt n est exct que si l on risonne sur des fonctions de demnde compensée : le ménge est lors indifférent à l ordre des chngements puisque son utilité est mintenue constnte lors de ces derniers. Pr contre, si les clculs effectifs sont étblis à prtir de fonctions de demnde 9
ordinire, cette indifférence vis-à-vis de l ordre des chngements n est ps nécessirement vérifiée. En effet, l utilité n étnt plus mintenue constnte, l ordre des chngements n est plus forcément neutre, notmment si ces deux chngements sont fortement symétriques. 1.2.2.2 Procédure lterntive pr l somme des surplus prtiels corrigée L procédure, que nous proposons mintennt, permet de répondre ux objections évoquées ci-dessus. Pour clculer l vrition de surplus totle VL ssociée à deux chngements non mrginux d ménités, nous pouvons clculer églement l différentielle totle de l fonction d enchère θ( ; ;Z (, 6, schnt que seuls les ttributs k 1 et k 2 vrient : θ θ dθ = d + d = θ d + θ d [14] Intégrons l différentielle totle pr rpport à (l intégrtion pr donner le même résultt finl en prennt comme constnte : θ dθ = d + Cste Rien ne permet de dire priori que cette constnte soit indépendnte de, donc : θ dθ = θ, = d + g ( ( En reportnt le résultt précédent, nous obtenons : θ. d θ dg = + d ( 6 Pour simplifier l démonstrtion suivnte, l fonction d enchère θ ( ; ; Z (, est notée θ 10
En supposnt le théorème de Schwr vérifié 7 : θ.d = 2 θ d Il en résulte que : ( 2 θ θ = g d d d D où, en remplçnt g( dns l première expression, nous obtenons : 2 θ θ θ dθ = d + d d d Pr conséquent, si nous considèrons une vrition non mrginle simultnée des deux ttributs (respectivement et, l vrition de surplus du consommteur pour ces vritions non mrginles s écrit lors : ( x2 b x1 b ( ; ; Z (, θ( ; ; Z (, k 2 θ VL ; = d + d s, b b k 2 ( ; ; Z (, k 2 2 b b b k 2 θ d d [15] Il est lors possible de démontrer que cette vrition totle de bien-être est égle à l éqution [12] en prticulier si x1 = x2 = b et : 2 2 7 θ θ θ Rppelons que cette théorème est vérifié si : θ = = fonctions 2 2 θ θ et (,, Z (, de Ω. sont définies sur un ouvert Ω de c'est-à-dire lorsque les n R et continues en un point 11
( b b b b ( ; k 2 ; Z (, θ( ; k 2 ; Z (,k 2 k 2 θ VL ; = d + d s,k 2 k 2 k 2 b b k 2 + ( ; k 2 ; Z (,k 2 k 2 2 b b b k 2 θ k 2 d d [16] ( ( ( ( VL ; = VL ; + VL ; + VL 1 2 [17] s b b,k 2 k 2 Où : ( ( ; ; Z (, k 2 2 b θ VL 1 2 = d d b b k 2 L vrition de bien-être résultnt du chngement des deux ménités est donc égle à l somme des vritions de surplus prtiels clculées séprément u niveu initil b, à lquelle s joute un fcteur croisé correspondnt à l effet de l interction entre ces deux chngements d ménité sur l vrition de bien-être. En intégrnt tout d bord pr rpport à k 1 puis pr rpport à k 2, nous vons donc supposé que le chngement touchit tout d bord l ménité k 1 puis l ménité k 2. En supposnt que le théorème de Schwr étit vérifié, nous vons donc fit l hypothèse que l ordre des chngements n influence ps l vrition de bien-être : VL( 1 2 = VL( 2 1. En prtique, il convient donc de s ssurer de l vérifiction de cette hypothèse. Ainsi, nous disposons de deux procédures bsées sur l vrition de surplus du consommteur pour mesurer les vritions totles de bien-être ssociées u chngement conjoint de deux ménités. Si l procédure dite de Freemn est plus simple à mettre en œuvre, l nouvelle procédure l vntge de distinguer d un côté, les effets directs VL et VL et d un utre côté l effet lié à l influence croisée des deux ménités et donc d pprécier l erreur commise lorsque l on réduit l vrition de bien-être à l simple somme des deux effets directs (prtiels. Si l vleur du terme croisé s vère fible, ce dernier peut lors être négligé. De plus, cette deuxième procédure peut s ppliquer u cs des fonctions de demnde ordinire à l différence de l première procédure qui doit être indépendnte du chemin d intégrtion et qui ne peut donc s ppliquer qu à des fonctions de demnde compensée. Nénmoins, cette 12
procédure nécessite, pour être pplicble, que l fonction de prix hédoniques soit telle que le théorème de Schwr est vérifié. 2. Clcul des indemnistions monétires compensnt l perte simultnée de deux ménités littorles suite à un durcissement de l législtion 2.1 Présenttion du cs d étude Nous considérons le cs d une politique publique de protection du littorl consistnt à interdire toute hbittion à moins d une distnce se situent à une distnce 0 d i inférieure à l distnce réglementire 1 d de l mer. Les ménges dont les misons 1 d sont lors expropriés et relogés 8 dns des misons se situnt à proximité de l one réglementée. L mise en plce d une telle réglementtion interdisnt toute résidence à proximité de l mer peut conduire à une diminution de l consommtion pr les ménges résidents des ménités liées à l vue sur mer et à l proximité à l mer. Dns le cdre de notre nlyse, nous prenons en considértion deux cs de figure définissnt deux groupes d hbittions selon leur crctéristique initile concernnt l vue sur mer : - Dns un premier groupe, l mison vit initilement une vue sur mer excellente ( v4 0 i 1 = et se situit à une distnce à l mer 0 d i inférieure à d 1. Dns ce cs, le «coût de déplcement résidentiel» doit prendre en compte à l fois l perte de vleur liée à un distnce plus importnte de l mer et à une vue sur mer d une moindre qulité( v4 1 i = 0, - Dns le second groupe, l mison ne disposit ps initilement de vue sur mer excellente( v4 0 i = 0. Dns ce cs, l perte de vleur est seulement liée à une ugmenttion de l distnce à l mer. Le degré de sévérité de l politique de protection du littorl dépend donc de l distnce d 1 définissnt l limite de l one d exclusion. Nous envisgeons lors trois scénrios progressifs 8 Dns des conditions identiques hormis les ménités littorles. 13
d exproprition des personnes hbitnt respectivement à moins de 100, 500 et 1 000 mètres du littorl finistérien. A ces trois distnces, correspondent trois sous-échntillons emboîtés et de tille croissnte. Il s git lors de clculer le montnt d indemnistion nécessire pour contreblncer les pertes de bien-être ssociées à l éloignement du littorl. L vrition de surplus étnt clculée ex nte, il est nécessire que les préférences des ménges ne soient ps modifiées entre le moment effectif de l indemnistion et le moment où l vloristion des ménités est rélisée. De plus, l one littorle concernée pr l réglementtion et pr conséquent ffectée pr les chngements doit être géogrphiquement restreinte : le nombre de résidences sujettes à l exproprition doit voir un effet insignifint sur l demnde et l offre de misons sur l ensemble de l one. Enfin, il convient de supposer que les ménges soient relogés à l identique hormis pour les crctéristiques littorles. Pour mener à bien ce clcul, nous vons utilisé une bse de données composée de 185 misons vendues en 2005 et réprties sur l ensemble du littorl finistérien. Cette bse été étblie à prtir d une enquête uprès d gences immobilières et comporte, à l fois, des informtions sur le prix de vente, les crctéristiques intrinsèques et extrinsèques des misons vendues insi qu un ensemble de crctéristiques des cheteurs (âge, PCS, usge futur de l mison chetée, etc.. A ces informtions obtenues uprès des gences, nous vons djoint d utres éléments crctérisnt l commune des hbittions, éléments obtenus uprès de l Direction Générle des Impôts. Les misons se situnt à moins de 100 mètres de l mer (souséchntillon 1 représentent, 3,6 % de l ensemble des misons de cet échntillon. Les misons se situnt à moins de 500 mètres de l mer (sous-échntillon 2 et à moins de 1 000 mètres représentent, respectivement, 15,6 % et 19,8% de l échntillon. Les misons se situnt à moins d un kilomètre des côtes finistériennes ont été chetées pour les 3/4 d entre elles pour un usge secondire et pour plus des 2/3 pr des ménges n hbitnt ps en Bretgne (cf. tbleu 1. Afin de pouvoir utiliser l fonction de prix hédoniques pour clculer ex nte ces différentes compenstions monétires, le propriétire de l mison doit y résider occsionnellement ou de fçon permnente. Or, il s vère qu une des misons situées à moins de 100 mètres du littorl 14
été chetée à des fins loctives : elle est donc retirée des différents sous-échntillons lors des clculs 9. Tbleu 1 : Crctéristion des misons et de leurs cquéreurs Sous-échntillon 1 Sous-échntillon 2 Sous-échntillon 3 Usge des résidences (en % Résidences principles 0,0 19,2 24,3 Résidences secondires 83,3 77,0 72,7 Résidences à usge loctif 16,7 3,8 3,0 Origine géogrphique des cheteurs (en % Acheteurs originires de Bretgne 33,3 26,9 33,3 Acheteurs originires de Frnce Métropolitine 66,7 61,5 57,6 (hors Bretgne Acheteurs originires de l étrnger + DOM-TOM 0,0 11,5 9,1 L nlyse sttistique de ces échntillons montre églement que les cheteurs des misons proches du littorl (moins d un kilomètre sont, en moyenne, plus âgés (50 ns que ceux de notre échntillon complet (44,5 ns et ceux du Finistère (entre 40 et 43 ns 10. 2.2 Evlution de l perte de bien-être pr l procédure de vrition de prix Comme indiqué dns l première prtie de cet rticle, cette procédure consiste à clculer, toutes choses égles pr illeurs, l perte bsolue de vleur de l mison i suite à l mise en plce de l réglementtion. Dns le cs présent, cette perte est clculée de l mnière suivnte : 1 1 0 0 0 0 0 0 ( i i = ( i i i ( i i i i VP d, v4 P d, v4, N,Q - P d, v4, N,Q [18] où : P (. est l fonction de prix hédoniques, 0 Ni est l ensemble des crctéristiques intrinsèques initiles de l mison i, 9 Le sous-échntillon 1 (resp. les sous-échntillons 2 et 3 représente lors 3 % (resp. 15 % et 19,2 % de l ensemble de l échntillon. 10 Pour plus de détils concernnt l ensemble des crctéristiques des différents sous-échntillons étudiés, voir nnexe 1. 15
0 d i est l distnce initile linéire à l mer de l mison i, 1 d est l distnce à l mer minimle réglementire, 0 v4i est le niveu de l ttribut «vue sur mer excellente» de l mison i vnt l mise en plce de l réglementtion, 1 v4 i est le niveu de l ttribut «vue sur mer excellente» de l mison i près l mise en plce de l réglementtion, 0 Q i est l ensemble des utres crctéristiques extrinsèques initiles de l mison i. Cette mesure du «coût de déplcement résidentiel» est lors bsée sur l estimtion de l fonction de prix des logements se situnt sur l one du littorl concernée vnt l mise en plce de l réglementtion, estimtion obtenue à prtir de l première étpe de l méthode des prix hédoniques 11. Pour les misons pprtennt u groupe 1, à svoir les misons ynt initilement une vue sur mer excellente, le coût de déplcement résidentiel est clculé de l mnière suivnte: 1 1 0 0 0 0 0 0 ( = ( = ( = VP ˆ d, v4 P ˆ d, v4 0, N,Q P ˆ d, v4 1, N,Q [19] i i i i i i i i i i Où : ˆP est le prix estimé de l mison i à prtir de l fonction de prix hédoniques. Pour les misons pprtennt u groupe 2, à svoir les misons n ynt ps initilement de vue sur mer excellente, le coût de déplcement résidentiel est clculé de l mnière suivnte : 1 1 0 0 0 0 0 0 ( = ( = ( = VP ˆ d, v4 P ˆ d, v4 0, N,Q P ˆ d, v4 0, N,Q [20] i i i i i i i i i i Ces coûts de déplcement résidentiels sont lors clculés pour différentes distnces réglementires d 1 pour chque sous-échntillon et pour chque groupe (cf. tbleu 2. 11 Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 2. 16
Tbleu 2 : Vrition moyenne du prix liée à l perte d ménités côtières (en Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 Groupe 1-62 806-79 121-88 103 Groupe 2-1 418-6 875-10 050 Totl - 38 251-50 222-56 882 Groupe 1-52 712-59 363 Groupe 2-5 124-10 477 Totl - 18 449-24 165 Groupe 1-59 363 Groupe 2-9 556 Totl - 20 451 Nous pouvons églement exprimer ces vritions en pourcentge de l vleur initile de l mison (cf. tbleu 3. Tbleu 3 : Vrition moyenne exprimée en pourcentge de l vleur initile (en % Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 Groupe 1-21,5-26,7-29,7 Groupe 2-1,1-6,2-9,3 Totl - 13,4-18,5-21,5 Groupe 1-23,1-26,1 Groupe 2-3,4-7,5 Totl - 8,9-12,7 Groupe 1-26,1 Groupe 2-6,4 Totl - 10,7 Les pertes économiques, dns le cs des misons bénéficint initilement d une vue sur mer excellente et se trouvnt à proximité de l mer (groupe 1, représentent entre 21,5 et 29,7 % de l vleur initile moyenne de ces hbittions selon l distnce réglementire considérée. Les pertes dns le cs des misons ne bénéficint ps initilement de l vue sur mer excellente (groupe 2 représentent, qunt à elles, entre 1,1 % et 9,3 % de l vleur initile. 2.3 Evlution de l perte de bien-être pr l procédure dite de Freemn Dns le cs des pertes d ménités côtières, l vrition totle de surplus VL 1,i correspondnt dns une première phse à une perte de vue sur mer excellente puis dns une seconde phse à une ugmenttion de l distnce à l mer pour le ménge exproprié i (1 er chemin d intégrtion se clcule de l mnière suivnte : 17
0 0 1 0 0 0 0 0 ( = ( + ( VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ;v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M [21] 1,i i i i i i i i i i i i i i i i i où : ( ( i i i i 1 d 1 0 0 ˆP d, v4, N,Q VL d ;v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [22] 1 0 0 0 1 i i i i i i = i i i < d 0 i di ( ˆP (. / d i, Mi étnt l fonction de demnde inverse à l proximité à l mer estimée, obtenue à prtir de l régression des prix mrginux (eux-mêmes obtenus à prtir du clcul de ˆP ( d 0, v4 0, N 0,Q 0 / d pr rpport ux crctéristiques de l mison i et de i i i i i l ensemble des crctéristiques des prix hédoniques 12. M i du ménge «exproprié» (2 ème étpe de l méthode i ( 0 0 0 ˆ i i i i ( 0 1 i = i 0 i 0 ˆ ( 0 i 0 = i 0 i 0 VL d ; v4 ; N ;Q ;M = P d, v4 0, N,Q P d, v4 1, N,Q [23] L vrible «vue sur mer excellente» étnt dichotomique, il est supposé hbituellement que le consentement à pyer (resp. à recevoir moyen du ménge i pour obtenir cette crctéristique est égl à son consentement mrginl pour obtenir (resp. perdre cette dernière (Deronier et Terr, 2006. Pr nlogie u clcul précédent, l vrition totle de surplus VL 2,i correspondnt dns une première phse à une ugmenttion de l distnce à l mer puis dns une seconde phse à une perte de vue sur mer excellente pour un ménge exproprié i se clcule de l mnière suivnte : 0 0 0 0 0 1 0 0 ( = ( + ( VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M [24] 2,i i i i i i i i i i i i i i i i i Nous remrquons que pour un ménge ne subissnt qu un éloignement du littorl (groupe 2, l vrition totle de surplus se réduit uniquement u clcul suivnt : ( ( i i i i 1 d 0 0 0 ˆP d, v4, N,Q VL d ; v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [25] 0 0 0 0 1 i i i i i i = i i i < d 0 i di 12 Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 2. 18
A prtir des deux équtions [21] et [24], nous clculons, pour chcun des deux groupes et selon les deux chemins d intégrtion possibles, l vrition totle moyenne de surplus pour les différents sous-échntillons et distnces réglementires d 1 (cf. tbleu 4. Tbleu 4 : Vrition totle moyenne de surplus liée à l perte d ménités côtières (en Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 Premier chemin d intégrtion Deuxième chemin d intégrtion d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 d 1 =100 d 1 = 500 d 1 =1 000 Groupe 1-71 470-83 972-91 126-69 769-78 532-83 622 Groupe 2-1 533-6 335-9 083-1 533-6 335-9 083 Totl - 43 495-52 917-58 309-42 475-49 653-53 806 Groupe 1-54 838-60 844-52 149-56 628 Groupe 2-4 400-8 811-4 400-8 811 Totl - 18 523-23 380-17 770-22 200 Groupe 1-60 844-56 628 Groupe 2-7 990-7 990 Totl - 19 552-18 630 Nous observons lors que le montnt des pertes économiques des ménges du groupe 1 est en moyenne entre 10 à 11 plus élevé que celui des ménges du groupe 2. Nous observons qu il existe églement des écrts non négligebles selon l séquentilité choisie (entre 2,4 et 9,0 %, le fit de «perdre» tout d bord une vue sur mer excellente ffectnt de mnière plus importnte le bien-être des ménges. 2.4 Evlution des vritions de surplus pr l nouvelle procédure Pr conséquent, les résultts obtenus pr l procédure dite de Freemn indiquent que l ordre de chemin d intégrtion n est ps neutre sur le résultt du clcul des indemnistions lorsque l fonction de demnde utilisée étit une fonction de demnde non compensée. Ainsi, fin de contourner cette difficulté, nous clculons mintennt ces indemnistions à prtir de l nouvelle procédure. Dns le cs de l perte des ménités littorles considérées, cette vrition de surplus se clcule de l mnière suivnte : ( = ( + ( 0 0 + i ( i i i i i VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M S 0 0 0 0 0 0 0 0 i i i i i i i i i i i i i i i i i VL d v4 ; N ;Q ;M [26] 19
Où : ( ( i i i i 1 d 0 0 0 ˆP d, v4, N,Q VL d ;v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [27] 0 0 0 0 1 i i i i i i = i i i < d 0 i di i ( 0 0 0 ˆ i i i i ( 0 1 i = i 0 i 0 ˆ ( 0 i 0 = i 0 i 0 VL d ; v4 ; N ;Q ;M = P d, v4 0, N,Q P d, v4 1, N,Q [28] 0 0 ( 1 0 0 ( d, v4, N,Q, M 0 0 0 ˆp ( d, v4, N,Q, M '' d ˆp v4 i.di i i i i i VLi di v4 i; N i ;Q i ;Mi = d d i [29] ' d i v4 i.di i i i i i ˆp v4.d i i (. étnt l fonction de demnde inverse estimée à prtir des prix mrginux, obtenus à ( P d i 0, v4 1 i 0, N i 0,Q i 0 / di ( Pˆ ( d i 0, v4i 0 1, N i 0,Q i 0 / di prtir du clcul : 13 ˆ ( = =, pr rpport ux crctéristiques de l mison i et de l ensemble des crctéristiques ménge «exproprié» 14. M i du Nous pouvons lors clculer à prtir de cette fonction estimée l vrition de surplus ssociée ux termes croisés VL ( 0 0 i di v4 i; N i ;Q i ;Mi et insi clculer pour les différents échntillons et pour les différentes distnces de réglementtion, l vrition totle de surplus moyenne VL S ( 0 0 i d i; v4 i; N i ;Q i ;Mi pour le groupe 1. Remrquons églement que l vrition de surplus des ménges pprtennt u groupe 2 se clcule de l même mnière que dns le cs de l procédure dite de Freemn puisque l vrition ne porte que sur une seule ménité et est donc indépendnte de l procédure utilisée : ( ( i i i i 1 d 0 0 0 ˆP d, v4, N,Q VL d ; v4 ; N ;Q ;M, M d d vec d d 0 0 0 0 1 i i i i i i = i i i < d 0 i di 13 Ce résultt, près vérifiction, est bien indépendnt de l ordre de dérivtion choisi, ce qui signifie que le théorème de Schwr est vérifié. 14 Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 3. 20
A prennt en considértion l ensemble des groupes des ménges, nous obtenons les différentes vritions moyennes de surplus pour l ensemble des sous-échntillons (cf. tbleu 5. Tbleu 5 : Vrition totle moyenne de surplus liée à l perte d ménités côtières (en Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 Groupe 1-70 167-81 762-88 415 Groupe 2-1 533-6 335-9 083 Totl - 42 713-51 591-56 682 Groupe 1-53 803-59 435 Groupe 2-4 400-8 811 Totl -18 233-22 986 Groupe 1-59 435 Groupe 2-7 990 Totl - 19 244 2.5 Comprison des montnts des indemnistions obtenus à prtir des différentes procédures de clcul Nous venons de clculer les indemnistions des ménges selon trois procédures, l une étblie à prtir d une vrition de prix, les deux utres à prtir des vritions de surplus de consommtion. Il semble pertinent de comprer les montnts obtenus selon chcune d entre elles fin de constter ou non l existence de différences pprécibles. Pour se fire, nous distinguons les résultts obtenus pour le groupe 1 de ceux obtenus pour le groupe 2, schnt que les premiers sont les seuls à subir l détériortion des deux ttributs littorux. 2.5.1 Comprison des indemnistions monétires des ménges pprtennt u premier groupe Pour les différentes distnces réglementires considérées, les vleurs moyennes de surplus totl obtenues pr notre nouvelle méthode sont systémtiquement inférieures à celles obtenues pr l méthode dite de Freemn utilisnt le premier chemin d intégrtion et supérieures à celles obtenues pr l méthode dite de Freemn utilisnt le second chemin d intégrtion (cf. tbleu 6 ci-près. Associé à l conclusion sur l non-neutrlité du chemin d intégrtion de l procédure dite de Freemn dns le cs présent, ce constt confirme l nécessité d utiliser notre procédure en présence de fonctions de demnde ordinire. 21
En outre, les vleurs moyennes de surplus totl obtenues pr le clcul de l vrition de prix de mrché sous-estiment systémtiquement celles obtenues pr notre nouvelle méthode (cf. tbleu 6 ci-près. Cette différence est d utnt plus forte que l distnce réglementire envisgée (d 1 est fible, ne concernnt lors que les misons très proches de l côte. Ainsi, dns le cdre de l mise en œuvre d une mesure d exproprition des résidences situées à moins de 100 mètres du littorl (mesure qui ne concerne que les hbittions du souséchntillon 1, l vrition de prix est inférieure de 10,5 % à l vrition de surplus clculée pr notre méthode. A l inverse, cet écrt est en moyenne qusi-nul lorsque l mesure d exproprition est étendue à une distnce de 1 000 mètres du littorl. Tbleu 6 : Montnt des indemnistions moyennes selon les différentes méthodes de clcul (en Procédures d 1 = 100 d 1 = 500 d 1 =1 000 Sous échntillon 1 Vrition de prix de mrché - 62 806-79 121-88 103 Freemn 1 er chemin d intégrtion - 71 470-83 972-91 126 2 nd chemin d intégrtion - 69 769-78 532-83 622 Nouvelle méthode - 70 167-81 762-88 415 Sous échntillon 2 Vrition de prix de mrché - 52 712-59 363 Freemn 1 er chemin d intégrtion - 54 838-60 844 2 nd chemin d intégrtion - 52 149-56 628 Nouvelle méthode - 53 803-59 435 Sous échntillon 3 Vrition de prix de mrché - 59 363 Freemn 1 er chemin d intégrtion - 60 844 2 nd chemin d intégrtion - 56 628 Nouvelle méthode - 59 435 Pr conséquent, une politique d indemnistion des ménges expropriés de l bnde proche du littorl, bsée sur le clcul des vritions de prix de mrché sous-estimerit les pertes économiques subies, plus prticulièrement celles des ménges situés très près de l côte. Ces derniers serient lors vrisemblblement peu enclins à ccepter l indemnistion monétire proposée. 22
2.5.2 Comprison des indemnistions monétires des ménges pprtennt u deuxième groupe Etnt donné que les deux méthodes recournt à l vrition de surplus du consommteur donnent pour le groupe 2 les mêmes résultts, nous comprons les montnts des indemnités obtenus respectivement pr l vrition de prix et pr l vrition de surplus du consommteur (cf. tbleu 7. Tbleu 7 : Montnt des indemnistions moyennes selon les différentes méthodes de clcul (en d 1 = 100 d 1 = 500 d 1 =1 000 Sous- échntillon 1 Vrition de prix de mrché - 1 418-6 875-10 050 Vrition de surplus du consommteur - 1 533-6 335-9 083 Sous - échntillon 2 Vrition de prix de mrché - 5 124-10 477 Vrition de surplus du consommteur - 4 400-8 811 Sous-échntillon 3 Vrition de prix de mrché - 9 556 Vrition de surplus du consommteur - 7 990 En comprnt ces résultts, nous consttons que ces vleurs sont sensiblement différentes selon l méthode utilisée : lorsque l mesure réglementire envisge une distnce de cent mètres, les indemnités obtenues pr l vrition de prix des hbittions sont sous-évluées pr rpport à celles obtenues pr l vrition de surplus du consommteur et inversement dns le cs des deux utres distnces réglementires envisgées (respectivement 500 et 1 000 mètres et ce pour les différents scénrios considérés. Ces résultts coïncident vec ceux obtenus pour le premier groupe, dès lors que notre procédure est utilisée pour clculer l vrition de surplus du groupe 1. Conclusion Dns cet rticle, nous vons voulu montrer, qu u-delà de l révéltion d une vleur économique à un moment donné, l méthode des prix hédoniques pouvit être utilisée comme un outil d ide à l décision en s ppliqunt à l évlution ex nte des vritions de bien-être ssociées à plusieurs modifictions environnementles. 23
A cette fin, nous vons exposé les différentes procédures permettnt de clculer les vritions de surplus consécutives à ces modifictions : lorsque cette vrition de bien-être est mesurée à prtir de l vrition du prix résidentiel, l procédure est reltivement immédite mis suppose que le propriétire se comporte comme un offreur mximisnt le profit issu de l vente de son bien immobilier. Pr contre, lorsque cette vrition de bien-être est mesurée à prtir d une vrition de surplus de consommtion, l extension à plusieurs ttributs nécessite des développements complémentires : nous vons lors élboré deux procédures lterntives, l première consistnt à clculer cette vrition selon l procédure séquentielle dite de Freemn. Cependnt, cette dernière reposnt sur l neutrlité de l ordre des chngements d ménités, son ppliction à des fonctions de demnde non compensée pose problème. Nous vons lors proposé une nouvelle procédure contournnt cette difficulté. L ppliction de ces trois procédures à l sitution fictive d un durcissement de l loi Littorl, impliqunt une indemnistion des ménges expropriés de l bnde côtière, insi permis de démontrer qu il existit des écrts non négligebles selon l séquentilité choisie (entre 2,4 et 9,0 %. Afin de ne ps être contingenté pr le choix du chemin d intégrtion lors de l évlution, nous vons lors utilisé l nouvelle procédure. Les résultts obtenus indiquent que les compenstions monétires insi clculées sont inférieures à celles obtenues à prtir du premier chemin d intégrtion et supérieures à celles obtenues à prtir du second. Même, si ce scénrio fictif de durcissement de l loi Littorl semble peu réliste ctuellement, l question de l perte de bien-être suite à un déplcement forcé de popultions résidnt dns les ones littorles pourrit devenir d ctulité d ici quelques décennies, si les projections étblies pr le Groupe Intergouvernementl d experts sur l Evolution du Climt (GIEC concernnt l ugmenttion des risques de submersion de certines ones côtières et de l érosion littorle venient à être confirmées. Les pouvoirs publics pourrient être lors contrints de choisir entre l solution d évcution et divers projets de protection des ones mencées (enrochement, digues, etc.. Plus générlement, cet outil d évlution semble prticulièrement dpté à des situtions où se pose l question de l exproprition des ménges : insi, lorsqu un nombre restreint d hbittions est situé dns des ones de risques industriels, il peut prître plus judicieux pour les pouvoir publics de déplcer les popultions concernées plutôt que de contrindre l ctivité industrielle. 24
BIBLIOGRAPHIE Deronier P. et Terr S., 2006, Bénéfices économiques de l protection contre le risque d inondtion, Série Etudes, 06-E05, D4E, Ministère de l écologie et du Développement Durble, 97p. Freemn A.M., III., 1979, Hedonic Prices, Property Vlues nd Mesuring Environmentl Benefits: Survey of the Issues, The Scndinvin Journl of Economics, vol.81, n 2, pp. 154-173 Freemn A.M, III., 1993, The Mesurement of Environmentl nd Resource Vlues: Theory nd Methods, Wshington, D.C., Resources for the Future Freemn, A.M., III, 1995, Hedonic pricing methods, in: Hndbook of Environmentl Economics, Edited by Blckwell D.W. Bromley Freemn, A.M., III, 2003, The Mesurement of Environmentl nd Resource Vlues: Theory nd Methods, Second Edition, Wshington, D.C., Resources for the Future Grvel N., Michelngeli A. et Trnnoy A., 2006, Mesuring the Socil Vlue of Locl Public Goods: An Empiricl Anlysis within Pris Metropolitn Are, Applied Economics, vol.38, n 16, pp.1945-1961 Lncster K.J., 1966, A New Approch to Consumer Theory, Journl of Politicl Economy, vol.74, n 2, pp.132-157 Plmquist R.B., 1991, Hedonic methods, in: Mesuring the Demnd for Environmentl Qulity, Edited by Brden J. nd Kolstd C.D., Elsevier, Amsterdm, North-Hollnd Prsons G.R. et Yngru W., 1991, The Opportunity Cost of Costl Lnd-Use Controls: An Empiricl Anlysis, Lnd Economics, vol.67, n 3, pp.308-316 Rosen S., 1974, Hedonic Prices nd Implicit Mrkets: Product Differentition in Pure Competition, Journl of Politicl Economy, vol.82, n 1, pp.34-55 25
Annexe 1 : Crctéristion des trois sous-échntillons utilisés dns le clcul des indemnistions Sous-échntillon 1 Sous-échntillon 2 Sous-échntillon 3 Prix de vente hors fris d'gence et de négocition ( (PRIXVENT 220 343 167 475 175 211 Revenu fiscl moyen de l commune (REVFISCO 15 016 15 294 15 489 Txes locles moyennes (en % (TXFHAB 31,83 32,17 31,91 Prt des misons typiques (SINGULA 0,00 0,04 0,06 Prt des misons situées dns l région de Morlix (GEO1 0,20 0,12 0,13 Prt des misons situées dns l région de Brest (GEO2 0,20 0,16 0,19 Prt des misons situées dns l région de Croon (GEO3 0,40 0,32 0,25 Prt des misons situées dns l région de Quimper (GEO4 0,20 0,40 0,44 Prt des misons situées en gglomértion (URBA1 0,00 0,00 0,00 Prt des misons situées en périphérie d'gglomértion (URBA2 0,00 0,00 0,00 Prt des misons situées en one rurle (URBA3 1,00 1,00 1,00 Age moyen de l mison (AGE2005 31 51 53 Surfce hbitble moyenne des misons (SURFHAB 106 104 106 Surfce de jrdin moyenne des misons (s 2 162 913 856 Nombre de pièces moyen des misons (NBPIECE 4,80 4,80 4,94 Prt des misons ynt plus de 2 slles de bin et WC (SANITAIRE 0,20 0,16 0,22 Prt des misons ynt une cuisine méngée (CUISAM 0,80 0,68 0,66 Prt des misons ynt u moins un grge (GARAGE 0,80 0,72 0,72 Prt des misons équipées d'un chuffge u g (CHAUFF1 0,20 0,16 0,16 Prt des misons équipées d'un chuffge u fioul (CHAUFF2 0,40 0,32 0,28 Prt des misons équipées d'un chuffge électrique (CHAUFF3 0,40 0,52 0,56 Prt des misons non équipées ou se chuffnt u bois (CHAUFF4 0,00 0,00 0,00 Prt des misons mitoyennes (MITOY 0,20 0,36 0,34 Prt des misons ynt du bruit à proximité (BRUIT 0,20 0,12 0,13 Prt des misons se situnt en lotissement (LOTIS 0,20 0,12 0,09 26
Distnce moyenne de l mison u bourg ou à l ville (DISTBOUR 2 200 2 140 1 838 Distnce moyenne de l mison à l mer (d 30 216 278 Prt des misons ynt ucune vue sur mer (V1 0,40 0,28 0,34 Prt des misons ynt une vue sur mer fible (V2 0,00 0,20 0,22 Prt des misons ynt une bonne vue sur mer (V3 0,00 0,24 0,22 Prt des misons ynt une vue sur mer excellente (V4 0,60 0,28 0,22 Prt des misons n ynt ucun ccès ux trnsports collectifs (TRANSCOL1 0,40 0,44 0,34 Prt des misons ynt un ccès fible ux trnsports collectifs (TRANSCOL2 0,00 0,08 0,16 Prt des misons ynt un bon ccès ux trnsports collectifs (TRANSCOL3 0,60 0,48 0,47 Prt des misons ynt un ccès excellent ux trnsports collectifs (TRANSCOL4 0,00 0,00 0,03 Age moyen des cheteurs (AGEMOYEN 55 50 50 Prt des cheteurs en couple (COUPLE 1,00 0,88 0,81 27
Annexe 2 : Estimtion de l fonction de prix hédoniques et de l fonction de demnde inverse de l proximité à l mer Estimtion de l fonction de prix hédoniques (1 ère étpe : Nous utilisons une trnsformtion Box-Cox qudrtique suivnte en tennt compte d un éventuel effet de V (ou V inversé de l âge et du nombre de pièces. K M K K ( θ ( λk ( υk ( υl P = α + α. + π.d + β.. + γ.age + γ.ageseuil i 0 k ik m im kl ik il 1 i 2 i k= 1 m= 1 k= 1 l= 1 + ξ.nbpiece + ξ.nbpiece4 + u 1 i 2 i i Où : i = 1,, n P est le prix de l hbittion i, i ik sont les ttributs quntittifs et les D im sont les ttributs qulittifs 15. ( P θ, ( k i λ ( ( l υ k ik ik, υ il sont les trnsformtions Box-Cox respectives du prix et des ttributs quntittifs : ( θ θ ( i P = P 1 / θ si θ 0, ( P θ = ln P sinon i ( λk λk ik ( ik = 1 / λ si λ, ( λk k i k 0 ik ( i ( = ln ik sinon Nous estimons l fonction de prix hédoniques sur un ensemble de vleurs de θ, λ et υ différentes 16. Après comprison des vleurs du coefficient de détermintion R² justé, l forme Box-Cox l plus déqute correspond à θ = 0, λ k = 0 et υ k = υ l = 0 17 et à l utilistion des vribles NBPIECE et NBPIECE4 insi que de l vrible seuil AGE40. Ce modèle 15 L liste des vribles explictives utilisées dns l fonction de prix hédoniques est proposée en nnexe 4. 16 Afin de pouvoir comprer les résultts obtenus grâce à une procédure récursive, nous vons procédé à une sélection prélble de vribles explictives pr l méthode stepwise pour différentes vleurs des coefficients de θ, λ et υ et cel pour les différents modèles lterntifs considérés. Nous n'vons ps utilisé l méthode de sélection des vribles pertinentes «bloc pr bloc» cr nous crignions en fisnt cel de commettre des biis de sélection. En effet, il n'est ps impossible que des vribles pertinentes individuellement soient éliminées vec les blocs exclus, d'utnt plus qu'il n'est ps évident de définir les blocs et l forme fonctionnelle de leurs effets inter-blocs et intr-blocs (combinison linéire ou non-linéire. 17 Ce qui correspond à l forme logrithmique pour le prix de vente et les vribles explictives quntittives. 28
permet d expliquer une prt importnte des vritions des prix des misons (76,6 % à l ide des vribles retenues (cf. tbleu ci-dessous 18. Vribles explictives Coefficient t-student Significtivité Constnte 7,939 9,252 0,000 GE03-0,176-2,275 0,024 GE04 0,220 5,169 0,000 BRUIT - 0,105-2,565 0,011 CUISAM 0,183 4,612 0,000 URBA2-0,147-1,806 0,073 SANITAIRE 0,147 3,140 0,002 GARAGE 0,130 2,859 0,005 V4 0,207 2,405 0,017 CHAUFF2-0,112-2,807 0,006 CHAUFF4-0,231-2,527 0,013 LMJRUB1 0,023 2,613 0,010 X14LAM 0,020 2,595 0,010 X22LAM 0,015 5,266 0,000 X24LAM - 0,009-2,459 0,015 X33LAM 0,025 2,720 0,007 X44LAM - 0,007-2,979 0,003 NBPIECE 0,216 4,060 0,000 NBPIECE4-0,183-3,284 0,001 AGE40 0,001 1,721 0,087 R² 0,766 R² justé 0,736 RESET (seuil 5% 19 0,05 F(3,144 = 2,60 White (seuil 5% 20 31,19 χ ²(28 = 41,33 Estimtion de l fonction de demnde inverse de l proximité à l mer : Du fit du crctère inélstique des ttributs environnementux, il convient de clculer une fonction de demnde inverse de l proximité à l mer à prtir de l estimtion du consentement à pyer mrginl de l proximité à l mer clculé lors de l première étpe. 18 Les misons de référence sont celles loclisées, en one rurle (URBA3, dns l région de Morlix (GEO1, n ynt ps de vue sur l mer (V1, n ynt ps ccès ux trnsports collectifs (TRANSCOL1 et dont le système de chuffge fonctionne u g (CHAUFF1. Seules les vribles dont l significtivité est inférieure à 10 % sont présentées dns le tbleu. 19 Ce test indique que l forme fonctionnelle utilisée pour l estimtion de l fonction de prix hédoniques n est ps rejetée u seuil de 5% 20 Ce test indique l bsence d hétérogénéité des écrts létoires. 29
Nous estimons lors une forme fonctionnelle flexible de type Box-Cox en retennt pour cette deuxième étpe à l fois les différentes crctéristiques des logements mis ussi les crctéristiques des cheteurs 21. Après sélection du meilleur modèle, le modèle déqut pour déterminer l fonction de demnde inverse de l proximité de l mer est une forme doublelog. Cependnt, il est nécessire de vérifier l existence ou non d un éventuel problème d endogéneité entre le choix de l distnce à l mer et le prix implicite de l proximité à l mer. Le test d Husmn indique qu il existe bien un problème d endogénéité lié à l usge futur de l mison en tnt qu hbittion secondire. En effet, les personnes chetnt leur hbittion à cette fin veulent être moins éloignées de l mer que les personnes chetnt l mison pour un usge principl, toutes choses égles pr illeurs. Il est donc nécessire de réestimer le modèle de bse pr l méthode des doubles moindres crrés (cf. tbleu cidessous. Vribles explictives Coefficient t-student Significtivité Constnte - 8,295-3,065 0,003 CUISAM 0,179 2,698 0,008 CHAUFF2-0,248-3,744 0,000 CHAUFF4-0,597-3,811 0,000 d - 0,751-37,207 0,000 NBPIECE 0,452 4,652 0,000 REVFISCO 1,341 4,747 0,000 S 0,292 11,170 0,000 R² 0,920 R² justé 0,916 Nous remrquons lors que le consentement à pyer pour une réduction mrginle de l distnce à l mer est d utnt plus élevé que l distnce à l mer est initilement fible, toutes choses égles pr illeurs. 21 Dns cette estimtion, ces crctéristiques sont ppréhendées pr l vrible COUPLE. 30
Annexe 3 : Estimtion de l fonction de demnde inverse croisée L fonction de demnde inverse «croisée» est estimée, près sélection du meilleur modèle, pr l forme double-log en utilisnt l méthode des doubles moindres crrés (cf. tbleu cidessous. Il existe, en effet, une endogéneité de l distnce à l mer liée à l usge de l mison en tnt qu hbittion secondire : les personnes chetnt leur mison à cette fin veulent être moins éloignées de l mer que les personnes chetnt l mison pour un usge principl (toutes choses égles pr illeurs. Vribles explictives Coefficient t-student Significtivité Constnte - 8,802-3,467 0,001 CUISAM 0,159 2,558 0,012 CHAUFF2-0,281-4,473 0,000 CHAUFF4-0,645-4,376 0,000 V4-0,434-3,306 0,001 COUPLE - 0,167-2,588 0,011 d - 0,784-38,744 0,000 NBPIECE 0,509 5,526 0,000 REVFISCO 1,240 4,673 0,000 s 0,347 12,492 0,001 R² 0,930 R² justé 0,925 31
Annexe 4 : Codge des vribles explictives disponibles pour l ensemble des estimtions COUPLE GEO1 GEO2 GEO3 GEO4 URBA1 URBA2 URBA3 BRUIT MITOY LOTIS CUISAM SANITAIRE GARAGE V1 V2 V3 V4 TRANSCOL1 TRANSCOL2 TRANSCOL3 TRANSCOL4 CHAUFF1 CHAUFF2 CHAUFF3 CHAUFF4 URB1TRANS4 SINGULA Vribles qulittives binires indique si les cheteurs vivent en couple (mriés, pcsés, concubins indique si l mison se situe dns l région de Morlix indique si l mison se situe dns l région de Brest indique si l mison se situe dns l presqu île de Croon indique si l mison se situe dns le sud du Finistère indique si l mison est loclisée dns les gglomértions de Brest, de Quimper ou de Morlix indique si l mison est loclisée dns l périphérie des gglomértions citées cidessus indique si l mison se situe hors gglomértion et de s périphérie. indique s il existe du bruit à proximité de l mison dû à l présence d une route pssnte indique si l mison est mitoyenne vec une utre hbittion indique si l mison se situe dns un lotissement indique si l mison est équipée d une cuisine méngée indique si l mison est équipée d u moins 2 slles de bins et 2 WC indique s il existe ou non un ou plusieurs grges indique s il n y ucune vue sur l mer à prtir de l mison indique si l vue sur l mer à prtir de l mison est fible indique si l vue sur l mer à prtir de l mison est bonne indique si l vue sur l mer à prtir de l mison est excellente indique si l ccès ux trnsports collectifs est inexistnt indique si l ccès ux trnsports collectifs est fible indique si l ccès ux trnsports collectifs est bon indique si l ccès ux trnsports collectifs est excellent indique si l mison est équipée d un système de chuffge u g indique si l mison est équipée d un système de chuffge u fioul indique si l mison est équipée d un système de chuffge électrique indique si l mison est équipée d ucun système de chuffge ou est chuffée u bois croisement de l vrible URBA1 et de l vrible TRANSCOL4 indique si l mison une crctéristique singulière (en bois, présence de piscine SURFHAB s d DISTBOU REVFISCO NBPIECE NBPIECE4 AGE AGE40 TXFHAB URB1DMER DISTERVUE1 DISTBTRA Vribles quntittives surfce hbitble de l mison surfce du jrdin de l mison distnce existnt entre l mison et l mer (en mètre distnce existnt entre l mison et l ville l plus proche (en mètre revenu fiscl moyen de l commune d pprtennce de l mison nombre de pièces de l mison nombre de pièces supplémentires pr rpport à l vleur seuil de 4 pièces âge de l mison ncienneté supplémentire de l mison pr rpport à une mison âgée de 40 ns ensemble des txes foncières et d hbittion (en % de l commune d hbittion croisement de l vrible d et de l vrible URBA1 croisement de l vrible d et de l vrible V1 croisement de l vrible DISTBOUR et de l somme de TRANSCOL1 et de TRANSCOL2 32
LMJRUB1 X11LAM X12LAM X13LAM X14LAM X22LAM X23LAM X24LAM X33LAM X34LAM X44LAM croisement de l trnsformée de l vrible s et de l vrible URBA1 crré de l trnsformée de l surfce hbitble de l mison croisement de l trnsformée de l surfce hbitble vec l trnsformée de l surfce du jrdin croisement de l trnsformée de l surfce hbitble vec l trnsformée du revenu fiscl moyen de l commune d pprtennce de l mison croisement de l trnsformée de l surfce hbitble vec l trnsformée de l distnce à l mer de l mison crré de l trnsformée de l surfce de jrdin de l mison croisement de l trnsformée de l surfce du jrdin vec l trnsformée du revenu fiscl croisement moyen de de l l trnsformée commune d pprtennce de l surfce de de jrdin l mison croisée vec l trnsformée de l distnce crré de à l l trnsformée mer de l mison du revenu fiscl moyen de l commune d pprtennce de l mison croisement de l trnsformée du revenu fiscl moyen de l commune d pprtennce de crré l mison de l trnsformée vec l trnsformée de l distnce de l à distnce l mer à l mer 33