Polynése jun 2009 http://labolycee.org EXERCICE 1 : ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE DIPÔLES ÉLECTRIQUES (6 ponts) Les tros partes sont ndépendantes. 1. Dpôles «résstance et condensateur en sére» Pour étuder ce dpôle, on réalse le crcut représenté sur la fgure 1. Ce crcut est consttué d un générateur déal de tenson contnue de force électromotrce E, d un nterrupteur, d un conducteur ohmque de résstance R et d un condensateur de capacté C. Données : E = 4,0 V ; C = 1,0 µf A u R D E B R C u C M Fgure 1 1.1. On utlse une nterface d acquston relée à un ordnateur pour observer les tensons u C et E en foncton du temps. 1.1.1. À quels ponts A, B, D ou M du crcut dot-on reler les voes 1 et 2 et la masse de l nterface pour vsualser u C sur la voe 1 et E sur la voe 2? 1.1.2. À t = 0, on déclenche l acquston en fermant l nterrupteur. Les courbes u C = f(t) et E = f(t) sont données en annexe, document 1 à rendre avec la cope. Qualfer les deux régmes de fonctonnement du crcut en chosssant parm les adjectfs suvants : pérodque, permanent, pseudopérodque, transtore. Précser les dates lmtant chacun de ces régmes. 1.1.3. Quel phénomène physque se produt pendant le premer régme? 1.2 La constante de temps τ est une caractérstque de ce premer régme. 1.2.1. Détermner graphquement la valeur de τ en explquant la méthode employée. 1.2.2. Donner l expresson lttérale de τ en foncton des caractérstques des éléments du crcut. En dédure la valeur de la résstance R.
1.3. En applquant la lo d addtvté des tensons, donner la relaton lttérale lant E, u R et u C. Exprmer u R en foncton de et en dédure une expresson lttérale de l ntensté du courant en foncton de E, u C et R. À l ade du document 1 de l annexe, calculer pour t 1 = 0 ms et t 2 = 9 ms. 1.4. Sans consdératon d échelle, représenter sur la cope l allure de la courbe = f(t). 2. Dpôle «résstance et bobne en sére» Le crcut étudé, représenté sur la fgure 2, est consttué d un générateur déal de tenson contnue de force électromotrce E, d un nterrupteur, d une bobne de résstance r et d nductance L et d un conducteur ohmque de résstance R. L, r E R u R Fgure 2 Données : E = 4,0 V ; L = 11 mh ; R = 10 Ω ; 2.1. À partr de la fermeture de l nterrupteur, on observe la tenson u R à l ade d une nterface d acquston relée à un ordnateur. Quel est l ntérêt de fare le relevé de cette tenson u R? 2.2. Le tableur du logcel d acquston nous permet de calculer les valeurs de et de tracer la courbe = f(t) donnée en annexe, document 2 à rendre avec la cope. Quel est le phénomène physque ms en évdence dans ce cas? Quel élément du crcut est la cause de ce phénomène? 2.3. En applquant la lo d addtvté des tensons, détermner l équaton dfférentelle vérfée par l ntensté du courant dans le crcut en foncton du temps. 2.4. Lorsqu on est en régme permanent, vaut alors I P. Que devent l équaton dfférentelle? 2.5. En dédure l expresson lttérale de la résstance r de la bobne pus détermner sa valeur en utlsant le document 2 de l annexe.
3. Dpôle «bobne et condensateur en sére» Le crcut étudé, représenté sur la fgure 3, est consttué d un générateur déal de tenson contnue de force électromotrce E, d un nterrupteur à deux postons, d un condensateur de capacté C et d une bobne de résstance r et d nductance L. 1 2 E C q u C L, r Fgure 3 3.1. Quel est le phénomène physque se produsant lorsque l nterrupteur est placé en poston 1? Est-l lent ou nstantané? Justfer. 3.2. On bascule alors l nterrupteur en poston 2 et, à partr de cet nstant chos comme orgne des dates, on relève la tenson u C en foncton du temps à l ade d une nterface d acquston relée à un ordnateur. On obtent le graphque c-dessous.
En pusant dans le vocabulare suvant, décrre le phénomène physque qu se produt dans le crcut : apérodque, annulaton, électrque, forcée, mécanque, lbre, non amorte, nstallaton, amorte, oscllaton. 3.3. On souhate suvre l évoluton énergétque du crcut rlc en foncton du temps. Pour cela l faut calculer, à l ade d un tableur, l énerge électrque E e accumulée dans le condensateur et l énerge magnétque E m accumulée dans la bobne. 3.3.1. Donner les expressons lttérales de E e et E m. 3.3.2. En respectant les conventons du schéma, exprmer en foncton de la dérvée de u C par rapport au temps. 3.4. Les courbes E e (t) et E m (t) sont données c-dessous. 3.4.1. En justfant chaque réponse, attrbuer les grandeurs E e ou E m, aux courbes a et b. 3.4.2. En utlsant ces courbes, donner les valeurs des deux énerges E e et E m, aux nstants de dates t 1 = 0,5 ms et t 2 = 2,0 ms. Comparer les varatons smultanées des énerges emmagasnées par le condensateur et la bobne entre ces deux dates. 3.4.3. Comment évolue l énerge totale du crcut entre les nstants de dates t 1 et t 2? À quo cette évoluton est-elle due?
ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Document 1 Document 2 Document 2