ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Chpitre 4 OJECTIFS LES CIRCUITS LOGIQUES COMINTOIRES Etudier les priipux iruits loiques omitoires utilisés ds les systèmes umériques (tels que : les iruits rithmétiques, les odeurs, les trsodeurs, ), Réliser des fotios loiques e utilist les iruits omitoires 2 LES CIRCUITS RITHMETIQUES 2 Les dditioeurs U dditioeur est u iruit ple de fire l somme de deux omres iires et Ue dditio met e œuvre deux sorties : L somme, éérlemet otée S, L reteue, éérlemet otée R (ou C : rry) Comme e déiml, ous devos teir ompte de l reteue évetuelle, résultt d u lul préèdet L fiure suivte motre l déompositio de l dditio de deux omres iires de 4 its 2 3 2 3 dditioeur 4 its CI : 74283 S S S 3 R 3 3 2 Nomre + 3 2 Nomre = S 3 S S Somme + r 3 r 2 r r Reteue 2 Le demi-dditioeur (2 its) C est u dditioeur 2 its ss teir ompte de l reteue préédete Demi- dditioeur S R EN MR M & GLOUL K Pe 39 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme S R S=+= R= S R 22 L dditioeur omplet (2its) Il possède trois etrées, et R e et deux sorties S et R S : R e représete l reteue de r - et R s elle de r Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme R e S R S S=R e +R e +R e +R e = R e R e dditioeur R S = R e + Ciruit itéré : 74LS83 S R s Loirmme : Demi- dditioeur Demi- dditioeur S= R e R S R e 22 Les soustrteurs U demi-soustrteur e tiet ps ompte d ue évetuelle reteue provet des its de poids iferieurs D représete le résultt de l différee (-) et R l reteue EN MR M & GLOUL K Pe 4 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme D R D=+= R= D R 22 Le soustrteur omplet (2its) Il possède trois etrées, et R e et deux sorties D et R S : R e représete l reteue de r - et R s elle de r Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme R e D R S D=R e +R e +R e +R e = R e R S = R e + R e Soustrteur S R s Loirmme : Demisoustrteur Demisoustrteur D= R e R S R e 23 dditioeur-soustrteurs U omre odé sur its peut predre ue vleur omprise etre et 2 - Le omplémetire d u mot de its est oteu e pret le omplémet de hu de its isi, o : +=2 - -= +-2 EN MR M & GLOUL K Pe 4 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Pour ue vrile odée sur its : 2 = C est à dire qu il est possile d érire u omre etier étif omme " le omplémet à 2" de s vleur solue -=+ Nous pouvos utiliser ette propriété pour érire l soustrtio de deux mots de its sous l forme suivte : U seul dispositif représeté à l fiure i-dessous peut servir pour l dditio et l soustrtio selo le ode opértio O : O= : dditio O= : soustrtio -=++ dditioeur S R O 24 Comprteur C est u iruit qui permet de omprer 2 omres iires Il idique si le premier omre est iférieur ( ), él (S ) ou supérieur (S ) u seod omre 2 2 3 Comprteur à its 74HC85 (4 its) S (=) S (>) (<) Priipe de se Le priipe de osiste de omprer d ord les its les plus siifitifs (Most Siifit it ou MS) S ils sot différets, il est iutile de otiuer l ompriso Pr otre s ils sot éux, il fut omprer les its de poids imméditemet iferieur et isi de suite EN MR M & GLOUL K Pe 42 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 24 Le omprteur de it Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme S S S =+= S = = S S 242 Le omprteur de 2 its Shém de fotioemet Orirmme = Comprteur à 2 its S (=) S (>) (<) = > > S = S = = S = = Tle de vérité S S S S EN MR M & GLOUL K Pe 43 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Equtios O S vut si = et si = S =( )( ) Et S vut si > ou si ( = et > ) S = +( ) Et vut si < ou si ( = et < ) = +( ) =S +S Loirmme à l ide des portes loiques de se S S Loirmme à l ide des 2 omprteurs it Comprteur à its S (=) S (>) S 2 (<) Comprteur à its S (=) S (>) S 2 (<) EN MR M & GLOUL K Pe 44 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () S =( )( ) =S S Et S vut si > ou si ( = et > ) S = +( ) =S +S S Et vut si < ou si ( = et < ) = +( ) =S 2 +S S 2 =S +S Comprteur à its S S S 2 S S Comprteur à its S S S 2 25 Codeurs et déodeurs 25 Les odeurs C est u iruit qui trduit les vleurs d ue etrée ds u ode hoisi U odeur (ou eodeur) est u iruit loique qui possède 2 voies d etrées dot ue seule est tivée et N voies de sorties I I I 2 I 3 I 2 - Codeur S S S - EN MR M & GLOUL K Pe 45 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Exemple : Codeur DC Tle de vérité Equtio des sorties Loirmme Etrées 2 3 4 5 6 7 8 9 Sorties 3 2 =+3+5+7+9 =2+3+6+7 2 =4+5+6+7 3 =8+9 2 9 Codeur DC Ciruit itéré : 74LS47 3 2 Loirmme : 2 3 4 5 6 7 2 8 9 3 EN MR M & GLOUL K Pe 46 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 252 Les déodeurs U déodeur est u iruit à N etrées et 2 sorties dot ue seule est tive à l fois Il détete l présee d ue omiiso spéifique de its (ode) à es etrées et l idique pr u iveu spéifique de sortie I I I 2 Exemple : Déodeur DC I - Déodeur S S S 3 - Tle de fotioemet Equtio des sorties Loirmme Etrées 3 2 Sorties S S S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S = 3 2 S = 3 2 = 3 2 S 3 = 3 2 S 4 = 3 2 S 5 = 3 2 S 6 = 3 2 S 7 = 3 2 S 8 = 3 2 S 9 = 3 2 3 2 Déodeur DC Ciruit itéré : 7445 S S S 9 253 Le déodeur DC 7 semets Le déodeur 7 semets epte e etrée les 4 its DC (,, 2, 3 ) et red tives les sorties qui vot permettre de fire psser u ourt ds les semets d u ffiheur umérique pour former les hiffres déimux (de à 9) 3 2 Déodeur DC 7 semets d e f f e d EN MR M & GLOUL K Pe 47 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Remrque : Il y 6 omiisos ititulés,, 2, 3, 4, 5 que l o oter Les utres hiffres sot ffihés omme suit : f f f e e d d d d f f f e e d d Etrées Tle de vérité Sorties ffihe 3 2 d e f 2 3 4 5 6 7 8 9 EN MR M & GLOUL K Pe 48 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Exemple : Déodeur DC Semet 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = 2 + 2 + 2 + 3 Semet 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = 2 + + = 2 + Semet 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 Semet d 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = 2 + + d= 2 + 3 + 2 + + 2 Semet e 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 e= + 2 Semet f 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 f= + 2 + 2 + 3 EN MR M & GLOUL K Pe 49 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Semet 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 = 2 + 2 + 2 + 3 Remrque : L ffiheur est omposée de 7 LEDS (semets),, d,, d, e, f, qui éessitet e fotio du type d ffiheur (ode ommue ou thode ommue) ue polristio spéifique : Pour u ffiheur à odes ommues : Les odes sot reliées esemles u iveu hut et les sorties du déodeur sot tives u iveu s (CI : 74LS47) et sot reliées ux thodes de l ffiheur Pour u ffiheur à thodes ommues : Les thodes sot reliées esemles à l msse et les sorties du déodeur sot tive u iveu hut (CI : 74LS48) et sot reliées ux odes de l ffiheur +V d e f d e f ffiheur à thodes ommues ffiheur à odes ommues EN MR M & GLOUL K Pe 5 U 25/26
Déiml ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 26 Trsodeurs U trsodeur est u iruit qui permet de fire psser ue iformtio érite ds u ode C vers u ode C 2 Il est éérlemet formé d u déodeur e sde d u odeur Operteur loique 3 2 Trsodeur 3 2 Mhie 26 Trsodeur iire Nturel-iire Réfléhi Exemple : Trsodeur N/R (4 its) Tle de vérité Etrées N Sorties R 3 2 3 2 2-2 Trsodeur N/R - 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 EN MR M & GLOUL K Pe 5 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Tle de fotioemet Equtio des sorties et loirmme it 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 = 3 2 = 3 2 = 2 = it 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 it 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 it 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 EN MR M & GLOUL K Pe 52 U 25/26
Déiml ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 262 Trsodeur iire Réfléhi -iire Nturel Exemple : Trsodeur R/N (4 its) Tle de vérité Etrées R Sorties N 3 2 3 2 2-2 Trsodeur R/N - 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 EN MR M & GLOUL K Pe 53 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Tle de fotioemet Equtio des sorties et loirmme 3 2 it 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 = 3 2 = 3 2 = 3 2 = 2 = 3 2 it 2 3 2 3 2 3 2 3 2 it 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 it 3 2 3 2 3 2 3 2 EN MR M & GLOUL K Pe 54 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 27 Les multiplexeurs et les démultiplexeurs L trsmissio des iformtios d ue sttio à ue utre éessite plusieurs lies e prllèle, e qui est diffiile à réliser et très outeux lorsque les sttios sot éométriquemet éloiées l ue de l utre L solutio est lors, trsmettre e série sur ue seule lie, e utilist à l sttio émettrie u overtisseur prllèle/série (Multiplexeur) et à l sttio réeptrie u overtisseur série/prllèle (Démultiplexeur) D D D 2 D 3 D 4 Multiplexeur 2 vers Y Syhroistio Démultiplexeur vers 2 S S S 3 S 4 D 2 - - E - E 2 E E 3 Sttio émettrie 27 Les multiplexeurs E E - E 2 E E E 3 Sttio réeptrie U multiplexeur (MUX) est u iruit loique qui possède 2 etrées (D, D, D 2, D 2 - ), etrées de séletio (E, E, E 2, E - ) et ue seule sortie Y Il est dit : MUX 2 vers ou MUX 2 x S fotio osiste d effetuer l iuille de l ue des etrées vers l sortie e fotio du ode d dresse ppliqué sur les etrées de séletio Tle de vérité Tle de vérité Loirmme Déiml 2 3 4 5 2 - Etrées Sorties E - E 2 E E Y D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 2 - D D D 2 D 3 D 4 D 2 - Multiplexeur 2 vers E - E 2 E E 3 E Y EN MR M & GLOUL K Pe 55 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Ciruit itéré : 74LS57 MUX prmi 2 74LS53 MUX prmi 4 74LS5 MUX prmi 8 74LS5 MUX prmi 6 272 Les démultiplexeurs U démultiplexeur (DEMUX) est u iruit loique qui possède ue seule etrée, etrées de séletio (E, E, E 2, E - ) et 2 sorties (S, S,, - ) Il est dit : DEMUX vers 2 ou DEMUX x 2 Il effetue l fotio iverse d u multiplexeur, il trsmet l doée d etrée vers ue des sorties selo le mot érit ux etrées de séletio, il fotioe omme u ommutteur Tle de vérité Déiml 2 3 4 5 2 - Etrées Sorties E - E 2 E E S S - Loirmme Démultiplexeur vers 2 S S S 3 S 4 - Ciruit itéré : 467 DEMUX vers 6 74LS54 DEMUX vers 6 74LS38 DEMUX vers 8 74LS56 DEMUX vers 4 E - E 2 E E E 3 EN MR M & GLOUL K Pe 56 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () 273 Rélistio d u multiplexeur prmi 6 e utilist 4 multiplexeurs prmi 4 et u déodeur prmi 4 D D D 2 D 3 MUX 4 vers Y D 4 D 5 D 6 D 7 MUX 4 vers Y D 8 D 9 D D MUX 4 vers Y CS E E CS E E CS E E Déodeur prmi 4 D 2 D 3 D 4 D 5 MUX 4 vers Y CS E E D C S 274 Rélistio des fotios loiques à l ide des multiplexeurs Prolème Soit l fotio F (,, C, D) = (, 2, 5, 7,, 3, 4, 5) Réliser ette fotio à l ide d u multiplexeur Solutio Utilistio d u multiplexeur 6 vers (omre de vriles él u omre des etrées de séletio) EN MR M & GLOUL K Pe 57 U 25/26
ISET de Neul Cours de systèmes loiques () Déiml 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 Etrées Sorties E 3 =D E 2 =C E = E = Y S D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 D D D 2 D 3 D 4 D 5 D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 +V CC D D D 2 D 3 D 4 D 5 Multiplexeur 6 vers E 3 D E 2 C E E Y=S Utilistio d u multiplexeur 8 vers (omre de vriles iférieur u omre des etrées de séletio) D C C() C() C() C() C() C() C() C() D() 2 3 4 5 6 7 D() 8 9 2 3 4 5 D =D D = D 2 =D D 3 =D D 4 = D 5 = D 6 =D D 7 = D +V CC D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 Multiplexeur 8 vers E 2 E E Y=S C EN MR M & GLOUL K Pe 58 U 25/26