APLIFICAU OPAIONNL - POPI D L'AOP IDAL. Descrpton L'amplfcater opératonnel se présente sos la forme d'n crct ntégré (en général DIL) ; l possède entrées notées - entrée non nversese - et - - entrée nversese. La polarsaton d crct est réalsée, en général, à l'ade d'ne almentaton contne symétrqe (par exemple 5/-5) dont le pont médan (0) constte la référence des tensons (A) - - - d - 0. Amplfcater dfférentel C'est n amplfcater dfférentel ntégré (A.D.I.) ; l amplfe la dfférence entre la tenson applqée à l'entré non nversese et la tenson - applqée à l'entrée nversese. = Ad ( ) = A. d d A d : amplfcaton dfférentelle en bocle overte (très grande) d : tenson dfférentelle.3 égmes de fonctonnement La tenson de polarsaton (±) mpose ne lmte à la tenson de sorte : A A On dstnge donc dex régmes de fonctonnement : régme lnéare A alors = Ad ( ) = Ad. d régme de satraton = ± A lorsqe A d. d A A - 00/003 Page
.4 AOP déal ésstance d'entrée nfne : = = 0 ésstance de sorte nlle = 0 : est ndépendant de la charge Amplfcaton dfférentelle A d nfne. n régme lnéare : d = ( - - ) = 0 n régme de satraton : d > 0 = A d < 0 = - A.5 Caractérstqe de transfert de l'aop déal A satraton régme lnéare 0 d satraton - A montage éqvalent en régme lnéare : - - - d A d d Le modèle de l'amplfcater déal est jstfé por la plpart des applcatons étdées cette année. Nos verrons en travax pratqes les lmtes de ce modèle, en partcler por des sgnax de fréqences élevées. Por la ste d cors, l'aop est spposé déal. A - 00/003 Page
- FONCION ANALOGIQU : régme lnéare. ontage amplfcater nverser nfne : = = 0 égme lnéare : = 0 d d lo des nœds : = - = los des malles : - d = 0 = d = 0 = - =. ontage amplfcater non nverser d los des malles : - d = 0 = - = 0 = -( ) = A - 00/003 Page 3
.3 ontage sver d = = - d =.4 ontage sommater nverser 3 3 d los des malles : - d = 0 - d = 0 3 3 d = 0 = = 3 = 3 lo des nœds : = 3 = 3 A - 00/003 Page 4
.5 ontage sostracter 3 d 4 4 dvser de tenson à vde : = 4 3 théorème de sperposton : = 3 3 n régme lnéare = - 4 3 : = 4 3 3 = ( 3 ) ( ) 4 4 3 Cas partclers : k ( ) appels = avec Dvser de tenson à vde 3 = k = 4 et = - avec = = 3 = 4 Dvser de corant I = 0 U U U U I I I G G U G = I = I G G héorème de sperposton La tenson entre dex ponts A et B d'n crct lnéare comportant plsers sorces est égale à la somme des tensons obtenes entre les dex ponts lorsqe chaqe sorce agt sele. A - 00/003 Page 5
.6 ontage ntégrater c C d dq dc = = = C et = - c dt dt = ( t) dt C appel Condensater q C q = C c et dq = dt c d = C dt c.6 ontage dérvater c C d = c et = C d = = C dt d dt c A - 00/003 Page 6
3 - ONAG COPAAU : régme de satraton 3. Foncton comparater La foncton "comparater" smple consste à comparer ne grander d'entrée à ne valer constante U o. exemple : Comparater s < U o alors = U s > U o alors = U La tenson de sorte ne pet donc prendre qe dex états (U et U ). U o Le passage de l'n des états à l'atre est appelé basclement et la tenson constante U o sel de basclement. caractérstqe de transfert d'n comparater à n sel U U U o 3. ontage comparater à n sel xemple de réalsaton avec n amplfcater opératonnel sans crct de contre-réacton : d U o d = U o - n régme de satraton : d > 0 sot < U o = A d < 0 sot > U o = - A A - 00/003 Page 7
xercce : On applqe à l'entrée d montage précédent ne tenson tranglare symétrqe de valer crête à crête U pp = 0, de pérode. Le sel d comparater est U o = et A = 4. racer en concordance de temps les corbes (t) et (t) 5 () 0 t t (s) t -5 A t H 0 t (s) - A t Calcler le rapport cyclqe d sgnal de sorte r = H. Détermnaton des nstants de commtaton (t et t ) 0 t [0,/] = t 5 0 t [/,] = t 5 0 à la date t = t : = t 5 = t = 0,35 0 à la date t = t : = t 5 = t = 0,65 drée d nvea bas t B = t - t = 0,3 drée d nvea hat t H = t B = 0,7 t H r = = 0,7 (o 70%) Calcler la valer moyenne de (t) < > = A th A t < > = 4 (0,7-0,3) = 5,6 [ ( )] H A - 00/003 Page 8
racer la caractérstqe de transfert = f( ) d montage. A -5 U o 5 - A N.B. : montage comparater nverser 3.3 ontage comparater à dex sels Dans de nombrex cas, l est nécessare de réalser des comparaters à dex sels afn d'obtenr des montages stables. Par exemple, n thermostat ne dot pas ovrr et fermer le crct de chaffage por la même températre, n écart entre les dex sels (o hystéréss) est alors ndspensable por obtenr n fonctonnement stable de la réglaton. d = ū N.B. : comme dans le montage précédent l n'y a pas de contre-réacton, l'amplfcater opératonnel fonctonne donc en régme de satraton. d > 0 = A d < 0 = - A Basclement de la tenson de sorte : d = - - = 0 sot = - = - = (dvser de tenson à vde) Le montage bascle donc por la tenson d'entrée = A - 00/003 Page 9
Or la tenson de sorte ne pet prendre qe dex valers (± A ), le montage possède donc dex sels de basclement : por = A por = - A = = H B = = A A xercce : On applqe à l'entrée d montage ne tenson tranglare symétrqe de valer crête à crête U pp = 0 de pérode. = 0 kω ; = 00 kω ; A = 4. Calcler les sels de basclement d montage. racer en concordance de temps les corbes (t) et (t) ps la caractérstqe de transfert = f( ) d montage. epérer sr le graphe les nstants de commtaton d montage. Calcler le rapport cyclqe d sgnal de sorte éponses : t H r =. = = -,7 H = A =,7 et B A () 5 H 0 t (s) B t t -5 t H A 0 t (s) - A A - 00/003 Page 0
Commtaton : d = - - = - = 0 A la date t = 0 = -5 et = ±4 (à pror nconn) 0 ± 0 00 donc d = ( 4) 5 5,7 0 = ± > = A = 4 Le premer basclement de ara donc le lorsqe = H Après commtaton = -4, le sel change avec la valer de, la commtaton svante ara donc le lorsqe = B et le phénomène se répète pérodqement. caractérstqe de transfert A -5 B H 5 - A Détermnaton des nstants de commtaton (t et t ) 0 à la date t = t : = t 5 =, 7 t = 0,34 0 à la date t = t : = t 5 =, 7 t = 0,84 drée d nvea bas t B = t - t = 0,5 drée d nvea hat t H = t B = 0,5 (cf. symétres de la fgre) rapport cyclqe t H r = = 0,5 (o 50%) N.B. : ce montage comparater est également nverser, l est possble de fare varer l'hystéréss, c'est-à-dre l'écart entre les dex sels en modfant les résstances et. n plaçant ne sorce de tenson en sére avec on obtent n décalage des dex sels. Noveax sels : = = U o ± k H B = = A A A - 00/003 Page
xercces. ontage sommater égme lnéare d. crre les relatons entre :,,, d, et ;,,, d, et ;,, et ; et. ontrer qe : =. n dédre l expresson de en foncton de,, et. A qelle condton a-t-on : =? éponses : ( ) ( ) = ; =.. Converson corant-tenson ' ' d U F. Le convertsser I/U à ne réponse lnéare telle qe : = 0 por = 4 ma; = -0 por = 0 ma. ontrer qe est lée à par la relaton = -0,65,5 (précser les ntés). crre les relatons entre :, et U F, ' et '..3 achant qe U F = -5 calcler les valers de et '. éponses : = U F ' A - 00/003 Page
3 ontage générater de corant I I d I I 3 I o 3. crre les relatons entre les granders svantes :, o, I, I et, o, I et I I, I et I 3 I et I 3 3. xprmer l'ntensté I d corant dans o ontrer q'elle est ndépendante de o A.N. : Calcler I avec = 4,5 ; = 4,7 kω 3.3 xprmer en foncton de, o et. n dédre la valer mnmale de o permettant n fonctonnement lnéare de l'amplfcater opératonnel ( A = 4 ) éponses : o I = = 0,96 ma ; = ; omax = 7,3 kω. 4. ontage générater de rampe (ntégrater) K C 4. L'nterrpter K est fermé. Qelle est la valer de la tenson? I o o d I o c 4. L'nterrpter K est overt. Qelle est la relaton entre et c? Qelle est la relaton entre o, et I o? n dédre la relaton entre,, C, o et le temps t. 4.3 A l nstant t = 0, on ovre l nterrpter K. ontrer qe la tenson de sorte (t) vare en svant la lo = a t. xprmer a. 4.4 achant qe attent la valer U max =,00 à la date t = 00 ms Calcler la valer de la résstance avec C = 4,7 µf et o = -5,5. Qelle est alors la valer de l ntensté I o d corant? éponses : o a = t = 0.s - ; = kω ; Io = -47µA C A - 00/003 Page 3
5. ontage comparater non nverser égme de satraton A = 4. d On applqe à l'entrée d montage précédent ne tenson tranglare symétrqe varant entre -0 et 0, de pérode. =0 kω et = 33 kω ; Calcler les tensons et - n dédre l'expresson des sels de basclement d montage. racer la caractérstqe de transfert = f( ) d montage. epérer sr le graphe le sens de parcors d cycle éponses : - = 0 els : = ± = A sot H = 4, por = - A et B = --4, por = A A -0 B H 0 - A A - 00/003 Page 4