COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX

SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX Obje de la séance 9: défini le risque de aux e présener les différens moyens de couverure conre ce risque. I) LE RISQUE DE TAUX 1. Définiion 2. Mesure du risque de aux : concep de sensibilié e de duraion 3. La posiion de aux II) INSTRUMENTS DE GESTION DU RISQUE DE TAUX DE FINANCEMENTS ET DE PLACEMENTS FUTURS 1. Les conras erme conre erme (forward forward) a) Définiion e caracérisiques b) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: mise en place d'un emprun fuur 2. Les accords de aux fuurs (forward ou fuures rae agreemen FRA) a) Définiion e caracérisiques b) Différences enre un FRA e un conra erme conre erme c) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: fixaion d'un aux garani pour un emprun fuur III) INSTRUMENTS DE GESTION DU RISQUE DE TAUX DE FINANCEMENTS ET DE PLACEMENTS EXISTANTS 1. Les conras d échange d'inérês (ineres swaps) a) Définiion e caracérisiques b) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: passage d'emprun à aux fixe à un emprun à aux variable 2. Les opions de aux avec aux plafond (caps) a) Définiion e caracérisiques b) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: proecion d'un emprun à aux variable conre la hausse des aux 3. Les opions de aux avec aux plancher (floors) a) Définiion e caracérisiques b) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: proecion d'un placemen à aux variable conre la baisse des aux 4. Les unnels (collars) a) Définiion e caracérisiques b) Exemple d'uilisaion en gesion de résorerie: coû nul pour la proecion d'un emprun à aux variable conre la hausse des aux

LE RISQUE DE TAUX (1) DEFINITION Le risque de aux es défini comme l'inceriude enouran les flux d inérês de l'enreprise liée aux flucuaions des aux d inérê. Plus précisémen, le risque de aux d inérê es celui que l évoluion fuure des aux d inérê fai courir à l enreprise qui pore des les dees e des créances à aux fixe e à aux variable. Le risque de aux peu apparaîre dans les opéraions exisanes e dans les opéraions fuures e condiionnelles. Le risque de aux concerne les dees e les créances. Exercice : commen peu se manifeser en praique le risque de aux pour l enreprise? RISQUE DE TAUX SUR LES OPERATIONS EXISTANTES La dee de l enreprise es composée d empruns obligaaires e de crédis bancaires conracés dans le passé. Le aux d une dee peu êre à aux fixe ou à aux variable. Dans le cas d une dee à aux fixe, l enreprise es soumise au risque de aux suivan: elle ne pourra pas bénéficier d une baisse évenuelle des aux d inérê dans le fuur (coû d opporunié). Dans le cas d une dee à aux variable, l enreprise es aussi soumise à un risque de aux: elle pourra subir une hausse évenuelle du aux dans le fuur (coû direc). Exercice : une enreprise a placé une parie de ses disponibiliés en obligaions à aux fixe. Quel es son risque?

LE RISQUE DE TAUX (2) RISQUE DE TAUX SUR LES OPERATIONS FUTURES Le plan de résorerie perme au résorier de prévoir le besoin de financemen à cour erme e la couverure de ce besoin par des financemens ou des placemens à cour erme. Cerains de ces financemens e placemens son mis en place dans le présen, alors que d aures seron mis en place dans le fuur. Pour les financemens e placemens mis en place dans le fuur, il y a une inceriude sur le coû des financemens e la rémunéraion des placemens liée à la flucuaion des aux d inérê. Exercice : d après ses prévisions de résorerie, une enreprise prévoi d émere des billes de résorerie dans rois mois. Quel es son risque?

MESURE DU RISQUE DE TAUX (1) INFLUENCE DE LA MATURITE DE L'OBLIGATION Considérons deux obligaions remboursées in fine, de valeur nominale 100 euros, émises au aux de 10%, e de mauriés 3 ans e 5 ans: V V 1 2 ( ) i ( ) i = = 3 = 1 5 = 1 10 + 100 ( 1 + ) i ( 1 + ) i 3 10 + 100 ( 1 + ) i ( 1 + ) i 5 Si le aux d'inérê i passe de 10% à 12%, la valeur de l'obligaion de maurié 3 ans passe de 100 euros à 95,20 euros andis que la valeur de l'obligaion de maurié 5 ans passe de 100 euros à 92,70 euros. De manière générale, plus la maurié de l'obligaion es longue, plus le risque lié à une variaion de aux es grand. 150 Sensibilié du pr ix d'une obligaion au niveau du aux d'inér ê pour des obligaions de différ enes mauriés 125 Prix de l'obligaion 100 75 A l'émission 50 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Niveau du aux d'inérê 3 ans 4 ans 5 ans

MESURE DU RISQUE DE TAUX (2) MESURE DE L IMPACT D'UNE VARIATION DU TAUX D'INTERET SUR LA VALEUR D'UNE OBLIGATION L'impac d'une variaion du aux d'inérê sur la valeur d'une obligaion es mesuré par sa sensibilié S définie par: dv S = V. di Comme une hausse du aux d'inérê i implique une baisse de la valeur de l'obligaion V, la sensibilié es posiive. CONCEPT DE DURATION Il y a deux élémens à prendre en compe: la maurié de l'obligaion e le monan des flux versés à chaque période. La duraion mesure la maurié moyenne de l'obligaion pondérée par le monan des flux. La duraion noée D es définie par: D = T = 1 T F ( 1 + i ) F s s = 1 ( 1 + i ) s Exercice : monrer que la sensibilié S d'une obligaion es égale à: D S =. 1 + i Exercice : calculer la duraion pour des obligaions zéro coupon de maurié T.

Exercice : calculer la sensibilié e la duraion pour des obligaions remboursées in fine avec un nominal de 100 euros, un aux nominal de 10% e des mauriés égales respecivemen à 3, 4 e 5 ans.

MESURE DU RISQUE DE TAUX (3) POSITION DE TAUX Comme pour le risque de change, le risque de aux de l enreprise es évalué à l aide de la posiion de aux. La posiion de aux reprend échéance par échéance les dees e les créances de l enreprise qu elles soien présenes, fuures ou condiionnelles, qu elles soien à aux fixe ou à aux variable, qu elles soien inscries au bilan ou dans le hors bilan. METHODE DES IMPASSES («GAP ANALYSIS») La méhode des impasses consise pour chaque échéance à calculer la posiion de l enreprise (l impasse) résulan de l adossemen des dees e des créances. Lorsque les élémens de l acif son supérieurs aux élémens du passif, l impasse es posiive (négaive dans le cas conraire). Lorsque la posiion es nulle (fermée), il y a adossemen parfai (ou maching) enre l acif e le passif à cee échéance. L enreprise n es pas en risque de aux. Lorsque la posiion es en aux fixe ouvere nee empruneur, le risque pour l enreprise es une baisse des aux. Lorsque la posiion es en aux fixe ouvere nee prêeur, le risque pour l enreprise es une hausse des aux. Une impasse unique peu êre obenue en pondéran les différens soldes en foncion de leur durée. Le calcul de chaque impasse e de l impasse globale peu êre uilisé pour apprécier le risque de aux en simulan des variaions de aux par exemple. Exercice : l enreprise possède une créance de 100 M à 6 mois e une dee de 150 M à 6 mois. L impasse à 1 an es de 200M e l impasse à 2 ans de 120 M. Apprécier de manière globale une hausse des aux de 5% à 6%.

GESTION DU RISQUE DE TAUX METHODES INTERNES Les méhodes inernes consisen à adosser les élémens de l acif e les élémens du passif pour chaque échéance ou à faire correspondre la duraion de l acif e du passif. Il es aussi possible de diversifier les placemens e les financemens en ermes de aux (aux fixe e aux variable). POUR LES OPERATIONS EXISTANTES Le risque de aux pour les opéraions exisanes peu êre géré à l aide de produis dérivés de aux comme les swaps, les opions de aux plafond (caps), les opions de aux plancher (floors), les opions unnels (collars). Ces produis dérivés permeen de changer le profil des flux d inérês d une dee de l enreprise. POUR LES OPERATIONS FUTURES Le risque de aux pour les opéraions exisanes peu êre géré à l aide de conras erme conre erme (forward forward) e d accord de aux fuur (forward ou fuure rae agreemen). Ces produis permeen de garanir un aux fuur pour l enreprise.

LES SWAPS DE TAUX (1) DEFINITION Le erme anglo saxon swap signifie échange. Un swap d inérê es un conra dans lequel les deux paries s engagen à s échanger deux séquences de flux de paiemen d inérês de caracérisiques différenes. Exemple: l une des paries verse des inérês calculés avec un aux fixe à l aure parie qui lui verse des inérês calculés avec un aux variable. Les inérês son calculés d après un monan de référence appelé le noionnel. Il n y a pas d échange de capiaux. PAYOFF D UN SWAP A chaque dae d échange de flux, le monan du flux ne pour la parie qui verse des inérês à aux fixe e reçoi des inérês à aux variable es donné par la formule: v f N ( T T ), où N représene le monan noionnel de l emprun, variable du swap à la dae e T f le aux fixe du swap. v T, le aux Le flux ne pour l aure parie (celle verse des inérês à aux variable e reçoi des inérês à aux fixe) es donné par la formule: f v N ( T T ).

LES SWAPS DE TAUX (2) VALEUR D UN SWAP T f T = T V N = F ( 1 + r ) ( + ) = 1 r 1 1 UTILISATION Si l enreprise es empruneuse à aux variable e qu elle anicipe une hausse des aux, elle peu conracer un swap payeur aux fixe e receveur aux variable. Si l enreprise es empruneuse à aux fixe e qu elle anicipe une baisse des aux, elle peu conracer un swap receveur de aux fixe e payeur de aux variable. Si l enreprise es prêeuse à aux fixe e qu elle anicipe une hausse des aux, elle peu conracer un swap payeur aux fixe e receveur aux variable. Si l enreprise es prêeuse à aux variable e qu elle anicipe une baisse des aux, elle peu conracer un swap receveur de aux fixe e payeur de aux variable.

Exercice: Au 1 er janvier de l année n, l enreprise FINEX s endee à long erme. La maurié de la dee es de 5 ans. Iniialemen, le monan de la dee es égal à 1 000 000 (le capial es remboursé in fine en n+5). Le aux d inérê es fixe e égal à 10%. Les inérês son payés annuellemen erme échu. Déerminer la séquence de flux associée à cee dee. Le 1 er janvier de l année n+1, le résorier de l enreprise FINEX anicipe une baisse des aux. Il décide donc de passer un swap avec sa banque dans lequel il reçoi des inérês calculés avec un aux fixe de 10% e s engage à verser des inérês calculés avec un aux variable (TAM 31/12 +0,5% ). Déerminer la séquence de flux associée à la dee iniiale assorie du swap aux fixe / aux variable en considéran l évoluion suivane du TAM: TAM 01/01/n+2 = 9% TAM 01/01/n+3 = 8,5% TAM 01/01/n+4 = 11% TAM 01/01/n+5 = 11,5%

LES CAPS Une dee à aux variable (ou à une dee à aux fixe assorie d un swap aux fixe / aux variable) compore le risque suivan: l enreprise peu payer des inérês élevés en cas de hausse du aux variable. Pour couvrir ce risque, le résorier peu acheer un cap qui lui garani un aux plafond e perme donc de limier le monan des inérês en cas de hausse des aux. DEFINITION Un cap es un conra dans lequel le vendeur s engage à verser à l acheeur, pendan une période déerminée e à des daes régulièremen espacées, un différeniel d inérês calculé sur une dee ficive si le aux de référence (aux variable) es supérieur au aux garani par le cap (aux plafond). PAYOFF D UN CAP A chaque dae, le flux reçu par l acheeur du cap es donné par la formule: N max(t v T cap, 0), où N représene le monan nominal de l emprun, T v le aux variable à la dae e T cap le aux plafond garani par le cap. Exercice: pour se proéger conre une hausse des aux, le résorier achèe le 01/01/n+1 un cap avec un aux plafond garani de 10%. Le aux de référence du cap es le TAM. Le prix du cap es de 5.000 payé à l émission. Déerminer la séquence de flux associée à la dee iniiale assorie du swap aux fixe / aux variable e du cap.

LES FLOORS L uilisaion d un cap présene l inconvénien pour le résorier d enreprise d avoir à débourser le monan de la prime du cap lors de l acha. Une soluion consise à acheer un cap e à vendre simulanémen un aure produi de sore que le prix de vene de l aure produi compense exacemen le prix d acha du cap. Ce aure produi peu êre un floor. DEFINITION Un floor es un conra dans le quel le vendeur s engage à verser à l acheeur, pendan une période déerminée e à des daes régulièremen espacées, un différeniel d inérês calculé sur une dee ficive si le aux de référence (aux variable) es inférieur au aux garani par le floor (aux plancher). PAYOFF D UN FLOOR A chaque dae, le flux reçu par l acheeur du floor es donné par la formule: N max(t floor T v, 0), où N représene le monan nominal de l emprun, T v le aux variable à la dae e T flloor le aux plafond garani par le floor. Exercice: pour compenser l acha du cap, le résorier vend le 01/01/n+1 un floor avec un aux plancher de 9%. Le aux de référence du floor es le TAM. Le prix du floor es égal à 5 000. Déerminer la séquence de flux associée à la dee iniiale assorie du swap aux fixe / aux variable, du cap e du floor.

LE TERME CONTRE TERME (1) DEFINITION Le erme conre erme (forward forward) es une echnique qui perme de fixer dès aujourd hui les condiions d un placemen ou d un financemen fuur en ermes de aux fuur e de monan fuur placé ou empruné. Le erme conre erme perme donc de gérer à la fois le risque de liquidié e le risque de aux. UTILISATION Après avoir fai ses prévisions de flux de résorerie, le résorier connaî son besoin de financemen à cour erme e donc ce qu il devra placer e empruner dans le fuur. Les conras erme conre erme permeen au résorier de gérer le risque de liquidié (assurance de pouvoir empruner les fonds) e le risque de aux (garanie de aux) pour les placemens e les financemens fuurs. TAUX DU TERME CONTRE TERME : EXEMPLE Raisonnons sur un exemple pour déerminer le aux garani d un conra erme conre erme. Le résorier d une enreprise prévoi d empruner 10 M dans rois mois pour une durée de six mois. Anicipan une hausse des aux, il s adresse à sa banque pour garanir le aux de placemen dans rois mois. Pour couvrir cee opéraion, la banque emprune sur le marché 10 M sur neuf mois e prêe simulanémen cee somme sur le marché pendan rois mois puis à l enreprise pendan six mois. Le aux à 3 mois es de 8,75% e le aux à 9 mois es de 9%. Pour l emprun de 10 M à 9% sur neuf mois, la banque règle à l échéance: 10.000.000 0,09 9/12 = 675 000.

LE TERME CONTRE TERME (2) TAUX DU TERME CONTRE TERME : EXEMPLE (SUITE) Pour le prê de 10 M à 8,75% sur rois mois, la banque encaisse à l échéance: 10.000.000 0,0875 3/12 = 218 750 M. Au dépar du conra erme conre erme, la banque dispose de 10.218.750 e elle devra rembourser à la fin du conra erme conre erme 10.675.000. Le aux du conra erme conre erme indui par cee opéraion s éabli à : 10. 675. 00 10 10. 218750. 218. 750 12 = 6 0, 0893 soi 8, 93 %. TAUX DU TERME CONTRE TERME : FORMALISATION Noaions : d 1 : durée en jours de l emprun de la banque d 2 : durée en jours du prê de la banque (période d aene) d 2 d 1 : durée en jours du prê de la banque à l enreprise (période de garanie) T d1 : aux de l emprun de la banque T d1 : aux du prê de la banque TG : aux garani du conra erme conre erme d 1 d 2 T T d 1 d 2 TG = 360 360 d 2 d 1 d 2 1 + T d 2 360 360 Exercice: déerminer une formule similaire pour le aux garani d un placemen fuur.

LE TERME CONTRE TERME (3) AVANTAGES Un conra erme conre erme élimine ou risque de aux e de financemen (le aux es fixé à l avance e l enreprise es sûre de pouvoir empruner). INCONVENIENTS Comme la banque es amenée à effecuer un emprun e un placemen, elle inègre dans le prix d un conra erme conre erme deux fois l écar enre aux prêeur e aux empruneur. De plus, il y a un coû bilaniel pour la banque : la banque es soumise à des raios de fonds propres sur ses engagemens e elle doi avoir au passif des ressources sables en face de son acif. Ces ressources ne son pas grauies.

ACCORD DE TAUX FUTUR (1) DEFINITION L accord de aux (FRA pour forward rae agreemen sur les marchés de gré à gré e fuure rae agreemen sur les marchés organisés) perme à l enreprise de fixer à l avance le aux d inérê d un emprun ou d un prê fuur. Mais conrairemen au conra erme conre erme, le FRA n implique pas la mise en place effecive du prê ou de l emprun. Seule sera réglée au momen de mere en place l opéraion, la différence enre le aux du marché consaé e le aux garani par le FRA appliquée à un monan noionnel. L engagemen de aux es donc dissocié de l engagemen de liquidié. Une enreprise qui aura conracé un FRA avec une banque pourra réaliser son emprun ou son placemen auprès d une aure banque. Le conra de FRA es défini par les élémens suivans : le monan noionnel, la dae de règlemen du conra (dae de mise en place évenuelle du prê ou de l emprun), la dae d échéance (dae d échéance de l évenuel prê ou emprun), le aux de référence (l Euribor par exemple) e le aux garani. Le aux garani es calculé el que le prix iniial du FRA es nul. Exercice : quels son les faceurs influençan la courbe la valeur du aux garani. Si à la dae de règlemen, le aux de référence es supérieur au aux garani, alors le vendeur du FRA verse à l acheeur un monan correspondan au différeniel d inérês. Dans le cas conraire, l acheeur du FRA verse au vendeur un monan correspondan au différeniel d inérês. Comme les inérês son payés ou reçus erme à échoir, ils son acualisés (calcul des inérês précompés).

ACCORD DE TAUX FUTUR (2) DETERMINATION DU DIFFERENTIEL D INTERETS Noaions : d 2 d 1 : durée en jours du prê de la banque à l enreprise (période de garanie) TG : aux garani du FRA TR : aux de référence observé à la dae de règlemen N : noionnel du FRA M : monan du différeniel d inérês échangé à la dae de règlemen M = d 1 d 2 N 360 d 1 d 2 1 + TR 360 ( TR TG ) UTILISATION Si le résorier doi empruner à aux fixe dans le fuur e qu il anicipe une hausse des aux, il achèera un FRA, ce qui lui garanira son aux d emprun. Si le résorier doi placer à aux fixe dans le fuur e qu il anicipe une baisse des aux, il vendra un FRA, ce qui lui garanira son aux de placemen.

ACCORD DE TAUX FUTUR (3) AVANTAGES Le FRA perme de dissocier l opéraion de prê ou d emprun de l opéraion de couverure de aux. Le FRA comme conra de gré à gré correspond aux besoins spécifiques de l enreprise (monan e durée). INCONVENIENT Le principal inconvénien d un conra de FRA de gré à gré (forward rae agreemen) es qu il n es pas négociable. Exercice : le résorier de l enreprise FINEX anicipe de placer 10 M pendan rois mois dans six mois. Il vend auprès de sa banque un FRA de noionnel 10 M e de aux garani 5% avec comme aux de référence l Euribor 3 mois. Dans rois mois, le aux consaé es de 5,50%. Déerminer les flux liés au FRA. CONTRAT EURIBOR 3 MOIS Les conras de FRA peuven aussi se rouver sur les marchés financiers sous forme sandardisée (fuure rae agreemen). Il s agi par exemple des conras Euribor 3 mois. Les conras son coés 100 TG.