Traitement d Images Satellitaires

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1 Traitement d Images Satellitaires S4 Mathieu Fauvel Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Toulouse & Institut National Polythechnique de Toulouse

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3 TA B L E D E S M AT I È R E S 1 présentation Me joindre Organisation de l UE Documents de cours Objectifs de l UE Fonctionnement durant les séances Evaluation introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl Configuration de l environnement IDL Création de variables utilisateurs dans l environnement Window de son compte personnel Création de nouvelles fonctions dans le menu ENVI Utilisation de l aide d ENVI Segmentation d images satellitaires Prise en main du logiciel ENVI Colorisation et analyse spectrale Analyse radiométrique Arbre de décision et détection de changements Néo-canaux Arbre de décision Détection de changements : application à la gestion d inondation Classification supervisée d images satellitaires Prise en main Classification d une série temporelle Recalage d images etudes de cas - application à la gestion de l environnement Détection d objets dans les cartes anciennes Détection de la trame verte (haies) dans un paysage agricole exercices Segmentation d images Néo-canaux Série multitemporelle Classification supervisée Recalage d images iii

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5 1 P R É S E N TAT I O N 1.1 me joindre Bureau (0) organisation de l ue 26h40 de cours/td, avec une séance d examen individuel de 1h40. Date Lieu Durée Plage Horaire 21/02/2014 Info 4 7h20 08h00-17h50 25/02/2014 Info 3 7h20 08h00-17h50 26/02/2014 Info 3 4h00 13h30-17h50 03/03/2014 Info 2 4h00 13h30-17h50 04/03/2014 Info 2 4h00 13h30-17h50 15/03/2014 Info 1 3h20 (2*1h40) 13h30-17h00 Total 30h documents de cours Les documents de cours et les données informatiques se trouvent ici : 1.4 objectifs de l ue Le cours de traitement d images satellitaires a pour objectif de présenter aux étudiants de l ENSAT les possibilités offertes par les images de télédétection pour la gestion de l environnement et l aménagement du territoire. Une attention particulière est portée aux nouvelles techniques numériques d analyse d images permettant le traitement, l extraction et l organisation de l information spatiale et spectrale contenue dans ces images. L unité est divisée en deux parties : 1. Introduction (chapitre 2). Les bases de la télédétection sont présentées : rayonnement électromagnétique, comportement spectral, acquisition d images, composition colorée, photo-interpretation, recalage d images, segmentation et classification d images. Dans cette partie, l outil informatique est une aide à la visualisation, à l analyse, à l interprétation des images ainsi qu à l extraction d informations de haut niveau pour son intégration éventuelle dans les SIG. 2. Approfondissement (chapitre 3). A travers des applications concrètes (extraction des forêts dans les cartes anciennes) les outils et méthodes actuels de traitements numériques sont étudiés. Dans cette partie, l outil informatique est utilisé pour résoudre des problématiques de gestion de l environnement. Pour rappel, le cours de S2 peut être téléchargé à l adresse suivante : 1

6 1 présentation 1.5 fonctionnement durant les séances Pour les séances d introduction, l organisation sera la suivante. Un rappel du cours de S2 sera donné en début ou durant la séance. Ensuite, vous aurez la main pour manipuler et appréhender les connaissances et les techniques. Il vous sera fourni un jeu d images ainsi que les mots-clefs pour effectuer vos recherches dans l aide du logiciel. Pour les séances d application à l agro-écologie, l organisation sera légèrement différente. Après une présentation de la problématique, des données et des objectifs applicatifs, vous serez laissés en autonomie. A vous de chercher à partir de vos connaissances comment résoudre le problème proposé. En fonction des besoins, un rappel de cours et/ou l introduction d une nouvelle notion seront réalisés par l enseignant. Il n y aura pas de compte rendu à restituer. A vous de construire votre bagage technique et théorique. Ainsi, vous êtes fortement encouragés à rédiger au fur et à mesure votre document de cours : ce que vous estimez nécessaires comme rappels théoriques, procédures de traitements... Ce sera le seul document autorisé durant la séance d examen. L enseignant est bien entendu à votre disposition pour valider votre production. La durée des séances est prévue pour vous laisser le temps de la réflexion et de la mise par écrit. Durant les séances, en fonction de l avancement de chaque groupe, vous serez amenés à présenter au reste de la série la manière dont vous avez répondu à une question. De plus, des exercices vous seront proposés entre les séances. Ils seront corrigés par un groupe au début de la séance suivante. 1.6 evaluation Une séance d évaluation individuelle de 1h40 est prévue à la fin du cycle. Vous n aurez droit comme document qu à votre production ainsi qu à l aide du logiciel ENVI. L examen portera sur les notions vues en séances pour moitié. L autre moitié concernera la résolution d un problème pratique et évaluera votre capacité à utiliser la télédétection pour la gestion de l environnement. 2

7 2 I N T R O D U C T I O N À L A T É L É D É T E C T I O N - U T I L I S AT I O N D U L O G I C I E L E N V I - I D L 2.1 configuration de l environnement idl Création de variables utilisateurs dans l environnement Window de son compte personnel Les paramètres de votre compte informatique rendent cette étape nécessaire. Vous n avez par défaut pas les droits pour écrire sur le disque dur de la machine. Il vous faut donc définir des variables associées à votre compte vous permettant d éditer les fichiers de configuration nécessaires. Procédure : 1. Copiez les fichiers envi.cfg, envi.men et e_locate.pro depuis le répertoire C:\Program Files\Exelis\ENVI50\classic\menu vers un répertoire "utilisateur" pour lequel vous avez les droits d écriture (par exemple votre Z :). 2. Dans le panneau de configuration faites la recherche suivante variable d environnement, cliquez sur Modifier les variables d environnemet système. Créez une nouvelle variable puis entrez IDL_PATH comme nom et Z:\users_dir;<IDL_DEFAULT> comme valeur avec Z:\users_dir le chemin vers le répertoire utilisateur. Sélectionner Ok pour fermer toutes les fenêtres. 3

8 2 introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl 3. Démarrez ENVI et ajoutez dans les préférences le chemin vers le fichier menu du répertoire utilisateur. Fermez ENVI. Vous pouvez maintenant modifier votre fichier envi.men Création de nouvelles fonctions dans le menu ENVI La première chose à faire pour créer ses propres fonctions utilisateurs est de rajouter un appel à cellesci dans le menu interactif ENVI. Il existe plusieurs manières de procéder. Nous allons voir dans ces TPs une manière simple utilisant les fonctions prédéfinies d IDL et d ENVI. Pour cela, il suffit d ouvrir le fichier envi.men et de l éditer : 1. Ouvrez le fichier avec n importe quel éditeur. Pour plus de facilité, utilisez celui de l environnement de programmation d IDL. Regardez comment il est structuré, il est aisé de comprendre comment on va pouvoir ajouter un appel à nos fonctions. 2. Détails de la structure. Pour ajouter un premier niveau au menu : 0 {User Functions}. On peut ainsi définir plusieurs niveaux. Dans notre application, on ne va définir qu un seul niveau. 4

9 2.2 Utilisation de l aide d ENVI Ensuite il faut définir la fonction/procédure ENVI/IDL que l on veut utiliser : 1 {---} {---} {---}. Dans les premières accolades, on retrouve le nom de la fonction telle qu elle apparaîtra dans le menu. Dans les secondes accolades, on définit une variable qui servira notamment à vérifier au début de la fonction appelée que l on est bien dans la bonne fonction/procédure. Dans les dernières accolades, on retrouve le nom de la fonction que l on veut appeler (sans le.pro). 3. Editez votre fichier pour ajouter un appel à votre fonction. Les noms des champs à compléter seront donnés en début de séance lorsque nécessaire. 2.2 utilisation de l aide d envi Dans la barre des menus, déroulez le menu Help et cliquez sur Start ENVI Help. Vous devez obtenir la fenêtre suivante : Plusieurs possibilités : Table of contents : Pour obtenir de l aide basique sur ENVI pour un menu par exemple. Index : Pour obtenir de l aide sur une fonction particulière. Search : Pour obtenir de l aide à partir de mots clefs. Dans la suite, vous trouverez indiquée la partie de l aide à consulter. 2.3 segmentation d images satellitaires Connaissances et compétences à acquérir Ouvrir et visualiser des images satellitaires, Utiliser les outils de visualisation d ENVI, Caractériser spectralement/radiométriquement des zones d une image, Créer des masques binaires Prise en main du logiciel ENVI 1. En vous aidant de la documentation fournie avec le logiciel, ouvrez l image «fabas» (Voir opening and displaying dans Using ENVI Classic.). Pour information, les fichiers *.hdr contiennent les informations nécessaires à l ouverture de l image : nombre de lignes, nombre de colonnes, nombre de bandes spectrales, système de codage numérique, type d entrelacement et des informations sur le géoréférencement. Ces fichiers s ouvrent avec un simple éditeur de texte. Voir les détails dans le tableau 1. 5

10 2 introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl Figure 1: Composition «vraies couleurs» de l image «fabas». 2. Récupérez les informations principales sur l image : nombre de lignes, de colonnes, de bandes, de résolution spatiale (ENVI Header format). Il y a plusieurs manières de récupérer ces informations Affichez, dans des «visualisateurs» différents, les images correspondantes aux quatre bandes spectrales (Voir opening and displaying dans Using ENVI Classic). 4. Liez deux (ou plus) affichages de votre choix. Faites une analyse visuelle (Dans search : Linking Display). 5. Affichez le compte numérique des pixels. Faites bien attention à ce que retourne le logiciel! (Dans search : cursor location value). 6. Visualisez la zone couverte par l image sous Google Map ou Google Earth (Dans search : google earth bridge) Colorisation et analyse spectrale 1. Affichez une composition colorée «vraies couleurs» et «fausses couleurs», voir Figure 1. En liant les affichages, comparez les colorisations. 2. Affichez simultanément les spectres de plusieurs pixels correspondants aux matériaux suivants : eau, végétation arborée, végétation basse et sols nus (Dans search : extract spectral profile). Commentez cet affichage. Un exemple de signaure est donnée à la figure Affichez simultanément les spectres de plusieurs pixels correspondants à un même matériau. Faites de même pour différents matériaux. Que peut-on en conclure? Analyse radiométrique 1. Tracez les histogrammes des valeurs des pixels pour les quatre bandes spectrales (Dans search : computing statistics). Comparez les. Il est possible de visualiser sur un même graphique les différents histogrammes 2. Pour les quatre histogrammes, essayez d identifier pour chaque maximum local les matériaux correspondant. Analysez l apport de chaque bande pour la caractérisation des différents matériaux. 3. A partir des informations extraites, segmentez les bandes spectrales correspondant au «rouge» et au «proche infra-rouge» (Dans search : Interactive density slicing). 4. Reprenez les questions 1 et 2 avec un histogramme 2D (Dans search : scatter plots) 5. Construisez des masques binaires correspondant aux couches «végétation», «eau» et «sols nus» (Dans search : creating masks). Un exemple est donné à la figure 3. 6

11 2.3 Segmentation d images satellitaires Table 1: ENVI header format (http://geol.hu/data/online_help/envi_header_format.html) Description Samples Lines Bands Header offset Data type Interleave Byte order Map info Character string describing the image or processing performed. Number of samples (pixels) per image line for each band. Number of lines per image for each band. Number of bands Refers to the number of bytes of embedded header information present in the file (for example 128 bytes for ERDAS 7.5.lan files). These bytes are skipped when the ENVI file is read. Parameter identifying the type of data representation, where 1=8 bit unsigned integer ; 2=16-bit signed integer ; 3=32-bit signed long integer ; 4=32-bit floating point ; 5=64-bit double precision floating point ; 6=2x32-bit complex, real-imaginary pair of double precision ; 9=2x64-bit double precision complex, real-imaginary pair of double precision ; 12=16-bit unsigned integer ; 13=32-bit unsigned long integer ; 14=64-bit signed long integer ; and 15=64-bit unsigned long integer. Refers to whether the data are band sequential (BSQ), band interleaved by pixel (BIP), or band interleaved by line (BIL). Describes the order of the bytes in integer, long integer, 64-bit integer, unsigned 64-bit integer, floating point, double precision, and complex data types ; Byte order=0 is Least Significant Byte First (LSF) data (DEC and MS-DOS systems) and byte order=1 is Most Significant Byte First (MSF) data (all others - SUN, SGI, IBM, HP, DG). Lists geographic coordinates information in the order of projection name (UTM), reference pixel x location in file coordinates, pixel y, pixel easting, pixel northing, x pixel size, y pixel size, Projection Zone, North or South for UTM only. Compte numérique 1, Végétation arborée Eau Sol nu Végétation Basse 0 B V R IR Bandes spectrales Figure 2: Exemple de signature spectrale Figure 3: Masque binaire de l eau pour l image de fabas, figure 1. 7

12 2 introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl Figure 4: Segmentation en quatres classes l image de fabas, figure arbre de décision et détection de changements Connaissances et compétences à acquérir Construire et utiliser des néo-canaux, Construire et utiliser des arbres de décision binaire, Segmenter une image en plusieurs classes et détecter des changements sur des données multi-dates Néo-canaux 1. Construisez à partir de l image «fabas» les néo-canaux correspondant aux NDVI (Dans serach : mathematical expression). 2. A partir du NDVI, faites une analyse de l activité photosynthétique de la zone couverte par l image. Isolez la végétation du reste du paysage et caractérisez les deux types de végétation. 3. Proposez une segmentation en quatre classes de l image Arbre de décision Créez un arbre de décision pour segmenter l image NDVI (Voir Using ENVI Classic Classification Decision Tree classifier). La figure 4 donne un exemple de segmentation. Pour vous entraîner, vous pouvez faire une segmentation en quatre classes à partir de l image multispectrale originale. Vous devez obtenir le même résultat Détection de changements : application à la gestion d inondation Pour cette partie, vous travaillerez sur les images «tsunami_before» et «tsunami_after». Ce sont deux images, prises avant et après le tsunami de décembre 2004 en Asie, qui correspondent à la zone de Lhonga Leupung en Indonésie, voir Figure 5. L objectif est de réaliser automatiquement une carte mettant en valeur les zones inondées. Pour cela, nous utiliserons deux images et analyserons les zones de l image qui ont «changé» à cause de l inondation : qui sont passées de séches à humides. La méthode mise en œuvre doit être la plus simple possible, ce n est pas la peine de multiplier les traitements. 8

13 2.4 Arbre de décision et détection de changements (a) (b) Figure 5: Image «fausses couleurs» de la zone de Lhonga Leupung avant (a) et après (b) le tsunami. Figure 6: Google bridge de la zone observée sur la figure 5. 9

14 2 introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl Figure 7: Image vrais couleurs de la zone à traiter. 2.5 classification supervisée d images satellitaires Connaissances et compétences à acquérir Manipuler des zones d intérêts, Réaliser une classification supervisée, Régulariser spatialement une carte de classification, Calculer des indices de précision pour les cartes de classification Prise en main L objectif de cette partie est de comprendre comment réaliser une classifiaction supervisé avec ENVI. Vous travaillerez sur l image «objet», voir Figure 7. C est une image Worldview-2, possédant 8 bandes spectrales. 1. Construisez des zones d intérêts correspondantes aux classes définies dans le tableau 2. Selectionner environ au moins un millier de pixels pour chaque classe, mais pas plus de 2500, cela pour des raisons de temps de calculs (Dans search : managing ROIs files) Arboré Cultures Prairie Sols nus Route Bâtiment Ombre Table 2: Détails des classes. Attention, bien respecter l ordre de définition des classes! 2. Calculez les caractéristiques statistiques (moyenne et variance) des classes définies (Dans search : ROIs satistics). Représenter les pixels sélectionnés à l aide de l outil 2D Scatter Plots. Que pouvez déjà en déduire? 3. Faites une classification supervisée de type : distance minimale, maximum de vraisemblance Gaussien et SVM avec noyau linéaire (Dans search : minimum distance et maximum likelihood). Pour chaque méthodes, choisir de classifier tout les pixels. 4. Calculez les matrices de confusion pour les deux cartes de classification obtenues précédemment (Dans search : confusion matrix). 5. Comparez-les : accord global, Kappa, précision utilisateur/producteur. 6. Réalisez une régularisation de type «analyse majoritaire» sur la carte de classification la plus précise (Dans search : majority analysis). Testez plusieurs tailles de fenêtre. 10

15 2.5 Classification supervisée d images satellitaires Chêne pubescent Chêne pédonculé Chêne sessile Chêne rouge Bouleau Charme Chataîgner Robinier Peuplier Platane Eucalyptus Pin Maritime Epicéa Hêtre Alisier Noistier Pin Silvestre Frêne Sapin rouge Cèdre Saule blanc Chêne du Caucase Sapin de douglas Pin Laricio Table 3: Correspondance des essences avec leur numéro de ROIs Classification d une série temporelle Dans cette partie, l objectif est de classifier les espèces arborés à l aide d une série d images multidate (ou multitemporelle). La série multitemporelle consiste en une série d images du NDVI prises en différentes dates obtenues dans le cadre du programme Kalidéos OSR MiPy 1. 9 dates ont été retenues pour l année Ces images ont été acquises par le satellite FORMOSAT. La résolution spatiale est de 8 métres par pixel. 4 bandes spectrales (B, V, R et IR) sont disponibles pour chaque date. Les vérités terrain ont été construites pas les étudiants AGREST de la promo ENSAT classes ont été recensées lors d une prospection terrain. Le tableau 3 présente les différences essences relevées sur le terrain. Classification supervisée 1. Restaurez le fichier roi (pour Region Of Interest sur une image de la série temporelle (Dans search : managing ROIs files). Voir le tableau 3 pour le type de cultures. 2. Calculer les NDVI pour chaque dates et construisez une série temporelle basée sur le NDVI. Tracer les spectres moyens du NDVI pour chaque classes. Pour simplifier la visualisation, tracer les à l aide d un tableur. Observer en particulier les spectres moyens relatifs aux chênes et aux sapins. 3. Faites un premier regroupement des classes pour simplifier le problème : (19+23), ( ) et ( ). 4. Faites une classification supervisée de type : distance minimale et maximum de vraisemblance Gaussien sur les données brutes et NDVI. Utiliser le masque fournit pour ne traiter que les pixels correspondants à la végétation arborées. 5. Faites une analyse des résultats de classification. 6. Appliquez un filtrage majoritaire en choisissant la taille du gabarit qui vous semble la plus adaptée. 7. Calculer la surface totale au sol pour la classe arborées la plus représentée. 1. Programme Kalidéos OSR MiPy : ce programme Kalideos du CNES met gratuitement à disposition de la communauté scientifique des bases de données de télédétection de référence. Dynafor en tant que membre fondateur de l Observatoire Spatial Régional peut donc en bénéficier pour son site d études LTER Vallées et Coteaux de Gascogne situé en région Midi- Pyrénées 11

16 2 introduction à la télédétection - utilisation du logiciel envi-idl (a) Image originale (b) Masque Figure 8: Zone d étude des essences arborés. 12

17 2.6 Recalage d images (a) (b) Figure 9: (a) Image à corriger et (b) image de référence. 2.6 recalage d images Connaissances et compétences à acquérir Création de points de contrôle au sol (Ground Control Points) ou points d amer, Recalage image à image, Evaluation des résultats du recalage. 1. Ouvrez et affichez les images westconcordaerial.png et westconcordorthophoto.png voir Figure En prenant comme référence l image panchromatique, saisissez une vingtaine de GCP de manière homogène dans l image (registration). 3. Réalisez un recalage polynomial d ordre 1 et 2 avec comme méthode de ré-échantillonage «plus proche voisin». Pour les deux méthodes, faites une analyse de l erreur moyenne et comparez à ce que vous obtenez visuellement. 13

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19 3 E T U D E S D E C A S - A P P L I C AT I O N À L A G E S T I O N D E L E N V I R O N N E M E N T 3.1 détection d objets dans les cartes anciennes Connaissances et compétences à acquérir Algorithme de traitements dans le domaine spatial, Les cartes anciennes contiennent des informations spécifiques qui permettent de reconstruire des trajectoires d occupation des sols dans le temps et dans l espace. Actuellement, l extraction d information sur ces cartes recourt principalement à l intervention de l utilisateur (digitalisation manuelle). Cette approche est coûteuse en temps et difficilement applicable sur de larges zones. Il a été proposé dans Automatic extraction of forests from historical maps based on unsupervised classification in the CIELab color space une méthode générique pour automatiser l extraction des forêts sur des cartes d états majors du 19ieme siècle. Cette méthode repose sur trois étapes : 1. Suppression des lignes de reliefs et du texte par des filtres à gabarit, 2. Passage du l espace RGB à l espace colorimétrique LAB, 3. Classification non supervisé des objets en fonction de leur couleur dans l espace LAB. La figure 10 présente le résultat de l extraction de la forêt en utilisant cette méthode. Dans ce TP, nous allons utiliser l implémentation IDL/ENVI développé par P. Loussert et K. Gouerec de la promotion SIGMA-AGROGEOMATIQUE ENSAT Vous trouverez les codes à cette adresse http: //fauvel.mathieu.free.fr/softwares.html. Télécharger l ensemble des codes dans un répertoire sur votre compte. Suivez la procédure d installation fournis avec les codes pour installer l ensemble des fonctionnalités. 3.2 détection de la trame verte (haies) dans un paysage agricole Connaissances et compétences à acquérir Visualisation de données altimétriques, Couplage information radiométrique et altimétrique. Les haies jouent un rôle important dans la conservation des sols, la productivité des écosystèmes, la protection des cultures et la limitation des pollutions d origine agricole. Ainsi, la cartographie de ces formations arborées secondaires ou «arbres hors forêt» constitue un enjeu majeur pour les différents acteurs chargés de préparer la mise en place de la future «Trame Verte et Bleue» qui fait suite au Grenelle de l Environnement. De par leur faible superficie, ces éléments du paysage ne sont pas représentés dans les bases de données destinées aux échelles régionales comme CORINE Land Cover dont la taille minimale de saisie des objets est fixée à 25 ha. En revanche, ces éléments existent dans la BDTopo de l IGN qui contient une description détaillée du territoire pour une gamme d échelle allant du 1 :5000 au 1 : Toutefois, cette base répond à des spécifications bien définies et par conséquent elle n intègre pas forcément tous les objets. Elle adopte par ailleurs un choix de modélisation parmi d autres possibles, ce qui n est pas toujours adapté à l application envisagée. Par exemple, dans la BDTopoV2, la haie est définie comme étant une «clôture naturelle composée d arbres, d arbustes, d épines ou de branchages et servant à limiter ou à protéger un champ. Alignement d arbres ou plantation d arbres fruitiers dont la largeur est inférieure à 25m» (IGN, 2009). Pour que la haie soit saisie dans la BDTopo, sa longueur doit être supérieure ou égale à 100m. L espace minimum entre deux haies parallèles doit également être supérieure ou égale à 50m pour les distinguer dans la base. Enfin, la haie est représentée par un objet surfacique et est modélisée par son contour extérieur. 15

20 3 etudes de cas - application à la gestion de l environnement (a) (b) Figure 10: (a) Carte anciennes et (b) masque de la forêt. Dans cette partie, nous allons voir que la télédétection offre un moyen simple pour la cartographie du réseau des haies. Nous allons utiliser une méthode basée sur Maire, E. ; Marais-Sicre, C. ; Guillerme, S. ; Rhoné, F. ; Dejoux, J.-F. & Dedieu, G. (2012), Télédétection de la trame verte arborée en haute résolution par morphologie mathématique., Revue Internationale de Géomatique 22 (4), Cette méthode permet de détecter les arbres hors forêts à l aide d opérateur de morphologie mathématique. 1. Effectuer une analyse en composante principale de l image multispectrale initiale. Sélectionner la composante principale pour laquelle les haies sont des maxima locaux en termes d intensité. 2. Effectuer un filtrage top-hat sur la composante principale sélectionnée. Choisir le paramètre en fonction des propriétés spatiale des haies. 3. Faites un seuillage sur la sortie du filtre pour récupérer les haies et les arbres isolés. 4. Exporter les résultats en vecteurs. 16

21 4 E X E R C I C E S 4.1 segmentation d images 1. Télécharger l image flc1.bil à l adresse suivante : Le fichier hdr n est pas renseigné. A vous de le construire avec les informations suivantes. L image a 220 pixels de large, 949 pixels de hauteur. Le capteur échantillone le spectre des longueurs d ondes en 12 points. Les données sont codés en 8 bits non signés, et l image est enregistrée ligne par ligne. 2. Calculez les histogrammes de la bande 1 et de la bande 2 de la Figure 11 (vous pouvez vous servir de la Figure 12). Segmentez-les en choisissant le nombre de classes qui vous semble pertinent. 3. Calculez l histogramme 2D. 4. Sur la Figure 13, placez les dimensions. Quel spectre correspond à la réflexion d une surface type végétation? 4.2 néo-canaux Sur la Figure 14, retrouvez l histogramme du NDVI correspondant à l image sur laquelle il a été calculé. 4.3 série multitemporelle Sur la figure 15, associez chaque surface à un type de cultures : hiver, été ou non-cultivé. 4.4 classification supervisée Sur l image «Fabas», après calcul du NDVI, un photo-interprète a identifié 4 classes. A l aide d une vérité terrain, il a ensuite calculé des paramètres statistiques pour chaque classe. A partir des paramètres reportés dans la Table 4, construisez les règles de décision g i pour les quatre classes pour les méthodes distance à la moyenne et mélange de gaussiennes (p(w i ) = π i ). Calculez les seuils optimaux, i. e., x tel que g eau (x) = g sols nus (x) pour les deux méthodes. A partir des images de classification de la Figure 16, calculez la matrice de confusion. Puis, calculez la précision producteur et utilisateur pour la classe Forêt ainsi que le pourcentage total de pixels bien classifiés (a) (b) Figure 11: Image synthétique, bande 1 (a) et bande 2 (b). 17

22 4 exercices b 1 b 2 (b 1, b 2 ) Figure 12: Histogrammes Figure 13: Spectre de longueurs d ondes (a) (b) (c) (1) (2) (3) Figure 14: Images originales et histogrammes des NDVIs. Table 4: Paramètres des classes µ i σ i π i Eau Sols nus Champs Arborés

23 4.4 Classification supervisée NDVI 0 NDVI Janvier Février Mars Avril (a) 1 Mai Juin Juillet Septembre Décembre Janvier Février Mars Avril (b) Mai Juin Juillet Septembre Décembre 0.5 NDVI Janvier Février Mars Avril (c) Mai Juin Juillet Septembre Décembre Figure 15: Spectre temporel du NDVI moyen + écart type pour trois types de surfaces. F F F V E F F V V E V V V R R F V R F F Classification F F F V E F R V R R Vérité terrain Figure 16: Construction d une matrice de confusion. 19

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