ETUDE STATISTIQUE DE LA PROBAB[LIT~ DE SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "ETUDE STATISTIQUE DE LA PROBAB[LIT~ DE SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE"

Transcription

1 Astm I3ulletm 12 (198,) ETUDE STATISTIQUE DE LA PROBAB[LIT~ DE SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE MARC HALLIN et JEAN-I;RANQOIS INGENBLEEK lnstltut de Statlst~que, Umvcrslt6 Librc de ]3ruxelles Dans trois dtudes rdcentes (1977a, 1977b, 1979), J. Lemalre a appliqud k un ensemble d'observations du risque automobile quelques mdthodes de sflection fr6quemment utilis6es en analyse de la r6gre~sion. Les variables explzcalaves (trait6es comme variables sont les variables dfcrivant le risque. Les variables 6tudi6es (traltfes comme variables ddpenda~ates d'un mod61e de rdgression) sont les deux variables gfndralement prises en eon~iddration dans ce contexte" le hombre des Slmstres et leur mmatant cumul6 Nous avons d615. souhgnd (HAI.UN, 1977) combten les hypoth6ses qui se trouvent h Ia base de l'analyse de la r6gression -- normaht6, lmmoscddasticit6 et linfarit6 de la rfgression -- sont lore d'etre remphes dans le contexte de l'assurance automobile. Le montant cumul4 annuel prend la valeur zdro avec une probabilit4 proche de o.91 Le nombrc annuel dc smistres vaut o, l, 2, rarement plus I M~me tr6s approxm~ativement, de telles variables peuvent difficilement 4tre considfrfes comme normales. En outre, la plupart des variables exphcatlves sont de type nominal ou ordinal, ce qm rend ddlicate l'utilisation de mod61es linfaire% les interactions de tous ordres 6tant tr6s mlportantes, ams~ qu'on pourra le eonstater Ces rdserves sont d'ailleurs pr6vues par Jean Lemaire hn-m4me, qm ne propose ses conclusions qu'~ titre de premi6re approximation Les mimes donn6es ont encore 6td soumises (MASURE, Z978 ) aux m~thodes de l'analyse d~criminante, et les m~me~ rdserves peuvent 4tre fa~tes en ce qui concerne l'utihsation des mdthodes et l'mterprdtation des rdsultats (combmaisons lindaires, etc ). Nous avona propos6 dans HALLIN (1977a, b) un enterable de mfthodes qui, selon les hypoth6ses distnbutionnelles pouvant 6tre faites (et qui vont des hypoth6ses classiques de l'analyse de la variance k celles, beaucoup moins restriet~ves, des lnfthodes de rang~), constituent des gfn4ralisations de celles qui sont utilisfes par Jean Lemaire. En particulier, celle que nous appliquons lciest enti~rement "d~stributio~ free". Ces mfthodes sont 6galement une extension de celle qu'a proposde PITKANEN (t975, 1976 ). 1 LFES DON N I::ES Nous analysons done ic~ une fois encore les donn6es de Jean Leman'e, qm nous les a aimablement communiqu6es Un questmnnaire a dtd rempli par 3879 souscnpteurs s~lectionn~s au hasard

2 - hombre - dge - hombre - k~lomdlrage - dmtance - dge - le - le - usage - le - le PROBABILITIE DE SINISTRE 41 dans l'ensemble des souscripteurs d'une grande compagnie belge. Chacun de ces questionnaires porte les renseignements smvants: de sz~zsrres en droll ~ du souscripteur - mveau de pmme (darts l'dchelle de bonus) - cyhndrde du vdh,cule 3 du vdhicule 2 - przme effect~vement pay& 2 de vdhicules possddds par le souscr2pteur - hombre d'enfants d, annuel total mo),e~ - hilomdtrage moyen parcouru pendant les vaca~ces - h~lomdtrage moyen pareom'u pour le lrava~l " habztal~.on-travazl 0- - professwn2 - ual~oual~td -itat ciwl Un certain hombre de rense~gnements sont fournis par des varmbles dichotomaques. to~wzsme-affmres / not1 - usage m~xtc / non so~tscr~pteur est sddentazre / non - le souscr~pl, eur est de sexe mascuhn [ non - le sousmpteur est de scxe fdmznin / non - le est une persomze morale / non soltscr~pteur est de hngmstzque fi'a~fazs/le solfscr~pteur est de rdgzme lznguistlque flamand - le babble uric wlle dc plus de 5 ooo hab~lants / non souscrtpteur babble une vzlle de plus de 40 ooo habitants / 1ton souscr~p~eur seul est cond2~cteur/lcs mcmbres de sa famdle condu,sent dgalemen~ le vdh, cule assurd Parmi les variables explzcal~ves qui ne sont pas d~jk dmhotomnues, il convient de dlstmga.mr celles qm sont de type sunplement nominal (6tat cwll, nationahtd, profession... ) de celles qm ont un sens (au morns) ordznal (age du conducteur, niveau de prmle, cylmdrde... ). En rue de l'applicatmn de Au tours des 18 premters mo~s de la pdrmde (trente tools) d'obscrvatmn 2 Au ddbut de la p&mde d'observatmn 3 Vdlncule assu16 au ddbut de la l)6node d'~)bservatmn

3 42 HALLIN ET INGENBLEEK notre procddure de a61ection, il eonwent de tradmre chacune de ces variables par un ensemble de variables dichotomiques Lc domame de variation des variables ordlnale,~ a etd ddcoupd en un certain noinbre de classes. Amsl, pour la variable dge du sept classes ont 6t6 envisagde~ (les valeul s sont expnmdes ell nombrcs entmrs d'anndes) 18-2o / / / 31-4 o / 41-5o / / 66 et plus ces sept classes correspondent a~x varmbles dichotmmques Xt,.., X~ d6fimes par x o si l'sge appartient it l'une des clasaes ~, z I al l'gtge appartmnt h l'une des classe~ ~ + 1, z + 2,., 7 Un assur~ d'sge 2 9 ans sera donc repr6sent6 par les valeurs.,,%1 -~ ~2 = l.'u3 -~- X4 = X5 = X6 = O. Pour les varmbles purement nominales, le codage en varmbles dmhotomiqtms est plus ddhcat La variable dtat civil wend, par exemple, les modahtds I1 ex~ste quatorze partitions de cet ensemble de modahtds en deux soma-ensembles propres; pour &tre complet, ll faudrait par cons~.quent mtroduire quatorzc variables dmhotomlques. Pour des rm~ons de volume nous en avons s~lectionn~ six: Xa -~ 25 -~ I o marid ou cdhbatalre t t 1 SlllOll o mand, c6hbatmre ou veuf l~ sinon t o a(~par~ t I slnorl o mari6 2 ~, t i sinon X4 = t o mari6 ou veuf t l sinon X, = t o divorce t I sinon Par dichotonusation de toutes les variables explicatlves, nous obtenons un ensemble de 89 variables dmhotomlques, /1. chacune d'elles correspond line division cn deux parties de l'6chantillon. Darts la suite, nous les noterons Xi, X2,., X~,.., Xs~, rdservant les mmuscules xl,., xs9 aux valeurs prises par ces vanables.

4 l PROBABILITI~ DE SiN~b'rRE LA METItOI)E Pour chacun des souscnpteurs mterrog6s, on dispose dgalement, 1)ien entendu, du hombre et du montant cumul6 des simstres, et ce pour trente mois cons6- cutifs. Ces deux val-iables admettent cependant des distributions qui se pr~tent real it une analyae statistique. Aussl nous semble-t-il pr6f6rable d'6tu(her - le montant cumul6 des mmstres pour les assmds ayant un mmstre au moins - la probabiht6 de simstre (probabiht6 de causer un smlstre au moins) C'eat il cette probabihtd que nous nous intdressona 1c~ Le nombre d'obser- \'atmn~ dont nous chn~oson~ e~t en effct trop fmble pour qu'une dtude du montant cumul~ des sm)stres puisse fitre entrepnse de fat:on satl~fais,mte. Une modification cle la statist4que 4' utilisde cl-desaous permettra~t cependant cette 6tude, COlnmC il est lnchqu6 dans HALLIN (1977 b). Supposons que ]e varmbles dmhotomiques, notdes Xo), X(2)... X(a.) SOlCllt prises en cons~dfratmn. Ces varmblcs d6termment un ddcoupage de l'dchalmlloll en m((l), (2),., (k)) celhfles non rides (~Iz ~< 2 e) d'effectifs reapectifs n(xo),., x(t)) (x m ~ {o, 1}), Somnt d'autre part p0 (x(o..., x(~)) et no(xo)... x(t)) les probabiht4s et les hombres de cas de non-aimstre dans ces cellules L'introductlon d'une varmble suppldmentaire Xa--~) divise chacune des cellules existantes cn dcux sous-eelhlles, attxquelles correspondent les effectffs n(x(o... xu ), x(a.+~)), JLo(X(t)... X(a-), X(t+O), et les probabilitfis pn(xo),., x(~.), x(~ ~0) Nou~ dirons qu'une cellule caractdns6e par les valeurs (xo),, x(~)) des k variables de depart est proprcu~en~ d~v~sdc par X(~+ 0 sl n(xo),... x(~>, o) et n(xo),., x(~.), ~) sont tous deux pos~tifs; soit /,((k+ ~) ] (~), (2),., (k)) le notable de cellules proplement divia6es par X(~_t~) On peut cons~ddrer que chacun des effect~fs no(xo)... x(~.+~)) admet une d~tnbution bmomiale de param6tre po(xo)... x(~+o) et d'exposant n(x(o,, x(~-+l)) (conditlonnellement 5. n), sou~ l'hypoth6se h'o po(x(,),..., x(~.), o) = po(xo)... x~), ~) (1) pour route ccllule (X(l),., x(e)) prol)lement d~visfe par 5.'(~-4 o, la statistique ~((le+ I)I (t), (2)... (I0) = ~ r:"0(x( )... ~ (It), (.)) HLX ~(xo), x(k), o)!.oil,,,......!, lz(x(t),, x(~-), l)/ :(=Yo), :..~ x(~ 2) ] -ocx.>,., ~<~))-,(xc,)... x..~)j '

5 44 HALLIN ET INGENBLEEK oh... ) =.... ) - no( o... )! (la solnme Z s'effecl:uant sur les cellules proprement div~sdes par Xi~+,)) est I asymptotiquement d~strfl)u6e comme une variable X 2 &l( (k + 1)! (~), (2)... (k)) degr6s de libertd. De fait, nous avons pr6f61"6 utihscr la transformation angula~re : q~((k+ 1)I (1), (2)... (~)) = ' [( :. :, x,,-._2, o_) E 2 arc sill..;~-~-~... x(~-), O) t V n txo)' " " i' x(e 2' 1_)/~ - 2 arc sin.~-~-~... x(k), ~) ] / (n(xo),..1., x,,.), o) + n(x(t,,. '-,x(~,,,))]' Ces statlstiques permettent de tester l'hypoth6se (1) contre l'hypoth~se Hi qu'il existe au moins une cellule proprement dlvis6e dormant naissance ~ un couple de probabiht~s po dlff~rentes La procddure de sdlection (ou de seglnentatlon) se ddroule alors de la fa~on suivante Les varlables X sont s61ectionnfies une ~. une, par r6currence, selon le principe des m6thodes du type "pas ~ pas" (stepwise) (cf. DRAPI~Ii and SMITH (1966)) Chaque 6tape de la m6thode comporte deux parties dlstmctes: introduction de la variable dont la contrlbutmn semble la plus signiflcative (conduisant le plus nettement au rejet de (1)), pros 61imination 6ventuelle d'une variable devenue non signlflcative Etape k. (hi. phase d'~utroductzon) : Notons Xo),..., X(~_i) les varlablea obtenues 5. la fin de l'6tape prgcddente Remarquons que cet ensemble peut comporter un hombre de varmbles strmtement infdrieur 5. k- Iet que, en ddl)it de la notahon, X m, prem16re variable sdlectionn6e, peut n'en plu~ falre partle Pour chacune des variables X, restantes, considdrons les valeurs ~ prises par (~ ] (I)..., (h - I)); k chacuue des ces quantlt6s correspond un niveau de signification q~, valeur en, de la fonction de rdpartltion d'une variable Z 2 ~t l(il (I),., (k- 1)) degrd~ de hbertd Soit q<kl le plus dlev6 de ces niveaux de signification: X(k) est, prowsoirement, la k TM variable sdlectlonn6e. (k2. phase d'dl~mznat~on) : Considdrons k pr6sent, pour chacune des varmbles X(z) s61ectmnnfes (X(k) comprise), la valeur <o prise pat ((l) l(1),., (l- I). (l+ i)... (k)) A chacune de ces valeurs correspond k nouveau un niveau de signtflcatmn q(w Solt qm le plus has de ces mveaux:

6 PROBABILITE DE SINISTRE 45 (k2a): si qm > l-~, on passe ~ l'6tape k+ 1 avec {Xo)... X(k)} pour nouvel ensemble de variables s~lectlonn~es (c~ ~tant un mveau de probabiht~ flxd 5. l'avance) (k2b). Sl q,,, <~ 1 -c~, l'hypoth6se Ho" po(x(~),..., x(m-~), o, x(m+~),..., x(~-)) = po(xo)....., X(k)) -M X(t),.., X(m-1), X(m+O,, X(k) x(m-~), 1, x(m+~), ne peut ~tre reletde au mveau o:; sl m. k, on pa~se ~ l'dtape k+ i avec {X(i)..., X(,,_~), X(,~+i)... X(k)} pour nouvel enaenlble de variables; si m = (k), la proc6dure s'arrfite, l'ensemble final ~tant {Xo),, X(k_~)}. Le cas de la varmble pcrsom~e physique/pcrsomzc morale dolt ~tre consid6r~ sdpardment, une "pelsonne morale" n'ayant m sexe, m hombre d'enfants, ni dtat civil, etc Aussi cette diatlnction dolt-elle fitle introdmte automatlquement d~s que l'une des variables "personnahsdes" (sexe, dial ctvil, hombre d'cufanls, kdom~lres vacauces,.) est s~lectmnnde, et inddpendamment de son nlveau de sigmficatmn 1.ill outre, lots du calcul, en cours d'6tape, de la valeur prise par la statlstnue,5 relative ~ l'une de ces variables "personnahs6es", les "personnes morales" doivent ~tre ao~gneusement omises. Cette m~thode a 6t~ pi'ogramm6e par J -F. Ingenbleek pour une CDC Les proc6dures prfivues pour les cas de valeurs manquantes et les cellules trop peu peupl6es ont 6t6 am~hoi6es par rapport ~. une version pr6c6dente du programme (HztLL~ et I~GENBLEEK, ~979)- Pour obtemr ]es r~sultats qui smvent, nous n'avons consid6r6es comme propremeut diwsdes par une variable X~ que les cellules donnant naissance, du fait de la valeur o ou ~ prise par Xe, ~ deux cellules d'effectlf sup6rieur ou dgal 6. ~5 (['effectif de la cellule d'origine 6tant donc sup6rmur ~. 3o) ; les cellules t~op peu peupl6es n'entrent alnsi pas en ligne de compte dans le calcul des statlstlques q~( I..). Nous avons apphqu6 aux valeurs manquantes le tra~tement smvant. Supposons que la valeur d'une varmble X, solt mconnue pour un assur6, celui-ci ayant real rempli le questionnalre qul lui a 6t6 soum~s. Si X, ne flgur.e pas dans l'ensemble des variables s61ectionn~es en dfbut d'~tape, cet assur6 constitue, pour le calcul, lors de la phase d'mtroduction, de tousles qb(3 I. ), j i, une observatmn parfaltement vahde. En revanche, lorsque le programme en vlent 5. envisager l'introduction ~ventuelle, dans le tarff, de X~ et calcule donc $(~ I...), cet assure! est orals, et ~1 dolt ~tre tenu compte de cette omission dans l'obtentmn du mveau de probabiht~ correspondant Au cas off X, figurerait dans l'ensemble des variables dfijlt s~lectmnndes en d6but d'~tape, le m6me assul'6, ne pouvant fitre class6 en fonctmn des varmbles en tarif, dolt ~tre oxms darts tousles caleuls, et ce jusqu'5. l'~llmmatmn dventuelle de X~ Ces modificatmns et le nombre, h61as riley6 4, des valeurs manquantes pour Pour l'6ge du so~ scr~plem" et l'dge du vdh~cule assurd, ce hombre attemt p~s du tmrs de la tmlle de l'6chant~llonl

7 46 IlALLIN ET INGENBLEEK certmnea varmbles exphcativea exphquent les dfffdrences de rdsultats entre les deux versmns 3. COMMENTAIRES 3.1. L'apl)hcation de techniques du type "analyse de la variance" 5 des tables de contnnence (variables de type binomial ou multinomial) soul6vc toujours un grand nombre de probl&nes, surtout lorsque les fr6quences varlent, comme c'est lccas ml de cellule h cellule. 3[drne le cas le plu~ snnplc et le plus classique de la comparaison de deux proportmns nc peut ~trc traltd (cf GART, 197~ ) de fa on umform&ncnt satisfaisante Dc nombrcuses varmntes aux mdthodes cla~siques, reposant sur des choix de l)ond&atmns et de transformations de variables, ont 6t6 propos6es (CocH- In^N, t943 et 1954, GM~T, ) En l'absenee de mod#le liant les proportmns observ6ea aux variables exphcatlves. 11 est cependant mlposslble d'op&er un cholx parml ces m6thodes, ni m&ne de faire appel 5. la notmn de puissance locale Or, dans le cas qm nous occupe, les variables sont beaucoup trop nombreuse% les multmohn6antds et let mteractmns beaucoup trop cons~ddrablea, pour qu'un mod61e ~. la lois ~imple et r6aliste pmsse etre construit Le choix de la statiatique 4' sur laquelle repose la sdlection est done en grande partie arbltran e, la notmn m&ne de "medleure statistlque" n'ayant pas de sens Nous avons ndglig6, en outre, les ph4nom6nes de varmtzous dtra,~g~res (extraneous vamat~ons--cf COCm~AN, 1943), nolls bornant /.t eonmd&er les observatmns conlme engendr&s par des processus binommux puts Le mveau de probabflltd des tests effectuds peut pr6senter pat consfquent eertames dtstorsmns, II est plus prudent de se fixer une valeur de o: assez faible (o~ = 1%, par exemple) Inddpelldamment du chmx de la statistlque $ utihs6e, notre lndthode qouffrc d'un certain nombre de d6fauta mhdrents /t toutes lea proc6dures de type slepwzsc commun4ment utdls6es Les tests 11o11 mddpendants, effectuds en chaine, condmsent ~. un niveau global chffmfle ~ apprdcier, pour certa~nes dtapes, le hombre 6Iev6 de cellules ddpeupl&s provoque, par perte de degr6s de hbertd, un amenuisement de la quant~t4 d'inforlnatmn contenue dans la stat~stlque Z e. Pare. en prdsence d'un large dventafl de variables exphcat~ves, et en ray, on des multmohndarit6s et des interactions m6vitables, ces proe6dures ddbouche.t, Ic plus souvent, sur un cyclage (c'est notamment le cas ~ct pour,.= Ces rdserves d'ordre thdor~que ont cependant peu de rdlmrcussmns sur les apphcations, et ne dmvent pas masquer Ix richesse des rensmgnements fourniq it chaquc drape ~ ])e route lag'on, commc nou~ l'avons dd}h sott]~g~6 (HALLIN, O1~ hlzt axec mt6~6t, it ce sujet, les commcnt,ures tlu~ accompagnent l'6tude de llt bysshloac rt, sp~rato~e chez los t~avmllcurs de l'mdustrm cotoluu6re {I-IIGGINS ct 1,OCI1, ~977)

8 PROBABIL1TI~ DE SINISTRE }, lc probl~lne posd (celui de la recherche du "mefileur" sous-ensemble de variables explicatives) cst un probl~me real pos6, aucun cnt~re permettant de classer entre eux les divers sous-ensembles possibles ne s'nnpose de fa~on absolue Et, quand bien m6me un tel crit&re existerait, la variation, selon l'dchantillon cons~ddrd, du soul-ensemble sdlcctimmd, cst un phdnom~ne essenticllement non quantifmble. Toutc pxocddure tle sflectmn, que ce smt dans le cadre d'une analyse de la rdgrcssmn ou d, ans le cadre plus gdn6ral que nous cons~dfrons ic~, dolt ~tre apphqu6e dc fa~on assez heur~stnue, comme une mfthode "applicable", fournissant des ensembles "mtfressants" de variables exphcatwes Et Its rdsultats intermddmires ausm bien que les r6- sultats finals dozvent ~trc examln6s clans une optiquc d'analyse de donndes /lu mveau de probabzhtd de 0,5% 4 LES RI~SULTATS Au mveau dc probabfllt6 o~ = o,5%, la proc6dure s'arr~te apr~s dlx 6tapes. TABLLAU 1 l~.tape Varmble entrante Varmble sortante ntveau de pmme morns de 8o%/8o% ct plus mvcau de pl'113~e 1. naom~ de 7o%/70% et plus zone de garage morns de 4 ooo hal)/plus persojt~te morale#to~ cyhndrde morns dc 900 cc/plus,ttveau de przme IrlOlllS de 65 %/65 % ct plus kzlomdtl age annuel morns de lo ooo kin/an/plus professron Colnmcr~;dnt, ouv~mr, employ6, cadre/au tlcs mveau de pmme morns de 7o%/7o% et plus zone de garage mom~ de 4 ooo hab/plus ntveau de p~tme morns de 7o%/7o% el plus gone de garage morns de 4o ooo hab ]pltts i I zone de garage : morns de 40 ooo hab/pins STOP Exprim6 cn pourcentage de la prime totalc.

9 48 HALLIN ET INGENBLEEK Le Tableau 2 cl-dessous donne les 7 variables exphcatives fmalement sdlectionnfes, pour chacune de ces variables, on indnue -- la valeur de la statistique q~ permettant de tester la "sortie" ~ventuelle de cette variable -- le nombre de degrds de hbert6 de la dmtribution de cette statistique -- le niveau de signification (probabilitd laiss6e "~. gauche" sou~ l'hypoth~se nulle) Afro de ne pas accorder une influence excessive aux cellules de faible frdquence, un effectif minimum de qumze observations a 6t6 exig6 pour qu'une cellule solt priae en eonsid~ratmn dans le calcul de q5 Si donc une variable d{coupe en deux sous-celhtles d'effectlf supfrieur ou dgal g qumze l'une des cellules constrmtea sur les autres varmbles, cette divtqton apporte un degrd de hbertd b. la statlstique ~ Amsi, les pcv~onnes morales n'6tant pas tt'6s nombreuses dans l'dchantillon, la statistique correspondant it cette variable ne jomt-elle que d'un seul degr6 de hber%. TABLEAU2 Varmble Stattst~que,~ 1)egr6s de NIvcau de hbert6 signification mveaudep~tme" 65% 31,98o2 5 1,ooo 7 % 19,48oz 5 o,9984 8o% 44, t,oooo cyhndvde" 900 cc 36, 126 z 13 o,999.1 khomdt~ age mmuel lo ooo kin/an 37, ,9993 pro/e~swn commcr~ant, ouvner, employ6, cadre/ 37,ooo alltres per sonne mos ale/non o, 1589 l 0,3098 Ces sept variables ddcoupent th6onquement dans l'ensemble dea assur6s 48 cellulcs distinctes. Certames de ces cellules (mveau de prime compris entre 65% et 70% et cylindrfe mffrieure "a 90o cc) 6tant peu peuplfes, nous en avons retenu 41 Le graphe c~-dessous donne, pour chacune de ces 41 celluies (reprdsentdes par les sommets terminaux de l'arboresccnce), le nolnbre n d'observations, le nombre nt de cas prfqentant un sinistre au morns, et, lorsque n est suffisamnlent 61ev6, l'estimatmn # = n,/n de la probabiht6 de ~mlstre (d'un sm~stre au morns sur trente mo, s consdcul2fs). Le sch6ma smvant indnue comment dolt ~tre mterpl-ftfe l'arborescence (pour la construire 11 a bien fallu attnbuer un ordre plus oa moins arb~traire aux variables s~lectmnn6es).

10 PROBABILITI~ DE SINISTRE 49 Les hombres qui accompagnent chacun des sommets intermddiares sont i, tn(nn~ dc 65% # m()ms de 9()0(.c COlnlrlCr(~al l, ouvrlcr, cmployd ou cadre 165%, 70%) Ill()lrl~ (h' kin/an atltre prolc, s~lofl q(}oe( et plus p['r~on rk' nlor;ij kmlan,,l i)lu '-. 2, z : ~; = ~" = ~s Co~me~ga~rgs Toutes les variables s61ectlonn6es sont tr~s significam,es. Le 1~,veau de pm3~e, en particulier, pr6sente de tr~s bonnes performances, puisqu'il d6- termine 4 classes d'assurds. I1 semblerait cependant que le "bas" de l'6chelle (de 6o% k 80%) gaggnerait k ~tre raffin6, tandis que, dans le "haut" de l'6- chelle, une distraction entre les conducteurs de nx\,eau 80% et les conducteurs de niveau 12o%, par exemple, ne paralt pas tr~s jumfl6e. I1 enest de m~me pour les autrcs variables retcnues cflindrde et hilomgrage a~muel Des distinctions tr~s fines ne semblent pas s'lmposer, et une entre les petites cylindr6es et les moyennes et grosses (900 cc et plus), entre les faibles kilom~.trages et les moyens et gros kflom6trages (lo ooo km et plus) apparalt comme ]arggement suffisante.

11 5 HALLIN ET INGENBLIZEK Q Q Q 1221, ,16 126(I 11)94, ,3 I J,13 I ,42 [ ,120 [ ,1 37,2 1,0 49,9 23,4 1,0 118,11 135,31 2,0 497,64 323,54 19, q ,81 I , J, , , ,2 [ O ';.J ,2 14(I,26 I , ,2~ 963,197 I t, 7 23,2 24,0 1,0 139,32 72,6 2,0 33,2 67,11 39,12 1,1 98,14 71,9 2, , [ ~ 340, ,55 9,4 1210, i 19, ,7 16, ,29 1,1 181J 124,22 83, [ 41,8 1050, l 156,42 I 26q2 8q4, ,32 50,10 1,0 611, ,78 7, m

12 PROBAIIlI.ITI~ DE SINISTRE 51 L'ordre d'entrfe et la sortm 6ventuelle des variables indique ~galement les ddpendanccs ct les interactmns: l'introductmn ( Aape 5) de la cylindrde provoquc lt' remplacement du mvcau de prime 7o% par le nweau 65% (6tape 6); et ce dernicr "chasae" la zone de garage au profit du kd, omdtrage am~ucl (6tape 7): s~ len kflom6tres par omus en ville sont plus fertfles cn accrochages, le mveau de pnmc en trent sufflsamnaent compte pour que la d~stmction entre kflom~tres urbains et non urbains soit superflue. 0n remarque 6galement que l'effet ndfaqte de la cyhndlde et des kilom~tres s'exerce de fa~on beaucoup plus lmportante chez los "mauvms" conducteurs (80% et plus) que chez les "bons". Les mefllems r~squcs sont observfs, comme on pout s'y attendre, dans le haut du graphe: "bons" conducteurs, roulant peu dans une voiture de petite cyhndr6e' /~ = 0,o550 Los plus mauvms rlsques, au bas du graphe, avec = o,3266 (ndlz = 292/$94, ce qm donne un lntcrvallc de conflance assez bon, nu lllvcakl dc 5/0 o/ [0,2959 0,3573])- On pourra~t ains~ lnultq)her Its commenta~res, fl sufflt d'exalniner le graphe. I1 convmnt cependant de ~ester prudent" l'eqtimateur ~ n'a pas une varmnce n6ghgeable, m6me pour un hombre l elatwement 61ev6 d'observatmns. 4.2 Au mvcat, dc probabdztd de 1% Au mveau de probabflltd de 1%, la varmble zone de garage ne ressort plus 5. la 1o e ~.tape, et la proc6dure se poursuit de la faq'on suivante (Tableau 3). TABLEAU 3 12tapc \:a~ ruble entrante Vartable sortante i o I I zone de garage molns de 4 ooo hab/plus hombre d'cnfants. o, l, 2/3 et plus 12 ~lo]1gbl'c d 'eltfanls : mveau de pmme : O/l au morns morns de 7o%/7o% et plus 13 kdomdlrage vacances nomb~ c d 'e~zfants : O/I kid D.tl S O, 7, 2/3 at plus 14 zone de ga) age k~lomdtrage annuel: morns de 5 ooo hab/plu~ morns de ~o ooo kin/an/plus J 5 nmeau de p~ zme' kdomdtrage vacances : o/ Ol mo,ns de 7 /0/7 /o et plus oil km au morns 16 ~ombl e d 'cnfants zotze de garage o, l, a/3 ct plus morns de 5 ooo hab/plus 17 hdom~trage amtuel ~t~vea~t de pmme m,nns (h' to ooo km/an/phts morns tic 70%/70 % et ])Ins

13 52 IIALLIN ET INGENBLEEK A la sortie de l'6tape 17, la situation est la m~mc qu'au d6but de l'6tape t 3, ce qui entraine la proc6dure darts un cycle de pfriode les s61ections de variables correspondant k ces cmq 6tapes prfisentent des quaht~s assez semblables. A titre dmlustration, nous avons choisi de pr6senter, pour l'une des drapes du cycle, une arbo~escence 6quivalente k celle que nous avons donn6e pour ~o. Le schema ci-dessous mdnue la Ira;on de lire cette arborescence. t,n.m~ (h f15% I1101ns (It qoocc molns de hab ( Olllll Ci ~, I [, our! ICl, cmpioyd, cadre 900cc el plus mom~ dc p,l~ d' lo 000 kin/an cnfant~ plus de hab km/anl cnlanls el plus ]kin,'acanc~t:, [70%-80%) morales I 80% @ Q

14 PROBABILITI ,17~[ 1458 A IOq 1, I ( , ) '~ () 723:16 ~28 127,11') 1't6,23 [ 57, ~ [ I 7'111 t5, 54, I:`1 55,9 2,0 '10,5 261,38 I 0()() 33, 1456 [ ]Sq(, I IlL 18 6q, 12 4'17:18 ~ ()( ,1 45,7 1'2q8 230,26 I `1~(1 I ~0,24 15,1'1 11)1J,'$4 12b0 122~1 (11157 '24(17 IB ()q09 I51'1 173!) (12 }~1 155b I ' , '2~1 [ 2()I,,1() [ 1 ~h q 11; 18 [ 15~ (10} 1(17 20'1() I 81 $, I 1-6, I(I I lilt , I't' t 33,7 '.'15,0 60,11 117,18 4(.I, I 1 140,26 60,7 251,52 [ 71,16 13'`1,22 47, ,118,. 111~7 66, I,t 32,4 2 I'l() '--'----~ 215,48 (.17,22 6,4 150, ~3 ~'~ 15, (} (;7 225~ (17 ( ,3( '`1( , ,251 2(.150 l(}q, , '`13,(H 3901 { 11}fi,75 40 ~2 r ~ 330,fi7 ( i 25 ) `1 2q3q [~---[ tl 08 [ 375,11'1 r ~l I (), 5(I t 1 160,2 ) 61,16 41(,8 77,23 31,5 156,4q 66,20 113,"12 182,59 8(.1,28 3,1 47,18 b7,24 37,14 79, `16 3, h23 16(; `10 :` ")7

15 - - niveau - - zone ge - - distance - - dtat 54 HALLIN ET INGENBLEEK 4 3. Autras rdsulfals Comparaison avec les conclusions de JEAN LEMAIRE (t979). Ici encore, il est intdressant d'obserw,.r ]a faqon dont len variables s'mtroduisent ct se "chassent" mutuellement Nou~ n'avons pas effectual l'analyse factorielle ou en composantes princq~ales 41~prolmde de ces donndes On peut cependant, h l'examen des drapes 12 h 17, se rlsquer it discerncr, derri6re les dix, er,,t:s variables qm intcrvmnnent, trois types d'effets ou de facteurs, l'un -- chsons f~- mesure l'intensltd d'expoaition au risque du vnficule assurd (et n'est pas forcdment proportmnnel au kilomdtrage annuel moyen) ; un second dlsons f2- est lid ~t l'envlronnement (plus ou moins urbam) dans lequel est utilisd le vdlucule, le trolsi6me enfln caractdrise l'attltude au volant du conducteur du vdhmule Chacune des vmiablea apparalsaant au cours des drapes 12 ~. 17 peut ~tre considdrde comme un ~ndex plus ou morns rcpldaentatif de ces trois effets: le notable d'enfants est essentiellement lid ~ f~ (condmte de "p6re de famille"), rams auss~/t f~, 14 zone de gm age ~. f2 ct jq, etc. Ceci explique que le uombre d'enfanls "chaise" la zone dc garage au profit dlt l,'ilomdlragc annucl, et que, it la sortie du ~mmbrc d'e~,fauls, la zol,c de garage revienne se substltuer au kilomdlragc amzud Outre la sdlechon des varmbles, notre ptogr,mmm fournit un grand hombre de renseignemcnt~ conccrnant les \'armbles non sdlectlonndcs. Pour chaque ensemble de variables X(~), X(,.),., X(k) cona~ddrd en ddbut d'dtape, et pour chaque variable X, # X(l)..., X(k) on dt~po~e des effect~f~ n(xo~... x(~. I x,)etn~(x(tl... a(~)xd, desestmaatmnsfi(...) = u~(.. )/n( ),delaatatlstique q~ (, [ (I) (k)), de son hombre de dcgrds de hbertd et de son mveau de sigmflcation (probabflitd ~. gauche sous H0) Ain~L lors de 14 premi6re drape (cnaemble sdlectionnd en ddbut d'dtape d)), les varmbles amvantes sont s~gmfmat~vea it I /o. -- nombre de slnistres en dro~t (o/~ ou phts) de prime (quatre valeur~ 65%, 7o%, 80% et 9o%, c'est 8o% qm sera sdlectionnd) de garage du souscriptcur (quatre valems 26, 3~, 41 et 5 ~ ansi) kilomdtrage annuel (5 ooo, 1o ooo et 15 ooo kin/an) habitation-travail (~o kin) c~vil (mar~ds/autres, mar~ds et veufa/autres) On remarquera l'absence, 5. cc mveau, et tr6a sigmflcativemcnt, des variables usage tour, sine et affa~re~ (mvcau de s~gmflcatmn o,23), souscr~pteur sddentmre (dans le tanf actuel, donne droit :'t une rdductmn de prmae de ~5%, niveau de s~gmhcatmn 0,54 I), ~exe (niveau 0,77), nagzoualitd, profession, dge d~ vdhzcule. La cyhudrde n'est prdsente qu'avec une ~eule valeur, 90o cc, qm sera sdlectionnde ~. l'dtape 3, pour ~loo cc, le niveau ch, ~ignificatmn tombe it o,2~.

16 PROBABILITI'~ DE S[NISTRE 55 Ceci ~cmble bien mdiquer que la "taille" de la voitme agit ~t la fagon d'une variable dichotomique (petites voitures/autres), non 5. la fagon d'un rdgresseur hndalre (la nature de cette rdgression, d'une variable de type binomml en une variable continue, n'dtant guhre prdcisde, d'ailleurs, chez Jean Lemaire). En outre, l'mtroductmn du mveau de prlme met en dvidence une interaction: cyhnchde < 900 cc cylmdrde >/ 900 cc nlveau de 1)II111c < 80% p = o, 1617 p = o,172o nlvcau de prime ~ 80% /~ = o, 1786 p = o,3177 La c3,lz,~drde n'a donc pas d'effet notal)le pour Its "boris" conducteurs La tlolslame drape fournit les mimes renselgnements, mais en tenant compte de trms classes de mveau de prime (morns de 7o%; [7o%-8o%) ; 80,/o et plus) Un grand hombre des varmblea qui 6tmcnt slgnifmatlves lors de la prem~6re dtai)e ne le sont plus. hombre d'acc~,denl, s e~ drozt, autres mveaux de prime (i:ous au-dessous d'un nlveau de significatmn de o,68. ce qui mdique bran que l'dchelle de bonus utilisde e~t probablelnent d'une coml)lexltd inutile), dzsga~ce habllatzon4rava~l, dtat c, wl, dge du souscriptcur. I1 est mtdressant, ~t cet dgard, de remarquer que, si, ~ l'4tape l, la valeur la plus signifmative de la variable dge du souscripteur est 26 = 0,3292 pour les moins de 26 ans, ~ = 0,2253 pour ]es plus de 26 ans), l'introduction d'un seul mveau de prime (80%) sufflt ~ ddplacer cette valeur ans (niveau de sigmfmation, o,99 ) Age < 41 ans fi.ge/> 41 ans mveau le prime < 80% p = o.1967 p = o,1934 mveau de prime ~ 80% p = 0,3389 fi = 0,.2375 St, par consdquent, les "jeunes" conshtuent un moins bon risque que les "morns jcunes", l'utilisation d'unc dchelle de bonus-malus, m~me rudimentaire, sufht/t en rendre compte. La franchise de 40oo FB qui, clans le tarif actuel, est systdmatnuement infligde {l tout conducteur de morns de 23 ans ne se justifie dollc absolument pas. II est dgalement mtdressant de noter que, pas plus que la cyhndrde m le kilomdtrage, l'fige n'a d'effet important sur Its "boris" sousenpteurs En conclusmn, le niveau de pr,me, surtout du c6td de ses basses valeurs, conhrme ses quahtds d'excellent cnt~re de d~scrimmation entre "bons" et "morns bons" nsques Seuls conservent mtacte leur signiffmatlvjtd la cyhndr& (toujours ~ 900 cc), la zone de garage el le k~lomdtrage amiuel. I1 faut souhgner, toutefois, que ces remarques et ces conclusions sont relatives ~t la probabilitd de smistre uniquement. I1 est tout 5. far possible, et

17 5 6 IIALLIN ET INGENBLEEK m6me probable, qu'un examen des montants cumul6s mane 5. des r6sultata fort ddfdrents coflt moyen des smistres plus 61ev~ chez lea jeunes, dana ]es canlpagnes, chez les conducteurs fa~aant peu de kilomfitres et transportant dans leur v6hmule une nombreuse famdle, etc Malheureuaement, comme nous l'avons cht plus haut, le nombre de smlstres observ6s dans l'6chantillon dent nous diapoaons est trop peu 61evd pour qu'une 6tude s6rmuse puisse en ~tre fmte. Nos rd~ultata et ceux de Jean Lemaire, dans la mesure o~ ils peuvcnt ~tre compa~ds, divergent essenticllement sur trois points" l'dge du souscr~pleur, sa nal~onah/d ct son dial czwl, sdlectmnn6s chez Jean Lemaire, font place au hombre d'cnfants (du morns ~t pas d'enfant/uu enfant au moths--fortement 1i6 ~. la variable dial c,vil) et kilomc2ragc vacances (encore une variable caract6re nettemcnt diehototmque pas de hm-vacances[~ km au moins). Mms '11 nc faut pas oubher que, pour chacune de ccs varmbles, chez Jean Lemaire, tous les niveaux sent test6s et sdleetionnfs globalement. A aucun moment, la prime effectivcmem payde, done le tard actuellement en v~gueur, n'approche le seuil de significativ~td. lllf, FEAI LN C ES COCrIRAN, \V G (~943) Analysts of varmnce for percentages based on tnequai numbers JASA, 38, 287-3ol COCtIRAN, \V G (1954) Some methods for ~trengthemng tile COIIllllOIl 2 teats B;ometmcs, 10, DRAPEI~, N and H S~ttTH (1966) Apphed Regressto~t Analysts Wiley, N Y GART, J. J (1~)71) The comparison of proporbons a revm~ of ~Jgmheance tests, confidence intervals and adjustements fol atlatlhcatton ]?emew of the l**ternattonal Star 11~sltt,tle, 39, IiALLtN, M ( 1 t~77a ) M6thodes Statlstlquea tit. Conatructmn de l'arl[, Bullet1,1 de l'assocmlion ties Achral~'es Sutsses, HALLIN, M (1977b) I~.tude statlstique des facteurs mfluenqant un risque, Bulletin de l'assocmtzon 17 des Actuatres Beiges, HALLIN, Met J -F INGENBLEEK (1978) l~.tudc stattst,quc des Factems mfluen~ant le Risque atttomobfle, la probabtht~ de smtstrc D~scusslon paper n 5, Instttut de Statt~ttque de l'umvermt6 Llbre de Bruxelles Hmc, tn% ] E and G. G KOCH (1977) Varutble selectmn and generahzed chl-square analysts of categorical data apphed.to a large ctos~-aecttonal occupational health survey [~tterliat,onal Stattslzcal Revtetv, 45, LEMAIRE, J (1977a) Selectmn Procedures of Regressmn Analysis applied to Automobile I tl~tt rance, l?ullelln de l '.4 ssociafto~z des A ctua7 re~ Sulsses, LEMAIRE, J (1977b) Critique du tanf automobile responsm)flit6 clvfle belge B,dlet~n de l'assoc~al~o~l R des Actua~res Belges, 93-~o9 LEMAtr~r, J (~970). Selection Procedures of Regressmn Analysts apphed to Automobile Insurance, Part II Sample mqutry and underwriting applications Bulletin de l'as*octal~on des Actua*res Stashes, 65-7 I MASORE, L (1978) L'analyse dtscrimmante apphqu6e aux probl~mes de l'assurance automobile Bulletin de l'assocmtwn R des Actuatres Belges, 'PIr~ANEN, P (Iq75) Tartff theory, AsttnBullet, n, 2o4-228 P~Tt~ANEN, P (~976) A theoretzcalapproach to p~em~lm rating Int Congress of Actuarms, Tokyo,

i. La Survena.nce des accidents

i. La Survena.nce des accidents SUJET B LES MATH~MATIQUES DE L'ASSURANCE AUTOMOBILE Introduction de la discussion (rdsumd) P. J. DELAPORTE Plusieurs communications sont prdsentdes au Colloque sur les Mathdmatiques de l'assurance Automobile.

Plus en détail

Conseil économique et social

Conseil économique et social Na t i ons U ni e s E / C N. 1 7 / 20 0 1 / PC / 1 7 Conseil économique et social D i s t r. gé n é r a l e 2 ma r s 20 0 1 F r a n ç a i s O r ig i n a l: a n gl a i s C o m m i s s io n d u d é v el

Plus en détail

"-2 X~+t-- X~ + ~" = g(x~) u

-2 X~+t-- X~ + ~ = g(x~) u DISTRIBUTIONS DES SINISTRES INCENDIE SELON LEUR COOT GIOVANNA?IL2R RARA It:din Ii. INTRODUCTION On peut penser que la dimension des sinistres est la rdsultante d'un tr~s grand hombre de causes ind@endantes

Plus en détail

RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE

RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE F. BICHSEL Berne Les 5 contributions suivantes ont ~td pr6sent6es sur le th~me no 3: par R. E. Beard: 2 contributions

Plus en détail

SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES

SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES PIERRE DELAPORTE Paris (France) Les accidents d'automobiles surviennent lorsqu'il se produit un ensemble

Plus en détail

«Choix des priorités sanitaires : utilité des taux standardisés de mortalité»

«Choix des priorités sanitaires : utilité des taux standardisés de mortalité» Note «Choix des priorités sanitaires : utilité des taux standardisés de mortalité» Jean-Jacques Morin et Daniel Tremblay Cahiers québécois de démographie, vol. 10, n 3, 1981, p. 467-472. Pour citer cette

Plus en détail

Satisfaction du patient

Satisfaction du patient Satisfaction du patient Johan Van der Heyden Institut Scientifique de Santé Publique Direction opérationnelle Santé publique et surveillance Rue J. Wytsman, 14 B - 1050 Bruxelles 02 / 642 57 26 E-mail

Plus en détail

Chapitre 1 GRAPHIQUES

Chapitre 1 GRAPHIQUES Statistique appliquée à la gestion et au marketing http://foucart.thierry.free.fr/statpc Chapitre 1 GRAPHIQUES On entend souvent qu un schéma vaut mieux qu un long discours. Effectivement, lorsque l on

Plus en détail

2. Formalisation ... Or les variables sont indépendantes. Donc si

2. Formalisation ... Or les variables sont indépendantes. Donc si L'estimation 1. Concrètement... Dernièrement un quotidien affichait en première page : en 30 ans les françaises ont grandi de... je ne sais plus exactement, disons 7,1 cm. C'est peut-être un peu moins

Plus en détail

EVALUATION DE PROVISIONS POUR SINISTRES A PAYER EN PERIODE DE STAGFLATION

EVALUATION DE PROVISIONS POUR SINISTRES A PAYER EN PERIODE DE STAGFLATION EVALUATION DE PROVISIONS POUR SINISTRES A PAYER EN PERIODE DE STAGFLATION BERNARD DUBOIS DE ~'IONTREYNAUD et DIDIER STRUBE France En mati~re d'assurance de la Responsabilit6 Civile Automobile, chacun connait

Plus en détail

i~tude SUR LA SURVENANCE DES SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE M. BRICHLER

i~tude SUR LA SURVENANCE DES SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE M. BRICHLER i~tude SUR LA SURVENANCE DES SNSTRES EN ASSURANCE AUTOMOBLE M. BRCHLER. DSTRBUTON DES ASSUR~S SELON LE NOMBRE DES SiNSTRES DANS UNE P~ROD].~ DE TEMPS )~TERMN~E On sait que la loi de Poisson simple reprdsente

Plus en détail

Open Office Calc Tableau Croisé Dynamique avec le Pilote de données

Open Office Calc Tableau Croisé Dynamique avec le Pilote de données zi Open Office Calc Tableau Croisé Dynamique avec le Pilote de données 1 Introduction Les Tables de Pilote de données (comme les tableaux croisés dynamiques de Microsoft Excel) sont des outils d'analyse

Plus en détail

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010

Exercice 2. Population de Bruxelles de 18 à 65 ans selon le sexe et le statut d occupation - 2010 Chapitre 1. Tableau à double entrée Exercices : solutions Texte provisoire. Merci pour les remarques, commentaires, suggestions Exercice 1 1.a. Population de Bruxelles selon le sexe et la nationalité Hommes

Plus en détail

CUMUL DES INÉGALITÉS SOCIO-ÉCONOMIQUES D'ACCÈS AUX SOINS

CUMUL DES INÉGALITÉS SOCIO-ÉCONOMIQUES D'ACCÈS AUX SOINS ARgSES Arguments socio-économiques pour la santé CUMUL DES INÉGALITÉS SOCIO-ÉCONOMIQUES D'ACCÈS AUX SOINS Andrée MIZRAHI 1 et Arié MIZRAHI 1 En France, en 1995 la dépense de soins et biens médicaux 2 s'est

Plus en détail

SECTION DES INDICES DES INDEMNITÉS DE L'ÉTAT STATISTIQUE CANADA CALCUL DES INDICES D'INDEMNITÉS

SECTION DES INDICES DES INDEMNITÉS DE L'ÉTAT STATISTIQUE CANADA CALCUL DES INDICES D'INDEMNITÉS SECTION DES INDICES DES INDEMNITÉS DE L'ÉTAT STATISTIQUE CANADA CALCUL DES INDICES D'INDEMNITÉS DIRECTIVE SUR LES POSTES ISOLÉS ET LES LOGEMENTS DE l ÉTAT GÉNÉRALITÉS La Section des indices des indemnités

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Dénombrement et probabilités Version du juillet 05 Enoncés Exercice - YouTube Sur YouTube, les vidéos sont identifiées à l aide d une chaîne

Plus en détail

REASSURANCE DU CUMUL D'ACCIDENTS *) JEAN SOUSSELIER

REASSURANCE DU CUMUL D'ACCIDENTS *) JEAN SOUSSELIER REASSURANCE DU CUMUL D'ACCDENTS *) par JEAN SOUSSELER Paris, France Une Compagnie d'assurances d61ivre par l'interm6diaire d'agences de Voyage des contrats d'assurances individuelles garantissant les personnes

Plus en détail

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité 1 CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité Une situation fréquente en pratique est de disposer non pas d un résultat mais de plusieurs. Le cas se présente en assurance, par exemple :

Plus en détail

MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINES

MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINES MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINES M. C. WEISS Variations pédagogiques sur le thème des échantillons systématiques Mathématiques et sciences humaines, tome 102 (1988), p. 39-45.

Plus en détail

sept.2003 I. Le problème traité, Mise en équation Le problème traité, Mise en équation 1. Généralités, hypothèses et notations

sept.2003 I. Le problème traité, Mise en équation Le problème traité, Mise en équation 1. Généralités, hypothèses et notations Modélisation et simulation de la déformation d'une pièce de tissu soumise à un champ de forces sept.23 I. Le problème traité, Mise en équation Le problème traité, Mise en équation 1. Généralités, hypothèses

Plus en détail

Régionalisation de la fiscalité immobilière

Régionalisation de la fiscalité immobilière Régionalisation de la fiscalité immobilière Les avantages fiscaux pour l acquisition ou la conservation de l habitation «propre» sont devenus depuis 2014 une compétence régionale. Pour toutes les autres

Plus en détail

Pour utiliser les menus statistiques fournis par excel

Pour utiliser les menus statistiques fournis par excel Pour utiliser les menus statistiques fournis par excel Préalable: Dans Outils/Macro complémentaires, cocher si ce n'est pas déjà fait "utilitaires d'analyse": Partie 1 Analyse de variance A] Plan S n

Plus en détail

STATISTICA Test d hypothèseshè

STATISTICA Test d hypothèseshè TEST D HYPOTHESES STATISTICA Test d hypothèseshè TEST D HYPOTHESES Les étapes : Problématique Revue de la littérature Formulation d une hypothèse théorique Construction de l expérience (méthodologie) Lister

Plus en détail

Les exigences linguistiques sur le marché du travail et les connaissances linguistiques des demandeurs d emploi bruxellois

Les exigences linguistiques sur le marché du travail et les connaissances linguistiques des demandeurs d emploi bruxellois Les exigences linguistiques sur le marché du travail et les connaissances linguistiques des demandeurs d emploi bruxellois Observatoire bruxellois de l Emploi 2011 De par sa position de capitale de la

Plus en détail

Chapitre I Théorie de la ruine

Chapitre I Théorie de la ruine Chapitre I Théorie de la ruine Olivier Wintenberger ISUP 2, Université Paris VI (slides Olivier Lopez) Année universitaire 2013-2014 1 Risque collectif 2 Modélisation des coûts de sinistres 3 Probabilité

Plus en détail

COTATION BANQUE DE FRANCE UNE ÉVALUATION DES PERFORMANCES

COTATION BANQUE DE FRANCE UNE ÉVALUATION DES PERFORMANCES COTATION BANQUE DE FRANCE UNE ÉVALUATION DES PERFORMANCES Juin 2015 SOMMAIRE 1. Précisions sur la cotation Banque de France et les statistiques présentées... 4 2. Statistiques 2015... 6 2.1. Discrimination

Plus en détail

Équations différentielles en physique

Équations différentielles en physique Fiche Mathématiques pour la Physique - Équations différentielles en physique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Équations différentielles en physique On ne considère en physique en prépa (quasiment) que des

Plus en détail

Séminaire de Statistique

Séminaire de Statistique Master 1 - Economie & Management Séminaire de Statistique Support (2) Variables aléatoires & Lois de probabilité R. Abdesselam - 2013/2014 Faculté de Sciences Economiques et de Gestion Université Lumière

Plus en détail

A PROPOS DE LA DISTRIBUTION DES CAS DE MALADIE ENTRE LES ASSURES ET PAR RAPPORT A LA DUREE

A PROPOS DE LA DISTRIBUTION DES CAS DE MALADIE ENTRE LES ASSURES ET PAR RAPPORT A LA DUREE A PROPOS DE LA DSTRBUTON DES CAS DE MALADE ENTRE LES ASSURES ET PAR RAPPORT A LA DUREE par MARO ALBERTO COPPN Rome (talie) 1. 1 est un fair bien connu que la technique des assurances, qu'eues soient privies

Plus en détail

SITUATION DES ENFANTS, DES ORPHELINS ET ENFANTS VULNÉRABLES 16.1 SITUATION DES ENFANTS

SITUATION DES ENFANTS, DES ORPHELINS ET ENFANTS VULNÉRABLES 16.1 SITUATION DES ENFANTS SITUATION DES ENFANTS, DES ORPHELINS 16 ET ENFANTS VULNÉRABLES L un des effets les plus dévastateurs de l épidémie de VIH/sida est l augmentation croissante du nombre d orphelins et d enfants rendus vulnérables

Plus en détail

La Cible Sommaire F o c u s

La Cible Sommaire F o c u s La Cible Sommaire F o c u s F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N

Plus en détail

LA SOIF DU BONUS. JEAN LEMAIRE Bruxelles

LA SOIF DU BONUS. JEAN LEMAIRE Bruxelles LA SOIF DU BONUS JEAN LEMAIRE Bruxelles R~su~ L'introduction d'un syst~me bonus-malus ind@pendant du montant des sinistres en assurance automobile incite les assur@s ~ prendre eux-msmes en charge les frais

Plus en détail

Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive. A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle

Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive. A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle A- Introduction A- Introduction Rappel : Série statistique

Plus en détail

Résumé. Version du 25.7.2007 heg,fm,mzi

Résumé. Version du 25.7.2007 heg,fm,mzi Etude comparative des prix des médicaments entre la Suisse, l Allemagne, les Pays-Bas, le Danemark, la Grande-Bretagne, la France, l Italie et l Autriche Version du 25.7.2007 heg,fm,mzi Résumé Les coûts

Plus en détail

de confession ca d une autre confession ou religion et 5,2 % % % entre entre 1915 et 1929 (35 à 49 entre 1900 et 1915 (50 à 64 ans) et 3,1 % %

de confession ca d une autre confession ou religion et 5,2 % % % entre entre 1915 et 1929 (35 à 49 entre 1900 et 1915 (50 à 64 ans) et 3,1 % % EXPOSITION NATIONALE SUISSE Projet rédigé IAUSANNE 1964 sur la base des résultats Un Jour en Suisse au 15 juin 1964 OA/GC GUILIVER PUBLIE LES RESUITATS DE SON QUESTIONNAIRE AU GENERAUX 15 JUIN 1964 (éventuel

Plus en détail

Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens?

Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens? 26 janvier 2015 Enquête menée par le Cnesco Redoublement : qu en pensent les collégiens et les lycéens? La parole des élèves est peu analysée dans la recherche. C'est pourquoi le Cnesco a décidé de mener

Plus en détail

D é ce m b re 2 01 0 L e ttr e d 'i n fo r m a t i o n n 2 2 E d i to r i al L a f r o n ti è r e so c i ale L a p r i s e d e c o n s c i e n c e d e s e n tr e p r i s e s e n m a ti è re D e s e xa

Plus en détail

Cumul des inégalités socio-économiques d'accès aux soins

Cumul des inégalités socio-économiques d'accès aux soins Andrée MIZRAHI 1 et Arié MIZRAHI 1 (Travail effectué en 1977 au CREDES, actuellement IRDES) ARgSES Arguments socio-économiques pour la santé Cumul des inégalités socio-économiques d'accès aux soins Des

Plus en détail

EP 1 614 841 A1 (19) (11) EP 1 614 841 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: E05D 11/10 (2006.01)

EP 1 614 841 A1 (19) (11) EP 1 614 841 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: E05D 11/10 (2006.01) (19) Europäisches Patentamt European Patent Office Office européen des brevets (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 1 614 841 A1 (43) Date de publication: 11.01.2006 Bulletin 2006/02 (1) Int Cl.: E0D

Plus en détail

Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions

Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions ISTIL, Tronc commun de première année Introduction aux méthodes probabilistes et statistiques, 2008 2009 Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions Exercice 1 Dans un centre avicole, des études

Plus en détail

Analyse du système des avantages non récurrents liés aux résultats Personne de contact Florence Meessen flme@ccecrb.fgov.be

Analyse du système des avantages non récurrents liés aux résultats Personne de contact Florence Meessen flme@ccecrb.fgov.be CCE 2010-0395 FM/SL 1-03-2010 Analyse du système des avantages non récurrents liés aux résultats Personne de contact Florence Meessen flme@ccecrb.fgov.be 2 CCE 2010-0395 Table des matières 1 Cadrage...

Plus en détail

La perception de la santé et le sentiment d information chez les jeunes Champardennais

La perception de la santé et le sentiment d information chez les jeunes Champardennais Baromètre santé jeunes La perception de la santé et le sentiment d information chez les jeunes Champardennais La représentation de la maladie, des risques et de la santé de chacun, c est-à-dire de la perception

Plus en détail

Mariage, revenu et retraite

Mariage, revenu et retraite Hiver 1991 (Vol. 3, N o 4) numéro d'article 4 Mariage, revenu et retraite Hubert Frenken Un revenu familial ou personnel élevé incite-t-il un individu à prendre une retraite anticipée? Selon diverses études

Plus en détail

Le Saux Loïc Tanguy Brewal. Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps

Le Saux Loïc Tanguy Brewal. Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps Le Saux Loïc Tanguy Brewal Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps Traitement des enquêtes M1 ISC 2007/2008 Sommaire Introduction... 3 I ANALYSE DESCRIPTIVE

Plus en détail

Saisir dans EXCEL les résultats du bac comme dans le tableau suivant (cf. figure n 1).

Saisir dans EXCEL les résultats du bac comme dans le tableau suivant (cf. figure n 1). TP n 2 - Calcul du Khi2 Le but de ce TP est de réaliser, à l'aide d'excel, un modèle réutilisable d'analyse bivarié entre des variables qualitatives. Ce modèle permet d aller de la saisie dans un tableau

Plus en détail

INÉQUATIONS. Notations Inéquations Représentations graphiques 1 ]a ; b[ a < x < b

INÉQUATIONS. Notations Inéquations Représentations graphiques 1 ]a ; b[ a < x < b 27 5. Inéquations 5.1. Définition Exemple : x < 4 + 2x La droite réelle Le symbole utilisé pour les intervalles infinis est une notation et ne représente pas un nombre réel. Une inéquation affirme que

Plus en détail

Analyse de l adéquation des frais administratifs des sociétés de gestion. Synthèse

Analyse de l adéquation des frais administratifs des sociétés de gestion. Synthèse Analyse de l adéquation des frais administratifs des sociétés de gestion Synthèse Décembre 2015 Johannes Fark Beatrice Meyer Daniel Zöbeli Résumé des résultats de l étude, synthèse Contexte et démarche

Plus en détail

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence

Plus en détail

Estimateur et Estimation Prof Franck Bonnetain Unité de méthodologie & de qualité de vie en cancérologie (EA3181) CHRU Besançon

Estimateur et Estimation Prof Franck Bonnetain Unité de méthodologie & de qualité de vie en cancérologie (EA3181) CHRU Besançon PACES - APEMK UE 4 Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé Estimateur et Estimation Prof Franck Bonnetain Unité de méthodologie & de qualité de vie en cancérologie

Plus en détail

Comparaison de performance sociale

Comparaison de performance sociale Comparaison de performance sociale Différence entre les entreprises de grande et de petite taille Baggio, S. et Sutter, P.-E. Les différents audits de climat social effectués ces dernières années dans

Plus en détail

Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z.

Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z. Page/0 - BUT DE LA MANIPULATION : Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z. - LES PLANS D EXPERIENCE -LA METHODE DU DOCTEUR TAGUCHI. La mthodologie Taguchi de mise en oeuvre des plans

Plus en détail

Analyse des consommations énergétiques des établissements de santé franciliens. Rapport final

Analyse des consommations énergétiques des établissements de santé franciliens. Rapport final Analyse des consommations énergétiques des établissements de santé franciliens Rapport final Septembre 2008 Sommaire 1.! Synthèse...4! 2.! Trente établissements de santé ont été analysés...5! 3.! Analyse

Plus en détail

Les chiens et les chats des Belges

Les chiens et les chats des Belges DIRECTION GÉNÉRALE STATISTIQUE ET INFORMATION ÉCONOMIQUE COMMUNIQUÉ DE PRESSE 13 juillet 2010 Les chiens et les chats des Belges Quelques conclusions En 2008, notre pays comptait 1.167.000 chiens et 1.974.000

Plus en détail

(51) Int Cl.: B29C 45/17 (2006.01) B29C 45/27 (2006.01) B29C 45/33 (2006.01) B29C 45/40 (2006.01) B29C 45/44 (2006.01)

(51) Int Cl.: B29C 45/17 (2006.01) B29C 45/27 (2006.01) B29C 45/33 (2006.01) B29C 45/40 (2006.01) B29C 45/44 (2006.01) (19) TEPZZ 7Z _4 A_T (11) EP 2 703 143 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 0.03.2014 Bulletin 2014/ (21) Numéro de dépôt: 1317982. (1) Int Cl.: B29C 4/17 (2006.01) B29C 4/27 (2006.01)

Plus en détail

PSY C3 Eléments de statistique

PSY C3 Eléments de statistique PSY C3 Eléments de statistique Responsables : Amandine Penel & Fabrice Guillaume Maîtres de conférence en Psychologie Cognitive penel@up.univ-mrs.fr guillaume@isc.cnrs.fr semaine du 4 Sept semaine du oct

Plus en détail

Institut universitaire de médecine sociale et préventive Lausanne

Institut universitaire de médecine sociale et préventive Lausanne DÉPARTEMENT DE L'INTÉRIEUR ET DE LA SANTÉ PUBLIQUE Institut universitaire de médecine sociale et préventive Lausanne Analyse de la dotation en lits par groupes diagnostiques Exemple du service d'obstétrique

Plus en détail

Interblocages. Chapitre 7. 7.1 Les processus et les ressources

Interblocages. Chapitre 7. 7.1 Les processus et les ressources Chapitre 7 Interblocages 7.1 Les processus et les ressources L exécution d un processus nécessite un ensemble de ressources (mémoire principale, disques, fichiers, périphériques, etc.) qui lui sont attribuées

Plus en détail

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE SERVICE DU CHEF DU GOUVERNEMBNT

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE SERVICE DU CHEF DU GOUVERNEMBNT REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE SERVICE DU CHEF DU GOUVERNEMBNT DIRECTTON GENERALE DE LA FONCTTON PUBLIQUE MINISTERE DELEGUE AU BUDGET MTNISTRE DU TRAVAIL ET DE LA PROTECTION SOCIALE I

Plus en détail

DIFFUSION ET UTILISATION DE L INFORMATIQUE EN SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE

DIFFUSION ET UTILISATION DE L INFORMATIQUE EN SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE DIFFUSION ET UTILISATION DE L INFORMATIQUE EN SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE Michel Coste, Laurence Clabaud, Sylvie Legrand et Naoum Salamé INRP, Département Technologies nouvelles et éducation 91,

Plus en détail

CONVENTION. entre le Grand-Duché de Luxembourg et le Royaume de Belgique sur la sécurité sociale des travailleurs frontaliers.

CONVENTION. entre le Grand-Duché de Luxembourg et le Royaume de Belgique sur la sécurité sociale des travailleurs frontaliers. CONVENTION entre le Grand-Duché de Luxembourg et le Royaume de Belgique sur la sécurité sociale des travailleurs frontaliers. Loi du 6 janvier 1995 portant approbation de la Convention entre le Grand-Duché

Plus en détail

Analyse de la complexité algorithmique (1)

Analyse de la complexité algorithmique (1) Analyse de la complexité algorithmique (1) L analyse de la complexité telle que nous l avons vue jusqu à présent nous a essentiellement servi à déterminer si un problème est ou non facile (i.e. soluble

Plus en détail

Relations d ordre et relations d équivalence

Relations d ordre et relations d équivalence CHAPITRE 1 Relations d ordre et relations d équivalence 1.1 Définition Une relation sur un ensemble E est un sous-ensemble R de l ensemble E E, produit cartésien de E par lui-même. Par exemple, si E =

Plus en détail

EP 2 023 534 A1 (19) (11) EP 2 023 534 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 11.02.2009 Bulletin 2009/07

EP 2 023 534 A1 (19) (11) EP 2 023 534 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 11.02.2009 Bulletin 2009/07 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 023 34 A1 (43) Date de publication: 11.02.09 Bulletin 09/07 (1) Int Cl.: H04L 12/26 (06.01) (21) Numéro de dépôt: 08160731.9 (22) Date de dépôt: 18.07.08

Plus en détail

Rapport. Réforme et modernisation du service public

Rapport. Réforme et modernisation du service public Réforme et modernisation du service public Enquête auprès des collaboratrices et collaborateurs de l'administration cantonale genevoise et des différents établissements publics Rapport Lead Project SA

Plus en détail

ANALYSE DES BUDGETS DE PRODUCTION DES FILMS ELIGIBLES AU SOUTIEN D EURIMAGES EN 2013

ANALYSE DES BUDGETS DE PRODUCTION DES FILMS ELIGIBLES AU SOUTIEN D EURIMAGES EN 2013 Introduction ANALYSE DES BUDGETS DE PRODUCTION DES FILMS ELIGIBLES AU SOUTIEN D EURIMAGES EN 2013 Depuis janvier 2013, les budgets de production des films éligibles sont saisis dans la base de données

Plus en détail

Questionnaire. Questionnaire. www.quint-essenz.ch Promotion Santé Suisse, Avenue de la Gare 52, CH-1001 Lausanne. Fonction

Questionnaire. Questionnaire. www.quint-essenz.ch Promotion Santé Suisse, Avenue de la Gare 52, CH-1001 Lausanne. Fonction Version: 2.0 / 14.10.2003 / 1 Fonction En général, pour les projets de prévention et de promotion de la santé, on utilise un questionnaire pour obtenir des informations et/ou des données sur des avis ou

Plus en détail

Observatoire national interministériel de la sécurité routière

Observatoire national interministériel de la sécurité routière Observatoire national interministériel de la sécurité routière Observatoire des vitesses : résultats de l année 2011 Extrait de «la sécurité routière en France Bilan de l année 2011» La vitesse pratiquée

Plus en détail

Processus de comptage, Poisson mélange, fonction de perte exponentielle, système bonus-malus.

Processus de comptage, Poisson mélange, fonction de perte exponentielle, système bonus-malus. JF WALHIN* J PARIS* * Université Catholique de Louvain, Belgique Le Mans Assurances, Belgique RÉSUMÉ Nous proposons une méthodologie générale pour construire un système bonus-malus équilibré basé sur une

Plus en détail

Initiative parlementaire Suppression des signes distinctifs pour cycles

Initiative parlementaire Suppression des signes distinctifs pour cycles 08.520 Initiative parlementaire Suppression des signes distinctifs pour cycles Avant-projet et rapport explicatif de la Commission des transports et des télécommunications du Conseil des États du 4 février

Plus en détail

LIGNES DIRECTRICES EXTERNES POUR L APPLICATION DE L ARTICLE 62 DE LA NOUVELLE LOI BANCAIRE

LIGNES DIRECTRICES EXTERNES POUR L APPLICATION DE L ARTICLE 62 DE LA NOUVELLE LOI BANCAIRE 1/5 LIGNES DIRECTRICES EXTERNES POUR L APPLICATION DE L ARTICLE 62 DE LA NOUVELLE LOI BANCAIRE TYPES DE LIMITATIONS EN MATIERE DE CUMUL - STRUCTURE DE L'ARTICLE 62 Les limitations légales en matière de

Plus en détail

Région de saturation V GS4 V GS3 V GS2 V GS1 -V DS

Région de saturation V GS4 V GS3 V GS2 V GS1 -V DS Transistor MO - introduction à la logique Transistor MO - introduction à la logique I. PARTI THORIQU I.1. Constitution et fonctionnement du transistor MO Un transistor MO (Metal Oxyde emiconducteur) est

Plus en détail

Statistiques descriptives (1/2)

Statistiques descriptives (1/2) Statistiques descriptives (1/2) Anita Burgun 2011-2012 http://www.med.univ-rennes1.fr Introduction! Statistique: méthode scientifique qui consiste à réunir des données chiffrées sur des ensembles d individus

Plus en détail

Première Enquête européenne sur les compétences linguistiques. Résumé

Première Enquête européenne sur les compétences linguistiques. Résumé Première Enquête européenne sur les compétences linguistiques Résumé Table des matières Origines de l Enquête... 3 Pilotage de l Enquête... 3 Résultats : niveau de langue... 6 Performance globale... 6

Plus en détail

- PROBLEME D OPTIQUE 1 -

- PROBLEME D OPTIQUE 1 - - 1 - ENONCE : «Appareil photographique» I. OBJECTIF STANAR On assimile l objectif d un appareil photographique à une lentille mince convergente () de centre O et de distance focale image f. a distance

Plus en détail

Estimation de la variance à l aide des poids de bootstrap Guide de l usager du programme BOOTVARF_V30.SAS (VERSION 3.0)

Estimation de la variance à l aide des poids de bootstrap Guide de l usager du programme BOOTVARF_V30.SAS (VERSION 3.0) Estimation de la variance à l aide des poids de bootstrap Guide de l usager du programme BOOTVARF_V30.SAS (VERSION 3.0) 1. Introduction Ce guide s adresse aux utilisateurs du programme SAS BOOTVARF_V30.SAS

Plus en détail

Règlement Intérieur de fonctionnement

Règlement Intérieur de fonctionnement ENVOL ISERE AUTISME - Reconnue d intérêt général - Association Affiliée Autisme France - B.P. N 60241 Tél :06 60 72 07 58 38305 BOURGOIN-JALLIEU Cedex Correspondant Grenoble/Grésivaudan/Sud Isère 06 70

Plus en détail

EP 2 141 741 A2 (19) (11) EP 2 141 741 A2 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 06.01.2010 Bulletin 2010/01

EP 2 141 741 A2 (19) (11) EP 2 141 741 A2 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 06.01.2010 Bulletin 2010/01 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 141 741 A2 (43) Date de publication: 06.01. Bulletin /01 (21) Numéro de dépôt: 0916496.0 (1) Int Cl.: H01L 27/07 (06.01) H01L 21/761 (06.01) H01L 29/861 (06.01)

Plus en détail

ASI (L2) : TP3 Calculs probabilistes avec Excel et Rstat

ASI (L2) : TP3 Calculs probabilistes avec Excel et Rstat ASI (L2) : TP3 Calculs probabilistes avec Excel et Rstat Objectifs du TP : Savoir utiliser Excel et Rstat pour calculer des moyennes pondérées, des variances pondérées et savoir faire des approximations

Plus en détail

Pierre-Louis GONZALEZ

Pierre-Louis GONZALEZ SEGMENTATION Pierre-Louis GONZALEZ 1 I. Les méthodes de segmentation. Introduction Les méthodes de segmentation cherchent à résoudre les problèmes de discrimination et de régression en divisant de façon

Plus en détail

Résultats du sondage effectué auprès des usagers du traversier La Richardière

Résultats du sondage effectué auprès des usagers du traversier La Richardière Résultats du sondage effectué auprès des usagers du traversier La Richardière Octobre 27 1. Les unités de sondage Les personnes sondées sont les membres actifs de la Société Inter-Rives c est-à-dire «Toute

Plus en détail

Analyse des données 1: erreurs expérimentales et courbe normale

Analyse des données 1: erreurs expérimentales et courbe normale Analyse des données 1: erreurs expérimentales et courbe normale 1 Incertitude vs. erreur Une mesure expérimentale comporte toujours deux parties: la valeur vraie de la grandeur mesurée et l'erreur sur

Plus en détail

L analyse en composantes principales en pratique

L analyse en composantes principales en pratique L analyse en composantes principales en pratique Après avoir vu sa formalisation mathématique dans le module précédent, on s intéresse ici à l utilisation pratique de l ACP. 1 Objectifs L objectif de l

Plus en détail

Recherche dans un tableau

Recherche dans un tableau Chapitre 3 Recherche dans un tableau 3.1 Introduction 3.1.1 Tranche On appelle tranche de tableau, la donnée d'un tableau t et de deux indices a et b. On note cette tranche t.(a..b). Exemple 3.1 : 3 6

Plus en détail

RECOMMANDATION COMMUNE CONCERNANT LES LICENCES DE MARQUES. adoptée par

RECOMMANDATION COMMUNE CONCERNANT LES LICENCES DE MARQUES. adoptée par RECOMMANDATION COMMUNE CONCERNANT LES LICENCES DE MARQUES adoptée par l Assemblée de l Union de Paris pour la protection de la propriété industrielle et l Assemblée générale de l Organisation Mondiale

Plus en détail

Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010

Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010 Traitement des données avec Microsoft EXCEL 2010 Vincent Jalby Septembre 2012 1 Saisie des données Les données collectées sont saisies dans une feuille Excel. Chaque ligne correspond à une observation

Plus en détail

*EP001418060A1* EP 1 418 060 A1 (19) (11) EP 1 418 060 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 12.05.2004 Bulletin 2004/20

*EP001418060A1* EP 1 418 060 A1 (19) (11) EP 1 418 060 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 12.05.2004 Bulletin 2004/20 (19) Europäisches Patentamt European Patent Office Office européen des brevets *EP001418060A1* (11) EP 1 418 060 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 12.0.2004 Bulletin 2004/20

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

EP 2 329 766 A1 (19) (11) EP 2 329 766 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 08.06.2011 Bulletin 2011/23

EP 2 329 766 A1 (19) (11) EP 2 329 766 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 08.06.2011 Bulletin 2011/23 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 329 766 A1 (43) Date de publication: 08.06.2011 Bulletin 2011/23 (21) Numéro de dépôt: 10193443.8 (51) Int Cl.: A61B 5/0402 (2006.01) G01B 3/16 (2006.01)

Plus en détail

Traitement des données avec EXCEL 2007

Traitement des données avec EXCEL 2007 Traitement des données avec EXCEL 2007 Vincent Jalby Octobre 2010 1 Saisie des données Les données collectées sont saisies dans une feuille Excel. Chaque ligne correspond à une observation (questionnaire),

Plus en détail

Introduction au cours STA 102 Analyse des données : Méthodes explicatives

Introduction au cours STA 102 Analyse des données : Méthodes explicatives Analyse des données - Méthodes explicatives (STA102) Introduction au cours STA 102 Analyse des données : Méthodes explicatives Giorgio Russolillo giorgio.russolillo@cnam.fr Infos et support du cours Slide

Plus en détail

Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage

Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage Jacques Mossière 12 août 2004 1 Introduction Ce chapitre est consacré à l étude d un problème classique dans les systèmes, l interblocage, c est à dire l

Plus en détail

A Madame et Messieurs le Gouverneurs. Aux bourgmestres. Nos réf. : VIII/D/JC/

A Madame et Messieurs le Gouverneurs. Aux bourgmestres. Nos réf. : VIII/D/JC/ A Madame et Messieurs le Gouverneurs Aux bourgmestres Nos réf. : VIII/D/JC/ Objet : Circulaire concernant l'application de la loi du 10 avril 1990 sur les entreprises de gardiennage, sur les entreprises

Plus en détail

Les enseignants, leur rémunération et leur niveau de vie, 1982-2005

Les enseignants, leur rémunération et leur niveau de vie, 1982-2005 Les enseignants, leur rémunération et leur niveau de vie, 1982-2005 Dominique Goux (1) Eric Maurin (2) Version février 2008 Docweb no 0802 Dominique Goux (1) : Professeur associée d économétrie à l Ecole

Plus en détail

Gestion du niveau de la franchise d un contrat avec bonus-malus. Pierre THEROND & Stéphane BONCHE

Gestion du niveau de la franchise d un contrat avec bonus-malus. Pierre THEROND & Stéphane BONCHE Gestion du niveau de la franchise d un contrat avec bonus-malus Pierre THEROND & Stéphane BONCHE SOMMAIRE 1. Réduction de franchise en l absence de système bonus-malus A - Bonnes propriétés du modèle collectif

Plus en détail

Contrôle objet du modèle AROME avec le logiciel MODE développé au NCAR

Contrôle objet du modèle AROME avec le logiciel MODE développé au NCAR Toulouse le 08 Octobre 2014 Contrôle objet du modèle AROME avec le logiciel MODE développé au NCAR Travail réalisé par RAZAGUI Abdelhak sous la direction de Joël STEIN Période du 13 septembre au 11 Octobre

Plus en détail

UNIVERSITE SAAD DAHLAB DE BLIDA

UNIVERSITE SAAD DAHLAB DE BLIDA Chapitre 5 :. Introduction aux méthodes par séparation et évaluation Les méthodes arborescentes ( Branch and Bound Methods ) sont des méthodes exactes d'optimisation qui pratiquent une énumération intelligente

Plus en détail

5 Méthodes algorithmiques

5 Méthodes algorithmiques Cours 5 5 Méthodes algorithmiques Le calcul effectif des lois a posteriori peut s avérer extrêmement difficile. En particulier, la prédictive nécessite des calculs d intégrales parfois multiples qui peuvent

Plus en détail

Bulletin d information en économie de la santé n 48 - février 2002. questions 2,6 1,9 1,0 1,0

Bulletin d information en économie de la santé n 48 - février 2002. questions 2,6 1,9 1,0 1,0 Bulletin d information en économie de la santé n 48 - février 2002 questions d économie de la santé analyses Repères Le CREDES a réalisé de septembre 1999 à mai 2000 une enquête sur l état de santé et

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 2 novembre 2 Corrigé A. P. M. E. P. EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points. Diminuer le budget de 6 % sur un an revient à multiplier par 6 =,94. Diminuer le budget

Plus en détail