a- par la Surveillance du Portefeuille.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "a- par la Surveillance du Portefeuille."

Transcription

1 TARIFICATION DU RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES PAR LA PRIME MODELEE SUR LE RISQUE PIERRE J. DELAPORTE Paris, France Le principe de l'assurance contre les accidents d'automobiles est la formation d'une mutualit6 oh les assur6s mettent en commun leurs risques. Si les risques des assur6s ne sont pas tous ~gaux entre eux, il est normal de demander A chacun des assur6s une prime proportionneue au risque qu'il fait supporter ~ la mutualit& La tarification a pour objet l'estimation du risque propre A chaque assurd, afin de r6partir 6quitablement la charge totale de la mutualit& On groupe habituellement les v6hicules ayant en commun plusieurs caractdristiques du risque telles que m~me module de voiture, m~me usage, m~me lieu de garage habituel. Nous d6signerons un tel groupement par classe de tarif. ESTIMATION DU RISQUE MOYEN : TARIFICATION A LA PRIME MOYENNE On observe les accidents relatifs aux v~hicules appartenant ~ une m~me classe de tarif. Le quotient du cofit de ces accidents au nombre de voitures-ann& donne la prime moyenne pure empirique. Cette prime moyenne subit alors quelques corrections pour tenir compte de la survenance au hasard des gros sinistres et du fair que la prime indiquer dans le tarif estime le risque moyen futur et non pas le risque pass& Cette prime moyenne sera demand& ~ toutes les voitures ayant les caract6ristiques d6finies par la classe de tarif; elle suppose que tous les risques de cette classe sont 6gaux, c'est-adire que les seuls param&res de tarification retenus sont exhaustifs pour caract~riser le risque que l'assur~ fera supporter A la mutualit& Cependant, les compagnies d'assurances qui utilisent des tarifications k la prime moyenne ont l'habitude de g6rer les polices de leur portefeuille en niant cette 6galit6 des risques: a- par la Surveillance du Portefeuille. Les assureurs ont l'habitude d'examiner soit les rapports du

2 252 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES cofit des sinistres aux primes, soit les nombres de sinistres d~clarrs sur chaque police, pour drtecter, puis rrsilier ou majorer la prime future des polices qui ont fait supporter dans le passe les plus lourdes charges A la mutualitc b- par des rdductions de primes aux bons assurds. Souvent les compagnies acceptent de rrduire le montant de la prime demandre aux assurrs qui ont drclar6 peu de sinistres ou bien consentent contractuellement une bonification de prime s'il n'a pas ~t6 drclar6 d'accident. Dans les deux cas ci-dessus l'assureur admet: I ) que les risques individuels appartenant ~ une m~me classe de tarif ne sont pas 6gaux entre eux; 2 ) que les risques qui ont 6t~ plus lourds ou plus 16gets dans le pass6 le resteront aussi dans l'avenir. OBSERVATION DES NOMBRES DE SINISTRES DI~CLARI~S LES ANNEES SUCCESSIVES SUR UN MEME VEHICULE Dans une mrme classe de tarif examinons les nombres de sinistres drclar~s pour des voitures assurres pendant deux ann~es cons~cutives. Classons ces voitures selon leur nombre d'accidents de la premi&re annie is' et observons leur fr~quence pendant la deuxi&me annie ~s'. Ier EXEMPLE: Accidents aux tiers de petites voitures utilis~es pour les affaires, ayant leur garage habituel tt Paris, observ~es du I.I.I958 au Ensemble 1958 Nombre d'accidents o i Frrquence observre xs' o i o,59o 1959 Fr~quenceobservregs' 0,395 o,717 o,962 x,168 1,278 x,643 0, Fr~quence estimre E [IS/1Sq o,4i 7 0,682 0,947 1,212 x,477 1,742 0,590 La frrquence estim~e EE slxs'] est obtenue au moyen de la formule (3) ci-apr~s. 2e EXEMPLE: Accidents aux tiers de voitures Simca 7 CV, usage promenade, garage habituel Paris

3 Fr6quence RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 253 Ensemble ~958 Nombre d'accidents o I Fr6quence observ6e is' o I ,326 I959Fr6quence observ6e as' o,223 o,4o4 o,477 0,833 3,ooo 3,ooo o, E [~s/ls" ] 0,236 0,459 0,682 0,905 I,i28 1,351 0,326 3e EXEMPLE: Tous accidents d6clar6s pendant les 4 ann6es sur des voitures sortant d'usine, d'apr6s P. Depoid (voir [I] 1, p. 117). Les fr6quences estim6es sont ici de la diminution progressive de la fr~quence due ~t ce que les voitures 6taient toutes neuves ~t l'origine et ~t l'61imination des v6hicules les plus I ee ann6e Nombre d'accidents o I /> Fr6quence observ6e o i 2,50 o,671 2e ann6e observ6e o,47 0,72 I,O6 o, o,469 o,71o I,O e ann6e observ6e 0,39 o,6o o,9o o,517 estim6e 0,384 o,582 0, e Fr6quence observ6e 0,33 0,45 o,58 o,386 estim6e 0,287 o,434 o, On observe ainsi que le classement des voitures selon les nombres croissants d'accidents qu'elles ont eus la donne des croissantes d'accidents les suivantes. MODULE REPRI~SENTANT LA SURVENANCE DES ACCIDENTS VOITURES D'UNE Mf~ME CLASSE DU TARIF Ddsignons par: DES s, la variable al6atoire nombre de sinistres d'une voiture i pendant une dur~e unitaire (pour simplifier nous prendrons une annie), s, est donc le risque d'accident d'une voiture i. is' ~, 2s',, ~s', les nombres de sinistres de cette voiture i pendant la I ~re, la 2e... la l ~me ann6e 6tudide. F (s) la fonction de r6partition des variables s~ des voitures de la classe du tarif. P (js'ds,) la probabilit6 pour qu'une voiture de risque s, air j s', accidents au cours de la/' ~me ann6e. Nous avons (voir [3], P. 122) que l'ensemble des r~sultats statistiques pouvait ~tre repr6sent6 par un mod&le oh 1) Les nombres entre crochets renvoient ~ la bibliographie ~ la fin de l'article.

4 254 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES la probabilitd, qu'une voiture prise au hasard dans la classe ait s' accidents la premiere annde, est +~ P (s') = J" P (s'ls). df(s) (I) so oh so est le risque minimum d'une voiture. On a montrd (voir [4], P. 88 A 90) que la probabilitd P (~s~]s,) dtait donnde par la loi de Poisson js'~ S~ P (:',[h) = e-', s' w J t- (2) La fonction de rdpartition F(s) peut prdsenter diverses formes analytiques selon la client61e du mod61e de v~hicule, la sdlection des risques faite par la compagnie d'assurances ~ la souscription et par la surveillance du portefeuille. On a donnd une mdthode gdn~rale de d~termination de cette forme analytique par les Types de K. Pearson (voir [3], formules I, 2 et 6). Ce mod61e permet une reprdsentation statistiquement satisfaisante: x o) des nombres de sinistres observds sur l'ensemble des vdhicules d'une classe (voir [3], P. z27 et zz8; [4], tableau z); 2 ) des nombres de sinistres d'une annde pour chaque voiture, connaissant les nombres de sinistres des ann6es antdrieures. En effet, si l'on suppose le risque s t de chaque voiture stable au cours du temps 1) le hombre probable des sinistres de 2e annde est l'esp6- rance matmmatique de slide par le nombre d'accidents observd la 1 ~re annde #~ f s. P (:'1 s). df (s) " (3) I P (:'Is). (s) $0 1) On a montr6 ([6] application des formules N 0 6 et 7) que, d'apr~s les observations des nombres de sinistres de 2 ann6es cons6cutives, les modifications au cours du temps du risque des voitures d'une classe 6talent statistiquement n6gligeables.

5 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 255 Ces espdrances mathdmatiques li6es sont indiqu6es comme,,fr6quence estimde" dans chacun des 3 exemples ci-dessus. L'action de la SurveiUance du PortefeuiUe qui r6silie les polices ayant des nombres de sinistres dlev6s a pour effet de diminuer progressivement les frdquences moyennes observdes dans les statistiques des compagnies d'assurances. On a montrd (voir [6], formules 2 et 5) que, d'apr6s les statistiques des voitures assurdes par l'urbaine et la Seine 1), la distribution des risques individuels ale plus souvent pour forme la probabilit6 dl6mentaire: a b df (s) = ~(b)" e'acs--s ~" (s - So) ~-x. as (4) off F(b) est l'intdgrale eulerienne compl6te de seconde esp~ce et so (risque minimum), a et b sont des param6tres propres A la classe du tarif. On a indiqu6 une mdthode gdndrale d'estimation de ces param~tres par le maximum de vraisemblance ([6] formule 5). Les courbes de distribution des risques ([6] fig. Iet 2) donn6es pour divers mod61es de vdhicules montrent que, pour un m~me lieu de garage et un m~me usage, les risques individuels varient tr6s fortement et que leur aire commune est tr~s importante: 66 //o en Province (zone Normale) et 78 ~o A Paris, alors que les puissances SAE de ces voitures varient de 12 A 75 CV. Les risques individuels petits et moyens sont A peu pr6s les m~mes pour tous les types de vdhicules qui se difffrencient surtout par les plus gros risques individuels dont les frdquences sont beaucoup plus 61ev6es pour les voitures de fortes puissances. Ceci explique que le risque moyen soit diff6renci6 selon les types de v6hicules, alors que les risques individuels ont des distributions peu diff~renci6es. Les diff6rences entre les risques proviennent pour la plus grande part de la clientele qui choisit le vdhicule et non pas des diff6rences qui existent entre les divers modules de v6hicules. Ceci explique de 16g~res diff6rences entre les risques moyens des diverses classes de tarif, alors que la diff6renciation est surtout tr&s forte entre les risques individuels A l'int6rieur d'une classe. C'est dire que le risque mis en mutualit6 varie beaucoup plus avec l'assur6 qu'avec les caract6ristiques 1) Nous remercions vivement M.A. Pla, M.J. Mouillard et Melle G. Chardon de l'aide qu'ils nous ont apport6e pour cette 6tude.

6 256 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES g~n~rales de la classe. La prime qu'il est 6quitable de demander chaque assure doit donc vafier avec les caract6ristiques g6n6rales de la classe mais surtout avec les caract6ristiques individuelles du risque. ESTIMATION PROGRESSIVE DU RISQUE INDIVIDUEL La tarification des risques devrait se faire d'apr~s la valeur s, du risque de l'assur6 i. Ceci n'est pas possible puisque le risque s, est n~cessairement inconnu, mais, cependant, il peut ~tre estim6. L'assureur devra donc, ~ chaque instant, prendre pour base de la prime du risque s, la meiueure estimation qu'il peut en faire. Ceci entraine pour l'assureur une suite d'estimations successives faites pour chaque risque i au d~but de chaque ann6e d'assurance. Soit F (s) la fonction de r6partition des risques individuels d'une classe du tariff La somme des probabilit6s des risques individue]s est J" df(s) = I. *0 Apr+s une ann6e d'observation des risques, les probabilit6s d'une valeur de s~ ne sont pas les m~mes si le risque n'a eu aucun sinistre, a eu I sinistre, a eu 2 sinistres, etc. Ces probabilit6s sont donn~es par les distributions li~es suivantes, telles que la somme des aires de l'ensemble de ces distributions soit ~gale ~ I. La probabilit6 616mentaire de s, s'il n'est survenu aucun sinistre pendant la I ~re ann6e est: s'il est survenu I sinistre: s'il est survenu xs' sinistres: P (o] s). df(s) = e'*. df (s) (5) P (~ Is). df(s) = s. e'". df(s) (6) P (ls'[s). af(s) = S (~s 3. es.,tf(s) (7) is + ] D'une mani6re analogue on 6crira les probabilit6s 616mentaires de s, sachant que le nombre total de sinistres d6clar6s pendant les 2 premi6res ann4es sur la voiture iest 2s,: ~P (xs'~[s). P(,s',ls).dF(s) -- s#'+**" e -e* df(s) (S) fis', +,s',)!" "

7 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 257 D'une mani~re g6n6rale la probabilit6 61~mentaire de s, sachant que le nombre total de Sinistres d6clar6s pendant les k premi&res anndes sur la voiture iest ks,: P P... P =. e "k*. df(s) (9) (ls'~ ~s'~)! EXEMPLE 3 -- Assurance de responsabilit~ civile des voitures de la classe de tarif: voitures Renault--modUle Dauphine, usage: Affaires, lieu de garage habituel Paris, en I958-I959. L'~tude des sinistres d~clar~s donne une probabilit~ ~l~mentaire de la forme (4) dont les param~tres, estim~s par la m6thode du maximum de vraisemblance, sont a = 3,862 b = 1,6oo et so = o. Sur la figure No. I, on a represent& en pointill6: la courbe de densit~ de probabilit~ des risques s~ en trait continu: les courbes de densit~ de probabilit~ des risques s~ sachant qu'il a 6t~ d~clar~ o sinistre, ou I sinistre, ou 2 sinistres, pendant la I ~re ann6e. en tirets: les courbes de densit6 de probabilit6 des risques s, sachant qu'il a 6t6 d6clar6 o sinistre, ou I sinistre, ou 2 sinistres, pendant l'ensemble des 2 premieres ann6es. On volt imm6diatement que les courbes de densit6 de probabilit6 sont tr~s diff6rentes les unes des autres d~s que l'on connait les sinistres de la I ~re ann6e, a fortiori lorsqu'on connait les sinistres des 2 premieres ann6es. EXEMPLE 4 -- Assurance de responsabilit6 civile et de dommages la voiture pour la classe de tarif: voiture Peugeot, module 4o3, usage: commerce, lieu de garage habituel: villes de moyenne importance (zones 3-4) en Les diverses courbes des densit6s de probabilit6 indiqu6es ci-dessus sont repr6sent6es sur la figure No. 2. On peut proposer deux mdthodes d'estimation progressive du risque individuel d'accident d'apr~s les distributions li6es indiqu~es dans les formules (5) ~ (9). x7

8 258 RISgUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES Densit6 de probabilit6 des risques s, ~ l'origine et densit6s de probabilit6 li~es par les sinistres de la premiere ann6e ou des 2 premieres ann6es z,8 1,6 1,4 1,2 l,o l o ",!1! \~ \ ",.!l \ \ \ t \ \ ": 0,8 O,6,[ t si- \ ~XxX \ " ". I 0'4 i " ~ TM " ' O,2 I r 0,5 i i,5 si Fig. i 0,8.... I I S ~ "%,%,,.6 //-'"'~ ~.~ "'.,. 0,4 -rt~ /[ -- X \.,, " \ ~ %.%., o,2 I / i o o,5 t 1,5 s~ Fig. 2 I o) Estimation du risque individual par le risque le plus probable, c'est-a-dire par la dominante des distributions li6es. Cette hi6rarchisation des gravitds des risques est celle que d6sirerait l'assur~.

9 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 259 L'4tude qui en a 4t4 faite [5] a montr~ qu'eue fournit une solution int4ressante pour l'estimation progressive d'un risque, mais qu'eue ne peut servir de base ~ une tarification de l'assurance automobile sans une modification importante des habitudes actuelles. 2 o) Estimation du risque individuel par le risque probable. Sous le nom de,,prime modelde sur le risque" on a drift 4tudi4 [4] l'efficacit4 de cette m6thode de tarification de l'assurance automobile. Dans cette m4thode, on estime chaque ann4e le risque individuel par son esprrance math4matique li4e par l'information d4j~t connue. A la souscription de la police, l'estimation de la prime de premiere ann4e, appel4e encore prime initiale, se fait d'apr~s l'esp4rance math4matique de la classe de tarif, c'est-~-dire par +~ E [is't] = j" s.df(s) (IO) #0 La prime de 2e ann4e s'obtient au d4but de la 2e ann4e d'apr~s l'esp4rance math4matique de la fr4quence s,, sachant que la voiture i appartient ~t la classe de tarif et qu'il a 6t4 d4clar4 zs', sinistres pendant la I ~re ann4e. Cette esp4rance math4matique li4e est donn4e par la formule (3). L'estimation des primes des ann4es suivantes se fait d'une manitre analogue. En grn4ral, l'estimation de la prime de la (k + I) ~me ann4e d'assurance se fait d'apr~s l'esp4rance math4matique du risque s, li4e par les nombres is',, ~s',... ks', de sinistres d4clar4s pendants les k premieres ann4es d'assurance. +m $ s.p(xs'ts).p(=s'l + is,i, S~,2 st,...k S,]-~- - - ]" P(xs' I s). P(=s' [ s)... P(~s' I s). df(s) +~ y --,n # e s,*',+" +.*'+ 1. e-,,. df(s) +to j. s,s',+... +~',.e-*s.df(s) "0 En d4signant par c le cofit moyen des sinistres de la classe de tarif et par g le taux de frais g4n4raux (y compris commissions et

10 260 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES chargement de sdcuritd), la prime commerciale modelde sur le risque de la voiture i pour la (k + I) ~me annie est donnde par / +1 I-It = c'e[/ +l s'llls't' 2s'i... ks't] (12) I--g La tarification par prime modelde sur le risque a les principales propridtds suivantes [5]: Propridtd I Chaque annde, la somme des primes per~ues est dgale ~ la somme des colts des sinistres et des frais gdndraux. Propridtd 2 La prime modelde sur le risque, demandde ~ un vdhieule i, pour l'annde k + I, est toujours dgale ~ son espdrance mathdmatique i nnd ivid uelle. I1 en rdsulte que: a) le ddpart d'un risque i quelconque ne l~se pas l'dquilibre du portefeuille de la compagnie puisque chacun et l'ensemble des risques restants sont encore tariffs ~ leur espdrance mathdmatique; b) l'assureur qui, par concurrence, propose au risque i une prime infdrieure A la prime modelde sur le risque travaille en-dessous de l'espdrance mathdmatique du risque. L'espdrance math6matique de son gain est donc ndgative et, en rdpdtant de nombreuses fois cette opdration, il subira ndcessairement une perte importante. Propridtd 3 Si le risque est stable au cours du temps quand la durde d'assurance k croit, la prime modelde k+l l-ii sur le risque i tend asymptotiquement vers celle de la vraie valeur s t initialement inconnue et cette asymptote est inddpendante de la distribution initiale F(s) des risques de la classe du tariff Autrement dit, la prime asymptotique d'un risque iest inddpendante des erreurs de la classification initiale de ce risque, c'est-g-dire inddpendante du tarif initial. Sur les figures 3 et 4 on a indiqud, pour les exemples 3 et 4 cidessus respectivement, quelques courbes d'esp~rance mathdmatique du cheminement. Pour cela on a pris pour dchelle des ordonndes

11 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 261 la valeur du risque, sur le graphique de gauche: valeur vraie du risque individuel, sur le graphique de droite : esp6rance math6matique lide de s, utilis6e pour la prime model6e sur le risque, et pour 6chelle des abscisses; graph!que de gauche: la densitd de probabilit6 des risques individuels s~ ; graphique de droite: les ann~es successives t d'estimation de chaque risque individuel i. Distribution des risques individuels et esp6rances math6matiques du cheminement de l'estimation du risque individuel chaque ann6e s, I E [s',j, s',, ~s',,...},~ I / J st=2, / F L c ~ ' j I S* = I, 5 / ' t $1~O,5 St ~ O,Z = O,I, 1,6 1,4 1,2 I,O o,s o,6 o, 4 0,2 (i I 2 5 IO Densit6 de probabilit6 Fig. 3 x 5 20 Ann6es Le graphique de gauche fait apparaitre la fr~quence avec laquelle chacune des gravit6s de risque individuel s t existe dans le portefeuille de la compagnie d'assurances. Sur le graphique de droite, on a indiqu6 en trait continu, pour quelques valeurs du risque individuel st = o,i; 0,2; 0,5; I,O; 1,5; 2,0, les courbes donnant les esp6rances math~matiques des risques (correspondant ~ la prime model6e qu'aurait ~ payer la I ~re ann6e, la 2e annie, etc. chacun de ces risques).

12 262 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES On voit imm~diatement sur les figures 3 et 4 que, d6s les premi6res armies, la diffdrenciation entre les risques individuels est tr6s forte et qu'h partir de la 8e ou de la xoe annde, la courbe d'espdrance rnathdmatique du cheminement est voisine de la valeur vraie du risque, qui est son asymptote. Distribution des risques individuels et espdrances mathdmatiques du cheminement de l'estimation du risque individuel chaque annde s, I E [s',h s',,,s',,...] /// I'5 r / - \ ~=o, 5.~ = o,z o,8 o,6 o,4 o,= o x 2 5 to x5 2o Densit6 de probabilit6 A~n~ Fig. 4 Propridtd 4 Pour chaque dasse de risques, la tarification par la prime moddde a une efficacitd maximum. En effet, d~signons par ex, l'estimation du risque individuel i prise par le tarif d'assurances pour l'ann6e k. La variance des sinistres par rapport au tarif est: ~ = f (es't -- ex~) ~. P(ls', l st). P(zs', l st)... P(e--1 s'l l st). df(s) = m e = E [ts'l S I ls'i... k_l$'l] -- 2t~k ~. E [/ s' I I 1s'l... k--is'i] + ~.~ (I3)

13 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 263 cette variance est minimum pour: ~kx- 2E ks'~lls~... k-1 ~ +2kh= donc pour kx~ = E [ks'tlls't... ~_ls',] (14) La variance est donc minimum lorsque le tarif prend pour estimation du risque l'espfrance mathdmatique du risque lide par les ant~cddents, c'est-a-dire pour la tarification par la prime model6e sur le risque. I1 rdsulte de ceci que toutes les autres mdthodes de tarification des risques d'une classe sont moins efficaces que la Prime Modelde, en particulier la prime du risque moyen, les bonifications pour petits nombres de sinistres, etc. Efficacitd de la prime moyenne par rapport ~i la prime modelde pour la k ~rne annde d'assurance, pour une classe du tarif Ddsignons par kv la variance des sinistres de la k ~me ann6e par rapport ~ l'esp6rance math6matique li6e par les sinistres des k-i ann6es ant6rieures +~,v = f E Eks'tl ', k_l 'l} '. 80 lmt~o tdt=o 7~Jtr-- 0 _P (1s'ls)... P (ks'ls).de(s) (15) alors oov est la variance due ~ la survenance au hasard des sinistres d'une annde si l'on connait exactement chacun des risques individuels s t ; iv est la variance de premiere ann6e qui est la m~me si l'on utilise la prime moyenne ou la prime model6e. Donc, ~ l'intdrieur d'une classe de tarif, l'efficacit6 de la tarification A la prime moyenne par rapport A la tarification ~ la prime model6e est,v -- ~ov (16) ~e -- iv -- o~v La figure 5 reprdsente la variation de cette efficacit6 pour le troisi6me exemple (Renault, Dauphine) et pour le 4e exemple (Peugeot 403). Ces courbes montrent que l'efficacitd de la tarification

14 264 RISQUE INDIVIDUEL D'ACC!DENTS D'AUTOMOBILES par la prime moyenne devient mauvaise d~s les premieres anndes et qu'elle est d'autant plus mauvaise que le risque moyen est plus 61evr. Dans tousles cas, l'efficacit6 tend asymptotiquement vers z6ro quand la dur~e d'observation augrnente. Efficacild globale de la prime moyenne par rapport ~ la prime modelde pour l' ensemble des k premieres anndes d'assuranee L'efficacit6 des tarifications peut aussi ~tre examinre pour Yensemble des primes per~ues de la premi&re A la k ~me annre. Ceci correspond b. l'efficacit6 que r~alise une compagnie d'assurance qui applique ces m~thodes de tarification aux polices de son portefeuille; c'est aussi la mani~re dont un assur6 a cotis6 A la mutualit6 pendant l'ensemble des k premi+res annres d'assurance, selon le mode de tarification qui lui est appliquc Pour obtenir cette efficacit6 globale, drsignons par: Z une somme ]E 6tendue de ts' = o A~s'= + oo ~" t19 l'esprrance mathrmatique lire correspondant ~t la prime modelde sur le risque # = E [~s'l is', ~s',... j_ls'] +~ k v'= I ZZ...Z{i % trot s t s'+...+ks'-(x k19)} ~. k P (I s'ls)... P (ks' Js).dF(s) = Z ~V (17) #-I la variance des sinistres autour de la prime model~e (ce r~sultat tr&s simple provient de l'utilisation des esprrances mathrmatiques lires successives). ++0 k v'= I XX...~(i s'+~s'+...+ks'-ks) ~. +o #s tin, if. P (is'is)... P (~s'[ s). df(s) (I8) la variance des sinistres autour du risque moyen. L'efficacit6 globale est alors ke' k Z tv -- k. ~ov _ ~V'-- ~ov',., kv" -- ~V' -- ~V" -- k. oov (19)

15 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 265 Efficacit6 de la tarification h la prime moyenne par rapport h la tarification par prime model6e ~e I,o Efficacit6 de l'ann~e k o,8 0,6 \\ o,4 \F O,2 i j Dauphine Peugeot 4o3 IO Ann6es k Fig. 5 k e "2 x,o i Efficacit6 pour l'ensemble des k premieres ann6es "~o66- / Daup~ne 0,4 0,2 0 I i I 3 5 io I5 20 Ann~es k Fig. 6 Les courbes d'efficacit~ globale, de la tarification tt la prime moyenne par rapport tt la tarification par la prime model~e, sont donn6es sur la figure No 6 pour les exemples 3 et 4- Dans chaque cas, l'efficacit~ globale de la prime moyenne tend vers z~ro quand le nombre d'ann~es d'assurance crolt. Pour 5 et pour Io ans d'assurance respectivement, on a une efficacit~ de la prime moyenne par rapport tl la prime model~e, de I4,O % et 5,3 % pour la Dauphine, de II,2 % et 3,8 % pour la Peugeot 4o3.

16 266 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES PR]~SENTATION D'UN TARIF A PRIME MODEL]~E SUR LE RISQUE Quelques am~nagements de ces principes grnrraux devront ~tre faits pour la prrsentation commerciale d'un tarif A prime modelre sur le risque: I o) on simplifiera la prrsentation en exprimant dans la police le seul montant de la prime initiale llfi~ et un tableau des coefficients multiplicateurs K de la prime initiale permettant d'exprimer la prime de l'annre l + I en fonction de la prime initiale et du nombre total de sinistres d~clar~s pendant les l premieres annres. Ce multiplicateur K est une fonction K(S'II ) du nombre total de sinistres observes en l anndes S' = ls', + 2s', ts',, mais il est indrpendant de la r6partition de ces s' sinistres entre chacune des I annres. K = r t i E [Z+l s ~[ i s ~, 2s ~... :',] (20) E hs'd Voici A titre d'exemple ces multiplicateurs de correction pour l'assurance de responsabilit~ civile d'une voiture 5 CV Renault, module Dauphine, usage Affaires, ayant Paris pour lieu de garage habituel: (exemple No. 3 ci-dessus) BARt~ME I Nombre de sinistres avec r~glement Nombre d'annres &observation I o I ,794 1,29I 1,787 2,284 2,780 3,277 3,773 4,270 0,659 1,o71 1,482 1,894 2,306 2,718 3,I29 3,541 3,953 4,365 0,563 o,915 1,266 1,618 1,97 o 2,322 2,673 3,o25 3,377 3,729 4,o8o o,491 0,798 I,IO5 1,412 1,719 2,026 2,333 2,64 2,947 3,254 3,561 0,436 0,708 o,981 1,253 1,525 1,798 2,070 2,342 2,615 2,887 3,I6O 0,392 0,636 o,881 1,126 1,371 1,615 1,86o 2, IO 5 2,35 o 2,595 2,839 o,356 o,578 0,800 1,o22 1,244 1,467 1,689 1,911 2,I33 2,355 2,578 0,326 o,529 o,733 o,936 I,I4O 1,343 1,546 1,749 1,953 2,156 2,36o 2 ) on arrondira les valeurs des coefficients K ~t des multiples de 5 ~o afin de diminuer le nombre de valeurs distinctes que peut prendre la prime.

17 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES o) on maintiendra, autant qu'il est possible, le coefficient K k une valeur infdrieure ou dgale A i et on supposera que pour les valeurs K > 0, 0 dtant une limite donnde qui ddpend des tarifications des assureurs concurrents, les assurds quitteront la compagnie. Les valeurs de K infdrieures A I dans le barame I devront alors ~tre majordes de teue sorte que l'espdrance mathdmatique de l'ensemble des nouvelles valeurs K' des coefficients K, multiplide chacune par A (K') probabilitd d'encaissement de la prime, soit au plus dgale A l'espdrance mathdmatique des risques conservds. Si s' ddsigne le hombre de sinistres ddclards en l anndes et G(s'l/) la probabilitd d'observer s' sinistres en l anndes, les K' doivent remplir chaque annde la condition: # --O K'.G(s'I/).A(K') >~ Z g.c(s'l l).h(k') (21) Le bar,me 2 a dtd dtabli sous cette condition (2I) avec A(K') = I si K' < 1,3 et A(K') = o si K' >/1,3. D'autre part on a limitd supdrieurement ~t 2 les valeurs de K' ~ faire figurer sur la police, afin d'dviter d'alarmer inutflement rassurd. 1'--0 BAR'ME 2 Nombre de sinistres ~vec r~glement Nombre d'anndes d'observation 3,~ 5 o I ,90 I 1, ,80 I 1,3o 1,80 2 o,75 0,6 0,95 0,85 1,2 I 1,5 1,4 2 1, ,55 0,8 I I)2 1,5 1,8 2 o,45 0,7 0,9 I 1,3 1,6 1,8 2 L'espdrance mathdmatique du cheminement de la prime relative ~t ce bar,me 2 a dtd indiqude en traits pojntill6s sur la figure No. 3 pour les valeurs du risque individuel s~ = o,i; 0,2; o,5 et I. On voit immddiatement sur ce graphique rimportance de la perte de discrimination, entre les risques, que l'on accepte pour des motifs commerciaux.

18 268 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 4 o) on a analyse le fonctionnement d'un march6 en regime de libre concurrence off une ou plusieurs compagnies W pratiquent la tarification A prime model~e sur le risque et les autres la tarification ~t prime moyenne (voir [5], 2e cas). On a observ6 que les compagnies W pourraient dprouver des difficultds pour r~aliser des contrats nouveaux, si leur prix de revient de 1 ~re annde est sup6rieur A la prime demandre par la plupart des autres assureurs. Les compagnies W devront alors utiliser en premiere annie une prime inf~rieure A leur prix de revient, mais adopter une strat~gie de modification de la prime des anndes suivantes qui r~ponde A la double condition: -- l'insuffisance des primes de premib,re annie doit 6tre amortie au cours des n premib,res annres, en tenant compte d'une cadence de disparition des bons risques; -- les primes su#rieures ou ~gales ~ 0 lois la prime de premib,re annie ne seront pas recouvrdes. Voici, sur l'exemple pr~cddent, le barb,me des coefficients K" des primes model~es que pourrait adopter une compagnie W dont le prix de revient de premiere annie serait sup~rieur de 15 % ~ la prime qu'elle devrait adopter comme prime initiale, afin d'etre bien placre d&s la premiere annre vis-a-vis de la concurrence. On a adrnis 0 = 1, 3, n = 4, cadence de disparition des bons risques = IO % par an et on a limit6 le barb.me ~t K" = 1, 5 puisque la concurrence est tr~s vive. BAREME 3 Nombre de sinistres avec r~glement I Nombre d'annres d'observation o,95,45 1, ~-- o, 0,9" ,20 I I,OO 1,50 1,40 1,50 0,80 0,95 1,25 1,40 1,50 0,70 0,85 I,IO 1,4o 1,5o 0,60 0,75 I~O0 1,25 1,50 L'usage de ce barb,me permet de compenser en 4 ans une insuffisance de 15 % de la prime de premib,re annie, mais entraine pour

19 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES 269 la compagnie W un investissement en r6serves techniques de 15 % du chiffre d'affaires la premi&re ann6e, 12,8 ~/o la deuxi~me et 5,6 % la troisi~me ann6e. 5 o) Le coefficient K' acquis par un assur6 peut normalement ~tre conserv6 lorsqu'il change de voiture, car ce coefficient caract6rise beaucoup plus l'assur6 que le v6hicule. Notons que le risque d'un assur6 peut se modifier au cours du temps en am61ioration comme en aggravation. On pourra alors limiter l'application des bar&mes aux 6, 8 ou IO derni~res ann6es d'observation du risque. 6 o) La prime model6e sur le risque fait automatiquement la surveillance du portefeuille car elle stabilise les bons risques et, en p6nalisant les risques lourds, incite ces derniers A quitter l'assureur W. On aura donc avantage, lors de la souscription d'une nouvelle police, ~ demander dans la proposition d'assurance quels ont 6t6 les sinistres des derni~res ann6es pr6c6dentes pour 6tablir la police avec une prime initiale normale, mais en tenant compte d~s la premiere ann6e d'un coefficient K' relatif aux ant6c~dents. 7 ) La formation, pour une compagnie, d'un tarif ~ prime modelde sur le risque ndcessite pour chaque classe de tarif: a) la connaissance statistique du cofit total des sinistres par voiture-annde pour la premiere annie d'assurance, afin d'estimer la prime initiale qui d6pend de la politiqu~ de recherche et d'acceptation des nouveaux risques; b) la connaissance statistique de la distribution des nombres de voitures ayant eu o, I, 2,... sinistres avec r~glement, afin de d6terminer la forme analytique de la fonction F(s) de r6partition des risques et d'en estimer les param~tres. La fonction F(s) permet alors de calculer les bar~mes des multiplicateurs de correction de la prime initiale, dans la forme du bar,me 2. Certaines r6gularitds statistiques (voir E6]) qui apparaissent dans les fonctions F(s) permettent de former seulement une famille de bar&mes 2 correspondant ~ des fr6quences probables croissant en progression g6om6trique. c) la connaissance de la prime moyenne pratiqu6e par les compagnies concurrentes, afin de savoir si la compagnie W doit r6duire sa prime initiale et former alors le bar&me correspondant du type du bar,me 3.

20 270 RISQUE INDIVIDUEL D'ACCIDENTS D'AUTOMOBILES On voit que cette m~thode de tarification utilise le cofit total par voiture-ann6e et une correction progressive d'apr6s la fr6quence observ~e des sinistres sur la voiture consid~r~e; eue ~vite d'introduire le cofit moyen des sinistres dont l'usage est dangereux par la d6claration toujours incertaine des petits sinistres. On pourrait, afin d'~viter l'effet de certaines irr~gularit6s dans la d6claration de ces sinistres, ne les consid~rer qu'~ partir d'un cofit minimum tel que 50 Francs (US $ io.oo). Ceci permettrait de corriger le fait que certains assures ne d~clareront pas leurs petits sjnistres pour b~n~ficier d'une prime moindre dans l'avenir. Les bar6mes de coefficients multiplicateurs devraient alors ~tre modifies en consequence. Pratiquement, le tarif d'assurance se pr~sente sous la forme d'une ~num~ration de mod61es de v~hicules, avec la description d'origine du risque et les garanties accord6es. Pour chaque cas on indique le montant de la prime initiale et le num~ro du bar, me ~ utiliser. Ce bar,me, qui sera reproduit sur la police, doit ~tre pris dans la suite des bar6mes qui couvrent l'~ventail des fr6quences moyennes observ~es. Pour un tarif d'assurance des voitures ~,~ roues (sauf camions et autocars), 14 bar6mes normaux et 14 bar6mes major, s ont suffi pour tous les cas. CONCLUSION L'analyse statistique des accidents d6clar~s pour chaque v6hicule a mis en Evidence que dans des classes d'assur~s, qu'on croit homog6nes parce que tous ont ~ la fois les m~mes caract6ristiques ext~rieures du risque, il existe de tr6s fortes differences entre les risques individuels des assures. On a alors cherch6 un mod61e capable de donner une repr6sentation statistiquement satisfaisante de la survenance des accidents. Le principe d'~quit~ n6cessaire au bon fonctionnement des assurances veut qu'il soit demands ~ chaque assure une prime proporfionneue au risque qu'il pr~sente ~ la rnutualit~. L'association du mod61e avec ce principe d'~quit~ conduit ~ deux solutions dont une d'efficacit~ maximum est celle que nous avons d~sign~e par Prime modelde sur le risque. C'est une m~thode de tarification du risque individuel par les esp6rances math6matiques successives du risque li6es par les sinistres d~ja d6clar~s.

SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES

SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES PIERRE DELAPORTE Paris (France) Les accidents d'automobiles surviennent lorsqu'il se produit un ensemble

Plus en détail

i. La Survena.nce des accidents

i. La Survena.nce des accidents SUJET B LES MATH~MATIQUES DE L'ASSURANCE AUTOMOBILE Introduction de la discussion (rdsumd) P. J. DELAPORTE Plusieurs communications sont prdsentdes au Colloque sur les Mathdmatiques de l'assurance Automobile.

Plus en détail

RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE

RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE RAPPORT INTRODUCTIF CONTROLE DES OP]~RATIONS D'ASSURANCE DANS LES BRANCHES NON-VIE F. BICHSEL Berne Les 5 contributions suivantes ont ~td pr6sent6es sur le th~me no 3: par R. E. Beard: 2 contributions

Plus en détail

LA SOIF DU BONUS. JEAN LEMAIRE Bruxelles

LA SOIF DU BONUS. JEAN LEMAIRE Bruxelles LA SOIF DU BONUS JEAN LEMAIRE Bruxelles R~su~ L'introduction d'un syst~me bonus-malus ind@pendant du montant des sinistres en assurance automobile incite les assur@s ~ prendre eux-msmes en charge les frais

Plus en détail

i~tude SUR LA SURVENANCE DES SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE M. BRICHLER

i~tude SUR LA SURVENANCE DES SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE M. BRICHLER i~tude SUR LA SURVENANCE DES SNSTRES EN ASSURANCE AUTOMOBLE M. BRCHLER. DSTRBUTON DES ASSUR~S SELON LE NOMBRE DES SiNSTRES DANS UNE P~ROD].~ DE TEMPS )~TERMN~E On sait que la loi de Poisson simple reprdsente

Plus en détail

BONUS OU MALUS? 1) MAX GURTLER Bale, Swisse I. INTRODUCTION

BONUS OU MALUS? 1) MAX GURTLER Bale, Swisse I. INTRODUCTION I. Gdndralitds BONUS OU MALUS? 1) MAX GURTLER Bale, Swisse I. INTRODUCTION I1 est peu de probl~mes, dans l'industrie de l'assurance, dont la solution occasionne autant de difficult6s que celui consistant

Plus en détail

NOTE SUR LA GESTION AUTOMATIQUE DE LA Rt~SERVE POUR SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE*) par. J~AN i~t:t. Paris

NOTE SUR LA GESTION AUTOMATIQUE DE LA Rt~SERVE POUR SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE*) par. J~AN i~t:t. Paris NOTE SUR LA GESTION AUTOMATIQUE DE LA Rt~SERVE POUR SINISTRES EN ASSURANCE AUTOMOBILE*) par J~AN i~t:t Paris TENDANCES NOUVELLES EN AUTOMATISME... La tendance la plus significative qui se d~gage.. consiste

Plus en détail

Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z.

Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z. Page/0 - BUT DE LA MANIPULATION : Optimiser les performances du mouvement de monte de l Axe Z. - LES PLANS D EXPERIENCE -LA METHODE DU DOCTEUR TAGUCHI. La mthodologie Taguchi de mise en oeuvre des plans

Plus en détail

Equilibre technique d'un exercice de souscription

Equilibre technique d'un exercice de souscription ASSURANCE AUTOMOBILES ET REVENUS FINANCIERS*) par JEAN SOUSSELIER, Paris La question est controvers~e de savoir si l'on doit tenir compte du revenu des placements -- et 6ventuellement des b6n6fices sur

Plus en détail

APER~U DU CHAMP D'APPLICATION DE LA THI~ORIE DU RISQUE DANS L'ASSURANCE DE CHOSES EN AUTRICHE

APER~U DU CHAMP D'APPLICATION DE LA THI~ORIE DU RISQUE DANS L'ASSURANCE DE CHOSES EN AUTRICHE APER~U DU CHAMP D'APPLICATION DE LA THI~ORIE DU RISQUE DANS L'ASSURANCE DE CHOSES EN AUTRICHE L. NEUMANN Vienne I. INTRODUCTION Nous donnerons ci-apr~s un aper~u de quelques domaines d'application de la

Plus en détail

Le budget de 1998. Bâtir le Canada pour le XXI e siècle. Allégements fiscaux pour les Canadiens

Le budget de 1998. Bâtir le Canada pour le XXI e siècle. Allégements fiscaux pour les Canadiens Le budget de 1998 Bâtir le Canada pour le XXI e siècle Allégements fiscaux pour les Canadiens février 1998 En ce qui concerne maintenant la fiscalit, je tiens rappeler tout d abord notre objectif. Notre

Plus en détail

Prévention et gestion des risques naturels et environnementaux

Prévention et gestion des risques naturels et environnementaux Prévention et gestion des risques naturels et environnementaux Risque et assurance : quelques éléments théoriques Ecole des Ponts - Le 6 Avril 01 Jacques Pelletan 1 Théorie du risque et pérennité de l

Plus en détail

CONTRIBUTION A L'ETUDE DU BONUS POUR NON SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE. Belgique

CONTRIBUTION A L'ETUDE DU BONUS POUR NON SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE. Belgique CONTRIBUTION A L'ETUDE DU BONUS POUR NON SINISTRE EN ASSURANCE AUTOMOBILE P. THYRION Belgique I. INTRODUCTION I. La s61ection des risques est un des premiers principes fondamentaux que la th6orie de l'assurance

Plus en détail

A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet "prospectif" de bac ES.

A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet prospectif de bac ES. A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet "prospectif" de bac ES. Le sujet proposé s'inscrit dans le cadre du texte d'orientation ci-joint. L'exercice I est du type "compréhension

Plus en détail

SUR LA Dt~TERMINATION DE LA RI~SERVE POUR SINISTRES EN SUSPENS DANS L'ASSURANCE AUTOMOBILE

SUR LA Dt~TERMINATION DE LA RI~SERVE POUR SINISTRES EN SUSPENS DANS L'ASSURANCE AUTOMOBILE SUR LA Dt~TERMINATION DE LA RI~SERVE POUR SINISTRES EN SUSPENS DANS L'ASSURANCE AUTOMOBILE LUIGI ~{OLINARO Rome I) Parmi les diffdrentes questions qui se posent dans l'~tude de l'assurance automobile,

Plus en détail

EXPLOITATION DU SONDAGE AUTOMOBILE I971 EN FRANCE PAR UNE M/~THODE D'ANALYSE MULT1DIM ENSIONNELLE. Paris

EXPLOITATION DU SONDAGE AUTOMOBILE I971 EN FRANCE PAR UNE M/~THODE D'ANALYSE MULT1DIM ENSIONNELLE. Paris EXPLOTATON DU SONDAGE AUTOMOBLE 971 EN FRANCE PAR UNE M/~THODE D'ANALYSE MULT1DM ENSONNELLE L'AssOCATON Gi~NZRALE DES SOCT;T~S LES ACCDENTS Paris D'ASSURANCES CONTRE Sous la responsabilit6 de l'association

Plus en détail

B.O.I. N 71 DU 6 OCTOBRE 2011 [BOI 7I-1-11]

B.O.I. N 71 DU 6 OCTOBRE 2011 [BOI 7I-1-11] B.O.I. N 71 DU 6 OCTOBRE 2011 [BOI 7I-1-11] Références du document 7I-1-11 Date du document 06/10/11 BULLETIN OFFICIEL DES IMPÔTS 7 I-1-11 N 71 DU 6 OCTOBRE 2011 INSTRUCTION DU 27 SEPTEMBRE 2011 COUR DE

Plus en détail

Le taux d'actualisation en assurance

Le taux d'actualisation en assurance The Geneva Papers on Risk and Insurance, 13 (No 48, July 88), 265-272 Le taux d'actualisation en assurance par Pierre Devolder* Introduction Le taux d'actualisation joue un role determinant dans Ia vie

Plus en détail

NOTE DE SERVICE DE TRAVAIL ET POUR LES BESOINS DU SERVICE. DISPOSITIONS A PRENDRE EN MATIERE D'ASSURANCE

NOTE DE SERVICE DE TRAVAIL ET POUR LES BESOINS DU SERVICE. DISPOSITIONS A PRENDRE EN MATIERE D'ASSURANCE Réf. : DH/620 Date : 30/12/98 Article n B Manuel de gestion du personnel HORS STATUT TRANSPORT - IK - MISSIONS NOTE DE SERVICE OBJET : UTILISATION DE VOITURES PERSONNELLES POUR LES TRAJETS DOMICILE-LIEU

Plus en détail

TD 3 : suites réelles : application économique et nancière

TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Mathématiques Appliquées Cours-TD : K. Abdi, M. Huaulmé, B. de Loynes et S. Pommier Université de Rennes 1 - L1 AES - 009-010 TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Exercice 1 Calculer

Plus en détail

Contents. 1 Introduction Objectifs des systèmes bonus-malus Système bonus-malus à classes Système bonus-malus : Principes

Contents. 1 Introduction Objectifs des systèmes bonus-malus Système bonus-malus à classes Système bonus-malus : Principes Université Claude Bernard Lyon 1 Institut de Science Financière et d Assurances Système Bonus-Malus Introduction & Applications SCILAB Julien Tomas Institut de Science Financière et d Assurances Laboratoire

Plus en détail

«BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg)

«BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg) «BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg) Le propriétaire d un véhicule automobile est tenu d assurer sa voiture auprès d une compagnie d assurances.

Plus en détail

THE ASTIN BULLETIN PUBLICATION OF THE ASTIN SECTION OF THE PERMANENT COMMITTEE FOR INTERNATIONAL ACTUARIAL CONGRESSES VOL. I, PART III APRIL 1960

THE ASTIN BULLETIN PUBLICATION OF THE ASTIN SECTION OF THE PERMANENT COMMITTEE FOR INTERNATIONAL ACTUARIAL CONGRESSES VOL. I, PART III APRIL 1960 THE ASTIN BULLETIN PUBLICATION OF THE ASTIN SECTION OF THE PERMANENT COMMITTEE FOR INTERNATIONAL ACTUARIAL CONGRESSES VOL. I, PART III APRIL 1960 CONTENTS lye Editorial Notes............... 9 x Summaries.................

Plus en détail

CONTRAT D'ASSURANCE ET MODALITES DE RESILIATION. Article juridique publié le 16/02/2015, vu 1139 fois, Auteur : Maître HADDAD Sabine

CONTRAT D'ASSURANCE ET MODALITES DE RESILIATION. Article juridique publié le 16/02/2015, vu 1139 fois, Auteur : Maître HADDAD Sabine CONTRAT D'ASSURANCE ET MODALITES DE RESILIATION Article juridique publié le 16/02/2015, vu 1139 fois, Auteur : Maître HADDAD Sabine I Le défaut d information ou l information tardive du délai de préavis

Plus en détail

Série TD 3. Exercice 4.1. Exercice 4.2 Cet algorithme est destiné à prédire l'avenir, et il doit être infaillible! Exercice 4.3. Exercice 4.

Série TD 3. Exercice 4.1. Exercice 4.2 Cet algorithme est destiné à prédire l'avenir, et il doit être infaillible! Exercice 4.3. Exercice 4. Série TD 3 Exercice 4.1 Formulez un algorithme équivalent à l algorithme suivant : Si Tutu > Toto + 4 OU Tata = OK Alors Tutu Tutu + 1 Tutu Tutu 1 ; Exercice 4.2 Cet algorithme est destiné à prédire l'avenir,

Plus en détail

Assurances Odn~rales de France, Paris

Assurances Odn~rales de France, Paris L'I~CRETEMENT DES SINISTRES "AUTOMOBILE" PAR LIONEL MOREAU Assurances Odn~rales de France, Paris SUMMARY French insurance companies usually classify their agents according to their results by branch and

Plus en détail

INSTRUCTIONS RELATIVES

INSTRUCTIONS RELATIVES INSTRUCTIONS RELATIVES AUX TABLEAUX SUR LES SINISTRES ET INDICES DE PERTE Les Tableaux sur les sinistres et indices de perte sont exigés afin de pouvoir constituer une base de données et une présentation

Plus en détail

Hémomixer Etude des sollicitations du corps d épreuve

Hémomixer Etude des sollicitations du corps d épreuve Hmomixer Etude des sollicitations du corps d preuve TP 2 heures Noms : Prnoms : Classe : Date : Note : /20 Objectifs A l issue de la sance vous devez être en mesure : - de dire de quelle nature est la

Plus en détail

Les conducteurs automobiles évaluent-ils correctement leur risque de commettre un accident?

Les conducteurs automobiles évaluent-ils correctement leur risque de commettre un accident? Les conducteurs automobiles évaluent-ils correctement leur risque de commettre un accident? Nathalie LEPINE GREMAQ, Université de Toulouse1, 31042 Toulouse, France GRAPE, Université Montesquieu-Bordeaux

Plus en détail

Théorie de la crédibilité

Théorie de la crédibilité ISFA - Année 2008-2009 Théorie de la crédibilité Chapitre 2 : Prime de Bayes Pierre-E. Thérond Email, Page web, Ressources actuarielles Langage bayesien (1/2) Considérons une hypothèse H et un événement

Plus en détail

ASSURANCE AUTOMOBILE ÉTUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 (x)

ASSURANCE AUTOMOBILE ÉTUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 (x) ÉTUDES ACTUARIELLES ET POLITIQUE TARIFAIRE EN 2001 (x) Gilbert THIRY Membre d'honneur de l'iaf E.S.R.A. - Paris Dans toutes les sociétés d'assurances, le rôle de l'actuaire est incontournable pour optimiser

Plus en détail

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile

Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence

Plus en détail

L'APPLICATION DANS LE TEMPS DES ASSURANCES DE RESPONSABILITE CIVILE

L'APPLICATION DANS LE TEMPS DES ASSURANCES DE RESPONSABILITE CIVILE L'APPLICATION DANS LE TEMPS DES ASSURANCES DE RESPONSABILITE CIVILE 1 - L'APPLICATION DE LA GARANTIE DANS LE TEMPS (Application de la garantie dans le temps dans les assurances de responsabilité avant

Plus en détail

INFORMATIONS SUR LE PRODUIT CAMIONNETTE

INFORMATIONS SUR LE PRODUIT CAMIONNETTE INFORMATIONS SUR LE PRODUIT CAMIONNETTE Table des matières page Responsabilité Civile 2 Responsabilité civile Aperçu du degré bonus-malus 2 Responsabilité civile Entrée dans le système Bonus-Malus 3 Responsabilité

Plus en détail

ACT3284 Modèles en assurance IARD Examen Final - 14 décembre 2011

ACT3284 Modèles en assurance IARD Examen Final - 14 décembre 2011 #1 À partir de l'information ci-dessous : Sinistres payés cumulatifs Réserves aux dossiers 12 mois 24 mois 36 mois 12 mois 24 mois 36 mois 2008 240,000 393,600 499,200 2008 160,000 120,000 79,200 2009

Plus en détail

POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE

POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE 1 er mars 2001 Aux intéressés : Vous trouverez ci-joint le texte révisé de la police d'assurance

Plus en détail

APPLICATION DU SCN A L'EVALUATION DES REVENUS NON DECLARES DES MENAGES

APPLICATION DU SCN A L'EVALUATION DES REVENUS NON DECLARES DES MENAGES 4 mars 1996 FRANCAIS Original : RUSSE COMMISSION DE STATISTIQUE et COMMISSION ECONOMIQUE POUR L'EUROPE CONFERENCE DES STATISTICIENS EUROPEENS OFFICE STATISTIQUE DES COMMUNAUTES EUROPEENNES (EUROSTAT) ORGANISATION

Plus en détail

Assurance. Souscription. Encadrement d'un réseau salarié

Assurance. Souscription. Encadrement d'un réseau salarié Assurance Souscription Recueil, identification et formalisation des besoins des clients. Réponse aux demandes de simulations. Appréciation, mesure, évaluation de chaque risque en analysant les différentes

Plus en détail

TABLEAU COMPARATIF. Texte de la proposition de loi. Proposition de loi relative à la responsabilité civile médicale

TABLEAU COMPARATIF. Texte de la proposition de loi. Proposition de loi relative à la responsabilité civile médicale TABLEAU COMPARATIF Proposition de loi relative à la responsabilité civile médicale Proposition de loi relative à la responsabilité civile médicale Article premier Le titre IV du livre I er de la première

Plus en détail

Exposé en droit des assurances sous le thème :

Exposé en droit des assurances sous le thème : Université Cadi Ayyad Master : Droit des Affaires Faculté des Sciences Juridiques Semestre : 3 Economiques et Sociales. UFR Marrakech Exposé en droit des assurances sous le thème : De la classification

Plus en détail

NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance

NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance Objectif 01. L'activité d'assurance et/ou de réassurance se caractérise par l'inversion du cycle de la production et

Plus en détail

MENTIONS OBLIGATOIRES EN VERTU DE LA LOI DE LA PROTECTION DU CONSOMMATEUR

MENTIONS OBLIGATOIRES EN VERTU DE LA LOI DE LA PROTECTION DU CONSOMMATEUR MENTIONS OBLIGATOIRES EN VERTU DE LA LOI DE LA PROTECTION DU CONSOMMATEUR COMPLÉMENT AU CHAPITRE 25 PAGE 199 Ce document contient le texte des mentions obligatoires exigées par la Loi de la protection

Plus en détail

Evolution de la fréquence des sinistres 2004-2013 en assurance RC automobile

Evolution de la fréquence des sinistres 2004-2013 en assurance RC automobile Evolution de la fréquence des sinistres 2004-2013 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Manuels de préparation aux examens suggérés pour les compétences évaluées par l'autorité des marchés financiers (AMF)

Manuels de préparation aux examens suggérés pour les compétences évaluées par l'autorité des marchés financiers (AMF) Manuels de préparation aux examens suggérés pour les compétences évaluées par l'autorité des marchés financiers (AMF) Tableaux sommaires Version 2015-05-01 Consultez les tableaux suivants afin d identifier

Plus en détail

ANNEXES Garanties RC Circulation Circuit

ANNEXES Garanties RC Circulation Circuit S Garanties RC Circulation Circuit Annexe au contrat RC Circulation Circuit à la Journée - 69401 602 477... Page 2 Annexe au contrat RC Circulation Circuit à l année - 69401 602 478... Page 3 Annexe au

Plus en détail

Quelles sont les obligations en matière d assurance pour les structures sportives?

Quelles sont les obligations en matière d assurance pour les structures sportives? Quelles sont les obligations en matière d assurance pour les structures sportives? La pratique sportive est génératrice de risque et d accident matériel ou corporel. C est pourquoi il existe de nombreuses

Plus en détail

WORKSHOP TARIFICATION DE L'INCENDIE DES RISQUES INDUSTRIELS FRANCAIS PAR LA METHODE DE LA CREDIBILITE

WORKSHOP TARIFICATION DE L'INCENDIE DES RISQUES INDUSTRIELS FRANCAIS PAR LA METHODE DE LA CREDIBILITE WORKSHOP TARFCATON DE L'NCENDE DES RSQUES NDUSTRELS FRANCAS PAR LA METHODE DE LA CREDBLTE ALBERT COHEN Assemblde Pdni~re des Socidtds d'assurances contre 'ncendie GLLES DUPN Groupe des Assurances Nationales

Plus en détail

Bilan des réalisations

Bilan des réalisations Bilan des réalisations LES MANDATS, POUVOIRS ET INITIATIVES Mars 1978 Importante révision du régime d indemnisation; la Loi sur l assurance automobile sanctionnée régissait : h l indemnisation des victimes

Plus en détail

EPREUVES AU CHOIX DU CANDIDAT. Durée : De 09 h 00 à 12 h 00 (Heure de Yaoundé, TU + 1)

EPREUVES AU CHOIX DU CANDIDAT. Durée : De 09 h 00 à 12 h 00 (Heure de Yaoundé, TU + 1) 1 CYCLE MST-A 30 JUIN 2010 10 ème Promotion 2010 / 2012 CONCOURS D ENTREE A L IIA DROIT EPREUVES AU CHOIX DU CANDIDAT Durée : De 09 h 00 à 12 h 00 (Heure de Yaoundé, TU + 1) Le candidat traitera au choix

Plus en détail

ANTISELECTION ET CHOIX D'ASSURANCE : LE CAS DU VOL EN HABITATION UNE APPROCHE DE LA MESURE DU PHENOMENE

ANTISELECTION ET CHOIX D'ASSURANCE : LE CAS DU VOL EN HABITATION UNE APPROCHE DE LA MESURE DU PHENOMENE ANTISELECTION ET CHOIX D'ASSURANCE : LE CAS DU VOL EN HABITATION UNE APPROCHE DE LA MESURE DU PHENOMENE Yannick MACÉ Statisticien-Economiste Responsable du Secteur Analyses Techniques, Groupama (C.C.A.M.A.)

Plus en détail

TARIFICATION EN ASSURANCE COMPLEMENTAIRE SANTE: il était une fois, un statisticien, un actuaire, un économiste de la santé

TARIFICATION EN ASSURANCE COMPLEMENTAIRE SANTE: il était une fois, un statisticien, un actuaire, un économiste de la santé TARIFICATION EN ASSURANCE COMPLEMENTAIRE SANTE: il était une fois, un statisticien, un actuaire, un économiste de la santé Plan de l intervention 1 2 3 Généralités sur le fonctionnement de l assurance

Plus en détail

AVIS SUR DES CLAUSES RELATIVES A LA CHARGE DE LA PREUVE DANS DES ASSURANCES OMNIUM

AVIS SUR DES CLAUSES RELATIVES A LA CHARGE DE LA PREUVE DANS DES ASSURANCES OMNIUM CCA 34 COMMISSION DES CLAUSES ABUSIVES AVIS SUR DES CLAUSES RELATIVES A LA CHARGE DE LA PREUVE DANS DES ASSURANCES OMNIUM Bruxelles, le 20 novembre 2013 2 Avis sur des clauses relatives à la charge de

Plus en détail

Précision. Rigueur. Estimation du risque

Précision. Rigueur. Estimation du risque Savez-vous lesquels de ces conducteurs représentent le plus grand risque pour votre entreprise? Nous le savons. Estimation du risque ApSTAT Technologies offre une gamme complète de solutions robustes de

Plus en détail

Les assurances directes- Rapport français

Les assurances directes- Rapport français Les assurances directes- Rapport français Agnès Pimbert Maître de conférences à l Université de Poitiers, Equipe de recherche en droit privé (EA 1230) L assurance directe désigne le mécanisme d indemnisation

Plus en détail

Remarques sur l absorption optique des métaux du groupe IB pris en couches très minces pour différentes vitesses de formation

Remarques sur l absorption optique des métaux du groupe IB pris en couches très minces pour différentes vitesses de formation Remarques sur l absorption optique des métaux du groupe IB pris en couches très minces pour différentes vitesses de formation N. Emeric, A. Emeric, R. Philip To cite this version: N. Emeric, A. Emeric,

Plus en détail

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité 1 CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité Une situation fréquente en pratique est de disposer non pas d un résultat mais de plusieurs. Le cas se présente en assurance, par exemple :

Plus en détail

Bruxelles Charleroi Antwerpen Liège Luxembourg Paris. Fine Art in Legal Practice

Bruxelles Charleroi Antwerpen Liège Luxembourg Paris. Fine Art in Legal Practice Bruxelles Charleroi Antwerpen Liège Luxembourg Paris 41 Avenue de la Liberté L- 1930 Luxembourg Tel. +352 266 886 Fax. +352 266 887 00 Avenue Louise 240 B-1050 Bruxelles Tel. +32 2 600 52 00 Fax. +32 2

Plus en détail

Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD

Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD Le Plan d'indemnisation en assurances IARD (le «Plan») est le fruit de cinq ans de négociations avec les surintendants provinciaux et fédéral des assurances.

Plus en détail

L assurance en temps réel

L assurance en temps réel L assurance en temps réel LASSUREUR Meix Colas 21200 MEURSANGES N de Siret 482 645 694 00019 Convention de Courtage Protocole d'accord Entre Lassureur.com Gestion Meix Colas 21200 MEURSANGES Et Mentions

Plus en détail

Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal)

Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal) Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal) Entrée en vigueur prévue le 1 er janvier 2017 Teneur des modifications et commentaire Berne, août 2015 1 Table des matières 1 Contexte 3 2 Dispositions

Plus en détail

L'ASSURANCE SCOLAIRE PEEP / MMA 2009-2010

L'ASSURANCE SCOLAIRE PEEP / MMA 2009-2010 L'ASSURANCE SCOLAIRE PEEP / MMA 2009-2010 SOMMAIRE Page 1 - Communiqué de presse... 2 et 3 2 - Quelques informations sur l'assurance scolaire.... 4 3 - Que faire en cas d'accident?..... 5 4 - Des exemples

Plus en détail

TECH. INFOTECH # 34 Solvabilité 2 : Le calcul du capital économique dans le cadre d un modèle interne. Introduction

TECH. INFOTECH # 34 Solvabilité 2 : Le calcul du capital économique dans le cadre d un modèle interne. Introduction INFO # 34 dans le cadre d un modèle interne Comment les méthodes d apprentissage statistique peuvent-elles optimiser les calculs? David MARIUZZA Actuaire Qualifié IA Responsable Modélisation et Solvabilité

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES Spé Maths Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la

Plus en détail

Conditions Générales Assurance Auto Top Circulation et Top Occupants

Conditions Générales Assurance Auto Top Circulation et Top Occupants Conditions Générales Assurance Auto Top Circulation et Top Occupants Table des matières 1. Qu'entend-on par? 2 Page 2. Qui est assuré? 2 3. Quand est-on assuré? 3.1. Formules 2 3.2. Extensions de garantie

Plus en détail

PARLEMENT EUROPÉEN. Commission du marché intérieur et de la protection des consommateurs DOCUMENT DE TRAVAIL

PARLEMENT EUROPÉEN. Commission du marché intérieur et de la protection des consommateurs DOCUMENT DE TRAVAIL PARLEMENT EUROPÉEN 2004 2009 Commission du marché intérieur et de la protection des consommateurs 15.2.2008 DOCUMENT DE TRAVAIL sur le rapport d initiative sur certains points concernant l assurance automobile

Plus en détail

REGLEMENT DES SINISTRES ET DES PRESTATIONS. Chapitre 1: Gestion des sinistres de l assurance de dommage.

REGLEMENT DES SINISTRES ET DES PRESTATIONS. Chapitre 1: Gestion des sinistres de l assurance de dommage. REGLEMENT DES SINISTRES ET DES PRESTATIONS Chapitre 1: Gestion des sinistres de l assurance de dommage. Chapitre 1: Gestion des sinistres de l assurance de dommage. I- Cadre général de gestion des sinistres

Plus en détail

ASSURANCE : DÉFINITION***

ASSURANCE : DÉFINITION*** ASSURANCE : DÉFINITION*** Opération d assurance Garantie panne mécanique des véhicules d occasion - Garantie octroyée par un opérateur indépendant du revendeur - Paiement d une somme forfaitaire - Articles

Plus en détail

Laboratoire de Psychophysiologie, Facult~ des Sciences, Route de Gray, F 25030 Besan~on Cddex. Requ le 5 septembre 1979. Accept6 le 20 novembre 1979.

Laboratoire de Psychophysiologie, Facult~ des Sciences, Route de Gray, F 25030 Besan~on Cddex. Requ le 5 septembre 1979. Accept6 le 20 novembre 1979. Insectes Sociaux, Paris 1981, Volume 28, n ~ 1, pp. 47-66 9 Masson, Paris, 1981 INFLUENCE RESPECTIVE DES REP]~RES VISUELS ET DES REPi~.RES CHIMIQUES DANS L'ORIENTATION DE FORMICA POLYCTENA AU COURS DE

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats f est une fonction définie sur ] 2 ; + [ par : 4 points f (x)=3+ 1 x+ 2. On note f sa fonction dérivée et (C ) la représentation

Plus en détail

Extract from. Etudes et Dossiers No. 104. Regulation and Tariffing of Automobile Insurance. 11-12 June 1985 Paris. October 1986

Extract from. Etudes et Dossiers No. 104. Regulation and Tariffing of Automobile Insurance. 11-12 June 1985 Paris. October 1986 International Association for the Study of Insurance Economics Études et Dossiers Extract from Etudes et Dossiers No. 104 Regulation and Tariffing of Automobile Insurance 11-12 June 1985 Paris October

Plus en détail

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers?

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Elsa Aubert Direction des relations avec les épargnants Le 16 novembre 2011 2 Plan de la présentation I Auprès de qui réclamer? 1. L interlocuteur

Plus en détail

Commission des services financiers de l Ontario. Lignes directrices pour le dépôt des demandes de taux

Commission des services financiers de l Ontario. Lignes directrices pour le dépôt des demandes de taux visant les voitures de tourisme formule abrégée (les «lignes directrices abrégées») Propositions de modifications aux taux d'assurance-automobile et aux systèmes de classement des risques A. RENSEIGNEMENTS

Plus en détail

LES PROVISIONS TECHNIQUES : UNE APPROCHE PAR SIMULATIONS

LES PROVISIONS TECHNIQUES : UNE APPROCHE PAR SIMULATIONS LES PROVISIONS TECHNIQUES : UNE APPROCHE PAR SIMULATIONS Yannick REGAZZONI Actuaire I.S.F.A. Jérôme SANDER Le Foyer Assurance, Luxembourg Le but de cet article est de proposer une méthode d'estimation

Plus en détail

et les Trois Marches d'assurance

et les Trois Marches d'assurance The Geneva Papers on Risk an Insurance, 20 (juillet 98), 36-40 Asymétrie 'Information et les Trois Marches 'Assurance par Jean-Jacques Laffont * La proposition stimulante e Monsieur Ic Professeur Borch

Plus en détail

Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29

Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29 Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29 Objectif de la norme 01 L activité d assurance et/ou de réassurance se caractérise par : une

Plus en détail

Processus de comptage, Poisson mélange, fonction de perte exponentielle, système bonus-malus.

Processus de comptage, Poisson mélange, fonction de perte exponentielle, système bonus-malus. JF WALHIN* J PARIS* * Université Catholique de Louvain, Belgique Le Mans Assurances, Belgique RÉSUMÉ Nous proposons une méthodologie générale pour construire un système bonus-malus équilibré basé sur une

Plus en détail

Note de présentation RC Evénementiel

Note de présentation RC Evénementiel RC Evénementiel A chaque question nécessitant une réponse OUI ou NON merci de cocher la case correspondante. Conformément à l article 27 de la loi du 6 Janvier 1978 N 78.17 relative à l informatique, aux

Plus en détail

Titre 2 - Offres de prêt / notices d'information des banques au sujet de la résiliation/ substitution d assurance emprunteur en cours de prêt

Titre 2 - Offres de prêt / notices d'information des banques au sujet de la résiliation/ substitution d assurance emprunteur en cours de prêt Titre 2 - Offres de prêt / notices d'information des banques au sujet de la résiliation/ substitution d assurance emprunteur en cours de prêt Dans cette partie sont étudiés les dispositifs contractuels

Plus en détail

Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4. Lois limites ; estimation.

Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4. Lois limites ; estimation. Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4 Lois limites ; estimation. Exercice 1. Trois machines, A, B, C fournissent respectivement 50%, 30%, 20% de la production d une usine. Les pourcentages

Plus en détail

RESPONSABILITES ET ASSURANCE DANS LE DOMAINE ASSOCIATIF

RESPONSABILITES ET ASSURANCE DANS LE DOMAINE ASSOCIATIF RESPONSABILITES ET ASSURANCE DANS LE DOMAINE ASSOCIATIF L ASSOCIATION : Construction humaine, Construction juridique. RAPPEL Un cadre législatif fondamental - article 1 loi du 1 juillet 1901 : «l association

Plus en détail

27/08/1991 M le Médecin-Conseil Chef de Service à la Réunion

27/08/1991 M le Médecin-Conseil Chef de Service à la Réunion Caisse Nationale de l'assurance Maladie des Travailleurs Salariés Sécurité Sociale Circulaire CNAMTS MMES et MM les Médecins-Conseils Régionaux Date : 27/08/91 M le Médecin-Conseil Chef de Service à la

Plus en détail

FÉDÉRATION MAROCAINE DES SOCIÉTÉS D'ASSURANCES ET DE RÉASSURANCE FICHIER CENTRAL CRM. MANUEL D UTILISATION Version 1.0

FÉDÉRATION MAROCAINE DES SOCIÉTÉS D'ASSURANCES ET DE RÉASSURANCE FICHIER CENTRAL CRM. MANUEL D UTILISATION Version 1.0 FÉDÉRATION MAROCAINE DES SOCIÉTÉS D'ASSURANCES ET DE RÉASSURANCE FICHIER CENTRAL CRM MANUEL D UTILISATION Version 1.0 Juin 2006 Avant propos Ce manuel décrit les fonctionnalités de la consultation du fichier

Plus en détail

Evolution de la fréquence des sinistres 2003-2012 en assurance RC automobile

Evolution de la fréquence des sinistres 2003-2012 en assurance RC automobile Evolution de la fréquence des sinistres 2003-2012 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence

Plus en détail

LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE.

LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. Synthèse des travaux réalisés 1. Problématique La question D7 du plan d exécution du Programme National de Recherches

Plus en détail

Stratégie d assurance retraite

Stratégie d assurance retraite Stratégie d assurance retraite Département de Formation INDUSTRIELLE ALLIANCE Page 1 Table des matières : Stratégie d assurance retraite Introduction et situation actuelle page 3 Fiscalité de la police

Plus en détail

Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28

Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28 Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28 Objectif de la norme 01 L activité d assurance et/ou de réassurance se caractérise par : une inversion du

Plus en détail

MARCHE PUBLIC DE SERVICES D ASSURANCES

MARCHE PUBLIC DE SERVICES D ASSURANCES OPH ville de BOBIGNY 6 rue du Chemin vert 93016 BOBIGNY cedex MARCHE PUBLIC DE SERVICES D ASSURANCES CAHIER DES CLAUSES TECHNIQUES PARTICULIERES (C.C.T.P.) Procédure adaptée (Décret N 2006-975 du 1er août

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

3 JUILLET 2005. - LOI RELATIVE AUX DROITS DES VOLONTAIRES.

3 JUILLET 2005. - LOI RELATIVE AUX DROITS DES VOLONTAIRES. 3 JUILLET 2005. - LOI RELATIVE AUX DROITS DES VOLONTAIRES. Version Publication au Moniteur Belge Initiale : L. du. 03/07/2005 relative aux droits des volontaires 29/08/2005. 1 ère modification : L. du.

Plus en détail

LE CONTROLE DE GESTION DANS L'ASSURANCE : UNE REHABILITATION VITALE EN TUNISIE

LE CONTROLE DE GESTION DANS L'ASSURANCE : UNE REHABILITATION VITALE EN TUNISIE LE CONTROLE DE GESTION DANS L'ASSURANCE : UNE REHABILITATION VITALE EN TUNISIE Par Nabila EL HEDDA, Elyès JOUINI et Denis CHEMILLIER-GENDREAU "Le marché tunisien de l'assurance va connaître, dans les années

Plus en détail

LETTRE D'INFORMATION AU CE - Février 2008 -

LETTRE D'INFORMATION AU CE - Février 2008 - LETTRE D'INFORMATION AU CE - Février 2008 - Que peut demander le ce en février? Au mois de février le CE peut demander à être consulté sur plusieurs points : - communication du bilan du travail à temps

Plus en détail

PRESENTATION DU CONTRAT N 113 414 898

PRESENTATION DU CONTRAT N 113 414 898 PRESENTATION DU CONTRAT N 113 414 898 Ce texte ne constitue qu'une présentation du contrat d'assurance. L'original est détenu par le Syndicat. Il peut être consulté auprès du Président. Résumé SNPSC au

Plus en détail

Gestion de projet - calculs des coûts

Gestion de projet - calculs des coûts Gestion de projet - calculs des coûts GÉRARD CASANOVA - DENIS ABÉCASSIS Paternité - Pas d'utilisation Commerciale - Pas de Modification : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ Table des

Plus en détail

La Matmut, un assureur innovant et compétitif

La Matmut, un assureur innovant et compétitif La Matmut, un assureur innovant et compétitif La conception de notre métier d'assureur est d'accompagner au mieux nos assurés à chaque étape de leur vie. Cela nous conduit à rechercher en permanence des

Plus en détail

4. L assurance maladie

4. L assurance maladie L ASSURANCE MALADIE 73 4. L assurance maladie Comme l assurance maladie est obligatoire, toute personne domiciliée en Suisse doit être convenablement couverte. C est actuellement le cas, avec un très large

Plus en détail

Méthode simple de calcul du prix horaire de l agence

Méthode simple de calcul du prix horaire de l agence Méthode simple de calcul du prix horaire de l agence Proposer un contrat calculé «au temps à passer» suppose de connaître aussi précisément que possible le coût horaire de l'architecte (qu'il soit libéral

Plus en détail